CC BY
99
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
8. Eyler L. Pis’ma knemetskoyprintsesse o raznykhfizicheskikh i filosofskikh materiyakh [Letters to a German Princess on different physical and philosophical matters] L. Eyler; Sankt-Peterburg, Nauka, 2002, 720 p.
9. Lomonosov M.V. Polnoe sobranie sochineniy. Tom 3 [Complete works. Volume 3] M. V Lomonosov. Trudy po fizike 1753 - 1765. Moscow-Sankt-Peterburg: Akademii nauk SSSR , 1952, 604 p.
10. Bogolyubov A. N. Robert Guk (1635-1703) [Robert Hooke (1635-1703)] A.N. Bogolyubov. Nauka, Moscow. 1984, 240 p.
11. N’yuton I. Lektsiipo optike[Lectures on optics] I. N’yuton. Moscow, aN SSSR, 1946, 298 p.
12. N’yuton I. Optika ili traktat ob otrazheniyakh,prelomleniyakh, izgibaniyakh i tsvetakh sveta. [Optics or the treatise on the reflections, refractions, bending light and colors.] N’yuton I. Per. s angl. Moscow: Gos. Izd-vo tekhniko-teoreticheskoy literatury, 1954, 127 p.
13. Dekart R. Izbrannye proizvedeniya. Traktat o svete [Selected works. The treatise of light] per. s fr. i lat. /R. Dekart; red. i vstup. st. V.V. Sokolova. Moscow, Gospolitizdat, 1950, 712 p.
ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ КА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛУНЫ
на перелетном и орбитальном участках полета
Н.В. ТАРАСЕНКО, доц, начальник сектора ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения», канд. техн. наук,
Д.Н. ШУЛЬГА, гл. специалист ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения»,
Г.В. КИРИЛЛОВА, вед. инженер ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения»,
В.С. ЛОБАНОВ, ст. науч. сотр., начальник отдела ФГУП «Центральный научно-исследовательский машиностроения», канд. техн. наук,
П.А. ТАРАСЕНКО, проф. каф. информационно-иизмерительной техники и технологий МГУЛ, канд. техн. наук
vslobanov@yandex.ru, tarasenko@mgul.ac. ru ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения» 141070 Московская обл. г. Королев, ул. Пионерская, д.4 ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет леса» 141005, Московская обл., г. Мытищи-5, ул. 1-я Институтская, д. 1, МГУЛ
Бортовые комплексы управления отечественных КА для исследования Луны предназначены для управления движением и управления бортовыми системами КА. Для отработки бортовых алгоритмов и оценки точностных и динамических характеристик БКУ используется разработанный программный комплекс. В статье приведены, назначение, структура и состав программного комплекса для моделирования управляемого движения КА для исследования Луны. В состав программного комплекса входят модель возмущенного движения КА (динамическая схема КА и модель внешних возмущений), модели датчиков и исполнительных органов БКУ и бортовые алгоритмы управления. Динамическая схема космического аппарата содержит уравнения движения центра масс, уравнения движения относительно центра масс, уравнения колебаний жидкости и упругих колебаний конструкции. Программные блоки комплекса разработаны в инструментальной среде Delphi 7. Программный комплекс позволяет проводить верификацию бортовых алгоритмов управления, осуществлять проверку полетного задания, оценивать точностные и динамические характеристики бортового комплекса управления, проводить моделирование движения КА в различных нештатных ситуациях. Рассматриваются нештатные ситуации, связанные с отказами измерительных каналов бесплатформенного инерциального блока, звездного и солнечного датчиков, двигателей стабилизации.
Для подтверждения заданных точностных характеристик БКУ в рассматриваемых режимах управления предусмотрена возможность проведения статистических расчетов. Статистические расчеты, проводятся с учетом разбросов динамической схемы, моделей погрешностей измерительных приборов и исполнительных органов. В статье приводятся результаты тестового моделирования движения КА «Луна-Глоб» в основных режимах работы: успокоения, построения солнечной ориентации, стабилизации, закрутки и выполнения импульса коррекции Математическое моделирование управляемого движения КА позволяет значительно экономить затраты времени на разработку бортового комплекса управления, провести статистическое моделирование и определить точностные и динамические характеристики системы при заданных разбросах параметров динамической схемы КА и погрешностях измерительных приборов и исполнительных органов.
Ключевые слова: бортовой комплекс управления, комплекс математического моделирования, бортовые алгоритмы управления.
Российская программа исследования Луны предполагает до 2020 г. запуск космических комплексов «Луна-Глоб» и «Луна-Ресурс», которые должны доставить на поверхность планеты
луноходы, а также проводить научные исследования с орбиты искусственного спутника Луны. Для этих целей разрабатываются посадочные и орбитальный космические аппараты [1].
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2014
223
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Бортовой комплекс управления лунных КА разрабатывается как унифицированная система, выполняющая функции управления бортовыми системами и движением КА, в состав которой входят следующие приборы и устройства:
- бортовой вычислительный комплекс, состоящий из БЦВМ и устройств обмена;
- бесплатформенные инерциальные блоки на основе волоконно-оптических гироскопов и кварцевых маятниковых акселерометров (2 шт.);
- малогабаритные звездные датчики
(2 шт.);
- солнечные датчики (2 шт.);
- комплекс управляющих двигателей маховиков (для орбитального КА);
- доплеровский измеритель дальности и скорости (для посадочных КА).
В качестве исполнительных органов используется двигательная установка в составе корректирующего двигателя для работы на участках коррекции траектории, торможения и спуска, двигатели мягкой посадки и двигатели малой тяги для стабилизации КА, коррекций орбиты и разгрузки маховиков на орбитальном КА [2].
Разработанный программный комплекс моделирования управляемого движения КА для исследования Луны на перелетном и орбитальном участках полета предназначен для:
- верификации бортовых алгоритмов управления движением КА и выбора параметров алгоритмов БКУ;
- оценки точностных и динамических характеристик управляемого движения КА «Луна-Глоб» на активных и пассивных участках орбитального полета;
- проверки полетных заданий для режимов управления БКУ при проведении летных испытаний КА «Луна-Глоб».
В состав программного комплекса математического моделирования входят следующие программные блоки:
- программная модель движения центра масс и относительно центра масс;
- программная модель внешних возмущающих сил и моментов;
- программная модель двигательной установки КА;
- программная модель звездного датчика;
- программная модель солнечного датчика;
- программная модель БИБ;
- программные модели логики работы БКУ в рассматриваемых режимах;
- программные модели бортовых алгоритмов управления движением КА;
- программа обработки полетного задания;
- сервисные программы ввода-вывода информации.
Программные модели логики работы БКУ в режимах и бортовые алгоритмы должны обеспечивать моделирование управляемого движения КА в следующих режимах [3]:
- построения и поддержания солнечной ориентации (ПСО);
- инерциальной ориентации (ИНО);
- коррекции траектории на КТД (КОР-
КТД);
- коррекции траектории на ДМТ (КОР-
ДМТ).
Программные модели бортовых алгоритмов разрабатывались в соответствии с блок-схемами бортовых алгоритмов управления движением КА, представленных разработчиками БКУ.
Программный комплекс позволяет проводить моделирование с учетом нештатных ситуаций типа «отказ солнечного датчика», «отказ звездного датчика» и «отказ одного из измерительных каналов БИБ», ликвидация которых предусмотрена алгоритмами бортового комплекса управления (БКУ), а также нештатных ситуаций, связанных с отказами одного или нескольких двигателей.
Для подтверждения заданных точностных характеристик БКУ в рассматриваемых режимах управления предусмотрена возможность проведения статистических расчетов. Статистические расчеты проводятся с учетом разбросов динамической схемы, моделей погрешностей измерительных приборов и исполнительных органов. В зависимости от значения признаков могут моделироваться
224
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2014
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 1 Структурная схема программного комплекса Fig. 1. Block diagram of software package
реализации движения КА при максимальных значениях разбросов динамической схемы и погрешностей приборов (случайным образом задаются только знаки разбросов) и разбросах, величины которых задаются по датчику случайных чисел (нормальный закон распределения) в диапазоне ±3о.
Структурная схема программного комплекса представлена на рис. 1.
Программные блоки разработаны в инструментальной среде Delphi 7 [4].
Информация с датчиков снимается с тактом работы БЦВМ. С таким же тактом рассчитываются управляющие сигналы на двигатели и пересчитываются параметры динамической схемы КА: инерционно-массовые характеристики, положение центра масс, значения коэффициентов осцилляторов. Моделирование движения КА и расчет управляющих и возмущающих сил и моментов осуществляется с более мелким шагом, величина которого зависит от частоты наиболее высо-
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 4/2014
225
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
кочастотного учитываемого осциллятора. Величина шага моделирования определяется в программе автоматически.
Динамическая схема КА содержит уравнения движения центра масс КА, уравнения движения относительно центра масс, уравнения колебаний жидкости и упругих колебаний конструкции [5]. Программная модель движения КА содержит программный модуль, который моделирует динамическую схему КА, и программный модуль интегрирования уравнений движения. Программная модель позволяет учитывать разбросы инерционно-массовых характеристик КА и коэффициентов осцилляторов. Программная модель внешних возмущений включает в себя гравитационные возмущения, силы и моменты от солнечного давления [6].
Двигательная установка предназначена для создания импульсов тяги при проведении активных маневров КА и создания реактивных управляющих моментов вокруг трех осей космического аппарата по командам, выдаваемым бортовым комплексом управления космического аппарата [7]. В состав двигательной установки входит корректирующий тормозной двигатель (КТД) и двигатели малой тяги (ДМТ) двух номиналов. КТД используется на участках коррекции траектории перелета, торможения, коррекции орбиты и на участке спуска и посадки на поверхность Луны. Более мощные ДМТ (4 шт.) используются для поджатия топлива при запуске КТД, проведении коррекций траектории перелета и орбиты, а также при стабилизации КА на активных участках полета. ДМТ меньшего номинала (8 шт.) используются для проведения программных разворотов и стабилизации КА на пассивных участках полета.
Программная модель двигательной установки учитывает схему расположения двигателей на КА, фронты нарастания и спада тяги, а также импульсы последействия каждого двигателя. Учитывается модель погрешностей по двигателям: погрешности установки, разброс тяги, разброс импульса последействия.
В результате вычисляется суммарный управляющий момент от работы всех дви-
гателей КА. Для этого используется вектор текущего положения центра масс КА в БСК, текущие значения тяг двигателей (0 или 1), таблица сил, таблица координат двигателей в БСК.
Программная модель звездного датчика определяет текущее значение кватерниона от ИСК к ССК КА с учетом модели ошибок прибора, положение оси OZ прибора в ИСК и формирует признак новых измерений [8]. Если угловая скорость КА больше 1°/с, то вычисления не выполняются.
Моделирование ошибок производится в соответствии с признаками ошибок, заданными в файле исходных данных.
Программная модель статического солнечного датчика определяет вектор направления на Солнце в приборной системе координат с учетом модели ошибок прибора.
В результате работы программной модели вырабатывается признак наличия Солнца, признак наличия измерений Солнца, углы а и ф направления на Солнце и единичный вектор направления на Солнце в приборной системе координат [9].
Программная модель бесплатформенного блока включает в себя модель блока 3-х акселерометров, модель блока 3-х волокон-но-оптическихгироскопов (с учетом моделей погрешностей), модель угловых погрешностей установки БИБ в базовой системе координат [10].
Модель каждого БИБ использует по два файла исходных данных: файл с параметрами блока акселерометров, блока гироскопов, установки ПСК БИБ и файл паспортизированных значений БИБ. Предполагается, что паспортизированные значения для БИБ будут передаваться через полетное задание (ПЗ), поэтому при работе с реальным ПЗ второй файл не потребуется.
С использованием разработанного программного комплекса было проведено тестовое моделирование управляемого движения КА «Луна-Глоб» в основных режимах работы. На рис. 2 и рис. 3 приведены результаты моделирования движения КА в режиме ПСО на участках поиска, приведения, стабилизации и закрутки. Приводятся графики
226
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2014
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 2 Режим ПСО Fig. 2. Mode PSO
Рис. 3 Режим ПСО Fig. 3. Mode PSO
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2014
227
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 4 Режим КОРКТД AV=840 м/с Fig. 4. Mode KORKTD AV = 840 m/s
Рис. 5 Режим КОРКТД AV=840 м/с Fig. 5. Mode KORKTD AV = 840 m/s
228
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2014
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
угловых скоростей и углов направления на Солнце в ССК КА: на всем режиме. Границы между участками режима обозначены вертикальными линиями.
На рис. 4 и 5 приведены результаты моделирования движения КА в режиме КОР-КТД на участках стабилизации, работы двигателя, успокоения.
Результаты моделирования практически совпали с аналогичными тестовыми расчетами, проведенными разработчиками БКУ КА «Луна-Глоб» (Протокол по результатам тестирования комплекса математического моделирования для верификации бортовых алгоритмов управления КА «Луна-Глоб» от 20.11.2013 г.)
Выводы
1. Разработанный программный комплекс математического моделирования управляемого движения КА для исследования Луны на перелетном и орбитальном участках полета позволяет проводить:
- верификацию бортовых алгоритмов управления движением КА и выбора параметров алгоритмов БКУ;
- оценку точностных и динамических характеристик управляемого движения КА «Луна-Глоб» на активных и пассивных участках орбитального полета;
- проверки полетных заданий для режимов управления БКУ при проведении летных испытаний КА «Луна-Глоб».
2. В перспективе разработанный программный комплекс может служить основой для создания программных комплексов для моделирования управляемого движения КА дальнего космоса.
Библиографический список
1. Красильщиков, А. Проводим ревизию лунной программы / А. Красильщиков, В. Хартов // Новости космонавтики. - 2012. - № 04(351). - С. 68-70.
2. Лихачев, В.И. Этап основного торможения для выполнения мягкой посадки на поверхность Луны как один из видов коррекции траектории / В.И. Лихачев, Ю.Г. Сихарулидзе, В.П. Федотов // Вестник. Научно-техн. журнал НПО им. С.А. Лавочкина. -2012. - № 5. - С. 27 -34.
3. Разыграев, А.П. Основы управления полетом космических аппаратов и кораблей. - М., 1977. - 472 с.
4. Фаронов, В.В. Delphi. Программирование на языке высокого уровня. - С.-Пб.:Питер, 2010. - 639 с.
5. Раушенбах, Б.В. Управление ориентацией космических аппаратов / Б.В. Раушенбах, Е.Н. Токарь. - М., 1974 г., 600 с.
6. Инженерный справочник по космической технике. Под общ. ред. А.В. Солодова. - М., Воениздат, 1969. - 696 с.
7. Бортовые системы управления космическими аппаратами: Учеб. пос. / А.Г. Бровкин, С.В. Гордий-ко и др. Под редакцией А.С. Сырова - М.: МАИ-ПРИНТ, 2010. - 304 с.
8. Аванесов, Г.А. Звездный координатор БОКЗ-М и перспективы его развития / Г.А. Аванесов, А.А. Форш, Р.В. Бессонов, Я.Л. Зиман, М.И. Куделин, Р.Г. Залялова // Интегрированные навигационные системы. Мат. XIV Санкт-Петербургской международной конференции, 28-30 мая 2007. - СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». - 2007. - С. 199.
9. Анучин, О.Н. Бортовые системы навигации искусственных спутников Земли / О.Н. Анучин, И.Э. Комарова, Л.Ф. Порфирьев. - С.-Пб: ГНЦ РФ ЦНИИ Электроприбор, 2004. - 325 с.
10. Korkishko Yu., Fedorov V., Prilutskii V., Ponomarev V., Morev I., Kostritskii S., Zuev A., Varnakov V. Closed loop fiber optical gyroscopes for commercial and space applications // in Proc. Inertial Sensors and Systems - Symposium Gyro Technology 2012, Karlsruhe, Germany, 18-19 September 2012, p.14.114.15.
SOFTWARE COMPLEX MATHEMATICAL MODELING OF CONTROLLED MOVEMENT OF SPACECRAFT TO EXPLORE THE MOON ON ROUTE AND ORBITAL FLIGHTS
Tarasenko N.V., Assoc., Head of the Federal State Unitary Enterprise «Central Research Institute of Machine Building», PhD. tehn. Sciences, Shulga D.N., chief specialist FSUE «Central Research Institute of Machine Building», Kirillov G.V., chief engineer of FSUE «Central Research Institute of Machine Building», Lobanov V.S., Senior Researcher, Head of the Federal State Unitary Enterprise «Central Research Engineering», PhD. tehn. Sciences, Tarasenko P.A., prof. Univ. measuring equipment and information technology MGUL, PhD. tehn. Sciences
vslobanov@yandex.ru, tarasenko@mgul.ac.ru FSUE «Central Research Institute of Machine Building» 141070 Moscow region. Korolev str. Pioneer, 4 Moscow State Forest University (MSFU) 1st Institutskaya st., 1, 141005, Mytischi, Moscow reg., Russia
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2014
229
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
On-board control complexes of Russian spacecraft to explore the moon are designed to con-trol the movement and management of on-Board systems of the spacecraft. For testing onboard al-gorithms and evaluation ofprecision and dynamic characteristics of on-board control complex use the complex of mathematical simulation. The paper presents the purpose, structure and composi-tion software for the simulation of controlled motion of spacecraft to explore the moon. The complex of mathematical simulation includes a model of the perturbed motion of spacecraft (space-craft dynamic scheme and model of external disturbances), models of sensors and actuators of the on-board control complex and onboard control algorithms. Dynamic scheme spacecraft contains the center of mass equation, the equation of motion with respect to the center of mass, the wave equation fluid and elastic structural oscillations. Program blocks developed complex instrumental in Delphi 7 environment. The complex of mathematical simulation allows you to verify on-Board control algorithm, to examine the flight task, to assess accuracy and dynamic characteristics on-board control com-plex, simulate spacecraft motion in various emergency situations. Considered contingencies associ-ated with failures of measuring channels inertial unit, stellar and solar sensors, actuators. To confirm the accuracy characteristics of the on-board control complex specified in the main modes operation provides the possibility of statistical calculations. Statistical calculations were carried out taking into account the parameters spread dynamic scheme of spacecraft, models instrumentation errors of sensors and actuators. The results of the test simulating the movement of “Luna-Glob” in the main modes of opera-tion: calm, build solar orientation, stabilization, spin and perform pulse correction present in the pa-per. Mathematical modeling managed spacecraft motion can significantly save development time onboard control complex, a statistical modeling to determine accuracy and dynamic characteristics of the system under the given parameter spread dynamic scheme spacecraft and instrumentation er-rors sensors and actuators.
Key words: on-Board control complex, a complex of mathematical simulation, on-Board control algorithms
References
1. Krasilshikov. A., Khartov V Provodim reviziyu lunnoyprogrammy [Making the revision of lunar program]. Novosti kosmonavtiki. 2012. № 04(351). pp. 68-70.
2. Likhachev V.N., Sikharulidze Yu.G., Fedotov V.P. Etap osnovnogo tormozheniya dlya vypolneniya myagkoy posadki na poverkhnost’ Luny kak odin iz vidov korrektsii traektorii [Main braking phase for soft Moon landing as a form of trajectory correction]. VestnikNPO im. S.A.Lavochkina [Cosmonautics and Rocket Engineering]. 2012. № 5. pp. 27-34.
3. Razigraev A.P. Osnovy upravleniya poletom kosmicheskikh apparatov i korabley [The fundamentals of space spacecrafts and space ships motion control]. Мoscow, 1977, 472 p.
4. Faronov V.V. Delphi. Programmirovanie na yazyke vysokogo urovnya [Delphi. High-level language programming]. Saint Petersburg. Piter, 2010. 639 p.
5. Raushenbakh B.V., Tokar E.N. Upravlenie orientatsiey kosmicheskikh apparatov [The control of space vehicles orientation]. Мoscow, 1974. 600 p.
6. Inzhenernyy spravochnikpo kosmicheskoy tekhnike [Engineering reference book on space technics. Under edition of A.V. Solodov]. Мoscow, Voenizdat, 1969, 696 p.
7. Brovkin A.G., Gordiyko S.V. Bortovye sistemy upravleniya kosmicheskimi apparatami [Onboard control systems of space vehicles/ Under edition of A.S. Sirov. Мoscow. Publishing house MAI-PRINT, 2010. 304 p.
8. Avanesov G.A., Forsh A.A., Bessonov R.V., Ziman Ya.L., Kudelin M.I., Zalyalova R.G. Zvezdnyy koordinator BOKZ-M i perspektivy ego razvitiya [BOKZ-M star tracker and its development prospects]. Proceedings of The 14th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. The State Research Center of the Russian Federation - Concern Central Scientific and Research Institute Elektropribor, JSC on 28-30 May 2007. p.199.
9. Anuchin O.N., Komarova I.E., Porfiryev L.F. Bortovye sistemy navigatsii iskusstvennykh sputnikov Zemli [Onboard navigation systems of the artificial Earth satellites]. The State Research Center of the Russian Federation. CSRI Elektropribor. Saint Petersburg. 2004. 325 p.
10. Korkishko Yu., Fedorov V, Prilutskii V., Ponomarev V, Morev I., Kostritskii S., Zuev A., Varnakov V Closed loop fiber optical gyroscopes for commercial and space applications in Proc. Inertial Sensors and Systems. Symposium Gyro Technology 2012, Karlsruhe, Germany, 18-19 September 2012, p.14.1-14.15.
230
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2014
