CC BY
22
Fedorchenko Elena Vladimirovna, Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher at the Laboratory of Computer Security Problems, doynikova@comsec.spb.ru, Russia, St. Petersburg, St. Petersburg Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences
УДК 004.896
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-4-39-45
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЫРАБОТКИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ВЕТРОЭЛЕКТРОСТАНЦИЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ РЕКУРРЕНТНОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
А.Ю. Горшенин, Л.А. Денисова
В работе рассмотрены вопросы прогнозирования выработки электроэнергии ветроэлектро-станцией на основе рекуррентной нейронной сети (РНС). Предложена структура РНС, предназначенной для формирования краткосрочного прогноза выработки электроэнергии. Определены входные параметры РНС для прогнозирования на основе выявленных корреляционных зависимостей генерируемой мощности от метеоусловий. Основное внимание уделено уменьшению ошибки прогноза на низких и высоких уровнях мощности (при малых и высоких скоростях ветра).
Ключевые слова: ветроэлектростанция, прогнозирование выработки электроэнергии, рекуррентная нейронная сеть, машинное обучение, корреляционный анализ данных.
Введение. В последние годы ветроэнергетика является одним из важнейших источников возобновляемой энергии, и рассматривается как один из дополнительных источников электроэнергии для энергосистем стран и регионов [1, 2]. Согласно данным статистики [2] в 2022 г. общая мощность ветро-электростанций (ВЭС) оценивалась в 837 ГВт. Отметим, то интеграция ВЭС в электроэнергетические системы затруднена [3], так как энергию, получаемую от ветра, сложно прогнозировать. Даже краткосрочное прогнозирование скорости ветра представляет собой сложную задачу, в связи с тем, что изменение ветра в ближайший час зависит от многих быстро меняющихся факторов [4-7].
Для того чтобы планировать необходимый объем резерва электроэнергии и управлять сетевыми процессами с учетом прогнозных данных, системным операторам необходимо прогнозировать изменение мощности, вырабатываемой ВЭС. Знание объемов выработки, требуется для того, чтобы предусмотреть требуемый объем резервной мощности, что способствует повышению уровня интеграции ВЭС в энергосистему [8, 9]. Следует также отметить, что прогнозирование скорости ветра играет важную роль в распределении балансирующей мощности, но флуктуация ветра усложняет задачу прогнозирования [10].
Поэтому разработка методов и средств прогнозирования выработки электроэнергии ВЭС является актуальной задачей. В работе для прогнозирования выработки электроэнергии предлагается использовать рекуррентную нейронную сеть (РНС). Преимуществами РНС является ее возможность обрабатывать последовательные данные (в том числе обновляемые в реальном масштабе времени) и выполнять многоэтапное прогнозирование (используя на текущем этапе, результаты предыдущего этапа прогноза). Кроме того, что РНС позволяют моделировать нелинейные отношения, устойчивы к шуму и отсутствующим данным, а также характеризуются гибкостью, то есть возможностью решать различные задачи прогнозирования [4, 11]. Поэтому использование РНС в прогнозировании может обеспечить повышенную точность (по сравнению с традиционными методами), так как позволяет учитывать не только текущие входные данные для прогнозирования, но и дополнительную ретроспективную информацию.
Поставим задачу следующим образом. Требуется выполнить прогнозирование выработки электроэнергии ВЭС на краткосрочный период (на сутки вперед) с помощью РНС, используя в качестве исходных данных ретроспективную информацию о выработке электроэнергии и метеоусловиях.
При выполнении исследования рассмотрены две модели прогнозирования на основе РНС, имеющих одинаковую структуру, но отличающихся своими параметрами и функциями активации. В качестве критерия функционирования РНС рассматривалась ошибка прогноза выработки электроэнергии, причем основное внимание уделялось вопросам прогнозирования при низких и высоких скоростях ветра.
Сбор исходных данных для прогнозирования выработки электроэнергии. Вопросы прогнозирования рассмотрены на примере ВЭС General Electric, расположенной в штате Техас, США (данные взяты из открытых источников) [12]. Ветряная турбина General Electric имеет следующие характеристики: является одиночным ветряком, имеет высоту узла (крепления лопастей) 80 м, диаметр ротора 111 м, а также обладает номинальной мощностью 3600 кВт.
Для выполнения исследований использовались исходные данные за годовой период 2019 года [12]. Для выполнения расчетов, построения и визуализации результатов использовались следующие программные средства: платформа анализа данных RapidMiner [13], программа электронных таблиц Microsoft Excel и разработанное (одним из авторов) программное обеспечение на языке программирования Python [14].
Исходные данные, взятые из [12] представлены массивом, состоящим из 8760 строк (количество почасовых измерений) и 6 столбцов (метеоданные и технологические параметры). В табл. 1 представлен фрагмент исходных данных (рассмотрен период от 01.01.2019 до 31.12.2019, время от 00:00 до 23:00 часов), содержащий следующие показатели: почасовую выработку электроэнергии (Р, кВт/ч); ретроспективные метеорологические данные о скорости (У^, м/с) и направление ветра (Б№, градус), температуре (ТА, °С) и давление воздуха (р4, атм).
Пропуски в исходных данных отсутствуют, поэтому они пригодны для использования при прогнозировании выработки электроэнергии. В процессе исследования были выполнены эксперименты с различными соотношениями объемов обучающей и тестовой выборок (80/20, то есть 80% данных для обучения, а 20% - для тестирования РНС).
Таблица 1
Фрагмент исходных данных для прогнозирования_
Дата, время Наименование параметра
Выработка электроэнергии ВЭС, Р, кВт/ч Скорость ветра, У№, м/с Направление ветра, Ож, градус Атмосферное давление воздуха, р4, атм Температура воздуха, ТА, °с
01.01, 00:00 1766.64 9.93 128.00 1.0005 18.26
01.01, 01:00 1433.83 9.27 135.00 0.9998 18.36
01.01, 02:00 1167.23 8.66 142.00 0.9996 18.66
01.01, 03:00 1524.59 9.46 148.00 0.9983 18.76
31.12, 22:00 1221.36 8.80 116.00 0.9980 18.06
31.12, 23:00 1676.77 9.75 121.00 1.0004 18.16
Чтобы определить входные параметры для прогнозирования выработки электроэнергии, необходимо выявить зависимости между генерацией мощности ВЭС и параметрами метеоусловий.
Корреляционный анализ динамических связей между параметрами процесса выработки электроэнергии ВЭС. Для обработки данных использован метод корреляционного анализа, позволяющий выявить факторы, влияющие на выработку электроэнергии, то есть пригодные для ее прогнозирования.
В качестве показателей рассматривались параметры массива исходных данных (см. табл. 1) и выполнялось построение корреляционной матрицы. Для расчета коэффициентов корреляции между парами параметров (х и у) использовано выражение [15]:
Г лШи^-у)2^- *)2' _ ()
где у£ - значение первого параметра в 1-й час; - значение второго параметра в 1-й час, /=1, п, п - коли-
1 1
чество часов в году (п = 24 х 365); у, ~х - выборочные средние (у = -£"=1 Уь; х = -£"=1 х¿).
На рис. 1 представлено цветовое отображение корреляционной матрицы, полученной по выражению (1) для каждого из параметров, характеризующих процесс выработки электроэнергии ВЭС (см. табл. 1). Сильные корреляционные зависимости соответствуют желтым тонам (положительная корреляция) и темно-синим тонам (отрицательная корреляция) (см. рис. 1).
В табл. 2 представлены соответствующие численные значения оценки корреляционных связей между параметрами. Параметры пронумерованы, как это указано в сноске под табл. 2.
Таблица 2
Оценка корреляционных связей_
№, п/п Номер параметра Коэффициент корреляции
г }
1 1 2 0.9548
2 4 5 -0.6056
3 3 5 -0.1731
4 1 4 -0.1352
5 4 2 -0.1393
6 1 4 -0.0452
7 1 5 -0.0160
8 2 3 -0.0764
9 2 5 0.0055
Номера параметров: 1 - выработка электроэнергии (Р); 2 - скорость ветра (У^); 3 - направление ветра (Бш); 4 - давление воздуха (рА); 5 - температура воздуха (ТА).
Как можно видеть (см. рис.1, табл.2), наиболее сильные зависимости между парами параметров 1-2 (выработка электроэнергии - скорость ветра) и 4-5 (температура - давление воздуха). Графики корреляционных зависимостей между этими параметрами приведены на рис. 2.
Корреляционная матрица
Рис. 1. Цветовое отображение оценок корреляционных связей
Корреляция 0.9543 Корреляция-0.605600
2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 0,975 0,980 0,985 0,990 0,995 1,000 1,005 1,010 1,015
Скорость ветра V**, м/с Давление рд, атм
Рис. 2. Зависимости параметров (динамика пары I-го/}-го параметра): а - выработки электроэнергии от скорости ветра (1/2); б - температуры воздуха от атмосферного давления (4/5).
На рис. 2, а показана корреляционная зависимость выработки электроэнергии от скорости ветра: видно, что зависимость близка к функциональной. При этом диапазон изменения скорости ветра от 0 до 20 м/с, а выработка электроэнергии изменяется в диапазоне от 0 до 3000 кВт. В интервале от 300 до 2500 кВт наблюдается линейная зависимость (т.е. рабочий диапазон ВЭС от 3 м/с до 15 м/с). График имеет насыщение: когда скорость ветра достигает У^ = 15 м/с, увеличения выработки электроэнергии не происходит. Это объясняется тем, что конструкция ВЭС такова, что при больших скоростях ветра не допускается увеличения скорости вращения генератора, тем самым предотвращается выход электростанции из строя. Выработка электроэнергии начинается при скорости ветра У^ = 3 м/с, на графике видим «мертвую зону» (в диапазоне от 0 до 3 м/с).
Корреляционная зависимость температуры воздуха от атмосферного давления близка к случайной (рис. 2, б). Значения давления изменяются в диапазоне от 0,975 до 1,015 атм, а температура воздуха - в диапазоне от 0 до 35 °С. На основании существования некоторой зависимости между этими параметрами было сделано предположение, что ее учет (в дополнение к основным параметрам, таким как скорость и направление ветра) позволит улучшить прогноз энерговыработки.
Выбор параметров РНС для прогнозирования выработки ВЭС. Рассмотрим возможность использования РНС для выполнения прогнозирование выработки электроэнергии ВЭС на краткосрочный период. В качестве входных данных используем ретроспективную информацию о генерации электроэнергии и метеоусловиях (см. табл. 1).
Структура РНС для прогнозирования на сутки вперед выработки электроэнергии ВЭС представлена на рис. 3.
I II
и второй скрытые слои; Н, Н\, Ни - пороговые значения функций активаций для каждого слоя)
41
РНС предлагаемой структуры имеет четыре слоя, предназначенные для ввода входных параметров (первый слой), два скрытых слоя (I и II), предназначенные для вычислений, и выходной слой (состоящий из одного нейрона) для формирования прогнозного значения. Входной слой содержит пять нейронов, в соответствии с количеством входных параметров.
На выходе РНС формируется сигнал с параметрами прогнозных значений выработки электроэнергии ВЭС Pik. (для каждого /-го часа k-х суток). В качестве входных данных используются данные предыдущих, (k-1 )—х суток: мощность генерации электроэнергии P/(k-i), скорость VW/(k-i) и направление DWi(k-i) ветра, температура TA/(k-i) и давление воздуха pV-y.
То есть нейронная сеть принимает на вход последовательные данные, которые далее проходят через набор нейронов, называемый скрытым слоем. На каждом временном шаге скрытый слой получает информацию от входного слоя и от предыдущего скрытого слоя, сохраненную в памяти. Затем РНС производит вычисления и генерирует выходной сигнал и новое состояние скрытого слоя, которое сохраняется в памяти для использования на следующем временном шаге.
Таким образом, благодаря внутренней памяти и рекуррентным связям, РНС может обрабатывать последовательные данные любой длины, сохраняя информацию о предыдущих входных данных и используя ее для прогнозирования будущих значений.
Для представленной структуры рассмотрены две РНС (РНС 1 и РНС 2), отличающиеся количеством нейронов в скрытых слоях. Первая модель (РНС 1) содержит в скрытых слоях Kn = 32 нейрона, вторая (РНС 2) - Kn = 16. Разное количество нейронов обуславливает разные объем вычислений и затраты времени на расчеты. Кроме того, для каждого из этих двух вариантов РНС были рассмотрены по четыре функции активации: Maxout, ReLU (Rectified Linear Unit), Tanh (Hyperbolic Tangent) и ELU (Exponential Linear Units).
Для оценивания качества работы и производительности РНС (при различных вариантах ее параметров) применялись метрики, характеризующие точность модели (среднеквадратическая ошибка и ее квадрат, коэффициент детерминации, средняя абсолютная ошибка).
Метрика MSE (mean squared error) соответствует среднеквадратической разнице между фактическими значениями и прогнозируемыми значениями выработки электроэнергии ВЭС:
MSE= ^ШР*- Р*)2, (2)
где Рц< (Pik) - фактическое (прогнозируемое) значение выработки в i-й час k-х суток; N - количество суток в рассматриваемом диапазоне (выборке) данных.
Для удобства интерпретации оценки качества прогнозирования также применяется метрика RMSE (root mean squared error), в которой используются те же единицы измерения, что и в исходных данных:
RMSE= Р*У. (3)
Применяемый в качестве метрики коэффициент детерминации R2 позволяет оценить работу модели и определяется по формуле:
R2 = 1- (4)
SStot У '
где SSres = Ytk = lTdti{Pik ~ Pik) ; SStot = £2=i(Pifc _ ^сред) .
Кроме того, исследовалась возможность использования метрики MAE (mean absolute error), которая позволяет оценивать среднюю абсолютную разницу между фактическими и прогнозируемыми значениями. Так как MAE не учитывает квадраты ошибок (как, например, MSE), то является менее чувствительной к выбросам. Поэтому MAE используется для оценивания точности прогноза в случаях присутствия выбросов в данных. Метрика MAE вычисляется по формуле:
МАЕ= rk=imi\Pik - Pik\. (5)
Также для оценивания качества прогноза часто используется метрика MAPE (mean absolut percentage)
МАРЕ = £^£¿=1'^"^'* 100%. (6)
Pik
MAPE выражает среднюю абсолютную процентную разницу между фактическими и прогнозируемыми значениями.
Результаты прогнозирования с использованием метрик (2) - (6) для двух вариантов РНС приведены в табл. 3. Напомним, что рассмотренные варианты РНС отличаются количеством нейронов в каждом скрытом слое (32 и 16).
При рассмотрении результатов сделан вывод, что метрика MAPE, % более наглядна (ошибка прогноза представлена в процентах), поэтому в дальнейшем предполагается использовать ее для оценивания качества прогнозирования. Кроме того, представляется целесообразным использовать коэффициент детерминации для оценивания качества модели.
Сравнивая результаты, полученные для двух вариантов РНС, можно сделать вывод, что РНС 1 (с количеством нейронов в каждом скрытом слое равным 32) и с функцией активации Tanh (гиперболи-
ческий тангенс) показывает лучшие результаты по точности прогнозирования. Поэтому РНС 1 выбрана для использования при прогнозировании выработки электроэнергии. Несмотря на то, что РНС 1 требует большего времени для прогнозирования, выбрана именно она, так как прогноз выполняется не в режиме реального времени, поэтому важнее обеспечение более высокой точности (по значениям метрик).
На рис. 4 представлен график прогнозирования выработки электроэнергии ВЭС на основе РНС 1. Объем выборки для прогнозирования был определен при предварительных исследованиях [1] и равный 1000 наблюдений.
Таблица 3
Метрики качества модели прогнозирования^ выработки электроэнергии ВЭС_
Метрики РНС 1 Количество нейронов скрытых слоях Кп=32 РНС 2 Количество нейронов в скрытых слоях Кп=16
Функция активации Функция активации
МахоМ ЯеШ ТапН ЕШ МахоМ ЯеШ ТапН ЕШ
MSE 416.46 295.88 91.79 142.14 13.14 67.17 33.12 598.34
1 МВЕ 20.41 17.20 9.58 11.92 0.32 2.93 1.54 24.46
1 2 0.9994 0.9996 0.9998 0.9998 .9994 .9997 .9998 0.9992
1 АЕ 13.97 13.93 7.35 8.55 4.49 .81 .85 14.43
1 АРЕ, % 1.24 2.02 0.68 0.78 1.22 0.97 0.75 1.42
ремя расчёта, с 500 280
Рис. 4. Прогнозирование выработки электроэнергии (на сутки вперед) в полном диапазоне (а); и в увеличенном масштабе в областях низкой (б) и высокой (в) выработки электроэнергии
Рис. 4, а иллюстрирует качество прогнозирования выработки электроэнергии ВЭС на сутки вперед (полный диапазон изменения). Для наглядности на рис. 4, б и 4, в показаны области низкой (970 -1170 кВт) и высокой (1900 - 2300 кВт) выработки электроэнергии (в увеличенном масштабе), в которых наблюдаются присутствие ошибки между прогнозируемыми значениями генерации и реальными (ретроспективными) данными. Можно видеть, что в областях как малой, так и высокой выработки электроэнергии наилучшие результаты получены при входных данных с учетом дополнительных параметров ТА и рА (кроме скорости ветра У^). Ошибка прогноза уменьшилась на 0.7% по метрике МАРЕ, что является существенным улучшением точности прогнозирования выработки электроэнергии.
Обсуждение результатов. В результате исследования выбрана метрика MAPE для оценивания качества прогнозирования при использовании РНС. Также можно отметить, что метрика MSE (при оценивании ошибки прогноза для РНС 1 с функциями активации ReLU и Maxout) позволяет сделать вывод о предпочтительности ReLU (MSE = 295.88) по сравнению с Maxout (MSE=416.46), в то время как результаты по метрике MAE близки. Сделан вывод о целесообразности использования MSE, в случаях, когда известно, что в данных присутствует много выбросов.
Сделан вывод, что выбор функции активации, а также количества нейронов в каждом слое оказывают влияние на производительность РНС. В качестве функции активации для дальнейших исследований выбрана Tanh.
Благодаря тому, что функция Tanh является нечетной (может производить отрицательные значения, что увеличивает разнообразие выходных значений) и нелинейной (позволяющей увеличить нелинейность в нейронных сетях) она пригодна для моделирования сложных зависимостей между входными и выходными данными, а также способная ограничить амплитуду значений активаций, и тем самым, предотвратить переобучение сети.
Заключение. Проведенные исследования позволили установить, что использование рекуррентной нейронной сети для прогнозирования выработки электроэнергии ветроэлектростанций на краткосрочный период является эффективным подходом.
В дальнейшем планируется исследовать возможность использования этого подхода как для краткосрочного, так и долгосрочного прогноза выработки электроэнергии ВЭС регионов страны. Учет прогнозных данных позволит повысить уровень интеграции ВЭС в энергосистему, а также планировать необходимый объем резерва электроэнергии и управлять сетевыми процессами.
Список литературы
1. Gorshenin A., Denisova L. Forecasting the Power Output of a Wind Power Plant Using an Artificial Neural Network. // 2022 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), Omsk, Russian Federation. 2022. PP. 1-5.
2. Global Wind Report 2022. [Электронный ресурс] URL: https://gwec.net/global-wind-report-2022 (дата обращения: 28.03.2023).
3. Горшенин А.Ю., Блохин А.В., Грицай А.С. Анализ характеристик ветроэлектростанций и метеоусловий влияющих на энерговыработку // Математические структуры и моделирование. 2022 (3). С. 48-56.
4. Манусов В.З., Хасанзода Н. Оценка мощности ветроэнергетических установок на основе нечеткой модели ветрового потока и его вероятностных характеристик // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. 2019. 1 (42). С. 73-82.
5. Soman S.S., Zareipour H., Malik O., Mandal P. A review of wind power and wind speed forecasting methods with different time horizons // North American Power Symposium. 2010.
6. Chang W. Y. Comparison of Three Short Term Wind Power Forecasting Methods // Advanced Materials Research. 2013. V. 684. P. 671-675.
7. Sideratos G., Hatziargyriou N. D. An Advanced Statistical Method for Wind Power Forecasting // IEEE Transactions on Power Systems. 2007. V. 22 (1). P. 258-265.
8. Lei M., Shiyan L., Chuanwen J., Hongling L., Yan Z. A review on the forecasting of wind speed and generated power // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2009. V. 13 (4). P. 915-920.
9. Gorshenin A., Vasina D. Study of Methods for Forecasting Wind Power Generation Based on the Processing of Meteorological Data. 2022 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), Omsk, Russian Federation. 2022. P. 1-5.
10. Денисова Л. А. Математическая модель цифровой системы регулирования с переменными параметрами // Автоматизация в промышленности. 2011. 9. С. 45-48.
11. Mokhov V.G. Electrical Energy Consumption Prediction of the Federal District of Russia on the Based of the Reccurent Neural Network / V.G. Mokhov, V.I. Tsimbol // Journal of Computational and Engineering Mathematics. 2018. Vol. 5, No. 2. P. 3-15. DOI 10.14529/jcem180201. EDN XSPNBR.
12. Wind Power Generation Data. [Электронный ресурс] URL: https://www.kaggle.com/iorgesandoval/wind-power-generation?select=TenneTTSO.csv (дата обращения: 03.02.2023).
13. RapidMiner. [Электронный ресурс] URL: https://rapidminer.com (дата обращения: 03.02.2023).
14. Python. [Электронный ресурс] URL: https://www.python.org/ (дата обращения: 03.02.2023).
15. Хомутов С.О., Хамитов Р. Н., Грицай А. С., Серебряков Н. А. Методика формирования обучающей выборки в задачах краткосрочного прогнозирования электропотребления гарантирующего поставщика // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 2. С. 227-233.
Горшенин Алексей Юрьевич, аспирант, ayugorshenin@omgtu.ru, Россия, Омск, Омский государственный технический университет,
Денисова Людмила Альбертовна, д-р техн. наук, профессор, denisova@asoiu. com, Россия, Омск, Омский государственный технический университет
PREDICTING THE POWER GENERATION OF A WIND FARM USING A RECURRENT NEURAL NETWORK
A.Y. Gorshenin, L.A. Denisova
The paper considers the issues of forecasting the generation of electricity by a wind power plant based on a recurrent neural network (RNN). A RNN structure is proposed for the formation of a short-term forecast of electricity generation. The input parameters of the RNN for forecasting are determined on the basis of the identified correlation dependences of the generated power on weather conditions. Mainly, attention is paid to reducing the error forecast for low and high power values (at low and high wind speeds).
Key words: wind farm, power generation forecasting, recurrent neural network, machine learning, data correlation analysis.
Gorshenin Alexey Yurievich, postgraduate, ayugorshenin@omgtu. ru, Russia, Omsk, Omsk State Technical University,
Denisova Lyudmila Albertovna, doctor of technical, professor, denisova@asoiu.com, Russia, Omsk, Omsk State Technical University
УДК 621.396.96
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-4-45-51
АЛГОРИТМ РАСЧЁТА ПОГРЕШНОСТИ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ КОСМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИКАЦИИ МЕТОДА КОСМИЧЕСКОЙ ТРИАНГУЛЯЦИИ ПО ИЗБЫТОЧНОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ
И.А. Фадин, В.А. Пирухин, А.А. Исупов
В статье предложен способ повышения эффективности решения задачи предупреждения об опасных ситуациях в околоземном космическом пространстве за счёт создания орбитального сегмента автоматизированной системы предупреждения об опасных ситуациях в околоземном космическом пространстве. Разработан алгоритм расчёта погрешности оценки параметров движения космического объекта с использованием модификации метода космической триангуляции по избыточной измерительной информации на основе фильтра Калмана.
Ключевые слова: мониторинг космического пространства, точность, погрешность, метод космической триангуляции.
Космический мусор представляет серьёзную угрозу для отечественных космических аппаратов (КА), о чём свидетельствуют уже имевшие место факты столкновения [1-5]. Для предотвращения столкновений используется автоматизированная система предупреждения об опасных ситуациях в околоземном космическом пространстве, имеющая в своём составе информационные средства только наземного базирования, что ограничивает область мониторинга космического пространства. В данных условиях может возникнуть ситуация, когда вновь возникшие космические объекты (КО), например, от столкновения космических аппаратов над западным полушарием, будут представлять существенную угрозу российским КА. Создание орбитального сегмента автоматизированной системы предупреждения об опасных ситуациях в околоземном космическом пространстве (АСПОС ОКП) позволит нивелировать указанную угрозу. В качестве основы функционирования предлагаемого орбитального сегмента целесообразно использовать метод космической триангуляции (рис. 1) [6], суть которого состоит в определении параметров движения космических объектов при их одновременном наблюдении оптическими средствами двух космических аппаратов-измерителей (КАИ).
Помимо состава и баллистической структуры орбитального сегмента (ОС) АСПОС ОКП качество решения задачи предупреждения об опасных ситуациях в ОКП зависит от погрешности определения параметров движения КО.
К настоящему моменту исследовано влияние погрешности определения измеряемых величин (среднего квадратического отклонения (СКО) сВ измерения базиса, СКО определения направления на КО
Ор, СКО определения координат КАИ О, Оy , GZeci в абсолютной геоцентрической экваториальной системе координат (АГЭСК), СКО определения времени (ot) на погрешность определения
