CC BY
106
Е.В. Макарова А.С. Ворошилов
аспирант ОАО «НЦ ВостНИИ» канд. техн. наук, заместитель директора ООО
«Кузбасс-ЦОТ»
УДК 622.864:614.8.01:658.382.3
ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ТРАВМАТИЗМ. МЕТОДИКА РАСЧЕТА СРЕДНЕЙ СТЕПЕНИ ВРЕДА ЗДОРОВЬЮ
Данная статья позволяет по-новому взглянуть на анализ производственного травматизма. Предложена методика расчета среднего вреда здоровью. Разработан математический аппарат определения фактического вреда здоровью, который позволяет рассчитывать фактические данные по потере трудоспособности, в расчетных днях потери трудоспособности и потери трудоспособности в процентах.
Ключевые слова: ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ РИСК, АНАЛИЗ ТРАВМАТИЗМА, УРОВЕНЬ ВРЕДА ЗДОРОВЬЮ, СРЕДНЯЯ СТЕПЕНЬ ВРЕДА ЗДОРОВЬЮ
В настоящее время многие исследователи заняты проблемой определения профессионального риска и методов анализа производственного травматизма. Это обусловлено не только требованием законодательства, но и развитием производства формирования организацией и организацией дальнейшего уменьшения травматизма на предприятиях.
Так, в работе [1] получена единая непрерывная шкала степени вреда здоровью, демонстрирующая связь между лингвистическими переменными (смертельный, тяжкий, легкий, несущественный вред здоровью), потерей трудоспособности и предлагаемыми авторами численными значениями интервалов степени уровня вреда здоровью в соответствии с критериями вреда здоровью, утвержденные Миздрав-соцразвития РФ. В исследовании представлена функция распределения степени тяжести вреда здоровью среди работников, которая носит фундаментальный характер и описывается линейным уравнением типа:
В3 = -а*^+В3о, (1)
где logN - текущее число работников; а и В3о - эмпирические коэффициенты. На базе формулы (1) при помощи математических преобразований можно определить
J 3 ср
1 _ f 'v° = N0 ~ 1 = I
а * N0 — а — b В30 - а* log (TV) dn = -——-= а
/Vq 1
(2)
при N>>1
logN0 - общее число работников.
Соответственно В3ср = а - средняя степень вреда здоровью.
Из формулы следует, что средний вред здоровью определяется значением «а». Получаем, что значение «а» - это не просто коэффициент, характеризующий опасность производства, а значение средней степени вреда здоровью.
В статье [1] приведена связь между днями потери трудоспособности и степенью тяжести вреда здоровью:
ПС = К.1 *10К2В3 , (3)
где Пс - дни потери трудоспособности;
К - поправочный коэффициент, К = 10-1,2134 ;
К2 - поправочный коэффициент, К2 = 0,8452;
В3 - показатель степени уровня вреда здоровью.
Таким образом, можно произвести расчет прямой зависимости дней потери трудоспособности от количества работников:
^(П) = 1оф)+^Ь3 (4)
1./к2= В3
144
Щ Ь^П/к) = В0- а^(Ы) Щ ^(П/к) = а*^(М) - а^(Ы) Щ ЬшП/к) = ^(М/МГ ^(П) - log(k) = к2 * ^(М/МУ 1ОЕ(П) = ^(М/Мук2 + log(k1) ПС = К * (М/М)-ак2 (5)
где К; - поправочный коэффициент, К = 10-1,2134;
К2 - поправочный коэффициент, К2 = 0,8452.
Связь между процентом потерь трудоспособности и степенью тяжести вреда здоровью достаточно хорошо описывается следующей аппроксимирующей функцией:
Пс = П1 *10П2ВЗ. (6)
Аналогично вычисляется зависимость процента потери трудоспособности от количества работников.
log(Пt) = log(n1) + пВ3 (7)
-an2
Я = n1 * (N/N) где n - поправочный коэффициент,
(8)
П = 1 0-0,52747;
п2 - поправочный коэффициент, п2 = 0,50457.
В статье приведены данные Росстата по травматизму с 2000 года по 2012 год.
Исходные значения, представленные в таблице 1, позволяют проанализировать уровень производственного травматизма и вычислить средний вред здоровью, зависящий от количества дней нетрудоспособности.
Для анализа производственного травматизма и построения графика зависимости степени тяжести вреда здоровью от количества работников нам необходимо определить средний уровень степени тяжести вреда здоровью при условии, что отсутствие вреда здоровью равно 0, а смертельная травма равна 5.
Для более точного расчета и построения графика следует определить степень тяжести вреда здоровью, соответствующую среднему значению числа человеко-дней нетрудоспособности на одного пострадавшего на производстве. Для этого необходимо вычислить уровень степени тяжести вреда здоровью, соответствующий среднему значению утраты трудоспособности.
Вс = (Ы П + К;) / К, (9)
3ср. ур. ° ср. утр. 1' 2 4 '
где К1 - поправочный коэффициент, К1 = 10-1'2134;
К2 - поправочный коэффициент, К2 = 0,8452;
Пср. утр. - дни потери трудоспособности.
В3ср ур - степень тяжести вреда здоровью, соответствующая среднему значению числа
человеко-дней нетрудоспособности на одного пострадавшего на производстве.
Таким образом, с помощью расчетов получаем данные уровня степени тяжести вреда здоровью по среднему значению дней утраты трудоспособности (табл. 2).
Исходя из приведенных в таблице данных, можно построить график эмпирических функций, демонстрирующий распределение пострадавших по степени тяжести вреда (Вз) в зависимости от десятичного логарифма от числа пострадавших и общего числа работающих
Так, по рисунку 1, получаем, что в России в 2001 году количество работающих было 29,1 миллиона человек, смертельные травмы получили 4 370 человек. Численность пострадавших при несчастных случаях на производстве составила 144 700 человек, причем среднее число человеко-дней нетрудоспособности на одного пострадавшего составило 28,3. Таким образом, можно считать, что 144 700 человек получили средний вред здоровью. Средняя степень тяжести вреда здоровью Взср.ур, исходя из расчетов по формуле (1) и данных таблицы 2, составила 3,16.
В 2006 году в России количество работающих было 24,4 миллиона человек, смертельные
°| 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 ~5 8 8.5 9 9.5 10"
- 2001 год
- 2006 год
- 2012 год
Рисунок 1 - График зависимости степени тяжести вреда здоровья (Вз) в зависимости от десятичного логарифма числа пострадавших и общего числа работающих
научно-технический журнал № 1-2014 JL Л
вестник 145
Таблица 1 - Исходные данные
Наиме- Год
нование
показателей 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Числен-
ность
занятых по РФ, в 29,52 29,1 28,4 27,1 25,5 24,9 24,4 24,1 23,4 21,8 21,3 21,2 21,6
среднем за год (млн. чел)
Числен-
ность
пострадавших при несчастных 151,8 144,7 127,7 106,7 87,8 77,7 70,7 66,1 58,3 46,1 47,7 43,6 40,4
случаях на производстве, тыс. чело-
век
из них
со смертельным 4,40 4,37 3,92 3,54 3,29 3,09 2,90 2,99 2,55 1,97 2,00 1,82 1,82
исходом
Число
человеко-
дней не-
трудоспособности на одного 28,3 28,4 28,8 30,5 31,4 32,2 32,9 41,2 46,7 47,3 45,9 48,4 45,6
пострадавшего на производстве (Пср. утр.)
Таблица 2 - Степень тяжести вреда здоровью по годам
Наименование показателей Год
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Средний уровень степени тяжести вреда здоровью (В ) 4 Зср.ур/ 3,15 3,16 3,16 3,19 3,21 3,22 3,23 3,35 3,41 3,42 3,40 3,43 3,40
травмы получили 2 900 человек. Численность пострадавших при несчастных случаях на производстве составила 70 700 человек, причем среднее число человеко-дней нетрудоспособности на одного пострадавшего составило 32,9. Таким образом, можно считать, что 70 700 человек получили средний вред здоровью. Средний уровень степени тяжести вреда здоровью Взср. ур., исходя из расчетов по формуле (9) и данных таблицы 2, составила 3,23.
Аналогично можно проанализировать остальные годы согласно исходным данным,
представленным в таблице 1.
Как следует из графика, зависимость степени вреда здоровью от логарифма числа работников можно описать линейным уравнением по формуле (1):
В3 = а*logN + В3о, где В3 - показатель степени уровня вреда здоровью (изменяется от 0 до 5);
а и Во - эмпирические коэффициенты; logN - текущее число работников. Из формулы (1) можно определить общий вред здоровью:
В3= а*1о% Ы0 (10)
- общее число работников.
Исходя из формулы (2) и графика определяем уровень вреда здоровью работников по годам (табл. 3).
Таким образом, в России в 2001 году уровень вреда здоровью ВЗ был равен - 1,3141559* logN + 9.8427252; коэффициент детерминации R2 составлял 0,9989. Значение коэффициента детерминации 1 означает функциональную зависимость между переменными.
В 2006 году уровень вреда здоровью ВЗ был равен -1.2813801* logN + 9.4534939; коэффициент детерминации К2 = 0,9999.
В 2012 году В3 = -1.2316081* logN + 9.0401477; R2 = 0.9998.
Все коэффициенты детерминации К2 интерполирующей функции В3 = -а*logN+В3о больше 0,95 (сами расчеты в статье не приводятся). Это свидетельствует о том, что данная функция достаточно хорошо описывает взаимосвязь между степенью тяжести вреда и десятичным логарифмом от числа пострадавших и общего числа работающих для этих стран.
Следует отметить, что точность расчетов подтверждается ^критерием Стьюдента.
Таким образом, представленные в данной статье материалы и расчеты позволяют опреде-
Таблица 3 - Уровень вреда здоровью
лить фактическое распределение степени тяжести вреда здоровью среди работников. В пользу надежности показательной (экспоненциальной) функции распределения степени тяжести вреда здоровью среди работников свидетельствует то, что К2 > 0,9 во всех расчетах уравнения В3 = -а*logN+В3о, приведенных выше, а также не попавших в данную статью. Напомним, что значение коэффициента детерминации К2 =1 означает функциональную зависимость между переменными.
Из графика и соответствующих интерполяционных формул следует, что чем опасней производство, тем выше а.
Для определения фактической потери трудоспособности необходимо произвести расчет прямой зависимости дней потери трудоспособности от количества работников по формуле (3):
П = К, *10К2В3 ,
с 1 5
где К, - поправочный коэффициент, К, = 10"1'2134;
К2 - поправочный коэффициент, К2 = 0,8452.
Аналогично вычисляется зависимость процента потери трудоспособности от количества работников по формуле (6):
П = П, *10"2В3
с1
где пг - поправочный коэффициент,
Наименование показателей Год
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Численность занятых по РФ в среднем ^ за год, млн. 2 чел 29,1 28,4 27,1 25,5 24,9 24,4 24,1 23,4 21,8 21,3 21,2 21,6
Уровень вреда здо-ро-вью В з а -1.3108 -1.3141 -1.2999 -1.2925 -1.2869 -1.2803 -1.2814 -1.2856 -1.2696 -1.2403 -1.2491 -1.2343 -1.2316
7 4 В 00 ВЗо СО 9. 9.8427 9.7183 9.6278 9.5446 9.4731 9.4535 9.5026 9.3876 9.1280 9.1787 9.0722 9.0401
Стандартное откло- § нение о" 0,0857 0,0739 0,0556 0,0201 0,0066 0,0077 0,0386 0,0779 0,0632 0,0590 0,0641 0,0331
Коэффици- ад ентдетер- § минации R2 о" 0,9989 0,9991 0,9995 0,9999 0,9999 0,9999 0,9998 0,9991 0,9994 0,9995 0,9994 0,9998
Средняя 8 степень вре- ° да здоровью <"1 а1 1,3142 1,2999 1,2925 1,2869 1,2803 1,2814 1,2856 1,2696 1,2403 1,2491 1,2343 1,2316
научно-технический журнал № 1-2014 А А
вестник 147
П = 10-0,52747;
п2 - поправочный коэффициент, п2 = 0,50457.
При подстановке показателя среднего вреда здоровью можно вычислить средний процент потери трудоспособности. Произведя расчеты согласно формулам, получаем данные, представленные в таблице 4.
Перевод данных в проценты потери трудоспособности позволяет сделать вывод о том, что, потеря трудоспособности остается практически неизменной, несмотря на уменьшающуюся среднюю степень вреда здоровью на производстве (производство становится менее опасным). Фактическое распределение дней потери трудоспособности на одного человека меняется с годами, но незначительно.
Выводы.
1. Предложена методика расчета среднего вреда здоровью.
2. Разработан математический аппарат определения фактического вреда здоровью, который позволяет рассчитывать фактические данные по потере трудоспособности в расчетных днях потери трудоспособности и потери тру-
Таблица 4 - Потеря трудоспособности
доспособности в процентах.
3. На базе полученных формул выполнен анализ производственного травматизма по данным Росстата с 2000 года по 2012 год, который позволяет установить, что:
- с годами производство становится менее опасным, так как средняя степень вреда здоровью а уменьшается. Так, в 2001 году средняя степень вреда здоровью а составила 1,31, а в 2012 году а = 1,23;
- потеря трудоспособности на одного человека в процентном соотношении постепенно уменьшается. Так, в 2001 году потеря трудоспособности Пп составила 2,41 %, в 2012 году - 2,21 %.
Дни потери трудоспособности на одного человека также постепенно уменьшаются: в 2001 году - 15,56 дней; 2012 году - 13,33 дня.
4. Данные по анализу травматизма свидетельствуют о том, что работники на производстве не обращаются за помощью и не берут больничный лист, если травмы незначительны. Обращения происходят лишь тогда, когда вред здоровью представляет значительную опасность для здоровья и составляет средний вред здоровью с утратой трудоспособности более 21 дня.
Наи-мено-вание пока-зате-лей Год
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
Расчетные дни потери трудо-способ-ности Пс 15,56 15,66 15,23 15,01 14,85 14,66 14,69 14,81 14,36 13,56 13,8 13,40 13,33
Потеря трудо-способности Пп, % 2,41 2,42 2,39 2,37 2,35 2,33 2,34 2,35 2,31 2,23 2,25 2,21 2,21
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Ворошилов, С. П. Травматизм. Функция распределения степени тяжести вреда здоровью среди работников / С. П. Ворошилов, А. С. Ворошилов // БИОТА +. - 2014. - № 3. - С. 31-34.
148
OCCUPATIONAL INJURIES. A METHOD FOR AVERAGE INJURY CALCULATING.
Y. V. Makarova, A. S. Voroshilov
This article offers a new way to look at the analysis of occupational injuries. A method for average injury calculating is suggested. The mathematical apparatus to determine the actual health harm is developed, which allows the calculation of the actual data on disability in the precalculated days of disability and disability percentage.
Key words: OCCUPATIONAL RISK, INJURY ANALYSIS, HEALTH HARM LEVEL, AVERAGE LEVEL OF HEALTH HARM
Макарова Елена Валерьевна e-mail: mev.kuz_cot@mail.ru
Ворошилов Алексей Сергеевич e-mail: besimply@yandex.ru
149
