CC BY
0
УДК 004.942+373.1
DOI: 10.14529/ mmp240409
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ПРОЦЕССЕ РАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ
Ю.В. Худяков1, И.В. Резанович2, А.В. Келлер3
:ИП <Худяков>, г. Воронеж, Российская Федерация
2Воронежский государственный педагогический университет, г. Воронеж, Российская Федерация
3Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Российская Федерация
В статье предлагается описание нового программного продукта «Тайминг», предназначенного обеспечивать процесс принятия решений администрацией и методических объединений общеобразовательных организаций при формировании расписания занятий, графика выполнения трудоемких заданий (творческие работы, учебно-исследовательские проекты и т. д.) и проведения контрольно-проверочных мероприятий. Несмотря на большое количество информационных ресурсов в сфере образования, в настоящее время они не позволяют принимать решения на основе критериев, связанных с равномерностью распределения самостоятельной работы учащихся. Программный продукт реализует детерминированную, нормативную математическую модель принятия решений, информационной базой которой являются нормы и требования к организации образовательного процесса в общеобразовательных организациях. Эта математическая модель может быть использована и в существующих, и в новых информационных ресурсах. Преимуществами программного продукта являются: использование свободного программного обеспечения - платформа LsFusion, удобный и понятный интерфейс программы, техническая доступность по установке и использование компьютерной памяти. В статье обоснована актуальность программного продукта, описана математическая модель принятия решений, схема алгоритма работы программы.
Ключевые слова: программный продукт; самостоятельная работа учащихся; математическая модель принятия 'решения; критерий равномерности нагрузки.
Введение
Создание комфортной, здоровьесберегающей образовательной среды с повышением качества образовательного процесса является одной из задач «Стратегии инновационного развития РФ на период до 2025 года>. Несмотря на большую работу, проводимую в общеобразовательных организациях, есть еще и нерешенные задачи. Так, оценка соблюдения санитарных требований к организации образовательного процесса Федеральной службой по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека показала, что в общеобразовательных организациях среди нарушений наибольший удельный вес имеют: составление расписания без учета недельной и дневной врабатываемости и утомляемости обучающихся (68,7%), несоблюдение требований по домашним заданиям (41,8%) [1].
Отметим, что актуальность разработки математического и программного обеспечения процесса принятия решений в процессе равномерного (по времени) распределения самостоятельной работы учащихся обусловлена несколькими аспектами. Во-первых, жесткие требования определены только к общему времени самостоятельной работы учащегося в день и неделю в соответствии с годом обучения. Исследования авторов данной статьи показали, что Положение о домашнем задании, в котором
регламентируется объем стандартных домашних заданий по предметам (для различных по году обучения и профилю классов, является рекомендуемым документом в общеобразовательном учреждении), разработано далеко не во всех школах. Это приводит как к субъективному определению учителем объема домашнего задания, так и к невозможности оценки влияния объема отдельного домашнего задания на общую загруженность учащегося самостоятельной работой, в том числе с учетом расписания класса. Во-вторых, имеющиеся и наиболее известные информационные системы, например, «Дневник.ру», «Системный город», реализуют большой спектр задач, но модуль мониторинга равномерности самостоятельной работы учащегося отсутствуют [2]. Безусловно, первые два аспекта тесно связаны между собой. В-третьих, повышает неравномерность самостоятельной работы слабые межпредметные связи при назначении на конкретный день контрольно-проверочных мероприятий и сроков сдачи трудоемких заданий.
Экспертные опросы администраций ряда школ города Воронежа показали востребованность относительно простого программного продукта, позволяющего решить задачу равномерного распределения нагрузки самостоятельной работы учащегося как при проектировании образовательного процесса, так и при контроле за ее реализацией. Экспертами отметили, что такой модуль или отдельный программный продукт является новым по сравнению с ранее предлагаемыми общеобразовательным организациям [3].
В двух основных разделах статьи представлены математическая модель принятия решений, схема алгоритма работы программы.
1. Математическая модель принятия решений
Математическая модель принятия решений о равномерности самостоятельной работы учащихся разработана для принятия решений о соответствии недельного расписания, о количестве и объеме трудоемких заданий, о количестве контрольных мероприятий в день.
Введем параметры для математической модели. Каждому классу школы ставится в соответствие три параметра: к - год обучения, = 1,11, I - тип класса с учетом профиля, I = в - порядковый номер класса одного профиля, в = 1, ¿н- В
классе Ы, в соответствии с учебным планом, реализуется Р^ предметов, каждый из которых обозначим рм, или в более компактной записи [р], [р] = 1 ,Ри- Различные нормативные документы, в том числе и Положения общеобразовательной организации, устанавливают значения следующих параметров:
- а[р] - количество минут, отводимого на выполнение одного стандартного домашнего задания по предмету [р] в классе к1, по этим значениям формируется матрица-строка А, заметим, что абсолютная величина разности значений этого параметра будет увеличиваться с ростом значений к и I;
- q[p\ - количество уроков в неделю по предмету [р] в классе к1;
- Ск - количество минут в день, отводимого на выполнение учащимися на к-м году обучения самостоятельной работы;
- Зк - количество рабочих дней в неделю на к-м году обучения, ] - номер дня рабочей недели;
- Тк - количество недель периода планирования на к-м году обучения, N - номер недели;
- М[р] - количество утвержденных учебным планом трудоемких заданий по предмету [р] в классе к1 в планируемом периоде, каждое из которых обозначим трке, или в более компактной записи [т]р, [т]р = 1, Мщ]
- Ь[т]р - количество минут, отводимых на выполнение трудоемкого задания [т]р.
Вестник ^ЭУрГУ. Серия «Математическое моделирование
и программирование» (Вестник ЮУрГУ ММП). 2024. Т. 17, № 4. С. 100-105
Условие баланса по времени выполнения самостоятельной работы имеет вид
Рк1 Рк1 ми
Тк • а\р\1ы + = °к Тк' (1)
[р\ = 1 [р\ = 1 [т\ = 1
причем параметры а[р\ выбираются так, чтобы значение первого слагаемого левой части (1) - общее время на выполнение стандартных заданий - составляло не более 80% (доля рекомендована экспертами) значения правой части (1). На основании выполнения или невыполнения условия (1) принимаются следующие решения:
- если (1) выполняется, то баланс по времени выполнения самостоятельной работы на уровне планируемого периода достигнут;
- если (1) не выполняется, то а) изменению подлежат параметры модели Мр\ и (или) Ь[т\р с изменением содержания трудоемких заданий, и (или) б) баланс достигается за счет изменения содержания ряда стандартных домашних заданий и использования отводимого на них времени на выполнение трудоемкого задания, что будет отражаться в календарном плане.
Пусть Як^ - матрица, отражающая расписание в планируемом периоде класса к1в, ее элементы Щ£ = (г^ ) = ([г5]^-), г = 1, Рм, 3 = 1, ^ ~ количество уроков по предмету [р] в классе к1в в з-й день недели. Будем полагать, что стандартное домашнее задание выполняется учащимся накануне урока. Введем в рассмотрение вспомогательную матрицу-строку О = А • Я^, элементы которой показывают количество времени на подготовку всех стандартных домашних заданий на з-й день недели. Проведя циклический сдвиг элементов влево на один элемент, получим матрицу-строку О = (д^), 3 = 1, Jk, а затем на основании сравнений значений элементов С со значением с& получаем матрицу Г = (fj)
= \ йз+и з = Мк - 1' . = \1' gj ' ^ 1 ¿1' з = к. » \0' gj < о].
На основании значений элементов Г принимается решение о соответствии недельного расписания требованиям равномерного распределения стандартных домашних
заданий. Если У] fj < 1, то недельное расписание удовлетворяет требованиям, если j=1
нет, то расписание нуждается в изменении. Общеобразовательная организация может
Зк Зк
ослабить данный критерий, например, ^ fj < 2, но, если У] fj = 2, то \\з1 — з'2\\ > 1,
j=l j=l где З1'32 - номера столбцов ее ненулевых элементов, т.е. эти два дня не могут идти подряд. Очевидно, что при максимально возможных двух днях <перегрузки> по времени выполнения стандартных домашних заданий, другие дни будут менее загруженными.
На основании тематических планов по предметам формируются Рк1 матриц W[[p], элементы которых являются значениями номеров уроков, на которые планируется контрольные мероприятия. Затем рассчитываются элементы матриц У[р\ по формуле
г_п,! __~ К]
У[р]г = [и[р]г\ + 1, У[р]г = —-,
Е ИУ
j= 1
где -Шщ - количество уроков по предмету, приходящихся на возможно неполную первую неделю занятий, таким образом, элементы У[ф будут равны номерам недель,
1,Р
к, п
1,Т
к определяются
[4
1,Р
к£-
на которые планируются контрольные мероприятия по предметам. По значениям элементов матриц для каждого класса формируется матрица контрольных мероприятий по неделям Zkf_, ее элементы гкеп = [¿]т, следующим образом
1, П = У[р]г,
0, п =
В результате произведения (Яке)Т ' Zki получим матрицу ЦЦ = ) = ([и8]хп),
строки которой соответствуют порядковым номерам дней недели, а столбцы порядковому номеру недели. Если значение элемента [и5< 1, то в этот день количество контрольных мероприятий в классе к1в не превышает 1, если > 1 необходимо
принимать отдельное решение по данному дню.
2. Программное обеспечение принятия решений
Для программного обеспечения принятия решения о равномерности самостоятельной работы продукта «Тайминг» была выбрана платформа ЬвРивюп, которая предоставляет необходимый инструментарий для эффективного и быстрого создания приложений [4]. Представим схему работы алгоритма программы (см. рис.).
Схема работы алгоритма программы
Платформа ЬвЕивюп распространяется под лицензией ьорьуз. Исходный код платформы доступен на С^ЬиЬ. Лучше всего ЬРиБЮп подходит для создания сложных систем с большим количеством форм, в которых требуется ввод и обработка значительных массивов данных. Платформа может быть использована и для быстрого
Вестник ЮЮУрГУ. Серия «Математическое моделирование
и программирование» (Вестник ЮУрГУ ММП). 2024. Т. 17, № 4. С. 100-105
создания простых приложений вместо больших Excel-таблиц. Отметим, что преимущества платформы соответствуют задачам программного продукта.
Работа проводилась при финансовой поддержке Министерства просвещения Российской Федерации в рамках выполнения государственного задания в сфере науки, грант ÜTGE-2024-0003.
Литература
1. Александрова, И.Э. Физиолого-гигиенические аспекты организации домашней учебной работы школьников (научный обзор) / И.Э. Александрова // Здоровье населения и среда обитания. - 2022. - Т. 30, № 8. - С. 17-24.
2. Якушина, Е.В. Электронный журнал и виртуальный дневник: варианты, преимущества и недостатки информационных систем / Е.В. Якушина, С.В. Буланов, И.А. Гаврилин // Народное образование. - 2010. - № 6. - С. 226-234.
3. Сенькин, В.В. Возможности информационных систем в управлении образованием / В.В. Сенькин // Вестник ЮУрГУ. Серия: Образование. Педагогические науки. -2012. - № 41, вып. 18. - С. 42-45.
4. IsFusion - бесплатная открытая платформа разработки информационных систем на основе одноименного языка пятого поколения. - URL: https://lsfusion.org/ru/ (дата обращения 20.10.2024).
Юрий Владимирович Худяков, кандидат физико-математических наук, ИП «Худяков» (г. Воронеж, Российская Федерация), [email protected].
Ирина Викторовна Резанович, доктор педагогических наук, профессор, кафедра «Социальная педагогика:», Воронежский государственный педагогический университет (г. Воронеж, Российская Федерация), [email protected].
Алевтина Викторовна Келлер, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра «Прикладная математика и механика», Воронежский государственный технический университет (г. Воронеж, Российская Федерация), [email protected].
Поступила в редакцию 7 августа 2024 г.
MSC 68U35 DOI: 10.14529/mmp240409
SOFTWARE FOR SUPPORTING DECISION-MAKING IN THE PROCESS OF EQUALLY DISTRIBUTING STUDENTS' INDEPENDENT WORK
Yu.V. Khudyakov1, I.V. Rezanovich2, A.V. Keller3
1Sole trader Khudyakov, Voronezh, Russian Federation 2Voronezh State Pedagogical University, Voronezh, Russian Federation 3Voronezh State Technical University, Voronezh, Russian Federation E-mail: [email protected], [email protected], [email protected]
The article offers a description of a new software product Timing, designed to support the decision-making process of the administration and methodological associations of general education organizations when forming a class schedule, a schedule for completing labor-intensive tasks (creative work, educational research projects, etc) and conducting
control and verification activities. Despite the large number of information resources in the field of education, at present they do not allow making decisions based on criteria related to the uniform distribution of students' independent work. The software product implements a deterministic, normative mathematical model of decision-making, the information base of which is the norms and requirements for organizing the educational process in general education organizations. This mathematical model can be used in both existing and new information resources. The advantages of the software product are: the use of free software - the LsFusion platform, a convenient and understandable program interface, technical accessibility for installation and use of computer memory. The article substantiates the relevance of the software product, describes a mathematical model of decision-making, a diagram of the algorithm of the program.
Keywords: software product; independent work of students; mathematical model of decision-making; criterion of uniformity of load.
References
1. Alexandrova I.E. Physiological and Hygienic Aspects of Doing Homework: A Review. Public Health and Life Environment, 2022, vol. 30, no. 8, pp. 17-24. DOI: 10.35627/2219-5238/202230-8-17-24
2. Yakushina E.V. [Electronic Journal and Virtual Diary: Options, Advantages and Disadvantages of Information Systems]. Public Education, 2010, no. 6, pp. 226-234.
3. Senkin V.V. [Potential of Information Systems in Education Management Control]. Bulletin of the South Ural State University. Series: Education. Educational Sciences, 2012, no. 41, issue 18, pp. 42-45.
4. IsFusion - Free Open Information Systems Development Platform Based on the Fifth Generation Language of the Same Name. Available at: https://lsfusion.org/ru/ (accessed on 20.10.2024).
Received August 7, 2024
Вестник !Ю"УрГ"У. Серия «Математическое моделирование
и программирование» (Вестник ЮУрГУ ММП). 2024. Т. 17, № 4. С. 100-105
