CC BY
30
Региональная экономика
Васильева А.В.
Программное моделирование трудовой миграции, воспроизводства населения и экономического развития
регионов России*
Васильева Александра Владимировна — кандидат экономических наук, научный сотрудник, Институт экономики Уральского отделения РАН, Екатеринбург, РФ. E-mail: [email protected] SPIN-код РИНЦ: 7499-6169
Аннотация
В среднесрочной и долгосрочной перспективе при сохраняющейся убыли населения и недостаточном развитии трудосберегающих технологий Россия будет вынуждена удовлетворять растущую потребность в рабочей силе миграционным приростом. В сложившихся условиях важной задачей государственного управления является повышение эффективности регулирования международной трудовой миграции в регионах России с учетом особенностей их демографического и экономического развития, что актуализирует выработку прогнозов взаимообусловленного развития миграции, воспроизводства населения и экономики регионов России. Для автоматизированного построения таких прогнозов в статье предлагается компьютерная программа моделирования трудовой миграции, воспроизводства населения и экономического развития регионов России (далее — программа). Для обеспечения возможности ее использования в деятельности органов власти федерального и регионального уровней при построении программы учитывались три критерия: универсальность; простота и удобство; возможность внесения изменений. Программа осуществляет удобное выполнение пользовательских запросов к базе данных, математический расчет в соответствии с исходным алгоритмом и последующий вывод результатов расчета в виде таблиц, графиков, диаграмм, гистограмм, карты РФ, которые можно экспортировать в удобном для пользователя формате.
Ключевые слова
Компьютерная программа, прогнозирование, моделирование, трудовая миграция, иностранная рабочая сила, рынок труда, регион.
Введение
После распада СССР в России усилился приток иностранной рабочей силы, численность которой постоянно увеличивалась в течение последующих лет. В результате в 2006 г. число официально работающих в России трудовых мигрантов превысило 1 млн человек, а в 2014 г. — уже 3 млн человек.
Зависимость российской экономики от притока рабочей силы из-за рубежа обусловлена двумя факторами: 1) сокращение численности экономически активного населения в результате снижения внутренних возможностей замены выходящих на пенсию поколений вступающей на рынок труда молодежью; 2) большое число
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (№ 15-32-01352а2 «Научно-методическое обоснование повышения эффективности регулирования международной трудовой миграции в регионах России: баланс интересов экономического прагматизма и национальной безопасности»).
низкоквалифицированных рабочих мест, непривлекательных для местного населения, как результат сохраняющегося с советских времен трудозатратного типа экономики с высокой долей ручного труда. Однако в результате дифференциации субъектов РФ по показателям географического, климатического, природно-ресурсного1, экологического2, демографического3, социокультурного4, финансового5, административного6 и политического характера трудовые мигранты по территории России распределены неравномерно.
В сложившихся условиях важной задачей государственного управления является повышение эффективности регулирования международной трудовой миграции в регионах России с учетом особенностей их демографического и экономического развития, что актуализирует выработку прогнозов взаимообусловленного развития миграции, воспроизводства населения и экономики регионов России.
Для автоматизации построения таких прогнозов предлагается компьютерная программа моделирования трудовой миграции, воспроизводства населения и экономического развития регионов России (далее — программа), при разработке которой учитывались следующие критерии:
- универсальность (возможность построения прогнозов для любых выбранных пользователем субъектов РФ);
1 ПыховП.А. Диагностика природно-ресурсного капитала территории // Экономика региона. 2013. № 2. С. 55-63.
2 Коршунов Л.А., Никулина Н.Л. Экологические и экономические аспекты устойчиво-безопасного развития региона // Ползуновский альманах. 2011. № 3. С. 4-8.
3 Васильева Е.В. Межрегиональная дифференциация качества жизни населения России // Экономика региона. 2010. № 4. С. 234-242; Васильева Е.В., Гурбан И.А. Диагностика качества жизни населения регионов России // Вестник Тюменского государственного университета. 2010. № 4. С. 186-192; Гурбан И.А. Влияние благосостояния населения на уровень развития человеческого капитала регионов России // Наука Красноярья. 2013. № 5 (10). С. 139-158; Гурбан И.А. Национальный человеческий капитал России: региональная дифференциация // Фундаментальные исследования. 2014. № 5-5. С. 1063-1069; Гурбан И.А., Мызин А.Л. Системная диагностика человеческого капитала регионов России: методологический подход и результаты оценки // Экономика региона. 2012. № 4. С. 32-39; Куклин А.А., Гурбан И.А. Состояние трудового капитала регионов России в контексте исследования национального человеческого капитала // Известия Уральского государственного экономического университета. 2012. № 4 (42). С. 42-49.
4 Васильева Е.В. Рейтинг субъектов РФ по уровню социально-психологического потенциала // Журнал экономической теории. 2013. № 3. С. 131-141; Васильева Е.В. Социально-психологический потенциал регионов России: состояние и тенденции // Региональная экономика: теория и практика. 2013. № 27. С. 32-44.
5 Черешнев В.А., Васильева А.В., Тырсин А.Н. Оценка влияния бюджетных расходов на человеческое развитие регионов России // Экономика и предпринимательство. 2016. № 8 (73). С. 930-937.
6 Куклин А.А., Васильева Е.В. Методический подход к оценке эффективности управления социально-демографическими процессами в регионе // Известия Уральского государственного экономического университета. 2012. Т. 41. № 3. С. 79-86; Найденов А.С., Чусова А.Е. Сравнительный анализ привлекательности системы налогового администрирования в регионах России // Экономика региона. 2011. № 3. С. 268-273.
- простота и удобство работы с программой (интуитивно-понятный интерфейс, высокая скорость работы программы, возможность экспорта результатов в удобном формате);
- возможность внесения изменений в программу, в т. ч. обновлять статистическую базу данных, вводить новые показатели и функции, редактировать значения калибровочных коэффициентов и др.
Программа представляет собой систему алгоритмов для автоматизации реализации на ЭВМ представленного ниже модельного комплекса прогнозирования трудовой миграции, воспроизводства населения и экономического развития региона7.
1. Модельный комплекс прогнозирования трудовой миграции, воспроизводства населения и экономического развития региона
Предлагаемый модельный комплекс состоит из динамической системы уравнений, позволяющих прогнозировать:
1) численность трудовых мигрантов в регионах притяжения c разбивкой по странам происхождения мигрантов в зависимости от разницы заработной платы в стране отправления и регионе назначения; численности потенциальных мигрантов в странах отправления; численности мигрантов, ранее прибывших в регион назначения и находящихся в трудоспособном возрасте; расстояния между страной отправления и регионом назначения;
2) численность экономически активного местного населения в регионах притяжения с учетом динамики процессов воспроизводства и возрастной структуры населения;
3) экономические эффекты изменения численности трудовых мигрантов и экономически активного местного населения в регионах притяжения, в т. ч.: 3а) валовой и средний выпуск продукции работника с учетом изменения агрегированного труда в регионе; 3б) численность безработных и занятых с учетом изменения доступности работы на региональных рынках труда, характеризующихся поисковыми трениями; 3в) размер заработной платы с учетом переговорной силы работника.
Структура модельного комплекса, отражающая взаимообусловленность динамики трудовой миграции, воспроизводства населения и экономического развития в исходной и конечной точке миграционного вектора, схематично представлена на Рисунке 1. Подробное описание модельного комплекса приведено ниже.
7 Васильева А.В. Разработка и реализация модельного комплекса прогнозирования миграционных процессов и их экономических эффектов в регионе // Экономический анализ: теория и практика. 2015. № 48. С. 37-51; Васильева А.В., Тарасьев А.А. Прогноз развития миграционных процессов и рынка труда в регионах России // Экономика региона. 2014. № 4. С. 283-298; Черешнев В.А., Васильева А.В. Модельный комплекс прогнозирования взаимообусловленного развития миграционных процессов и рынка труда региона // Экономика региона. 2013. № 3. С. 272-281.
Рисунок 1. Структура модельного комплекса прогнозирования трудовой миграции, воспроизводства населения и экономического развития региона
2.1. Трудовая миграция
Рассмотрим п регионов притяжения и т стран отправления мигрантов. Численность трудовых мигрантов из страны происхождения г в регионе притяжения ] в
момент времени ^р обозначим х^(р), где г= 1, 2,..., т — страна происхождения, а
] = 1, 2,., п — регион притяжения.
Согласно положениям неоклассической экономической теории8 при принятии решения о миграции из страны отправления i в регион притяжения у рациональный
индивид проводит сопоставление их уровней заработной платы (w¡ и ^ -). Положительное
решение принимается только в том случае, если заработная плата в регионе притяжения у
будет превышать ее значение в стране отправления i, т. е. wj — w i > 0. Так как целью
разработки модельного комплекса является прогнозирование ситуации в регионе
притяжения, то для облегчения задачи моделирования предположим, что значение wj (,)
меняется во времени, в то время как значение ^ (о) остается постоянным. Тогда процесс принятия решения о миграции можно формализовать следующим образом:
1) w]. (,р ) — wj (,0) >0 — принимается положительное решение относительно миграции из страны i в регион у;
2) w]. (,р ) — wj (,0) <0 — принимается отрицательное решение относительно
миграции из страны i в регион у.
При принятии решения о миграции рациональный индивид также будет стремиться минимизировать миграционные расходы, в том числе финансовые и психологические9. При прочих равных условиях из множества потенциальных регионов миграции п индивид выбирает ближайший. Другими словами, значение расстояния от
столицы страны отправления i до регионального центра притяжения у (d -) должно
быть минимальным.
Важным институтом саморегулирования миграции выступают миграционные сети, которые помогают распространять информацию об условиях жизни в разных странах, оказывают содействие миграции соотечественников и помогают в трудоустройстве10. Развитие данных сетей напрямую зависит от численности мигрантов, ранее прибывших в регион притяжения у из той же страны отправления i, т. е. от значения х- (,).
При этом миграционный отток из страны отправления i в момент времени
ограничен численностью ее потенциальных трудовых мигрантов М1 (,р), к которым
8 Borjas G.J. Economic Theory and International Migration // International Migration Review. 1989. No 23. P. 457485; Borjas G.J. Friends or Strangers. The Impact of Immigrants in the US Economy. New York: Basic Books, 1990.
9 Greenwood M.J. Internal Migration in Developed Countries // Handbook of Population and Family Economics / Ed. by M.R. Rosenzweig and O. Stark. 1997. Vol. 1B. P. 647-720.
10 Palloni A., Massey D., et al. Social Capital and International Migration: A Test Using Information on Family Networks // The American Journal of Sociology. 2001. No 106. P. 1262-1298.
относится экономически активное население, характеризующееся психологическим состоянием готовности к отъезду из страны отправления i с целью поиска работы (1):
Mt (tp) = RM, • EA, (tp), (1)
где RMi — доля населения старше 15 лет, характеризующаяся психологическим состоянием готовности к отъезду из страны отправления i; EAi(tp) — численность
экономически активного населения в стране отправления i в момент времени t p , которая
в соответствии с методом передвижки возрастов при постоянном уровне экономической активности ежегодно пополняется за счет 1/15 численности населения моложе трудоспособного возраста (0-14 лет) и убывает за счет 1/45 численности населения трудоспособного возраста (15-60 лет), что описывается функцией следующего вида (2):
Щ (tp+l) = 1. P0_i4_, (to). REA, (t0) + 44 • Щ (tp ), (2)
где P0_1A ,(t0) — численность населения в возрасте 14 лет и моложе в стране
отправления i; REA, (to) — уровень экономической активности населения в стране отправления i.
Также при моделировании необходимо учесть, что x^ (tp) будет уменьшаться за
счет трудовых мигрантов, возраст которых в момент времени t p превысил трудоспособный. Тогда численность трудовых мигрантов из страны отправления i в регионе притяжения j в момент времени tp будет описываться динамическим уравнением следующего вида (3):
x {и) = Xj {tp)• 44• ^[м(tP)_txy(tP) {tp)_W(to)), (3)
45 aff V j=1
где tfj — калибровочный коэффициент для региона j. 2.2. Воспроизводство населения
В соответствии с методом передвижки возрастов численность экономически
активного местного населения в регионе притяжения j в момент времени tp+1 при
постоянном уровне экономической активности населения будет описываться функцией следующего вида (4):
i 44
EAj (tp+1) = — • Po_i4_ j (t0) • REAj (to) + 44 • EAj (tp ), (4)
394
где Р0—14 -(,0) — численность населения в возрасте 14 лет и моложе в регионе притяжения
у в момент времени ; КЕА- (,0) — уровень экономической активности населения в регионе притяжения у.
2.3. Экономика региона
Рассмотрим экономику региона притяжения у, состоящую из переменного количества рабочих мест и переменного количества трудоспособных работников, которые определяются в модели эндогенно.
Численность трудоспособных работников в регионе притяжения у формируется за
счет экономически активного местного населения ЕА^ (, р ) и трудовых мигрантов х- ),
которые являются совершенными субститутами на рынке труда и в производстве. В
любой момент времени в регионе притяжения у работник может быть безработным или
нанятым, численность которых обозначим и- ) и Е- (,р) соответственно, где к = N М — происхождение работника (местный или иммигрант соответственно). Введем также обозначения У^р) = и^^р) + и"(1р) для общего числа безработных в регионе притяжения у и Е](Ьр) = Е^(Ьр) + Е^(Ьр) для общего числа занятых в регионе притяжения у.
В свою очередь, рабочие места могут быть занятыми (в количестве Р]) или вакантными (в количестве V]). В случае трудоустройства одного работника заполняется одно рабочее место, поэтому Р](^р) и Е](Ьр) должны быть равны. Вакансии могут свободно и бесплатно создаваться и ликвидироваться фирмами, но общее число вакантных мест остается постоянным V- (,0) . При этом на содержание рабочего места
тратится фиксированная сумма С- в единицу времени.
Когда работник нанят, он производит выпуск в объеме АР](Ьр) в единицу времени и получает за это заработную плату в размере ^(¿р). Обе величины определяются в модели эндогенно. В экономике предполагается совершенный рынок капитала, поэтому ставка процента (дисконтирования) г постоянна и определяется экзогенно.
2.3.1. Безработица. Неоднородность агентов на рынке труда обуславливает трения, приводящие к одновременному сосуществованию положительных уровней
безработицы и вакансий11. При этом поток новых трудоустройств (или заполнения вакансий) в регионе притяжения у в каждый момент времени положительно зависит от количества безработных и вакантных мест, что формализуется функцией соответствия12 следующего вида (5):
М^Од.У^о)) = уи^р)11 -У^, (5)
7>0, 0 < ^ < 1, 0 < д < 1,
где У^ (t0) — число вакансий в регионе притяжения у; у — параметр эффективности
технологии поиска и подбора соответствий; ц — коэффициент эластичности по безработным; ц — коэффициент эластичности по вакансиям.
Мобильность спроса на рынке труда обеспечивается за счет непрерывного процесса создания и ликвидации вакансий, который в модели Мортенсена-Писсаридеса13 является эндогенным. В отличие от нее, в нашей модели, как было отмечено выше, число
вакантных мест У^ (t0 ) постоянно и определяется экзогенно. В то же время рабочее место ликвидируется с экзогенно заданным темпом bj > 0, так что Ьу - Яу^р) — средняя скорость
ликвидации рабочих мест. Тогда численность безработных в регионе притяжения у будет увеличиваться в результате ликвидации рабочих мест и убывать за счет заполненных вакансий (6):
Уу^р+О = И/(*р) + Ьу - - М (^р),^)). (6)
С учетом того, что рынок рабочей силы в регионе притяжения у формируется как за счет экономически активного местного населения ЯЛу^р), так и иммигрантов ху^р), получим уравнение для численности занятых в регионе притяжения у (7):
Яу ) = ЯЛу ) + ху ) - Уу ). (7)
Необходимо отметить, что процессы воспроизводства и возрастная структура местного населения учитываются при прогнозировании численности безработных в регионе притяжения у в результате того, что в состав формулы (6) входит численность экономически активного местного населения в регионе притяжения у, динамика которой определяется по формуле (4).
11 Romer D. Advanced Macroeconomics. 3rd ed. New York: McGraw-Hill/Irwin, 2006.
12 Blanchard O.J., Diamond P.A. The Aggregate Matching Function / NBER Working Paper No 3175. November 1989. URL: http://www.nber.org/papers/w3175 (accessed: 13.10.2017).
13 Mortensen D. T., Pissarides C.A. Job Creation and Job Destruction in the Theory of Unemployment // Review of Economic Studies. 1994. Vol. 61. No 3. P. 397-415.
Определим темп, с которым безработные находят работу в регионе притяжения у по формуле (8):
^ Ы = М-^р1 = Г-и> (ьГ Ч (8)
и темп, с которым заполняются вакансии в регионе притяжения у по формуле (9):
ч> ((р ) = -Ы10^ = г.и> (( « -1 (9)
2.3.2. Заработная плата. Когда работодатель в регионе у находит подходящего для вакансии работника, возникает задача определения его заработной платы, устраивающей обе стороны, при условии, что средний выпуск работника за единицу времени им известен.
Стоимость актива каждого состояния работника и рабочего места Jkj, где к
обозначает состояние (V — вакантное место, и — безработный работник, Г —занятое место, Е — нанятый работник), определяется в соответствии с уравнениями (10-13):
г-1! = ™> ( *р)~ЪГ($-ф . (10)
т-]> = а} (гр)-($-1ЧУ (11)
т-]] = АР>(1р) - (1р) - С> - Ъ> ■ (]] -ф. (12)
т-]] = - С> + Ч> (гр)-и;-ф . (13)
Когда работник и фирма находят друг друга, возникает задача распределения излишка, образующегося в результате их взаимовыгодного сотрудничества. В модели поиска и подбора соответствий14 это означает определение заработной платы в процессе «торга» между сторонами, имеющими разную переговорную силу, по обобщенному правилу Нэша (14):
(1 — -• ^Е — ^ ) = Р ■« — - , (14)
где Р- е (0,1) и 1 — Р- — мера относительной переговорной силы работника и
работодателя в регионе притяжения у соответственно у.
Выражая значения стоимостей активов каждого состояния работника и рабочего
места из (10-13) и подставляя их в (14), получаем функцию для определения заработной
платы по обобщенному правилу Нэша в процессе торга между фирмами и работниками,
имеющими разную переговорную силу (15):
и Л = (а^р)+Ь;+гд0)).АР;(£р)./?;-
>( р) ( 1 - р }) ■ (Ч} ( +ЬI+г а0))+Р, ■ (а} ( +ЬI +г (10 ) ). ( )
14 Diamond P.A. Wage Determination and Efficiency in Se No 49. P. 217-227.
Equilibrium // Review of Economic Studies. 1982.
2.3.3. Выпуск продукции. После того, как ставка заработной платы согласована, начинается производство. Валовой выпуск продукции у ) в регионе притяжения у в
момент времени Хр определяется в соответствии с производственной функцией Кобба-Дугласа (16):
V;((^ ) а • £}(д Я, (16)
А > 0, 0 < а < 1, 0 < Я < 1, где К; ( t 0) — агрегированный капитал в регионе притяжения у; £} ( tp) — агрегированный труд в регионе притяжения у; а — коэффициент эластичности по капиталу; Я — коэффициент эластичности по труду; А — технологический коэффициент.
Тогда средний продукт работника, используемый при расчете ставки заработной платы (15), будет определяться по формуле (17):
А Р; ( Ч) = = А • К; ( *0 ) а • £) ( ч) Я" \ (17)
3. Данные
Для проведения расчетов в соответствии с модельным комплексом прогнозирования трудовой миграции, воспроизводства населения и экономического развития региона программа использует большой массив входных данных, состав и источники которых приведены в Таблице 1.
Таблица 1. Состав и источники данных
Показатель Исходные данные
расстояние между городами (км)15
r (t) ставка рефинансирования Центрального банка Российской Федерации (%)16
для субъектов РФ
X (t) поставлено на учёт по месту пребывания (первично) с целью въезда «работа»17
EAJ (t) численность рабочей силы (тыс. человек)18
P-14_ j (t) среднегодовая численность населения моложе трудоспособного возраста (тыс. человек)19
REAJ (t) уровень участия в рабочей силе (%)20
15 Автомобильный портал грузоперевозок [Сайт]. URL: http://www.avtodispetcher.ru/distance/ (дата обращения: 15.12.2012).
16 Ставка рефинансирования Центрального банка Российской Федерации // Банк России [Сайт]. URL: http://www.cbr.ru/statistics/print.asp?file=credit statistics/refinancing rates.htm (дата обращения: 15.05.2014).
17 Форма 2-РД ведомственной отчетности ФМС России.
18 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2016: Стат. сб. / Росстат. М., 2016. С. 102-103.
19 Численность населения Российской Федерации по полу и возрасту // Федеральная служба государственной статистики [Официальный сайт]. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat main/rosst at/ru/statistics/publications/catalog/doc 1140095700094 (дата обращения: 23.03.2017).
20 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2016. С. 104-105.
V (t) потребность в работниках, заявленная организациями в государственные учреждения службы занятости населения (человек)21
v? (0 численность безработных (тыс. человек)22
M(u}N(t),Vj(t)) принято работников (человек)23
E?(t) численность иностранных граждан, имевших действующее разрешение на работу (человек)24; численность иностранных граждан, имевших действующий патент на осуществление трудовой деятельности (человек)25; численность неофициально работающих трудовых мигрантов (человек)26
Ef(t) среднегодовая численность занятых (тыс. человек)27
bj отношение числа ликвидированных рабочих мест (тыс. человек)28 к среднегодовой численности занятых (тыс. человек)29
wj (t) среднемесячная номинальная начисленная заработная плата (руб.)30 в постоянных ценах 2014 г., рассчитанная с использованием индекса потребительских цен на товары и услуги (в % к декабрю предыдущего года)31
Yj (t) валовой региональный продукт (млн руб.)32 в постоянных ценах 2014 г., рассчитанный с использованием индекса-дефлятора валового внутреннего продукта (в % к предыдущему году)33
K (t) стоимость основных фондов (млн руб.)34 в постоянных ценах 2014 г., рассчитанная с использованием индекса-дефлятора валового накопления основного капитала (в % к предыдущему году)35
для стран СНГ
Щ доля населения старше 15 лет, желающая уехать в другую страну с целью временного трудоустройства (%)36
Щ (t) численность экономически активного населения (тыс. человек)37
P)-14_ i (t) численность постоянного населения в возрасте 0-14 лет (млн человек)38
REAt (t) уровень экономической активности населения (в % к численности населения соответствующего возраста)39
w (t) среднемесячная номинальная заработная плата (руб.)40 в постоянных ценах 2014 г., рассчитанная с использованием индекса потребительских цен на товары и услуги (в % к декабрю предыдущего года)41
21 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2016. С. 200-201.
22 Там же. С. 184-185.
23 Труд и занятость в России. 2015: Стат. сб. / Росстат. M., 2015.
URL: http://www.gks.ru/bgd/regl/b15 36/Main.htm (дата обращения: 01.12.2016).
24 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2016. С. 204-205.
25 Там же. С. 206-207.
26 Определяется на основе экспертных оценок.
27 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2016. С. 108-109.
28 Труд и занятость в России. 2015. С. 156-157.
29 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2016. С. 108-109.
30 Там же. С. 230-231.
31 Цены в России. 2016: Стат. сб. / Росстат. M., 2016. С. 19.
32 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2016. С. 514-515.
33 Национальные счета России в 2007-2014 годах: Стат. сб. / Росстат. M., 2015. С. 225.
34 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2016. С. 541-542.
35 Национальные счета России в 2007-2014 годах. С. 225.
36 70 Million in CIS Would Migrate Temporarily for Work // Gallup [Site]. URL: http://www. gallup.com/poll/1417 46/Million-CIS-Migrate-TemporarilY-Work-StudY.aspxFI (accessed: 20.07.2014).
37 Население, занятость и условия жизни в странах Содружества Независимых Государств 2014: Статистический сборник / Межгосударственный статистический комитет СНГ. М., 2015. С. 150.
38 Содружество Независимых Государств в 2014 году: Статистический ежегодник / Межгосударственный статистический комитет СНГ. М., 2015. С. 130.
39 Население, занятость и условия жизни в странах Содружества Независимых Государств 2012: Статистический сборник / Межгосударственный статистический комитет СНГ. М., 2013. С. 154.
40 Содружество Независимых Государств в 2014 году. С. 152.
41 Цены в России. 2016. С. 19.
4. Функциональные характеристики программы
Блок-схема, отражающая основные этапы работы программного цикла, представлена на Рисунке 2.
Рисунок 2. Блок-схема работы программы моделирования трудовой миграции, воспроизводства населения и экономического развития регионов России
Программа разработана на основе языка Java / Javascript с использованием баз данных, представленных в Microsoft Excel. Важной характеристикой программы является автоматизация запроса исходных данных, управления данными и процессом калибровки, что обеспечивает высокую скорость обмена данными со статистическими базами, калибровки и прогнозирования. В целях адаптации программы под различные задачи и расчеты создан конфигуратор, позволяющий вводить и редактировать базу статистических данных, наименования показателей, расчетные формулы, а также расширять возможности по автоматизации ввода данных, их обработке и визуализации результатов.
5. Порядок работы с программой
Работа программы начинается с автоматической загрузки необходимых для расчета калибровочных коэффициентов и построения прогнозных траекторий данных из сформированных в формате Microsoft Excel баз данных.
После того, как данные загружены, пользователю последовательно предоставляется возможность интерактивного выбора субъектов РФ и стран СНГ, по которым программа будет производить калибровку и строить прогноз (Рисунок 3).
Schema editor
Choose attraction regions:
■ Российская федерация + а Центральный округ - а ¡Уральский OKpyij
[Р] Курганская область Щ |Ц Свердловская область □ [Р| Тюменская область [Ш Ханты-Мансийский АО v Qj Ямало-Ненецкий АО Q [Р] Челябинская область + ^ Северо-Западный округ + ^ Южный округ + ■ Северо-Кавказский округ + ^ Приволжский округ + Сибирский округ * U Дальневосточный округ
Рисунок 3. Окна выбора субъектов РФ и стран СНГ
На следующем этапе в окне программы для калибровки функции соответствия (Рисунок 4) пользователь выбирает года. После нажатия кнопки «Calculate» программа производит логарифмирование функции соответствия (5), в результате которого она принимает вид линейного уравнения (18):
LnM{Uj{tp), Vj(t0)) = Lny + ц • LnUj(tp) + р • LnVj(t0). (18)
Используя данные по выбранным пользователем субъектам РФ и годам, программа вычисляет значения коэффициентов Ьпу, Д уравнения линейной регрессии (19) методом наименьших квадратов и затем проверяет полученные значения параметров у, т, /и на соответствие условиям у > 0, 0 < ^ < 1, 0 < д < 1. В окне программы для калибровки функции соответствия напротив субъектов РФ, для которых выполняются все три представленные выше условия, появляются значения у, т, /, напротив остальных субъектов РФ остаются пустые клетки.
Schema editor
Years 2008-2012 Russia:
ч 1.8853661 V 0.693058 mu 0.006499:
В» Вепгарпэдская область V0.8569458642f0.6930580631tüj0064995051 1
□ Брянская область 0.3576287545 0.6930580631 0.0064995051
□ Владимирская область 0.5505319539 0.6930580631 0.0064995051
□ Воронежская область 0.5340565840 0.6930580631 0.0064995051
□ Ивановская область 0.3969881784 0.6930580631 0.0064995051 | В
□ Калужская область 0.5211119251(0.6930580631 0.0064995051
□ Костромская область 0.4511031439 0.6930580631 0.0064995051
□ Курская область 0.4128341561 0.6930580631 0.0064995051
Clean free cells Calculate
Gi
< Back Next > Save Cancel
Рисунок 4. Окно калибровки функции соответствия
Определение значений у, т, л для оставшихся субъектов РФ возможно тремя способами: 1) пользователь выбирает другие годы, и после нажатия кнопки «Calculate» программа производит калибровку на данных по оставшимся субъектам РФ и вновь выбранным пользователем годам; 2) пользователь вводит значения у, т, л , полученные им на основе своих или чужих экспертных оценок, в соответствующие ячейки вручную, кликнув по нужной ячейке два раза; 3) пользователь устанавливает значения у, т, Л для оставшихся субъектов РФ равными значениям у, т, Л, рассчитанным программой для России, путем нажатия символов у, т, л напротив слова Russia. Пользователь может комбинировать данные способы для различных субъектов РФ и параметров у, т, л.
После того, как значения у, т, Л определены, пользователь имеет возможность вносить коррективы следующим образом: справа от наименования субъекта РФ, для которого некорректно определены значения параметров у, т, л, поменять знак
«галочка» на знак «минус», после чего получить возможность 1) войти в ячейки со значениями у, т, л для редактирования, кликнув по нужной ячейке два раза; 2) удалить значения всех параметров у, т, л нажатием кнопки «Clean free cells».
Для каждого выбранного пользователем года в окне калибровки функции заработной платы (Рисунок 5) на основе имеющихся данных программа определяет значение bj, затем рассчитывает и выводит среднеарифметическое значение bj для выбранных лет с разбивкой по субъектам РФ. При подстановке найденного среднеарифметического значения bj и имеющихся данных в функцию заработной платы (16) она принимает вид уравнения с одним неизвестным. Решая данное уравнение, программа определяет значение fij для каждого из выбранных пользователем лет, затем рассчитывает среднеарифметическое значение fij для выбранных лет и проверяет
полученное значение на соответствие условию Pj е (0,1). В окне программы для
калибровки функции заработной платы напротив субъектов РФ, для которых выполняется это условие, появляются значения fij, напротив остальных субъектов РФ остаются пустые клетки. Определение значений fij для оставшихся субъектов РФ и внесение коррективов в значения bj и fij осуществляется так же, как в окне программы для калибровки функции соответствия.
Schema editor
Years 2011-2012 Russia:
Велпартэдская область Брянская область Владимирская область Воронежская область Ивановская область Калужская область Костромская область Курская область
Clean free cells Calculate
b 0.688621 £ 0.000354
ЬО.6886211621|Ю.3808810874 ^ 0.6886211621 0.6505186098 0.6886211621 0.6231972109 0.6886211621 0.5290972473 0.6886211621 0.7143684673 0.6886211621 0.5756243121 ^ 0.6886211621 0.5857531389 0.6886211621 0.6656566095
< Back 11 Next > | Save | Cancel |
Рисунок 5. Окно калибровки функции заработной платы
Далее пользователь переходит в окно программы для калибровки
производственной функции Кобба-Дугласа (16) (Рисунок 5). Программа определяет
значения ее коэффициентов А, а, Я на данных по выбранным пользователем субъектам РФ
403
и годам как в функции соответствия (5) после приведения ее к уравнению линейного вида методом наименьших квадратов.
Schema editor
Years 2005-2012
А 29.070311 а 0.605600 g 0.000008
Ветаргодская область А7.928784047в>1|)Ва56007271>81в000082593 i
Брянская область Владимирская область 4.2802045573 0.6056007271 5.8446448468 0.6056007271 0.0000082593 0.0000082593 ^
Воронежская область Ивановская область 6 3517573090 0.6056007271 3.3173046226 0.6056007271 0.0000082593 0.0000082593 ^
Калужская область Костромская область 4.9983822240 0.6056007271 3.2120125892 0.6056007271 0.0000082593 0.0000082593 ^
Курская область 5 0654736465 0.6056007271 0.0000082593
Glean free cells I Calculate
Next»
Save Cancel
Рисунок 6. Окно калибровки производственной функции Кобба-Дугласа
На последнем этапе калибровки для каждого ранее выбранного субъекта РФ программа подбирает значение о динамического уравнения трудовой миграции (3) на основе тестирования модельного комплекса на выбранном пользователем промежутке времени [Initial year, Calibration year], для которого имеются статистические данные по всем показателям для всех выбранных субъектов РФ и стран СНГ (Рисунок 7). Для каждого выбранного субъекта РФ программа подбирает значение о таким образом, чтобы прогнозное значение (Predicted) численности трудовых мигрантов соответствовало статистическим данным (Expected) за последний год (Calibration year).
Calibration:
Initial year: 2008 Calibration year: 2012 Step: 0.0001 Calculate
Region Alpha Predicted Expected
Белгородская область 12.53355401 12.065591
Брянская область 5.18247365! 6.17912В
Владимирская область [Зе^8 13.4534165- 19.690041
Воронежская область Зе-8 12.6220818-14.4103190(1
Ивановская область 1е-8 4.39232888' 3.86233200С
Калужская область Зе-8 29.3241760- 29.207133
Костромская область 1е-8 3.69404256- 3.65105
Курская область 1е-8 4.76897646'4.66293699!
Липецкая область 1е-8 8.89354759: 8.95184400Г
Московская область Орловская область 2е-8 340.233125' 354.907936
|9е-9 8.22978478S 4.94359599S
< Back 11 Next > | Save | Cancel |
Рисунок 7. Окно тестирования модельного комплекса
Пользователь имеет возможность сравнивать результаты моделирования со статистическими данными и в случае существенного расхождения значений произвести корректировку значения о для соответствующего субъекта РФ, кликнув по нужной ячейке два раза. Для облегчения проведения сравнительного анализа программа подсвечивает прогнозные значения (Predicted) численности трудовых мигрантов, имеющие существенные расхождения со статистическими данными (Expected), красным цветом. Чем больше расхождение значений, тем сильнее интенсивность окраски (оттенок красного варьируется от бледно-розового цвета до ярко-красного тона).
Прежде чем приступать к расчетам, необходимо сохранить прогнозный сценарий, включающий начальный и конечный годы прогнозирования и результаты калибровки (Рисунок 8). При повторном обращении к прогнозному сценарию пользователь может произвести над ним следующие действия: редактирование, копирование, удаление, экспорт и расчет по нему прогноза.
Рисунок 8. Окно сохранения прогнозного сценария
После проведения программой расчетов по выбранному пользователем сценарию в рабочей области программы появляется меню для интерактивного оперирования полученными результатами прогнозирования: пользователю предоставляется возможность вывода информации по интересующим его показателям, годам, субъектам РФ и странам СНГ, отображаемым в форме редактируемого списка, в виде таблиц, линейных графиков, круговых диаграмм и карт РФ с автоматическим масштабированием (Рисунок 9).
Time Period: ¡2014-2030 ~
:
By regions with absolute values l^j Include migrs per populations
Include migrs per economically active population Q Include countries composition Q Include number of economically active population
Include unemployed population | | Include employed population l^j Include unemployment rate
Include employment rate Q By regions with percerts | | Include countries composition Q By regions with wages Q By countries with absolute values for perioc Q By countries wages Q By countries potential migrants Q By regions with GRP per employed person Q By regions GRP ©
• Re Charts
Time Period: 2030
• By counties for chosen region <5
• Chart for chosen country {Jj
• Wth potential rrigrarts for chosen countries ^
• Chart with employment and unemployment rates for regbi
Time Period: ¡2014-2030
By countries for chosen region t^S
Chart iwto wages for chosen regions ©
Chart wth ratio of migrants to 1000 population O
Chart wth migrants per 1000 economically active population ©
By regions for chosen country ©
Chart iwft nages for choser cojntries @
By "egions with absolute values Include unemployed Q
IMth potential migrants for chosen countries Q
IMth GRP per employed person for chosen regions Q
Wth GRP for chosen regions O
By "egions w th unemployed population Q
By "egions wth employed population Q
By regions with number of economically active population QI nclude unemployed Q By "egions with unemployed rate Q By egions with employed rate Q
Time Period: 2030
Рисунок 9. Рабочая область программы для вывода результатов прогнозирования
Представление результатов в форме таблиц осуществляется для выбранных пользователем стран СНГ или субъектов РФ (Рисунок 10) по основным прогнозным показателям и выбранным годам. В нижней строчке таблицы программа выводит сумму по каждому столбцу.
Regions 2020
All Азр Арм Кзх Крг Млд Тдж Укр Узб
Курганская область 2.73 0.12 0.08 0.03 0.29 0.04 0.80 0.24 1.13
Свердловская область 64.61 3.65 2.56 1.82 5.46 0.85 16.69 2.49 31.08
Тюменская область 34.52 1.22 0.66 3.77 2.61 0.35 6.56 3.09 16.26
Ханты-Мансийский АО 57.29 2.29 1.30 3.64 4.97 0.70 13.15 5.21 26.03
Ямало-Ненецкий АО 29 90 1.22 0.68 1.76 2 50 0 37 6 77 2.85 13.75
Челябинская область 26.84 1.20 0.75 0.66 2.70 0.42 7 75 2.39 10 99
Total 21588 9.70 6.03 11.68 18.53 2.73 51.72 16.27 9923
Рисунок 10. Вывод прогноза численности и состава трудовых мигрантов в Уральском федеральном округе в 2020 г. в виде таблицы
Вывод результатов с помощью линейных графиков (Рисунок 11) позволяет отразить динамику изменения выбранного пользователем показателя во времени. Построение данного типа графиков возможно для большинства прогнозных показателей для выбранных пользователем стран СНГ или субъектов РФ.
Рисунок 11. Вывод прогноза численности трудовых мигрантов в Уральском федеральном округе в виде линейного графика
Вывод результатов с помощью круговых диаграмм (Рисунок 12) для субъекта РФ позволяет отразить структуру рабочей силы или национальный состав иностранной рабочей силы, для страны СНГ — распределение мигрантов по субъектам РФ или долю потенциальных трудовых мигрантов среди экономически активного населения.
Рисунок 12. Вывод прогнозируемой структуры потока трудовых мигрантов в г. Москва в 2020 г. в виде круговой диаграммы
Также предусмотрен вывод результатов прогнозирования на карту РФ (Рисунок 13) с одновременным отображением двух показателей в пределах выбранных субъектов РФ: на фоновую окраску, отражающую отношение числа трудовых мигрантов к численности экономически активного местного населения, наносится штриховка, отражающая уровень безработицы.
Рисунок 13. Вывод результатов прогноза для УрФО в 2030 г. на карту РФ
Результаты прогнозирования можно сохранить в самой программе или экспортировать в удобном для пользователя формате.
Заключение
Разработанная программа позволяет прогнозировать: 1) численность трудовых мигрантов в субъектах РФ из стран СНГ; 2) численность экономически активного местного населения в субъектах РФ; 3) экономические эффекты изменения численности трудовых мигрантов и экономически активного местного населения в субъектах РФ, в т. ч.: 3а) валовой региональный продукт; 3б) численность безработных и занятых; 3в) размер заработной платы. Программа обеспечивает удобное выполнение пользовательских запросов к базе данных, математический расчет в соответствии с исходным алгоритмом и последующий вывод результатов расчета в виде таблиц, графиков, диаграмм, гистограмм, карты РФ с автоматическим масштабированием, которые можно экспортировать в удобном для пользователя формате. Программа может использоваться органами власти при развитии миграционного законодательства РФ, а также при определении потребности в иностранной рабочей силе и формировании квот. Внедрение предлагаемого продукта позволит повысить эффективность трудовой миграции в субъектах РФ с учетом особенностей их демографического и экономического развития.
Список литературы:
1. Васильева А.В. Разработка и реализация модельного комплекса прогнозирования миграционных процессов и их экономических эффектов в регионе // Экономический анализ: теория и практика. 2015. № 48. С. 37-51.
2. Васильева А.В., Тарасьев А.А. Прогноз развития миграционных процессов и рынка труда в регионах России // Экономика региона. 2014. № 4. С. 283-298.
3. Васильева Е.В. Межрегиональная дифференциация качества жизни населения России // Экономика региона. 2010. № 4. С. 234-242.
4. Васильева Е.В. Рейтинг субъектов РФ по уровню социально-психологического потенциала // Журнал экономической теории. 2013. № 3. С. 131-141.
5. Васильева Е.В. Социально-психологический потенциал регионов России: состояние и тенденции // Региональная экономика: теория и практика. 2013. № 27. С. 32-44.
6. Васильева Е.В., Гурбан И.А. Диагностика качества жизни населения регионов России // Вестник Тюменского государственного университета. 2010. № 4. С. 186-192.
7. Гурбан И.А. Влияние благосостояния населения на уровень развития человеческого капитала регионов России // Наука Красноярья. 2013. № 5 (10). С. 139-158.
8. Гурбан И.А. Национальный человеческий капитал России: региональная дифференциация // Фундаментальные исследования. 2014. № 5-5. С. 1063-1069.
9. Гурбан И.А., Мызин А.Л. Системная диагностика человеческого капитала регионов России: методологический подход и результаты оценки // Экономика региона. 2012. № 4. С. 32-39.
10. Коршунов Л.А., Никулина Н.Л. Экологические и экономические аспекты устойчиво-безопасного развития региона // Ползуновский альманах. 2011. № 3. С. 4-8.
11. Куклин А.А., Васильева Е.В. Методический подход к оценке эффективности управления социально-демографическими процессами в регионе // Известия Уральского государственного экономического университета. 2012. Т. 41. № 3. С. 79-86.
12. Куклин А.А., Гурбан И.А. Состояние трудового капитала регионов России в контексте исследования национального человеческого капитала // Известия Уральского государственного экономического университета. 2012. № 4 (42). С. 42-49.
13. НайденовА.С., ЧусоваА.Е. Сравнительный анализ привлекательности системы налогового администрирования в регионах России // Экономика региона. 2011. № 3. С. 268-273.
14. Пыхов П.А. Диагностика природно-ресурсного капитала территории // Экономика региона. 2013. № 2. С. 55-63.
15. Черешнев В.А., Васильева А.В. Модельный комплекс прогнозирования взаимообусловленного развития миграционных процессов и рынка труда региона // Экономика региона. 2013. № 3. С. 272-281.
16. Черешнев В.А., Васильева А.В., Тырсин А.Н. Оценка влияния бюджетных расходов на человеческое развитие регионов России // Экономика и предпринимательство. 2016. № 8 (73). С. 930-937.
17. Blanchard O.J., Diamond P.A. The Aggregate Matching Function / NBER Working Paper No 3175. November 1989. URL: http://www.nber.org/papers/w3175 (accessed: 13.10.2017).
18. Borjas G.J. Economic Theory and International Migration // International Migration Review. 1989. No 23. P. 457-485.
19. Borjas G.J. Friends or Strangers. The Impact of Immigrants in the US Economy. New York: Basic Books, 1990.
20. Diamond P.A. Wage Determination and Efficiency in Search Equilibrium // Review of Economic Studies. 1982. No 49. P. 217-227.
21. Greenwood M.J. Internal Migration in Developed Countries // Handbook of Population and Family Economics / Ed. by M R. Rosenzweig and O. Stark. 1997. Vol. 1B. P. 647-720.
22. Mortensen D.T., Pissarides C.A. Job Creation and Job Destruction in the Theory of Unemployment // Review of Economic Studies. 1994. Vol. 61. No 3. P. 397-415.
23. Palloni A., Massey D., et al. Social Capital and International Migration: A Test Using Information on Family Networks // The American Journal of Sociology. 2001. No 106. P.1262-1298.
rd
24. Romer D. Advanced Macroeconomics. 3 ed. New York: McGraw-Hill/Irwin, 2006.
Vasileva A.V.
A Digital Model of Labor Migration, Reproduction of Population, and Economic Development of Russian Regions
Aleksandra V. Vasileva — Ph.D., research fellow, Institute of Economics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Ekaterinburg, Russian Federation. E-mail: [email protected]
Annotation
In the medium and long term, amid the population decrease and poor development of labor-saving technologies, Russia will have to increase immigration to meet its growing demand for labor force. For that very reason, the public administration should improve the effectiveness of regulating the international labor migration in the Russian regions by taking into account the characteristics of their demographic and economic development. To expand the body of evidence for policy-makers, the author developed a computer program which allows to predict the interdependent development of labor migration, reproduction of the population, and the economy of Russian regions. The program is based on three criteria: universality; simplicity and convenience; possibility of modification. The program provides a convenient database interface, mathematical calculation according to an initial algorithm and presentation of the results in the form of tables, schedules, charts, histograms and maps which can be exported in a user-friendly format.
Keywords
Computer program, forecasting, modeling, labor migration, foreign labor, labor market, region.
