CC BY
53
18. Л. Мороз, Т. Борецький, Т. Луковський, С. Войтусш. Модифжований CORDIC-метод обчислення синуса - косинуса // Комиютерш технологи друкарства. - 2015. - № 33. - С. 72 -80.
19. [Electronic resource]. - Mode of access http://en.wikipedia.org/wiki/Fixed-point_arithmetic
20. [Electronic resource]. - Mode of access http://www.intel.com/content/dam/www/public/us/ en/documents/manuals/64-ia-32-architectures-optimization-manual.pdf
21. [Electronic resource]. - Mode of access http://developer.amd.com/wordpress/media/2012/ 10/47414_15 h_sw_opt_guide.pdf
22. [Electronic resource]. - Mode of access http://www.codemachine.com/downloads/ AMD_SoftwareOptimizationGuide.pdf
23. [Electronic resource]. - Mode of access http://www.kit-e.ru/articles/plis/2011_12_36.php
24. [Electronic resource]. - Mode of access http://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetico-geomet ric_sequence.
Мороз Л.В., Борецкий Т.Р., Сколоздра М.М. Совершенствование метода CORDIC для вычисления тригонометрических функций средствами программируемой логической интегральной схемы
Приведены оптимизированные алгоритмы вычисления функций синуса-косинуса средствами программируемой логической интегральной схемы (ПЛИС), выявлены их преимущества и недостатки по сравнению с классическими реализациями и получены основные характеристики реализованных методов. Использование методов оптимизации вычислений синуса и косинуса в средствах ПЛИС дают возможность улучшить основные характеристики алгоритма в их аппаратной реализации по сравнению с классическим методом в виде мегафункции, с помощью которой существенно уменьшается количество тактов, латентность, количество необходимых блоков и увеличивается минимальная тактовая частота.
Ключевые слова: CORDIC, ПЛ1С, алгоритм, латентность, мегафункция.
Moroz L.D., Boretskyy T.R., Skolozdra M.M. Improvement of the CORDIC Method for Calculating of Trigonometric Functions by Using FPGA Tools
The optimized algorithms for calculating the sine-cosine functions by using FPGA tools are presented; their advantages and disadvantages compared with classical implementations are shown; main characteristics of the implemented methods are obtained. Usage of optimization methods in calculating sine and cosine in FPGA tools makes enable improving the main characteristics of the algorithm in their hardware implementation compared to the classical method as mega functions, where substantially reduces the number of clock cycles, latency, number of required blocks and increases the minimum clock frequency.
Keywords: CORDIC, FPGA, algorithm, latency, mega functions.
УДК 004.[942+772] Доц. 1.М. Дронюк, канд. фЬз.-мат. наук;
астр. О.Ю. Федевич - НУ "Львгвська полппехнта"
ПРОГНОЗУВАННЯ ТРАФ1КУ КОМП'ЮТЕРНО1 МЕРЕЖ1 ДЛЯ ШДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТ1 ВИКОРИСТАННЯ МЕРЕЖЕВОГО
ОБЛАДНАННЯ
На осжга розроблено! шформацшно! технологи реалiзовано мониторинг трафшу комп'ютерно! мережа Описано розроблене програмне забезпечення для мониторингу трафшу. На основi теори Ateb-функцiй реалiзовано прогнозування тренду трафжу. Спи-раючись на результати прогнозування трафжу та максимальне допустиме завантаження вузла мережi для забезпечення якост обслуговування, реалiзуeться перерозподш наван-таження у мережа Здшснений перерозподш забезпечуе збшьшення коефщента завантаження обладнання, що шдвищуе ефектившиъ використання мережевого обладнання.
Ключовi слова: трафш, комп'ютерна мережа, мошторинг мережi, швидкiсть пере-дачi даних, прогнозування трафiку, Ateb-функцil.
Вступ. Основна вимога до комп'ютерних мереж з погляду якостi обслу-говування (QoS) - це виконання мережею ïï основно!' функцп - забезпечення користувачам потенцшно'' можливостi доступу до вах ресурс1в комп'ютерiв у мережi. Bri iншi вимоги - продуктивнкть, надшнкть, сумкнкть, керованкть, захищенкть, розширюванiсть i масштабованiсть [1] - тiсно пов'язаш з якктю виконання цieï основно'' задачi.
Вузлове обладнання пакетних мереж е високовартiсним. З огляду еконо-мiчноï доцшьносп, необидно забезпечувати ефективне використання ресурс1в мережного обладнання. Збшьшення коефiцiента завантаження обладнання, який визначаеться як вiдношення швидкостi передавання пакетав обладнанням до пропускно1 здатностi обладнання, могло б ктотно пiдвищити ефективнкть використання мережевого обладнання. Проблема полягае в тому, що трафiк комп'ютерно1 мережi мае скачкоподiбний характер, що заважае забезпеченню високо1 завантаженостi обладнання. Робота пакетно1 мережi може вважатися ефективною, якщо кожен ïï ресурс е ктотно завантаженим, але не перенаванта-женим. Застосування сучасних методiв iнженерiï трафiку забезпечуе коефiцiент завантаження вузлового обладнання на рiвнi 0,5-0,55 [2]. Збшьшення значення коефiцiента завантаження на 0,05-0,1 дозволило б зекономити значш кошти.
У лiтературi пропонують юлька способ1в збшьшення навантаження на ме-режеве обладнання за рахунок адаптивного перерозподшу пропускноï спромож-носп вузлового обладнання у реальному час! Один iз способ1в балансування навантаження - це введення апаратного розподшювача навантаження (Hardware Load Balancer) у мережу мiж мережним обладнанням та серверами [3].
Розподшювач навантаження мае всю шформацда про активнкть у мере-жi. Зокрема, обсяг трафжу до сервера або ввд нього, швидкiсть, з якою ввдповь дае сервер на TCP/IP запити, кшьккть з'еднань, яке пiдтримуе в даний момент часу кожен сервер, iсторiя вiдповiдей на попереднi запити. У розподшювач навантаження закладено кiлька стандартних алгоритм1в, якими може скориста-тись системний адмiнiстратор для покращання роботи мережi. 1нший шдхвд запропоновано у роботi [2] - це створення адаптивноï системи управлшня пере-розподiлом пропускноï' здатностi вузлового обладнання мiж його портами, що враховуе шформацда про "поведшку" трафку у реальному часi.
У цш роботi пропонуемо на основi мониторингу мережi в реальному часi та розробленоï математичноï моделi прогнозування тренду трафжу мережi приймати ефективне ртення про розподш навантаження обладнання. Розгляну-то параметри, що впливають на яккть обслуговування мережею: продуктивнiсть, надайнкть, сумiснiсть, керованiсть, захищенiсть, розширюванiсть i масштабова-нiсть та ïх зв'язок з такими основними параметрами трафжу у мережi: пропускна здатнкть; затримка передачi та варiацiя затримки передачi (джиттер) [1].
Метою роботи е експериментальне дослiдження та аналiз трафжу комп'ютерноï мережi в реальному час на основi спостережень над комп'ютер-ною мережею кафедри автоматизованих систем управлшня (АСУ) НУ "ЛП". 1нструментом для дослiдження е розроблена шформацшна технологiя мошто-рингу мережi за параметрами: сумарний трафш на сервер^ пропускна здатнiсть, затримка передачi та варiацiя затримки передачi (джиттер). Здшснений аналiз
трафiку використовуеться для прогнозування тренду трафiку на наступш 3-5 хв, що використовуеться для оптимiзацп завантаження мережевого обладнання.
Монiторинг трафiку у мережi. Для тдвищення коефiцiента завантаження вузлового обладнання необхщно мати прогнозовану поведшку трафiку мережi з метою перерозподшу трафiку в мережi. Для використання математично'1 моделi прогнозування трафiку, запропоновано'1 у [4], було проведено онлайн експери-ментальнi дослiдження трафiку у комп'ютерних мережах. Для збирання експери-ментальних даних завантаження мережi використано мережу кафедри АСУ НУ "ЛП" (травень 2015 р.). Збiр даних проводили за допомогою середовища розроб-лено'1 iнформацiйноí технологи [5]. Мережа кафедри АСУ мютить близько 20 ро-бочих комп'ютерiв ствробггниюв, що завантаженi в середньому з 8:30 до 17:30, близько 4 комп'ютерiв завантажеш до 21:00, та 3 комп'ютерш класи з 32 робочи-ми станцiями, якi завантажеш в середньому з 8:30 до 16:00. На рис. 1 показано вiзуалiзацiю проведених спостережень у вжш розробленого ужитку за параметром сумарного трафку на серверь Створено анатзатор роботи комп'ютерно'1 мереж^ який призначений для забезпечення автоматизованого збирання шформаци з мережевих пристро'в та забезпеченню процесу контролю роботи канатв зв'яз-ку. Вiн передбачае автоматизацш процесу збирання та анатзу характеристик ме-режi та 1х вiдображення у зручному форматi для адмiнiстратора.
1305 13:10 13:13 »320 1325 13:30 13:35 13:40 13:45 13:50 13:55 14:00 1405 14:10
Category Total Ках Kin Avg Standard Ocviabcn $Sth РегсегЫе
□ IN 29.74 GB 103.07 Kfcpi 5.77 MbpS 57.47 Mttfí 17.53 Mbpj 71.1 Hbp*
■ OUT 3.53 MB 4С9.6КЪ{* O.CO 6.33 Kfcc* 49.27 Kfcps 3.82 Kfcc*
Рис. 1. EÍ3ymÍ3au(ÍH навантаження на мережевий порт ктцевого обладнання (веб-сервер y внутрШнш мережi)
Використання системи мошторингу комп'ютерно'1 мережi дае змогу:
а) значно економити час;
б) автоматично i цшодобово збирати даш (джитер, затримка, швидкiсть) з пристрош мережi;
в) у режимi реального часу слiдкувати за роботою мережь
Мережевий аналiзатор складаеться зi серверно'1 (PHP, HTML, CSS, JS) та киентсько! (C++/QT) частин. Серверна частина займаеться аналiзом даних та вщображенням результатiв, а клiентська - збором, обробленням даних мережi. Цей програмний продукт створено мовою програмування C++ i розповсю-джуеться за лiцензiею GNU GPL.
Мониторинг мережi - це важливе практичне завдання. У нашому зав-даннi мошторинг виконуе збiр даних для побудови прогнозованого тренду тра-фiку з метою ефективного використання обладнання. Для прогнозування тренду трафiку у комп'ютернш мережi означимо такi важливi параметри мереж^ що iстотно впливають на якiсть обслуговування: пропускна спроможнкть, середня пропускна спроможнкть, миттева пропускна спроможнкть, максимальна пропускна спроможнкть та загальна пропускна спроможнкть мережа
Прогнозування тренду трафжу. Реалiзовано шдвищення ефективносп використання обладнання на основi розробки нового методу прогнозування тренду трафжу i на цiй основi перерозподiлу навантаження у мережi.
Математичний апарат Ateb-функцiй дав змогу розв'язати аналггичш сис-теми диференцiальних ршнянь, що описують iстотно нелiнiйнi процеси у системах з одним ступенем вшьносп [6].
Гх + Рут = 0 (1)
[ у + ахп = 0' де а,Ь - деяк дiйснi поспйш сталi' а
п = Щ+1, т = Щ^1 ММЛЛ = 0,1,2,...). (2)
261+1 262 + 1 А 2 2
Розглянемо спiввiдношення
о = —
. 1 -1<и<1 . п
т +1 л „ -т+1 -
2 1
\ (1 - и ) п+Ыи . (3)
Обернена залежнкть и вщ со для жеграла (3) е функцiею параметра п i т та називаеться косинус Ateb-функщí з позначенням
и = са(т, п,0) (4)
Також у [7] доведено, що введений за функциями (3), (4) косинус Ateb-функцп е перiодичним з перюдом П (т, п)
П(т,п)= 1п +11 ^ ^т + у . (5)
V п +1 т +1,
У формулi (5) Г(—1— |, Г(—| - гамма-функцiя. Для прогнозування
V т +1) \п +1)
тренду використовуемо формулу (4) у виглядi
и = А ■ са(т,п,о), (6)
де А - амплиуда реальних коливань трафiку (рис. 2).
Адаптивно вибираючи значення параметров т, п для косинуса Ateb-фун-кцл залежно вiд довжини перiоду реальних коливань траф^ з даних мошторин-гу, як позначено на рис. 2, отримуемо формулу для обчислення тренду трафшу мережi протягом промiжку часу, що вщповщае перiоду мiж шковими наванта-женнями у мережi. Вщповщш значення обчислених пiвперiодiв представлено у
табл. Залежно вщ реальних даних монiторингу мережi (кiлькостi пульсацiй тра-фiку за одиницю часу) промiжок прогнозу тренду трафшу може змiнюватись.
Рис. 2. Частина даних трафжу (1 год 40 хв) у комп 'ютермй мережi кафедри АСУ НУ "ЛП", А-амтитуда, П-твперюд
Для прикладу, обчислене у табл. та представлене на рис. 2 середне зна-чення перюду пульсацш (шкових коливань трафшу) дорiвнюе 5 хв. Значения обчислених промiжкiв часу прогнозу тренду залежно вщ параметрiв т, п подано у табл. Якщо прогнозоване значення навантаження у вузлi буде бшьшим за задане значення максимально!' пропускно!' спроможностi даного вузла, то прог-
рамне забезпечення згенеруе вiдповiдне повiдомлення стосовно перерозподшу навантаження у мережi.
Табл. Значення niBnepiody функцп Ateb-косинуса залежно Bid napaMempiB m, n
Значения napaMeTpiB m, n
Значення твперюду П за формулою (5) (рад.)
Обчислене значення часу прогно-зування тренда трафшу (хв)
m = 0,01, n = 0,1
1,110
0,883
1 , m = —, n = 1 _3_
2,392
1,903
m = 1, n = — _3_
2,392
1,903
m = —, n = 1 _7_
2,171
1,728
m = 1, n = 1
3,141
2,499
, 1
m = 3, n = — 7
4,192
3,337
Висновки. Отже, описано розроблену шформацшну технологiю мошто-рингу та аналiзу трафiку комп'ютерно!' мереж! Для ефективного монiторингу мережi створено власний аналiзатор роботи комп'ютерно!' мереж^ який призна-чений для забезпечення автоматизованого збирання iнформацiï з мережевих пристро!'в та реалiзацiï прогнозування тренду трафку. Внаслiдок роботи прог-рамного забезпечення параметри трафiку вiзуально вщображаються на графiках та даються вщповщш рекомендацiï про перерозподш навантаження у мереж!
На основi теорп Ateb-функщй та даних монiторингу мережi реалiзовано прогнозування тренду трафiку у мереж! Представлено результати обчислень значення часу прогнозування тренда трафшу та максимального значення навантаження у вузл! Перевагою запропонованого методу е використання одше!" ана-лiтичноï формули для обчислення тренду трафiку та реалiзацiя перерозподiлу навантаження у мережi. Ефектившсть запропонованого методу пiдтверджена експериментальними дослщженнями з використанням монiторингу мережi роз-робленою iнформацiйною технологiею.
Лiтература
1. Вимоги, що пред'являються до сучасних обчислювальних мереж. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://matveev.kiev.ua/archnet/glava1/006.htm.
2. Муранов О.С. Експериментальш дослщження механiзмiв прогнозування пульсацш пакетного трафжу / О.С. Муранов // Защита информации : сб. науч. трудов Национального авиационного университета. - К. : Изд-во НАУ, 2008. - Специальный выпуск. - С. 137-142.
3. Сокирка С.О. Моделювання 1КМ тдприемства з балансуванням навантаження / С.О. Со-кирка // Захист шформаци в шформацшно-комушкацшних системах : матер. наук.-практ. конф., 3-6 червня 2013 р. - К. : Вид-во НАУ. - С. 29-30.
4. Dronjuk Ivanna. Asymptotic method of traffic simulation (Distributed Computer and Communication Networks) / Ivanna Dronjuk, M. Nazarkevych, Olga Fedevych // Communications in Computer and Information Science. Springier 2014. - Vol. 279. - Pp. 136-144.
5. Кордяк B.I. Анал1затор роботи комп'ютерно'1 мереж1 на баз1 QT framework / В.1. Кордяк, О.Ю. Федевич // Матер1али п'ято'1 науково-практично'1 конференцц FOSS Lviv 2015 26 квгтня 2015 року. - С. 55-56.
6. Сеник П.М. Про Ateb^^™;!! / П.М. Сеник // Доклады АН УРСР. - Сер.: А. - 1968. -№ 1. - С. 23-27.
7. Сеник П.М. Обернення неповно! Beta-функци / П.М. Сеник // Украшський математич-ний журнал. - 1969. - № 3. - С. 325-333.
Дронюк И.М., Федевич О.Ю. Прогнозирование трафика компьютерной сети для повышения эффективности использования сетевого оборудования
На основе разработанной информационной технологии реализирован мониторинг трафика компьютерной сети. Дано описание разработанного программного обеспечения для мониторинга трафика. На основе теории Ateb-функций разработано прогнозирование тренда трафика. Используя результаты прогнозирования трафика и максимально возможную загрузку узла сети для обеспечения качества обслуживания, реализиру-ется перераспределение нагрузки в сети. Осуществлённое перераспределение обеспечивает увеличение коэффициента загрузки оборудования, увеличивает эффективность использования сетевого оборудования.
Ключевые слова: трафик, компьютерная сеть, мониторинг сети, скорость передачи данных, прогнозирования трафика, Ateb-функции.
Droniuk I.M., Fedevych O. Yu. Computer Network Traffic Forecasting for Network Equipment Utilization Improving
In this article based on the developed information technology, computer network traffic monitoring was implemented. The developed software for traffic monitoring was described. Traffic trend forecasting based on the Ateb-functions theory was realized. Based on the results of prediction of traffic and maximum permissible load of network node for providing of quality of service the redistribution of network load was carried out. The results of trend traffic forecasting time value calculations were presented. Implemented redistribution provides increase of load factor of equipment, which increases the efficiency applying of network equipment.
Keywords: traffic, computer network, network monitoring, bit rate, traffic forecasting, Ateb-functions.
УДК 614.843(075.32) Докторант О.М. Коваль, канд. техн. наук -
НУ цивильного захисту Украти, м. Харшв; проф. Е.М. Гульда, д-р техн. наук - Льв1вський ДУБЖД
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИБОРУ ОПТИМАЛЬНО! ТАКТИКИ ГАС1ННЯ ПОЖЕЖ У ПРИМ1ЩЕННЯХ ЦЕХ1В ДЕРЕВООБРОБНИХ
П1ДПРИ6МСТВ
Розроблено математичну модель для вибору оптимально! тактики локал1зацп та гасшня пожеж у закритих примщеннях деревообробних шдприемств. Модель м1стить вс1 необхщш залежност для встановлення оптимального часу локал1заци i гасшня по-жеж1 з урахуванням основних чинниюв пожеж^ На пщсташ математично! моделi розроблено блок-схеми алгорштшв i пакет прикладних программ на мовi С++ для роботи в середовищi Windows XP. Математична модель дае змогу обгрунтовано визначати опти-мальний варiант тактики гасшня пожежi з необхщною при цьому кшьюстю сил i засо-бiв та необхщними для лшвщаци пожежi газодимозахисним спорядженням i термоза-хисним одягом. Наукова новизна полягае в тому, що вперше за допомогою оптишза-цшно! математично! моделi розглянуто та обгрунтовано основш положення тактичних дш системи пожежогасшня.
Ключовi слова: математична модель, тактика локалiзацil i гасшня пожеж^ пожеж-ний ствол, теплова радiацiя.
Постановка проблеми. Для розв'язування оптимiзацiйних задач на перше мкце тсля прийняття функцií мети ставиться питання вибору критерiю опти-
