Программное дополнение к средствам рисования MS Office для интерактивной аппроксимации графических зависимостей Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

2. Plamondon, R. Methodologies for Evaluating Int'l. J. Pattern Recognition and Artificial Intelli-Thinning Algorithms for Character Recognition / gence, special issue thinning algorithms. 1993. R. Plamondon, C. Y. Suen, M. Bourdeau, C. Barriere. Vol. 7, № 5. Р. 1 247-1 270.

S. V. Metlyaev

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

RECOGNITION OF THE SKELETAL IMAGES

We consider a skeletal presentation used for a character recognition. We describe the construction of a set of vector skeletal traits and estimates mark of recognition.

© Mem«« C. B., 2009

УДК 681.3

В. В. Митюков

Ульяновское высшее авиационное училище гражданской авиации (институт), Россия, Ульяновск

ПРОГРАММНОЕ ДОПОЛНЕНИЕ К СРЕДСТВАМ РИСОВАНИЯ MS OFFICE ДЛЯ ИНТЕРАКТИВНОЙ АППРОКСИМАЦИИ ГРАФИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ

Рассматривается задача аналитического представления некоторых зависимостей, заданных дискретно или графически. Предложен подход к аппроксимации такого вида зависимостей путем визуальной интерактивной обводки их кривыми линиями (сплайнами), включенными в панель рисования пакета MS Office.

Задачи компьютерного моделирования непосредственно связаны с необходимостью интерполяции и аппроксимации различных данных и зависимостей, представленных в графическом виде. Например, если требуемая зависимость получена в результате сложных экспериментов или громоздких расчетов. В работе рассматривается задача аппроксимации таких зависимостей, решаемая путем визуальной подгонки рисованных кривых линий (сплайнов).

Математически сплайны состоят из алгебраических полиномов n-ой степени [1], состыкованных между собой с заданной степенью гладкости. В приложениях MS Office используется стандартная, встроенная в ОС Windows функция Безье, рисующая кубический параметрический сплайн, составленный из плоских фрагментов:

r(u) = р0-(1 - u) 3 + р1-3-м (1 - u) 2 +

+ р2-3-м2(1-м) + рз-м3, (1)

где параметр (u) задан в интервале [0, 1].

Перетаскивание меток-манипуляторов в большинстве графических программ позволяет интерактивно изменять векторные коэффициенты (точки) р0, рь р2, р3, задающие форму фрагмента сплайна, добиваясь его наилучшего совпадения с плоским фрагментом отсканированного изображения зависимости. Сначала размещаются конце-

вые точки р0 и р3, и, затем, перемещением точек р1 и р2, задающих направления желаемых касательных на концах кривой, подбирается нужная форма сплайна [1]. Для выполнения этих действий вполне достаточно средств стандартной панели инструментов «Рисование» пакета MS Office (автофигуры «Линия» или «Кривая»). После масштабирования полученных точек р0, р1, р2, р3 по осям координат и подстановки полученных значений в уравнение (1), нетрудно вычислить значения реальных координат любой промежуточной точки фрагмента сплайна.

В задачах моделирования может потребоваться представить кубическим фрагмент сплайна Л(И) в виде разложения по другим базисным функциям (например, в степенной ряд):

r(u) = со'ф о(х) + сгф1(х) +

+с2 -ф2(х) + с3 -ф3(х). (2)

Путем сопоставления уравнений кривой r(u) в (2) с уравнением в Безье (1), можно установить соотношения между наборами векторов р0, рь р2, р3 и со, сь с2,Х3.

В задачах аппроксимации в качестве независимой переменной чаще всего служит одна из координат (x), наряду с остальными координатами в (1) зависящая от параметра u -> x(u). Для вычисления зависимой от x переменной y = y(u(x)) в

Решетневские чтения

общем случае требуется найти обратную функцию u(x). Можно предложить два подхода к решению такой задачи.

Первый подход состоит в том, что получение обратной функции u(x) существенно упрощается, если прямая зависимость x(u) линейная. Этого можно добиться путем некоторого ограничения на произвольное изменение промежуточных точек p1; p2 при подгонке формы кривой r(u). Можно показать, что для линейности отображения между собой интервалов [x0, x3] и [0, 1], требуется чтобы сохранялось условие деления отрезка [x0, x3] проекциями двух промежуточных точек p1 и p2 на 3 равных подинтервала.

Другим решением может служить вычисление зависимой переменной (y) из условия выполнения некоторых соотношений. Поскольку точки p0 и p3 лежат на концах сплайна, а точки p1 и p2 задают направления концевых касательных, то можно задать на концах искомой кривой r(u) в форме (2), два условия совпадения с точками p0 и p3 и два условия совпадения производной у'(x) c наклонами векторов (p1 - p0) и (p3 - p2) к оси x (задача Эрмита). Условия интерполяции, то есть условия точного выполнения равенств y(xk) = ук и y'(xk) = у'к в точках xk , (к = 0, 3), приводят к

системе четырех линейных уравнений.

Программная реализация предложенных алгоритмов проведена в офисной программе MS Excel с использованием встроенного языка программирования VBA [2].

На первом этапе загружается подготовленный рисунок, содержащий исходные графики. Средст-

вами панели рисования создается и подбирается нужная форма рисуемого сплайна.

На втором этапе выполняется макрос, вызывающий диалоговое окно «Аппроксимация» с двумя вкладками (см. рисунок). На вкладке «Сплайн» выполняются вычисления для получения коэффициентов масштаба и отображения экранных координат четырех точек полученного сплайна в систему реальных координат. На вкладке «Расчеты» по полученным реальным координатам рассчитываются коэффициенты для выбранной системы базисных функций.

Таким образом, путем подключения к средствам рисования MS Office программного дополнения, состоящего из макроса и нескольких подпрограмм, получен инструмент для визуальной интерактивной аппроксимации одномерных графических зависимостей.

Аппроксимацию двумерной зависимости можно свести к построению серии сплайнов по пространственным линиям, лежащим на аппроксимируемой порции поверхности.

Следует отметить, что концевые касательные y (x) , близкие к вертикальным, приводят к коэффициентам, дающим искаженные результаты (вычислительная неустойчивость).

Библиографический список

1. Фокс, А. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве / А. Фокс, М. Пратт ; пер. с англ. М. : Мир, 1982.

2. Васильев, А. VBA в Office 2000 : учеб. курс / А. Васильев, А. Андреев. СПб. : Питер, 2001.

innpiMfCWWUHJP

Сим^и Расчете!

Mai unа^н »'Mi-

у

так

rm max

_!*_|Р ~ «

Ро П pj р.

И

ntW^WTb

Saq^nb

А ЛРРОКГЧМ.МДО

Сплайн Рйгч&Ты

Еогчсиье (jywU'W

J

ГигрМтй

ющффмдоиь

Ъ с,

ЁЫЧ^СПШЪ

Две вкладки диалогового окна при выполнении процесса аппроксимации

V. V. Mityukov

Ulyanovsk Higher School of Civil Aircraft (Institute), Russia, Ulyanovsk

SOFTWARE ADDITION TO DRAWING TOOLS OF «MS OFFICE» FOR INTERACTIVE APPROXIMATION OF GRAPHICAL DEPENDENCIES

There are some discrete or graphical dependencies in mathematical modeling that need to be represented analytically. This report describes an approach to approximation of such dependencies via visual matching by splines, included into the drawing tools of MS Office.

© MHTTOKOB B. B., 2009

УДК 629.195.2, 65.011.56

М. В. Некрасов, И. В. Ковалев

ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева», Россия, Железногорск

ПОСТРОЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ ПРОГРАММНЫХ КОМЛПЕКСОВ ОБРАБОТКИ ТЕЛЕМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Рассматривается общая структура системы обработки телеметрической информации в центре управления полетами космическими аппаратами. Предлагаются принципы создания многопоточных комплексов обработки телеметрии.

Современная автоматизированная система управления космическим аппаратом (КА) предназначена для обеспечения работы бортовых систем КА в течение всего времени его активного существования и состоит из бортового комплекса управления, расположенного на борту КА, и наземного комплекса управления, размещенного на земле [1]. Одной из задач наземного комплекса управления является обработка телеметрической информации. Телеметрическая информация (ТМИ) представляет собой поток данных, поступающих по радиолинии, и содержит сведения о функционировании и состоянии бортовой аппаратуры КА, а также сведения о реакции на управляющие воздействия. Процесс приема телеметрической информации наземным комплексом управления осуществляется следующим образом:

1) бортовой комплекс управления по радиолинии передает сигнал на землю в командно-измерительную систему;

2) командно-измерительная система принимает сигнал, преобразует его в цифровой сигнал и транслирует далее в центр управления полетами космического аппарата;

3) в центре управления полетами сервер ТМИ принимает поток данных, обрабатывает этот поток, проверяет достоверность и организует архивы. Для просмотра и анализа обработанной телеметрии к обозначенном телеметрическому серве-

ру подключаются дополнительные программные комплексы - ТМ-клиенты.

В качестве основных недостатков существующей системы обработки телеметрии, которые подробно рассмотрены в работе [2], можно выделить следующие:

- сервер обработки телеметрии одновременно способен проводить один сеанс связи, а значит и обеспечивать оценку состояния единственного КА;

- параметры сеанса вводятся вручную, что приводит к непреднамеренным ошибкам операторов;

- отсутствует возможность автоматизированного выбора наилучшего источника сигнала;

- отсутствует централизованное хранение телеметрических архивов;

- в зависимости от типа источника сигнала необходимо сопровождение нескольких программных версий ТМ-сервера.

В результате анализа недостатков системы была поставлена цель - спроектировать и разработать многопоточную систему обработки ТМИ. Для ее достижения были определены следующие задачи:

1) обеспечить возможность одновременного проведения нескольких сеансов связи;

2) производить обработку двух источников сигнала: САО (сервер автоматизированного об-