CC BY
43
Доклады БГУИР
2009 № 8 (46)
ЭЛЕКТРОНИКА
УДК 621.396.96
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОГЕРЕНТНАЯ АВТОКОМПЕНСАЦИЯ И ДЕКОРРЕЛЯЦИЯ МЕШАЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ ОТ НЕСКОЛЬКИХ ИСТОЧНИКОВ
И.С. ХРАПУН, А.Е. ОХРИМЕНКО, И.Н. ДАВЫДЕНКО
Научно-производственное республиканское унитарное предприятие "Алевкурп" П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 4 сентября 2009
Приведены синтез функционально-необходимой структуры и определение параметров (весовых коэффициентов) устройства когерентной компенсации и декорреляции мешающих излучений от нескольких источников.
Ключевые слова: автокомпенсатор, весовые коэффициенты, декорреляция.
Введение
Автокомпенсация мешающих излучений как значимое направление помехозащиты в радиолокации используется уже около четверти века [1, 2]. Обе стороны противоборства в постоянном соперничестве стремятся к совершенству. Сторона нападения повышает эффективность воздействия активных шумовых помех путем увеличения их спектральной плотности, постановки помех из нескольких точек пространства, введения нестационарности путем применения прерывистых во времени, скользящих по частоте, хаотически поляризованных помех. Сторона защиты совершенствует автокомпенсаторы, обеспечивая их структурную и параметрическую самонастройку.
Однако, несмотря на достигнутое широкое использование автокомпенсаторов мешающих излучений, остаются еще проблемные вопросы, ответы на которые способствовали бы более рациональному их применению. Самым главным из них является выбор функционально-необходимой (оправданной) структуры, более простой, чем оптимальная, но достаточно эффективной, чтобы можно было оправдать возможные упрощения. Сложность автокомпенсаторов — это, прежде всего, их многоканальность. Она определяется несколькими факторами:
- числом постановщиков мешающих излучений;
- кратностью пространственного дифференцирования, необходимой (достаточной) для декорреляции и подавления каждого мешающего излучения, которая зависит от формы его пространственной корреляционной функции флуктуаций;
- способностью автокомпенсатора к структурной и параметрической самонастройке, включающей изменение количества формируемых зон пространственной режекции, а также изменения кратности пространственного дифференцирования при формировании каждой зоны режекции. Эта способность к самонастройке количественно отражается числом заложенных в структуру автокомпенсатора степеней свободы [3], определяющих общее число операций дифференцирования, которые могут использоваться по-разному. Таким образом, в рамках принятых определений задача выбора функционально необходимой (оправданной) структуры
автокомпенсатора состоит в минимизации числа степеней свободы при сохранении достаточного уровня его эффективности.
Синтез структуры автокомпенсатора мешающих излучений
Синтез функционально-необходимой (оправданной) структуры и определение параметров (весовых коэффициентов) устройства когерентной компенсации и декорреляции мешающих излучений от нескольких источников осуществим на базе двухканального устройства (рис. 1).
Рис. 1. Двухканальное устройство пространственной когерентной компенсации и декорреляции мешающих излучений
Алгоритм формирования выходного сигнала (остатков мешающих излучений) определяется выражением
(1)
где Рк — дискретные значения комплексных амплитуд мешающих излучений к-то канала приема; а, [3 — весовые коэффициенты.
Оптимальные значения весовых коэффициентов передачи каналов приема можно найти, исследуя на экстремум мощность остатков мешающих излучений Ук. Полагая наличие на входе этого устройства мешающих излучений от двух источников
Рк=Мк+Нк..
мощность остатков определяется следующим образом:
к-2
(2)
(3)
2
Рис. 2. Место и общая структура оптимальных дискриминаторов сигналов ошибок цепей самонастройки двухканального автокомпенсатора мешающих излучений
Продифференцировав (3) по а и [3 и приравняв производные нулю, получим два уравнения самонастройки весовых коэффициентов, одновременно определяющих место и общую структуру оптимальных дискриминаторов сигналов ошибок в цепях самонастройки (рис. 2):
К-1 =°>
--(4)
К-2 =°-
Принимая во внимание, что для мешающих излучений от двух некоррелированных источников корреляционные моменты дискретных значений комплексных амплитуд
г ¿-г ДУМ
(6)
1с,I 1 к-1 АТ
Я\_к-1 к-1 £/] + 2оХ|>-/ <|> (5)
2 2
где ам, а ,. — мощности М-го и Л'-го мешающих излучений, Ям[к-1 <1\ = гкм1
— нормированные корреляционные моменты комплексных амплитуд мешающих излучений М-го и ^-го источников; г^1, ' — нормированные корреляционные моменты флуктуаций комплексных амплитуд мешающих излучений М-го и ^-го источников,
М'м =
АЧ>„ =
— поканальные набеги фазы мешающих излучений от М-го и ^-го источников,
2л
^дм = —51П0М,
(8)
271 . ^длг = у81П©„,
— пространственные частоты мешающих излучений от М-го и Л'-го источников, расположенных под углами @м, ©д, от нормали к раскрыву приемной антенны; с! — интервал между каналами приема. Обозначая
(9)
решая систему уравнений (4) Я + аК О + ВД* = О,
(10)
^ + а/г, + р/г о =о,
получаем значения весовых коэффициентов а и (3, при которых дисперсия остатков мешающих излучений (3) минимальна:
/(/1 -11 к 0
а = ■
я2 о -ад*
(п>
о
к о -ад
Далее рассмотрим эволюцию весовых коэффициентов а и [3, структуры устройств когерентной компенсации, а также процессы подавления и декорреляции мешающих излучений для двух важных форм корреляционных функций любых случайных процессов естественного происхождения (мешающие отражения, флуктуационные явления в автогенераторах, флуктуационные процессы при распространении и рассеянии радиоволн от блуждающих неоднородностей в атмосфере, тропосфере, ионосфере и т.п.), в том числе мешающих излучений [4-7]: - экспоненциальной
к I к-
г • = г
'м,ы 'м,ы '
(12)
гДе гмм = ехР
й
V у
— коэффициенты междуканальной корреляции мешающих
излучений М-го и ^-го источников, - экспоненциально-параболической
гК1 = аИ
где а
1+\к-1\-
1 -а
2 Л
■м,ы
+ а
2
(13)
ехр
2й
\
V )
— базовые коэффициенты, определяющие коэффициенты
междуканальной корреляции мешающих излучений М-го и ^-го источников
2а
г =
1 + а2ММ
АЛи — интервалы (радиусы) пространственной корреляции мешающих излучений М-го и ^-го источников.
В случае (12) Я(0), ^ и , входящие в (11), определяются выражениями:
Я 0 = 2<зм + 2<з\,
М'М
(14)
Я =2а2 г2е,2^м +2а2г2е'2^*
При наличии одного источника (например, 7У-го) оптимальные значения весовых коэффициентов а и Р оказываются равными:
а.
~гие
.¿ДЧ\,
Р опт
Минимальная мощность остатков (3) равна:
=\К\ =4 1 -4 ■
(15)
(16)
Эффективность когерентной компенсации мешающих излучений оказывается пропорциональной скважности энергетического спектра пространственных частот:
V
ш 2а2
1
1
К
Ппростр
1-ехр
2й
V ^м у
2ё 4АК
Ыпростр
n
где А/7Шростр =- — ширина энергетического спектра пространственных частот,
2АЬЫ
77 1
гп =--пространственная частота повторения, а междуканальная корреляция остатков
й
отсутствует:
КК\ = + аоптМк_г N'1, + ао„Х-2
= + «1ДЖ-2 + ^»«Л-Х-! + Х-2 =■ (18)
= 2ст2е'АЧ>м(г -г3 - г +г3) = О
, 1 Ч'ЛГ 'ы ' . т' , / и
Таким образом, в рассмотренном частном случае одного источника мешающего излучения с экспоненциальной пространственной корреляционной функцией флуктуаций двухканальная структура устройства когерентной компенсации оказывается избыточной, весовой коэффициент второго канала (3 (11) оказывается равным нулю (15), что свидетельствует о том, что для подавления (17) и декорреляции (18) мешающего излучения с такой пространственной корреляционной функций (12) достаточно однократного междуканального вычитания (пространственного дифференцирования).
Чтобы выявить количественные закономерности, лежащие в основе формирования весовых коэффициентов а и (3, подавления и декорреляции мешающих излучений от двух источников, а также определить эффективность их когерентной компенсации, ограничимся только экспоненциальной пространственной корреляционной функцией их флуктуаций (12).
Не нарушая общности, ограничимся ради упрощения анализа случаем равенства
мощностей обоих источников мешающего излучения 2ст^ = 2ст^ = 2ад, и согласно (11)
найдем оптимальные значения весовых коэффициентов а и Р в максимально компактной форме:
Км + К К + К - 2 Км + а = -
4 - Км +
2 2 (19) Р _ + - 2 +
4 - + Кг + К
гле К =г е м К = г е м
Используя (19), находим (3) для (12) после ряда группирований слагаемых по признакам подобия:
2<С = \Мк+Ык + а Мк_х +Кк_х +р Мк_2+Ык_2 | = 4
= 2а2
?- г2 + г2 ^ 'м т 'ы
\-г г (2°)
1 'м'ы
П А 2
4- гм +'\
Полагая коэффициенты междуканальной корреляции мешающих излучений одинаково близкими к единице, гм —гы — г —> 1, получим
2а1=2а2я2 1-г2 . (21)
Сравнивая полученный результат с дисперсией остатков мешающих излучений для одного источника (16), приходим к простому, но очень значимому выводу: дисперсия остатков мешающих излучений от нескольких источников равна сумме дисперсий остатков мешающих излучений от каждого из них, что равносильно выполнению принципа суперпозиции.
Очевидно, что эту закономерность можно распространить на произвольную форму пространственной корреляционной функции флуктуаций.
Далее рассмотрим аналогичные вопросы для второй, практически наиболее важной, формы пространственной корреляционной функции флуктуаций мешающих излучений (13) [2]. Начнем, как и в предыдущем случае, с упрощенного варианта мешающего излучения от одного источника Fk=Nk. При этом значения R(0), R и R2, входящие в (11), определяются выражениями:
R 0 = 2<j2n,
On
Rx = 2 JNrN d e™" = 2v2n (22)
\ + aN
l<:=2*-r 2d e'2^=2aia\3~fN e'2^
1 + aN
N •
оптимальные значения весовых коэффициентов а и |3, согласно, (11) равны:
(23)
а = -2аые,АН>
опт N
П = 2 12Ш„. г опт UNC '
минимальная мощность остатков мешающего излучения (3) равна:
i 3
\-а
2oL=M = 2а> —(24)
1 + aN
эффективность когерентной компенсации мешающего излучения оказывается пропорциональной кубу скважности энергетического спектра пространственных частот
2al l + al 1ÍALN^ 1
v = N — N
v TSTS
Ш 2a2 1 ^ 3 4
ост 1 — t/дг
2d
4
F
Ппростр
4AF
у Nnpocmp J
(25)
где А/7Шростр =- — ширина энергетического спектра пространственных частот, а
2АЬЫ
междуканальная корреляция остатков отсутствует:
КК-1 = Ъ + аЛ^ + РЛ',_2 Кк_г + аКк_2 + = _ 2 ,Тд, 44 - 2а1 - 2а1 + - 6а3м + 2а5К - 6а5К + 2а7„ =
- ¿оме 1,2 ~и-
Таким образом, в случае (13) весовые коэффициенты (23) определили необходимость и достаточность двукратного междуканального вычитания (дифференцирования) для полной декорреляции мешающего излучения от одного источника (26) и наиболее полного их подавления с максимально возможной эффективностью компенсации, пропорциональной кубу скважности энергетического спектра пространственных частот (25).
Заключение
Обобщая полученные результаты, можно сделать окончательный вывод о том, что многоканальный автокомпенсатор мешающих излучений от п источников должен обладать 2п степенями свободы, обеспечивая функционально-необходимое число операций пространственного дифференцирования, не менее 2п (рис. 3).
*
Рис. 3. Функционально-необходимая структура четырехканального автокомпенсатора мешающих излучений от двух источников
При меньшем числе существующих источников мешающих излучений т<п, механизм структурной самонастройки приведет к функционированию только 2т операций пространственного дифференцирования, исключив из процесса компенсации лишние 2(п-т) операций.
При большем числе существующих источников мешающих излучений т>п, компенсация наиболее сильных мешающих излучений тсил будет осуществляться путем двукратного пространственного дифференцирования с использованием 2тсил степеней свободы. Компенсация оставшихся мешающих излучений т-тсил будет осуществляться по остаточному принципу, т.е. путем однократного пространственного дифференцирования. При этом уровень их когерентной компенсации будет определяться выражением (16), что с учетом коэффициента междуканальной корреляции мешающего излучения с экспоненциально-параболической корреляционной функцией флуктуаций (13) соответствует мощности остатков мешающих излучений
Г 1 2 V Ч1 + а1;
(27)
и эффективности их компенсации, пропорциональной хотя и не кубу, но все-таки квадрату, а не первой степени скважности спектра пространственных частот
2а
^кк =
N
2 а
Ыост
1 + а
2 Л
'ЛГ
Kl-aNJ
К
Ппростр
4АР
^ Ыпростр у
(28)
2
SPATIAL COHERENT AUTOCANCELLATION AND DECORRELATION JAMMING FROM SEVERAL JAMMERS
I S. HRAPUN, А.Е. OKHRIMENKO, I.N. DAVYDZENKA
Abstract
Synthesis of the functional-necessary structure and characterization (weighting factors) canceller with coherent cancellation and decorrelation jamming have been performed.
Литература
1. Справочник "Радиоэлектронные системы" (основы построения и теория) / Под ред. Я.Д. Ширмана. М., 2007.
2. ОхрименкоА.Е. Основы радиолокации и радиоэлектронная борьба. Ч. 1. Основы радиолокации. М., 1983.
3. Охрименко А.Е. Основы обработки передачи информации. Минск, 1990.
4. ГореликГ.С. // Радиотехника и электроника. 1956. Т. 1, № 6. С. 695-703.
5. Вайнштейн АА., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. M., 1960.
6. Бакут ПА., Большаков ИА., Герасимов Б.М. и др. Вопросы статистической теории радиолокации / Под ред. Г.П. Тартаковского. М., 1963. Т. 1.
7. Андрианов В.А., Арманд НА. // Радиотехника и электроника. 1976. Т. 22, № 9. С. 1816-1822.
