Пропорциональный электромеханический преобразователь для факсимильно копировальных станков Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

НАР 23 : :

КЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА

МОСКВА, МГГУ, 31 января - 4 февраля 2000 года ;

^ И.Н. Миков, Н.Е. Гладких,

2000

УДК 679.8

И.Н. Миков, Н.Е. Гладких

ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ДЛЯ ФАКСИМИЛЬНО -

астровое перемещение инструмента реализуется посредством электромеханическогопреобразователя, который совместно с его системой управления является самостоятельным мехатронным узлом.

В [1] рассмотрен принцип действия этого узла. При управлении от РС и ПК рассмотренные ниже узлы реализуются аппаратно - программно и показаны на рис. 1.

Отображение рисунка-оригинала хранится в памяти 1 РС и выводится на экран 2.

Эта область памяти сканируется процессором РС, а текущее состояние отображается:

а) положением маркера на экране 2; б) положением каретки копира, задаваемым от РС через порт 3 и ПК 4 на привод - это координаты X и Y, а содержимое этой ячейки памяти (т.е. оптическая плотность Dlтекущей точки изображения) передаётся на управляющую и корректирующую обмотки 5 и 6 преобразователя 7. Преобразователь своим дол-бяком 8 под действием прямого усилия F через зазор Ан наносит лунку (ударом) на поверхность 9. Далее пружинная подвеска 10 совме-

стно с возвратным электромагнитным усилием F возвращает якорь 11 в исходное положение. Частота точек 12 и их глубина пропорциональны величине пиксела и метод их получения описан в [9] в виде работы аппаратного блока или его программного эквивалента.

Величина рабочего зазора Ан должна быть строго постоянна в процессе работы преобразо-вателя 7.

Эта стабилизация обеспечивается следящей системой, которая устроена следующим образом.

Преобразователь 7 с пружиной 16 через фторопластовый башмак 13 прижимается к поверхности 9. Степень нажатия пружины регулируется винтом 15. При скольжении башмака 13 весь преобразователь поднимается или опускается в зависимости от профиля поверхности 9. Таким образом обеспечивается постоянство зазора Ан .

Электромагнитная энергия создаёт усилие F в зазоре электромагнита, которое приложено к якорю, заставляет его двигаться поступательно и сообщает ему механическую энергию.

Электромеханический преобразователь конструктивно представляет собой двухкатушечный электромагнит с сильфонной подвеской. Пропорциональная зависимость электромагнитного усилия от управляющего тока обеспечивается конструкцией магнитопровода и нелинейной передаточной характеристикой усилительного тракта.

Степень линейности преобразователя в статике может быть определена двумя характеристиками:

• внешняя характеристика - это зависимость перемещения подвижной части (хода якоря) от управляющего сигнала( тока управления);

• тяговая (электро-механическая) харак-теристика - это зави-симость усилия, раз-виваемого якорем, от его перемещения. В

динамике преобразователь характеризует-ся своей передаточной функцией. Его час-тотные свойства в пер-вую очередь оп-ределя-ются весом якоря и упругостью подвески.

Опыт многолетней эксплуатации преобразователя формирует первейшее требование: стабильность сохранения его исходных параметров. С этой точки зрения наличие трущихся частей (направляющих втулок и т.д.) и связанные с этим изменение коэффициента трения, заеданий, перекосов и т.д. является крайне нежела-

Рис. 1. Блок-схема свя-зи системы управле-ния факсимильным копировальным стан-ком с электромехани-ческим преобразов а-телем

РИС. 2. Типовые

тяговые характеристики дли электромагнитов поступательного движения:

а - с плоским якорем и стопом; б - с коническим якорем и стопом; в - с

ственное влияние на его динамику оказывают индуктивное сопротивление обмоток его катушек и внутреннее сопротивление усилителя [4, стр. 64] Таким образом:

^э^ т

ЩэыФ) = К ф) • (р) =

p2T22)

(1 + pTэ) (1 +pT1 +

тельным.

без стопа

На рис. 2 приведены типовые тяговые характеристики. Для задания наибольщей линейности необходимо коническое исполнение якоря со стопом. Последнее тем более желательно, поскольку позволяет дополнительно укоротить якорь и, следовательно, уменьшить его массу.

На рис. 3 показан разрез преобразователя, где 1 - магни-топровод; 2 - катушки; 3 - крышки со стопом; 4 - якорь, а на рис. 4 - его конструктивные обозначения.

Усилие развиваемое электромагнитом[2, стр. 373]

(Iw)2 dG F =_______________

х ЭМ »

2 dZ

где FM - электромагнитное усилие; I - ток в катущке электромагнита; w - число витков катушки; dG - изменениемаг-нитной проводимости рабочего зазора; dZ - перемещение якоря.

Согласно [3, стр.196]:

2ж^г2c m

Gj =--------- (---------S2 sin a),

S2 cos a sin a

где ц - магнитная проницаемость воздуха; m -высота конической части якоря; r2 c - радиус конической части якоря плоскости среза полюсного наконечника, 82 - текущее значение зазора под вторым полюсным наконечником.

При этом[4, стр. 48] изменение магнитной проницаемости под вторым полюсным наконечником составит:

dG2 [ A + BS0 1

— =+ I-------------C I,

dZ l(So - x)2 J

где

2Kjjmrc

A - =

smаcos а

2Kji»ctg а B =----------

С = 2 ж/и.

smаcos а

Величина электромагнитного усилия определится: (Iw)2(A + BS0) (Iw)2

Fэм

С.

2(So - x)2

2

Полученное выражение для Fэм, действующее на якорь, говорит о недостаточной линейности тяговых характеристик. Дальнейшее повышение линейности тяговых характеристик достигается введением нелинейной переходной характеристики.

^эм 1“ О^видео),

где иэм - уровень напряжения приложенного к катушке преобразователя; ивидео - уровень напряжения видеосигнала.

Электромеханический преобразователь работает с усилителем, имеющим низкоомный выход. В этом случае суще-

Рис. 3. Продольный разрез электромагнитной части преобразователя

где ШэМ(р) - передаточная функция электромеханического преобразователя; Шк (р) - передаточная функция катушки электромеханического преобразователя Шп (р) - передаточная функция сильфонной подвески электромеханического преобразователя.

Если, напряжение подведённое к катушке икэ\м, описывается уравнением di

ик э\м = Тэ + i,

dt

где Тэ = Lk//R к +R в - постоянная времени катушки, а Lk} и R к- индуктивность и активное сопротивление катушки; R в -внутреннее сопротивление источника.

Далее:

Аёббабшоёаёйпа обааШеа ашужаапйб ёхёаашёе уёхбу п ахёауёп пёаао^йаа:

Ь0 dz2+г dz/dt+Poz=F(t),

ааа Ь0 = т - масса; г - обобщённый коэффициент трения; р0 - коэффициент упругости.

Обозначим Т2 = Ь0 /р0; Т1 = г/ра

В процессе работы якорь с долбяком под действием силы F, массой т1, движется вдоль оси 1 со скоростью V1 = а^ (где а - ускорение якоря), проходит путь Ан, и ударяется в заготовку, размещённую на столе станка.

При этом движение якоря состоит из 2-х частей:

• 1-е, при ходе якоря А <АН, якорь совершает вынужденные колебания;

• 2-е, при ходе якоря А >АН} в конце пути происходит удар долбяка о поверхность заготовки с дальнейшим внедрением на величину Ь

Рассмотрим 1-ю часть.

К якорю прикладывается электромагнитное усилие F, создаваемое рабочей обмоткой 5, и заставляющее его двигаться в сторону +1 (рис. 1). В обратную сторону (-1) якорь движется под действием пружин 10, если он однокатушечный или под добавочным действием электромагнитного

I'

усилия, создаваемого корректирующей обмоткой 6, если он двухкатушечный. На рис.5.1 и 5.2 показан вид усилий F1 (t) и F2 (t) для одно и двухкатушечных преобразователей. Следует заметить,что в случае однокатушечного преобразователя для повышения частотных характеристик подвески её жёсткость устанавливается высокой, а это, в свою очередь, отнимает значительную часть F. В случае двухкатушечного преобразователя пружинная подвеска служит только для фиксации якоря при отключённом электромагните и её жёсткость минимальна. Поступающее импульсное усилие F1 (t), имеет период повторения T и длительность г (рис 5.1).

При этом, длительность импульса \ может размещаться в следующем диапазоне:

rumin <г <ги max,

где rumin - продолжительность импульсного воздействия, достаточная для того, чтобы якорь прошёл расстояние Ан и долбяк коснулся поверхности (9) заготовки; ги max - продолжительность импульсного воздействия, при котором время возврата долбяка гв= Т- ги max ещё достаточно, чтобы долбяк вернулся в исходное положение.

При г> О-г острие долбяка внедряется в заготовку и, поскольку идёт подача заготовки скрабирует её, оставляя, штрих а не точку, при этом радиально нагружая пружину или центрирующую втулку, и разбивает её.

При г>гв якорь долбяка не успевает вернуться в своё исходное состояние, амплитуда хода долбяка уменьшается, его кинетическая энергия также уменьшается и получается обратный эффект(импульс удара начинает уменьшаться).

Рис. 5. Виды усилий F1, F2, F3 для одно и двухкатушечных электромеханических преобразователей

Вынуждающая сила вида рис. 5.1 является периодической и удовлетворяющей условиям Дирихле (она имеет точку разрыва 1-го рода) и может быть представлена:

да

F1 (t) = F=+EF„(n) sin (n at),

n=1

где n = 1, 3, 5 ...[6, стр. 151].

После несложных преобразований, получим F==Fr/T,F= 2F/nжsin (n жги).

Окончательно F1 (t) = Fr/T + (2F/„ sin ж r/T) sin at +

+ (2Р/3жsin 3жг/т) sin 3at + ...

Итак, анализируя последнее, при диапазоне 0<гё< T, в случае Г),=1 /2T (скважность =2) имеем: F== V2 F и максимальное значение амплитуды силы F„&p/„.

Рис. 4. Конструктивные обозначения электромагнитной части преобразователя

Все другие значения длительности импульсного воздействия приводят к уменьшению F^ Так при т«Т (узкий импульс) имеем F= л0 и FJx 0, а при т &Т (широкий импульс) получаем F= &F и F„&0. Другими словами, кинетическая энергия при том же значении амплитуды силы, но при увеличении ширины импульса подвержена следующим изменениям

• если т-^/2Т, при этом:

а) ход долбяка при увеличении т уменьшается (за счёт "проседания") и кинетическая энергия АТ2 также уменьшается;

б) амплитуда силы растёт и кинетическая энергия АТ„ также растёт;

в) в результате, суммарная кинетическая энергия ТЕ растёт.

• если 1/2Т<т< Т, при этом:

а) ход долбяка ещё более уменьшается(якорь может залипнуть) и кинетическая энергия АТ2 ещё более уменьшается;

б) амплитуда силы уменьшается и кинетическая энергия АТ„ также уменьшается;

в) в результате, суммарная кинетическая энергия ТЕ-уменьшается.

Где АТ2 - доля кинетической энергии за счёт длины хода долбяка; АТ„ - доля кинетической энергии за счёт амплитуды усилия; ТЕ- общая кинетическая энергия (ТЕ = АТ2+АТ„).

Следует заметить, что обратный ход долбяка обеспечивается пружиной. Если циклическая частота вынуждающей силы F(t) превосходит резонансное значение Q0, то пружина начинает ‘’захлёбываться’’. Кроме того, прямоугольное воздействие F(t), представленное рядом гармоник, циклические частоты которых кратны основной циклической частоте 2ЖТ. Вынужденные колебания якоря с долбяком являются результатом колебаний под действием всех гармоник в отдельности. Наиболее сильно влияют те гармоники силы F(t), которые наиболее близки к резонансной циклической частоте. Поэтому, прикладывая прямоугольные импульсы силы с одной частотой, можно получить ощутимые дополнительные колебания долбяка на другой частоте.

Вынуждающая сила вида рис5.2 также является периодической и удовлетворяющей условиям Дирихле и может быть представлена

F2 (t) = 4р/ж (sin at + 1/3sin 3a t + ...) [5, стр. 104].

В этом случае полностью отсутствует постоянная составляющая усилия. Реализовать скважность 2 силовых импульсов при 2-х катушечном вибраторе является наиболее лёгкой задачей. Отсутствие постоянной составляющей силы позволяет наряду с амплитудной модуляцией применять и широтную (рис.4.2), где г1пр, г2пр.- ширина импульсов. Но возникающая в этом случае t = г ож между прямым и обратным импульсом приводит к неопределённости :долбяк уже не удерживается силой FnpMoU и не отводится Fo6pamHou-

Кроме того, сохраняются как и в 1-м случае зависимость кинетической энергии удара от периода следования импульсов .

На рис.5.3 показан другой вариант построения импульсной последовательности. Прямой и обратный импульс объединены в пачку (гпр+ гоб+ г ож=Т),.где Т- период повторения пачек-Долбяк делает прямой ход (гпр), затем обратный (гоб), возвращаясь в исходное положение, и ожидает прихода новой пачки (г ож). Вынуждающая сила удовлетворяет условиям Дирихле только в случае, когда г ож =0. Это обеспечивает стабильную отработку пачек и стабильное влияние других гармоник. Кинетическая энергия удара в этом случае определяется только амплитудой F3 ё0ёбёпё ёпоёййа г 6.ё. аёШё^апёёа оабаёоабёпоёёё iinoiyM (ianna, ж.йоётой 1бо^ ё аёё^a oiaa). 1абёт iia6iба^ёy т^аё О a yoii пёо^аа хоааёД io aaёжа^ёy yёiбy aбаiа^аiё ^anoioa nёаaiaa^ёy ia^аё ^а аёёуао ^a ёё^а6ё^аnё6^ угабаё^) yёiбy.

В [5,стр.46] показано,что при a/a 0= 40...50 % колебательная система ведёт как линейное усилительное звено. При частотах превышающих это значение нелинейность, связанная с резонансом проявляется значительно и ею пренебрегать нельзя. Это особенно необходимо учитывать при однокатушечном вибраторе. Линейный диапазон частот 100Гц такого вибратора требует для пружинной подвески a0= 400Гц,что достигается высоким коэффициентом упругости p0i при этом, как уже указывалось, значительная часть электромагнитного усилия уходит на преодоление упругости пружины.

Рассмотрим 2-ю часть.

При соприкосновении острия долбяка с поверхностью заготовки возникает прямой, центральный, неупругий удар. При этом накопленная механическая кинетическая энергия якоря [7, ч.1] в результате торможения долбёжного резца о поверхность заготовки обеспечивает формирование лунки.

Удар характеризуется импульсом силы

I = /Fdt, [7,стр.411].

о

Отсюда для получения лунки нужной площади необходимо формировать нужную величину импульса силы. Эту величину можно задавать двумя параметрами:

1. Величиной усилия F (амплитудная модуляция).

2. Величиной длительности усилия х (широтная модуляция).

Для получения чёткого изображения точки (а, не штриха) желательно иметь \ по возможности меньше. Это особенно важно при малых изображениях. С этой стороны, амплитудная модуляция является более предпочтительной. Однако, широтная модуляция при аппаратной реализации не требует применения ЦАП, и является более простой.

При центральном ударе 2-х тел потерянная кинетическая энергия

1 - к тт2 ^1^2 )2 (1 - к2 )

Т0 - Т =---------Т* =---------------------------------,

1 + к 2(т1 + т2)

[7,стр. 413]

где Т*- кинетическая энергия потерянных скоростей; Т0 - начальная кинетическая энергия; Т - конечная кинетическая энергия; к - коэффициент восстановления; т1 - масса якоря с долбяком; т2 - масса заготовки со столом станка; VI-скорость якоря с долбяком в момент удара; v2-скорость заготовки со столом в момент удара.

Удар долбяка о заготовку является неупругим(к = 0),скорости: начальная заготовки V2= 0, кроме того, конечные скорости долбяка VI и заготовки V2 также равны 0.

Таким образом тт2 Vl2

2(т1 + т2)

[Кг-м].

Лунка в заготовке образуется в результате прохода долбяком рабочего зазора А (рис.1) и внедрения долбяка в заготовку на глубину h за время тпр. При этом Т*= R К, [7, стр. 413] где R - сопротивление материала заготовки внедрению долбяка, К - глубина внедрения долбяка. Отсюда, при гравировании материалов с различными R для получения необходимых h долбяк должен приобретать различные Т*. Следует отметить, что при гравировании пластичных материалов(например латуни) форма лунки точно повторяет форму режущей части долбяка( т. е. имеем чеканку). Однако при гравировании хрупких материалов (например гранита) происходит скол по поверхности зерна, размер которого даже для мелкозернистых гранитов лежит в диа-пазоне0,1-2 мм. Поэтому форма и размер лунки повторяют форму отколовшегося зерна и материал заготовки, в этом случае должен быть выбран не только

Рис. 6. Переходные характеристики для якоря с долбяком при воздействии вида Fз

по цвету (оптичес-кой плотности), но и по зернистости и по однородности [8,стр. 77].

Для того, чтобы якорь с долбяком массой т1 = =р^ [кГсек2/м] прошёл зазор А [м] за время г (с) необходимо выполнить следующее: А = аГ/2 [м],отсюда ускорение а = 2А/Г [м/сек2], а усилие, прикладываемое к якорю должно составлять F = =т1а [кГ].

В таблице приведены примеры зависимости динамического усилия развиваемого электромеханическим преобразователем от частоты для реальных конструктивных параметров. Однако, следует иметь ввиду, что электромагнитное усилие Fэм имеет экспоненциальный передний и задний фронты, т.е. нарастает и спадает не мгновенно, и его динамические параметры рассмотрены выше.

На рис. 6 приведены переходные характеристики для якоря 11 с долбяком 8 (рис. 1), получаемые после решения уравнения при возмущающем усилии F(t) вида рис 5.3.

Якорь 11 под действием натянуты пружин 10 упирается верхним коническим хвостовиком в ответную коническую часть магнитопровода 7.Под действием импульсного усилия F3 в течение тпр происходит его движение вниз (+Z) по кривой 1 на величину А, имея в конце в конце пути кинетическую энергию Т. При ударе о поверхность заготовки выделяется Т и долбяк внедряется на величину К. На этом такт прямого хода закончен. В течение времени т происходит скрабирование лезвием долбяка поверхности заготовки, поскольку продолжается подача S. Далее, в течение т обр прикладывается обратное импульсное усилие и якорь 11 перемещается по кривой 2 рис.5 (движение вверх ^). Части переходных характеристик 3 и 4 соответствуют случаю свободных колебаний (при отсутствии жёстких упоров).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Таблица

вес якоря Ря [кГ] масса якоря тя [кГ •сек2/м] ход якоря h [м] время хода х [сек] требуемое усилие г [кГ] ускорение а [м/сек2]

50*10-3 5*10-3 0,15*10'3 10*10-3 ^=50Гц) 15*10-3 3

50*10-3 5*10-3 0,15*10'3 5* 10-3 (f=300Гц) 60*10-3 12

50*10-3 5*10-3 0,15*10'3 1,6* 10-3 (f=300Гц) 0,5 100

50*10-3 5*10-3 0,3*10-3 5* 10-3 (f=100Гц) 120* 10-3 24

50*10-3 5*10-3 0,3*10-3 1,6* 10-3 (f=300Гц) 1,0 200

25*10"3 2,5*10-3 0,15*10'3 5* 10-3 (f=100Гц) 30*10-3 12

25*10"3 2,5*10 0,3*10-3 5* 10-3 (f=100Гц) 60*10-3 24

25*10-3 2,5*10-3 0,3*10-3 1,6* 10-3 (f=300Гц) 0,5 200

1. Миков И.Н., Ицкович А.Ф., Ма-градзе О.Г.,Устройство для копирования изображений, ПАТЕНТ, №2112661 от 10.06.1998г.

2. Миловзоров В.П., Электромагнитная техника, М., Высшая школа, 1966 г.

3. Гордон А. В., Сливинская А.Г., Электромагниты постоянного тока, М.Л., Госэнергоиздат, 1960 г.

4. Козлов Н.П., Красов ИМ., Электромагнитные пропорциональные управ-ляюие элементы, М.Л., Энергия, 1966г

5. Тимошенко С.П., Колебания в инженерном деле, М., Наука, 1967 г.

6. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике, М., Наука, 1964г.

7. Справочник машиностроителя, т.1, М., Машиностроение, 1960 г.

8. Берлин Ю.Я., Сычёв Ю. И., Кипнис Л.Г., Материаловедение для камнеобработчиков, Л., Стройиздат, 1990г.

9. Миков И.Н., Гамарник В.И. Гравировальная машина, ПАТЕНТ, N 2077989 от 27.04.1997 г.

10. Яворский Б.М., Демлаф А. А., Справочник по физике, М., Наука, 1964 г.

ш

Миков Игорь Николаевич кандидат технических наук, с1. научный со|рудник кафедры «Те.\но.ю1ин художественной обработки минералов», Московский тсударстен-ный горный университет.

Гладких Николай Егорович— кафедра «Технология художественной обработки мине-

ралов» Московский государственный гопный университет.