CC BY
50
9. Кавун, С. В. Інформаційна безпека [Текст] : підручник / С. В. Кавун. - Харків : Вид. ХНЕУ, 2009. - 368 с.
10. Кавун, С. В. Механизм оценивания экономической эффективности системы экономической безопасности [Текст] / С. В. Кавун // Бизнес-информ. - 2009. - № 8. - С. 58-64.
11. Кавун, С. В. Классификатор видов информации и форм документов [Текст] / С.В. Кавун // Науковий вісник Полтавського університету споживчої кооперації України. Сер. Економічні науки: наук. журнал. - Полтава : РВВ ПУСКУ, 2009. - № 5(36). -С. 69-75.
12. Грибунин, В. Г. Комплексная система зашиты информации на предприятии [Текст] : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В. Г. Грибунин, В. В. Чудовский. - М. : Изд. центр „Академия”, 2009. - 416 с.
13. Корченко, О. Г. Системи захисту інформації [Текст] : монографія / О. Г. Корченко. - К. : НАУ, 2004. - 264 с.
14. Фролов, Л. В. Базы данных в Интернете [Текст] : практическое руководство по созданию Web-приложений с базами данных / Л. В. Фролов, Г. В. Фролов. - 2-ое изд., испр. - М. : Издательско-торговый дом „Русская редакция”, 2000. - 448 с.
15. Троелсен, Э. C. и платформа. NET 3.0 [Текст] / Э. Троелсен. - 1-ое изд. - СПб. : Издательский дом „Питер”, 2008. - 1456 с.
------------------------□ □----------------------------
Запропоновано алгоритм цифрової фільтрації корисних сигналів різних форм від шумових складових з використанням прямого та зворотного FFT- перетворення. На основі запропонованого алгоритму розроблено програмний компонент для обробки цифрових сигналів «iFFT- Noise Gate»; наведено результати моделювання процесу фільтрації шумів та порівняльну характеристику шумознижуючих властивостей нового алгоритму та відомих аналогів за найбільш суттєвими параметрами: THD, SINAD, SNR
Ключові слова: подавлення шуму, фільтрація, цифрова обробка сигналів, спектр, алгоритм, програмне забезпечення
□------------------------------------□
Предложен алгоритм цифровой фильтрации полезных сигналов разной формы от шумовых составляющих с использованием прямого и обратного FFT-преобразования. На основе предложенного алгоритма разработан программный компонент для обработки цифровых сигналов «iFFT- Noise Gate»; приведены результаты моделирования процесса фильтрации шумов и сравнительную характеристику шумоподавляющих свойств нового алгоритма и известных аналогов по наиболее существенным параметрам: THD, SINAD, SNR
Ключевые слова: подавление шума, фильтрация, цифровая обработка сигналов, спектр, алгоритм, программное обеспечение ------------------------□ □----------------------------
УДК 519.688
ПРОГРАММНЫЙ КОМПОНЕНТ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ IFFT-NOISE GATE
Е. В. Семенов
Аспирант* E-mail: j.semenov@mail.ru В. В. Шведова
Кандидат технических наук, доцент* E-mail: shvedova_victoria@ukr.net *Кафедра информационно-измерительной
техники
Национальный технический университет
Украины
«Киевский политехнический институт» пр. Победы, 37, г. Киев, Украина, 03056
1. Введение
В наши дни цифровая фильтрация приобрела широкую популярность в связи с широким использованием микроконтроллеров в разных сферах человеческой деятельности.
Очевидно и преимущество применения цифровой обработки сигнала наряду с аналоговым: улучшается помехозащищенность канала связи, бесконечные возможности кодирования информации [1]. Применение микропроцессоров в радиотехнических системах существенно улучшает их массогабаритные, технические и экономические показатели, откры-
вает широкие возможности реализации сложных алгоритмов цифровой обработки сигналов. В состав современных вычислительных устройств, обрабатывающих информацию технологических процессов, часто входят блоки программно или аппаратно реализованных цифровых фильтров (ЦФ). По сравнению с аналоговыми фильтрами они предпочтительны во множестве областей (например, сжатие данных, биомедицинская обработка сигналов, обработка речи, обработка изображений, передача данных, цифровое аудио, телефонное эхо подавление) [2], так как обладают рядом преимуществ и недостатков, часть из которых описана ниже.
Целью данной работы является исследование существующих способов подавления шумов в диапазоне 20 - 22050 Гц и на основе анализов их недостатков разработка алгоритма позволяющего улучшить характеристик подавления шумов, таких как SNR (signal to noise ration), THD (Total Harmonic Distortion), SINAD (Sinusoidal and Noise Amp Distortion) [3].
Научная новизна состоит в разработке модели цифрового фильтра, который отличается от известных тем, что фильтрация происходит при помощи принципиально нового алгоритма разработанного на основе FFT-преобразования. Предложенный метод позволяет существенно повысить тонность фильтрации цифрового сигнала, а так же сохранить неизменными ФЧХ и временные характеристики цифровых сигналов.
Gate = SNRdB ± ASNRdB.
Для SNR (в dB) выбираем выражение:
SNRdB = 20lg
RMSs
RMSn
где RMSs и RMSn - соответственно среднеквадратическое отклонения сигнала и шума.
Выбрав для исследования синусоидальный сигнал и шум, равномерно распределенный в заданной полосе частот, имеем:
SNRdB = 20lg
I
A
= 20lg—- , A
2. Анализ литературных данных и постановка задачи
Фильтр — это система или сеть, избирательно меняющая форму сигнала (амплитудно-частотную или фазово-частотную характеристику) [2]. Основными целями фильтрации являются улучшение качества сигнала (например, устранение или снижение помех), извлечение из сигналов информации или разделение нескольких сигналов, объединенных ранее для, например, эффективного использования доступного канала связи [3].
В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства не дискретны [4], соответственно передаточная функция зависит от внутренних свойств составляющих его элементов [5].
Ниже приведены основные недостатки рассматриваемых фильтров:
• Фазовая характеристика БИХ-фильтров не линейна, особенно на краях полос [6];
• Гарантировать устойчивость БИХ-фильтров удается не всегда [7];
• Для реализации фильтров используется ограниченное число битов. Практические последствия этого явления: шум округления и ошибки квантования [8].
Так как цифровой фильтр, как и любой другой фильтр, используется для выделения полезной составляющей сигнала из зашумленного [9], то качество его работы определяется, как способностью снизить уровень шума и минимально исказить АЧХ, ФЧХ. Но существующие аналоги все же искажаю эти характеристики, что является недостатком [10].
3. Разработка и описание инструмента “ IFFT-NOISE _______________________GATE”________________________
3.1. Теоретические предпосылки для разработки
Традиционно в теории сигналов характеристика того, насколько искажен полезный сигнал шумом, определяется с помощью безразмерной величины, называется соотношение сигнал / шум (SNR, Signal-to-noiseratio). Поэтому при разработке различных методов фильтрации шумов SNR выбирают как базовую величину для определения порога фильтрации [11].
Поскольку порог фильтрации определяется, как правило, по экспериментальным данным, в его оценка сопровождается неопределенностью.
где As и An - соответственно амплитуды сигнала и шума.
Таким образом, точность оценки SNR определяется точностью оценки амплитуды полезного сигнала и шума. Поэтому неопределенность SNR можно оценить по выражению для опосредованного измерения:
ASNRdB = 1,96.
— ■rms
A.
\ 2
— ■ RMS
A
2
, P = 0,95.
Поскольку на практике сигнал и шум анализируются, как правило, вместе из-за их объективную одновременное присутствие, то расширенная неопределенность сР = 0,95 :
, RMS,,+n)
ЛSNRdв « 39,2-18---------^,
где RMS(s+n) - среднеквадратическое отклонение экспериментального сигнала содержит как полезную составляющую, так и шум.
В последней формуле использовано нормирования к амплитуде полезного сигнала. Это делает формулу для оценки порога фильтрации инвариантной к уровню сигнала, подлежащего обработке. Таким образом:
, A , RMS(s+n)
Gate = 20 lg—- ± 39,2 ■ lg-^
AA
(1)
Полученное выражение позволяет повысить качеством разрабатываемых методов фильтрации сигналов за счет повышения точности оценки порога филь-трации[11].
3.2. Описание структурой схемы и алгоритма работы “ IFFT-NOISE GATE ”
Работа стенда реализуется следующим образом. После прямого преобразования Фурье выходного сигнала, записанного в файл, в частотной области выполняется две операции: операция сравнения и умножения. Для проведения фильтрации используется алгоритм нахождения значения SNR в децибелах, к которому прибавляется SNRdB . Истинное значение порога находится в интервале, рассчитанном по формуле (1). После чего происходит автоматическое сравнение точек в массиве амплитуд сигнала в частотной области с выбранным порогом. Если значение амплитуды больше заданного значения, оно остается без изменения
n
+
Xj(f), в противном случае умножается на заданный коэффициент, равный порога [11]:
(f) = JXi(f), if xf > Gate у1 [xi(f)Gate, if xi(f) < Gate,
где Gate выбирается по формуле (1).
После всех выше описанных преобразований выполняется обратное Фурье преобразования. В результате этих операций на выходе системы будет сигнал
вида, в котором соотношение сигнал-шум будет увеличен на заданное в начале алгоритма значение.
Для подтверждения данного алгоритма был спроектирован и реализован программный компонент, который представляет собой виртуальный прибор, выполненный в среде графического программирования LabView 9.0 и ориентированный на устранение нежелательных помех, шумов при проведении анализа спектра сигналов.Структурная схема проектируемого инструмента “IFFT-NOISE GATE” приведена на рис. 1.
Рис. 1. Структурная схема инструмента “IFFT-NOISE GATE”
На схеме обозначены:
FFT- Дискретное преобразование Фурье; iFFT- инверсное дискретное преобразование Фурье;
Назначение основных структурных единиц виртуального симулятора:
Блок формирования сигнала предназначен для формирования исследуемого сигнала заданной формы и с заданными параметрами.
Блок формирования основной визуализации предназначен для отображения операций над сигналом в реальном времени и частотной области. Блок фильтрации предназначен для обработки сигнала в частотной области, а так же понижения шума. Блок статистики необходим для предварительной оценки работы инструмента “IFFT-NOISE GATE”.
Пользовательский интерфейс работы «Подавление шума» представлен на рис. 2.
Рис. 2. Лицевая панель“IFFT-NOISE GATE”
Е
На рис. 2 обозначено:
1 - блок управления генераторами сигналов,
2 - ручка регулировки разверткой экранов З,
3 - экран отображения сигнала во временной области,
А - ручка установки значения порога шумоподавления,
5 - среднее значение обработанного сигнала,
6 - дисперсия обработанного сигнала,
7 - СКО обработанного сигнала,
8 - экран отображения сигнала в частотной области,
9 - переключатель режима отображения сигнала в частотной области,
10 - ручки управления масштабом по частоте экранов 8,
11 - ручка управления масштабом по амплитуде,
12 - ручка управления отображения области сигнала во времени,
13 - СКО необработанного сигнала,
1А - копка остановки работы стенда.
Виртуальный прибор представлен в виде двух блоков: блока генератора сигналов и блока визуализации. Блок визуализации представлен в виде А-х дисплеев З и А, отмеченных на рис. 2, на дисплеях З сигнал представлен во временной области, а на дисплеях 8 в частотной области.
Для удобства отображения масштаба присутствуют регуляторы 2, 1O, 11, 12. Слайдер А предназначен для установления значения порога обработки шумоподавления входного сигнала. При помощи переключателя 9 возможно изменять вид представления сигнала на дисплеях 8.
3.3. Моделирование работы стенда“IFFT-NOISE GATE” и сравнение его фильтрующих качеств и с существующими аналогами
Для оценки работы данного программного обеспечения был выбран метод сравнения с известными цифровыми фильтрами, а именно в практических целях были выбраны треть-октавные фильтры, как самые часто-используемые для такого рода постановки задач в цифровой фильтрации.
Xарактеристики фильтров для сравнения приведены в табл. 1.
Таблица 1
Характеристики фильтров
Тип фильтр Тип фильтра Порядок фильтра Топология Fd FLp FHp
КИХ Band Pass 51 Rectangle ААШ 27O 360
БИX Band Pass 1O Butterworth ААШ 27O 360
В табл. 1 обозначено: Fd - частота дискретизации;
F
зультаты измерения фазы занесены в таблицы. Изменение ФЧХ и сравнение с предложенным алгоритмом фильтрации в диапазоне 10 - 100 Гц представлено в табл. 2.
Таблица 2
Измерение фазы при прохождении через фильтр
ra , р 1O 2O 30 40 5O 6O 7O 8O 9O 1OO
КИХ -З -5 -8 -9 -12 -1З -15 -19 -26 -27
БИX 175 17O 169 168 165 16А 162 16O 158 15O
NG O O O O O O O O O O
В табл. 2 обозначено: NG - “IFFT-NOISE GATE”. Изменение ФЧX и сравнение с предложенным алгоритмом фильтрации в диапазоне 1OO - 1OOO Гц представлено в табл. З.
Таблица 3
Измерение фазы при прохождении через фильтр
Частота, Гц Тип фильтра 1OO 2OO 300 400 5OO 6OO 7OO 8OO 9OO 1OOO
ких -А7 -81 -95 -123 -1А7 -161 -175 181 179 ^O
БИК 15O 7А 75 -98 -125 -1А8 -15O -152 -155 -156
NG O O O O O O O O O O
Изменение ФЧХ и сравнение с предложенным алгоритмом фильтрации в диапазоне 1000 - 10000 Гц представлено в табл. 4.
Таблица 4
Измерение фазы при прохождении через фильтр
л S, И S3 ^ к о .& т сп аи ЧТ 1 2 3 А 5 6 7 8 9 1O
КИХ
БИХ -16O -161 -163 -165 -165 -165 -165 -165 -165 -165
NG O O O O O O O O O O
Нр FLp - частоты среза фильтра.
Данные фильтры были выбрана таким образом, что бы их АЧХ и ФЧХ вносили минимальные искажения в полосу пропускания.
Для исследования был выбран сигнал синусоидальной формы амплитудой 1 В и частотой 300 Гц. Для представления, результатов сравнения влияния исследуемых алгоритмов фильтрации сигнала, ре-
Исходя из полученных данных, можно сделать следующий вывод - Изменение фазы сигнала при использовании алгоритма фильтрации “IFFT-NOISE GATE” не происходит.
Для дальнейшей оценки работы алгоритма “IFFT-NOISE GATE” произведена оценка качества фильтрации предложенного алгоритма. Среди существующих показателей, характеризующих качество фильтрации выделяют [8 - 10]:
• SINAD (db) - Отношение среднеквадратичного значения амплитуды сигнала к среднему значению корня из суммы квадратов (RSS) всех остальных составляющих спектра, включая гармоники, но исключая постоянную составляющую[10];
• THDpulse Noise (%) -отношение среднеквадратичного значения основной частоты сигнала к среднему значению корня суммы квадратов его гармоник[10];
• SNR (db) - Отношение среднеквадратичного значения амплитуды сигнала к среднему значению корня из суммы квадратов (RSS) всех остальных составляющих
Результаты
спектра[10];
В табл. 5 приведены результаты исследования работы фильтров двух типов описанных в табл. 1 и работу фильтра “IFFT-NOISE GATE”. Опыт проводился путем суммирования полезного сигнала с белым шума с шагом 0.1 В, в диапазоне от 0 до 1 В.
Таблица 5
моделирования
Амплитуда шума 0.1 0.2 0.3 O.A 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Исходный сигнал SINAD (db) 17 10,5 8 6 A,5 3,5 3 2,2 1,9
THD (%) 1A,8 28,5 39 50 60 65 72 77 81
SNR (db) A2 36 33 30 28 22 21 18 17
После KMX SINAD (db) 10,8A 10,17 10,22 10,A7 8,3A 7,75 7,57 5,69 6,63
THD (%) 27 30 31 33 35 AO A1 A2 A5
SNR (db) A5 A2 38 37 33 31 30 30 28
После БИХ SINAD (db) 20,56 19,26 17,73 16,1A 1A,90 13,7A 12,73 11,67 10,71
THD (%) 9 10 12 15,A5 17,9A 20,11 22,82 25,88 28,96
SNR (db) AA A2 38 39 35 ЗА ЗА 33 31
После NG SINAD (db) 56 50 A7 A5 A2 AO 39 38 37
THD (%) 1,5 3 A 6 7 9 10 12 13
SNR (db) 8A 85 81 78 75 70 68 67 65
Ниже на рис. 3 - 5 приведены результаты моделирования в виде графиков зависимости изменения параметров принятых для оценки качества фильтрации.
На рис. 3 представлено изменение коэффициента гармонических искажений в зависимости от изменения шумовой составляющей в полезном сигнале от 0 до 1 В.
Рис. 3. Зависимость изменения THD от уровня шума
На рис. 3 представлен результат работы алгоритма “IFFT-NOISE GATE”, который превосходит работу KИX и БИХ фильтра на 10-20 дБ.
На рис. А представлено изменение коэффициента синусоидальных искажений в зависимости
от изменения шумовой составляющей в полезном сигнале.
6[| SHTAD db
О -I----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 А, V
Входной Сигнал -------К ИХ ------БИХ ------NG
Рис. 4. Зависимость изменения SINAD от уровня шума
На рис. А представлено результат работы алгоритма “IFFT-NOISE GATE”, который на 30-A0 дБ превосходит работу KИX и БИХ фильтра и практический не вносит синусоидальные искажения в сигнал во время фильтрации.
На рис. 5 представлено изменение соотношения сигнал шум в зависимости от изменения шумовой составляющей в полезном сигнале.
На рис. 5 представлено результат работы алгоритма “IFFT-NOISE GATE”, что на А0-50 дБ превосходит работу KИX и БИХ фильтра и позволяет повысить соотношение сигнал шум в несколько раз больше, чем у традиционных цифровых фильтров.
..................................................уз
SNE. (dtO
V
зо
0.1 0.2 “Входном 0.3 ~игнал 0.4 03 ких О.б в 0.7 ИХ O.S NG 0.9 А
Рис. 5. Зависимость изменения SNR от уровня шума
Исходя из полученных результатов, можно сказать, что предложенный алгоритм цифровой фильтрации сигналов при первых испытания показал себя гораздо надежней и обладает качеством фильтрации большим, чем у его аналогов используем в традиционной цифровой фильтрации.
Проведя вышеописанные опыты, которые подтверждают работоспособность предложенного алгоритма “IFFT-NOISE GATE” есть смысл продолжить работу в разработках и модификациях данного метода цифровой фильтрации. Провести исследования данного алгоритма обрабатывая нестационарные сигналы, влияние частоты дискретизации на корректность работы алгоритма, исследования на разных типах сигналов и шумовых составляющих.
4. Выводы
В работе проанализированы и решены следующие научно-технические задачи:
• анализ существующих методов измерения и технических решений в области цифровой обработки сигналов показал, что ЦФ имеют ряд недостатков, которые значительно снижают качество цифровой фильтрации сигналов;
• на основе предложенного алгоритма разработано программный компонент для обработки цифровых сигналов «iFFT- Noise Gate»; приведены результаты моделирования процесса фильтрации шумов и сравнительную характеристику шумоподавляющих свойств нового алгоритма и известных аналогов по наиболее существенным параметрам: THD, SINAD, SNR. Таким образом, предложенный алгоритм позволяет обеспечить коэффициент подавления значительно выше, чем у известных аналогов на частотах в диапазоне
10 - 22050 Гц; не вносит изменений в фазу исходного сигнала, а также практически не вносит синусоидальных искажений в сигнал;
• подтверждение работоспособности разработанного ПО “IFFT-NOISE GATE” путем моделирования и испытания на примере реального сигнала с шумовой составляющей.
Результаты моделирования и сравнения дали такой результат: “IFFT-NOISE GATE” эффективен, так как не вносит искажений в ФЧХ сигнала, а рассмотренные показатели качества на порядок превосходят показатели качества известных аналогов ЦФ.
Литература
1. Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов [Текст] / Р. Блейхут. - М.: Мир, 1989. - 448 с.
2. Богнер, Р. Введение в цифровую фильтрацию. [Текст] : учеб.; пер. с англ. / Р. Богнер, А. Константинидис. - М.: Мир, 1976. -216 с.
3. Гольденберг, Л. М. Цифровая обработка сигналов [Текст]: учеб. / Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин, М. Н. Поляк. - 2-е
изд. перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.
4. Лем, Г. Аналоговые и цифровые фильтры [Текст] / Г. Лем. - М.: Мир, 1982. - 592 с.
5. Нуссбаумер, Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток [Текст] / Г. Нуссбаумер. - М.: Радио и
связь, 1985. - 248 с.
6. Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов [Текст] / А. Оппенгейм. - М.: Связь, 1979. - 416 с.
7. Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов [Текст] / А. Оппенгейм. - М. : Техносфера, 2006. - 856 с.
8. Прокис, Дж. Цифровая связь [Текст] / Дж. Прокис. - М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.
9. Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов [Текст] / Л. Рабинер. - М.: Мир, 1978. - 848 с.
10. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов. [Текст] / А. Б. Сергиенко. - СПб. : Питер, 2002. - 608 с.
11. Семенов, Е. В. Повышение методов точности фильтрации сигналов. Разраотка лабораторного стенда [Текст] : тез. док. международной науч.-практ. конф. «Інформаційні технології в освіті, науці і техніці», апрель 2012, Черкаси / Е. В. Семенов, В. В. Шведова; отв. ред. В. А. Королев. - Черкаси : ІТОНТ 2012 - С. 74-75.
З
