CC BY
11
УДК 622.02:624.1
И.И. Шорников
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УСИЛИЙ ПРОДАВЛИВАНИЯ ТОННЕЛЬНЫХ ОБДЕЛОК В ТЕХНОЛОГИИ МИКРОТОННЕЛИРОВАНИЯ:
ОЦЕНКА РАЗМЕРА ОБЛАСТИ КОНТАКТА ПОРОДА-ОБДЕЛКА В УСЛОВИЯХ ВСПЛЫТИЯ
Аннотация. При строительстве тоннелей в технологии микротоннелирования с продав-ливанием тоннельных обделок при ведении проходческих работ в условиях всплытия обделки прогнозные оценки фрикционной составляющей сильно отличаются от фактических значений. Проведено оценивание длины области контакта порода-обделка в условиях всплытия последней в устойчивых породах вдоль прямолинейной трассы при применении смазочного раствора под давлением. Оценивание проведено решением контактной задачи методами сопротивления материалов. Приведены графические зависимости для прогиба при всплытии в центре продавливаемой обделки от ее длины и длины зоны контакта. Параметрами зависимостей являются размер строительного зазора, стрела подъема, нажимное усилие и эйлерова сила потери устойчивости. Ход кривых показывает значительное увеличение размера контакта при стрелах подъема обделки близких размеру строительного зазора. Результаты позволяет проводить более точный анализ значений фрикционной составляющей усилий продавливания и их чувствительности к изменениям параметров продавливания.
Ключевые слова: тоннельная обделка, усилие продавливания, фрикционная составляющая, смазывающий раствор, строительный зазор, продольный размер области контакта, плавучесть обделки, прогиб при всплытии.
При строительстве тоннелей в технологии микротоннелирования с про-давливанием тоннельных обделок в водонасыщенных грунтах при ведении проходческих работ прогнозные оценки фрикционной составляющей с привлечением имеющихся методов по сравнению с измеренными значениями, дали заниженные значения в 2,5 раза без плавучести обделки и в 10 раз при учете ее полной плавучести [4—6]. В имеющихся нормативных документах (например, [1]) учет плавучести не производится.
Традиционно усилия продавливания подразделяются на две составляющие: забойную и фрикционную [1—3]. Указан-
DOI: 10.25018/0236-1493-2019-01-0-63-68
ное несоответствие фактических и прогнозных значений фрикционной составляющей при учете полной плавучести обделки говорит о недостаточном учете следующих двух факторов: сопротивления на сдвиг по контакту грунт-обделка в условиях плавучести и сопротивления страгивания по контакту в системе 'оболочка щита — материал в щитовом зазоре'.
Это свидетельствует о необходимости дальнейшего изучения вклада в оценку прогнозных значений усилий продавли-вания первого из упомянутых факторов: силы сопротивления по контакту грунт-обделка в условиях плавучести. При этом
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2019. № 01. С. 63-68. © И.И. Шорников. 2019.
w
Рис. 1. Схема области контакта в продольном направлении: L — длина участка продавливания; ac — длина контакта; F — забойное усилие; Fh — нажимное усилие
Fig. 1. Longitudinal scheme of contact area: L—length of driving interval; a—length of contact; Ff—driving force; Fh—pressing force
решающим моментом будет изучение параметров контакта порода-обделка с учетом ее полной плавучести при наличии смазочного раствора под давлением [7].
Настоящая статья посвящена получению зависимостей продольного размера области контакта вдоль прямолинейной трассы в условиях устойчивых пород от параметров продавливания, что позволяет точнее оценивать фрикционную составляющую усилий продавливания и проще проводить анализ чувствительности значений нажимных усилий к изменениям значений этих параметров.
Примем, что обделка имеет: длину I, внешний Оа и внутренний О. диаметры, площадь ее стенки можно выразить формулой
л *(( - 0) _
я 4 ,
(1 - Ъ / Р) 0,95^я0а
где ^ — толщина стенки обделки; Ra — внешний радиус обделки. Для применяемых элементов обделки отношение толщины ее стенки к внешнему радиусу составляет tR/Ra « 0,1. Размер строительного зазора обозначим как tй.
m
При наличии в строительном зазоре смазывающего материала (далее рассматривается только бентонитовый раствор) под давлением рт, обделка из железобетона с удельным весом угс = = 25 кН/м3 будет находиться в состоянии всплытия (рис. 1), так как ее удельный вес будет равен
Ур = Уге(4А„ /(пОа2)) = = угс ■ (3,8 /Оа) = 25 ■ 0,19 « 5 кН/м3.
Эта величина меньше удельного веса бентонитового раствора ут = 11- 13 кН/м3.
Используем метод работы [8] определения силы М, действующей на обделку и направленной вверх. Для упрощения выкладок будем пренебрегать наличием явления прихвата в проницаемых породах при использовании бентонита. Тогда получим, что на обделку действует распределенная нагрузка
q = м = м —Мр), здесь МА = ут п Оа2/4 — архимедова сила; = ук п Оа2/4 — вес обделки.
Далее считаем, что образуется зона контакта с продольным размером ас (рис. 1). Пренебрежем трением по контакту, т.е. приравняем силу, передавае-
I
I I ffffffffffff
^■carm^
rrm.
Рис. 2. Расчетная схема определения продольного размера области контакта
Fig. 2. Computation scheme of longitudinal size of contact area
мую на щит, Ff нажимному усилию от домкратной станции Fth.
В расчетной схеме (рис. 2) рассматриваем половину длины обделки I = 1/2 и представляем ее как сжато-изогнутый стержень [9] с шарнирной подвижной опорой на левом конце и защемленный на правом конце после образования контакта с жесткой плоскостью (гипотеза жесткой плоскости может быть расширена введением модели упругого или упругопластического полупространства, что является предметом отдельного рассмотрения). На левом конце действует сила Р, и на всю балку вдоль ее длины — равномерно распределенная нагрузка q. Полагаем, что бесконтактная зона имеет размер а = (I — ас)/2. Стержень имеет ослабленные сечения в местах расположения стыков продавливаемой обделки между ее элементами — трубами. Физические характеристики ослабленного сечения модельного стержня определим как в работе [10].
Рассматривается эквивалентный стержень с усредненными по длине жестко-стными свойствами на изгиб. Жесткость на изгиб EJ берем в виде
Е = С0 V2, здесь С0 = ((Ер Ар Оa2))/8tp — поворотная жесткость стыка в отсутствие его раскрытия; Ер — модуль упругости материала прокладки; — площадь стенки трубы; 'р — длина трубы; tp — толщина кольца прокладки.
Для дальнейших оценок учтем [10], что для применяемых элементов обделки
Е = Со 'р =
= Ер (0,95л/16)(^ Оа3 УЛр) = Ер Оа4.
К примеру, для 2 м труб по диаметру и длине, прокладок из ДСП толщиной tp = 2 см и модулем упругости Ер = = 7 ■ 102 МПа этот параметр составит значение 1,12 ■ 104 МН ■ м2. Для сплошной трубы из железобетона Е1 = Е. ■ (п/64)(О 4 — О4) = 1,5 ■ 104 МН ■ м2.
Поэтому в условиях отсутствия раскрытия стыков обделку можно рассматривать как сплошной изогнутый стержень. Введем параметры: кр2 = P/EJ и к2 = qL/EJ. Тонкости решения подобных контактных задач описаны в книге [11]. При х < а относительное положение упругой линии балки v(х) = y(х)/L имеет вид[9]
V = с1 sinsi п и^ + с2 coscos и^ -
w
2и2
А + 2а$-?
и
(1)
здесь введены безразмерные переменные: х = Е,L; a = aL; u = kpL; w = kqL. Кроме того, полезно ввести параметр f — прогиб балки в середине пролета [9]: f = f п.
q 1
Здесь f = (5/384)w2L — прогиб при подъеме обделки от действия архимедовой силы; п = (384/5)h(u)/u4, h(u) = = sec(u/2) — (1 + u2/8). Постоянные c1 и c2 определяются из условия, что при х = 0 смещение равно нулю, а при х = a оно равно размеру строительного зазора tg. В [11] для нахождения a (т.е. a) при х = a производная от y принимается равной нулю. Тогда размер бесконтактной зоны 2a определится из соотношения
4,8 • g(ua) = (u/2)4 .(tg/ fq) (2)
где g (ua) = sec ua- 1 + (ua)2/2^ .
Используем оценки для обычно применяемых труб с отношением tR/Ra « « 0,1. При этом, будем иметь приближенные равенства для рабочих параметров:
J « 1,78 ■ 10-2 Da4;
EJ « 7,12 ■ 102
q « 7 ■ 10-3 =5,5 ■ 10-3 ■
■ D 4, МН ■ м2;
a 7 7
■ n D 2/4 =
a '
D 2, МН/м;
q/EJ
fq - —
q 384
7,72 ■ 10
D "2,
a 7
м-
qL4 / EJ = 10~7
(L4/ Da2),
м;
10
8
6 5 4
3 2
Прогиб в центре, см -1 ,H У
/ / / •
f ? / V
/ - л V /
t з' V ! S
/ > У (6, f * * / /
f > / / f / 7 /
/ / t 7 f f 't t ''в / q f /
/ / / / 1 > / г/ ' t fi t ■—ri * t // y V i Дл ина — об де Л Kl 1, M
20 30 40 50
Рис. 3. Прогибы в центре обделки (цифры соответствуют диаметрам в таблице)
Fig. 3. Deflections in the center of lining (figures correspond to diameters in the table)
Диаметры элементов обделок фирмы Herrenknecht AG Diameters of elements of lining of Herrenknecht AG company
1 2 3 4 5 6 7 8 9
AVN 800XC 800XC 1000XC 1200XC 1400XC 1500XC 1600AC 1800AC 2000AC
Диаметр мм 975 1110 1295 1505 1740 1810 1970 2150 2425
Ар = П (Оа2 — О.2)/4 = п(„ Оа (1 — („/Оа) -- 0,95п(„ О = 0,15 О2
' Р а ' а
Зависимости прогиба при подъеме обделки от длины обделки при различных ее диаметрах показаны на рис. 3. В качестве примера взяты значения из стан-
дартного ряда внешних диаметров труб для проходческих комплексов серии АУ^ используемых фирмой НеггепкпесМ AG [12]. Из рис. 3 видно, что только при длинах обделки меньших 38 м можно ожидать отсутствие первоначального контакта
Рис. 4. Протяженность контакта обделка-порода в зависимости от значений отношения продольное усилие P/эйлерова сила PE при различных значениях параметра (tg/fq)1/4 Fig. 4. Length of rock/casing contact depending on the longitudinal force/Euler's force ratio PE at different values of the parameter (tg/fq)1/4
от действия силы подъема при обычных размерах строительного зазора в 3 см. Например, для размеров контакта имеем: • при О = 1,0 м, L = 100 м будет
f = 10 м = 103 см;
2а„ =
/ fJ
при t = 3 см
1/4
= 0,234;
■ при Da = 2,56 м, L = 9,54 см; при tg = 3 см
\1/4
50 м будет
2а„ =
( / f ) = 0,74 ■
ких размеру строительного зазора ^ и длин обделки, при которых продольные усилия остаются в диапазоне значений до половины величины эйлеровой силы. При длинах обделки больших 40 м можно считать, что продольный размер контакта практически не зависит от величины нажимных усилий.
Выводы
В работе получены зависимости протяженности контакта порода-обделка при ее всплытии для диапазона изменения нажимных усилий от нулевого до 2,5 значения эйлеровой силы потери продольной устойчивости обделки для различных соотношений размера строительного зазора и ее подъема в среднем сечении при всплытии. Значения длины зоны контакта наиболее чувствительны к изменениям продольного усилия при значениях подъема обделки близких размеру строительного зазора.
Зависимости протяженности контакта обделка-порода при всплытии обделки от значений отношения продольного усилия P к эйлеровой силе PE = (п2 EJ)/L2 потери устойчивости показаны на рис. 4. В качестве параметра семейства кривых взят размер бесконтактной зоны (tg/f)V4 при нулевом значении продольного усилия. Ход изменения кривых показывает, что ощутимые увеличения протяженности контакта имеют место при значениях подъема обделки при всплытии f близ-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Thomson J. C. Pipejacking and microtunnelling. London: Chapman & Hall, 1993. 273p.
2. Коллекторы и тоннели канализационные. Требования к проектированию, строительству, контролю качества и приемке работ. СТО НОСТРОЙ 2.17.66-2012. — М.: Изд-во «БСТ», 2013. — 101 с.
3. Microtunneling and horizontal drilling: French national project «Microtunnels» recomenda-tions / French Society for Trenchless Technology. London: ISST Ltd, 2006. 343 p.
4. Reilly C. C., McCabe B.A., Orr T. L. L. Analysis of microtunnel jacking forces in alluvium and glacial till in Mullingar, Ireland. Proceedings of ITA-AITES World Tunnelling Congress 2012 (Eds: Phienwej N. & Boonyatee T.). Bangkok, Thailand: Engineering Institute of Thailand (EIT). Paper: Reilly-C.C_fp_0411.pdf.
5. Reilly C. C. The influence of lubricant slurries on skin friction resistance in pipe jacking. PhD Thesis. Ttrinity College. Dublin, 2014. 251p.
6. Sheil B.B., Curran B.G., McCabe B.A. Experiences of utility microtunnelling in Irish limestone, mudstone and sandstone rock // Tunnelling and Underground Space Technology. 2016. Vol. 51. P. 326—337.
7. Praetorius S., SchoSer B. Bentonite Handbook: Lubrication for Pipe Jacking. — Berlin: Ernst & Sohn, 2017. 242p.
8. Самотой А.К. Прихваты колонн при бурении скважин. — М.: Недра, 1984. — 236 с.
9. Timoshenko S. P. Material strength. Part II: Advanced theory and problems. (2nd Ed.) NY: D. van Nostrand Co., 1947. Русск. перевод: Тимошенко С. П. Сопротивление материалов, т. 2. — М.: Наука, Физматлит, 1965. — 479 с.
10. Баклашов И. В., Павлов О. Н., Шорников И. И. Моделирование статической работы обделки тоннелей при ее продавливании в технологии микротоннелирования // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2011. — № 10. — С. 216—221.
11. Феодосьев В. И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов: Учебное пособие для втузов. 5-е изд. — М.: Наука, Физматлит, 1996. — 368 с.
12. Herrenknecht A. G. Technical data sheet: AVN 1200 TB — AVN 1800 TB. Pipe Jacking. ii^
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ
Шорников Иван Игоревич — кандидат технических наук, доцент, МГИ НИТУ «МИСиС», e-mail: shornicovivan@gmail.com.
ISSN 0236-1493. Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2019. No. 1, pp. 63-68.
Prediction of tunnel casing driving force in microtunneling technology: assessment of rock/casing contact area under condition of uplift
Shornikov I.I., Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor, Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», 119049, Moscow, Russia, e-mail: shornicovivan@gmail.com.
Abstract. In tunnel construction with microtunneling technology and driving of casing, the estimated and actual data on friction under condition of uplift differ considerably. The length of the rock/casing contact area under uplift in stable rock mass during straight-line driving with pressurized lubricant is estimated from the solution of a contact problem using the methods of material resistance. The curves of bend of the driven casing, its length and the rock/casing contact length in case of the casing uplift in the center are presented. The curve parameters are the construction clearance, rise, pressing force and Eu-ler's force of stability loss. The behavior of the curves points at the considerable increase in the size of the contact area when the rise of casing approaches the value of construction clearance. The obtained results allow a more accurate analysis of the friction component of driving forces and their sensitivity to variation in the driving mode parameters.
Key words: tunnel casing, driving forces, friction component, lubricant fluid, construction clearance, longitudinal dimension of contact area, buoyant properties of casing, bend at uplift.
DOI: 10.25018/0236-1493-2019-01-0-63-68
REFERENCES
1. Thomson J. C. Pipejacking and microtunnelling. London: Chapman & Hall, 1993. 273 p.
2. Kollektory i tonneli kanalizatsionnye. Trebovaniya k proektirovaniyu, stroitel'stvu, kontrolyu kachestva
i priemke rabot. STO NOSTROY 2.17.66-2012 [Sewers and sewer tunnels. Designing, construction, quality supervision and acceptance of works. STO NOSTROI 2.17.66-2012], Moscow, Izd-vo «BST», 2013, 101 p.
3. Microtunneling and horizontal drilling: French national project «Microtunnels» recomendations. French Society for Trenchless Technology. London: ISST Ltd, 2006. 343 p.
4. Reilly C. C., McCabe B. A., Orr T. L. L. Analysis of microtunnel jacking forces in alluvium and glacial till in Mullingar, Ireland. Proceedings of ITA-AITES World Tunnelling Congress 2012 (Eds: Phienwej N. & Boonya-tee T.). Bangkok, Thailand: Engineering Institute of Thailand (EIT). Paper: Reilly-C.C_fp_0411.pdf.
5. Reilly C. C. The influence of lubricant slurries on skin friction resistance in pipe jacking. PhD Thesis. Ttrinity College. Dublin, 2014. 251p.
6. Sheil B. B., Curran B. G., McCabe B. A. Experiences of utility microtunnelling in Irish limestone, mud-stone and sandstone rock. Tunnelling and Underground Space Technology. 2016. Vol. 51. P. 326—337.
7. Praetorius S., SchoSer B. Bentonite Handbook: Lubrication for Pipe Jacking. Berlin: Ernst & Sohn, 2017. 242 p.
8. Samotoy A. K. Prikhvaty kolonn pri burenii skvazhin [Sticking of drill columns in the well boring], Moscow, Nedra, 1984, 236 p.
9. Timoshenko S. P. Material strength. Part II: Advanced theory and problems. (2nd Ed.) NY: D. van Nos-trand Co., 1947.
10. Baklashov I. V., Pavlov O. N., SHornikov I. I. Modelirovanie staticheskoy raboty obdelki tonneley pri ee prodavlivanii v tekhnologii mikrotonnelirovaniya [Numerical technique for pipe jacking modelling in microtunnelling technology], Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2011, no 10, pp. 216—221. [In Russ].
11. Feodos'ev V. I. Izbrannye zadachi i voprosy po soprotivleniyu materialov: Uchebnoe posobie dlya vtu-zov. 5-e izd. [Selected Problems and Questions in Strength of Materials: Higher educational aid, 5th edition], Moscow, Nauka, Fizmatlit, 1996, 368 p.
12. Herrenknecht A. G. Technical data sheet: AVN 1200 TB - AVN 1800 TB. Pipe Jacking.
&_
