CC BY
58
ТЕХНОЛОГИИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА
УДК 681.5.01 Н.А. Марков
МАРКОВ НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ - старший преподаватель кафедры самолето- и вертолетостроения (филиал Дальневосточного федерального университета в г. Арсеньеве). E-mail: marknick@mail.ru
ПРОГНОЗИРУЮЩЕЕ ИНВЕРСНОЕ НЕЙРОУПРАВЛЕНИЕ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ УСТАНОВКОЙ
Рассмотрен подход к прогнозирующему управлению объектами с малыми постоянными времени. Представлены результаты прогнозирующего инверсного нейроуправления лабораторной установкой CE-150 «Helicopter Model».
Ключевые слова: прогнозирующее инверсное нейроуправление, регенерируемый эталонный переходный процесс, аэродинамическая установка.
Predictive inverse neurocontrol for the experimental aerodynamic plant. Nikolay A. Markov - Department of Aircraft and Helicopter production technology (Far Eastern Federal University, Arsenyev branch).
The article presents an approach to the predictive control for plants with small time constants. It contains the results of the predictive inverse neurocontrol for the CE-150 Helicopter Model laboratory plant.
Key words: predictive inverse neurocontrol, redefined reference transient trajectory, aerodynamic plant.
Стратегия прогнозирующего управления Model predictive control (MPC) [5, 6, 8] широко используется для управления нелинейными многосвязными динамическими объектами. Суть MPC-подхода представляет следующая схема управления динамическими объектами в контуре обратной связи:
1. Рассматривается некоторая математическая модель объекта управления, начальными условиями для которой служит его текущее состояние.
2. На основе этой модели выполняется оптимизация программного управления, целью которого служит приближение переменных прогнозирующей модели к соответствующим задающим сигналам на горизонте прогноза.
© Марков Н.А., 2012
3. На шаге вычислений, составляющем фиксированную малую часть горизонта прогноза, реализуется найденное оптимальное управление и осуществляется измерение фактического состояния объекта на конец шага.
4. Горизонт прогноза сдвигается на шаг вперед, и повторяются пункты 1-3 данной последовательности действий. Однако применяемая в MPC процедура оптимизации программного управления требует значительных вычислительных ресурсов, поэтому до недавнего времени область применения MPC была ограничена медленными процессами, в основном в химической промышленности. В последнее время отмечается интерес к прогнозирующему управлению быстро протекающими процессами, где оптимизационная процедура упрощена [7]. Одним из таких подходов является прогнозирующее инверсное нейроуправление [9], в котором процедура численной оптимизации отсутствует. В данной статье рассмотрим прогнозирующее инверсное нейроуправление лабораторной установкой CE-150 «Helicopter Model».
Описание лабораторной установки
Специалисты по теории автоматического управления зачастую не имеют возможности провести экспериментальные исследования разрабатываемых подходов к синтезу САУ (систем автоматического управления) на широком классе динамических объектов. Существенно облегчить данную задачу можно при помощи интернет-ресурсов, предоставляющих возможность дистанционного управления реальными лабораторными установками. Одним из таких ресурсов является сайт университета Сиена (Италия) [4], который предлагает всем желающим попробовать свои силы в дистанционном управлении такими объектами, как двигатель постоянного тока, магнитный подвес, команда роботов. Среди данных динамических объектов имеется также установка под названием CE-150 «Helicopter Model», фирма Humusoft (Чехия), представляющая собой двухкоординатный, многосвязный, нелинейный и статически неустойчивый объект. Установка (рис. 1) состоит из корпуса, стилизованного под вертолет (1), на котором крепятся два двигателя постоянного тока (4, 5), с насаженными на вал лопастями (2, 3). При помощи пропеллеров корпус «вертолета» перемещается в горизонтальной (угол азимута -ф) и вертикальной (угол атаки - ф) плоскостях. Перемещения по углам азимута и атаки фиксируются импульсными измерителями (8, 9). Воздушный поток, создаваемый лопастями при вращении двигателей, создает вращающий момент, который приводит в движение корпус вертолета.
Рис. 1. Внешний вид модели «вертолета»
Прогнозирующее инверсное нейроуправление: базовая реализация
В основе прогнозирующего инверсного нейроуправления (ПИН) [9] лежит использование нейросетевой прогнозирующей модели, синтез которой осуществляется в соответствии со схемой, изображенной на рис. 2, а. Ее идея заключается в следующем: на вход объекта управления подается случайный тестовый сигнал и(.) и регистрируется возникающий при этом фактический выход объекта у(.), на основе которого с помощью задержек формируются регрессионные векторы:
У с = [ у(. - Л), у(г -Л- М), ..., у(г -Л- йМ) ];
У г = [У(.), У(. - М), ..., У(. - йМ) ], где At - период дискретизации, й - число задержанных значений в образуемых векторах. Пара образующихся таким образом состояний, где одно опережает другое на время горизонта прогноза, рассматривается как пример целенаправленного перевода объекта из «текущего» состояния в «желаемое» под воздействием известных в данном случае управлений.
Входной вектор Р нейронной сети содержит информацию о «текущем» и «желаемом» состояниях системы, представленную регрессионными векторами ус и уг. В процессе обучения по этим значениям восстанавливается управляющее воздействие. Согласно принципу удаляющегося горизонта при обучении нейронной сети используется первое значение последовательности управляющих воздействий, образующейся на интервале времени между «текущим» и «желаемым» состоянием (целевое значение и(1. - А)).
В итоге в контуре управления (рис. 2, б) в качестве регулятора используется нейронная сеть, обученная переводить объект из текущего состояния в желаемое за время горизонта прогноза X. Векторы ус и уг принимают вид:
Ус = [У(.), У(. - М), ..., у(. -йМ) ],
у г = [г(.), г(. -А.), ..., г(. - йМ) ],
где г(.) - сигнал задания системы управления.
Рис. 2. Схема обучения нейросети (а) и схема контура управления (б)
С точки зрения подготовки обучающих данных схема обучения прогнозирующей инверсной модели неоднозначна, так как переход объекта из текущего состояния в желаемое может быть выполнен по различным траекториям, сформированным под воздействием различных управлений. При малых горизонтах прогноза эта проблема не проявляется, однако с его увеличением вариативность форм переходных процессов в обучающей выборке возрастает, что в конечном счете приводит к снижению точности синтезируемых прогнозирующих ин-
60
версных моделей. Вместе с тем уменьшение горизонта прогноза приводит не только к повышению точности модели, но и к увеличению быстродействия системы, что, как правило, сопровождается увеличением амплитуды управления. Такое агрессивное управление в условиях ограничения амплитуды сигнала управления может оказаться нереализуемым, что приведет к нежелательным явлениям в виде колебательности. Таким образом, проблема выбора горизонта прогноза в рассматриваемой стратегии является ключевой.
Прогнозирующее инверсное нейроуправление: устранение недостатков
В работах [1, 2] предложены два подхода, направленных на преодоление указанной проблемы. Первый - прогнозирующее инверсное нейроуправление с регенерируемым эталонным переходным процессом - позволяет повысить качество управления при малых горизонтах прогноза, что достигается за счет введения в систему эталонной модели, с помощью которой можно задать реализуемое быстродействие. Для этого в работе [2] предложено дополнение базовой реализации прогнозирующего инверсного нейроуправления известным в классическом прогнозирующем управлении способом формирования эталонной модели - регенерируемым эталонным переходным процессом. Данный способ заключается в переопределении на каждом интервале управления формы желаемого переходного процесса с учетом текущего состояния системы, что позволяет плавно приближать выход объекта к сигналу задания.
Второй подход - система с расширенной прогнозирующей инверсной моделью - направлен на решение проблем, возникающих при использовании прогнозирующих инверсных моделей с большим горизонтом прогноза. Для этого в работе [1] предложена система с расширенной прогнозирующей инверсной моделью. В данном подходе используется целевой функционал, учитывающий информацию о форме фактического перехода объекта из «текущего» состояния в «желаемое». Данная информация компактно передается на вход регулятора путем интегрального представления коэффициентов аппроксимирующего степенного полинома. При этом число интегралов определяет порядок аппроксимирующего полинома, что по сути эквивалентно степени детализации формы переходного процесса.
Рис. 3. Схема обучения расширенной инверсной прогнозирующей модели (а) и схема ее использования в качестве регулятора (б)
В конечном счете система ПИН с регенерируемым переходным процессом и расширенной прогнозирующей моделью существенно снижает требования к величине горизонта прогноза, позволяя определять желаемое время и форму переходного процесса замкнутой системы при помощи параметров эталонной модели.
Результаты экспериментов
Сравним рассмотренные системы управления с базовой реализацией ПИН, а также с
классическим ПИД-регулированием на примере управления углом азимута «вертолета».
Один из разделов сайта ACT содержит рейтинговую информацию различных систем
регулирования углом азимута «вертолета». Позиция в этом рейтинге определяется значением
обобщенного показателя качества, вычисляемого по формуле:
„ „ (Время переходного процесса Перерегулирование^
Рейтинговый индекс = I--1--1-100
^ 14 18 )
В таблице приведены результаты управления рассматриваемых систем, а также результаты ПИД-регулирования.
Результаты управления систем и ПИД-регулирования
Ранг Система Рейтинговый индекс Время переходного процесса, с Перерегулирование, %
3 Прогнозирующее инверсное нейроуправление с расширенной моделью 18.527 2.430 0.000
6 Прогнозирующее инверсное нейроуправление с регенерируемым эталонным переходным процессом 23.906 2.800 0.703
7 Прогнозирующее инверсное нейроуправление 24.075 2.550 1.055
11 ПИД-регулирование 28.286 3.960 0.000
На рис. 4 представлены результаты управления углом азимута прогнозирующего инверсного нейроуправления с расширенной моделью (линия 2) в сравнении с классическим ПИД-регулированием (линия 1). Параметры системы с расширенной прогнозирующей инверсной моделью: горизонт прогноза X - 2с, размерность векторов состояния ус и уг - 30 элементов, размерность вектора 8Г - 2 элемента, постоянная времени эталонной модели Т=4с. Переходные процессы других систем управления на графике не показаны во избежание их наложения друг на друга.
Таким образом, рассматриваемые системы прогнозирующего инверсного нейроуправления позволяют существенно сократить время переходного процесса по сравнении с ПИД-регулированием.
Итак, в данной статье рассмотрены системы прогнозирующего инверсного нейроуправения, позволяющие повысить качество управления сложным нелинейным аэродинамическим объектом - лабораторной установкой CE-150 «Helicopter Model». В рассмотренных подходах преимущества прогнозирующего управления перед ПИД-регулированием достигаются за счет особой схемы синтеза прогнозирующей инверсной модели, позволяющей избежать процедуры численной оптимизации. Это особенно важно при управлении динамическими объектами с малыми постоянными времени.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Змеу К.В., Марков Н.А., Ноткин Б.С. Прогнозирующее инверсное нейроуправление пози-ционно-следящим пневмоприводом // Информатика и системы управления. 2011. № 3. С.104-117.
2. Змеу К.В., Марков Н.А., Шипитько И.А., Ноткин Б.С. Безмодельное прогнозирующее инверсное управление с регенерируемым эталонным переходным процессом // Информатика и системы управления. 2009. № 3. С. 109-117.
3. Официальный сайт компании Humusoft. URL: http://www.humusoft.com (дата обращения: 07.09.2012).
4. Automatic Control Telelab URL: http://www.dii.unisi.it/~control/act/home.php (дата обращения: 07.09.2012).
5. Camacho E.F., Bordons C. Model Predictive Control. Springer, 1999.
6. Maciejowski J.M. Predictive control with constraints. Prentice Hall, 2002.
7. Sanchez M., Rodellar J. Adaptive predictive control: From the concepts to plant optimization. Prentice Hall PTR, 1996. P. 352.
8. Model predictive control for fast nonlinear systems: existing approaches, challenges, and applications. 45th IEEE Conference on Decision and Control, San Diego, CA, USA. URL: http://www.ist.uni-stuttgart.de/~findeise/fastnmpccdc06 (дата обращения: 07.09.2012).
9. Zmeu K.V., Notkin B.S., Dyachenko P.A., Kovalev V.A. Fast Predictive Inverse Neurocontrol: Comparative and Experiment // Proceedings of the Intern. Joint Conf. on Neural Networks, June, 10-15, 2012. Brisbane, Australia. Brisbane, 2012. P. 1-7.
100-1-1-1-1-1-1-1-г
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Время, с
Рис. 4. Результаты управления углом азимута
