Прогнозирование вида фильтрования в зернистых фильтрах Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

7. Саламатов В.И. Исследование процесса фильтрации красных шламов через синтетические фильтроткани // Вестник ИрГТУ. 2006. № 1. С. 145-146.

8. Саламатов В.И., Саламатов О.В., Сененко М.В. Социально-экономические аспекты применения синтетических

фильтротканей в цветной металлургии // Вестник ИЭ ИрГТУ. 2002. № 4. С. 154-157.

9. Саламатов В.И., Сененко М.В., Саламатов О.В. К расчету экономической эффективности от замены хлопковых фильтротканей синтетическими // Вестник ИЭ ИрГТУ. 2003. № 5. С. 76-78.

УДК 66.074

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВИДА ФИЛЬТРОВАНИЯ В ЗЕРНИСТЫХ ФИЛЬТРАХ Н.М.Самохвалов1

Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Предложен способ прогнозирования вида фильтрования по механизму формирования осадка при очистке запыленных газов в насыпных зернистых фильтрах. Способ основан на использовании показателя вида фильтрования, который учитывает соотношение скоростного напора пылегазового потока и гидравлического сопротивления зернистого слоя, сил вязкости и инерции, диаметра каналов зернистого слоя и размера пылевых частиц, плотности пыли и запыленности газового потока. Выявленные закономерности позволяют более точно рассчитывать гидравлическое сопротивление зернистых фильтров при улавливании пыли. Ил. 2. Библиогр. 4 назв.

Ключевые слова: прогнозирование; вид фильтрования; запыленный газ; гидравлическое сопротивление; осадок; зернистый фильтр.

FORECASTING OF FILTRATION TYPE IN GRANULAR FILTERS N.M. Samokhvalov

National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.

The author proposes a forecasting method of the filtration type on the mechanism to form sludge when cleaning dusty gases in bulk granular filters. The method is based on the use of the indicator of the filtration type, which takes into account the ratio of the kinetic head of the powder-gas flow and the hydraulic resistance of the granular layer, the forces of viscosity and inertia, the diameter of granular layer channels and the size of dust particles, dust density and the dustiness of the gas flow. The identified regularities provide a more accurate calculation of the hydraulic resistance of granular filters under the dust suppression. 2 figures. 4 sources.

Key words: forecasting; type of filtration; dusty gas; hydraulic resistance; sludge; granular filter.

Расчет зернистых фильтров связан с определением гидравлического сопротивления, величина которого зависит от вида процесса фильтрования. Известно [1], что фильтрование может протекать с образованием осадка, когда он формируется на фильтрующей поверхности, или с закупориванием пор, когда частицы проникают в каналы пористой среды. В том случае, если это происходит одновременно, процесс называют промежуточным видом фильтрования.

Вид фильтрования при постоянном перепаде давлений можно определить [1] на основе закономерности изменения гидравлического сопротивления Я по

мере изменения количества фильтрата У, прошедшего через фильтрующую перегородку, по зависимости

йЯ/йц = кЯЬ, (1)

где к - константа; Ь - показатель степени, который может изменяться от 0 до 2. При Ь = 0 происходит фильтрование с образованием осадка. Если Ь = 1, то уравнение (1) соответствует промежуточному виду

фильтрования. При Ь = 1,5 происходит фильтрование с постепенным закупориванием пор, а при Ь = 2 - фильтрование с полным закупориванием пор.

Такой способ определения вида фильтрования можно использовать для анализа процесса на основе экспериментальных данных, но он не может быть использован для прогнозирования вида фильтрования по исходным параметрам процесса.

На основе фильтрования суспензий при постоянной разности давлений [2] было получено, что решающее значение при определении вида фильтрования имеет отношение скорости фильтрования к скорости осаждения твердых частиц под действием силы тяжести, которое определяется показателем

П = Жо /Жос. Установлено, что при П > 1000

происходит фильтрование с постепенным закупориванием пор. Для фильтрования промежуточного вида 100 < П < 1000, а для П < 100 наблюдается фильтрование с образованием осадка. Установлено также,

1Самохвалов Николай Митрофанович, кандидат технических наук, профессор кафедры химической технологии неорганических веществ и материалов, тел.: (3952) 405497, e-mail: gfmnlk@gmail.com

Samokhvalov Nikolay, Candidate of technical sciences, Professor of the chair of Chemical Technology of Inorganic Substances and Materials, tel.: (3952) 405497, e-mail: gfmnlk@gmail.com

что увеличение концентрации твердых частиц способствует накоплению твердых частиц в застойных зонах и увеличивает вероятность образования сводиков из осажденных частиц над каналами фильтрующего слоя, что способствует фильтрованию с образованием осадка. Полученные выводы относятся к случаям, когда сила тяжести и движение потока совпадают. Попытка использования этого метода для прогнозирования вида фильтрования при очистке запыленных газов не дала положительных результатов.

Для выяснения факторов, влияющих на вид фильтрования при очистке запыленных газов, нами проведены многочисленные экспериментальные исследования по улавливанию различной промышленной пыли зернистыми материалами. Исследования проводились в достаточно широком диапазоне параметров фильтрования. Скорость фильтрования изменялась от 0,05 до 0,35 м/с, толщина зернистого слоя варьировалась от 0,03 до 0,25 м, запыленность воздуха составляла от 1,54 до 7,8 г/м3. Используя материалы визуальных наблюдений и анализируя расчетные данные, установили, что на формирование осадка на поверхности зернистого слоя или проникновение пыли внутрь каналов слоя наиболее существенно влияют скоростной напор потока, размеры каналов и пылевых частиц, толщина фильтрующего слоя, запыленность и вязкость потока, адгезионные свойства пыли.

Высокая скорость потока, большой диаметр каналов слоя, малый размер пылевых частиц, низкая входная запыленность, малое гидравлическое сопротивление фильтрующего слоя, повышение вязкости фильтруемой среды и хорошая сыпучесть пыли -факторы, которые не позволяют или затрудняют формирование слоя осадка на фильтрующей поверхности. Они способствуют проникновению пыли в глубину слоя, создают предпосылки к фильтрованию с закупориванием пор. Обратное действие перечисленных факторов, а также увеличение толщины зернистого слоя и, как следствие, гидравлического сопротивления повышают вероятность фильтрования с образованием осадка на лобовом слое.

Исследования показали, что влияние этих факторов можно учесть с помощью четырех безразмерных

к к к к

комплексов: ., ^ , 5, и 2. Произведение этих комплексов определяет показатель вида фильтрования:

Пф = К . • К,Ка-К 2

(2)

Комплекс к. учитывает соотношения скоростного напора и гидравлического сопротивления в сумме с аутогезионной прочностью пыли

К. =

р W2

г П о

28^ (АР + Ра)

(3)

к,,

Комплекс м характеризует соотношение сил вязкости и инерции:

(

, 8

' г о

л

V WоРгS50 У

(4)

Комплекс 5 учитывает влияние диаметра каналов зернистого слоя и размера частиц пыли на вид фильтрования:

Кх

&

л

V 550 у

(5)

Комплекс 2 определяет влияние на вид образования осадка концентрации пыли:

/

К

1 + -

Рп

\

106 7

вх у

(6)

р 3

В уравнениях (3)-(6) - плотность пыли, кг/м ;

W 8

- скорость фильтрования, м/с; - доля свободного объема чистого зернистого слоя, м 3/м3; АР -гидравлическое сопротивление фильтрующего слоя, Па; Ра - аутогезионная прочность пылевого слоя, Па;

ёэ - эквивалентный диаметр поровых каналов, м; 550 - медианный размер частиц пыли, м; 7х - входная запыленность потока, кг/м .

Чем меньше величина показателя вида фильтрования, тем благоприятнее условия для фильтрования с образованием осадка. Увеличение этого показателя указывает на улучшение условий проникновения пыли в каналы фильтрующего слоя.

С учетом уравнений (3)-(6) уравнение (2) после преобразований, принимает вид

РnWо

Пвф =

280 (АР + Ра )

Р

\Гг У

V 550 у

1

Рп

106 • 7

вх /

(7)

Гидравлическое сопротивление при фильтровании с образованием осадка и постоянной скоростью можно рассчитать по уравнению

АР =ит(7 - 7 ^2т/(82р ), (8)

ос г* о \ вх ост / о V о г п/? * '

Г

полученному на основе закона Дарси [3]. Здесь о -удельное сопротивление пылевого осадка, м-2; т -продолжительность фильтрования, с.

При фильтровании с закупориванием пор при постоянной скорости гидравлическое сопротивление предложено [3] рассчитывать по уравнению

АР = 1 /(А - Ст), (9)

в котором А = 1/ АРч0'5; АРч - гидравлическое сопротивление чистой фильтрующей перегородки, Па;

С - константа фильтрования, определяемая зависимостью:

С = [(7вх - 7ост ) / (СНРНп )]Х

Жо / ( сн/ 2)

Х

Коэффициент кривизны каналов в этой зависимости предлагается рассчитывать по уравнению [4]:

с = 1 + [(п/2)-1].(1 -г )2/3.

Уравнение (9) справедливо при фильтровании с постепенным закупориванием пор в стационарный период, когда осаждение пыли происходит на незапы-ленные зерна фильтрующего слоя. В этом периоде нет существенного вторичного уноса уловленной пыли. Накопление пыли в каналах фильтрующего слоя приводит к нестационарному процессу, который сопровождается усилением вторичного уноса уловленной пыли. Установлено, что прирост сопротивления в условиях нестационарного периода фильтрования с закупориванием пор можно определить с помощью зависимости

АР = К Ж27 т / Г2

^з ^псП о ^в^ ' Ьо (10)

где Кпс - коэффициент сопротивления пылевого слоя, который рассчитывается по уравнению

0,35^[г2Ра /(ргЖо2У037 =-

с 2 2 5

Рнп°0°

где а2 - дисперсия пыли.

К

При расчете пс используется значение доли свободного объема фильтрующего слоя с учетом осевшей в слое пыли, которое рекомендуется определять с учетом задержки пыли по зависимости

(7 - 7 )Жт

Г _ г у вх_ост ^ о

о тРнпН ,

где m - пористость слоя пыли.

С учетом экспериментальных данных по очистке газов от различной пыли зернистыми слоями гранулированных полимеров и гравийного песка были просчитаны изменения гидравлического сопротивления для каждого случая по уравнениям (8)-(10). Улавливаемые частицы пыли имели медианный размер от 15 до 55 мкм, плотность от 1722 до 3492 кг/м3. Исследования проводились в восходящем потоке запыленного газа, когда сила тяжести не совпадала с силой инерции потока. Результаты расчетов сопоставлены с опытными значениями сопротивлений и в зависимости от точности их совпадения все случаи фильтрования разбиты на три группы (рис.1).

В первую группу вошли процессы фильтрования, которые лучше описываются уравнением (8), определяющим гидравлическое сопротивление при фильтровании с образованием осадка. Показатели вида фильтрования, рассчитанные по уравнению (7), для этой группы процессов оказались меньше 130.

Во вторую группу вошли процессы, которые более точно описывает уравнение (9), характеризующее сопротивление при фильтровании с закупориванием

П„

вф

находились в

пор. Для этой группы значения пределах от 130 до 220.

К третьей группе отнесены процессы, описываемые уравнением (10), которое рекомендовано для оценки гидравлического сопротивления при фильтро-

вании с закупориванием пор в нестационарном периоде. Этот период сопровождается интенсивным вторичным уносом пыли. В третьей группе показатели вида фильтрования имели величину более 220.

Полученные результаты были проверены с помощью закономерности изменения гидравлического со-

противления

Я

по мере изменения количества

фильтрата q, прошедшего через фильтрующую перегородку, по зависимости (1).

Для процесса фильтрования с образованием

осадка, когда Ь = 0, эта зависимость принимает вид

йЯ = кхёц

(11)

В уравнении (11) У - объем газа, прошедшего через 1 м2 фильтрующей поверхности, - можно выра-

- Жт йЯ

зить величиной о , а и1Х - изменение гидравлического сопротивления в период фильтрования - определяется приростом сопротивления

АР = АР-АР _

ос ч. Проинтегрировав уравнение (11)

по Я от АРч до АР , а по У от 0 до Ж°т, получим

или

АР -АРч = кгЖ0т

АРос = кЖт

1 о* . (12)

Таким образом, для фильтрования с образовани-

ем осадка графическая зависимость

АРос /(Жт)

от

АР

должна выражаться прямой, параллельной оси

абсцисс.

Для промежуточного вида фильтрования показатель Ь в уравнении (1) равен единице и оно принимает вид

йЯ / йц = к2 Я

АР

Проинтегрировав это уравнение по Я от ч до

АР , а по У от 0 до

Жт

АР

| йЯ/Я = к2 | ёя

АРч

получим экспоненциальную зависимость 1п(АР / АРч) = к2Жат

или

АР / АР..

Для промежуточного вида фильтрования вид прямой, параллельной оси абсцисс, будет иметь графическая зависимость 1п(АР / АРч)/ (Жот) от АР .

Применительно к фильтрованию с постепенным закупориванием пор интегрирование уравнения (1) с учетом того, что Ь = 1,5 , приводит к зависимости

Г 1 1 ^

2

1

1

4АРЧ л/ар

= кзЖот

200-

II ■ ■ • . . • ' 1 • • • • • • • • • + * ,

+ + ш * + + * + + + ♦ ♦ ♦ +

£ 8 в в„ » о о о ° СОЙ Г ° 8 0 с & ° о 0 ° °г О =80, д §<

10

20

30

40

50

60

т, мин

Рис. 1. Значения Пеф для различных условий фильтрования запыленного воздуха: о - фильтрование

с образованием осадка; + - фильтрование с закупориванием пор; • - фильтрование с закупориванием

пор при высоком уносе пыли

Тогда графическая зависимость к3 от АР, определяющая фильтрование с постепенным закупориванием пор, будет иметь вид прямой, которая параллельна оси абсцисс.

Процесс фильтрования с полным закупориванием пор по аналогии будет описываться такой же характерной прямой в координатах

(1 / АРч -1 / АР) / (Жот) и АР .

На рис. 2 представлены графические зависимости, которые получены с использованием опытных данных по зависимости (12), характерной для фильтрования с образованием осадка, но отличаются величиной показателя вида фильтрования. Графическая зависимость 1 характерна для большинства процессов, у которых показатель вида фильтрования менее 130. Кривая 2 проходит через максимум и чаще наблюдается в процессах, у которых 130 < Пеф < 200. В процессах с показателем вида фильтрования больше 220 величина АРос / (Жот)с увеличением общего гидравлического сопротивления АР непрерывно снижается (кривая 3). Однако идентифицировать соответствие всех процессов, у которых 130< Пвф < 200,

фильтрованию с закупориванием пор или промежуточному виду фильтрования по результатам экспериментальных данных с помощью зависимости (1), с достаточной степенью точности не удалось.

Результаты исследования процесса фильтрования запыленных газов зернистой средой при постоянной скорости фильтрования показали, что в начале процесса осадок пыли формируется на лобовой поверхности зернистой перегородки, что соответствует процессу фильтрования с образованием осадка. Далее, по мере фильтрования, происходит проникновение пыли внутрь каналов зернистого слоя. В результате происходит как осаждение на лобовой части фильтрующей поверхности, так и осаждение внутри

пор, которое одновременно сопровождается проскоком и вторичным уносом уловленной пыли. При этом осевшая пыль по мере фильтрования фронтально перемещается в глубину зернистого слоя внутри каналов, усиливая вторичный унос пыли. Этот унос изменяет закономерность нарастания гидравлического сопротивления, что приводит к несоответствию опытных данных теоретической зависимости (11).

Так, для процесса, описываемого графической зависимостью 2 (рис.2), отношение прироста сопротивления на единицу фильтрата вначале фильтрования увеличивается с ростом гидравлического сопротивления, что соответствует процессу фильтрования с закупориванием пор, а затем эта закономерность изменяется из-за нарастания вторичного уноса пыли. Для процессов, соответствующих линии 3, прирост гидравлического сопротивления непрерывно снижается из-за перемещения фронта уловленной пыли в каналах фильтрующего слоя и усиления во времени вторичного уноса пыли.

Исследования показали, что в указанных условиях и пределах проведенного эксперимента получить тот или иной вид фильтрования в чистом виде практически нельзя. Относительно крупные поры каналов зернистого слоя позволяют частицам пыли проникать внутрь слоя одновременно с образованием осадка на фильтрующей поверхности. Фильтрование с постоянной скоростью приводит к возрастанию силы давления очищаемого потока с увеличением гидравлического сопротивления, что затрудняет образование авто-фильтрующего слоя осадка и способствует проникновению пыли в каналы зернистой среды. Однако предрасположенность процесса к тому ли иному виду фильтрования можно определить на основе исходных параметров фильтрования. Эту предрасположенность с достаточной степенью точности отражает предлагаемый показатель вида фильтрования. Он позволяет прогнозировать вид процесса фильтрования и с большей достоверностью определять гидравлическое

АР

_ос

Жт

,Н / мМ

80 АР, Па

Рис. 2. Характерные зависимости для различных условий фильтрования: 1 - Жо =0,214 м/с, =3,90 г/м3, Н =250 мм, Пф = 89,2; 2 - Жо =0,348, 1вх =1,95, Н =150, Пвф = 143,6; 3 - Жо =0,214, 1вх =3,90, Н =50, Пвф = 319,4

сопротивление зернистых фильтров. Для этого рекомендуется при Пф < 130 расчет гидравлического сопротивления осуществлять по уравнению (8), при 130 < Пеф < 220 сопротивление фильтра определять

по уравнению (9), а при Пф > 220 использовать зависимость (10). Сравнение большого массива (более 110 опытов для указанных ранее условий фильтрования) опытных и соответствующих им расчетных значений прироста гидравлического сопротивления в соответствии с изложенной методикой показывает, что максимальная погрешность не превышает ± 25%, а средняя ± 10%.

При фильтровании нисходящего потока, когда сила тяжести совпадает с направлением движения потока, возрастает механизм инерционного осаждения. В этом случае частицы осаждаются в большей степени на лобовой поверхности зерен, что создает благоприятные условия для фильтрования с образованием осадка. Для восходящего потока частицы осаждаются в большей степени на тыльной стороне зернистого слоя. Для нисходящего потока в уравнении (7) реко-

мендуется учитывать критерий Стокса, который является параметром инерционного осаждения:

Пф =

х

(рЛГ

период

Vp J 50 J V ^вх J

Следует отметить, что в начальный фильтрования (приблизительно в течение 5-10 минут) изменения гидравлического сопротивления небольшие и мало отличаются друг от друга при любом виде фильтрования. С учетом погрешностей эксперимента при определении скорости и запыленности потока, гидравлического сопротивления, а также погрешностей значений физико-химических характеристик пыли, зернистого материала и газового потока, уловить различие опытных и расчетных значений в этом периоде фильтрования очень сложно. Однако с течением времени изменение сопротивления возрастает и различия по видам фильтрования становятся ощутимыми и значимыми.

Библиографический список

1. Жужиков В.А. Фильтрование. Теория и практика разделения суспензий. М.: Химия, 1971. 440 с.

2. Дмитриева Т.Ф., Пекшер А.Б. Фильтрование вязких суспензий // Химическая промышленность. 1951. № 11. С. 20.

3. Самохвалов Н.М., Скачков Е.В. Гидродинамика и эффективность улавливания пыли в зернистых фильт-

рах // Химическая промышленность сегодня. 2009. № 6. С. 49-55.

4. Островский Г.М. Пневматический транспорт сыпучих материалов в химической промышленности. Л.: Химия, 1984. 104 с.