CC BY
233
УДК 004.8:658 Льовкін В. М.1, Дубровін В. І.2, Оніщенко В. Ф.3
1 Аспірант Запорізького національного технічного університету 2Канд. техн. наук, професор Запорізького національного технічного університету 3Канд. техн. наук, доцент Запорізького національного технічного університету
ПРОГНОЗУВАННЯ ФАКТИЧНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ ПРОЕКТУ НА СТАДІЇ ПЕРЕДПРОЕКТНОГО ПЛАНУВАННЯ
Розглянуто проблему прогнозування відхилення фактичних результатів проекту від запланованих на стадії передпроектного планування. Досліджено ефективність застосування моделей на основі нейронних мереж. Запропоновано використання нейро-еволюційного підходу для розв’язання проблеми та значення PDRI і ризику неуспішності проекту як інформативних ознак. Запропоновано критерій інформативності результатів. Представлено метод прогнозування відхилення фактичних результатів проекту від запланованих на стадії передпроектного планування.
Ключові слова: управління проектами, передпроектне планування, прогнозування результатів проекту, Project Definition Rating Index, ризик неуспішності проекту.
ВСТУП
Інвестиційний проект - інвестиційна акція, що передбачає вкладання визначеної кількості ресурсів, у тому числі інтелектуальних, фінансових, матеріальних, людських, для отримання запланованого результату та досягнення встановлених цілей у визначені строки [1]. Для досягнення бажаних результатів у встановлені строки та в межах визначених витрат грошових чи інших важливих ресурсів проекти повинні досконало плануватися та якісно управлятися.
На практиці помилки у відборі проектів, аналізі ризиків та концептуальному плануванні призводять до таких наслідків: обмежені ресурси використовуються на явно неефективні операції; фінансовий, технологічний та конкурентний ризик організації збільшується до неприйнятного рівня [2]. Помилки планування та виконання проектів мають такі наслідки:
- очікуваний прибуток від комерційних контрактів обертається збитками через перевищення початкової вартості, недотримання строків та виплати штрафів;
- затримується введення в дію основних засобів, що призводить до невиконання бізнес-цілей за лінійками продуктів, для яких передбачуються ці засоби;
- проекти за інформаційними системами виконуються з порушенням графіку та перевищенням бюджету, що негативно впливає на управління, загальні витрати та ефективність діяльності, тощо.
Для прийняття рішення інвестор повинен мати за критерії плановані значення основних показників
© Льовкін В. М., Дубровін В. І., Оніщенко В. Ф., 2011
проекту, представлені в документації на проект. Однак фактичні значення в результаті виконання проекту відхиляються від запланованих. Масштабні відхилення можуть призвести до великих втрат або банкрутства. Тому для інвестора або підприємства, яке розглядає декілька варіантів реалізації проекту, дуже корисними для прийняття рішення є дані про прогнозовані значення ризику неуспішності проекту і відхилення розміру витрат та тривалості проекту від запланованих, отримані ще на стадії передпроектного планування, перед початком виконання проекту.
Проблема прогнозування відхилень обсягу витрат та тривалості проекту від запланованих на стадії передпроектного планування є актуальною через те, що отримані на даній стадії роботи над проектом значення відхилень, а отже і значення фактичного обсягу та тривалості реалізації, дозволяють ефективно управляти проектом на ранній стадії, не тільки зменшуючи найбільш критичні фактори, які можуть призвести до відхилення, але й ефективно управляючи ресурсами. Управління проектом та ресурсами, зважаючи на отримані прогнозовані значення, дозволяє безпосередньо зменшити відхилення витрат, уникнути нарахування штрафів за невчасне виконання, простоювання чи невчасного забезпечення ресурсами, що також збільшує витрати.
Інструментарій Project Definition Rating Index (PDRI) дозволяє на єдиній основі встановити рівень завершеності визначення масштабу будівельного [3] або промислового проекту [4] перед його виконанням і допомагає передбачати фактори, які викликають ризики проекту. У роботах [5, 6] досліджується
залежність відхилення фактичних витрат та тривалості проекту від PDRI за допомогою регресійної моделі, в [7] запропоновано використання нейронних мереж для прогнозування, результати якого досліджуються порівняно з регресійною моделлю.
У попередніх роботах, де розглядалась дана проблема, авторами було досліджено ефективність застосування різних моделей на основі нейронних мереж та їх ансамблів для прогнозування успішності проектів [S], запропоновано використовувати значення PDRI та запланованих витрат проекту для прогнозування ризику неуспішності проекту, розроблено метод прогнозування ризику неуспішності проектів на стадії передпроектного планування на основі ансамблів нейронних мереж з кластеризацією.
У процесі дослідження в рамках даної роботи необхідно розв ’язати проблему підвищення ефективності прогнозування фактичних результатів проекту на стадії передпроектного планування за допомогою засобів штучного інтелекту.
1. УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ
ТА ПРОГНОЗУВАННЯ ВИТРАТ
І ТРИВАЛОСТІ ВИКОНАННЯ ПРОЕКТУ
З метою дослідження існуючих рішень проблеми, що розглядається, був проведений патентний пошук, у результаті якого виявлено декілька патентів, що можуть бути віднесені до даної проблеми.
Патент [9] видано на метод та систему управління проектами, що включають множинність технологічних лістингів, шаблонів робіт та зв’язків серед технологічних лістингів. За допомогою методу та системи забезпечується процес управління проектом, що охоплює побудову моделі управління проектом, яка містить сутності та зв’язки, описані текстовими та графічними даними; введення даних про управління проектом до бази даних відношень; побудову інструментарію управління проектом, що має веб-сторінки з текстовими та графічними даними, генерує гіперпосилання на веб-сторінках, ґрунтуючись на відносинах у відповідній базі даних. Також у даному патенті представлено інструментарій управління проектом, що охоплює множинність технологічних лістингів, де кожний лістинг забезпечує керівництво щодо того, як виконати діяльність; множинність шаблонів робіт, де кожний шаблон описує реакцію на ситуацію з управління проектом і має зв’язки у лістингах, тощо.
Систему обробки даних та метод використання даної системи для оцінки і управління ризиками запропоновано в патенті [10]. Віддається перевага втіленню методу, що включає кроки з ідентифікації множи-
ни елементів ризику, визначаючи важливість кожного виділеного елементу ризику, встановлюючи кожний підризик, що стосується виділених елементів із множини ризиків, визначаючи одну чи більше процедур управління для кожного елементу підризику, встановлюючи ваги для кожної такої процедури. Винахід належить до бізнес-діяльності, а саме до апарату обробки даних та методу ідентифікації, управління та вимірювання ризиків та асоційованих управлінських процедур.
Патент [11] оформлено на винахід - систему управління ризиками проекту для обчислення того, наскільки впливає корегування технологічного плану на весь проект у той час, коли виконується управління проектом. Для визначення такого впливу запропоновано обчислювати розмір впливу корекції чи модифікації у вигляді розподілу щільності ймовірності, а інформація, в якій сформульовано метод корекції окремого процесу залежно від різноманітних факторів відхилення, називається інформацією про правило, в додаток до введення заданих обмежень, що застосовуються умовно. До складу системи управління ризиками проекту входить база даних, у яку записується визначальна інформація, що містить щонайменше одну порцію інформації, яка включає визначення часу можливого початку процесу робіт, можливого завершення та послідовності самих робіт, та база даних розподілу щільності ймовірностей, в яку записується як розподіл щільності ймовірностей щонайменше одна порція інформації, що включає величину коливань для початку процесу робіт, для закінчення робіт та строків будівництва.
У патенті [12] заявлено права на комп’ютерну систему оцінки витрат проекту будівництва, що містить в собі базу даних попередніх будівельних робіт, та засоби оцінки проекту, що включають у тому числі засоби вибору попередніх робіт, які відповідають визначеним користувачем параметрам проекту, та засоби розрахунку оцінок на основі пошуку даних про фактичний час виконання проекту в базі даних для обраних користувачем проектів і обчислення оцінок початкових витрат та тривалості оцінюваного проекту. Даний метод дозволяє вирішити проблему нестачі деталізованих знань з можливістю швидко, просто та точно отримати необхідні дані про тривалість та витрати раніше виконаних робіт, які відповідають параметрам нового проекту.
Система та метод для забезпечення оцінки витрат проекту з використанням комп’ ютерної системи, що є частиною мережі, подані в патенті [13]. Винахід належить до засобів підтримки малого бізнесу, а саме до проектно-орієнтованого малого бізнесу, такого
як незалежні підрядники та субпідрядники. Модуль оцінки витрат включає оцінку матеріалів, робіт, накладних витрат тощо. Даний модуль використовує дані, доступні системі, що стосуються архітектурних планів, технічних вимог до матеріалів, вимог до робіт та робітників, для обчислення оцінки витрат, ґрунтуючись на типах та кількості матеріалів і робіт, які мають бути використані у проекті. Окрім того модуль обчислює накладні витрати, такі як фіксовані адміністративні витрати, страхування, обладнання тощо.
Метод оцінки проектних витрат представлено у патенті [14]. Витрати проекту оцінюються автоматично, використовуючи геометричні дані, отримані з плану конструкторських робіт. Протягом виконання проекту або після його завершення дані про фактичні витрати, що стосуються геометричної інформації, отримуються в електронній формі, і ці дані використовуються для оновлення комп’ ютеризованого банку даних про витрати.
Винахід у патенті [15] стосується автоматизованого планування будівництва та системи оцінки витрат і програми проекту будівництва. Система оцінки витрат містить базу даних, де зберігається остання інформація про місцеві та регіональні витрати. Програма аналізує файл з вихідними даними, сформульованими користувачем, і перетворює кодові номери елементів на відповідні витрати, дані про які містяться в базі даних.
Патентний пошук дозволив встановити, що наявні розробки не дозволяють вирішити проблему управління проектами на етапі їх вибору з множини запропонованих альтернатив із можливістю не тільки обчислювати заплановані витрати та програму (тривалість) проекту, але й прогнозувати відхилення витрат та тривалості проекту від запланованих значень, виходячи з визначеності проекту на стадії передпро-ектного планування.
2. ЗАСОБИ ШТУЧНОГО ІНТЕЛЕКТУ
ДЛЯ ЗАДАЧ ПРОГНОЗУВАННЯ
Традиційні методи багатовимірної оптимізації є методами локального пошуку, сильно залежать від вибору початкової точки пошуку та накладають додаткові обмеження на властивості цільової функції оптимізації [1б].
Властивості нейронних мереж (НМ) у великій мірі залежать від їх архітектури. Якість розв’ язання конкретної задачі може бути суттєво покращена за умов використання ансамблів НМ. В ансамблях НМ дані паралельно обробляються декількома НМ, вихідні сигнали яких далі деяким чином комбінуються в об’єдна-
ну оцінку, що переважає за якістю результати, отримані за допомогою локальних мереж, що входять до складу ансамблю. На практиці найбільше розповсюдження отримали два підходи до об’єднання мереж в ансамблі: модульний та заснований на зваженому усередненні, і хоча змістовно вони досить відрізняються один від одного, їх об’єднує те, що обидва вони використовують лінійну комбінацію вихідних сигналів своїх членів у тій чи іншій формі [17].
Множина алгоритмів та методів, які використовують для пошуку рішення еволюційні принципи, об’єднується під загальною назвою - еволюційні алгоритми, одним з основних видів яких є генетичний алгоритм.
З погляду штучних систем обробки інформації генетичний пошук є специфічним методом розв’язання задачі оптимізації, при цьому такий ітераційний пошук адаптується до особливостей цільової функції: нові хромосоми, що з’являються в процесі схрещування, тестують все більш широкі області простору пошуку й переважно розташовуються в області оптимуму, а відносно рідкісні мутації перешкоджають виродженню генофонду, що рівносильне рідкісному, але безперервному пошуку оптимуму в решті областей пошукового простору [18].
Репродуктивний план Холланда [19] - канонічна модель генетичного методу. Схема роботи узагальненого генетичного методу представлена на рис. 1 [18].
Як найважливіші характеристики, що визначають властивості конкретного генетичного алгоритму, можна виділити такі:
- спосіб формування початкової популяції ^7(0);
- кількість особин у початковій популяції 2(0), яка повинна бути достатньо великою, щоб покрити всю область можливих рішень;
- частота кросоверу, що визначає кількість хромосом у поточній популяції, що піддаються схрещуванню;
- ймовірність кросоверу для кожної з хромосом поточної популяції;
- частота мутацій, що визначається кількістю хромосом у поточній популяції, які піддаються змінам;
- частота інверсій, що визначається кількістю хромосом у поточній популяції, які піддаються циклічній перестановці генів;
- параметр зміни поколінь О(к), що визначає частину поточної популяції Р(к), яка замінюється на кожній ітерації, при цьому О(к) = 1 відповідає заміні всієї популяції у кожному поколінні;
- кількість особин у поточній популяції 2(к);
- стратегія селекції [18].
Рис. 1. Схема роботи узагальненого генетичного методу
Спільне застосування штучних НМ та еволюційних алгоритмів, так званий нейро-еволюційний підхід, дає можливість поєднати гнучкість налаштування НМ та адаптивність еволюційних алгоритмів.
3. ЗАСТОСУВАННЯ ЗАСОБІВ ШТУЧНОГО
ІНТЕЛЕКТУ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ
ФАКТИЧНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ ПРОЕКТУ
Для прогнозування фактичного обсягу витрат та тривалості проекту залежно від рівня РБЫ були використані моделі на основі НМ зворотного поширення помилки (НМЗП), каскадних НМ прямого поширення сигналу та зворотного поширення помилки (КНМ), радіально-базисних НМ (РБНМ), рекурентних НМ (РНМ), узагальнених регресійних НМ (УРНМ) та НМ Елмана (НМЕ).
Для навчання досліджуваних моделей кожний раз випадковим чином із загальної вибірки в 78 проектів обирались 50 проектів, а інші проекти формували тестову вибірку. Прогнозування обсягу витрат за тривалості проекту відбувалось окремо.
Похибка результатів прогнозування оцінювалась за допомогою відносного відхилення:
Пр = ІПрогнозований результат - Фактичний результаті (1) І Фактичний результат |
Результати застосування моделей на основі НМ та регресійних моделей представлені в табл. 1.
У таблиці наведено результати прогнозування для двох прикладів тестових вибірок та середній результат усіх проведених тестувань. НМЗП з 40 нейронами на першому шарі та 10 на прихованому в першому прикладі продемонструвала найкращий результат серед НМЗП, а в другому випадку - найгірший результат,
Таблиця 1. Результати застосування НМ різної архітектури та регресійних моделей
Модель Тестова вибірка 1 Тестова вибірка 2 Середній результат
Лінійна регресія б2.7020 31.3653 49.0234
Нелінійна регресія 61.6S36 31.0025 48.2398
НМЗП [4 2] 74.622s 29.3755 51.2522
НМЗП [10 4] 52.4915 34.8495 43.3218
НМЗП [40 10] 52.1564 б0.б491 51.2139
НМЗП [9 3] 56.4677 32.9217 47.0575
НМЗП [8 4] 54.8676 34.5618 47.5376
НМЗП [16 11] 53.54S2 45.3177 44.7576
РБНМ 194.8620 32.2059 162.6385
УРНМ 47.3495 30.3659 39.9692
КНМ [4 2] 54.9039 28.3906 44.6617
КНМ [8 4] 51.3613 40.0109 46.8438
КНМ [16 11] 48.5466 43.8835 44.8284
КНМ [40 10] 36.9270 73.9839 50.4928
НМЕ [4 2] 80.5134 53.9108 71.2971
НМЕ [8 4] 79.3931 77.8812 79.1426
НМЕ [16 11] 79.1779 89.8738 83.2219
НМЕ [40 10] 80.8879 99.4334 84.1553
РНМ [4 2] 72.9384 53.8602 60.1055
РНМ [8 4] 60.0677 27.541б 48.5106
РНМ [16 11] 58.5380 29.943б 47.8124
РНМ [40 10] 58.8528 28.1331 47.5710
який перевищив результат найкращої архітектури в даному випадку більш ніж в 2 рази. Така ж тенденція залежності точності результатів прогнозування від навчальної вибірки зберігається для НМ різних архітектур. Зважаючи на дану тенденцію, середній результат застосування моделей на основі лінійної та нелінійної регресії виявився досить ефективним порівняно з моделями на основі НМ.
Результати прогнозування РБНМ та НМЕ виявились досить неточними порівняно з результатами застосування інших підходів.
Однією з задач нейро-еволюційного підходу є еволюційне налаштування структури НМ, при цьому в хромосомі кодується архітектура мережі [20]. В такому випадку для навчання можуть використовуватись градієнтні алгоритми. Пристосованість кожної особини, яка представляє структуру мережі, оцінюється в залежності від результатів навчання. До того ж, нейро-еволюційний підхід в даному випадку дозволяє автоматизувати процес вибору архітектури НМ з можливістю розгляду нерегулярних архітектур, що може привести до отримання кращого результату.
При цьому під час пошуку найефективнішої архітектури для оцінки пристосованості конкретної особини можна проводити навчання мереж відповідної архітектури на основі стандартних методів, а для зменшення впливу випадкових факторів на оцінку структури НМ (адже результати навчання НМ чуттєві до початкових умов та значень параметрів алгоритму навчання) проводити декілька незалежних операцій навчання, а вже найкращий (або усереднений) результат використовувати як оцінку топології НМ - пристосованості особини.
На подальшому етапі, після вибору архітектури НМ для конкретного випадку, з метою розв’ язання проблеми обчислення ваг зв’ язків НМ вирішено було використати нейро-еволюційний підхід. В даному випадку оптимізуються ваги мереж, значення яких кодуються в хромосомах [20]. Для представлення ваг НМ був обраний дійсний спосіб кодування, тобто хромосома кожної особини була представлена вектором дійсних параметрів.
Однак, у процесі використання нейро-еволюційно-го підходу для пошуку ваг НМ було виявлено, що в багатьох випадках результати прогнозування НМЗП знаходились майже на одній прямій, а в деяких випадках взагалі вироджувались у пряму у = Ь, де Ь -константа (рис. 2).
Звичайно, що такі результати прогнозування, які оптимізують середнє відхилення прогнозованих значень від фактично отриманих результатів проекту, є абсолютно неінформативними для осіб, які приймають рішення щодо проекту. Перед авторами постала задача знаходження критерію інформативності, який би дозволив, окрім відхилення значень прогнозованих результатів від фактичних, оцінити ще й інфор-
мативність отриманих даних.
Результати проекту можна розглядати у вигляді ламаної лінії (рис. 2), де абсцисі відповідає номер проекту. Відхилення фактичного результату /-го проекту відносно (/ - 1)-го можна обчислити таким чином:
Вф = Рф - Рп-1, (2)
В = Рп - Рп-1, (3)
Рис. 2. Приклад прогнозування витрат проекту на основі нейро-еволюційного підходу
де Рф/ - фактичний результат /-го проекту; Рп/ - прогнозований результат /-го проекту, Рп/ -1 - прогнозований результат (/ - 1)-го проекту.
Для розв’язання сформульованої проблеми запропоновано критерій інформативності, який розраховується таким чином:
інф>
(4)
де
інф
0, якщо sign(Bф) Ф signiBn) ;
B
вф, якщо sign(Вф) = sign(Вп) і Вф < Вп;
^, ЯКЩо sign(Вф) = sign(Вп) і Вф > Вп.
(5)
B
ф
Даний критерій дозволяє оцінити за допомогою тангенса кута нахилу те, наскільки відрізняється прогнозований результат /-го проекту відносно (/ - 1)-го порівняно з тим, наскільки відрізняється фактичний результат /-го проекту відносно прогнозованого результату (/ - 1)-го проекту. При цьому, якщо знак тангенса кута нахилу прогнозованого відхилення не відповідає тангенсу кута нахилу фактичного відхилення, то результат їх співвідношення не враховується, що дозволяє оцінити не оптимізоване значення результату, а його інформативність для особи, що приймає рішення.
Крок 2. Виділити кластери на основі всіх наявних даних за допомогою карт самоорганізації Кохонена відповідно до двох параметрів: показника РБЫ та ризику неуспішності проекту, сформувавши К кластерів.
Крок3. Для кожного кластеру к = 1...К виконати кроки 4-6.
Крок 4. Виділити з навчальної вибірки к-ту навчальну підвибірку, в яку входять проекти, що належать до к-го кластеру.
Крок 5. На основі к-ї навчальної підвибірки за допомогою генетичного алгоритму вибрати оптимальну архітектуру та обчислити ваги зв’ язків каскадної НМ.
Крок 6. Використовуючи каскадну НМ, сформовану на кроці 5, для кожного проекту з тестової вибірки, що належить до кластеру к, визначити прогнозований обсяг фактичних витрат (тривалості) проекту.
Крок 7. Зупинення.
Необхідно зазначити, що крок 5 методу може бути реалізований одночасним підбором архітектури та налаштування ваг зв’ язків каскадної НМ або в два кроки: обрати архітектуру за допомогою генетичного алгоритму на основі градієнтних методів навчання, а потім для обраної архітектури налаштувати за допомогою генетичного алгоритму ваги зв’ язків НМ.
Схематично запропонований метод представлено на рис. 3.
4. МЕТОД ПРОГНОЗУВАННЯ ВІДХИЛЕННЯ ФАКТИЧНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ ПРОЕКТУ ВІД ЗАПЛАНОВАНИХ НА СТАДІЇ ПЕРЕДПРОЕКТНОГО ПЛАНУВАННЯ
Ґрунтуючись на результатах дослідження застосування НМ та нейро-еволюційного підходу для прогнозування фактичного обсягу та тривалості проекту, запропоновано метод прогнозування відхилення фактичних результатів проекту від запланованих на стадії передпроектного планування на основі такої процедури:
Крок 1. Сформувати навчальну та тестов і вибірки у вигляді ({х], хг2}, у), де х} - значення показника
РБЫ /-го проекту, х2 - ризик неуспішності /-го проекту (розрахований на основі методу прогнозування ризику неуспішності проектів на стадії передпроек-тного планування на основі ансамблів НМ з класте-ризацією), у/ - відхилення фактичного обсягу витрат (тривалості) /-го проекту від запланованого, %.
Рис. 3. Метод прогнозування відхилення фактичних результатів проекту від запланованих на стадії передпроектного планування
5. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ РЕЗУЛЬТАТИ ПРОГНОЗУВАННЯ ФАКТИЧНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ ПРОЕКТУ НА СТАДІЇ ПЕРЕДПРОЕКТНОГО ПЛАНУВАННЯ
У табл. 2 представлено результати застосування запропонованого методу порівняно з іншими підходами.
Таблиця 2. Результати прогнозування
КНМ продемонстрували кращі результати порівняно з НМЗП за відносним відхиленням (формула (1)), інші моделі на основі НМ (з використанням нейро-еволюційного підходу) виявили гірші результати відносно НМЗП. Запропонований для налаштування архітектури та ваг зв’ язків НМ нейро-ево-люційний підхід дозволив отримати результат пргно-зування, відносне відхилення якого від фактичного перевищує майже в 2 рази відповідний результат на основі звичайних НМ для НМЗП, а для КНМ більш ніж в 2 рази. При цьому результати застосування нейро-еволюційного підходу для НМЗП виявились надто низькими за критерієм інформативності, що вказує на неефективність використання НМЗП для даного підходу. КНМ дозволяють моделювати більш складні зв’ язки порівняно з НМЗП через наявність зв’язків не тільки між суміжними шарами. Тому для прогнозування результатів на основі нейро-ево-люційного підходу необхідно застосовувати КНМ.
Застосування двох інформативних ознак (значення показника РБК! проекту та його ризику неуспішності) дозволило ще покращити результати прогнозування. Таким чином, запропонований у роботі метод дозволив покращити результати прогнозування на основі автоматизованого налаштування архітектури, ваг зв’ язків НМ, використання двох
інформативних ознак та кластерів для спеціалізації НМ більш ніж у 2,5 рази порівняно з підходами до розв’язання проблеми, що вже існують [5-7].
ВИСНОВКИ
У роботі розглянуто проблему прогнозування фактичних результатів проекту (витрат і тривалості) на стадії передпроектного планування. Досліджено ефективність застосування моделей на основі нейронних мереж різної архітектури.
Запропоновано використання нейро-еволюційного підходу для вибору архітектури та ваг зв’язків ней-ронної мережі для прогнозування на основі наявної навчальної вибірки. Це дозволило не тільки автоматизувати даний процес, але й досягти значного покращення середніх результатів моделей на основі НМ, а порівняно з регресійними моделями - у 2 рази. Застосування замість однієї інформативної ознаки двох (значення показника РБЫ та ризику неуспішності проекту) і спеціалізації НМ за рахунок кластеризації також дозволило покращити результати.
Запропоновано критерій інформативності, на основі якого оцінено інформативність результатів прогнозування різних підходів.
Наукова новизна роботи полягає в тому, що в роботі запропоновано метод прогнозування відхилення фактичних результатів проекту від запланованих на стадії передпроектного планування, який дозволив підвищити точність результатів прогнозування порівняно з існуючими підходами.
У процесі подальшого дослідження необхідно розробити програмний комплекс для управління інвестиційними проектами на стадії передпроектного планування.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Мазур, И. И. Управление проектами : учебное пособие / И. И. Мазур, В. Д. Шапиро, Н. Г Ольдерогге ; под общ. ред. И. И. Мазура. - 5-е изд., перераб. - М. : Омега-Л., 2009. - 960 с.
2. Арчибальд, Р. Управление высокотехнологичными программами и проектами / Рассел Д. Арчибальд ; пер. с англ. Мамонтова Е. В. ; под ред. Баженова А. Д., Арефьева А. О. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Компания АйТи, 2004. - 472 с., ил.
3. Cho, C.-S. Building Project Scope Definition Using Project Definition Rating Index / Chung-Suk Cho, G. Edward Gibson Jr. // Journal of Architectural Engineering. -
2001. - Vol. 7, No. 4. - Pp. 115-125.
4. Gibson, G. E. Project Definition Rating Index (PDRI) : Construction Industry Institute Research Report / G. E. Gibson, P. R. Dumont. - Austin : UTA, 1996. -95 p.
5. Wang, Y.-R. Applying The PDRI in Project Risk Management : Ph.D. Thesis / Yu-Ren Wang. - Austin, TX,
2002. - 268 p.
6. Ubach de Fuentes, P.-A. Validation of the Project Definition Rating Index (PDRI) for MIT Building Projects :
Підхід Відносне відхилення Критерій інформа- тивності
Лінійна регресія 49.0234 6.8006
Нелінійна регресія 48.2398 6.8007
УРНМ 39.9692 7.0352
Нейро-еволюційний підхід на основі НМЗП 25.б915 0.0387
Нейро-еволюційний підхід на основі КНМ 23.065 7.3268
Нейро-еволюційний підхід на основі КНМ з двома інформативними ознаками 21.2372 7.7523
Метод прогнозування відхилення фактичних результатів проекту від запланованих на стадії передпроектного планування 17.б827 8.0205
M.S. Thesis / Pere-Andreu Ubach de Fuentes. - Massachusetts Institute of Technology, 2004. - 95 p.
7. Wang, Y.-R. A Study of Preproject Planning and Project Success Using ANN and Regression Models / Yu-Ren Wang, G.Edward Gibson Jr. // The 25th International Symposium on Automation and Robotics in Construction. - Vilnius : Vilnius Gediminas Technical University, 2008. - Pp. 688-695.
8. Дубровін, В. І. Використання апарату нейронних мереж для прогнозування успішності проектів / В. І. Дубровін, В. М. Льовкін // Сучасні проблеми і досягнення в галузі радіотехніки, телекомунікацій та інформаційних технологій : тези доповідей V Міжнародної науково-практичної конференції (22-24 вересня 2010 р., м. Запоріжжя). - Запоріжжя : ЗНГУ, 2010. - С. 163-165.
9. Pat. 7788118 United States, IPS : G06F 17/50 Project ma-
nagement method and system [Електронний ресурс] / Gerard Vahee, David M. Harris, Jan Heisterberg-Andersen. - Appl. No. : 09/660,852. - Assignee: International Business Machines Corporation ; published : 31.08.2010 ; filed : 13.09.2000. - Режим доступу : http://pa-
timg 1 .uspto.gov/.piw?Docid=7788118.
10. Pat. 7603283 United States, IPC : G06F 17/50 Method and system for managing risk [Електронний ресурс] / Craig Spielmann, Maria Hutter, Joel Klein, Naresh Singhani. -Appl. No. : 11/783831. - Assignee: JPMorgan Chase Bank, N.A. ; published : 13.10.2009 ; filed : 12.04.2007. - Режим доступу : http://patimg1.uspto.gov/.piw?Docid=7603283.
11. Pat. 7318039 United States, IPC : G06F 9/44 Project risk management system utilizing probability distributions [Електронний ресурс] / Takeshi Yokota, Hisanori Nona-ka, Kenji Araki et al. - Appl. No. : 10/246,690. - Assignee: Hitachi Plant Technologies, Ltd. ; published : 8.01.2008 ; filed : 19.09.2002. - Режим доступу : http:// patimg1.uspto.gov/.piw?Docid=7318039.
12. Pat. 5918219 United States, IPC : G06Q 10/00 System and method for estimating construction project costs and schedules based on historical data [Електронний ресурс] / John Philip Isherwood. - Appl. No. : 08/357417. - published : 29.06.1999 ; filed : 14.12.1994. - Режим доступу : http://patimg1.uspto.gov/.piw?Docid=5918219.
13. Pat. W0/2001/067335, IPC : G06Q 10/00 System and method of providing project cost evaluation [Електронний ресурс] / Arvin Weiss. - Appl. No. : PCT/US2000/ 042339. - Applicant: FAIRFAX EXPRESS CORP. ; published : 13.09.2001 ; filed : 29.11.2000. - Режим доступу : http://www.wipo.int/pctdb/en/index.jsp.
14. Pat. W0/2006/034541, IPC : G06F 17/50 Method and system for estimating project costs [Електронний ресурс] / Mark Kefford, Simon Lovegrove, Jason An-derssen. - Appl. No. : PCT/AU2005/001484. - Applicants : EXACTAL PTY LTD (All Except US), Mark Kefford, Simon Lovegrove, Jason Anderssen (US Only) ; published : 06.04.2006 ; filed : 27.09.2005. - Режим доступу : http:/ /www.wipo.int/pctdb/en/index.jsp.
15. Pat. W0/2001/067372, IPC : G06Q 10/00 Computer-implemented automated building design and modeling and project cost estimation and scheduling system [Електронний ресурс] / Robert Bruce Wakelam, Henry C. Beck, Bradley Paul Phillips et al. - Appl. No. : PCT/ US2001/001451. - Applicants : BECK TECHNOLOGY (All Except US), Robert Bruce Wakelam, Henry C. Beck et al. (US Only) ; published : 13.09.2001 ; filed :
16.01.2001. - Режим доступу : http://www.wipo.int/pct-db/en/index.jsp.
16. Дубровін, В. І. Методи оптимізації та їх застосування в задачах навчання нейронних мереж : навчальний посібник / В. І. Дубровін, С. О. Субботін. - Запоріжжя : ЗНТУ, 2003. - 136 с.
17. Бодянский, Е. В. Искусственные нейронные сети: архитектуры, обучение, применения / Е. В. Бодянский, О. Г Руденко // Харьков : ТЕЛЕТЕХ, 2004. - 369 с. : ил.
18. Субботін, С. О. Неітеративні, еволюційні та мульти-
агентні методи синтезу нечітко логічних і нейроме-режних моделей : монографія / С. О. Субботін,
A. О. Олійник, О. О. Олійник ; під заг. ред. С. О. Суб-ботіна. - Запоріжжя : ЗНТУ, 2009. - 375 с.
19. Holland, J. H. Adaptation in natural and artificial systems / J. H. Holland. - Апп Arbor: The University of Michigan Press, 1975. - 97 p.
20. Цой, Ю. Р. Эволюционный подход к настройке и обучению искусственных нейронных сетей / Ю. Р Цой,
B. Г. Спицын // Нейроинформатика. - 2006. - Том 1, № 1. - С. 34-61.
Надійшла 04.10.2010
Лёвкин В. Н., Дубровин В. И., Онищенко В. Ф.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФАКТИЧЕСКИХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОЕКТА НА СТАДИИ ПРЕДПРОЕКТНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
Рассмотрена проблема прогнозирования отклонения фактических результатов проекта от запланированных на стадии предпроектного планирования. Исследована эффективность применения моделей на основе нейронных сетей. Предложено использовать нейро-эволюционный подход для решения проблемы и значение PDRI и риска неудачи проекта в качестве информативных признаков. Предложен критерий информативности результатов. Представлен метод прогнозирования отклонения фактических результатов проекта от запланированных на стадии предпроектного планирования.
Ключевые слова: управление проектами, предпроек-тное планирование, прогнозирование результатов проекта, Project Definition Rating Index, риск неудачи проекта.
Lyovkin V, Dubrovin V, Onyshchenko V
PREDICTION OF PROJECT ACTUAL RESULTS AT PRE-PROJECT PLANNING STAGE
The problem of predicting project actual results deviation from the results expected at the pre-project planning stage is considered. The efficiency of neural network-based models is analyzed. It is proposed to use the neural-evolution approach for problem solving and to use PDRI and project failure risk values as informative criterions. The criterion of results infor-mativity is proposed. The method of predicting actual project results deviation from the results expected at the pre-project planning stage is presented.
Key words: project management, pre-project planning process, project results prediction, Project Definition Rating Index, project failure risk.
