CC BY
34
программный комплекс для моделирования спектрального
распределения потока излучения рентгеновской трубки
Холопова Екатерина Дмитриевна Грязное Артем Юрьевич Староверов Николай Евгеньевич Палханов Илья Сергеевич
Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет им. В.И. Ульянова (Ленина),
Санкт-Петербург
Физико-технические параметры работы рентгеновских аппаратов, которыми руководствуются при проведении различных типов исследований (дефектоскопии, медицинской рентгенодиагностики, рентгеноспектральных и рентгеноструктурных видов анализа [1-3]), определяют качество и информативность получаемых результатов. В настоящее время при разработке аппаратуры и определении режимов ее эксплуатации экспериментальные исследования все больше замещаются компьютерным моделированием, которое позволяет значительно ускорить процесс разработки аппаратуры и существенного его удешевить.
Описываемая программа ориентирована как на разработчиков источников рентгеновского излучения, так и на пользователей рентгеновской аппаратуры.
Математическая модель.
В общем случае спектр излучения трубки является результатом двух составляющих: тормозного и характеристического рентгеновского излучения.
Тормозное излучение рентгеновской трубки рассчитывается по формуле Крамерса:
мТ (Е) = к * г * ¡А
*
Ео Е
\
-1
(1)
где к - константа, равная 8.8 108; 2 - атомный номер материала мишени рентгеновской трубки; ¿А - анодный ток трубки; Е0 - энергия ускоренных электронов, определяемая напряжением на рентгеновской трубке.
С ростом спектра в область больших энергий, на нем появятся характеристические линии, соответствующие материалу анода рентгеновской трубки. Спектр характеристического рентгеновского излучения имеет сложную форму, состоящую из отдельных пиков или линий излучения. Линии характеристического излучения узкие (в спектральном смысле), но не чрезвычайно. Причина их «уширения» заключается в том, что разность энергий между уровнями постоянно слегка меняется. В программе же ширина характеристических линий определяется естественным «уширением».
Поток характеристического излучения Nх в спек-
тре первичного излучения определяется выражением:
^ = к1* ¿а
7
' р * Я
(
2
1
Е° -1
Е
V Еч J
(2)
где к1 - константа, равная 5 1014; 2 - атомный номер материала мишени рентгеновской трубки; ¿А - анодный ток трубки; Е0 - энергия ускоренных электронов; Ец - энергия ионизации q-уровня; Я = 1 - (1* 2 - 80)/(14 * 2 - 80) ; сйщ - выход флюоресценции q-уровня; р - доля флуоресценции данной характеристической линии; 7=3.8*10-2 для
К-серии характеристического излучения и 7=0.11 для L-серии.
Сложение спектров тормозного и характеристического излучения дает идеализированный спектр излучения рентгеновской трубки. Однако моделированный спектр (в особенности, в области малых энергий) не будет соответствовать реальному, полученному экспериментальным путем. Данное явление связано с ослаблением рентгеновского излучения. Для того чтобы определить истинный вид спектра излучения, падающего на исследуемый объект, необходимо учесть ослабление потока излучения в нескольких средах: мишени трубки, выпускном окне и/или стеклянной оболочке, фильтрах и среде между трубкой и объектом.
Ослабление потока рентгеновского излучения слоем вещества описывается законом Бугера-Ламбера:
N(Е) = N0 (Е) * ехр (-^(Е) * Б), (3)
где Щ(Е) - спектральная плотность потока излучения до ослабления в слое, ^(Е) -линейный коэффициент ослабления потока квантов с энергией Е, Б - толщина ослабляющего слоя.
Как видно из формулы (1), спектр излучения трубки зависит от таких параметров, как анодный ток, ускоряющее напряжение, материал анода. Кроме этого, существенный вклад в энергетическую характеристику дает функция ослабления (3), учитывающая ослабление в мишени, выпускном окне и/или стеклянной оболочке, фильтрах и среде между трубкой и объектом.
Подробно использованная в программе математическая модель, позволяющая моделировать спектральное распределение излучения трубки, описана в [4-5].
Программа моделирования спектрального распределения.
Программа позволяет изменять при расчете следующие значения:
- толщину или угол среза и материал мишени;
- толщину и материал выпускного окна трубки;
- толщину стеклянной оболочки;
- ток и напряжение рентгеновской трубки;
- расстояние между трубкой и объектом;
- толщину и материал фильтров (до 3 штук).
После запуска программы пользователь задает конструктивные и технические параметры трубки и необходимые фильтры.
В параметрах трубки реализовано два типа анода, прострельный и массивный. Задается ток трубки, напряжение, материал мишени и ее толщина, а в случае массивного анода - угол среза, толщина и материал выпускного окна, толщина стеклянной оболочки, расстояние между трубкой и объектом. Существует также возможность выбора до 3-х фильтров произвольной толщины.
J
*
Запуск программы
Ввод параметров рентгеновской трубки
Ввод фильтров
Вывод спектра на экран
Выход из программы
Рисунок 1. Алгоритм работы программы
Ввод геометрических параметров
Расчет спектра излучения трубки
После ввода данных пользователем, программа начинает их обработку и расчет спектров. Сначала входные данные проверяются на наличие ошибок (к примеру, длина пробега электронов в мишени не может быть больше ее толщины). Затем программа моделирует спектр рентгеновской трубки по вышеописанным формулам и выводит на экран график. Программа позволяет изменять масштаб графика, его границы с помощью вращения колеса мыши по горизонтальной и вертикальной осям, более подробно рассматривать отдельные участки полученных зависимостей.
Упрощенный алгоритм разработанной программы представлен на рис. 1. Вывод полученных результатов осуществляется непосредственно в рабочем окне программы, представленном на рис. 2.
1.37377«. и
1.27199«-10
6.27443«* 10 1.074««-10 5.92681 fr-10
Рисунок 2. Рабочее окно программы и рассчитанный спектр излучения рентгеновской трубки.
Также в программе реализованы возможности вывода спектра на печать и сохранения спектров излучения в основных графических форматах (bmp, jpeg, png). При построении двух зависимостей при различных условиях появляется возможность производить над ними различные операции: сложения, вычитания, умножения, деления и интегрирования.
Разработанная программа позволяет определить оптимальные физико-технические условия работы рентгеновского аппарата и, тем самым, повысить эффективность проводимых исследований.
Список использованной литературы
1. Грязнов А.Ю., Потрахов Е.Н., Потрахов Н.Н. Цифровая микрофокусная рентгенография в клинической практике // Петербургский журнал электроники. 2008. № 23. С. 163-166.
2. Грязнов А.Ю., Потрохов Н.Н. Метод расчета поглощенной дозы // Медицинская техника. 2006. № 4. С. 23-27.
3. Грязнов А.Ю., Жамова К.К., Бессонов В.Б. Метод формирования псевдообъемных изображений в микрофокусной рентгенографии // Биотехносфера. 2013. № 4 (28). С. 51-55.
4. Е.М. Лукьянченко, А.Ю. Грязнов. Моделирование спектра первичного рентгеновского излучения в энергодисперсионном рентгеноспектральном анализе. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1/2003. С. 10-14.
сланцевый газ и уголь.
Игумнов Валерий Сергеевич
канд. т. наук, научный сотрудник Объединённого института высоких температур РАН
SHALE GAS AND COAL.
Igumnov Valery, Candidate of Science, research worker of Joint Institute for High Temperatures of Russian Academy of Sciences (JIHT),
АННОТАЦИЯ
В статье рассмотрены недостатки производства сланцевого газа. Выделена сложность доведения сланцевого до реального использования в энергетике и безопасной доставки к потребителю. Главным недостатком считается полное разрушение геоструктуры как в толще, так и на поверхности земли. Как альтернатива предлагается полная переработка и утилизация бурого угля. Технологическая схема переработки основывается на использовании ядерной энергетической установки с газовом теплоносителем.
