ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ИЗБИРАТЕЛЬНОСТЬ АНТЕННЫХ РЕШЁТОК ПРИ ЦИФРОВОМ ПРИЕМЕ. ЧАСТЬ 2 Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396.67

Пространственная избирательность антенных решёток при цифровом приёме.

Часть 2

Гук ИИ.

Аннотация. Постановка задачи. Статья основывается на результатах первой части и посвящена рассмотрению практических аспектов построения антенных решёток с высокой пространственной избирательностью. Целью работы является рассмотрение вопросов выбора оптимальной геометрической структуры антенных решёток для формирования требуемой диаграммы направленности в широкой полосе частот. Используемые методы: теоретический и практический заделы в области синтеза антенных решёток, а также численные методы моделирования и расчёта в интегрированной среде МШЬаЪ. Новизна состоит в том, что предлагается геометрическая структура, имеющая хорошую пространственную избирательность в широком диапазоне частот. Результат заключается в том, что получены оценки пространственной избирательности антенных решёток с учётом методов цифровой обработки. Практическая значимость заключается в том, что полученный результат позволяет строить антенные решётки произвольной конфигурации с требуемой пространственной избирательностью для широкополосных сигналов, при минимальном количестве антенных элементов в антенной решётке, на основе методов цифровой обработки.

Ключевые слова: приёмные антенные решётки, цифровая обработка, пространственная избирательность, диаграмма направленности.

Введение

Рассмотрим антенную решётку (АР) состоящую из двух элементов. Зададим её геометрию относительно источника сигнала. Эта геометрия представлена на рис. 1.

¿1

Рис. 1. Геометрия приёмной двухэлементной антенной решётки

l

На данном рисунке введены следующие обозначения:

А0 и А1 - элементы АР;

/а - расстояние между элементами АР;

А - точка, делящая расстояние между элементами АР пополам;

50 - источник сигнала;

Р - перпендикуляр к оси АР;

/0 - расстояние от источника сигнала до точки А;

а - угол между направлением на источник сигнала 50 и перпендикуляром Р; /00 и /10 - расстояние от А0 и А1 до 50, соответственно.

Каждый из элементов АР А0 и А1 принимает свой сигнал 50(0 и 51(0, соответственно, которые в свою очередь являются задержанными копиями сигнала от одного источника 5(0:

50^) = = 5(Г+Д^).

Сигналы So(t) и Si(t) могут быть обработаны двумя способами [1]: сложением -получаем результирующий сигнал S(t,a)+, либо вычитанием - сигнал S(t,a)_. На рис. 2

показана модель, которая будет избирательности двухэлементной АР.

использована для анализа пространственной

Оценку эффективности пространственной избирательности будем проводить следующими коэффициентами:

Кдн+ = Еа(1-№а)+|/шаха(|^,а)+|))/атах, Кдн- = Еа(1-№а)-|/шаха(№а)-|))/атах , (1) где а = [0, атах], атах = 2п.

Рис. 2. Модель для анализа пространственной избирательности двухэлементной АР

Сигналы 5(^,а)+ и 5(^,а^ рассчитаем в соответствии с (6) из предыдущей части

статьи:

№,а)+| = Дф)+| = 2А|со8(Дф/2)| = 2А|со8(л 1а го5(а)Л,)|, |^(Г,а)-| = Дф)-| = 2Л|в1п(Дф/2)| = 2А|со8(л 1а яп(а)А,)|, (2)

где А - это амплитуда сигнала в дальнейшем примем А = 1, Дф - разность фаз между сигналами 5о(0 и 51(0, зависит от временных задержек (Дф = ХД^о - Д^), см. рис. 2) и рассчитывается с учётом выражений (3) и (5) части 1 данной статьи: Дф = 2лД/Д = 2лД/а8т(а)/Х, X - длина волны сигнала, а - угол между сигналом и перпендикуляром (см. рис. 1), /а -расстояние между элементами АР.

1. Пространственная избирательность двухэлементной АР

На рис. 3 представлены сонограммы, а на рис. 4 графики коэффициентов ^дн+ и ^дн-, рассчитанные (скрипт Ма1ЬаЬ «тоёе/_аг_т/_ч1.т») в соответствии с выражением (1).

Рис. 3. Сонограммы коэффициентов пространственной эффективности двухэлементной АР для суммарного и разностного сигналов

Из полученных зависимостей видно наличие множества максимумов и минимумов как для суммарного, так и для разностного сигналов. Причём, чем короче длина волны, тем «изрезаннее» характеристики ^цН+ и ^цН-. Наиболее интересными, с практической точки зрения, являются первый максимум суммарного сигнала и первый минимум разностного сигнала. Это обусловлено тем, что для них диаграмма направленности (ДН) будет иметь минимальное количество «лепестков» (см. первую часть данной статьи).

Рис. 4. Графики коэффициентов ^дн+ и Кдн- двухэлементной АР для фиксированных длин волн

Обратите внимание, во-первых, первый максимум для Кдн+ и первый минимум для Кдн-достигается при значениях расстояния между элементами АР /а не равных между собой и чуть больше половины длины волны X (на рис. 4 показаны значения коэффициентов Кдн+ и Кдн- для длины волны X = 10 м), во-вторых, чем больше длина волны, тем шире характеристика в области экстремума (см. рис. 4), в-третьих, если зафиксировать значение коэффициента диаграммы направленности (например, взять максимум или минимум), то для таких точек длина волны и расстояние между элементами АР связаны линейной зависимостью (см. рис. 3).

2. Выбор оптимального значения расстояния между элементами АР

Найдём ряд значений /а, которые обеспечат перекрытия диапазона частот с уровнем избирательности, не хуже заданного.

Алгоритм решения данной задачи следующий:

1. Задать требуемый интервал длин волн, например, если выбрать КВ диапазон, то длина волны будет принадлежать интервалу X е [10, 100] м.

2. Определить максимум коэффициента Кдн+ для наибольшего значения длины волны Хшах в заданном интервале (для рассматриваемого примера Хшах = 100 м).

3. Задать уровень ухудшение избирательности в выбранном интервале длин волн, например, 10 %, а затем определить значения расстояний между элементами АР, соответствующих заданному уровню избирательности для максимальной длины волны. Таких значений будет два: /а тах(Хтах) и /а тт(Хтах) (напомним, рассматривается только первый максимум Кдн+).

4. Определить коэффициенты наклона прямых, ограничивающих область допустимых значений коэффициента Кдн+:

ктт = /а min(Xmax)/Xmax, х(Хтах)/Хтах.

kmax la max(

(3)

5. Определить значение расстояния между элементами АР 1а00 для значения длины волны Х0 (в рассматриваемом примере Х0 = 10 м) в соответствии с выражением:

4о = ^шах *0 . (4)

6. Определить следующие значение длины волны Х1, соответствующего нижней границе области допустимых значений коэффициента Кдн+ в соответствии с выражением:

Х1 = 1а0/ ^шт . (5)

7. Проверить выполнение условия: Х1 > Хшах. Если условие выполняется, то завершить выполнение алгоритма, в противном случае вернуться к п. 5, используя в качестве аргумента выражения (5) значение длины волны, полученное в п. 6.

Для лучшего понимания данного алгоритма на рис. 5 представлена его графическая интерпретация для случая создания двухэлементной АР, обрабатывающей суммарный сигнал.

Определение оптимальных значений 1.а

£ о>

5 40

I

0.9(КДН+

^тЫ^тах) 0.9(Кд„+

'<4+1

Я0 = 10 м 1 |- "И

^■тах ^ -1-*

40 50 60

Длина волны сигнала (м)

Рис. 5. Алгоритм определения ряда оптимальных значений 1а

При создании АР для разностного сигнала, алгоритм практически идентичен, за исключением того, что в качестве исходной точки в п. 2 необходимо выбрать минимум ^дН., а не максимум Кдн+.

Данный алгоритм реализован в среде ЫмЬаЪ (скрипт «тоёе1_аг_т/_ч8.т>>). Результат вычислений п.п. 1-3 представлен на рис. 6.

На рис. 7 представлены расчёты коэффициента Кдн при оптимальных расстояниях между элементами АР для суммарного и разностного сигналов в КВ диапазоне (скрипт Ыа&аЪ «тоёе!_аг_т/_у8.т»). Кроме того, полученный результат сведён в табл. 1.

Таблица 1 - Расчёт оптимального значения расстояния между элементами АР

Для сумма рного сигнала

1а, м 6.9 9.74 13.76 19.42 27.44 38.74 54.72 -

АХ, м 10-14.14 14.14-19.96 19.96-28.18 28.18-39.82 39.82-56.22 56.22-79.42 79.42-100 -

Х при шах(КдН+) 12.24 17.28 24.42 34.46 48.68 68.74 97.08 -

Для разностного сигнала

1а , м 7.26 9.82 13.28 17.98 24.32 32.9 44.5 60.22

АХ, м 10-13.54 13.54-18.32 18.32-24.78 24.78-33.54 33.54-45.38 45.38-61.38 61.38-83.06 83.06-100

Х при шах(КдН-) 11.52 15.6 21.08 28.56 38.62 52.24 70.66 95.62

Рис. 6. Вычисление значений 1атах(ктах) и /1ташДтах)

Коэффициент К для сумммарного сигнала

Длина волны (м) Коэффициент Кдн для разностного сигнала

Т

\ / V

V/

_I_

Длина волны м)

Рис. 7. Расчетное значение Кдн при оптимальных значениях /а

Первое, что стоит отметить, для разностного сигнала весь КВ диапазон при снижении Кдн на 10 % перекрывается восьмью участками, а для суммарного - семью, второе, максимум (минимум) Кдн достигаются при расстоянии при /а чуть больше, чем Х/2 , третье, значение максимума и минимума для всех интервалов одинаковое: тах(Кдн+) = 0.5637, тт(Кдн-) = 0.2071.

Рис. 8. ДН двухэлементной АР для суммарного сигнала при оптимальном значении /а

Для примера рассчитана ДН для суммарного сигнала при условии /а = 6.9 м для трёх значений длины волны X = 10, 12.24, 14.14 и для /а = 9.74 м при X = 14.14, 17.28, 19.96, а также для разностного сигнала при условии /а = 7.26 м для X = 10, 11.52, 13.54 и /а = 9.82 м для X = 13.54, 15.6, 18.32 (скрипт Ма&аЪ «тоёе/_ат_т/_ч9.т»). Результат расчёта для суммарного сигнала представлен на рис. 8, для разностного - на рис. 9. Он показывает идентичность изменения ДН для различных частотных диапазонов.

Теперь, исходя из полученных расчётов, можно предложить несколько вариантов размещения антенн при построении антенных решёток.

Рис. 9. ДН двухэлементной АР для разностного сигнала при оптимальном значении /а

3. Линейная антенная решётка

Самый простой способ - это размещения элементов АР в линию. На рис. 10 представлен возможный вариант такого размещения. Расстояния между элементами АР взяты для суммарного сигнала из табл. 1.

Обратите внимание, что каждая антенна одновременно используется в нескольких частотных диапазонах. Независимость путей приёма в данном случае определяется непересекаемостью выбранных частотных интервалов.

Преимуществами такой реализации АР является её широкополосность (она позволит полностью перекрыть весь КВ диапазон) при достаточно хорошей избирательности. Как недостаток стоит указать на то, что в каждом поддиапазоне используются только по две антенны из восьми.

54.72 M

5fi.22-79.42 м »IW9«u 14.14+19,9fi м 1(н-14.14м 1Я u 39.82*5fi.22 м 79.42~№f>vi

Рис. 10. Линейная реализация АР КВ диапазона для суммарного сигнала

4. Кольцевая антенная решётка

Эффективной работы АР, когда частота принимаемого сигнала и расстояние между антенными элементами согласованы, можно достичь не только линейным размещением единичных антенн, но и круговой геометрией построения антенных систем. На рис. 11 показана эквидистантная структура кольцевой АР.

S

A 2 __ L-

/

( p

о Z^X* 1A. P

\ J 1

*A„„

Рис. 11. Кольцевая эквидистантная АР

На данном рисунке введены следующие обозначения:

А1, А2, ..., - элементы АР; 5 - источник сигнала;

Ь - расстояние между элементами АР и источником сигнала; / = 0, ..., N - номер антенного элемента; N - количество антенных элементов;

О - центральная точка АР, где суммируются сигналы от антенных элементов; Р - перпендикуляр (нулевое направление) к АР; Р.5 - расстояние от источника сигналов до центра АР; Яа - радиус кольцевой АР;

в - угол между направлением на источник сигнала и перпендикуляром; аг- - угол между направлением на 1-й антенный элемент и перпендикуляром; уг- - угол между направлениями на 1-й антенный элемент и источник 5. Исходя из представленной на рис. 11 геометрии АР, можно рассчитать временные задержки для каждого антенного элемента относительно центра АР в соответствии с выражением:

т,- = /,,/с = ((II: + КГ - 2ДД7 со8(уг))°5 - К)/с , (6)

где с - скорость света.

Углы у,, аг и в определяются следующим образом:

У г = а, - в, а, = г360/Ж

(7)

вг = [0, 360°].

Зная задержку, определяем фазу (см. (5) из первой части данной статьи):

Дфг = 2л$-т,- , (8)

где / - частота принимаемого сигнала.

Теперь можно найти сумму всех принятых антенными элементами сигналов:

= = Дфг) , (9)

где - сигнал, принятый г-м антенным элементом, Дфг) - сигнал от источника £, сдвинутый по фазе в соответствии с задержкой тг для каждого антенного элемента (7).

Из (6), (7) и (8) следует, что набег фазы для каждого антенного элемента в итоге зависит от двух параметров: от угла на данный антенный элемент и направления на источник сигнала Дфг = /(аг, в), при этом в = 0, ..., 360°. Допустим, необходимо получить максимум суммы (10) в направлении на источник сигнала. Это можно достичь путем уравнивания фаз (временных задержек) в направлении на источник сигнала. Например, если сигнал приходит с направления, совпадающего с перпендикуляром Р (см. рис. 11), т. е. при в = 0°, максимум достигается, когда выполняется соотношение:

ОМОХш«, при в = 0° = ^(0 = 2Д*, Дфг - Дф0), где г = [0, Щ. (10)

Расчёт ДН в соответствии с (10) для 8-элементной кольцевой АР был выполнен в среде ЫмЬаЪ (скрипт «апа//г_аг8_га5сЛ_ОЖш»). Результат представлен на рис. 12. Он хорошо согласуется с общепринятыми теоретическими положениями [2].

К преимуществам такой геометрии построения АР можно отнести, во-первых, достаточную широкополосность, во-вторых, высокую пространственную избирательность. Как недостаток следует указать достаточно большие габаритные размеры такой АР.

Рис. 12. ДН 8-элементной кольцевой АР

5. Пространственная антенная решётка

В последнем разделе данной статьи рассмотрим ещё один вариант построения многоэлементных АР - пространственный. За основу взята конструкция, состоящая из трёх антенных элементов (в дальнейшем трёхэлементная АР, или 3АР) (см. рис. 13).

Рис. 13. Трёхэлементная АР

На данном рисунке введены следующие обозначения:

А0, А1 и А2 - элементы АР;

/а - расстояние между элементами АР.

Рассмотрим избирательные свойства данной АР. На рис. 14 представлено взаимное расположение источника сигнала и трёхэлементной АР, на основе которого рассмотрим её

избирательные свойства.

А

Рис. 14. Пространственная модель расположения антенных элементов и источника сигналов для

анализа избирательных свойств 3АР

На данном рисунке введены следующие обозначения:

Ао, А1 и А2 - элементы 3АР;

/а - расстояние между элементами 3АР;

50 - источник сигнала;

О - центр 3АР;

Р - «перпендикуляр» к 3АР, или «нулевое» направление;

Я - расстояние от источника сигнала до центра 3АР;

Ь0 - расстояние от источника сигнала до элемента А0 3АР;

г - расстояние от антенных элементов до центра 3АР;

И - высота треугольника О А0 50;

а - угол между катетами 3АР, т. к. треугольник равнобедренный, то а = 60°;

в - угол между «нулевым» направлением и направлением на источник сигналов, который может изменятся в пределах в = 0, ..., 360°.

Первое, что нужно сделать - это определить зависимость разности расстояний между источником сигнала 50 и центром 3АР, а также между источником сигнала 50 и антенными элементами А0, А1 и А2 (см. рис. 14), от угла в: ЛЬ =Ь - Я = Лв), где I = 0, 1, 2 - номер антенного элемента, Ь - расстояние от источника сигнала до соответствующего элемента 3АР, Я - расстояние от источника сигнала до центра 3АР (точка О на рис. 14), в = 0, ..., 360° - угол между Р и 50 (см. рис. 14).

Учитывая теорему косинуса для треугольника, значения Ь^ могут быть определены как:

Ь = (Я2 + г2 + 2тЯсов(в + 120/))0'5. (11)

Величина г (расстояние от центра 3АР до элементов А0, А1 и А2 - см. рис. 14) выражается через расстояние между элементами 3АР:

г = /а/(2сов(0.5-а)) = 4/(2^(30°)) = /а/305. (12)

В итоге выражение (10) примет вид:

АЬ = (Я2 + /2/3 - 2Я7а-со8(Р + 120г)/3°-5)а5 - Я. (13)

При условии Я >> г (или Я >> /а/305), можно использовать приближённое выражение для нахождения разности хода лучей:

АЬ ~ -/а'^(Р + 120г)/30'5. (14)

где с = 3^108[м/с] - скорость света, /а - расстояние между элементами 3АР, в = 0, ..., 360о -угол между Р и 50 (см. рис. 14); г = 0, 1, 2 - номер антенного элемента.

Зная разность хода лучей можно оценить временные задержки сигналов, принятых разными антенными элементами 3АР (см. выражение (4) в первой части данной статьи):

тг = АЬ/с, (15)

8 „ где с = 3^10 [м/с] - скорость света, АЬг - разность хода лучей в соответствии с (13), или (14),

г = 0, 1, 2 - номер антенного элемента.

Теперь можно определить фазовые соотношения между принятыми сигналами и

центром 3АР (см. выражение (5) в первой части данной статьи):

Афг = 2^АЬД = 2л'/АЬг/с = 2л'/тг, (16)

где с - скорость света, г = 0, 1, 2 - номер антенного элемента, Х - длина волны сигнала,

/ = с/Х - частота сигнала, АЬг - разность хода лучей в соответствии с (13), или (14), тг -

временная задержка в соответствии с (15).

Зависимость фазовых сдвигов относительно центра 3АР для принятых сигналов от

направления на источник сигналов представлена на рис. 15.

Фазовые соотношения базовых сигналов, гри Л = 10 м и 1а~ 3.33 м.

Угол поворота источника сигналов в градусах

Рис. 15. Фазовые сдвиги базовых сигналов

Теперь определим зависимость амплитуды суммарного сигнала от угла между «нулевым» направлением и направлением на источник сигналов (А+ = _ДАфг)), предполагая, что принятые сигналы суммируются в центре 3АР и имеют одинаковые единичные амплитуды (|5>(0| =51(0! = 52(0! = 1).

Напомним, суммирование проводим в векторной форме (см. раздел 1 первой части статьи). Вначале проведём суммирование сигналов 51(^) и 50(0, принятых антенными элементами А1 и А2 (см. рис. 14). На рис. 16 представлена векторная диаграмма суммирования этих сигналов.

На данном рисунке введены следующие обозначения:

Дф1 и Дфг - фазовые разности, рассчитанные в соответствии с выражением (16);

Дф3АР - набег фазы для центра 3АР (точка О на рис. 14);

51(0 и 52(0 - сигналы, принятые элементами А1 и А2 (см. рис. 14);

£1+2(0 и £1-2(0 - векторные сумма и разность сигналов 51(0 и £2(0;

Дф+ и Дф. - фазовые разности для расчёта £1+2(^) и £1-2(0;

Дф1+2 и Дф1-2 - фазовые разности £1+2(^) и £1-2(0 относительно точки О.

(17)

Рис. 16. Векторная диаграмма суммирования сигналов £1(0 и £0(0

Исходя из рис. 16 можно записать следующие соотношения для фазовых разностей:

' Дф+ = Дф2 - Дфь Дф. = 180 - Дф+; Дф1+2 = (Дф2 + Дф1)/2; . Дф1.2 = 90 + Дф1+2.

Учитывая выражение (6) из первой части данной статьи, можно рассчитать значение амплитуд сигналов £н2(0 и £1-2(0:

|£:+2(0! = 2-|^(Дф+ /2)| = 2•|cos((Дф2 - Дф:) /2)|; (18)

|£1.2(^)| = 2^ш(Дф. /2)| = 2^ш((Дф - Дф!) /2)|. ( )

Построив графики полученных зависимостей в полярных координатах, легко убедиться в их полном совпадении с графиками для двухэлементной АР, что косвенно подтверждает правильность полученного результата. Для наглядности на рис. 17 представлены графики зависимостей (18). Сравнивая их с графиками, представленными на рис. 4 в первой части статьи, видим полное совпадение.

Рис. 17. Диаграммы направленности для двух элементов 3АР, при длине волны 100 м и при расстояниях между элементами АР 50, 25 и 5 м

Теперь, снова воспользовавшись теоремой косинусов, можно определить зависимостей амплитуд для возможных комбинаций сумм и разностей всех сигналов, принятых антенными элементами А0, А1 и А2:

1+2(0|2 + |50(*)|' - 2 |51+2(<)| 50(«Л COSlАф++l

50+(1+2)(0| = (51+2(0|2 + |50(^)|2 - 2^ |51+2(ОМ50(ОЬсо$(Аф++))°'5; 5Н1+2М = (|51+2(^)|2 + 50(0|2 - 2•|5l+2(t)|•|5о(t)|•cos(Аф-+))0■5; |50+(1-2)(^)| = (51-2(0|2 + 50(^)|2 - 2^ |51-2(0М50(0|хо$(Аф+-))°'5; |Sо.il-2)(t)| = (|51-2(Г)|2 + 50(0|2 - 2•|5l-2(t)|•|5о(t)|•cos(Аф--))0.5.

(19)

Фазовые разности для выражения (19) могут быть определены следующим образом:

■Аф-+ = Аф1+2 - Аф0;

Аф++ = 180 - Аф-+;

++ -+ (20)

Аф-- = Аф1-2 - Аф0; 4 у

. Аф+- = 180 + Аф.

На рис. 18 представлен результат расчёта зависимостей амплитуд суммарно-разностных сигналов от угла на источник сигналов. Графики даны в полярных координатах.

Рис. 18. ДН для суммарно-разностных сигналов 3АР

Анализ полученного результата позволяет сделать вывод, что наибольший интерес представляет зависимость амплитуду для сигнала £0_(1+2)(^), так как она показывает наилучшую пространственную избирательность с точки зрение её практического применения.

Для более глубокого анализа данной зависимости были рассмотрены фазовые соотношения для данной суммы базовых сигналов. Они представлены на рис. 19.

Фазовые соотношения нулевого и суммарно-разностных сигналов при Л= 10 м и /д= 3.33 м.

О 50 100 150 200 250 300 350

Угол поворота источника сигналов S0 в градусах

Рис. 19. Фазовые соотношения при формировании сигнала £0-(1+2)(0

Очевидно, что существуют два значения угла на источник сигнала (в = 90° и в = 270°), при которых во всём (!) диапазоне достигается равенство фазовых сдвигов сигналов £0^) и £н2(0 относительно центра 3АР.

Задав ограничение:

= |£1+2(0| при в = 90°, (21)

при этом допуская |£1+2(^)|при в = 90° = |£1+2(^)|при в = 270°, можно получить зависимость амплитуды сигнала £0-(н2)(0 от угла на источник сигналов (напомним, что эта зависимость является диаграммой направленности для данной реализации 3АР), представленную на рис. 20 а) и в).

Допускается взять какое-либо фиксированное, близкое к оптимальному, значение амплитуды £0(^, например, для КВ диапазона подходит 2. При этом ДН будет иметь достаточно приемлемую форму (см. рис. 20 б) и г)).

Нужно рассмотреть ещё один аспект применения 3АР - это изменения усилительных свойств в диапазоне частот. Так, например, расчёт максимального назначения сигнала £0-а+2)(0 для КВ диапазона указан в табл. 2. Из приведенных в ней данных следует, что, во-первых, максимальное значение амплитуды £0-(1+2)(^) соответствует высокочастотной части принимаемого диапазона, во-вторых, максимальное значение амплитуды сигнала £0-(1+2)(^) зависит от частоты сигнала и расстояния между антенными элементами 3АР, в-третьих, чрезмерное увеличение максимального значения амплитуды £0-(1+2)(^) приводит к ухудшению пространственной избирательности 3АР.

Таблица 2 - Оптимальное значение амплитуды сигнала £0(0 при формировании суммарно-разностного сигнала £0_(1+2)(0

№ п/п Расстоянии между элементами АР, м Значение амплитуды сигнала £0(0 Длина волны X, м

10 25 50 75 100

1 3.33 Оптимальное 2.4415 1.3665 0.7143 0.4801 0.3611

2 2 3.1482 1.4181 0.7208 0.4820 0.3619

3 5 Оптимальное 2.0000 1.9013 1.0529 0.7150 0.5397

4 2 3.9118 2.0708 1.0749 0.7216 0.5425

ДН ЗАР для сигнала £

<41+2)

дн ЗАР для сигнала

90

ал

130

О 180

270

-при Л = 10 м. при Л -/5 м При А = 100 М,

"При А = 10 м. - при А ■ 25 гл. при А = 100 м

Рис т и-и ни о мемду антеннами 3.33 м.

б)

Рлсшнние между £нТ£ннами 3.33 м.

ДН ЗАР для сигнала 5

о-(1+г)

ДН ЗАР для сигнала 5

<Н1+2>

180

в)

1

е.а

210

330

при А = 10 ы_ при А = 25 м. при А = 100 м.

г)

При А = 10 М. при А = 25 и. при Л - 100 и.

Расгояние мрнду антеннами 5 м.

Растонние между антеннами б м.

Рис. 20. ДН 3АР для случаев оптимального а) и квазиоптимального б) значения амплитуды сигнала 50(У)

На рис. 21 представлена функциональная схема приёма сигналов 50-(1+2)(^) 3АР.

На данном рисунке введены следующие обозначения: А0, А1 и А2 - элементы 3АР; 5 -источник сигнала; Р - «перпендикуляр» к 3АР, или «нулевое» направление; в - угол между перпендикуляром Р и направлением на источник сигналов 5; К - коэффициент масштабирования амплитуды сигнала 50(^.

Для проверки полученного теоретического результата было выполнено имитационное моделирование в среде Ыа^аЪ. Функциональная схема реализованной модели приведена на рис. 22. Алгоритм моделирования реализован в скрипте Ыа&аЪ «ana/iz_aг3_mode/_DN.m».

Сравнивая графики, полученные в результате имитационного моделирования, рис. 23 а), б), и графики, полученные в результате теоретического расчёта, рис. 20 а), б), видим их совпадение. Это позволяет утверждать, что анализ ДН 3АР проведён корректно.

Рис. 21. Функциональная схема приёма сигнала £0-(1+2)(0

Рис. 22. Функциональная схема моделирования приёма сигнала £0-(1+2)(0

К преимуществам данной геометрии построения АР можно отнести, во-первых, широкополосность, во-вторых, практически постоянную пространственную избирательность во всём принимаемом диапазоне частот, в-третьих, достаточно компактные геометрические размеры по сравнению с ранее рассмотренными способами построение АР. Как недостаток следует указать достаточно большой перепад усилительных свойств такой геометрии АР.

ДН ЗАР для сигнала S0 (1+J)

ДН ЗАР для сигнала S

0-(1+2)

-при А = 10 м. при А = 25 м при А = 100 м.

Расстояние между антеннами 3.33 м

б)

Растояние между антеннами 3.33 м.

Рис. 23. ДН 3АР, полученная в результате имитационного моделирования

Выводы

Основываясь на результатах первой части статьи, в предыдущем номере журнала были рассмотрены вопросы выбора оптимальной геометрической структуры антенных решёток для формирования требуемой диаграммы направленности в широкой. Были созданы

математические модели работы различных геометрических структур антенных решёток, проанализированы их частотные и фазовые свойства, и на основании полученных результатов предложена структура трёхэлементной антенной решётки и простым алгоритмом весового сложения принятых сигналов, которая позволяет получить приемлемую пространственную избирательность в широкой полосе частот, например, во всём КВ диапазоне.

Литература

1. Фиговский Э.А., Сигаль М.П., Жуков Г.А., Голубев В.П. Алгоритмы работы автоматической экстремальной системы компенсации сосредоточенных по спектру помех // Техника средств связи. Вып. № 8. Сер. ТПС. 1976.

2. Кукес И.С., Старик М.Е. Основы радиопеленгации, М.: Советское радио, 1964. - 640 с.

References

1. Figovskij E.A., Sigal' M.P., Zhukov G.A., Golubev V.P. Algoritmy raboty avtomaticheskoj ekstremal'noj sistemy kompensacii sosredotochennyh po spektru pomekh [Algorithms of automatic extreme system of compensation of the noise concentrated on a spectrum] // Tekhnika sredstv svyazi. Vyp. № 8. Ser. TPS. 1976. (In Russian).

2. Kukes I.S., Starik M.E. Osnovy radiopelengacii [The basics of radio direction-finding]. Moscow. Sovetskoe radio. 1964. 640 p. (In Russian).

Статья поступила 01 июля 2019 г.

Информация об авторе

Гук Игорь Иосифович - Ведущий инженер ПАО «Интелтех». Кандидат технических наук. Область научных интересов: цифровая обработка сигналов, радиосвязь в декаметровом диапазоне. Тел.: +79111704935. E-mail: gook_igor@mail.ru. Адрес: 197342, Россия, Санкт-Петербург, Кантемировская ул., д. 8.

The spatial selectivity of the antenna arrays with digital reception. Part 2

I.I. Guk

Problem statement. The article is based on the results of the first part and is devoted to the consideration of practical aspects of antenna arrays construction with high spatial selectivity. The aim of the work is to consider the choice of the optimal geometric structure of antenna arrays for the formation of the desired radiation pattern in a wide frequency band. Methods used: theoretical and practical groundwork in the field of synthesis of antenna arrays, as well as numerical methods of modeling and calculation in the integrated Matlab environment. The novelty is that the proposed geometric structure has good spatial selectivity in a wide range of frequencies. The result is that the estimates of spatial selectivity of antenna arrays are obtained taking into account the methods of digital processing. The practical significance lies in the fact that the obtained result allows to cost antenna arrays of arbitrary configuration with the required spatial selectivity for broadband signals, with a minimum number of antenna elements in the antenna array, based on digital processing methods.

Keywords: receiving antenna arrays, digital processing, spatial selectivity, radiation pattern.

Information about Authors

Guk Igor Iosifovich - Leading engineer of PJSC "IntelTech". Ph. D. Research interests: Digital signal processing, radio communication in the decameter range. Tel: +79111704935. E-mail: gook_igor@mail.ru. Address: Russia, 197342, Saint-Petersburg, Kantemirovskay st, 8.

Для цитирования: Гук И.И. Пространственная избирательность антенных решёток при цифровом приёме. Часть 2 // Техника средств связи. 2019. № 4 (148). С. 29-44.

For citation: Guk I.I. The spatial selectivity of the antenna arrays with digital reception. Part 2 // Means of communication equipment. 2019. No 4 (148). P. 29-44. (In Russian).