CC BY
56
ство устраненных нарушений по предписаниям, административный штраф на юридическое лицо, работа с общественными организациями: публикации в местной прессе, специальной литературе, выступления на радио, телевидении, жалоба на работу инспектора.
Реализация знаков оценок по критериям осуществляется с помощью аппаратных средств системы поддержки принятия решений [3].
2. В соответствии с алгоритмом находится значение показателя эффективности отдела, соответствующее результатам, полученным по (2).
Предлагаемая система оценочных показателей и критериев деятельности государственных служащих представляется результативной, поскольку все приведенные показатели и критерии конкретны, соизмеримы, реально достижимы и ограничены во времени.
Рассматриваются вопросы повышения эффективности деятельности структур в государственных учреждениях. Важнейшим фактором роста качества исполнения государственных функций
является применение современных высокоэффективных управленческих технологий, таких как оценка эффективности деятельности государственных служащих.
Предложенная система оценочных показателей и критериев деятельности государственных служащих при проведении оценки позволяет применять множество противоречивых, разнонаправленных показателей и учитывать разную значимость (вес) отдельных критериев для оценки.
Результаты оценки служат итоговыми показателями, которые выявляют основные проблемы в эффективности деятельности государственных учреждений.
Литература
1. Берж Л. Теория графов и ее применения. М.: ИИЛ, 1962. 320 с.
2. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука, 1969.
3. Тоценко В.Г. Методы и системы поддержки принятия решений. Алгоритмический аспект. К.: Наукова думка, 2002. 382 с.
УДК 681.3
ПРОГРАММА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИЧИНЫ СХОДА СНЕЖНОЙ ЛАВИНЫ
М.И. Зимин, к.т.н. (Индивидуально практикующий инженер, Торонто, Канада, zimin7@yandex.ru)
Описана компьютерная программа для оценки причины схода снежной лавины. Получаемая информация может использоваться для расследования лавинных катастроф и сейсмического микрорайонирования. Приводятся примеры расчетов.
Ключевые слова: компьютер, программа, лавина, прогнозирование, снег, лавиносбор, расчет.
Снежные лавины - широко распространенное явление, которое существенно осложняет хозяйственное освоение горных районов и представляет угрозу для жизни людей [1], поэтому определение наиболее вероятных причин их схода вызывает значительный научно-практический интерес.
Далеко не всегда можно легко установить эти причины. Например, если сейсмическое событие было не очень интенсивным, то вполне вероятно, что лавины обусловлены метеорологическими факторами. Однако может оказаться, что только совместно с землетрясением они могли вызвать подобные склоновые процессы.
В работе [2] описана методика прогноза схода снежных лавин, созданная на основе математического моделирования физико-механических процессов в снеге. Она позволяет выделить следующие уровни лавинной опасности: 1) нелавиноопасно;
2) снег находится в неустойчивом состоянии; возможен сход лавин небольшого объема с очисткой до 10 % лавиносбора;
3) снег находится в неустойчивом состоянии; возможен сход лавин значительного объема с очисткой очага от 10 до 50 % лавиносбора;
4) лавиноопасно; ожидается массовый сход лавин значительного объема с очисткой очага от 10 до 50 % лавиносбора;
5) исключительная лавинная опасность; ожидается массовый сход лавин с очисткой более 50 % лавиносбора.
В качестве возможных лавинообразующих факторов рассматриваются метеорологическая обстановка, землетрясение (включая локальное усиление сейсмической нагрузки), взрыв шаровой молнии.
Расчетная интенсивность землетрясения определяется по формуле
I = 1,5М - 3,5^ + 3,
где I - расчетная интенсивность землетрясения в лавинном очаге, М - магнитуда землетрясения, « -расстояние от лавинного очага до эпицентра, И -глубина очага [3].
Прежде всего изучается метеорологическая обстановка.
Если прогноз по ней соответствует данным о сходе лавин, считается, что они вызваны только погодными условиями.
Если они не соответствуют наблюдаемому уровню лавинной опасности, но были зарегистрированы подземные толчки, рассматриваются два варианта: сход лавин вызван только сейсмической нагрузкой и сход лавин вызван совместным действием метеорологических и сейсмических факторов.
Если расчет без учета сейсмической нагрузки показывает отсутствие какой-либо лавинной опасности, но расчетная интенсивность землетрясения была достаточной, чтобы вызвать сход лавин, отдается предпочтение первому из них. Если расчет по метеоданным показывает какую-либо лавинную опасность и вычисления по ним и сейсмической нагрузке предсказывают сошедшую лавину, делается вывод о том, что этот склоновый процесс вызван совместным действием погодных условий и сейсмического события.
Если оба предыдущих варианта лавинообра-зования не соответствуют отмеченным лавинам, изучается предположение о локальном усилении интенсивности подземных толчков.
Это явление действительно неоднократно наблюдалось. Согласно [3], увеличение интенсивности землетрясения в зависимости от местных условий может достигать трех баллов.
Если в пределах этого усиления прогнозирование показывает, что возможен или ожидается сход зарегистрированных лавин, а погодные условия не могут привести к каким-либо склоновым процессам, считается, что они вызваны локальным усилением сейсмической нагрузки.
Если метеорологические факторы тоже могли привести к каким-либо лавинам, делается вывод, что отмеченные склоновые процессы произошли в результате погодных условий и местной интенсификации подземных толчков.
Если рассмотренные сочетания метеорологических и сейсмических факторов не могли вызвать те лавины, которые имели место, рядом с лавинным очагом не наблюдались свечения и отсутствовали землетрясения с расчетной интенсивностью 2 и более баллов по шкале МЖ-81, делается вывод о необходимости дополнительных исследований.
Если рассмотренные сочетания метеорологических и сейсмических факторов не могли вызвать зарегистрированые лавины, но наблюдались све-
чения рядом с лавинным очагом или в непосредственной близости от него произошло землетрясение с расчетной интенсивностью 2 и более баллов по шкале МЖ-81, рассматриваются следующие варианты лавинообразования:
1) взрыв шаровой молнии;
2) взрыв шаровой молнии + погодные условия;
3) взрыв шаровой молнии + сейсмическая нагрузка;
4) взрыв шаровой молнии + погодные условия + сейсмическая нагрузка.
Эти предположения на самом деле не являются нереальными. Шаровые молнии неоднократно наблюдались во время сейсмических событий [4]. В то же время отмечена возможность их разрушительных взрывов и образования в отсутствие грозы [5].
Исходные данные для анализа представим в таблице.
Лавинообразующие Исходные данные
факторы Пример 1 Пример 2
Толщина снега 1 м 0,3 м
Угол склона 30 ° 30 °
Длина склона 200 м 200 м
Сумма осадков за последние 0 0
24 часа
Средняя интенсивность осадков 0 0
за последние 3 часа
Максимальная скорость ветра 6 м/с 1
за последние сутки
Расчетная интенсивность земле- 2 балла 7 баллов
трясения по шкале МБК-81
Средняя температура воздуха - 1 °С - 1 °С
за время, в течение которого
снег находится на склоне
Средняя температура воздуха - 2 °С - 2 °С
за последние 10 суток
Толщина слоя снега плотностью 0,3 м 0,3 м
более 430 кг/м 3, начинающегося
у склона
Плотность начинающегося 500 кг/м 3 500 кг/м 3
у склона слоя снега с удельным весом более 4214 Н/м 3
Средняя температура воздуха - 1 °С - 1 °С
за последние 24 часа
Период времени, в течение ко- 300 часов 300 часов
торого снег находится на склоне
Начальная толщина снега 0 0
Средняя толщина снега 0,8 м 0,3 м
за последние 10 дней
Изменение толщины снега 0,02 м 0
за последние сутки
Свечения на небольшом Не Не
расстоянии от очага отмечены отмечены
Уровень лавинной опасности 3 2
Если расчеты и по метеоданным, и по интенсивности подземных толчков не показывают какой-либо уровень лавинной опасности, предпочтение отдается первому варианту. В том случае, когда землетрясение не могло вызвать сход лавин,
а погодные условия показывают некоторый уровень лавинной опасности, который, тем не менее, ниже отмеченного, выбирается второй вариант. Если землетрясение могло вызвать сход лавин ниже зарегистрированного уровня, а погодные условия не показывают какой-либо уровень лавинной опасности, который все же есть, то наиболее вероятным считается третий вариант. Если и подземные толчки, и метеорологические условия могли вызвать лавины, которые даже при их совместном действии слабее отмеченных, выбирается четвертый вариант.
Анализ данных примера 1 (см. табл.) показал, что лавина вызвана погодными условиями. Действительно, расчет только по ним в соответствии с [2] приводит именно к третьему уровню лавинной опасности.
В результате анализа данных из примера 2 таблицы программой был сделан вывод о сейсмо-генном характере лавины, причем произошло локальное усиление интенсивности подземных толчков на один балл, поскольку ни погодные ус-
ловия, ни даже их совместное с семибалльным землетрясением действие, судя по решению прямой задачи, не могли вызвать каких-либо склоновых процессов.
Таким образом, описанный программный продукт может быть полезен при установлении причин возникновения снежных лавин. Кроме того, он применим для сейсмического микрорайонирования горных территорий, так как позволяет определять локальное усиление интенсивности землетрясений.
Литература
1. Войтковский К.Ф. Лавиноведение. М.: Изд-во МГУ, 1989. 158 с.
2. Зимин М.И. Прогнозирование лавинной опасности (Руководящий документ. Инструкция. РД 52.37.612 - 2000). СПб: Гидрометеоиздат, 2000. 16 с.
3. Поляков С.В. Сейсмостойкие конструкции зданий. М.: Высш. школа, 1983. 304 с.
4. Барри Дж. Шаровая молния и чёточная молния. М.: Мир, 1983. 288 с.
5. Сингер С. Природа шаровой молнии. М.: Мир, 1973. 240 с.
УДК 519.6
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ВЫБОРА С НЕЛИНЕЙНЫМИ БЮДЖЕТНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ
Икума Иссомбо Ян (Тверской государственный университет, hickmanjr@ihcitmail.com)
В данной работе рассмотрены наиболее распространенные функции полезности, в каждой из которых исследовано численное решение задачи потребительского выбора с нелинейными ограничениями при модификации бюджетных ограничений с использованием математического метода штрафных функций и с учетом разных видов этих функций.
Ключевые слова: теория потребления, функция полезности, штрафные функции, нелинейное программирование, метод штрафных функций.
Считается, что потребитель располагает доходом I, который полностью тратит на приобретение благ (продуктов). Учитывая структуру цен, доход и собственные предпочтения, потребитель приобретает определенное количество благ. Математическая модель такого поведения потребителя называется моделью потребительского выбора. На множестве потребительских наборов х=(х1, х2, ..., х„)е ЯП благ определена функция и(х):Яп ^ Я, называемая функцией полезности потребителя, которая на потребительском наборе (хь х2, ..., хп) равна потребительской оценке индивидуума для этого набора.
Функция полезности удовлетворяет следующим свойствам:
1. Увеличение потребления одного продукта при постоянном потреблении других ведет к росту потребительской оценки:
8и(х1,..„хп^ си(х1,...,хп) ^ о
9х! ^ .
2. Предельная полезность (первая частная производная) каждого продукта уменьшается, если объем его потребления растет (это свойство предельной полезности называется законом убывания предельной полезности):
д 2и(хд,...,хп)
< 0,.
д 2и(хд,...,хп) ' &2
< 0.
3. Предельная полезность каждого продукта увеличивается, если растет количество потребления других продуктов:
д 2и(хд,...,хп)
дх1 дхг
= 0,...,
д 2и(хд,...,хп)
дхп-1дхп
= 0.
Линия, соединяющая потребительские наборы (х19 х2, ..., хп), имеющие один и тот же уровень
