CC BY
36
УДК 629.78.015 в. В. ШАЛ ЛИ
В. л. ЛАНШАКОВ Н. В. ЛАНШАКОВА Е. В. ХОДОРЕВА
Омский государственный технический университет
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА СТАРТОВЫХ КОМПЛЕКСОВ
В работе представлен единый подход для оптимизации стартовых комплексов различного назначения на основе метода геометрического программирования. Представлены математические модели оценки затрат на проектирование и эксплуатацию различных стартовых комплексов, в также для минимизации габаритных размеров комплексов как одной из важнейших составляющих их стоимости.
На основе анализа научно-технической литературы установлен перечень показателей стартовых комплексов (СК) для ракет различного назначения. Эти показатели необходимы для оценки научно-технического уровня стартовых сооружений (СС) для ракет космического назначения (РКН) и пусковых установок <ПУ) для боевых ракет.
К числу общих показателей относятся: производительность стартовой позиции и уровень автоматизации подготовки к пуску, необходимое количество СС в С К для РКН для эксплуатации и изготовления. Кроме того, следует отметить показатели эксплуатационного совершенства С К: гарантийный срок службы, время межрегламентного периода, работоспособность в различных климатических условиях (максимальная и минимальная температуры эксплуатации, максимальная ветровая нагрузка), время подготовки раке ты на стартовой и технической позиции, токсичность применяемых компонентов топлива, допустимое количество пусков, время межрегламентного периода и подготовки СК к повторному пуску, количество обслуживаемого персонала. Далее необходимо учитывать возможности промышленности в создании СК, обеспечивающего безопасный старт ракеты с необходимым запасом топлива.
К числу показателей по оценке уровня СК можно также отнести: их боеготовность, надежность и защищенность от воздействия ядерного взрыва. Важна универсальность комплексов и установок, то есть возможность его доработки под другие модификации ракет. Кроме того, для подвижных СК и обслуживающих средств рассматриваются следующие характеристики: их проходимость, гарантийный пробег и скорость передвижения, а также запас хода по топливу.
Группу экономических показателей составляют: стоимость научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, стоимости серийного изготовления и эксплуатации СК.
При более подробном рассмотрении экономических аспектов создания и эксплуатации ракетно-кос-
мического комплекса (РКК) в работе [ 1J отмечается, что стоимость основного компонента РКК, которым является СК, составляет до 80 % общей стоимости комплекса. В последнее время кроме технико-экономических показателей на облик РКК заметное влияние стали оказывать и геополитические аспекты его дислокации. К их числу относятся: условия эксплуатации полигонов падения отработанных ступеней РКН, большая номенклатура специфических систем и агрегатов технологического оборудования, работа которых учитывает особенности класса и типа РКН, а также выбранную технологию подготовки и пуска.
Стоимостные показатели РКК Саля ста рта одной РКН находятся из выражения |2]:
где С, — годовые затраты на эксплуатацию СК; Т— срок его службы; К — ресурс комплекса {число пусков ракет); Сск — стоимость капитального строительства; Срш — стоимость одной РКН.
Оценочный анализ представленной формулы показывает, что с увеличением числа пусков стоимость комплекса не должна возрастать. Кроме того, применение многоразовых или возвращаемых элементов РКН должна способствова ть снижению себестоимости выведения космического аппарата.
В связи с тем что мировая практика пусков РКН показывает обратное, представляется целесообразным создание более точной математической модели, учитывающей реальные значения и соотношения определяющих параметров. Для решения поставленной задачи вводятся следующие ограни чения:
1. С' <Сгтпх —годовые затраты на эксплуатацию СК должны бы ть меньше заданных;
2. Ссх < СсКп!ах — стоимость капитального строительства должна быть меньше заданной;
3. Т>Тоип — срок службы СК должен быть больше заданного:
4. Я £ — число пусков должно быть больше заданного.
В соответствии с постановкой задачи о минимизации стоимости комплекса С математическая модель сводится к задаче условной оптимизации. Анализ представленной целевой функции и ограничений показывает, что здесь целесообразно применение метода геометрического программирования (МГП), причем в качестве целевой функции целесообразно принять только затра ты на СК:
С =С-С
ск рк/1 •
Поэтому математическая модель имеет вид:
Т^ Г^Ь' /г'/и,*»-
Следовательно, математическая модель, содержащая целевую функцию и четыре ограничения, имеет степень трудности задачи МГП:
(1=п-т- 1 = 6-4-1 = 1.
где п — количество позиномов; т — количество оптимизируемых параметров [С^'.Т; Н; С*).
Стоимость одной РКН принимается заданной. Для определения оптимальных значений С'; Т; Я и С обеспечивающих минимальную стоимость СК, необходимо задать Сэгпах, СсКаюх. Та(а. Ят1п. Опыт использования данной методики и специально разработанной программы для решения подобных вопросов ракетно-космической техники показывает ее приемлемую точность и небольшие затраты машинного времени, что особенно важно для решения оптимизационных задач.
Аналогичный подход возможен и для проектирования зенитных ПУ, где математическая модель учитывает конкретные тактико-технические характеристики установок. Следовательно, целевая функция минимизации затрат на создание и эксплуатацию ПУ для старта одной ракеты имеет вид:
т Сс
С
Лу Я /? ' где С'— годовые затраты на эксплуатацию ПУ; Т— срок его службы; /? — ресурс комплекса (число пусков ракет); С£у — стоимость создания ПУ.
Следует отметить, что при проектировании и эксплуатации СК с целыо обеспечения безопасного и надежного старта ракет необходимо знать закономерности аэрогазодинамических процессов, возникающих при взаимодействии струй ракетных двигателей (РД) с газоотражательными устройствами (ГУ) ПУ. Такие процессы являются характерными для комплексов различного типа: возимых и самоходных, шахтных и корабельных, космических стартовых комплексов. Достаточно подробное изучение процессов, сопутствующих старту, вызвано существенным силовым и тепловым воздействием образующихся течений на ГУ ПУ и ракеты. Это воздействие входит в число основных факторов, варьированием которых решается задача оп тимизации при выборе конструктивных характеристик ракетных комплексов (РК) в целом, а СК в частности.
При проектировании сложных технических систем, к которым можно отнести РК, эффективно применяются следующие основные аксиомы сист емного подхода |3-5|:
— декомпозиция общей задачи на совокупность локальных задач, упорядоченных многоуровневой параллельно-последовательной логической схемой;
— прогнозирование исходных данных и ограничений в общей задаче и обмен проектными решениями между функциональными элементами системы;
— организация итерационных циклоп, которые определяют сходимость решающих проце дур;
— построение многоуровневого критерия оценки проектных решений.
Указанные аксиомы целесообразно использовать при разработке инженерных методик расчета газодинамических процессов при старте ракет (6).
Одним из основополагающих принципов, которым пользуется системный подход является принцип максимальной эффективности функционирования системы. Под ним понимае тся мера соответствия системы своему назначению и удовлетворения определенным критериям качества. Чтобы конкретизировать эти понятия применительно к рассматриваемым методам и средствам, необходимо оценить их роль в составе систем более высокого порядка, а именно в комплексе всех инженерных расчетов и процессе проектирования в целом. Такая роль иллюстрируется блок-схемой (рис. 1), на котором подчеркнут и терационный характер процесса оптимального проек тирования СК, который состоит втом, что для выполнения условий работоспособности сначала проводится параметрическая оптимизация конструктивных характеристик комплекса. Если перебор всех вариантов оптимизируемых параметров не дает желаемый результат, то необходимо рассма трива ть другие конструктивные проработки, то есть проводи ть структурную оптимизацию.
Происходящие при старте аэрогазодинамические процессы во многом определяют технический облик создаваемой техники, так как необходимо исключить аварийные ситуации путем соответствующего выбора газодинамических схем старта, конструкционных материалов, прочностных, жесткостных, массо-габаритных характеристик отдельных узлов и деталей. Обоснованный учет этих воздействий без аэрогазодинамических расчетов и исследований невозможен, так как эмпирический подход при экспериментальных отработках натурных образцов технически и экономически не эффективен из-за большого числа факторов, сложным образом влияющих на выбор конструктивных параметров. Принципиальные трудности в разработках методов аэрогазодинамического расчета системы «ракета - СК» возникают из-за отсутствия строгой физико-математической теории турбулентности. Характеризуя в целом достигнутый уровень изучения вопросов стартовой газодинамики, можно отметить, что в основных чертах были выявлены и содержательно описаны за небольшим исключением наиболее существенные аэрогазодинамические процессы, сопутствующие стартам ракет различного назначения |6|.
При решении задач старта ракет требуется рассматривать возможности использования имеющихся СК подпуски ракет с большой тяговооруженносгыо, учитывать экономические требования, изыскивая пути применения недорогих материалов и технологий. Приходится выявлять резервы надежности строящихся С К для боевых ракет и РКП, когда изменяются характеристики разрабатываемых ракет, но отсутствуют возможности внесения изменений в проектные параметры пусковых установок. Задачи обеспечения надежности создаваемых комплексов часто усложняются и отсутствием возможностей проведения натурных испытаний с воспроизведением аэрогазодинамических воздействий в различных неблагоприя тных сочетаниях. Наряду с указанными
Техническое задание (ТЗ)
I
Рис. 1. Оптимальное проектирование СК
задачами для зенитных ПУ (ЗПУ) актуальными являются «опросы повышения их мобильности и защищенности стартовых позиций.
Блок-схема минимизации размеров СК. представленная на рис. 1, составлена на основе расчета двух определяющих параметров: угла встречи оси струи с ГУ #>и расстояния от среза сопла до ГУ I. Начальным этапом при этом является выбор компоновочной схемы СК, где могутбытьирименены работы и патенты на полезные модели авторов. Следуе т отметить, что конструкторские разработки для РКН направлены для обеспечения их безопасного старта за счет подачи в СС охлаждающей среды вентиляторами или насосами. Что касается конструкций ЗПУ, то их отличительной особенностью является использование энергии струи РД для наведения или установки ракет на угол стрельбы.
С учетом газодинамических процессов математическая модель для минимизации размеров ЗПУ содержит целевую функцию:
({х)=2\'1д<р+~с(д<р ,
где Ь расстояние от поверхности качающейся части до оси ракеты, и следующие ограничения, по которым проверяются условия работоспособности:
1. Распределение статического давления на ГУ.
2. Нагрузки на приводы вертикального и горизонтального наведения и элементы ПУ.
3. Перегрузки, действующие на ракету.
Все эти факторы определяются основными конструктивными характеристиками ЗПУ, следовательно:
Анализ методов оптимизации показывает целесообразность использования метода геометрического программирования (6,7], поскольку целевая функция уже содержит позиномы, а ограничения необходимо привести к требуемому виду.
дМ^К^Чд^т 1;
д^К^Пд^й 1.
Для СК РКН целевая функция имеет вид:
где а — горизон тальный участок СК, а ограничениями являются:
1) тепловое воздействие течений, сопутствующих старту, на ракету и элементы СК;
2) силовое воздействие стартовых течений на ракету и элементы СК.
Итак, в данной работе представлен единый подход для оптимизации СК различного назначения. При этом структурный синтез возможен на основе конструкторских разработок, предложенный авторами, а параметрический анализ сведен к задачам геометрического программирования. Для получения значений определяющих параметров: угла встречи оси струи с ГУ <р\\ расстояния от среза сопла до ГУ У используется следующий алгоритм 16, 7].
1. Составляется матрица коэффициентов системы уравнений двойственных переменных.
2. Полученная система уравнений решается методом Гаусса.
3. Базисные переменные определяются из системы нелинейных уравнений равновесия.
4. Оптимальные значения целевой функции и оптимизируемых параме тров определяются из условия соотношения средних — арифметического и геометрического.
Коэффициенты К^си,с<1р, входящие в системы уравнений оптимизации, следует уточнить путем обработки результатов вычислительного эксперимента, который необходимо выполнить в соответствии с техническим заданием на проектирование или модернизацию ракетного комплекса. Расчеты, выполненные для реальных СС и ЗПУ, обосновывают возможность уменьшения габаритных размеров СКдо 30 % при соблюдении условия безопасного старта ракет.
Библиографический список
1. Бирюком Г.П. идр. Основы проектирования ракетно-космических комплексов (методологическое обеспечение облика комплекса) / Бирюков Г.П., Гранкнн Б.К.. Козлов В.В., Соловьев В.Н. - СПб.: Алфавит. 2002. - 398 с.
2. Бирюков Г.П. Структурный анализ нобоснованнетактнко-техинческих характеристик технологического оборудования ракетно-космических комплексом. - М.: Изд-во МАИ. 2003. -312с.
3. Джонс Дж- К. Методы проектирования. - М.: Мир. 1986. -322 с.
4. Посгроениесовроменных систем автоматизированного проектирования; под род К Д. Жука. - Киев: Наук.думка, 1983. -247 с.
5.1 (оронков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: учеб. пособие для втузов. - 2-е изд.. перераб. и доп. — М.: Высшая школа. 1986. -304 с.
6. Афанасьев П.В. идр. Структурно-элементное моделирование газодинамических процессов при старте ракет / Афанасьев
Е.В., Балобан В.И., Бобышев C.B., Добросердон И.А. - СПб. : Балт. гос. техн. ун-т.. 2004. — 416 с.
ШАЛАЙ Виктор Владимирович, док тор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация», ректор.
ЛАНШАКОВ Владимир Лазаревич, доктор технических наук, профессор кафедры «Транспорт и хранение нефти и газа, стандар тизация и сертификация». ЛАНШАКОВА Наталия Владимировна, аспирантка кафедры «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация».
ХОДОРЕВА Елена Викторовна, аспирантка кафедры «Транспорт и хранение нефти и газа, стандартизация и сертификация».
Статья поступила и редакцию 08.09.08 г.
© В. В.Шалай, В.А.Лимшаков, Н. В.Ааншакова, Е. В. Ходорсиа
Книжная полка
Кузьмин, В. В. Математическое моделирование технологических процессов сборки и механической обработки изделий машиностроения [Текст]: учеб. пособие для вузов по направлениям «Технология, оборудование и автоматизация машиностроительных производств», «Конст-рукторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» / В. В. Кузьмин, А. Г. Схиртладзе. - М.: Высш. шк., 2008. - 278, [1 ] с.: рис., табл. - (Для высших учебных заведений). -Библиогр.: с. 276. - ISBN 978-5-06-004837-7.
Изложены основные понятия, методы и положения математического моделирования и машиностроении; рассмотрены классификация математических моделей и методов моделирования, формы представления моделей и задачи проектироианиятехнологических процессов с использованием технологических моделей; представлены ма тематические модели этапов технологических процессов механической обработки и сборки изделий машиностроения.
Федоров, Н. Н. Теория механизмов и машин [Текст]: учеб. пособие / Н. Н. Федоров; ОмГТУ. -Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. - 222 с.: рис. - Библиогр.: с. 218. - ISBN 978-5-8149-0581-9.
В пособии излагается основное содержание курса теории механизмов и машин, включающее структуру, кинематический, кинетостатический и динамический анализ и синтез механизмов, геометрию, свойства и элементы синтеза зубчатых зацеплений и плоских кулачконых механизмов.
По вопросам приобретения - (3312)65-23-69 Е mail: libüirector@ onujlu.ru
Зюзько, И. В. Физико-химические основы литейного производства [Текст]: конспект лекций / И. В. Зюзько; ОмГТУ. - Омск, 2008. - 58 с.: рис. - Библиогр.: с. 56.
В конспекте лекций изложены физико-химические основы процессов, протекающих в литейной форме при ее изготовлении, в металлических расплавах при планке металлов и взаимодействии металла с формой. Описаны методы расчета равновесных систем при физико-химическом взаимодействии друг с другом.
По вопросам приобретения - (3812) 65-23-69 Е mail: lib(lirccto>[email protected]
Гарибян, Г. С. Проектирование литейных цехов [Текст] : конспект лекций / Г. С. Гарибян ; ОмГТУ. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2008. -71 с.: рис., табл. - Библиогр.: с. 66.
В конспекте лекций представлено типовое содержание строительного раздела курса «Проектирование литейных предприя тий и цехов». Даны представления о генеральном и ситуационном планах, классификации производственных заданий и сооружений, их объемно-планировочных и конструктивных решениях. Приведены основные элементы конструкций производственных зданий, рекомендации по разработке строительного раздела дипломного проекта.
Г1о вопросам приобретения - (ЗВ12| 65-23-69 Е mail: lib(lirector(®orngtu ru
