CC BY
41
УДК 656.13 Викл. 1.В. Паснак; студ. А.М. Шмулик -
Львiвський ДУ безпеки життедшльностг
ПРОГНОЗУВАННЯ ПОКАЗНИК1В АВАР1ЙНОСТ1 ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБ1В ШЛЯХОМ СТАТИСТИЧНОГО АНАЛ1ЗУ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ
Здшснено аналiз експериментальних даних кшькост дорожньо-транспортних пригод в Укра1ш та Львiвськiй областi зокрема за останш роки. Розглянуто метод прогнозування показникiв аварiйностi транспортних засобiв шляхом статистичного аналiзу експериментальних даних iз використанням трендових моделей. Як приклад наведено прогнозування кшькосп дорожньо-транспортних пригод iз потерпiлими в Укра1ш та Львiвськiй областi на 2013 рж.
Ключовг слова: дорожньо-транспортна пригода, математичний аналiз, статис-тичнi данi, прогнозування, трендовi моделi.
Постановка проблеми. Бурхливе зростання автомобЫзацп в нашш кра1ш поставило перед суспшьством низку ютотних проблем. Вони стосу-ються не тшьки забезпечення транспортного процесу як такого, але й тих не-гативних наслщюв, що при цьому виникають [4]. В Укра1ш за 12 мюящв 2012 р. сталося 196399 дорожньо-транспортних пригод (ДТП), що на 5,5 %% бшьше, шж за аналопчний перюд 2011 р. [1]. У цих ДТП 5094 ошб загинуло, а 37503 чоловж отримали травми. За кшьюстю ДТП, що трапилися на тери-торп областей, Льв1вщина займае сьоме мюце (за 2012 рш - 10259 ДТП). В област за цей перюд 245 ошб загинуло, 2131 особа травмована.
Анал1з аваршносп е складовою частиною ощнки р1вня безпеки до-рожнього руху i мае за мету створення шформацшного тдгрунтя для розроб-лення заходiв щодо полiпшення умов руху транспортних потоюв [5]. Адже нагальним завданням суспшьства е забезпечення безпеки учасниюв до-рожнього руху [6], як е найбiльш вразливими щодо заподiяння травм та втрати життя на автомобшьних дорогах та вулицях населених пункпв.
Анал1з останн1х досл1джень i публ1кац1й. Аналiз аварiйностi на транспорт в кра1ш свiдчить про нагальну потребу подальших розробок щодо зменшення кшькосп загиблих та поранених, зниження рiвня матерiальних збитюв тощо [1, 2]. У робот [2] здшснено аналiз iснуючих методiв кшьюсно1 ощнки та методiв прогнозування стану аваршносп та наголошено про необ-хщшсть 1х подальшого розроблення та удосконалення. Окреме дослiдження [3] присвячено ощнщ та прогнозуванню ймовiрностi здiйснення водiем (чи окремою групою водпв) ДТП.
Мета роботи. Розглянути метод прогнозування показниюв аваршнос-тi транспортних засобiв шляхом математичного аналiзу та на пiдставi статис-тичних даних кшькосп ДТП iз потерпiлими здiйснити прогнозування 1х кшь-костi на наступний рж з використанням трендових моделей.
Виклад основного матерiалу. Враховуючи результати останшх досль джень, бачимо, що одним iз напрямкiв вирiшення проблем безпеки дорожньо-го руху е надання защкавленим сторонам математичного апарату та методик, якi б давали змогу визначати та прогнозувати негативш тенденцп щодо небез-пеки дорожнього руху та своечасно вдаватися до вщповщних заходiв [2].
5. Тнформацшш технолог^' галузi
359
Нацюнальний лкотехшчний унiверситет УкраУни
Проаналiзувавши шформащею Державноï служби статистики Украïни щодо аварiйностi на TpaHcnopTi [1], як приклад розглянемо статистичш данi щодо кiлькостi ДТП з потерпiлими по Украш за остaннi роки: 2012 piK -30660; 2011 рж - 31281; 2010 piк - 31914; 2009 рж - 37049.
На n^craBi статистичних даних будуемо гpaфiчну зaлежнiсть (рис. 1), для я^ за допомогою програмного пакета Microsoft Excel накладаемо трен-ди. Для розрахунюв оберемо piвняння, для якого доcтовipнicть aпpокcимaцiï R2 найбшьша.
Запишемо утвоpенi зaлежноcтi для кожного з тpендiв:
• екcпоненцiaльний тренд:
>•=60497 e-0'059 x; R2=0,7754, (1)
• лшшний тренд:
у= -1980 x + 53516; R2=0,7626, (2)
• логapифмiчний тренд:
у= -21081-ln (x)+82175; R2=0,7954, (3)
• полшомшальний тренд:
>=1128'5x2-25679 x+176523; R2=0,9608, (4)
• степеневий тренд:
у =141506 x"0'625; R2=0'8076. (5)
38000
36000
В 34000
¡2 32000 tj
1 30000 й 28000 26000
2009 2010 2011 2012 Pi к
Рис. 1. Статистичш èaui щодо ктькост ДТП з потерптими по УкраШ за роками: 1) результати статистики; 2) лттний тренд; 3) логарифмiчний тренд;
4) експоненщальний тренд; 5) степеневий тренд; 6) „олтомтальний тренд
Проанатзувавши утвореш трендами piвняння бачимо, що доcтовip-нють апроксимацп R2=0'9608 найбшьша для полшомшального тренда (4), тому розрахунки пpогнозовaноï кiлькоcтi ДТП з потеpпiлими в певному pоцi будемо здiйcнювaти за залежшстю:
NДТПп = 1128,5x2-25679x +176523 (6)
де х - розрахунковий рж (для розрахунку шдставляга двi оcтaннi цифри).
Знайдемо похибку цiеï зaлежноcтi вiдноcно реальних статистичних даних за 2012 рж Для цього визначаемо кшькють ДТП з потеpпiлими за piв-нянням (6), пiдcтaвляючи х=12. Маемо
Nfï2„ = 1128,5x2 - 25679x +176523 = 1128,5122 - 2567912 +176523 = 30879
Похибку знайдемо за залежшстю
360
Збiрник науково-техшчних праць
N Р'к - N Р'к
д = ДТПп(стат.) Л ДТПп ,100% N Р'к
ДТПп(стат.)
(7)
де NдТкпмстт) - статистичнi данi Державно! служби статистики Укра!ни кшь-кост ДТП з потерпiлими за певний рж
л 30660 - 30879 1Г1Г1П/ ппп,
Маемо Д =--100% = 0,7%
30660
Аналопчно знаходимо за рiвнянням (6) розрахункову кшьюсть ДТП з потерпiлими за 2011-2009 роки та похибку цих результата вiдносно реаль-них статистичних даних. Обрахунок зведемо в табл. 1.
Табл. 1. Розрахунок похибок для полномтальног трендовоТ модел1 прогнозування ДТП з потерплими в УкраТт за роками
Рк
NДП„ = 1128,5х2 - 25679х +176523
^ДТПп
N Рк - N Рк
д= ^ ДТП„стат) ДТПп _Ю0%
N р'к
ДТПп(сСтат)
д,-, %
2012
МД!1П2п = 1128,5-122 - 25679-12 +17652
30879
д= 30660 - 30879 .1000%
30660
0,7
2011
= 1128,5112 - 2567911 +17652
30603
д = 31281 -30603 .Ю0%
31281
2,2
2010
NДц1П0п = 1128,5-102 - 2567910 +17652
32583
д= 31914 - 32583 .100%
31914
2,1
2009
МДП9п = 1128,592 - 25679-9 +176523
36821
д = 37049 - 36821.100%
37049
0,6
1,4
Д
Для розрахунку прогнозовано! кшькосп ДТП з потерпiлими по Укра-!ш на 2013 рiк поставляемо в рiвняння (6) х=13:
МДТПгп = 1128,5х2 - 25679х +176523 = 1128,5-132 - 25679-13 +176523 = 33413
З урахуванням середньо! похибки Д, прогнозована кшьюсть ДТП iз потерпшими по Укра!ш на 2013 рж становитиме:
33413.14
ДТП(прог) = 33413 ±-— = 33413 ± 468
(прог.) 100
Що стосуеться Львiвськоl областi, то тут спостерiгалася така ситуащя з кiлькiстю ДТП iз потерпiлими [1]: 2012 рiк - 1659; 2011 рж - 1697; 2010 рж - 1620; 2009 рж - 1805.
Побудувавши графiчну залежнiсть (рис. 2) та наклавши на не! лшп тренду встановлено, що тут також достовiрнiсть апроксимацп (Л2=0,6265) найбiльшою е для полшомшального тренду:
у = 36,75х2-807,85 х + 6080,1 (8)
Зважаючи на сказане вище, розрахунки прогнозовано! кшькост ДТП з потерпiлими в певному роцi по Львiвськiй област будемо здiйснювати за за-лежнютю:
Я'ДТПп = 36,75х2 - 807,85х + 6080,1 (9)
5. Тнформацшш технологи галузi
361
Нащональний лкотехшчний унiверситет Украши
Користуючись залежшстю (9), знаходимо розрахункову кiлькiсть ДТП з потершлими по Львiвськiй област за 2012-2009 рр. та похибку цих результата вщносно реальних статистичних даних за залежнiстю (7). Результати обрахунюв зведемо в табл. 2.
Рис. 2. Статистичш дат щодо кiлькостi ДТП з потерптими по Львiвськiй областi за роками: 1) результаты статистики; 2) полтомталъний тренд
Табл. 2. Розрахунок похибок для полтомтальноХ трендовоХ моделi прогнозування ДТП з потерптими у Львiвськiй областi за роками
Рк
^'рКпп = 36,75х2 - 807,85х + 6080,1
д = NДТПn(стаm.) ^ДТПп . _^ ДТПп(стат)_
2012
М2Тип = 36,75-122-807,85-12 + 6080
1678
д=1659-1678 аоо% 1659
1,2
2011
NДТпп = 36,75-112 - 807,8511 + 6080,
1641
д =1697-1641 1000% 1697
3,3
2010
ЫДТип = 36,75102 - 807,8510 + 6080,
1677
д= 1620-1677 .1000% 1620
3,5
2009
№ДТпп = 36,75-92 - 807,85-9 + 6080,1
1787
д= 1805-1787 .1000% 1805
1,0
2,3
А
Для розрахунку прогнозовано! юлькосп ДТП з потершлими на 2013 рж у Львiвськiй областi поставляемо в рiвняння (9) х=13:
№ДТпп = 36,75х2 - 807,85х + 6080,1 = 36,75-132-807,8513 + 6080,1 = 1789
З урахуванням середньо! похибки Д, прогнозована кшьюсть ДТП iз потерпiлими на 2013 рж у Львiвськiй областi становитиме:
1789•2 3
ДТЩпрог.) = 1789 ± ' = 1789 ± 42
Оперуючи статистичними даними та використовуючи трендовi модели можна здiйснювати прогнозування як загально! кiлькостi ДТП за певний перюд, так i кiлькостi потерпiлих, загиблих, обсяг завданих матерiальних збиткiв тощо. Володiючи результатами прогнозу, можна здшснювати розрахунок багатьох показникiв щодо ощнки стану аварiйностi, зокрема показни-кiв вщносно! аварiйностi, коефщента тяжкост ДТП тощо [2-4].
Висновки:
1. Здiйснено аналiз статистичних даних кiлькостi дорожньо-транспортних
пригод в Укршт та Львiвськiй област за остант роки. Розглянуто метод
362
Збiрник науково-технiчних праць
прогнозування показниюв аварiйностi транспортних засоб1в шляхом ма-тематичного аналiзу статистичних даних i3 використанням трендових моделей.
2. Як приклад наведено прогнозування кшькост дорожньо-транспортних пригод i3 потерпiлими в Украш та Львiвськiй областi на 2013 рж. Вста-новлено, що прогнозована кшьюсть ДТП i3 потерпiлими по Украш на 2013 рж становитиме 33413±468; в Львiвськiй областi за вказаний перюд -1789±ДТП.
3. Надалi необхiдно здiйснювати дослiдження щодо удосконалення юну-ючих та розроблення нових методiв оцiнювання та прогнозування ава-рiйностi на транспорт!, що можуть використовуватися для прогнозування рiзноманiтних процесiв на транспортi.
Л1тература
1. Офщшний веб-сайт Державно! служби статистики Укра!ни. [Електронний ресурс]. -Доступний з http://www.ukrstat.gov.ua.
2. Гусев О.В. Безпека дорожнього руху: анашз та прогнозування аваршносп в Укра!ш / О.В. Гусев, 1.В. Хмельов, 1.А. Дз1валтовська, О.Ю. 1ващенко // Вюник Нащонального транспортного ушверситету : зб. наук. праць. - В 2-х ч. - Ч. 2. - К. : Вид-во НТУ. - 2009. - Вип. 19. - С. 154-158.
3. Gusev A.V. The development of prediction models / A.V. Gusev // Highways and highway construction. - Kiev : NTU. - 2004. - Vol. 57. - Pp. 77-79.
4. Гаврилов Е.В. Оргашзащя дорожнього руху / Е.В. Гаврилов, М.Ф. Дмитриченко, В.К. Доля та ш. - 452 с. - С. 447-448.
5. Полiщук В.П. Визначення рiвнiв безпеки руху на автомобшьних дорогах загального користування / В.П. Полщук, О.Т. Лановий, Т.В. Боднар // Вюник Нащонального транспортного ушверситету : зб. наук. праць. - В 2-х ч. - Ч. 2. - К. : Вид-во НТУ. - 2008. - Вип. 17. - С. 104-107.
6. Полiщук В.П. Дослщження проблем усунення небезпеки дорожнього руху для його учаснигав / В.П. Полщук, О.Т. Лановий, A.M. Мастепан // Вюник Нащонального транспортного ушверситету : зб. наук. праць. - В 2-х ч. - Ч. 2. - К. : Вид-во НТУ. - 2009. - Вип. 19. - С. 123-128.
Паснак И.В., Шмулик А.М. Прогнозирование показателей аварийности транспортных средств путем статистического анализа экспериментальных данных
Осуществлен анализ статистических данных количества дорожно-транспортных происшествий в Украине и Львовской области в частности за последние годы. Рассмотрен метод прогнозирования показателей аварийности транспортных средств путем математического анализа статистических данных с использованием трендо-вых моделей. В качестве примера приведено прогнозирование количества дорожно-транспортных происшествий с пострадавшими в Украине и Львовской области на 2013 год.
Ключевые слова: дорожно-транспортное происшествие, математический анализ, статистические данные, прогнозирование, трендовые модели.
Pasnak I.V., Shmulyk A.M. Prediction performance of accident vehicles by mathematical analysis of statistical data
The analysis of statistical data of traffic accidents in Ukraine and Lviv region in recent years. The method of forecasting of accident vehicles by mathematical analysis of statistical data using trend models. As an example, are forecasting accidents with victims in Ukraine and Lviv region in 2013.
Keywords: accident, calculus, statistics, forecasting, trend model.
5. 1нформацшш технолог'' ru-iyii
363
