CC BY
10
УДК 338.27:631.554/.559:504.38 ББК 65.23:41.47:26.237 К 90
А.М. Кумратова,
кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры информационных систем Кубанского государственного аграрного университета имени И.Т. Труби-лина, г. Краснодар. Тел.: +7 (861) 221-59-20, e-mail: alfa05@yandex.ru
ПРОГНОЗНЫЕ МОДЕЛИ ИМПЕРАТИВОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ ВНЕШНЕЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ НА УРОЖАЙНОСТЬ ЗЕРНОВЫХ НА ЮГЕ РОССИИ
(Рецензирована)
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 17-06-00354 Аннотация. В статье сформированы и исследованы императивы воздействия внешней природной среды при её современных турбулентных особенностях на урожайность зерновых на юге России, заставляющие отказаться от упрощенных классических представлений и способов анализа. Количественный анализ рисков, как категории, обратной прогнозу, возможен только на базе экономико-математического моделирования. Основная особенность современного риска заключается в его тотальном и всеобъемлющем характере, трудно управлять рисками в регионах с частыми засухами, которые относят к зонам рискового земледелия. Современная теория оценки меры экономических рисков, прогнозирования и управления ими еще далеко не адекватна реальным потребностям практического сельскохозяйственного менеджмента. Методология изучения рисков в сфере АПК базируется на исследовании динамики природной среды произрастания зерновых культур, конъюнктурной неопределённости внешней экономической среды, вариативности технологий землеустройства.
Природно-климатические и агрометеорологические условия становятся важным фактором, влияющим на урожайность сельскохозяйственных культур. Ряды урожайностей аккумулируют информацию о колебании погодных условий и влиянии их на урожайность, в них заключена информация об определённых закономерностях, которые синергетика отнесла к понятию «долговременная память».
В работе описываются особенности спектра природно-климатических условий, воздействующих на социально-экономические показатели, рост и урожайность зерновых (озимой пшеницы) на юге России.
Ключевые слова: прогнозирование, линейный клеточный автомат, «долговременная память», горизонт прогноза, валидация.
A.M. Kumratova,
Candidate of Economic Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Information Systems Department, Kuban State Agrarian University named after I.T. Trubilin, Krasnodar. Ph.: +7 (861) 221-59-20, e-mail: alfa05@yandex.ru
A PREDICTIVE MODEL OF THE IMPACT OF THE EXTERNAL IMPERATIVES OF THE NATURAL ENVIRONMENT ON GRAIN YIELD IN THE SOUTH OF RUSSIA
The study was carried out with the financial support of the Russian Foundation for Basic Research within the framework of the scientific project No. 17-06-00354
Abstract. The article investigates and forms the imperatives of the impact of the external environment with its modern turbulent features on grain yield in the South of Russia, forcing to abandon the simplified classical concepts and methods of analysis. Quantitative analysis of risks, as a category inverse to the forecast, is possible only on the basis of economic and mathematical modeling. The main feature of modern risk is its total and comprehensive nature, it is difficult to manage risks in regions with frequent droughts, which are classified as zones of risky agriculture. The modern theory of economic risk assessment, forecasting and management is still far from adequate to the real needs of practical agricultural management. The methodology of the study of risks in the field of agriculture is based on the study of the natural environment'sdynamics of growing crops, market uncertainty of the external economic environment, the variability of land management technologies.
Climatic and agrometeorological conditions are becoming an important factor affecting crop yields. Series of yields accumulate information about the fluctuation of weather conditions and their impact on productivity, they contain information about certain patterns that synergetics referred to the concept of «long-term memory».
The paper describes the features of the spectrum of natural and climatic conditions affecting the socio-economic indicators, growth and yield of grain (winter wheat) in the South of Russia.
Keywords: forecasting, linear cellular automaton, long-term memory, forecast horizon, validation.
В новых условиях коренного реформирования хозяйствования, изменения организационно-правовых форм предприятий, развития рыночных отношений, введения частной собственности на землю и пр. сельское производство - типичная рисковая сфера деятельности, поэтому проблема устойчивости сельскохозяйственного производства становится одной из наиболее дискутируемых тем. Устойчивость важна для длительного комплексного развития аграрного сектора, определяя надёжность и экономическую безопасность страны. Устойчивости невозможно достичь без расчёта перспектив, без прогноза урожайностей сельскохозяйственных культур. Цикличность урожайности зерновых культур не разрушает устойчивости, поскольку, будучи стационарной, не представляет собой угрозы турбулентности в экономике.
До сих пор проблема снабжения страны продовольствием не решена из-за низкого уровня развития производительных сил, недостатков в планировании сельскохозяйственного производства. Устойчивость развития зернового хозяйства напрямую влияет на функционирование отраслей, перерабатывающих и использующих его продукцию. Растениеводство в
зонах рискованного земледелия юга России относится к системам стохастических категорий, развитие которых связано с неопределённостью, непредсказуемостью объективного и субъективного характера и высокими рисками. Поэтому наиболее эффективное менеджерское решение в сельскохозяйственном производстве состоит в применении длительного и надёжного прогнозирования урожайности. Что далее по следственно-временной цепочке приводит нас к синергетике всех социально-экономических показателей.
Любая информация о прогнозе конъюнктуры цен, прогнозе природно-климатических условий, ожидаемом уровне урожая, предполагаемой его себестоимости, цене, объёме собранного урожая, доходе хозяйства от него - важна. Она позволяет обеспечить условия для продуктивного управления зерновым производством с возможностью принятия обоснованных управленческих решений, для маневрирования ресурсами и технологиями, для стимулирования гибридных хозяйственных решений. Прогноз межгодовых колебаний уро-жайностей сельскохозяйственных культур помогает решить важную задачу повышения устойчивости и
экономической эффективности сельскохозяйственного производства.
Первая группа природно-климатических условий, воздействующих на урожайность зерновых, - это солнечная активность, влажность или количество осадков, температура окружающей среды (с температурой поверхности земли). Например, в литературе утверждается, что озимая пшеница лучше использует осенние и зимние осадки, увеличение их объёма, как и объёма ранних весенних осадков в прежде засушливых областях России, кардинально увеличивает урожайность, становясь генератором новых параметрических закономерностей. Известны четыре критических периода полива озимой пшеницы, которые наиболее сильно повышают её урожайность: осенний полив, весенние поливы в фазе выхода в трубку, в период колошения и в начале налива зерна. В этих условиях классические модели прогнозирования становятся попросту неадекватными природным условиям, их трудно приспособить для работы. Однако процессы влияния осадков на урожайность успешно прогнозируются с помощью нелинейных методов и клеточных автоматов. Природно-климатические условия можно описать временными рядами, аналитически, графически и численно и оперировать с ними при фрактальном построении прогнозов [1-4].
Вторая группа условий - технологические. В технологии землепользования пахотными угодьями существуют три макрохарактеристики: состояние плодородия почвы, экологическая оценка почвы и продукции, экономическая эффективность различных вариантов землепользования. Часть технологического влияния на урожайность озимой пшеницы не носит системного порядка, математически её невозможно представить временными рядами. Из сказанного следует однозначный вывод о том, что сколько-нибудь адекватное построение глобальной агро-эколого-экономико-математической модели должно базироваться на многомерном
подходе, при этом приходится решать существенно многокритериальные задачи всего спектра моделирования, анализа и прогнозирования, задачи количественного определения рисков и задачи векторной оптимизации.
Главной составляющей многокритериального подхода с прямыми методами поддержки принятия решений по безопасности инвестиций в АПК является комплекс социально-экономических математических моделей. Изменчивость ожидаемого дохода адекватна вариации урожайности сельскохозяйственных культур, особенно важна урожайность озимой пшеницы. Хотя сама величина урожайности - случайная величина, определяемая на базе статистических данных.
Статистический подход автоматически приводит нас к понятию риска. Вербальный риск, как качественная часть экономической теории риска, лингвистически выражающая будущие потери при хозяйствовании, теперь принято заменять количественным риском с новой конечной характеристикой - вероятностью отклонения величины практического инвестиционного дохода от намеченного, ожидаемого результата. Важна и альтернатива «риск-доходность» -как отношение между риском и доходностью, показывающее, обеспечивают ли более рискованные инвестиции более высокую доходность и наоборот. Как утверждает рискология, более рискованные инвестиции должны обеспечивать более высокую доходность. В последнее время математическое моделирование и поиск социально-экономических и сельскохозяйственных рисков изучаются весьма интенсивно, привлекая всё новые и новые методы, в частности статистические.
Характеристиками риска и экономической волатильности в непрерывных подходах стали статистические моменты первого и второго порядка: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации. К указанным статистическим моментам добавим коэффициент асимметрии
и коэффициент эксцесса. Содержательный смысл этих коэффициентов: возрастание величины асимметрии означает появление благоприятной тенденции, когда увеличивается вероятность появления возрастающих значений доходности, превосходящей величину математического ожидания («правый хвост»), убывание её означает проявление неблагоприятной тенденции с увеличением вероятности проявления убывающих значений доходности («левый хвост»). Уменьшение значений эксцесса приводит к приплюснутому и растянутому графику, что расширяет область ожидаемой доходности в обе стороны от величины математического ожидания. При увеличении значения коэффициента эксцесса график функции плотности вероятности (случайной величины доходности) вытягивается вверх, возрастает вероятность получения доходности, близкой к средней. А в подходах фрактальных прямыми и косвенными характеристиками риска становятся скрытая периодичность, дробная фрактальная размерность, дробная квазипериодичность, наличие «долговременной памяти», «цвет шума», персистентность (трендоу-стойчивость) и антиперсистентность рядов, неклассическая статистика Херста, R/S-траектории и траектории показателя Херста.
Кроме статистических распределений, при работе с непрерывными стохастическими показателями урожайности приходится иметь дело с резкими выбросами (засуха, например). В исследовании прогнозиру-емости социально-экономических процессов зернового хозяйства под влиянием ранних осадков такого рода катаклизмы можно увидеть на примере прогноза катастрофического уровня стока горных рек - как источника кумулятивных сведений о кризисных осадках, новом показателе средней насыщенности почвы влагой и об этом влиянии на параметры цикличности урожайности зерновых культур [1].
Прогноз и риск связаны обратной зависимостью. Чем выше качество прогноза, тем меньше риск, чем выше
риск, тем хуже прогноз. Во времени или по длине горизонта прогноза обычно различаются три вида прогнозов. «Внутригодовое» прогнозирование социально-экономического фона - при этом суждение о будущем размере урожая генерируется внутри прогнозируемого года, по текущим характеристикам «отчётного периода». Он расширяется по мере приближения ко времени уборки, «горизонт прогноза», наоборот, при этом сужается. Чем ближе мы находимся к моменту сбора урожая, тем точнее следует ожидать данные такого прогноза.
Далее следует «годовое» прогнозирование, прогноз определяется при постоянной длине «горизонта прогноза» в один год, при этом длина «отчётного периода» временного ряда урожайности должна превышать длину «горизонта прогноза» в несколько десятков раз. Это наиболее известная классическая методология, когда по характеристикам урожайности предшествующих лет определяется прогноз в искомом году, следующим за последним годом «отчётного периода».
Многолетнее «фрактальное», «длительное», «длинное», «блочное» или «циклическое» прогнозирование определяет будущую урожайность на нескольких лет вперёд в «горизонте прогноза» через некие обобщённые характеристики траекторий урожайности за предшествующие годы. Такими обобщёнными характеристиками в исследовании выступают циклы урожайности, так что прогноз удаётся рассчитать вперёд, по крайней мере, на длину очередного цикла, а это 2 года - 9 лет. Кажется, что это прогнозирование - более трудное и принципиально неточное предвидение экономического будущего из-за сложной архитектоники мирового зернового хозяйства; быстроты, нестационарности, турбулентности, стохастики современной усложняющейся и ускоряющейся динамики природно-климатических процессов и повышающейся с каждым годом их волатильности; из-за изменения технологии зернового хозяйствования в условиях глобальной экономики,
сетевой экономики, экономики услуг. Однако если признать, что цикличность есть некоторое всеобщее свойство Материи и Природы, то имеет смысл продолжать прогнозирование именно по циклическим траекториям, их стабильность характеристик в зерновом производстве гораздо выше, чем стабильность повторяемости отдельных точек процесса. В прошлом, в «отчётном периоде», мы уже получали аналитически, графически и численно набор точных циклических траекторий. «Блочное» прогнозирование вкупе с нелинейными фрактальными подходами находит и уточняет долговременный прогноз [3].
На основании валидации результатов лингвистического прогнозирования временного ряда урожайности пшеницы по Ставропольскому краю получена оценка средней погрешности прогноза е,= 16,6% на базе линейного клеточного автомата [1]. В процессе валидации прогнозная модель выдала почти точный прогноз в лингвистических термах для каждого года с 1943 по 2015 гг. (в соответствии с рис. 1).
Ещё раз подчеркнём, что областью применения синергетического прогнозирования являются эволюционные процессы, временные ряды которых обладают «долговременной
памятью». Последнее означает, что такие ряды аккумулируют информацию о колебаниях погодных условий и их влияние на урожайность сельскохозяйственных культур [0]. Иными словами, в этих рядах заключена информация об определенных временных закономерностях, характерных для природных временных рядов урожайности в зонах рискованного земледелия.
На рис. 2 представлена валидация 4-цветной прогнозной модели линейного клеточного автомата. Знаком «-» указаны уровни временного ряда, в которых прогнозная модель не угадала лингвистическую переменную.
Алгоритмы прогнозирования в этом случае базируются на «квазигенетических алгоритмах», которые реализуются в исследовании на базе клеточных автоматов.
Предложенная прогнозная модель на базе линейного клеточного автомата динамически декомпозирует временной ряд урожайности озимой пшеницы на компоненты тренда, сезонности, цикличности, остаточного случайного «шума» и событийной составляющей динамики без потери информации при этом разложении. Эта модель оперирует не числовы и значениями измеряемых наблюдений, а качественными лингвистическими
Год
—•—Данные урожайности • Прогнозное значение - * "Скользящее среднее
Рис. 1. Валидация прогнозной модели линейного клеточного автомата урожайно-стей озимой пшеницы по Ставропольскому краю за период 1949-2015 гг.
Годы
Рис. 2. Применение процедуры раскраски временного ряда урожайности озимой пшеницы в Став-рополъскомкра,еза,перио9с1949по2015 г.
оценками. В ней снимается или ослабляется известная проблема использования различныхинструментов или методовизмерения т/ровней (ноблюде-нон).Вэтоймодноив ирсщесс олсточ-но-автоматного прогнозирования вовлекается нечисловая (качественная, лингвистическая, вербальная) информация, характеризующая динамику рассматриваемого процесса.
Одним из природно-климатических драйверов урожайности является влажность или количество осадков. Рассмотрим динамику осадков (в соответствии с рис. 3 и 4).
Подытожим основные этапы алгоритма прогнозирования на базе клеточного автомата. Первый - использование статистических методов и визуализации для предварительного анализа временного ряда урожайности на наличие или отсутствие трен-доустойчивости и «долговременной памяти», «тяжёлых хвостов», сезонных и циклических компонентов. Выявление степени «прогнозируемости» модельных серий природно-экономи-ческих временных рядов осуществляется на основе методов фрактального анализа. Второй - фрактальный анализ временного ряда с целью установления в нём «долговременной памяти», оценки её глубины и тенденций
(персистентность, хаотичность). Вычислительная часть фрактального ооалиоа бонирнстся на алгорттмнх -ЙТ°-анализа.Полнчеоные незуляна-аыимиюм чиоловую пнироду,ноибо-лее адекватно представляются нечёткими множествами. Третий - выбор множества носителей и преобразование числового временного ряда в лингвистический временной ряд с целью формирования базиса памяти линейного клеточного автомата для применения квазигенетического алгоритма, работающего с комбинаторными конфигурациями из элементов носителей. Преобразование означает замену числовых элементов урожайности лингвистическими переменными, называемыми термами. И те, и другие аккумулируют информацию о колебаниях погодно-климатических условий и об их влиянии на урожайность озимой пшеницы. Четвёртый - построение клеточного автомата для получения лингвистического временного ряда, формирование множества всех конфигураций, а также вычисление частот и частостей переходов конфигураций в состояния-термы, что означает построение памяти клеточного автомата. Пятый - формирование прогноза для числового и лингвистического временного рядов
Рис. 3. Гистограмма в-ремеиивга ряда ааадкав в Ставроволезапериод1950-0010 гг.
(оерификацияпрагфвзфвй аадеоъо)
900 у...................................................................................................................................................................................
+
700 -------
+
+ + + +
+
400 300
1 1Г г- ю ет о -
Рис. 4. Работа линейного клеточного автомата для временного ряда выпавших осадковпо территорииСтавропольскогокрая (ошибкапрогнозасоставила21%с)
при реализации квазигенетического алгоритма на базе построенной памяти клеточного автомата. Сначало это будет прогноз в виде нечёткого лингвистического множества, потом оно преобразуется в числовое нечёткое множество, которое с помощью процедуры дефазификации можно
перевести в чёткий числовой прогноз. Шестой - валидация с получением оценок погрешности полученного прогноза для временного ряда урожайности озимой пшеницы. Заметим, что применительно к понятию «модель» термин «верификация» означает проверку структуры и логики
модели, а термин «валидация» означает проверку соответствия данных, полученных на основе модели, реальному процессу. Отдельно отметим, что
синергетический алгоритм и полученный прогноз оказываются внутренне непротиворечивыми при построении своих частей.
Примечания:
1. Кумратова А.М., Попова Е.В. Оценка и управление рисками: анализ временных рядов методами нелинейной динамики. Краснодар, 2014. 212 с.
2. Кумратова А.М. Теория и практика моделирования, анализа и прогнозирования эволюционных социально-экономических систем методами нелинейной динамики // Труды Кубанского государственного аграрного университета. 2017. № 69. С. 30-35.
3. Кумратова А.М. Исследовательская «платформа» синергетического прогнозирования // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2017. № 132. С. 581-591.
4. Комплексная методика анализа экономических временных рядов методами нелинейной динамики / А.М. Кумратова, Е.В. Попова, Д.Н. Савин-ская [и др.] // Современная экономика: проблемы и решения. 2015. № 8 (68). С. 35-43.
5. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы // Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996. С. 95-164.
References:
1. Kumratova A.M., Popova E.V. Risk assessment and management: time series analysis by non-linear dynamics methods. Krasnodar, 2014. 212 p.
2. Kumratova A.M. Theory and practice of modeling, analysis and forecasting of evolutionary socio-economic systems by non-linear dynamics methods // Proceedings of the Kuban State Agrarian University. 2017. No. 69. Pp. 30-35.
3. Kumratova A.M. Research "platform" synergistic forecasting // Polythematic network electronic scientific journal of the Kuban State Agrarian University. 2017. No. 132. Pp. 581-591.
4. Comprehensive methods for analyzing economic time series by non-linear dynamics methods / A.M. Kumratova, E.V. Popova, D.N. Savinskaya [and others] // Modern economy: problems and solutions. 2015. No. 8 (68). Pp. 35-43.
5. Kurdyumov S.P., Malinetsky G.G., Potapov AB Non-stationary structures, dynamic chaos, cellular automata // New in synergetics. Mysteries of the world of non-equilibrium structures. M.: Science, 1996. Pp. 95-164.
