CC BY
30
Таблица 2
т , мкс U1(t) , мВ U 2(т) , мВ
0,2 244,28 244,18
0,3 364,97 364,78
0,4 485,76 485,28
0,5 605,20 605,29
0,6 724,93 724,54
0,8 962,36 962,26
1,0 1202,11 1201,72
1,2 1443,78 1443,78
1,4 1685,17 1685,55
1,6 1922,89 1923,08
8 1 2166,11 2166,11
2,0 2411,16 2410,77
2,5 3012,79 3012,50
С целью оценки линейности приведенных зависимостей и получения градуировочных характеристик преобразователей интервала времени в постоянное напряжение осуществлялась аппроксимация
результатов измерений и1(г) и и 2(г) линейными функциями вида (2). Получены коэффициенты линейной регрессии: а1 = 1202,7532; Ь1 = 2,4714; а2 = 1202,7917; Ь2=2,303.
Относительные погрешности аппроксимации результатов измерений и1(г) и и 2 (г) линейными
функциями U1
аппр
Т)
U 2
аппр
(т)
для всех задавав-
шихся значении интервала определены по формулам:
.. U1
SU1 аппр.(т) =-
времени т могут быть
аппр.
(т)- и1(т)
SU 2
аппр
(т) =
U1(T)
рТт)-U 2 (т)
U2
U 2 (т)
• 100%
• 100%
Расчеты по (4) и (5) показывают: составляющая погрешности преобразователя интервала времени в напряжение, обусловленная нелинейностью преобразователя, в заданном диапазоне интервала времени не превышает 0,6 %.
Для вычисления фактических значений интервалов времени т в микросекундах на входах преобразователей 1 и 2 по измеренным значениям их
выходных напряжений и в милливольтах могут быть использованы следующие математические выражения, описывающие градуировочные характеристики преобразователей:
и - Ь1
t1(u ) = т2 (U ) = t1(u ) = т2 (U ) =
a1 U - b2
a2
U - 2,4714 1202,7532 U - 2,303
!9)
1202,7917
Относительные расхождения градуировочных характеристик преобразователей, полученных экспериментально и путем моделирования, могут быть определены по формулам:
¿П(и ) = ИМ .100% ; (8) г(и)
Зт2(и)=Г2(и]-г(и).100% .
Ф)
Расчеты показывают, что расхождение между результатами моделирования и экспериментальными данными не превышает 1,1 %. Это подтверждает возможность получения приемлемых для практики результатов моделирования электронных схем с применением программ схемотехнического моделирования и макромоделей ОУ, представляемых фирмами-разработчиками аналоговых интегральных схем.
Расхождение между градуировочными характеристиками двух экземпляров преобразователей не превышает 0,1 %, что позволяет использовать данные преобразователи для сравнительной оценки скоростей нарастания и спада выходного напряжения ОУ.
Заключение. Проведенное моделирование и экспериментальное исследование преобразователя интервала времени в постоянное напряжение показало возможность использования рассмотренной схемы преобразователя при построении измерителя скоростей нарастания и спада выходного напряжения ОУ. В диапазоне интервалов времени от 0,2 мкс до 2,5 мкс составляющая погрешности преобразователя, обусловленная его нелинейностью, не превышает 0,6 %.
ЛИТЕРАТУРА
1. Операционные усилители общего применения: Справочная информация // Промэлектроника. URL: http://www.promelec.ru/catalog info/48/73/251/92/
2. Измерение динамических параметров операционных усилителей телей сигналов / М.Ю. Паршуков, А.В. Светлов, В.В. Комаров, Е.В.
с применением цифровых формирова-Сапунов // Надежность и качество -
2013: труды Международного симпозиума: в 2-х т.- Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. - Том 2 . - С. 62 - 65.
3. Измерители динамических параметров операционных усилителей / А.В. Светлов, М.Ю. Паршуков, Е.В. Сапунов, В.В. Комаров // Надежность и качество - 2014: Труды Международного симпозиума: в 2-х т. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2014. - Том 2. - С. 100 - 102.
4. Разевиг, В. Д. Система проектирования OrCAD 9.2. - М.: СОЛОН-Р, 2001. - 520 с.
5. LF412C. Dual Jfet-Input Operational Amplifier. Texas Instruments Incorporated, 1994. URL: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lf412.pdf
6. LF412C. Spice model. Texas Instruments Incorporated, 1994. URL: http://www.ti.com/gen-eral/docs/lit/getliterature.tsp?literatureNumber=sloj041&fileType=zip
7. NI PXI/PCI-5124. 12-Bit 200 MS/s Digitizer. Specifications. URL: http://www.ni.com/pdf/man-uals/371135h.pdf.
и
УДК 004.912, 519.726 Кудрина М.А. , Избяков И.М.
ФГАОУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева», Самара, Россия
ПРОГРАММА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО СОЗДАНИЯ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА ПО ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ
Разработано программное обеспечение (ПО) для автоматизации процесса создания заданий для лабораторных работ по курсу «Теория информации». Данное ПО обладает следующим функционалом: кодирование и декодирование текстовых алфавитных сообщений неравномерным методом и методом Шеннона-Фано, построение таблиц кодов вышеперечисленными методами для произвольного первичного алфавита, подсчет их характеристик, а также автоматическая генерация необходимого количества вариантов лабораторных работ по загруженным текстовым файлам. Разработанное программное обеспечение используется в рамках подготовки студентов направления 230100.62 - Информатика и вычислительная техника.
Ключевые слова:
теория информации, неравномерный код, код Шеннона-Фано, количество информации, энтропия.
Роль лабораторных работ в курсе «Теория информации» весьма велика. Количество аудиторных часов, отводимых на данный вид нагрузки, для преподавателя в 5 раз превышает количество лекционных часов. И трудозатраты преподавателя на создание индивидуальных заданий для студентов оказываются значительными [1, 2]. Стоит при этом учесть, что банк заданий желательно обновлять ежегодно для того, чтобы избежать списывания. Поэтому возникает необходимость автоматизировать рутинный процесс разработки однотипных вариантов заданий для лабораторных работ.
Разработанное программное обеспечение позволяет составлять задания по теме «Двоичное неравномерное алфавитное кодирование с равной длительностью информационных сигналов», а именно кодировать и декодировать сообщения при помощи различных методов неравномерного кодирования.
При применении неравномерного кодирования символы исходного алфавита кодируются комбинациями символов двоичного алфавита - «0» и «1», длина кодов отдельных символов варьируется в зависимости от вероятности появления символов в первичном алфавите. Длительности элементарных сигналов «0» и «1» при этом равны. Оптимизация кодирования в данном случае происходит за счет того, что символам первичного алфавита, которые встречаются чаще, присваиваются более короткие коды, а символам, встречающимся более редко -более длинные.
Рассмотрим кодовую таблицу для букв русского алфавита (см. рис. 1), используем для построения кода таблицу частотности русских букв из источника [3].
Разделителем отдельных кодов будет выступать последовательность «00», а разделитель слов (то есть пробел) будет кодироваться последовательностью «000». При таких условиях становятся очевидными особенности построения кодов [3-5]:
1) разделитель кодов никогда не существует отдельно, поэтому он сразу включается в конец кода любого символа первичного алфавита;
2) разделитель кодов никогда не существует отдельно, поэтому он сразу включается в конец кода любого символа первичного алфавита;
3) комбинация двух и более элементарных сигналов «0» внутри одного кода недопустима, так как в противном случае она будет восприниматься как конец символа;
4) любой код всегда начинается с «1»;
5) разделителю слов «000» всегда предшествует признак конца знака «00», образуя последовательность «00000», таким образом, комбинации «000» и «0000» в конце кода не воспринимаются как разделитель слов, а значит коды могут оканчиваться на «0» и на «00» до признака конца знака «00».
Рисунок 1
нер
Коды букв авномерном
русского алфавита при кодировании
На рисунке 2 приведен пример декодирования сообщения, зашифрованного неравномерным методом.
Рисунок 2 - Декодирование сообщения, закодированного неравномерным методом
Код будет считаться оптимальным, если каждый элементарный символ будет передавать максимальную информацию. А это, согласно свойству энтропии, имеет место только в случае равновероятности состояний, поэтому в основе оптимального кодирования лежит требование, чтобы элементарные символы в закодированном тексте встречались в среднем с одинаковой частотой.
В качестве примера такого оптимального метода рассмотрим метод кодирования Шеннона-Фано (см. рис. 3). Алгоритм, использующийся при кодировании методом Шеннона-Фано [5, 6]:
1) выстроить символы в порядке убывания вероятности их появления;
2) разделить символы на две приблизительно равновероятные группы, для первой из которых на
первом месте комбинации ставится символ «0», а для второй - «1»;
3) пока каждое из подмножеств не будет состоять из единственного символа исходного первичного алфавита, каждая полученная группа рассматривается по отдельности, и к ней применяется пункт 2.
На рисунке 4 приведен пример кодирования сообщения неравномерным методом и методом Шеннона-Фано. На рисунке 5 приведен пример построения таблиц для неравномерного метода и метода кодирования Шеннона-Фано для произвольного сообщения, а также подсчет таких характеристик построенных таблиц кодов, как энтропия первичного алфавита, среднее число элементарных символов на букву и средняя информация на один двоичный символ.
Таблица кодирования методом Шеннона-Фано - п 4
б\ква код к1 буква код
пробел ООО 3 я 110110 6
о 001 3 ы 110111 6
е. ё 0100 4 3 111000 6
а 0101 4 ь. ъ 111001 6
и 0110 4 б 111010 6
т 0111 4 г 111011 6
н 1000 4 ч 111100 б
с 1001 4 й 1111010 7
р 10100 5 X 1111011 7
в 10101 5 ж 1111100 7
л 10110 5 ю 1111101 7
к 10111 5 ш 11111100 8
м 11000 5 ц 11111101 8
д 110010 6 Щ 11111110 8
п 110011 6 э 111111110 9
у 110100 6 ф 111111111 9
Рисунок 3 - Коды букв русского алфавита при кодировании методом Шеннона-Фано
Рисунок 4 - Кодирование сообщения неравномерным методом и методом Шеннона-Фано
Кодирование и декодирование
Введите обрабатываемую строку: КН И ГА - ЛУЧ Ш И И ДРУГ И У Ч ИТЕП Ь!
Выберите действие:
Перейти к созданию варианта задания
С2> Закодировать сообщение О Декодировать неравномерным методом О Декодировать методом Шеннона-Ч^ано
ф) Построить таблицы кодирования для произвольного сообщения
Энтропия алфавита: Е = 3.8Э47
Среднее число элементарных символов на букву при: - неравномерном кодировании: к = 4.7 -кодировании Шеннона-сРано: к =3,9333 Средняя информация на один двоичный символ при: -неравномерном кодировании: I =0,8287 -кодировании Шеннона-еТ5ано: I = 0.3902
МЕТОД ШЕННОНА-<РАНО
_си м во л код_ ЧАСТОТА КЗ
ООО 0.16667 3
и 001 0.13333 3
У 010 0.1 3
г 011 0.05867 3
л 1000 0.05557 4
ч 1001 0.05557 4
к 10100 0.03333 5
н Ю1т 0.03333 5
А 10110 0.03333 Б
10111 0.03333 &
ш пооо 0.03333 &
й 11001 0.03333 Б
д 11010 0.03333 Б
р 11011 0.03333 Б
т 11100 0.03333 Б
Е 11101 0.03333 Б
Ь 11110 0.03333 Б
! 11111 0.03333 Б
НЕРАВНОМЕРНЫЙ МЕТОД
_символ код_ ЧАСТОТА КЗ
000 0.16667 3
и 100 0.13333 3
У 1000 0.1 4
г 1100 0.05557 4
л 10000 0.05557 Б
ч 10100 0.06667 Б
н 11000 0.03333 Б
А 11100 0.03333 Б V
Рисунок 5 Построение таблиц кодирования для произвольного сообщения и вычисление их характеристик
Энтропия алфавита или средняя информация, содержащаяся в одной букве текста, вычисляется по п
формуле Е = Р11од2 Р1 .
Среднее число элементарных символов на букву
п
кнр = к(нр)1р1 •
;=1
при неравномерном кодировании
Среднее число элементарных символов на букву при кодировании методом Шеннона-Фано
п
^ШФ к(ШФ )/р/ .
1=1
Средняя информация на один двоичный символ
при неравномерном кодировании I$
Е к
нр
Средняя информация на один двоичный символ
тШФ Е
при кодировании методом Шеннона-Фано 1$ =-
кШФ
Информация на один двоичный символ при кодировании методом Шеннона-Фано обычно ближе к своему верхнему пределу 1, и, соответственно, данный код более близок к оптимальному.
Разработанное программное обеспечение позволяет автоматически составлять нужное количество вариантов заданий для лабораторной работы по кодированию по загруженному в виде . txt файла литературному произведению. На рис. 6 представлена форма автоматической генерации вариантов заданий для лабораторной работы. В данной экранной форме преподаватель выбирает файл-источник и диапазон количества символов в предложении для заданий 1 и 2. Для задания 3 также выбирается файл-источник, предполагающий стихотворную форму, и количество строк из данного источника для одного варианта задания. Существует возможность ограничить количество генерируемых заданий. В результате генерируются файл с вариантами заданий для студентов (см. рис. 7) и файл ключей-ответов для преподавателя (см. рис. 8).
Рисунок 6 - Форма автоматической генерации вариантов заданий для лабораторной работы
заданиям — Блокнот
Файл Правка Формат Вид Справка
Задание на лабораторную работу:
1.1. Раскодировать фразу А (неравномерным методом).
1.2. Раскодировать фразу В (методом Шеннона-Фано).
2. Для символов фразы С построить таблицы неравномерного кода и кода Шеннона-Фано.
3. Найти:
- энтропию алфавита;
- среднее число элементарных символов на букву при неравномерном кодировании;
- среднее число элементарных символов на букву при кодировании Шеннона-Фано;
- среднюю информацию на один двоичный символ при неравномерном кодировании;
- среднюю информацию на один двоичный символ при кодировании методом Шеннона-Фано.
4. Сделать выводы.
Вариант №1
110000011010001100000111100100011000110110011101001100111000100000001001100000011 0001000000101000010011100101001001000010100
101010001100111001011011110110110010101111010001101111000100100110111110100111110
С = СНАЧАЛА ЭТИ ЗАГОВОРЫ МЕЖДУ ЛАФИТОМ И КЛИКО ЛИШЬ БЫЛИ ДРУЖЕСКИЕ СПОРЫ,
Рисунок 7 - Сгенерированный файл с вариантами заданий для студентов
ключ n.txt — Блокнот
Файл Правка Формат Вид Справка
Параметры для С: Е=4,348; кН=5,014, к5Н=4,377, £N=0,867, 15Н=0,993 Вариант №2
А = СТРЕЛКА ПОЛЗЛА К ОДИННАДЦАТИ В = НО ЭТИ НЕ БЕССЛЕДНО
С = ТАК ВОСПИТАНЬЕМ, СЛАВА БОГУ, У НАС НЕМУДРЕНО БЛЕСНУТЬ. ОНЕГИН БЫЛ ПО МНЕНЬЮ МНОГИХ
Параметры для С: Е=4,194; кН=4,854; к5Н=4,232, £N=0,864; 15Н=0,991 Вариант №3
А = НАСТУПИЛО МОЛЧАНИЕ В = ТЫ В ЦЕРКОВЬ СТОРОЖЕМ ПОСТУПИ
С = КОГДА ЖЕ ЧЕРТ ВОЗЬМЕТ ТЕБЯ!» ТАК ДУМАЛ МОЛОДОЙ ПОВЕСА, ЛЕТЯ В ПЫЛИ НА ПОЧТОВЫХ,
Параметры для С: Е=4,342; кН=4,962, к5Н=4,405, 1Н=0,875; 15Н=0,98б Вариант №4
А = КОЛЕНИ ШВЕЙЦАРА ПОДОГНУЛИСЬ
Рисунок 8 - Сгенерированный файл с ключами для преподавателя
Для разработки программного обеспечения была выбрана среда разработки Microsoft Visual Studio 2010 и язык программирования C# 4.0.
В заключение хотелось бы отметить, что применение данного ПО позволяет существенно сократить время, затрачиваемое преподавателем на составление вариантов лабораторных работ по теме
«Двоичное неравномерное алфавитное кодирование с равной длительностью информационных сигналов».
В числе перспектив дальнейшего развития следует отметить добавление возможности автоматизированной проверки данной лабораторной работы, а также добавление других лабораторных работ данного курса.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пальченков Ю.Д. Изменения планирования учебного процесса и организация самостоятельной работы студентов / Ю.Д. Пальченков, Н.Б. Джазовский // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2006. - Т. 1. - С. 113-114.
2. Кособоков А.С. К вопросу повышения эффективности практической подготовки студентов технической специальности / А.С. Кособоков, А.А. Волощенко, А.В. Затылкин, М.К. Танатов // Труды Международного симпозиума Надежность и качество. - 2014. - Т. 1. - С. 300-302.
3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов. — 6-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 1999.— 576 о.
4. Шеннон, К. Работы по теории информации и кибернетики / К. Шеннон; пер. с англ. - М.: Иностранная литература, 1963. - 547 с. (C.E. Shannon. Recent development in communication theory. Electronics. April. 1950).
5. Теория информации и ее приложения (Сборник переводов) Под ред. А.А. Харкевича / М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959. - 328 с.
6. Гришко А.К. Структурные компоненты геоинформационных систем и их основные области применения / А.К. Гришко, А.С. Зорькин, В.Я. Баннов, В.А. Трусов // Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2010. Т. I. С. 287-288.
7. Фурсов В.А. Лекции по теории информации: Учеб. пособие / Самар. гос. аэрокосм. ун-т. - Самара, 2005. - 137 с.
УДК 004.042, 004.93, 004.94 Дегтярева О.А., Герасимов А.М.
ФГАОУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П.Королева (Самарский университет)» Самара, Россия
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ПОСТРОЕНИЯ З^МОДЕЛЕЙ ПО ИХ ПРОЕКЦИЯМ
Статья ориентирована на специалистов, работающих по следующим научным направлениям: распознавание образов, компьютерное моделирование, обработка, анализ и понимание изображений. В статье рассматриваются способы построения 3П-моделей объектов по их проекциям с использованием методов распознавания образов, анализа изображений и их контуров, а также принципы 3В-моделирования.
Ключевые слова:
распознавание образов, анализ изображений, 3D-моделирование
Введение. Теория распознавания образов - раздел информатики и смежных дисциплин, развивающий основы и методы классификации и идентификации предметов, явлений, процессов, сигналов, ситуаций и т. п. объектов, которые характеризуются конечным набором некоторых свойств и признаков. Такие задачи решаются довольно часто в различных прикладных областях. Например, при переходе или проезде улицы по сигналам светофора распознавание цвета загоревшейся лампы светофора и знание правил дорожного движения позволяет принять правильное решение о продолжении движения.
Проблема распознавания образов приобрела большое значение в условиях информационных перегрузок, когда человек не справляется с линейно-последовательным пониманием поступающих к нему сообщений, в результате чего его мозг переключается на режим одновременности восприятия и мышления, которому такое распознавание свойственно [1].
Можно выделить два основных направления: изучение способностей к распознаванию, которыми обладают живые существа, объяснение и моделирование их; развитие теории и методов построения устройств, предназначенных для решения отдельных задач в прикладных целях.
