CC BY
5
УДК 004.4
ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
А.Ю. Федоткин*, Д.А. Зуева, Ю.А. Савченко Научный руководитель - О.В. Пашковская
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева Российская Федерация 660037, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский рабочий», 31
*E-mail: sashok02fedotkin@yandex.ru
Рассмотрены компьютерные возможности решения задач линейного программирования и их применение. Использование математических моделей является важным направлением анализа деятельности компании.
Ключевые слова: линейное программирование, оптимизация, анализ деятельности компаний.
SOFTWARE TOOLS FOR SOLVING THE PROBLEM LINEAR PROGRAMMING
A.Y. Fedotkin*, D.A. Zueva, Y.A. Savchenko Scientific supervisor - O.V. Pashkovskaya
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation *E-mail: sashok02fedotkin@yandex.ru
The computer possibilities of solving linear programming problems and their application are considered. The use of mathematical models is an important direction in the analysis of the company's activities.
Keywords: linear programming, optimization, analysis of companies' activities.
Линейное программирование возникло как один из разделов теории оптимизации. Применения методов линейного программирования является важным направлением улучшения планирования и анализа деятельности предприятия. Математические модели позволяют конкретизировать информацию, создавать и моделировать варианты, выбирать оптимальные решения. Современные условия диктуют необходимость применения новых инструментов анализа работы компаний. Задачи линейного программирования возникают в ежедневной деятельности логистических, торговых, распределительных фирм и организаций.
Для решения задач линейного программирования существуют различное программное обеспечение, онлайн-сервисы (калькуляторы) и инструменты, входящие в математические пакеты. Рассмотрим более подробно каждую группу программных средств.
К первой группе (программное обеспечение) отнесем программы, специально созданные для решения задач линейного программирования. Самыми яркими примерами этой группы будут являться приложения для решения задач «Симплекс-метод 1.9» [1], «Графическое решение ЗЛП 1.15» [2] и «TORA» [3]. Каждая программа имеет свои особенности, которые заключаются в том, чтобы предоставить пользователю максимальное удобство пользования, точность и подробность решения задач. Одной из возможностей, например, программы
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2022. Том 2
«Графическое решение ЗЛП 1.15» является предоставление необходимой теории после решения.
Ко второй группе (онлайн-серверы) относятся программные средства, которые позволяют решать задачи онлайн. В сети можно найти множество средств, которые помогут найти решение задачи линейного программирования, более того, предоставить их полный анализ. Например, это сервисы Program4you, RESHMAT.RU и math.semestr.ru. По своему принципу они очень схожи, но имеют детали, отличающих их от остальных, например, math.semestr.ru, предоставляет возможность экспорта симплекс таблиц в Excel [4], Program4you располагает возможность решения ЗЛП только симплекс-методом [5], в отличие от RESHMAT.RU и math.semestr.ru, с помощью которых пользователь может получить решение как симплекс-методом, так и графически.
К третьей группе относятся математические пакеты, которые тоже могут решать задачи данного класса. Одним из более знакомых математических пакетов (табличных процессоров) является MS Excel. Шаблоны электронной таблицы Excel помогаютрешать задачи линейного, динамического программирования. Также с их помощью можно реализовать аналитический иерархический процесс и исследование моделей инвестиций. Конкретно для решения задач линейного программирования в Excel используется надстройка «Поиск решений». Решают задачи линейного программирования и специализированные математические пакеты: MathCad, MatLab, Maxima, Mathematica и другие.
Наибольший интерес представляют возможности решения оптимизационных задач в информационных системах, которые автоматизируют деятельность предприятий. Например, существует «Технология внешних компонент», предусмотренная в системе программ «1С:Предприятие» [6]. Разработчики используют ее для создания программ, которые, которые будут динамически подключаться и тесно взаимодействовать с системой "1С:Предприятие", расширяя ее возможности. Эта технология позволяет создавать программы, которые дают возможность решать большой спектр задач, в том числе и задачи линейного программирования. Внешние компоненты могут быть подключены к серверу самого приложения 1 С, так и к клиентским приложениям, в том числе веб-клиентам.
Системы, целью которых является помощь предприятиям в оптимизации своего производства, являются системы класса ERP. Они стали мировым стандартом в планировании ресурсов предприятия и получили дальнейшее своё развитие в ERP II, которые предназначены для управления внутренними ресурсами и внешними связями предприятия. Эти системы помогают достигнуть предприятиям максимального уровня сервиса для клиентов, также помогают вкладывать меньше ресурсов в основные фонды и эффективно организовывать работу предприятия, с точки зрения низкого уровня издержек. Системы MRP, предназначенные для оптимального управления заказами на готовую продукцию, производством и запасами сырья и материалов, реализуемого с помощью информационной системы.
Эксперт Олег Демиденко отмечает, что актуальность информационных систем в оптимизации планирования бизнеса - «Золотая рыбка», требующая большого труда» [7]. Различные программные средства значительно помогают в решении задач оптимизации. Они описывают целевую функцию: прибыль или издержки, и находят такую комбинацию параметров, при которой значение этой функция будет оптимальным (максимальным или минимальным, соответственно), путем повышения продаж или снижением себестоимости.
По большей части, теоретическое изучение темы «Линейное программирование» предназначено для студентов экономических специальностей, так как решение значительного числа задач на оптимизацию связано с рядом прямых расчётов, и в дальнейшем, это будет им полезно в экономической практике. Методы линейного программирования получили широкое распространение при решении большого класса
экономических задач, связанных с планированием производства, экономии ресурсов и проблемами снабжения.
Информационные системы помогают получать прибыль за счет того, что в компанию привносятся более эффективные процессы. Определенные методы оптимизации могут явно командовать производством или логистикой, позволяя получить прибыль напрямую из правильных алгоритмов обработки данных.
Библиографические ссылки
1. A.P. Sokolov «Симплекс-метод 1.9» [Электронный ресурс] [2014] URL: https://4see.ru/simpleks-metod-1.9 (дата обращения: 8.04.2022)
2. A.P. Sokolov«Графическое решение ЗЛП 1.15» [Электронный ресурс] [2014] URL: https://www.softportal.com/ software-33921-graficheskoe-reshenie-zlp. html#responses (дата обращения: 8.04.2022)
3. TORA [Электронный ресурс] URL:https://mob25.com/reshenie-zadach-s-pomoshhju-tora-simpleks-metod/ (дата обращения: 8.04.2022)
4. Онлайн сервер для решения математических задач math.semestr.ru[Электронный ресурс]URL:https://math.semestr.ru/lp/index.php (дата обращения: 10.04.2022)
5. Онлайн сервер Program4you [Электронный ресурс] URL: https://programforyou.ru/calculators/simplex-method (дата обращения: 12.04.2022)
6. Технология создания внешних компонентООО «1С-Софт» [Электронный ресурс] URL: https://its.1c.ru/db/metod8dev/content/3221/hdoc (дата обращения: 14.04.2022)
7. Демиденко О., Оптимизация планирования бизнеса с помощью ERP-систем. Алгоритмы оптимизации. «Золотая рыбка», требующая большого труда. [Электронный ресурс] [2017] URL: https://www.koderline.ru/expert/sovety-ekspertov-raznoe/article-optimizatsiya-planirovaniya-biznesa-s-pomoshchyu-erp-sistem-algoritmy-optimizatsii-zolotaya-rybka-tr/ (дата обращения: 14.04.2022)
© Федоткин А.Ю., Зуева Д.А., Савченко Ю.А., 2022
