ПРОГРАММНО-ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАЛЕОПАЛИНОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ИНФОРМАТИКА

Вестник Сыктывкарского университета.

Серия 1: Ма тем а тика. Механика. Информатика.

Выпуск 1 (38). 2021

УДК 004.85: 551.734. DOI: 10.34130/1992-2752 2021 1 27 (470.4+574.1)

ПРОГРАММНО-ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАЛЕОПАЛИНОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ

В. В. Бабенко, Н. О. Котелина, О. П. Телънова

Геологическая информация имеет свою специфику. Несмотря на то что она считывается с природных объектов, результаты часто страдают субъективизмом и плохо воспроизводятся повторными опытами. Например, вторичное описание некоего геологического разреза обязательно будет отличаться. В силу этого высоко формализованные математические методы в геологии приживаются трудно. Наблюдавшийся в 70-е годы прошлого века всплеск интереса к математической геологии быстро затух. Напротив, значение информационных технологий практически для всех геологических наук стремительно возрастает. Геологический прогноз требует обобщения большого количества разнообразной фактографической информации и сведения ее в модели (в первую очередь, картографические), которые нужно визуально интерпретировать. В такой ситуации возможности современных баз данных и графический инструментарий компьютеров — настоящая находка.

В статье предлагаются перспективные варианты оптимизации исследований палеопалинологии (спор-пыльцевого анализа древних пород), являющейся одним из значимых разделов палеонтологии.

Ключевые слова: машинное обучение, deep learning, сверточная нейронная сеть, базы данных.

© Бабенко В. В., Котелина Н. О., Тельнова О. П., 2021.

1. Введение

Палеопалинологичеекая задача — это определение относительного возраста горной породы по видовому составу фоссилизированных1 микрообъектов: зерен спор и пыльцы древних растений. Аксиоматикой служат следующие эмпирически установленные тезисы:

• Массовость продуцирования спор и условия их переноса (воздушным и водным путем) и распространения позволяют говорить о статистических закономерностях распределения во вмещающих породах,

• Споры при фоссилизации сохраняют морфологические видовые признаки,

• Видовой состав спор, извлеченных (отмацерированных) из пород одного возраста сравнительно устойчив по площади (в пределах одного региона),

• Видовой состав спор значимо и закономерно меняется в различное геологическое время,

• Возраст образования вмещающих пород и синхронный возраст спор возрастает с увеличением глубины залегания пород2.

Значимость такого определения возраста трудно переоценить — все геологические реконструкции и в конечном счете выводы, ориентированные на поиск полезных ископаемых, базируются на точной модели возрастных соотношений структурных элементов земной коры.

Формализация бизнес-процесса «Решение палеопалинологической задачи» показано на рис, 1, Основной результат (главный выход) процесса — это «01 — Относительный возраст (стратиграфическое положение) вмещающей горной породы». Он должен явно соотноситься с миссией (стратегическими целями) организации. Миссией Института геологии КНЦ3 является прогнозирование и поиск месторождений полезных ископаемых — точность определения геологического возраста является необходимой основой для моделирования геологического строения территории и последующего прогноза локализации месторождений,

1 Окаменевших, замещенных вторичным минеральным веществом.

2 Порядок чередования слоев пород может меняться под действием геологических процессов.

3Как и любой геологической организации.

Ключевым показателем эффективности процесса (KPI) является погрешность или вероятность ошибки определения возраста. Анализ метрик качества отдельных операций (табл. 1) позволяет оценить влияние последних на главный результат.

Детальный анализ вариативности управленческих факторов (см, рис, 1) и связанных с ними рисков выходит за рамки настоящей статьи. Отметим только, что ключевыми являются управления С1 — Личный опыт палинолога-эксперта и С5 — Диагностические атласы4. Первое полностью определяет качество основного результата и определяет его значительный субъективизм5. Проблема в том, что подготовка квалифицированного диагноста-палинолога — это длительная и дорогостоящая задача. Что касается атласов, то качество возможности поиска информации в них минимизированы и определяются, по сути, к той же персональной квалификации (предметной эрудиции) эксперта,

В статье описывается опыт оптимизации бизнес-процесса посредством экспериментального внедрения в практику информационных инструментов, улучшающих именно управления С1 и С5: личный опыт предложено улучшить с помощью использования интеллектуального алгоритма класса «deep learning», а информационную базу шаблонов (диагностические атласы) — путем формирования полноценной адаптивной базы данных,

2. База данных «Девонские споры»

Реляционная модель необходимой базы данных концептуально довольно проста (рис, 2), Она должна обеспечить накопление, хранение и возможность формирования многокритериальных выборок изображений девонских спор, точную привязку проб в трехмерном геологическом пространстве с сопутствующей информацией о вмещающих породах, А также позволять формировать и по необходимости менять важные концепты - палинокомплексы, являющиеся паттернами при принятии решения о возрасте вмещающих пород. Физическая реализация такой онтологии в среде MS SQL Server на рис, 3, Требуемый функционал программы, обеспечивающий эффективную работу эксперта-палинолога с такой базой данных, выявлен путем экспертного опроса и наблюдений

4 Под этим термином здесь понимается весь доступный эксперту массив изображений классифицированных спор: публикации, результаты собственных исследований.

5Отметим, что субъективизм — это имманентная специфика геологического вывода.

Таблица 1

Анализ пооперационных метрик качества бизнес-процесса «Решение палеопалинологической задачи»

Блок - Метрика Комментарий Единицы и диапазон измерений

А1 - Качество Проба породы отбирается с расчетом Эмпири-

пробы на содержание в ней значительного ческая

количества спор хорошей сохранно- вероят-

сти, Проверить этот критерий в поле ность

невозможно. Применяются эмпири- (0..1)

ческие правила: отбирать глину, ар-

гиллиты, темно окрашенные, слабо

метаморфизованные породы,,,

А2 - Наличие На выходное количество спор влияет Шкала:

спор в мацерате методика, которая является управле- «пусто»

нием С4 «единичные зерна» «много»

АЗ - Качество Качество должно быть пригодным Шкала:

фотографий для диагностики. Определяется ка- «непри-

спор чеством аппаратуры (микроскоп и емлемо» -

фотоаппарат) и опытом оператора «хорошо»

А4 - Точность Снижение уверенности в диагности- Эмпири-

определения ческих выводах возможно при нали- ческая

спор чии осложняющих факторов: плохой вероят-

сохранности спор ность (0..1)

А5 - Репрезен- Наличие в палнноспектре пригодных Шкала:

тативность па- к диагностике видов-индексов «непри-

линоспектра емлемо» -«хорошо»

А6 - Вероят- Ошибка в определении возраста воз- Эмпири-

ность ошибки можна всегда. Минимизировать ее ческая

определения позволяет личный опыт эксперта, ко- вероят-

возраста торый формализовать и алгоритми- ность

зировать сложно (0..1)

сг ■ Сгмциф"«

I гйлйгкч*ея.ой

У

Отбор проб

/грабы А1

СлН ООДОГН-ФМИМЙ *НЛЛМ> Ш**(ф*Иф01 юрод

Пдаовл Н4

■ 5ПРР1И

Гм> П|н*нпрл#нч«нля ПМ ОТ» М

/

С4 • 1#1.нц>П1>*ин

А»ННЫ

пфрод*

±

Пвпрмна ■ м*1ад»*>4*

Мацерация {выделение спор из породо)

Модами* спор

9 материте

А2

М1 - П.пинит*>

У

М4 - Млицрлтор

МпвдЩи

У

- Дилг нвиячким л(йл«и

Микроскопии мк им анали?спор

Иечклмв

фотографий АЗ

МЛ -

П

П р4Д*л дат * ■*нюдм

да»эл.ш («льмую н^рлцивэ

Г(Мблини1

йц««. А'+ИЫ!

Диагностика спор

Точность опредепентАА

М4 - Сй-ггйяон

о

С6 - М*1<5Д*йл^ педсч«-!« <гк(>

Формирование палии оспектра

Ррп^п'тшигамаст I .•.'г'пгп; и Д5

Злдл«-».» ПО ДОПФПЫИТОПЬЬОМу

еЛЦНФбПИНтС!

- Прл»н л« г«и '■]''.

§ЙДО§ Й-ДК-ЙСО»

04 - П^плрч

«ЮР

04 - Фи

Ж-

Определение палмнокомплекса и обоснование стратиграфических границ

Вероятность ошибки _

спре-др/шшя__"О1

О.? - ПЛАяий-•еампемм

ОЛ - Стр»1»грлф*Ч!«и»в «юлюкгмн*. НЦНКТ

Рис. 1. БАОТ-модсль [1] бизнес-процесса «Решение палсопалинологичсской задачи». Первая декомпозиция, «ав ¿в».

Метрики кат1сства отдельных операций помечены знаком @

■э

I

I

й

0

£

£

1 §

о

о

о Я4

о о Ы

о ^

о

0 Ы

1

о §

га Й Й Й

0 ч

1 ^

о

о §

Ьс

■Р

-Ь) га

Й й

Со

состэвпчгт

■о<

Палинакамплоие

"BPSiTCIWJVCr

■Г

Миостора

1

вклнмасг

Н rtKQ оф отогрз ф ня

Г Морфол огичее«* е

характеристики

с См: тли и характеристики

COONIWI

1

Палимое ггестр

"РЫОСПОМ иэ

Вмещающая порода

-Н-

Стрлт графический ' _интервал_

т

СоСгонГ из

С т рати грэ фнчес кая

_модель_

tj форшап+аует

—1—

Геологимв снии _разрез

А.

Гоологиче скин СЛОЙ

Рис. 2. Концептуальная ERD-модсль базы данных «Девонские споры»

cocrowi ил

за реализацией конкретных реализаций процесса. В формате user stories требования выглядят так:

— Программа должна визуализировать точки отбора образцов (конкретные фотоизображения спор) па геологическом разрезе и выстраивать выборку изображений в линейной зависимости от глубины точки отбора.

— Должна обеспечиваться возможность выборки из базы данных изображений по запросу возраста, морфологических характеристик, принадлежности к палипокомплексу, конкретной родовой принадлежности и т.д.

— Все управление выборками должно подчиняться интуитивно попятным манипуляциям указателем мыши.

— Должна обеспечиваться возможность перемещения изображений по экранной форме с целыо группирования их по различным критериям, а также масштабирование изображений. Весьма желательно использование алгоритма, облегчающего принятие решения о сходстве изображений исследуемых образцов с эталонами.

^ МГсщгагенШ Медвт^Щ ю

П я* тЩягЦЩ) Й

□ РагагпА 1г*едвг(10) 03

у РагатВ и

V- )

—О?

-<х

^ МогрЬ5)дп ¡пО>дег(Щ

-01-

' МЮЪрСТС

V им

у Сспш* уагсйвг(40) га

у Зреыев, уагсИиг^О) и

)

Мю ьрог-е 1п _Сот р!ек

Сотр1вх ¡п1вдвг(10)

Зрее MSpe.fi>

1п1сдег(10)

■ОУ

«сц

г М1сгоР1х1(о \

1п(*д№Г{1а)

■"чц Мхр&е 10 \ntegerpO) 03

[] РИин) ЫгЛ ся

□ ЕЬкфЕ ¡гиедег(10) га

^ Надп1Пеа(>ой и

Ч^ое* >тедвг(Щ

у

>

ро—

Ю—I

5 ЭНти тагеВДрО) (Й у ОмифЬюп уагсЬа1Т(2Е6]| (¡^

( СооЬауов N

й

>г1едег(Щ

$ МП&*

[] 1_>1ЬсГоду ¥агс^1ап|150) и

П Не^Ш й

Р ОорШ !<п1одег(Ш) ю

ув№Ьаг(255} й

^ СЬэпдсОод гес ¡гИодег(Ш) и

П й

V >

Рис. 3. Фрагмент физической ЕШ)-модели базы данных «Девонские споры»

3. Использование алгоритма глубокого изучения для диагностики спор

Сложность диагностики видов индексов спор из древних пород — проблема исследовалась па объектах среднего и позднего девонского геологического возраста (интервал ~ 350 - 400 млн лет) — обусловлена плохой сохранностью спор, изменчивостью пространственной ориентации спор при захоронении, отсутствием строгой генетической классификации древних растений и четкого понимания закономерностей их морфологической эволюции [2], Типичные микрофотографии сравнительно хорошего качества — именно с такими приходится иметь дело эксперту-палинологу — приведены па рис. 4. Как правило, диагностика проводится по морфологическим признакам (структура поверхности зерна, наличие внутренних структурных спецификаторов, соотношение внутренних оболочек и т. п.) [3]. Но алгоритмизировать выявление всех

Рис. 4. Сводная фототаблица изображений девонских индексных спор из геологических разрезов Тимано-Печорской провинции [2]

этих признаков пока не удалось. Автоматическое распознавание морфологических признаков спор является отдельной задачей [4; 5], исследование которой запланировано нами на следующем этапе проекта. Была предпринята попытка эмулировать эмпирическое принятие классификационных решений путем использования алгоритмов глубокого изучения.

Идея во многом лежит на поверхности. Попытки глубокого изучения и автоматического распознавания спор предпринимались и ранее [4; 6; 7], Правда работа выполнялась на современных или молодых плейстоценовых [7] спорах, что существенно упрощает решение - более качественные изображения, практически нет количественных ограничений при создании тренировочной выборки. При таких условиях удалось достичь качества в 97 % [6], Все группы исследователей использовали метод сверточной нейронной сети (Convolutional Neural Network, CNN) [8], Применялись техники трансферного обучения (transfer learning) и извлечения признаков (feature extraction) [6; 10],

Для оценки возможности автоматической классификации девонских спор нами также была использована последовательная модель SequentialQ из Keras, высокоуровневого API для глубокого обучения, интегрированного в стандартный фреймворк Python [10], Выбрана свер-точная нейронная сеть (Convolutional Neural Network, CNN), известная своими преимуществами перед другими моделями, например перед многослойным перцептроном, при решении задач, связанных с распознаванием изображений [8; 11], Архитектура построенной модели CNN является стандартной для распределения изображений по нескольким классам: это цепочка чередующихся слоев свертки Conv2D /подвыбор-ки MaxPooling2D и несколько полносвязных слоев Dense с завершающим слоем с функцией активации softmax. После каждого сверточного слоя ко всем выходным значениям применяется функция активации НИ.Г.

Поскольку наша экспериментальная выборка достаточно ограниченна6, то нейронная сеть будет иметь склонность к переобучению. Для борьбы с переобучением нами используется техника dropout - выборочное отключение нейронов в процессе обучения [12], Также проблему пе-

6 Начальная экспериментальная выборка составила несколько десятков микрофотографий спор трех девонских видов индексов: Cristatisporites ёеИдиевсеш, МетЬгаЬасиИвропв гасЦаШв и АгсЬаеорепвассш сопстпш.

реобучепия мы решаем при помощи генерации новых изображений, применяя ряд преобразований к исходному набору из обучающей выборки при помощи класса keras.preprocessing,image.ImagcDataGcncrator [13].

Для вероятностной классификации спор в качестве функции потерь использована перекрестная энтропия. Считая, что исходные данные распределены по классам равномерно, берем в качестве метрики оценки качества распознавания точность (accuracy).

4. Выводы

Опытное обучение проводилось па изображениях спор девонского возраста из разрезов Тимапо-Печорской провинции, Республика Коми [2].

Рис. 5. Схема комбинированной диагностики видов-индексов

«Коллаборация»

Полученное качество классификации мы оцениваем в 75 %. Это пс позволяет пока говорить о полной автоматизации диагностики дс-

вонских индексных спор, но показывает хорошие результаты в комбинированном алгоритме, который мы условно назвали «Коллаборация» (рис, 5) и в котором CNN-алгоритм выступает «предварительным экспертом» и фильтром при отборе из базы данных изображений, заслуживающих наибольшего внимания эксперта.

Экспериментальное использование алгоритма CNN и тестовая эксплуатация базы данных позволяет сделать следующие предварительные выводы:

Точность диагностики позволяет использовать технологию в качестве «интеллектуального помощника» эксперта.

Точность может быть повышена за счет увеличения тренировочной выборки.

Предполагается оценить возможность доработки алгоритма в части его адаптивности - при пополнении базы данных новыми образцами паттерны-эталоны должны пересчитываться.

Работы проводятся с частичной поддержкой гранта РФФИ № 20-0500445.

Список литературы

1, Марка Д. А., МакГоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования SADT, М,, 1993, 240 с,

'nova О. P., Shumilov I. Kh. Middle-Upper Devonian Terrigenous Rocks of the Tsil'ma River Basin and Their Palvnological Characteristics // Stratigraphy and Geological Correlation, 2019. Vol. 21. No. 1. Pp. 21-50. DOI: https://doi.org/10.31851/S0869-592X21131-56.

3, Tel'nova O. P., Marshall J. E. A. Devonian Spores of Krvshtofovichia africani Nikitin (Tracheophvta): Morphology and Ultrastructure // Paleontological Journal, 2018. Vol. 52. No. 3. Pp. З42-З49. (c) Pleiades Publishing, Ltd., 2018, published in Paleontologicheskii Zhurnal, 2018, No. 3, Pp. 119-Щ. ISSN 00310301. DOI: Ю.ИЗ4/SO031030118030152.

4, Zhang Y., Fountain D. W., Hodgson R. M., Flenley J. R., Gunetileke S. Towards automation of palynology: Pollen recognition using Gabor transforms and digital moments // J. Quat. Sci. 19, 2004-Pp. 763-768.

5, Zhang Wang-Xiang, Zhao Ming-Ming, Fan Jim-Jim, Zhou Ting, Chen Yong-Xia, & Cao Fu-Liang. Study on relationship between pollen exine ornamentation pattern and germplasm evolution in flowering crabapple, Sci,, 2017, Rep, 7, 39759,

6, Geus A. R. d., Barcelos C. A. Z., Batista M. A. and Silva S. F.

d. Large-scale Pollen Recognition with Deep Learning, 27-th European Signal Processing Conference (EUSIPCO), A Coruna, Spain, 2019, Pp. 1-5. DOI: 10,23919/EUSIPCO,2019,8902735,

7, C. Romero Ingrid, Kong Shu, C. Fowlkes Charless, Jaramillo Carlos, A. Urban Michael, Oboh-Ikuenobe Francisca, D'Apolito Carlos, W. Punyasena Surangi. Improving the taxonomy of fossil pollen using convolutional neural networks and superresolution microscopy. Proceedings of the National Academy of Sciences Nov 2020, 117 (45), 28496-28505. DOI: 10,1073/pnas, 2007324117,

8, Huang G., Liu Z., Van Der Maaten L., Weinberger K. Q.

Densely connected convolutional networks. In: Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2017, Vol, 1, Pp. 47004708.

9, Do Chuong В., Ng Andrew Y. Transfer learning for text classification. Neural Information Processing Systems Foundation, NIPS, 2005, URL: https://proceedings.neurips.ee/paper/2005/file/ bf2fb7dl825aldf3ea308ad0bf48591e-Paper.pdf (дата обращения: 12.10.2020).

10. Keras: the Python deep learning API [Электронный ресурс] / официальный сайт Keras. URL: https:// keras.io (дата обращения: 12.10.2020).

11, Глубокое обучение: распознаем изображения с помощью еверточных сетей [Электронный ресурс] / / Блог компании Wunder Fund, алгоритмы, машинное обучение. URL:

https://habr.com/ru/company/wunderfund/blog/314872/ (дата обращения: 12.10.2020).

12. Gal Yarin, Ghahramani Zoubin. Dropout as a Bavesian Approximation: Representing Model Uncertainty in Deep Learning Proceedings of the 33-rd International Conference on Machine Learning, New York, NY, USA, 2016. JMLR: W&CP. Vol. 48. URL: http://proceedings.mlr.press/v48/gall6.pdf (дата обращения: 12.10.2020).

13. The Keras Blog [Электронный ресурс]. URL: https://blog.keras.io/building-powerful-image-classification-models-using-very-little-data.html (дата обращения: 12.10.2020).

14. Sevillano V., Aznarte J. L. Improving classification of pollen grain images of the POLEN23E dataset through three different applications of deep learning convolutional neural networks. PLoS ONE 13(9): e0201807. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0201807. 2018.

Summary

Babenko V. V.1, Kotelina N. O.1, Telnova O. P.2 Software and information support of the paleopalinologieal problem

Geological information has its own specifics. Despite the fact that it is read from natural objects, the results often suffer from subjectivity and are poorly reproduced by repeated experiments. For example, the secondary description of a geological section will necessarily differ. Because of this, highly formalized mathematical methods in geology are difficult to take root. The surge of interest in mathematical geology observed in the 70s of the last century quickly faded away. On the contrary, the importance of information technology for almost all geological sciences is growing rapidly. Geological forecast requires the generalization of a large amount of various factual information and its reduction in the model (first of all, cartographic), which must be visually interpreted. In such a situation, the capabilities of modern databases and graphical computer tools are a real boon.

The article proposes promising options for optimizing studies of paleo-palinologv (spore-pollen analysis of ancient rocks), which is one of the most important branches of paleontology.

Keywords: machine learning, deep learning, convolutional neural network, databases.

References

1, Marca D. A., McGowan C. L. Metodologiya strukturnogo analiza i proyektirovaniya SADT (Structured Analysis and Design Technique), Moscow, 1993, 240 p.

2 ■ TgI 'nova O. P., Shumilov I. Kh. Middle-Upper Devonian Terrigenous Rocks of the Tsil'ma River Basin and Their Palvnological Characteristics, Stratigraphy and Geological Correlation, 2019, Vol, 27, No. 1, pp. 27-50. DOI: https://doi.org/10.31857/S0869-592X27131-56.

3. Tel'nova O. P., Marshall J. E. A. Devonian Spores of Krvshtofovi-chia africani Nikitin (Tracheophvta): Morphology and Ultrastructure, Paleontological Journal, 2018, Vol. 52, No. 3, pp. 342-349. (c) Pleiades Publishing, Ltd., 2018, published in Paleontologicheskii Zhurnal, 2018, No. 3, pp. 119-124. ISSN 0031-0301, DOI: 10.1134/S0031030118030152.

4. Zhang Y., Fountain D. W., Hodgson R. M., Flenley J. R., Gunetileke S. Towards automation of palvnologv: Pollen recognition using Gabor transforms and digital moments, J. Quat., 2004, Sci. 19, pp. 763-768.

5. Zhang Wang-Xiang, Zhao Ming-Ming, Fan Jun-Jun, Zhou Ting, Chen Yong-Xia, & Cao Fu-Liang. Study on relationship between pollen exine ornamentation pattern and germplasm evolution in flowering crabapple., 2017, Sci. Rep. 7, 39759.

6. Geus A. R. d., Barcelos C. A. Z., Batista M. A. and Silva S. F. d. Large-scale Pollen Recognition with Deep Learning. 27th European Signal Processing Conferencen (EUSIPCO), A Coruna, Spain, 2019, pp. 1-5. DOI: 10.23919/EUSIPC0.2019.8902735.

7. C. Romero Ingrid, Kong Shu, C. Fowlkes Charless, Jaramillo Carlos, A. Urban Michael, Oboh-Ikuenobe Francisca , D'Apo-lito Carlos, W. Punyasena Surangi. Improving the taxonomy of fossil pollen using convolutional neural networks and superresolution microscopy. Proceedings of the National Academy of Sciences Nov 2020, 117 (45), 28496-28505. DOI: 10.1073/pnas. 2007324117.

8, Huang G., Liu Z., Van Der Maaten L., Weinberger K. Q.

Densely connected convolutional networks. In: Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Vol, 1, pp. 4700-4708 (2017),

9, Do Chuong В., Ng Andrew Y. Transfer learning for text classification. Neural Information Processing Systems Foundation, NIPS, 2005, Available at: https://proceedings,neurips.ee/paper/2005/ file/ bf2fb7dl825aldf3ca308ad0bf48591e-Paper.pdf (accessed: 12.10.2020).

10, Keras: the Python deep learning API [Electronic resource] / Keras official site. Available at: https:// keras.io (accessed: 12,10,2020),

11, Glubokove obuehenive: raspoznavanive izobrazheniv s pomosheh'yu svertoehnvkh setev (Deep learning: image recongition with convolutional neural networks) [Electronic resource] / Wunder Fund company blog, Algorithms, machine learning. Available at: https://habr.com/ ru/companv/wunderfund/blog/314872/ (accessed: 12,10,2020),

12, Gal Yarin, Ghahramani Zoubin. Dropout as a Bavesian Approximation: Representing Model Uncertainty in Deep Learning Proceedings of the 33-rd International Conference on Machine Learning, New York, NY, USA, 2016. JMLR: W&CP. Vol. 48. hup: proceedings. mlr, press/v48/gal 16.pdf.

13, The Keras Blog [Electronic resource] / Available at: https://blog.keras. io/building-powerful-image-elassifieation-models-using-very-little-data.html (accessed: 12.10.2020).

14, Sevillano V., Aznarte J. L. Improving classification of pollen grain images of the POLEN23E dataset through three different applications of deep learning convolutional neural networks. PLoS ONE 13(9): e0201807. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0201807. 2018.

Для цитирования: Бабенко В, В., Котелина Н, О,, Тельнова О, П, Программно-информационное обеспечение палеопалинологичеекой задачи // Вестник Сыктывкарского университета. Сер. 1: Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1 (38). С. 21-^2. DOI: Ю.З4130/1992-2752_ 2021_ 1_ 21.

For citation: Babenko V, V,, Kotelina N, О,, Telnova О, P. Software and information support of the paleopalinologieal problem, Bulletin of Syktyvkar University. Series 1: Mathematics. Mechanics. Informatics, 2021, 1 (38), pp. 27-42. DOI: 10.34130/1992-2752_2021_1_27.

1 — СГУ им. Питирима Сорокина,,

2 — Институт геологии Коми НЦ УрО РАН Поступила 01.03.2021