ПРОГНОЗЫ ГОДОВОГО СТОКА Р. ЖАЙЫК (УРАЛ) С УЧЕТОМ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ЕГО МНОГОЛЕТНИХ КОЛЕБАНИЙ ЗА ОТДЕЛЬНЫЕ МЕСЯЦЫ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

Гидрометеорология и экология №1 2024

УДК 556.519.222 ГРНТИ 37.27.19

ПРОГНОЗЫ ГОДОВОГО СТОКА Р, ЖАЙЫК (УРАЛ) С УЧЕТОМ АВТОКОРРЕ-

ЛЯЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ЕГО МНОГОЛЕТНИХ КОЛЕБАНИЙ ЗА ОТДЕЛЬНЫЕ

МЕСЯЦЫ

А.В. Бабкин! д.г.н., В.И. Бабкин: д.г.н., А.С. Мадибеков? РЯ, А. Мусакулкызы?” к.т.н.,

А.В. Чередниченко? 0.г.н.

Лосударственный гидрологический институт, Санкт-Петербург, Россия

Институт географии и водной безопасности, Алматы, Казахстан

ЗНИИ проблем биологии и биотехнологий КазНУ им.аль-Фараби, Алматы, Казахстан

Е-тай: тиз ап@тайли

Исследование посвящено разработке и применению автокорреляционных и общих ре-

грессионных моделей для долгосрочного прогнозирования стока реки Урал (Жайык) на

основе анализа многолетних колебаний. Река Урал является важным водным ресурсом

Российской Федерации и Республики Казахстан, демонстрируя значительную изменчи-

вость годового стока, которая влияет на различные отрасли хозяйственной деятельно-

сти. В ходе исследования были оценены годовые и месячные ряды стока реки за период

с 1943 по 2010 год с использованием метода автокорреляции Ю.М. Алехина. На осно-

ве этих данных были составлены прогнозы на период с 2011 по 2015 годы. Получен-

ные результаты свидетельствуют о том, что автокорреляционные модели обеспечивают

более точные прогнозы по сравнению с моделями, основанными на средних значени-

ях рядов. Общая регрессионная модель, интегрирующая месячные и годовые данные,

показала наилучшие результаты, подтверждая эффективность комбинированного под-

хода в прогнозировании гидрологических характеристик. Научная значимость рабо-

ты заключается в повышении точности и надежности прогнозов стока реки Урал, что

способствует более эффективному управлению водными ресурсами в данном регионе.

Ключевые слова: ряды стока, автокорреляция, множественная регрессия, прогноз

Поступила: 08.12.23

РОГ. 10.54668/2789-6323-2024-112-1-16-25

водой населения и различные отрасли

ВВЕДЕНИЕ

Река Урал, протяженностью 2428 км,

является третьей по протяженности рекой

Европы, уступает только Волге и Дунаю.

Формируется на территории Российской

Федерации (РФ), берет начало наюжном Урале,

на хребте Уралтау, впадает в Каспийское море

уг Атырау. Длина реки в пределах Республики

Казахстан (РК) составляет 1084 км, здесь она

называется рекой Жайык. В верховьях Урал

представляет собой горную реку, ниже г.

Верхнеуральска — это равнинная река. Ниже

г Орск она поворачивает на запад и юго-

запад, от г. Уральск протекает с севера на юг.

Участок реки до г Орск считается верхним

течением, участок от г. Орска до г. Уральска —

средним течением, а участок от г. Уральска до

Каспийского моря — нижним течением. Река

Жайык играет ключевую роль в обеспечении

экономики Западного Казахстана. Чрезвычайно

высоко значение водных ресурсов р. Жайык

в динамике уровенного режима и водно-

солевом балансе крупного трансграничного

Каспийского моря. Водные ресурсы в нижнем

течении широко используются в бассейне для

хозяйственных целей. Вместе с тем приток

этих маломинерализованных вод в Каспийское

море приводят к существенному опреснению

мелководной зоны Казахстанского сектора

моря, что создает благоприятные условия

для воспроизводства запасов ценных

промысловых рыб, в тч. осетровых видов.

По имеющимся многолетним

данным (Гальперин, 2012), величина

годового стока р. Жайык характеризуется

значительной изменчивостью и

некоторой тенденцией к понижению.

16

Научная статья

Бабкин, Бабкин, Мадибеков и др., Прогнозы годового стока....

Наибольшее значение его годового ряда,

отмечавшееся в 1948 г, составило 20,1 кмз/

год, самый маленький сток — 2,85 км?/год был

в 2006 г. По сравнению средним многолетним

равным 12,0 кмз, уменьшилась, например, к

2016 г в среднем до 7,47 км? или на 37,8 %.

В бассейне р. Урал колебания

стока влияют на коммунально-бытовое

и промышленное водоснабжение,

рыболовство, судоходство, осуществляемое

на ее отдельных участках, гидроэнергетику и

другие отрасли современного производства.

На территории Казахстана в связи с

некоторыми особенностями: значительной

ограниченностью местными водными

ресурсами; зависимостью от государств-

соседей, на территории которых формируется

большая часть стока трансграничных рек;

рекордной для континента межгодовой

изменчивостью стока наших рек, что означает

глубокую маловодность отдельных лет или

даже их группировок; исключительной

неравномерностью распределения

стока равнинных рек внутри года, что

предопределяет, с одной стороны, очень низкую

межень (вплоть до полного прекращения

стока), а с другой стороны -— угрозу

разрушительных половодий; наблюдающимся

и продолжающимся ростом опустынивания

территории в связи с глобальными

климатическими изменениями, разработка

методов долгосрочного прогнозирования

стока этой реки является актуальной

научной проблемой, важной для их развития.

Оценка водных ресурсов по уравнению

водного баланса по данным прогнозных

значений испарения, полученных кафедрой

метеорологии КазНУ в2010...2011 гг., приводит

к завышению величины стока на 100...150%.

Например, при ожидаемой величине к 2020 по

сценарию климата В1 Х = 243 ммиЕ= 152,

- величина У=97 мм, что соответствует для

Жайык-Каспийского бассейна О = 822 мз/с.

(\/"=27838 млн. м3), не оправдано (Гальперин,

2012). Поэтому поставленная задача решалась

врамках исследований (Шиварева, 2012) путем

определения годового стока р. Жайык (Урал)

на перспективу до 2035 г Для этого были

использованы сценарные прогнозы количества

осадков, полученные по ансамблю из 9 моделей

глобального климата с использованием

программного комплекса МАСТСС/ЗСЕМСЕМ

(Мо4е| юг Ше Аззез5тейЕ оЁ Отееппои$е-2а5

Шдисед СИтае Свапее / ЗСЕМапоСЕМетают,

уетзюп 5.3.У2). Будущие изменения количества

осадков были рассчитаны для временного

периода 2006...2035 гг относительно

базовото периода 1980...1999 г. в

соответствии с двумя сценариями выбросов

парниковых газов ЗВЕЗ (“Зреса| теро оп

еп155юп 5сепапоз” — Специальный доклад

МГЭИК о сценариях выбросов): А? и В1.

В данной работе использовалась

практическая применимость динамико-

статистического метода для прогнозов

широкого круга процессов: океанологических,

метеорологических и — гидрологических.

Последнеесвидетельствуетобуниверсальности

данного метода о ето эффективности

изложена в ряде работах (Алехин, 1961;

Алехин, 1963; Алехин и др., 1968; Гвоздева,

1972) (в наиболее систематизированном

виде в (Алехин и др., 1968; Гвоздева,

1972)). — Динамико-статистический метод

отличается от подавляющего большинства

традиционных методов прогнозирования,

особенно в гидрологии, за исключением

способов экстраполирования, тем, что он не

учитывает внешние факторы прогнозируемых

элементов. Суть метода заключается

в том, что ОН выражает зависимость

элементов, образующих последовательность

членов прогнозируемого временного

ряда. Следовательно, прогноз каждого

последующего члена ряда осуществляется

только на основе предшествующих членов,

исходя из предположения о существовании

внутренней закономерности или обратной

связи в самих макропроцессах, предполагая

связь их предыдущих и будущих

значений. Конкретным проявлением этой

закономерности является, на наш взгляд,

цикличность всех естественных процессов.

Выбор данной методики также

обусловлен предыдущей работой

(Ма@д®екКохт А.5. и др., 2018), где в результате

сравнительного анализа расхождение между

прогнозируемым и фактическим уровнем

озера Маркаколь составило не более 10%.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Сток рек Жайык-Каспийского района

7

Гидрометеорология и экология №1 2024

широко используются В различных

отраслях хозяйства. Для этой цели

на многих реках построены крупные

водохранилища и множество мелких прудов,

что приводит к изменению характеристик

гидрологического режима водных объектов.

В зоне деятельности Жайык-

Каспийского района действует 34

водохранилища с общей полезной проектной

емкостью 1020,15 млн. мз: в Западно-

Казахстанской области - 25 водохранилищ

с общей полезной проектной ёмкостью

506,45 млн. мз, в Актюбинской области - 9

водохранилищ с общей полезной проектной

ёмкостью 513,7 млн. м. На р. Жайык на

территорииРФдействуеткрупноеИриклинское

водохранилище с полезной емкостью 2160

млн. м. В Западно-Казахстанской области

все крупные водохранилища в основном

расположены на канале Кушум или на протоках

р. Жайык, поэтому эти водохранилища на

годовой сток р. Жайык прямого влияния не

оказывают. Изменение годового стока в створе

р. Жайык- с. Кушум происходит за счет забора

в канал Кушум у с. Кушум, а также других

водозаборных сооружений, расположенных

по длине реки, и влияния Ириклинского

водохранилища (Гальперин, 2012).

Прогнозы годового стока р. Жайык,

основаны на данных по стоку Глобального

центра ОВОС (Глобальный центр данных по

стоку) ичастичнодополненымониторинговыми

материалами РГИ «Казгидромет», которые

находятся в общем доступе (Водный

кадастр, 2000-2016; Метеорологическая и

гидрологическая базы данных). Для прогноза

стока р. Жайык использовались фактические

значения расхода воды, т. к. прогнозный

ряд на перспективу осуществляется только

по предшествующим членам, исходя из

предпосылки о существовании внутрирядной

закономерности или обратной связи в самих

макропроцессах (подразумевая связь их

предшествующих и будущих значений).

Оценки и прогнозы различных

гидрологических характеристик проводятся

в результате разработки математических

моделей, количественно и качественно

описывающих их колебания в прошлом,

а также их современные изменения

(Георгиевский, 2007; Корень, 19910. Их

часто получают с учетом различных приемов

математической статистики и стохастического

моделирования (Гельфан, 2007; Румянцев

и др. 2008). При составлении моделей

гидрологических характеристик учитывается

корреляция между их значениями за год и за

отдельные месяцы (Васильев и др., 2020).

В настоящем исследовании ряды

многолетних колебаний стока р. Урал у

поселка Махамбет соответственно за каждый

отдельный месяц и его среднегодовых

значений за 1943...2010 гг моделировались

автокорреляционным методом

Ю.М. Алехина (Алехин, 1963), и

прогнозировались на следующие пять лет.

Полученные автокорреляционные ряды

объединялись в общую регрессионную модель

колебаний годовых значений стока. На основе

этой регрессионной модели на интервале

201...2015 гг также рассчитаны поверочные

прогнозы погодичных значений стока за

годы. Оценка результатов всех прогнозов

выполнена на независимом материале.

Метод ЮМ. Алехина — основан

на методе множественной регрессии,

когда анализируемый ряд коррелируется

с последовательно сдвигаемыми его же

значениями. В настоящем исследовании при

разработке автокорреляционных моделей

каждый исходный ряд коррелировался с тремя

рядами его же значений, последовательно

сдвинутыхнагод. Составляетсякорреляционная

матрица, из которой выделяются ее миноры.

По отношению определителей

соответственно корреляционной матрицы

и ее первого минора оценивается полный

коэффициент корреляции регрессионной

модели и ряда исходных данных (Бабкин,

1970; Романовский, 1938). Коэффициенты и

свободный член уравнения регрессионной

модели рассчитываются с учетом

отношений определителей последующих

миноров корреляционной матрицы

к определителю ее первого минора.

Для всех рядов стока при

прогнозировании на каждый год поверочного

интервала строилась своя автокорреляционная

модель. Рассчитанный по нейстокподставлялся

в исходный ряд, удлиняя его на одно значение,

после чего ряд анализировался, моделировался

и прогнозировался тем же самым способом.

18

Научная статья

Бабкин, Бабкин, Мадибеков и др., Прогнозы годового стока...

При этом, коэффициенты уравнения ре-

грессии, ето свободный член, а так-

же значения автокорреляционной мо-

дели, менялись сравнительно мало.

Из-за сдвигания исходного ряда по-

лученный автокорреляционный ряд оказы-

вается короче его на три первых значения.

Сопоставление исходного ряда и его автокор-

реляционной модели проводится без их учета.

Правильность составления всех авто-

корреляционных моделей и общей регресси-

онной модели во всех случаях подтвержда-

лась равенством их полных коэффициентов

корреляции, оцененных с учетом отношения

определителей соответствующих матриц, со-

ответственно со значениями их корреляции с

исходными рядами, рассчитанными по стан-

дартной формуле. При этом средние значения

полученных и исходных рядов были равны.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Результаты прогнозов на временном

интервале оцениваются по числу верных про-

гнозов на нем за отдельные годы и по сумме

относительных ошибок прогнозирования.

Прогноз стока следует считать оправдавшим-

ся, если его ошибка меньше 0,674 от среднего

квадратического отклонения его ряда (Апол-

лов, 1974). На многолетнем интервале в целом

результаты предсказания оцениваются по ко-

личеству верных на нем погодичных прогно-

зов №, и по относительной ошибке прогнози-

рования А”. Величина 4 представляет собой

отношение средней квадратической ошибки

прогнозов на нем к среднему квадратическо-

му отклонению анализируемого ряда (Бабкин

и др., 2020; Ма@®екох А 5. её а|, 2018). Отно-

сительная ошибка прогнозирования представ-

ляет собой отношение его средней квадрати-

ческой ошибки к среднему квадратическому

отклонению анализируемого ряда. Успешный

прогноз стока также должен быть не хуже его

предсказания по среднему значению его ряда.

Среднее годовое за 1943...2010 гг, зна-

чение стока р. Урал у поселка Махамбет О.

равно 8,42 км?/год, а его среднее квадратиче-

ское отклонение о — 3,98 км?/год. Допустимая

ошибка прогноза оказалась равной 2,68 км?/год.

Средние значения годовых рядов сто-

ка за каждый месяц и их средние квадрати-

ческие отклонения приведены в таблице 1

в столбцах соответственно 2 и 3. В первом

ее столбце цифрами указаны соответству-

ющие месяцы. Самый большой средний

сток — 32,33 кмз/год отмечается в мае, а са-

мый маленький — 2,49 кмУгод — в феврале.

Таблица 1

Результаты анализа и прогнозирования стока р. Урал — пос. Махамбет на отдельные месяцы

2011...2015 гг.

№ Оз. км®тод | с, кмтод Ме @ер | Мет ФРает

1 2 3 Я 5 6 7

1 2,54 1.23 3 0.384 Е 0.827

2 2,49 1.26 3 0.816 4 0.763

3 3.02 1.60 3 0.722 3 0.612

4 13.84 8.72 3 0.670 4 0.676

5 32,33 20.96 Я 0,500 4 0,556

6 20.04 13,76 2 0.661 1 0.692

7 8,02 4.01 3 0.591 4 0.486

8 5,01 2.31 3 0.502 5 0.345

9 3.90 1.69 3 0.576 4 0.596

10 3.67 1.49 Я 1.266 4 1.474

и 3.58 1.66 3 1.192 4 1.138

12 2.62 1.38 3 1.181 4 1.298

Итого З7 9.561 4+4 9.463

Гидрометеорология и экология №1 2024

С марта по май средний месячный

сток монотонно увеличивается, а с июля

по февраль — уменьшается. При этом, са-

мое большое ето среднее квадратическое

отклонение, равное 20,96 кмз/од, также по-

лучено для мая. Самое маленькое его зна-

чение — 1,23 км?/год, отмечается в январе.

На рисунках 1 и 2 представлены мно-

О. кы

. кы Иа

тголетние колебания стока р. Урал соответ-

ственно за январь, апрель, июль и октябрь,

и за годы. Вместе с рядами стока на рисунке

1 и 2а нанесены соответствующие автокор-

реляционные модели, на рисунке 26 - об-

щая регрессионная модель. В левом нижнем

углу рисунков указана корреляция моде-

лей и соответствующих исходных рядов и

О. юы гол

+4 ЦА =

В [у И и МАТ. м

Н- и/ | |:

б.кы

Рис.1. Многолетние колебания стока р. Урал — пос. Махамбет за январь (а), апрель (6),

июль (в) и октябрь (2), и их автокорреляционные модели: 1 — данные наблюдений (пункти-

ром выделен интервал поверочного прогноза 2011...2015 гг.), 2— их модели, составленные

с учетом соответственно исходного ряда и трех рядов его значений, последовательно

сдвинутых на год

Самая высокая корреляция автокорре-

ляционной модели и ряда стока за представ-

ленные на рис. 1 месяцы -— 0,46 отмечается за

январь. У октябрьского ряда его корреляция с

моделью составила 0,45. За апрель и июль ее

значения соответственно равны 0,25 и 0,18.

Корреляция автокорреляционной модели и

ряда годового стока составила 0,35, а этого

ряда и общей регрессионной модели -— 0,65.

Общая регрессионная модель луч-

ше описывает ИСХОДНЫЙ ряд, чем соот-

ветственно0 автокорреляционные — модели

месячного и годового стока их ряды. У 0б-

щей регрессионной модели максимумы и

20

Научная статья

Бабкин, Бабкин, Мадибеков и др., Прогнозы годового стока...

минимумы чаще приходятся на те же годы,

что и соответствующие экстремумы исходно-

го ряда, чем у автокорреляционных моделей.

Результаты прогнозов рядов годо-

вых значений стока р. Урал каждого месяца

представлены в таблице 1. В столбцах соот-

ветственно 4 и 6 приводится количество вер-

ных на поверочном интервале прогнозов, в

столбцах 5 и 7 — относительная ошибка про-

о и м м юм

+. Годы

а) г = 0,352

гнозирования. Символами №, и 4", обозна-

чены соответственно число оправдавшихся

предсказаний и относительная ошибка про-

гнозирования по среднему значению ряда,

символами № „и а,„ - по соответствующим

автокорреляционным моделям. В последней

строке таблицы для всех месяцев года най-

дены суммы соответственно количеств вер-

ных прогнозов и относительных ошибок.

о, км оц

= =

| и |

6 | у \ |

94а оба И

” + ыы

1940 1950 1900 1970 190 159 200 50 3:

Г, ГОДЫ

6)" = 0,652

+ + + + + + Я

Рис.2. Многолетние колебания стока р. Урал — пос. Махамбет и их модели: 1 — данные на-

блюдений (пунктиром выделен интервал поверочного прогноза 2011...2015 гг.), 2-— кривая,

построенная по автокорреляционной модели с учетом ряда 1 и трех рядов его значений,

последовательно сдвинутых на год, 3 — кривая, построенная по модели множественной

регрессии с учетом двенадцати автокорреляционных рядов многолетних колебаний стока

каждого месяца, рассчитанных по соответствующим исходным рядам и трем рядам их

значений, последовательно сдвинутых на год, и ряда кривой 2

Прогнозы годовых значений стока

месяцев по автокорреляционным моделям

оказались несколько лучше, чем по средним

значениям рядов. По всем месяцам по автокор-

реляционным моделям оправдалось 44 про-

гноза, тогда как по среднему значению - 37.

Суммы относительных ошибок по среднему

значению рядов и по автокорреляционным мо-

делям составили соответственно 9.561 и 9,463.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Прогнозы по автокорреляционным мо-

делям получились лучше, чем по среднему зна-

чению за январь, февраль, март, июль и август.

За май, июнь и октябрь прогнозы по среднему

значению рядов оказались лучше, чем по авто-

корреляционным моделям. На остальные ме-

сяцы -— апрель, сентябрь, ноябрь и декабрь - ре-

зультаты прогнозов по среднему значению ряда

и по автокорреляционным моделям можно оце-

нить, как примерно одного качества. Здесь ко-

личество оправдавшихся прогнозов больше по

автокорреляционным моделям, но и сумма ква-

дратов ошибок прогнозирования также выше.

В таблице 2 представлены результаты

прогнозов годовых значений стока р. Урал. В

столбце 1 указаны соответственно число вер-

ных предсказаний и относительная ошибка

прогнозирования по среднему значению ряда,

в столбце 2 — по автокорреляционной модели,

в столбце 3 — по общей регрессионной модели.

Результаты прогнозов годового сто-

ка по автокорреляционной модели полу-

чились лучше, чем по среднему значению

ряда. По этим методикам оправдалось по 3

прогноза, но относительная ошибка по авто-

корреляционной модели оказалась несколь-

ко меньше. Самыми лучшими получились

прогнозы по общей регрессионной модели.

По ней все 5 прогнозов оказались верными,

а относительная ошибка получилась мень-

ше, чем по автокорреляционной модели.

21

Гидрометеорология и экология №1 2024

Таблина 2

Результаты прогнозов стока р. Урал — пос. Махамбет на годы 2011...2015 гг.

1

2 Е

м 3

4 0.593

3 5

0.590 0,449

Таким образом, — использо-

вание В методике прогнозирования го-

дового стока автокорреляционных мо-

делей его колебаний отдельных месяцев

позволило улучшить результаты предсказаний.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алехин Ю. М. — Динамико-статистиче-

ский метод прогноза геофизических макропро-

цессов. Труды ЛГМ И, 1961, вып. 11, с. 97— 123.

2. Алехин Ю.М. Статистические про-

гнозы в геофизике. — Л. ЛГУ 1963. 86 с.

3. Алехин Ю. М., Кондратович К. В.,

Гвоздева В. Г. Динамико-статистический ме-

тод прогнозирования гидрометеорологических

процессов и его практическое применение. Мате-

риалы рыбохозяйственных исследований Северно-

го бассейна, Мурманск, 1968, вып. ХП, с. 123— 138.

4. Аполлов Б. А. Калинин Г. П. Ко-

маров В. СД. Курс гидрологических про-

гнозов. — Л. Гидрометеоиздат, 1974. 419 с.

5. Бабкин А.В., Бабкин В.И. Мадибеков

А.С., Мусакулкызы А., Чередниченко А.В. За-

кономерности месячных колебаний стока реки

Или и его прогнозирование // Известия РАН. Се-

рия географическая. 2020. Т. 84. №3. С. 384-394.

6. Бабкин В.И. Метод множественной ли-

нейной корреляции и его применение в гидроло-

гических исследованиях // Сб. работ по гидроло-

гии, Л.: Гидрометеоиздат. — 1970. — №9. С. 2939.

7. Васильев Д.Ю., Водопьянов В.В., Закирзя-

нов Ш.И., Кенжебаева А.Ж., Семенов В.А., Сиво-

хип Ж.Т. Корреляционные связи многолетних коле-

баний месячного и годового стока в бассейне реки

Урал // Изв. РАН. Сер. геогр. 2020. №3. С. 414-426.

8. Водные ресурсы Казахстана: оценка, про-

гноз, управление. Ресурсы речного стока Казах-

стана. Возобновляемые ресурсы поверхностных

вод Западного, Северного, Центрального и Вос-

точного Казахстана / под науч. ред. РИ. Гальпе-

рина. - Алматы, 2012. — Т. УП. - Кн. 1. - 684 с.

9. Водные ресурсы Казахстана: оценка, прогноз,

управление. Т. [Х: Внутренние и окраинные водоемы Ка-

захстана(Арал, Балкаш, Каспий): кн. 1: Оценкасовремен-

ной и прогнозной динамики гидрологического режима

озера Балкаш, Каспийского и Аральского морей / Шива-

реваС.П., ЛиВ.И., ИвкинаН.И.-Алматы.-—2012г.—456 с.

10. Гвоздева В. Г. Комплексная программа прогно-

зирования на ЭВМ динамико-статистическим методом

Ю.М. Алехина. Труды ЛГМ И, 1972, вып. 47, с. 115—123.

И. ГельфанА.Н.Динамико-стохастическоемодели-

рованиеформированияталогостока.М.:Наука,2007.280с.

12. Георгиевский Ю.М., Шаночкин С.В. Гидро-

логические прогнозы. — СПб.: РГГМУ, 2007, 435 с.

13. Глобальный центр данных по стоку (СКОС)

ОКГ: р: бууабетАайа ото/Чафазе о1оБа]-гапой-

Чайа-сепёге-от4с (дата обращения 08.12.2023).

14. Государственный водный кадастр. Еже-

годные данные о режиме и ресурсах поверхност-

ных вод суши. Алматы, 2000-2016. Ч. 1. Вып. 4.

15. Корень В.И. Математические модели в прогно-

зах речного стока. — Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 198 с.

16. Метеорологическая и гидрологическая

базы данных. — ОКГ: Вирз:///миу.Кагвудготет.

КиЛлтеео 46 (дата обращения 05.11.2023).

17. Предварительные результаты иссле-

дований по р.Жайык (Урал). — ПВГ: В@рз/

ипесе. ого/ГПеадт1п/ РА М/епу/ \ма{ег/ тееНп$/

\! мег СопуепНоп/2016/Рго]ес1$_1ш_Сештга[_А з1а/

ТгапзБопиагу Куегз_З1аАу ш_КахаКкВ${ап_ Ога! _

Е!уег РеБ 2017.р4ЁР (дата обращения 08.12.2023).

18 Романовский В. Математическая статисти-

ка. Москва-Ленинград: Объединенное научно-тех-

ническое издательство НКТИ СССР 1938. 528 с.

19. Румянцев В.А. Трапезников Ю.А.

Стохастические модели гидрологиче-

ских процессов. СПб.: Наука, 2008. 152 с.

20. МадБекоу А 5, Вабют А У, МизакиКулу А,

Среге4тсрепКо А У. Гафет Нистаноп репо4$ ап4 1опо-

1егт ЮтесазНпо ое |еуе] оЁ МагКаКо! |аКе // ТОР СопЁ.

Зетез: Еа/пап4 Епупоптеща5 с1епсе.2018. 107(012035).

ВИ рз://401.0г8/10.1088/1755-1315/107/1/012035

ВЕЕЕВКЕМСЕ$

1. Аекыа У. М. ПОшапико-чайзисвезки — тею9д

ргоспота особлеНез КВ шакКгорго{$ез$оу.

Тгоду ТОМ ГБ 196, зур Ш, р. 97 123.

2. АекКт Уа.М. Занзиспез Не ргоспо7у

у оеойтЩще. — 1: 100, 1963. 86 р.

3. Аекып У. М. Копдгаю\мей К. У, Суолдеуа У.

О. — Ошапико-чанзиспезки шею ргоспо’иоуашуа

ол4готееотоос1сезЮКВ рго1зеззоу 1 его ргаКиспезКое

ритепеме. Маепа!у губоКпо’уатуеппуКВ 13едоуапи

Зеуегпосо Баззета, МигтапзК, 1968, уур. ХП, р. 123— 138.

4. АроПоу В. А. Кайит @. Р, Котагоу У О. Кшз

о14гоослсвезК И ргозпохоу.-Т..:СО14тотеео1яАаф 1974.419р.

5. ВаБка А.У., Вабкш УТ., МафекКоу А.5., МизаКиКуту

А. СпегеЧшеветКо АУ. ХаКопошегпозн тезуасвпуКВ

Ко[еБали зюКа гек1 Пл 1 есо ргоспо7тоуаше // [уезнуа КАМ.

Зепуа оеоотабспезКауа. 2020. Т. 84. №3. р. 384-394.

6.ВабктУ/.Мею4тпогВезуеппоШпето Коте уашесо

22

Научная статья

Бабкин, Бабкин, Мадибеков и др., Прогнозы годового стока...

6. ВабкшУ1.Меюдтпо2Везуеппотетойкотте[уа шезсо

ритепеше у олагоослеНез КВ 15$едоуашуаКВ // ЗЬ. габот

ро э1аго|оэи, Г..: Слаготеео12 ай. — 1970. — №59. р. 29—39.

7. УазГеу П.Уа, Удор’уапоу УМ, ХГаКитуапоу

5В.1., Кепгвебаеуа А./В. Зетепоу УА. Зуокшр

7В.Т. Котеуаяюоппуе зууа7т тпосоенико КоеБапи

тезуасрпосо 1 оодоуосо Ка у Баззеше тек Ога!

// у. ВАМ. Зег. оеост. 2020. №3. р. 414-426.

8. Уодпуетезигзу КагаКПз{апа: обзепкКа, ргоспоя7, ирга\|еще.

Кезигзу гесппосо зюка КатаКп$ала. Уо’хобпо\уаетуе

тезигзу роуеПпозтукй уо@ Гара4посо, Зеуегпоо,

Тзепга’посо 1 Уозюсрпосо КагаКз{апа / ро4 паиср. ге4.

В.Г. Са?Рреппа. — Аптабу, 2012. — Т. УП. - Ки. 1. - 684 р.

9. Уодпуе тезишзу КагаКУапа: обзепка, ргоспох,

ирга\еме. Т. ТХ: Упибетме 1 оКташпуе уодоету

КахаКВ${апа (Ага|, ВаШазВ, Казри): Кп. 1: Обепка

зоугетеппо! 1 ргоспогпо! ФташИя ол4гоослерезКосо

те’Вита охега ВаКказв, КазризКосо 1 АгаГ’зКосо тоге /

ЗШуагеуа $.Р., [л У.Т., [Юта М... -Аптаду. —2012 °.—456 р.

10. Суо24еуа У. @. КошреКзпауа ргоотатта

ргоспо7тоуашуа па ЕУМ ЧтайиКо-

зайзиспезкия теюдот Уи. М. АеКпа.

Тгоду ТОМ Б 1972, уур. 47, р П5— 123.

1. Се? Вп А.М. Ошапико-зюКпазисрезКое тодейгоуаше

КЮютиоуашуа 1050 зюКа. М.: МайКа, 2007. 280 р.

12. Сеотолеузки Уа.М., ЗБапосВкш 5.У. Слагоолепезне

13. ОобаРпуг 1зепг ЧаппукВ ро зюКка (ОКОС)

ОКГ: р: бууабетАайа ото/Чафазе о1оБа]-гапой-

Чайа-сепёге-от4с (4аа обтазбспешуа 08.12.2023).

14. Оозидаг&уеппут уо4пу! Кадази. ЕтВесодпуе

Чаппуе о тете 1 гезигзакЮ роуегкппозтукВ

уо4 зизш. АПпабу 2000-2016. СВ. 1. \Мр. 4.

15. Котеп’ УТ. Маетансвезне то4дей у ргоспогакВ

тесрпосо зюКа. — Г.: Сл4готеес12даь 1991. 198 р.

16. МееогоослерезКауа 1 этагооотспезКауа

Баху ЧаппукЮ. — ОЕКГ: Варз//им.Кагвудготей.

КиЛлтеео 46 (Чата обтазпспетуа 05.11.2023).

17. РгедуагиеГпуе теги Чабу 1331е4оуапи ро г./Ваук

(Отар). -ИВГ.: ВИрз://Лилесе.огоМеаати/ РА М/епу/\майег/

шееНпоз/ У’ ег СопуепНоп/2016/Рго]ес1$ ш_Сетта|_

Аза/ТтгапзБоипдагу _Клуег$ Эту ш_КахакКАуап Ота|_

Е!уег РеБ 2017.раЁ (дав офгазпспеттуа 08.12.2023).

18 Кошапоузки У МаетансВезКкауа заНзИКа.

Мозкуа-Гепшиотаа: ОбуеЧтеппое паисвпо-

1ек;исрезКое 174эеГуо МКТР $$$В, 1938. 528 $5.

19. Китуапзеу УА., Тгарехикоу Уи.А. ЗюКразнспезне

шодеНо1агоослепез КП ргозеззоу. $РЬ.: МаикКа,2008.152$.

20. МафБекоу А 5, ВаБкт А \У МизакаЖуту А,

Среге4тсрепКо А У. Гафет Нистаноп репо4$ ап4 1опо-

1егт ЮтесазНпо ое |еуе] оЁ МагКаКо! |аКе // ТОР СопЁ.

Зетез: Еа/пап4 Епупоптеща5 с1епсе.2018. 107(012035).

6 рз://401.0г8/10.1088/1755-1315/107/1/012035

ргоспогу. — 5РЬ. КООСМУ, 2007, 435 р.

ЖАЙЫК (УРАЛ) ОЗЕНТН ЖЫЛДЫК АГЫНЫНЫН ЖЕКЕ АЙЛАРДАЕЫ УЗАК

МЕРЗИМДИК ОЗГЕРУТНИН АВТОКОРРЕЛЯЦИЯЛЫК ЭДТСТ ЕСКЕРГЛГЕН БОЛ-

ЖАМДАРЫ

А.В. Бабкин! г.г.д., В.И. Бабкин! г.г.д., А.С. Мадибеков? РИО, А. Мусакулкызы?" 7.2.к.,

А.В. Чередниченко? г.г.0.

'Мемлекетпихк гидрологиялык институты, Санкт-Петербург, Ресей

2География жене су каутс1 32 институты, Алматы, Казакстан

заль-Фараби атындагы КазУУ Биология жене биотехнология проблемалары ЁЕЗИ, Алматы,

Казакстан

Е-тай: тих ат@тай.ги

Зерттеу кепжылдык тербелистерд! талдау нег1з1нде Жайык озен1н1н агынын узак мерз!мд!

болжау упин автокорреляциялык жоне жалпы регрессиялык модельдерд! эзрлеуге жоне

колдануга арналгкан. Ресей Федерациясы мен Казакстан Республикасындагы манызды

су ресурсы болып табылатын Жайык езен! эр турл! шаруашылык кызметке эсер етеин

жылдык агынынын айтарлыктай озгергиитилн керсетед1. Зерттеулерде Ю. М. Алехин-

нц автокорреляция эд1с1н колдана отырып, 1943...2010 жылдар аралыгындагы ©езен

агынынын жылдык жэне айлык катарлары багаланды. Олардын нег1з1нде 201] жылдан

2015 жылга дейни кезенге болжамдар жасалды. Нэтижелерге суйенсек, автокорреляци-

ялык модельдер катардын орташа керсеткиитер1не нейзделген болжамдарга караганда

дэлрек болжамды беред!. Айлык жэне жылдык мэл1меттерд! бракиреин жалпы регрес-

сия модел1 гидрологиялык сипаттамаларды болжауда аралас тэслдн тимдилилн растай-

тын ен жаксы нэтиже керсетт1. Жумыстын гылыми маныздылыгы Жайык езен! агыны

болжамдарынын дэлди1 мен сенмдилилн арттыру болып табылады, бул енгрдем су ре-

сурстарын ти1мдтрек баскаруга ыкпал етед1.

Туйн сездер: агын катарлары, автокорреляция, кепи регрессия, болжам

Гидрометеорология и экология №1 2024

КОКЕСАЗТУ ОЕ АММОАТ, ВКОМОЕЕ ОЕТНЕ 7НАТУК ВТУЕК (ОВАТ.) ТАКМСТУТО

АССООМТ АОТОСОВВЕГАЛТТОМ МОБЕГ$ ОЕ ТТ МОТЛТ-УЕАВ ЕГОСТОАТТО М5

КОК ГПХОТУГООАГ МОМТНУ

Ват А.! достог о зеостартса] эслепсез, Ват Ул достог ор веовтариса! эстепсез, МадЪекоу А.2Рйр,

Миззаки!Ку7у А.?* сапфаше т 1есйтса! зслепсез, СпетедисвепКо А.З достог ор веовтармса! эстепсез

1 ще Нуатоовса! Тизнние, 51. РаегБиго, Киз а

2 тие ог @аеоегарйу ап4 ушег весигйу, Ата» КазакрЯай

35Ю/ ро етз ор 1о1озу апа Боесрпо1ову ор ше а1-Еагай Ка2МО, Артав» КазакрЯай

Е-тай: ти; ат@тай.ги

ТБе зу 1$ 4еуо4 ю Ше 4еуортепЕ ап аррИсайоп оЁ амюсоттейаноп ап эепега|

теотеззлоп по4е15 Юг 1опэ-{епи ГКогесазйпе оЁ Ше Ота| (7Ватук) Клуег Ноу Базе оп Ше

апау1$ обти-уеаг Настланопз$. ТБе Ота| Втуег 1$ ап ппрогапЕ \уайег гезоигсе оРфе Киззлап

Ее4егайоп ап4 Ше КерибИс о! КахаКЬ$ап, детопзгание з1етийсап уапабИиу ш аппиа!|

гопой., умей аЙес{5 уапоиз зесфог$ оЁ есопопс асйуцу. ш Ше соигзе оЁ Фе заду, аппиа!

ап топ Му зепез оЁ Ше пуег Но\и Юг Ше репо от 1943 1ю 2010 \уеге езитаеа изште

{Фе ащосоггеайоп тефо4 оРУ.М. А!еКриа. Вазе4 оп Фезе 4айа, ЕЮюгесаз(5 \уеге таде Рог Фе

репо4 йот 2011 ю 2015. Тре гези $ зВо\у Фа ащосогте!аноп пло4е1$ ргоу14е тоге ассигайе

Гогеса$15 сотраге4 {0 по4е1$ Базе оп ауегазе уашез оРзепез. Те оепега| геотезюп поде1

пиеэтанпе топ Шу ап4 аппиа| даба зпо\уе 4 @е Без гезиН$, сопбпите Фе еЙесйуепез$ оЁ

е сотЫпе4 арргоасв ш ргедсипе Будгооглса! спагасетз@с$. ТВе зслепийс ртйсапсе

ОГ Фе \о1К 15 ю пиргоуе е ассигасу ап гепаыЩу оЁ Фе Ога! Клуег Но\у югесаз($, \Усв

сопоЬщез ю тоге еНесйуе ууаетг гезоигсез тапазстепЕ т 1$ геолог.

Кеумог4$: гопоЙ Чите зепез, аюсотгеайоп, пре геотезз1оп, Рогесаз

Сведения об авторах/Авторлар туралы мэлёметтер/И\огтайоп абоп ап ог$:

Бабкин Алексей Владимирович — д.гн., Ведущий научный сотрудник лабораторий ФГБУ «ГГИ», Государствен-

ный гидрологический институт, Россия, Санкт-Петербург, 2-ая линия В.О. д. 23; абау@таЦ.га

Бабкин Владимир Иванович — д.гн., Заведующий лабораторией ФГБУ «ГГИ», Государственный гидрологиче-

ский институт, Россия, Санкт-Петербург, 2-ая линия В.О.., д. 23; абах@тай.га

Мадибеков Азамат Сансызбаевич — РВ), Заведующий лабораторией гидрохимии и экологической токсикологии,

Институт географии и водной безопасности, Казахстан, Алматы, ул. Пушкина 99; паффекоу@тай.га

Мусакулкызы Айнур — к.тн., старший научный сотрудник лабораторий гидрохимии и экологической токсиколо-

гии, Институт географии и водной безопасности, Казахстан, Алматы, ул. Пушкина 99; пиз ат@тай.га

Чередниченко Александр Владмирович — д.г.н., НИИ проблем биологии и биотехнологий КазНУ им.аль-Фара-

би, Казахстан, Алматы, пр. аль-Фараби, 71; зейота@тай.ги

Бабкин Алексей Владимирович — геог. гылым. докторы, ФГБУ «МГИ»зертханасынын жетекии гылыми кызмет-

кери, Мемлекеттик гидрология институты, Ресей, Санкт-Петербург, В.О. 2-ши сызыгы, 23 уй; абах@тай.га

Бабкин Владимир Иванович — геог. гылым. докторы, ФГБУ «МГИ» зертханасынын менгерупист, Мемлекетт!к

гидрология институты, Ресей, Санкт-Петербург, В.О. 2-пи сызыгы, 23 уй, абау@та|.га

Мадибеков Азамат Сансызбаевич — РПО, Гидрохимия жоне экологиялык токсикология зертханасы менгерупист,

География жене су каушездич институты, Казакстан, Алматы, Пушкин к-пи 99 уй; та@феко\@тай.га

Мусакулкызы Айнур — техн. гылым. кандидаты, Гидрохимия жэне экологиялык токсикология зертханасы ага

кылыми кызметкери, География жэне су каушездит институты, Казакстан, Алматы, Пушкин к-пи 99 уй; таз ат@

тай.га

Чередниченко Александр Владмирович — геог. гылым. докторы, аль-Фараби атындагы КазНУ биология жоне

биотехнология проблемалары ЕЗИ, Казакстан, Алматы, аль-Фараби д-ы., 71 уй; веПоотаКатай.га

ВабКт А!ехеу — Дос1юог оЁ Сеоогаршса| Зс1епсез, [сало гезеагспег аё [е |аботайюпез оЁ фе Еедега| Зе Видое{агу

Газвийоп “ЗНГ”, Зе Нудгоое1са! зи вице, Кизза, 51. РеегзБиго, 2п4 Ппе У.О., по. 23; абау@тай.га

ВабКт УЙадний: — осюг оЁ Сеоогарыса| Эслепсез, Неа оЁ\те [абогаогу оЁ1е Ее4ета| Зе Видоейагу

24

Научная статья Бабкин, Бабкин, Мадибеков и др., Прогнозы годового стока...

ТГазвийоп “СОГ”, За Нуагоюслса! шзиие, Кизза, 51. РеетзБиго, 2п4 Ппе \У.О., по. 23; аБау@тай.ги

МадФеКоу Ахатае — РЫО, Неа оЁ 1е Габогаютгу оЁ Нудгоспепизйу ап Епутоптета! Тох!со|осу, шзНаще оЁ

СеозтарВу апа Мег бесищу, КагакВзап, Айтабу, $1. РизВ ша 99; та@феко\@тай.га

МиззаКШКуху Ашиг — сапд 14а ш есфшса| $с1епсез, зешог гезеагсНег аё фе Табогаюцез оЁ пудгосВетизгу ап@

епупоптепа 1охео|осу, Ни оЁ Сеосгарпу апа \/чег Зесиу, Кахак|з{ап, Ашпабу, $6. Ризб та 99; тиз аш@

тай.га

СпегедтисвепКко Аехапаег — Росфюг оЁ Оеостарыса| Зс1епсез, Кезеатсв шзНище оЁ Ргоетз оЁ В1о]осу ап4

В!оесппо|осу оЁА1-Рагам КагакВ Манопа! ЧшхуегзИу, КагакК/уал, Артабу, А!-ЕагаЫ Ауе., 71; оеПоотайатай.ги

Вклад авторов/ Авторлардын коскан улес/ Апог$ сопафийоп:

Бабкин Алексей Владимирович — разработка методологии

Бабкин Владимир Иванович — разработка концепции

Мадибеков Азамат Сансызбаевич — ресурсы, подготовка и редактирование текста, визуализация

Мусакулкызы Айнур — проведение статистического анализа, проведения исследования

Чередниченко Александр Владмирович — создание программного обеспечения

Бабкин Алексей Владимирович — эд1стемен! эз1рлеу

Бабкин Владимир Иванович — тужырымдаманы эз1рлеу

Мадибеков Азамат Сансызбаевич — ресурстар, мэт!нд! дайындау жэне ендеу, кернекиик

Мусакулкызы Айнур — статистикалык талдау журмзу, зерттеу журмзу

Чередниченко Александр Владмирович — багдарламалык жасактама жасау

ВабКт Дехеу — тефодо|оэу деуе!ортепё

ВабКт УЙадний: — сопсерё 4еу@ортепЕ

Ма@екКоу Ахатай — гезопгсез, ргераппо ап4 ето {Пе 1ехё, у1зиаПханоп

МиззаКиКуху Атиг — сопдисНио заН$Нса| апа|уз1$, соп4исйпо а гезеагсй

СпегедисВепКо Аехапдег — стеанио зоЙххаге

25