CC BY
56
Математические структуры и моделирование 1999. Вып. 3, с.90-95.
УДК 517.91
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ВОЗДУХА ГОРОДСКИМ АВТОТРАНСПОРТОМ
Б.Н. Епифанцев, Е.М. Михайлов
In the article model of traffic in conditions of «handicaps» (street-holes, a child running out into the street, a prohibiting signal of a traffic light and etc.) is considered. Analytical expression of speed distribution density of a vehicle is proposed. On the basis of this expression, the range of pollution by transport means is determined in accordance with the road maintaince and other factors. The computer program for ecological influence of motor-cars in the city is described here. The way of the further development of the program is planned.
Автомобильный транспорт вносит значительный вклад в постоянно ухудшающуюся экологическую ситуацию во многих странах мира. Так, если в начале 70-х годов доля загрязнений, вносимых автотранспортом в атмосферный воздух, составляла 13%, то в настоящее время эта величина достигла 50% (в промышленных городах - 60% и продолжает расти[1]. На улично-дорожной сети городов с населением более 100 тыс. человек выбрасывается в атмосферу: 5.28 млн.т СО, 0.5 млн.т СхНу} 0.7 млн.т NOX} составляя в отдельных городах до 70% общего объема выбросов данных компонентов[2].
Появляется настоятельная необходимость взглянуть в будущее и спрогнозировать последствия роста автомобильного парка в городах с тем, чтобы в случае необходимости принять предупреждающие меры по выводу территорий из статуса критических зон.
1. Модель движения
Существующие модели движения транспортного средства не учитывают «помехи» движению. В зависимости от плотности потока таких «помех», средняя скорость движения транспортного средства, а следовательно, и его выбросы могут отличаться в несколько раз.
© 1999 Б.Н. Епифанцев, Е.М. Михайлов
Омский государственный технический университет
На данный момент разработана математическая модель, описывающая движение автотранспортного средства в городских условиях плотностью распределения его скорости [3].
Движение машины в городских условиях сводится к следующей схеме
уа
VI
—»-
х
Рис.1. Изменение скорости автомобиля при наличии «помех»
При обнаружении опасной «помехи» на дороге (открытый люк, выбежавший ребёнок, включение запрещающего сигнала светофора и т.п.) начинается торможение вплоть до остановки. После окончания действия «помехи», вновь начинается движение по трассе. При другом виде «помехи» производится её объезд.
Принимая поток встречающихся «помех» пуассоновским, получены следующие зависимости:
1. Аналитическая формула плотности вероятности средней скорости движения автомобиля:
р (У) = р (0 • = 4, 5 • А • ехр (-2, 2 • А • кл ■ V*
и VI ^
если 0 < У < Уг
1,5 '
р(Уш)=р{1)~= А'к"
V
(IVШ з • (Ут - Уш)
=—- • ехр
А ■ к'л ■ Ут
3 (Ут-Уш)
-1
если у^ < У < Ут, где А = (2ат)-1 + (2ар) ат - ускорение торможения, ар -плотность потока «помех» движению, Ут - максимальная скорость движения.
Графическое изображение плотности вероятности средней скорости движения автомобиля при различных значениях максимальной скорости представлено на рис.2.
гГо-рУ,^
м/с
к-Ут-5,55 м/с -В-Ут-8,33 м/с ±-Ут-16.66 м/с
Рис.2. Плотность вероятности средней скорости движения автомобиля
2. Следующая полученная зависимость - это формула средней скорости:
=
Ь
Уа (тл) ■ (I - 1М) + Уа (тм) ■ 1Л
где
Л? (т\ = К = °) у" (т Л = _= ТМ = 0)_
^ а \ 'л) —/ 5 У а \ 'м) —//
1 + Уа(^ = 0) -тл- кл 1 + (км ■тл + кл■ тл) ■ Уа (тл = тм = 0)
Ь - длина дороги, Ьт - длина участков с плохой проходимостью, тл - время остановки до исчезновения «помехи» движению, тм - продолжительность объезда опасного участка, кл - плотность потока «помех» движению, км - плотность потока опасных участков.
На рис.3 представлена зависимость средней скорости движения автомобиля от плотности потока «помех» движению.
-Л-Ут=16,6 м/с = 60 км/ч -е-Ут=30,0 м/с = 108 км/ч
Рис.3. Зависимость средней скорости движения автомобиля от плотности потока
«помех» движению
2. Модель загрязнения
от транспортного средства
В результате обзора литературы найдена зависимость объема выброса окиси углерода от скорости движения автомобиля (рис.4) [7, 8].
Рис.4. Зависимость объема СО от скорости движения автомобиля
В общем виде эту зависимость можно представить полиномом 4 -й степени. Используя плотность распределения средней скорости движения, получена средняя величина выбросов от транспортного средства.
оо
Баеш = I Се(У) ■ Р(У)С1У
О
Ут =16,6 м /с = 60 жм/1 Л-Ут = 30,0 м/с = 108 км/•£
Рис.5. Зависимость средней величины выбросов СО от плотности потока «помех»
движению транспортного средства
На рис.5 представлен график величины выбросов СО в зависимости от плотности потока «помех» движению. На графике видно, что увеличение плотности потока «помех» движению приводит к увеличению средней величины выбросов.
Для прогнозирования распространения окиси углерода на территориях, прилегающих к автомагистралям, используется формула, разработанная Агентством защиты окружающей среды США[4]:
^ __1 7 37 • С^со
— / 9'
и - у 0, 82 • V2 ■ (§)
где учитываются со ~ объем выброса СО (^г), и - средняя скорость ветра (м/с), V - средняя скорость потока (м/с), х - расстояние до расчетной точки (ж).
Для оценки состояния воздушной среды используется утвержденный критерий оценки экологической обстановки территорий[5].
3. Прогноз роста интенсивности движения на дорогах
Для прогнозирования роста интенсивности движения используется среднесрочное прогнозирование методом экстраполяции по формуле Nt = N0 ■ ехр (р ■ ¿), где учитывается N0 - интенсивность движения в начальный год (авт/ч), р -средний прирост интенсивности за прошедшие годы, ^ - расчетный год (для начального года 1=0).
4. Ущерб от загрязнения
Для определения ущерба от загрязнения используется «Временная типовая методика определения экономической эффективности природоохранных мероприятий и определения ущерба, наносимого народному хозяйству загрязнением атмосферного воздуха» [6].
Алгоритм расчета загрязнения от автотранспорта использует метод суперпозиции:
1. Вычисление выбросов от 1 автомобиля.
2. Суммация выбросов от всех автомобилей на участке дороги.
3. Расчет распространения загрязнения по формуле Агентства защиты окружающей среды США.
4. Суммация в расчетной точке местности загрязнения от всех дорог.
Разработанная программа базируется на нормативных документах [5, 6]. В справочниках программы занесена статистическая информация о городе. Программа обладает следующими основными функциями:
1. Расчет текущего загрязнения воздушного бассейна города окисью углерода автотранспортом.
2. Расчет укрупненной оценки ущерба от загрязнения атмосферы заданного участка города.
3. Среднесрочный прогноз изменения загрязнения воздуха в связи с изменением интенсивности движения транспорта на дорогах.
4. Расчет площади загрязнения заданного участка города по среднесуточным критериям оценки воздушной среды.
5. Просмотр рассчитанного загрязнения на карте города в трех масштабах.
В качестве конкретного приложения программа была использована на примере города Омска. Используя данные по восемнадцати основным магистралям, с помощью программы была спрогнозирована ситуация по загрязнению окисью углерода от автотранспорта на 2000 г.
Следующим этапом развития вышеуказанной программы планируется введение учета защитных полос насаждений вдоль транспортных магистралей.
После этого данную программу можно будет использовать при прогнозировании эффективности предполагаемых сценариев развития городской автотранспортной инфраструктуры с точки зрения последствий для экологии.
Литература
1. Александров В.Ю., Кузубова Л.И., Яблокова Е.П. Экологические проблемы автомобильного транспорта: Аналит. обзор. - Новосибирск, 1995.- 113 с.
2. Моделирование транспортных потоков для оценки загрязнения окружающей среды / В.Н. Луконин, А.П. Буслаев, Ю.В. Трофименко, М.В. Яшина // Инженерная экология. - 1996. - N6. - С.102-119.
3. Епифанцев Б.Н., Михайлов Е.М. Экология мегаполисов: математическая модель движения автотранспорта в городских условиях // Инженерная экология. - 1998. - A3. - С.37-42.
4. Дьяков A.B., Игнатьев Ю.В., Коншин Е.П. и др. Экологическая безопасность транспортных потоков. - М.:Транспорт, 1989. - 128 с.
5. Критерий оценки экологической обстановки территорий для выявления зон Чрезвычайной Экологической ситуации и зон экологического бедствия // Зелёный мир. - 1994. - А14.
6. Временная типовая методика определения экономической эффективности природоохранных мероприятий и оценки ущерба, причиняемого народному хозяйству загрязнением атмосферного воздуха. - М. Экономика, 1986. - 94 с.
7. Варшавский И.Л. Современное состояние вопроса обеспечения малотоксичной работы транспортных двигателей // Токсичность двигателей внутреннего сгорания и пути её снижения: Доклады участников симпозиума (6-10 декабря). - М.: Наука, 1966. - С. 5-32.
8. Фельдман Ю.Г. Гигиеническая оценка автотранспорта как источника загрязнения атмосферного воздуха. - М.:Медицина, 1975.
