CC BY
16
Александр Валентинович Ляхомский Alexander V. Lyakhomsky
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Энергетика и энергоэффективность горной промышленности», Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Москва, Россия
Андрей Александрович Шадрин Andrei A. Shadrin
аспирант кафедры «Энергетика и энергоэффективность горной промышленности», Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Москва, Россия
УДК 621.31 DOI: 10.17122/1999-5458-2022-18-1-107-113
ПРОГНОЗНАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ПОЛНОСВЯЗНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
Актуальность
Актуальность прогнозирования электропотребления на основе полносвязных нейронных сетях (ПНС) для повышения обоснованности заявок на электрическую энергию повышается с ростом энергопотребления.
Цель исследования
Авторы ставили задачу выполнить синтез прогнозной модели электропотребления в виде четырехслойной полносвязной нейронной сети, связывающей объем производимой продукции и прогнозное электропотребление.
Методы исследования
Алгоритм разработки прогнозной модели включает: формирование и первичную статистическую обработку исходных данных; определение гиперпараметров структуры ПНС — общего числа слоев, количества нейронов в слоях, активационной функции, коэффициента скорости обучения; выбор метода оптимизации; обучение, проверку адекватности модели.
Результаты
Получено аналитическое выражение для описания прогнозной модели на основе ПНС. Синтезированная прогнозная модель позволяет повысить обоснованность заявок на электроэнергию предприятий.
Ключевые слова: полносвязная нейронная сеть, алгоритм разработки, архитектура, аналитическое описание нейронной сети, прогнозная модель электропотребления
POWER CONSUMPTION FORECASTING BASED ON FULLY CONNECTED FEED-FORWARD NEURAL NETWORKS
The relevance
The relevance of electricity consumption forecasting on the basis of fully connected feed-forward neural networks (FNN) to improve the validity of applications for electricity is considered.
Electrical facilmes and systems
Aim of research
Synthesis of predictive model of electricity consumption in the form of four-layer fully connected feed-forward neural network, linking the volume of production and the predicted electricity consumption is performed.
Research methods
The algorithm of the predictive model development includes: formation and initial statistical processing of initial data; determination of FNN structure hyperparameters — total number of layers, number of neurons in layers, activation function, training rate coefficient; selection of optimization method; training, checking model adequacy.
Results
The analytical expression for the description of the forecast model based on FNN is given. The synthesized forecast model makes it possible to increase the validity of electric power applications of enterprises.
Keywords: fully connected feed-forward neural networks, development algorithm, architecture, analytical description of the neural network, predictive model of electricity consumption
Введение
Промышленные предприятия для обоснования заказа электроэнергии применяют, наряду с расчетными, интуитивные методы. В этой связи для повышения обоснованности указанных заявок целесообразно применение формализованных методов прогнозирования, имеющих более высокую точность по сравнению с интуитивными методами. При более точном обосновании заявок на электроэнергию предприятия обеспечат возможность уменьшения затрат на электроэнергию, снижения себестоимости продукции и повышения конкурентоспособности.
К одним из формализованных методов прогнозирования относится прогнозирование с использованием искусственных нейронных сетей.
При применении искусственных нейронных сетей в прогнозировании потребления электроэнергии обеспечивается ряд преимуществ по сравнению с корреляционно-регрессионными методами, в том числе: уменьшение вероятности ошибки прогноза; лучшая адаптация к изменяющимся внешним условиям; учет как количественных, так и категориальных признаков, влияющих на электропотребление; получение устойчивости прогноза. В соответствии с вышеизложен-
ным предоставляется актуальным рассмотрение вопроса разработки прогнозной модели на основе полносвязной нейронной сети.
Обоснование прогнозной модели
Методы прогнозирования, основанные на корреляционно-регрессионном анализе [1, 2], имеют сравнительно невысокую адаптивность к изменяющимся условиям и точность.
Прогнозирование методами нечеткой логики с методами глубокого машинного обучения [3-13], в частности с использованием ПНС, адаптивны к изменяющимся условиям, позволяют отражать многообразие нелинейных связей между входными данными и прогнозируемой величиной, обеспечивают использование как количественных, так и категориальных признаков, влияющих на электропотребление, включают самообучение прогнозных моделей на основе исходных данных.
Для разработки прогнозной модели электропотребления использовались данные о суточных единицах изделий Q. (гальваническое покрытие изделий) и сменной электроэнергии, затраченной на эти объемы продукции — W., за 2018 год на предприятии ООО «Электроконтакт» с режимом работы предприятия пять дней
Электротехнические комплексы и системы
в неделю в одну смену. В качестве обучающей выборки использовались совокупности пар суточных значений W.). Задачей обучения являлось получение модели зависимости W = для определения прогнозного электропотребления. В качестве модели обучения была выбрана модель полносвязной нейронной сети, суть которой заключается в том, что каждый нейрон скрытого слоя взаимодействует с нейроном предыдущего слоя и с нейронами последующего слоя, каждый нейрон входного слоя — с нейроном первого скрытого слоя, а каждый нейрон последнего скрытого слоя — с нейроном выходного слоя. На входной слой нейронной сети подавалась совокупность значений (р., W.), которая проходила через нейроны п-ого количества скрытых слоев с установлением большей или меньшей значимости весовых коэффициентов, характеризующих связь между нейронами разных слоев. Выход ПНС даёт прогнозное значение модели.
Определение функции ошибки прогноза проводилось путем сравнения фактических и прогнозных значений электропотребления с применением метода наименьших квадратов. Для увеличения точности прогноза проводилось обучение ПНС методом обратного ее распространения с оптимизацией значений весовых коэффициентов методом градиентного спуска [14]. После оптимизации значений весовых коэффициентов на обучающей выборке ошибка прогноза идентифицировалась на тестовой выборке. Для предотвращения переобучения нейронной сети выполнялось контрольное тестирование по валидационной выборке. В случае переобучения ПНС сокращалось количество итераций или корректировалась ее архитектура. Вместе с этим для оценки качества прогнозирования использовалась относительная ошибка прогноза электропотребления на тестовой выборке.
На основе вышеизложенного синтезирована прогнозная модель электропотребления на основе ПНС, включающая архитектуру и программный код. Программный код построен в Jupyter Notebook при использовании библиотеки машинного обучения TensorFlow и Keras [15] на языке программирования Python.
Аналитическое описание
прогнозной модели на основе ПНС
В ходе исследования составления прогнозной модели электропотребления на основе ПНС были проанализированы статьи в области математического моделирования зависимости энергопотребления от коррелированных факторов и многократно проводились эксперименты по изменению архитектуры искусственной нейронной сети (количество скрытых слоев и количество нейронов в скрытых слоях). Оптимальным решением с минимальной относительной погрешностью в прогнозе была синтезирована прогнозная модель электропотребления в виде многослойной ПНС, приведенная на рисунке 1.
Весовые коэффициенты характеризуют скрытое влияние на электропотребление суточных объемов работ.
Входным параметром сети является один нейрон М1-слоя (рисунок 1), отражающий потребление электроэнергии W., как объясняемая переменная коррелированная с производимой продукцией предприятия. Скрытые слои сети М2 и М3 содержат соответственно 9 и 5 нейронов. Выходным параметром сети является один нейрон М4-слоя, отражающий прогнозное значение электропотребления W,
ПР'
Характеристика связей между слоями сети определялась идентифицируемыми матрицами ю'—ю3. Идентифицируемая матрица связей нейронов между слоями Мх и М2 имеет вид:
Electrical facilities and systems
Рисунок 1. Структура прогнозной модели электропотребления на базе полносвязных нейронных сетей
Figure 1. The structure of the predictive model of power consumption based on a fully connected feed-forward neural networks
a>=
4i
(1)
где — вес связи входного нейрона М1-слоя с j-ым нейроном М2-слоя.
Идентифицируемая матрица связей нейронов между слоями М2 и М3 имеет вид:
... <и£,
(А с
...
где а^ — вес связи каждого j-го нейрона М2-слоя с /-мм нейроном М3-слоя.
Идентифицируемая матрица связей нейронов между слоями М3 и М4:
... <41, (3)
где — вес связи /-го нейрона М3-слоя с выходным нейроном М4-слоя, который определяет значение потребления электроэнергии прогнозное WПР.
Значение потребления электроэнергии прогнозное WПР равно значению функции активации выходного слоя сети: К,х>еслиу>0; I 0,еслиу<0.
Wnp=-
V =
вых
(2)
где умз; — индуцированное локальное поле выходного нейрона, равное сумме произведений выходного значения /-го нейрона скрытого М3-слоя на соответствующий ему вес связи й^-:
" 5
ХК^мз.,ХеслиУ>0; (5)
0,еслиу<0. где — индуцированное локальное поле /-го нейрона скрытого М3-слоя, равное сумме произведений каждого выходного значения j- го нейрона М2-слоя на соответствующий ему вес связи каждого у-го нейрона М2-слоя с /-ым нейроном М3-слоя:
=
j=1
0,если^<0.
(6)
(4)
где — индуцированное локальное поле ^го нейрона М2-слоя, равное произведению значения производимой продукции, которое представлено входным нейроном входного М1-слоя, на вес связи а^ л:
_ д • О,, если V > 0; 0,еслиу<0.
V,
M2J
(7)
На основании преобразования (5) с учетом (6)-(8) получаем прогнозную модель — зависимость электропотребления от производимой продукции на основе ПНС:
: / / о
W = vvnp
¡=1
<
м
если v > 0: (8)
0,еслиу<0.
Для проверки рассмотренной прогнозной модели в реальных условиях предприятия ООО «Электроконтакт» в интерактивной среде Jupyter Notebook были вычислены оптимальные значения гиперпараметров (коэффициенты скорости обучения и весовые коэффици-
енты) по суточным прецедентам Ж) за 2018 год. Далее в получившуюся прогнозную модель на вход нейронной сети подавались суточные объемы производимой продукции по каждому месяцу в отдельности. На выходном слое нейронной сети получали прогнозное значение суточного электропотребления ЖПР. В таблицу 1 занесены значения электропотребленияфактического и прогнозного суммарно по каждому месяцу и их относительная ошибка, выраженная в процентах. Средняя относительная ошибка прогноза электропотребления равна 4,63 %.
Таблица 1. Сравнение фактического и прогнозного электропотребления по месяцам Table 1. Comparison of actual and forecast power consumption by months
Месяц Объем производства, шт. Значение электропотребления, кВт-ч Относительная ошибка, %
W WnP
Январь 4332 18619,1 19480,03 4,62
Февраль 3881 16882,9 17664,77 4,63
Март 5258 22966,8 24030,98 4,63
Апрель 5513 23950,3 25059,28 4,63
Май 4852 21362,3 22353,14 4,64
Июнь 5710 24430,5 25559,61 4,62
Июль 5851 26038,8 27245,74 4,64
Август 5742 25251,7 26420,38 4,63
Сентябрь 5840 25262,2 26433,58 4,64
Октябрь 5947 25935,1 27135,77 4,63
Ноябрь 6447 28226,5 29534,78 4,63
Декабрь 6573 29041,9 30389,54 4,64
Выводы
Результаты исследования синтезированной на основе ПНС модели показали среднюю относительную ошибку прогноза электропотребления в интервале 3-5 %.
На основании данных по объему работ и электропотребления, полученных в условиях предприятия ООО «Электроконтакт» (г. Йошкар-Ола), синтезирована прогнозная модель электропотребления, которая принята для использования на указанном предприятии.
ELEcTRicAL FAciLiTiES AND SYSTEMS
Список источников
1. Зуева В.Н. Регрессионные методы прогнозирования графика нагрузки электрооборудования // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2017. № 126. С. 119-130.
2. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., При-ходько И.А., Анушина Е.С. Использование современных подходов и методов для прогнозирования электропотребления // Электротехника. 2006. № 8. С. 30-35.
3. Катасёв А.С. Нейронечеткая модель формирования нечетких правил для оценки состояния объектов в условиях неопределенности // Компьютерные исследования и моделирование. 2019. Т. 11. № 3. С. 477-492.
4. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде fuzzyTECH и MATLAB. Санкт-Петербург: ВХВ-Петербург, 2005. 736 с.
5. Воронов И.В., Политов Е.А., Ефре-менко В.М. Использование нейронной сети для краткосрочного прогнозирования электропотребления промышленного предприятия // Вестник КузГТУ 2006. № 6. С. 73-74.
6. Зуева В.Н., Трухан Д.А. Нейро-сетевое прогнозирование графиков нагрузки электрооборудования предприятий, организаций и учреждений / Кубанский государственный технологический университет. Краснодар: Изд. ФГБОУ ВО «КубГТУ», 2017. 131 с.
7. Хайкин С. Нейронные сети. М.: Вильямс, 2016. 605 с.
8. Aribowo W., Muslim S., Basuki I. Generalized Regression Neural Network for Long-Term Electricity Load Forecasting // 2020 International Conference on Smart Technology and Applications (ICoSTA). Surabaya, Indonesia, 2020. P. 1-5. doi: 10.1109/ICoSTA 48221.2020.1570611361.
9. Babatunde E.D., Anozie A., Omoleye J. Artificial Neural Network and its Applications in the Energy Sector — An Overview // International Journal of Energy Economics and Policy. 2020. No. 10 (2). P. 250-264.
10. Faisal M., Chon Kim Y. Energy Load Forecasting Model Based on Deep Neural Networks for Smart Grids // International Journal of Systems Assurance Engineering and Management. 2019. doi: 10.1007/s13198-019-00884-9.
11. Houimli R., Zmami M., Ben-Salha O. Short-Term Electric Load Forecasting in Tunisia Using Artificial Neural Networks // Energy Systems. 2020. No. 11. P. 357-375. https://doi. org/10.1007/s12667-019-00324-4.
12. Zhang F., Fleyeh H. A Review of Single Artificial Neural Network Models for Electricity Spot Price Forecasting // 2019 16th International Conference on the European Energy Market (EEM). Ljubljana, Slovenia, 2019. P. 1-6. doi: 10.1109/EEM.2019.8916423.
13. Zhengping G., Jing S., Chen C. Power Load Forecasting Based on Bayesian Neural Network and Particle Swarm Optimization // 2nd International Conference on Oil & Gas Engineering and Geological Sciences IOP Publishing. 2020. doi: 10.1088/1755-1315/ 558/5/052050.
14. Скороходов А.В., Тунгусова А.В. Сравнительный анализ градиентных методов минимизации // Доклады ТУСУРа. 2011. № 2 (24). C. 98-102.
15. Сквозная платформа машинного обучения с открытым исходным кодом. URL: https://www.tensorflow.org (дата обращения: 12.10.2020).
References
1. Zueva V.N. Regressionnye metody prognozirovaniya grafika nagruzki elektro-oborudovaniya [Regression Methods for Forecasting the Load Schedule of Electrical Equipment]. Politematicheskii setevoi elektro-nnyi nauchnyi zhurnal Kubanskogo gosu-darstvennogo agrarnogo universiteta -Politematicheskii setevoi elektronnyi nauchnyi zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta, 2017, No. 126, pp. 119130. [in Russian].
2. Bortsov Yu.A., Polyakhov N.D., Prikhod'ko I.A., Anushina E.S. Ispol'zovanie sovremennykh podkhodov i metodov dlya prognozirovaniya elektropotrebleniya [Using Modern Approaches and Methods to Forecast Electricity Consumption]. Elektrotekhnika — Elektrotekhnika, 2006, No. 8, pp. 30-35. [in Russian].
3. Katasev A.S. Neironechetkaya model' formirovaniya nechetkikh pravil dlya otsenki sostoyaniya ob"ektov v usloviyakh neopre-delennosti [Neurofuzzy Model of Fuzzy Rules Formation for Assessing the State of Objects
under Uncertainty]. Komp'yuternye issledo-vaniya i modeliro-vanie — Computer Research and Modeling, 2019, Vol. 11, No. 3, pp. 477492. [in Russian].
4. Leonenkov A.V. Nechetkoe modeliro-vanie v srede fuzzyTECH i MATLAB [Fuzzy Modeling in fuzzyTECH and MATLAB]. Saint-Petersburg, VKhV-Peterburg Publ., 2005. 736 p. [in Russian].
5. Voronov I.V., Politov E.A., Efremen-ko V.M. Ispol'zovanie neironnoi seti dlya kratkosrochnogo prognozirovaniya elektro-potrebleniya promyshlennogo predpriyatiya [Using a Neural Network for Short-Term Forecasting of Electricity Consumption of an Industrial Enterprise]. Vestnik KuzGTU — Bulletin of KuzGTU, 2006, No. 6, pp. 73-74. [in Russian].
6. Zueva V.N., Trukhan D.A. Neiro-setevoe prognozirovanie grafikov nagruzki elektro-oborudovaniya predpriyatii, organizatsii i uchrezhdenii [Neural Network Forecasting of Load Schedules of Electrical Equipment of Enterprises, Organizations and Institutions]. Krasnodar, Izd. FGBOU VO «KubGTU», 2017. 131 p. [in Russian].
7. Khaikin S. Neironnye seti [Neural Networks. A Comprehensive Foundation]. Moscow, Vil'yams Publ., 2016. 605 p. [in Russian].
8. Aribowo W., Muslim S., Basuki I. Generalized Regression Neural Network for Long-Term Electricity Load Forecasting. 2020 International Conference on Smart Technology and Applications (ICoSTA). Surabaya, Indonesia, 2020, pp. 1-5. doi: 10.1109/ICoSTA 48221.2020.1570611361.
9. Babatunde E.D., Anozie A., Omoleye J. Artificial Neural Network and its Applications
in the Energy Sector — An Overview. International Journal of Energy Economics and Policy, 2020, No. 10 (2), pp. 250-264.
10. Faisal M., Chon Kim Y. Energy Load Forecasting Model Based on Deep Neural Networks for Smart Grids. International Journal of Systems Assurance Engineering and Management, 2019. doi: 10.1007/s13198-019-00884-9.
11. Houimli R., Zmami M., Ben-Salha O. Short-Term Electric Load Forecasting in Tunisia Using Artificial Neural Networks. Energy Systems, 2020, No. 11, pp. 357-375. https://doi. org/10.1007/s12667-019-00324-4.
12. Zhang F., Fleyeh H. A Review of Single Artificial Neural Network Models for Electricity Spot Price Forecasting. 2019 16th International Conference on the European Energy Market (EEM). Ljubljana, Slovenia, 2019. P. 1-6. doi: 10.1109/EEM.2019.8916423.
13. Zhengping G., Jing S., Chen C. Power Load Forecasting Based on Bayesian Neural Network and Particle Swarm Optimization. 2nd International Conference on Oil & Gas Engineering and Geological Sciences IOP Publishing. 2020. doi: 10.1088/1755-1315/558/5/052050.
14. Skorokhodov A.V., Tungusova A.V. Sravnitel'nyi analiz gradientnykh metodov minimizatsii [Comparative Analysis of Gradient Minimization Methods]. Doklady TUSUR — Proceedings of Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, 2011, No. 2 (24), pp. 98-102. [in Russian].
15. Skvoznaya platforma mashinnogo obucheniya s otkrytym iskhodnym kodom [An End-to-End Open-Source Machine Learning Platform]. URL: https://www.tensorflow.org (accessed 12.10.2020). [in Russian].
