CC BY
57
УДК 51-76
Простейшие математические модели для прогноза экологических проблем и их применение в системах охраны окружающей среды
Н. М. Ларионов, А. И. Литвинов, А. И. Пирогов
Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
Показано, что прогноз экологических процессов в среде обитания человека, особенно в ситуациях, угрожающих разрушением Природы, важен практически: человечество должно успеть изыскать достаточно средств для восстановления планетарного здоровья. Авторы исходят из практической важности прогноза при разработке его простейших математических моделей: определяют необходимые исходные требования и выбирают математический инструмент. На простых примерах прогнозирования события и определения среды реализации этого события иллюстрируется применение моделей. По мнению авторов, поскольку математические (аналитические) модели не требуют большого количества статистических данных о наблюдаемых процессах, их применение доступно широкой общественности, которая имеет намерение контролировать эффективность работы системы охраны окружающей среды, т. е. реализовывать некоторые элементы обратных связей экосистемы нашей планеты.
Ключевые слова: экосистема; экологическая проблема; окружающая среда; концентрация вредных веществ; математическая модель прогноза.
Объектом прогноза как научного предсказания может быть некоторое событие, процесс (развитие явления) и особенности его взаимодействия с другими объектами. Рассмотрим совокупность процессов, определяющих экологическое состояние планеты Земля, и их влияние на жизнь растительного и животного мира.
Отметим особенности, характеризующие данные процессы.
1. Многомерность: множество природных процессов, каждый из которых определяется многими параметрами.
2. Протяженность: воздействующие факторы распределены по всей поверхности планеты и охватывают среди прочего особенности деятельности человечества.
3. Инерционность: нейтрализация особенно губительных для жизни животного мира процессов требует значительных усилий и большого запаса времени.
© Ларионов Н. М., Литвинов А. И., Пирогов А. И.
Отмеченные характеристики вполне убедительно показывают: невозможно создать математическую модель, которая могла бы достаточно точно описать состояние окружающей среды для произвольного момента времени. В теории больших систем это называется проблемой размерности. Поэтому обратимся к прогнозу разрушения окружающей среды, когда признаки угрозы жизни на планете становятся очевидными.
В общем случае распространение разрушающих веществ (отходов деятельности человечества) идет по трем направлениям: а) атмосфера (среда С1); б) вода (среда С2); в) почва (среда С3).
Рассмотрим отличительные черты названных сред С1 и С2, не затрагивая их возможных взаимодействий.
Среда С1. Принимает все вредные выбросы в атмосферу локально: в пределе вредоносного действия. Вредные
Рационализм и иррационализм в жизни, философии, науке: материалы научно-практической конференции (2)
вещества за счет атмосферных явлений растекаются и формируют общее «грязное покрывало» планеты.
Среда С2. Водные ресурсы планеты.
Реки — среда С21: а) переносят вредные элементы от источника загрязнений в озера и моря; б) часть загрязнений оставляют в почве берегов.
Озера — среда С22: принимают локальные загрязнения и принесенные реками.
Открытые моря — среда С23: принимают локальные загрязнения, а также принесенные реками и морскими течениями из соседних морей.
Далее выделим черты, появляющиеся в связи с взаимообменом вредными веществами.
Среда C1 может дополнительно принимать вредные выбросы из среды С2, но в незначительных количествах. Однако становится мощным разрушителем, получая из среды С2 огромные количества влаги в виде испарений и теряя эту влагу в виде дождя и снега.
Среда С2 получает огромные количества вредных веществ в процессе промывки «грязного покрывала» среды Cl. Кроме того, среда С2 пополняется вредными элементами из среды С3 в процессе вымывания их из почвы.
Среда С3 получает большинство вредных веществ из «грязного покрывала» среды C1. Конечно, почву по берегам рек, озер и морей загрязняет и среда С2.
Анализ особенностей сред Cl, С2, С3 достаточно выразительно иллюстрирует многомерность процессов, определяющих состояние окружающей среды: множество источников вредных для жизни Природы веществ и бесчисленное число точек, поглощающих эти вещества. Такая многомерность не способствует получению простых математических моделей для прогноза экологических проблем.
Построим математические модели для двух случаев.
- Модель Mv Окружающая среда отдельного объекта растительного и животного мира — наблюдаемая точка среды C1. Объект (растение или животное) потребляет атмосферу.
- Модель M2. Окружающая среда отдельного объекта растительного и животного мира — наблюдаемая точка среды С3, не обладающая свойством самовосстановления. На выделенную точку воздействует среда C1 во время промывки «грязного покрывала» планеты.
Примем следующие обозначения: пусть p — параметр, определяющий состояние окружающей среды в наблюдаемой точке. Обозначим его состояние при первом наблюдении как p0. Известно, что при значении p = pT окружающая среда становится непригодной для объекта (растение или животное). В этом случае говорят, что величина параметра p достигла предельно допустимого значения pT. Математическая модель прогноза состояния параметра p предполагает построение формулы для расчета величины наблюдаемого параметра: p = р({), где t — время (число лет) наблюдения параметра от момента первого наблюдения t0 = 0. Особый интерес представляет величина Г, которая определяется из формулы: рГ = р(Г). Из этой формулы следует, что через Г лет окружающая среда становится непригодной для объекта: величина Г сигналит о появлении экологических проблем в наблюдаемой точке Природы планеты.
Для построения формулы (модели) прогноза р = р(0 определим исходные условия, которые должны быть учтены:
1) если объем производства в основных странах-разрушителях ежегодно увеличивается в к раз, будем считать, что вредных веществ в Природу поступит тоже в к раз больше;
Ларионов Н. М., Литвинов А. И., Пирогов А. И.
2) будем считать, что число участников разрушения экосистемы Земли не меняется в течение всего периода Тпрогноза;
3) будем считать, что вредные вещества поступают к объекту наблюдения отдельными порциями. При построении конкретных моделей прогноза будем уточнять свойства отдельных порций и схему их поступления в область потребления объекта.
В модели М1 объект наблюдения потребляет атмосферу. Будем считать, что при этом объект остается здоровым при условии: значение параметра, определяющего состояние окружающей среды, не превосходит допустимого уровня: Р < РТ.
В модели М2 объект среды С3 не обладает свойством самовосстановления. Примем условие: промывка «грязного покрывала» осуществляется один раз в конце каждого года.
Определим общие требования по применению данных моделей Глобальной (планетарной) службой охраны Природы:
1) выделить на планете некоторое количество болевых точек, которые сигналят о приближении экологической беды максимально выразительно;
2) регулярно наблюдать за состоянием параметров, определяющих степень разрушения окружающей среды, в целях предупреждения о грозящей опасности.
Подведем итог: простейшие математические модели для прогноза экологических проблем могут стать активными защитниками жизни на планете Земля.
Литература
1. Литвинов А. И. Приэльбрусье — «Окно» в экосистему Земли. Экологические проблемы // Экономические и социально-гуманитарные исследования. 2015. № 4 (8). С. 47—56.
2. Литвинов А. И. Роль климатических особенностей Кавказа в выявлении экологических проблем Земли // Экономические и социально-гуманитарные исследования. 2016. № 1 (9). С. 47—55.
3. Карта Приэльбрусья: с гостиницами и отелями // Приэльбрусье: горнолыжный курорт = Ski Resort [Электронный ресурс] / Гостиницы в Приэльбрусье и отели в Приэльбрусье. Cop. 2015. URL: http://prielbrusie-ski.ru/map/ (дата обращения: 26.04.2016).
Ларионов Николай Михайлович — кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой промышленной экологии (ПЭ) МИЭТ. E-mail: [email protected]
Литвинов Александр Иванович — кандидат технических наук, старший научный сотрудник, доцент кафедры высшей математики № 2 (ВМ-2) МИЭТ. E-mail: [email protected]
Пирогов Александр Иванович — доктор философских наук, профессор, заведующий кафедрой философии, социологии и политологии (ФСиП), декан факультета (института) экономики, управления и права МИЭТ. E-mail: [email protected]
