CC BY
60
Р. Ш. ЕНАЛЕЕВ, канд. техн. наук, доцент кафедры химической кибернетики факультета пищевых технологий Казанского технологического университета, г. Казань, Республика Татарстан
В. А. КАЧАЛКИН, канд. техн. наук, заведующий кафедрой информатики и высшей математики Казанского института (филиала) Российского государственного торгово-экономического университета, г. Казань, Республика Татарстан Э. Ш. ТЕЛЯКОВ, д-р техн. наук, профессор кафедры машин и аппаратов химических производств механического факультета Казанского технологического университета, г. Казань, Республика Татарстан
Ю. С. ЧИСТОВ, аспирант кафедры машин и аппаратов химических производств механического факультета Казанского национального исследовательского технологического университета, г. Казань, Республика Татарстан
УДК 614.841
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОРАЖЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРЕВЕ*
Проведен анализ отечественных и зарубежных критериев и методов оценки теплового поражения человека. Обоснован динамический индекс для оценки последствий воздействия переменных тепловых потоков. Предложен расчетно-экспериментальный метод прогнозирования вероятностей различных степеней термических ожогов при динамическом нагреве.
Ключевые слова: чрезвычайная ситуация; динамический индекс; термические ожоги; прогнозирование.
Введение
Тепловое поражение человека может возникать в различных чрезвычайных ситуациях (ЧС) — техногенных авариях, аномальных природных явлениях, террористических актах. Тепловые потоки от высокотемпературных продуктов горения могут воздействовать как на открытые, так и на защищенные одеждой участки кожного покрова человека и вызывать первичные и вторичные термические ожоги различной степени тяжести.
В настоящее время количественная оценка теплового поражения проводится различными отечественными и зарубежными методами при условии постоянной плотности теплового потока, для открытых участков кожного покрова и одного механизма теплообмена — нагрева излучением.
В реальных ЧС изменение плотности теплового потока излучения является функцией времени. В аварийных ситуациях передача энергии от тыльной стороны пакета одежды к коже осуществляется различными механизмами — теплопроводностью, конвекцией, излучением, массообменом и происходит при переменной плотности теплового потока. Такой нагрев в отличие от статического можно условно назвать динамическим.
* По материалам V Всероссийской конференции "Актуальные проблемы обеспечения безопасности в Российской Федерации" (г. Воронеж, 26 октября 2011 г.).
В данной работе основное внимание фокусируется на проблеме оценки теплового поражения человека в условиях, максимально приближенных к реальным ситуациям, т. е. прогнозирования вероятностей различных степеней термического поражения при динамическом нагреве. Развитие данного подхода базируется на анализе результатов исследований при статическом нагреве.
Результаты исследований могут представлять теоретическое и прикладное значение при создании программно-вычислительных комплексов прогнозирования и моделирования ЧС на критически важных объектах.
Критерии поражения при статическом нагреве
В отечественных [1] и зарубежных [2] методиках для оценки теплового поражения биообъектов при статическом нагреве применяются два критерия — пороговый импульс и критическая температура. На их основе строятся комплексные методы прогнозирования вероятностей возникновения ожогов различной степени тяжести. Наибольшее распространение получили методы математической статистики в медицине, основанные на установлении количественных соотношений между полученной дозой и эффектом. При тепловом поражении человека в качестве критерия дозы был принят логарифм ин-
© Еналеев Р. Ш., Качалкин В. А., Теляков Э. Ш., Чистов Ю. С., 2012
декса облучения, а в качестве эффекта — термические поражения различной степени тяжести.
Пороговый импульс
Впервые зависимость плотности теплового потока д (кВт/м2), вызывающей ожоги II степени с вероятностью 0,5, от времени облучения т (с) (рис. 1) получена А. Столлом [3].
В результате обработки зарубежных данных по зависимости плотности теплового потока д от времени его экспозиции т в логарифмических координатах (рис. 2) получен индекс облученияI((кВт/м2)4/3-с):
I = д4/3т,
(1)
который инвариантен к времени экспозиции. Значения индекса облучения для каждой степени поражения представлены в табл. 1.
В зарубежных методиках в качестве критерия поверхностного поражения кожи применяется пороговый импульс Q: Q = дт. Как видно из рис. 3, значение порогового импульса зависит от времени экспозиции.
Применение индекса облучения имеет два практически важных аспекта. Во-первых, он инвариантен к времени воздействия при заданной вероятно-
о 1,8
1,6
1,4
ч 1,2
& 1,0
к т 0,8
№ 0,6
и в 0,4
о ч 0,2
И 0
жог от и злу1 1ени
и / я
-О;
ког от контакта с пламенем
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Время экспозиции, с
Рис. 1. Зависимость плотности облучения от времени экспозиции при термических ожогах: • — от излучения; О — от контакта с пламенем
1пт
3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5
0
-2,5
-2,0
-1,5 -1,0
-0,5
0
1п <7
Рис. 2. Зоны теплового поражения кожи: 1 — порог болевого ощущения; 2 — ожог I степени; 3 — ожог II степени
Таблица 1. Индекс облучения для поверхностных ожогов при вероятности 0,5
Степень поражения Индекс облучения I, (кВт/м2)4/3-с
Болевой порог 99
I 114
II 200
0, кал/см2
т, с
Рис. 3. Зависимость порогового импульса от времени воздействия теплового потока постоянной плотности для ожогов второй степени с вероятностью 0,5: 1 — по данным [4]; 2 — по данным [5]; 3 — расчет для I = 200 (кВт/м2)4/3-с
сти ожога. Во-вторых, его значение используется при прогнозировании тепловых поражений с помощью пробит-функций не только для вероятности 0,5, но и во всем диапазоне вероятностей.
Критическая температура
Использование в качестве критерия возникновения ожогов температуры кожного покрова на различных расстояниях от поверхности впервые предложено в [6]. Авторами [7] по модели, учитывающей влияние кровотока и объемного поглощения теплового излучения на процесс теплопередачи в структурных слоях кожного покрова, предложен инвариантный к времени воздействия критерий критической температуры дермы на расстоянии 0,36 мм от поверхности кожи.
В зарубежных методиках критическая температура рассматривается на границе эпидермис - дерма, которая называется основным слоем кожи. Интеграл от скорости поражения кожи принимается за критерий теплового поражения:
п гап , 7 . ( Е \Л Р = | - а, = | Л ехр (-а.
е ЯТ
(2)
где т
кр
- время воздействия теплового источника до
появления ожога, с;
ёО/ё г — скорость поражения, с-1;
Л — предэкспонента, с-1;
Е — энергия активации, Дж/моль;
Я — газовая постоянная, Дж/(моль К);
Т — температура основного слоя кожи, К.
При значениях Р < 0,5 основной слой остается без повреждений; при 0,5 < Р <1 возникают ожоги I степени; при Р > 1 — II степени. Значения кинетических констант подбираются опытным путем.
Аррениусовская зависимость скорости поражения от температуры позволяет критерий теплового поражения (2) условно назвать кинетической моделью для идентификации ожогов I и II степеней по критической температуре основного слоя кожи.
Разработанную авторами модель условно можно назвать тепловой, так как используется закон сохранения энергии:
дТ(х, т)^
с р дТ(х, т) =_д| ^ 11 дт дх
дх
+ Ql -Q2,1 = 1,3, (3)
где с1 — теплоемкость, ДжДкг-К); рг — плотность, кг/м3;
Х1 — коэффициент теплопроводности структурных слоев кожного покрова, Вт/(м К); 1 = 1 — эпидерма, 1 = 2 — дерма, 1 = 3 — подкожнаяткань; Q1 — источник генерации тепла за счет поглощения и рассеяния энергии фотонов, Дж/(м3-с); Q2 — съем тепла за счет кровотока, Дж/(м3 с). Модель (3) позволяет рассчитывать нестационарное температурное поле во всех структурных слоях кожи, в том числе и в основном слое.
Гармонизация критериев
Гармонизация критериев температуры в основном слое проводится по результатам расчетов по кинетической и тепловой моделям при воспроизведении ожогов II степени с вероятностью 0,5 (рис. 4). Результаты расчетов представлены на рис. 5. Расхождение данных по обеим моделям составляет не более 0,1 °С при воспроизведении ожогов II степени с вероятностью 0,5.
Для гармонизации данных по оценке поражения биообъектов при статическом нагреве по критериям порогового импульса и критической температуры не только при вероятности 0,5, но и во всем диа-
61 59 I О 57
6,7 с _ Юс 21 с 30 с -
■
55;
3 53 &
I 51 ¿2
н 49
47 45
0 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 Глубина, мм
Рис. 4. Температурное поле в кожном покрове при воспроизведении ожогов II степени с вероятностью 0,5
пазоне вероятностей авторами были обобщены результаты исследований отечественных и зарубежных специалистов. На рис. 6 совмещены зависимости скорости теплового поражения человека от максимальной температуры основного слоя кожного покрова человека для кинетической модели (левая логарифмическая ось координат) и зависимости логарифма индекса облучения от температуры дермы на глубине 0,36 мм от поверхности кожи (правая ось координат) по тепловой модели [7] и пробит-функ-ции для ожогов II степени [8].
Высокая сходимость результатов гармонизации позволяет глубже понять механизм теплового поражения и получить дополнительную информацию для различных отечественных и зарубежных методик. Например, критическая температура дермы 50 °С по зависимостям рис. 6 позволяет найти не только
60
58
О
О
£ 56
я
5Г в 2
£
54
52
50
( \ появ Зжоги ] ЛЯЮТСЯ [ степе! выше ш 1ИНИИ
Вол дыри п на ли ЭЯВЛЯЮ1 НИИ гея
элдыре] i нет нр [же лин
0
30
35
5 10 15 20 25 Время воздействия, с
Рис. 5. Гармонизация зарубежных и отечественных данных, полученных по кинетической модели (-) и по тепловой модели авторов (О)
-10
47 49 51 53 55 Температура, °С
Рис. 6. Скорость теплового поражения человека в зависимости от максимальной температуры структурных слоев кожного покрова человека: ■, ▲ — расчет по кинетической модели для глубины 0,08 мм от поверхности кожи; О — расчет по тепловой модели для глубины 0,36 мм от поверхности кожи
Т,° С Г 54
53
52
51
50
II Ожоги: ♦ от контакта с пламенем □ от теплового излучения
«
О 5 10 15 20 25 30 35 т, с
Рис. 7. Максимальная температура основного слоя кожи в зависимости от времени теплового воздействия
вероятность возникновения ожога по логарифму индекса облучения, но и скорость поражения. Кроме того, для этих условий облучения по тепловой модели можно рассчитывать температурное поле в кожном покрове (см. рис. 4) и предоставлять медикам информацию по глубине поражения тканей и адекватному выбору технологии лечения ожоговой болезни.
В данной работе обобщенные зависимости (см. рис. 6) получили дальнейшее развитие в части прогнозирования вероятностей возникновения ожогов II степени. Так, в [9] из уравнения (2) для Р =1 получена формула для расчета температуры основного слоя кожи. При этих условиях облучения в зарубежных методах дается только качественная оценка в виде "появления волдырей после экспозиции облучения".
Используя экспериментальные данные [10], авторы по тепловой модели при граничных условиях I рода определили критические температуры в кожном покрове при контактных ожогах.
На рис. 7, аналогично данным рис. 6, представлена гармонизация авторских и зарубежных данных при воспроизведении ожогов II степени с вероятностью 0,35. Очевидно, что, несмотря на различные механизмы нагрева (контактное, излучение и конвективное), возникновение поверхностных ожогов зависит от максимальной критической температуры основного слоя и дермы на глубине 0,36 мм.
Для достоверного выбора динамического индекса между средним и интегральным значениями авторами проведена оценка последствий воздействия теплового излучения углеводородных пожаров на биообъекты.
Динамический индекс облучения
В интегральных моделях углеводородных пожаров [11] интегральные характеристики и максимальное время горения рассчитываются на основе теплового баланса превращения химической энергии топлива в энтальпию высокотемпературных продуктов горения. Авторами [12] предложена динами-
Л 1 / \ /
V г V
Н.
Рис. 8. Схема геометрических характеристик "огненного шара" относительно облучаемого объекта
ческая модель. Схематичное сравнение стандартной (4) и динамической (5), (6) моделей показано на рис. 8.
q = EfFq Татм = const; (4)
Fq (т ) = [Ds (т )]V(2r3); (5)
q(T) = f(Fq(Т), Tcр). (6)
В формулах (4)-(6)Ef —среднеповерхностная плотность теплового излучения пламени, кВт/м2; Fq — угловой коэффициент облучения; Татм — коэффициент пропускания атмосферы; Ds — эффективный диаметр "огненного шара", м; Тср — средняя температура "огненного шара", К.
В стандартных методиках плотность облучения (4), зависящая от коэффициента облучения, принимается постоянной. В реальных пожарах при изменении размеров "огненного шара" коэффициент облучения, как видно из стандартной формулы (5), зависит от диаметра в третьей степени при неизменном расстоянии объекта от источника. Кроме того, плотность потока излучения зависит еще и от средней температуры продуктов горения (6).
Компьютерное моделирование нагрева объекта по стандартной методике и по модели реального пожара с аварийным выбросом топлива в диапазоне 2101—2,4107 кг с переменной плотностью теплового потока на одинаковом расстоянии от источника и равным количеством падающей энергии показало, что интегральный динамический индекс /инт, рассчитанный по формуле (7), отличается от стандартного значения /станд, рассчитанного по формуле (8), не более чем на 10 %:
} q(T)4/3d Т;
/ = q4/3 Т
станд У v экс 5
(7)
(8)
где тэкс — время экспозиции, с;
д (т) — плотность теплового потока, Вт/м2. Полученный результат открывает принципиально новые возможности в прогнозировании термических поражений при динамическом нагреве как открытых, так и защищенных одеждой участков кож-
о
ного покрова человека. С этой целью в пробит-функ-циях прогнозирования вероятностей различных степеней термического поражения в качестве дозы необходимо использовать динамический индекс.
Пробит-анализ
Прогнозирование вероятностей как поверхностных, так и глубоких поражений основывается на причинно-следственной связи между термодинамическими и медицинскими критериями поражения. Пробит-функции позволяют нормировать случайную величину дозы поражения в единицах стандартного отклонения для нормального закона распределения вероятностей. Известные пробит-функции для различных степеней теплового поражения приведены в обобщенной табл. 2.
Таблица 2. Пробит-функции для различных степеней поражения
№ п/п Медицинский критерий Вероятностный критерий Рг Источник данных
1 Болевой порог -8,93 + 2,99 1п I
2 I -9,34 + 2,99 1п I [3], [8]
3 II -11,58 +2,99 1п I
4 III -16 +2,99 1п I [13], [7]
5 Летальный исход -14,9 +2,56 1п I [14]
6 -12,8 +2,56 1п I [15]
Функции 1-4 в табл. 2 обоснованы авторами с использованием зарубежных экспериментальных данных. Функция 5 предложена Ейзенбергом [14] для оценки летального исхода и включена в ГОСТ МЧС [2], а функция 6 [15] — в Руководство МЧС [16].
Алгоритм прогнозирования
При динамическом нагреве оценку степени поражения можно проводить с использованием динамического индекса независимо от механизма нагрева кожи. Практическая значимость полученного результата состоит в возможности прогнозирования термических поражений как открытой, так и защищенной одеждой кожи в аварийных ситуациях.
Методика прогнозирования основывается на компьютерной программе обработки результатов лабораторного, реального или вычислительного эксперимента по воздействию на кожу человека поражающих факторов пожара в аварийных ситуациях на промышленных объектах.
В отличие от стандартного международного метода применение динамического индекса в пробит-функциях позволяет прогнозировать не только ожоги II степени с вероятностью 0,5, но и другие степени поражения во всем диапазоне вероятностей. По-
<2, кал/см2 А(, "С
С... Щ
Дт т, с
Рис. 9. Алгоритм прогнозирования: Аt — приращение температуры калориметра
лученные результаты исследований могут использоваться в модификации общепринятых пробит-функ-ций для постоянной плотности теплового потока в части корреляции индекса облучения при динамических условиях нагрева.
Алгоритм прогнозирования (рис. 9) приведен ниже:
6(Т) = 5с р t (т); (9)
= АQi/Ат; (10)
Ь = чТ Ат.; (11)
I инт =Е ь; (12)
Рг = а + Ь • 1п(1 инт ); (13)
2
1 Рг _
Р =-= | е~ 2 йи. (14)
л/2л 2
В формулах (9)-(14) 5 — толщина калориметра, м; с — удельная теплоемкость медного калориметра, ДжДкг-К); р — плотность меди, кг/м3; АQi — приращение тепловой энергии, кал/см2; а, Ь — эмпирические коэффициенты; Рг — пробит-функция; Р — вероятность.
В эксперименте измеряется температура калориметра и рассчитывается динамика изменения количества облучения (9). На каждом шаге интегрирования по времени рассчитывается постоянная плотность теплового потока (10). По формулам (11) и (12) определяются интервальный и интегральный индексы, (13) — пробит-функция, (14) — вероятность поражения различных степеней тяжести.
Таким образом, полученные результаты позволяют расширить возможности стандартного международного метода в части прогнозирования вероятностей различных степеней тяжести термических ожогов открытых и защищенных одеждой участков кожного покрова.
Выводы
Проведен системный анализ отечественных и зарубежных критериев и методов теплового поражения человека при высокоинтенсивном нагреве. Обоснован индекс облучения для динамических
условий нагрева. Предложена методика прогнозирования вероятностей возникновения термических ожогов различной степени тяжести при динамических условиях нагрева открытых и защищенных одеждой участков кожного покрова человека.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ Р 12.3.047-98. Пожарная безопасность технологических процессов. Общие требования. Методы контроля. — Введ. 01.01.2000 г. — М. : Госстандарт, 1998. — 89 с.
2. ISO 17492:2003. Clothing for Protection Against Heat and Flame — Determination of Heat Transmission on Exposure to Both Flame and Radiant Heat. — Geneva: ISO Copyright Office, 2003. —19 p.
3. Stoll A. M., Greene L. C. Relationship Between Pain and Tissue Damage Due to Thermal Radiation // J. Appl. Physiol. — 1959. — Vol. 14, No. 3. — P. 373-382.
4. Lawson J. R. Fire Fighter's Protective Clothing and Thermal Environments of Structural Fire Fighting // NISTIR 5804. — Department of Commerce of USA, 1996. — 28 p.
5. Lees' Loos Prevention in the Process Industries. Hazard Identification, Assessment and Control / S. Mannan (Ed.). —N. Y. : Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. — Vol. 1. — 1556.
6. Henriques F. C., MoritzA. R. Studies of Thermal Injury. I. The Conduction of Heat to and through Skin and the Temperature Attained Therein. A Theoretical and Experimental Investigation // Am. J. Path. — 1947. — Vol. 23. — P. 695-720.
7. ЕналеевР. Ш., Теляков Э. Ш., ЗакировГ. М.и др. Прогнозирование санитарных потерь от воздействия теплового излучения в чрезвычайных ситуациях // Безопасность жизнедеятельности. — 2011.—№ 1. —С. 36-41.
8. ЕналеевР. Ш., Теляков Э. Ш., Хайруллин И. Р. и др. Критерии опасности теплового поражения человека // Безопасность жизнедеятельности. — 2008. — № 8. — С. 40-43.
9. Fend Q., Zhano-Yan H., Zhen-KangZ., Li-Xing S. The Establishment of the Mathematical Model of the 2nd Degree Burn Injury of Human Tissues and its Application // Proceedings of the IEEF Engineering in Medical and Biology 27th Ann. Conf. — Shanghai (China), 2005. — P. 2918-2921.
10. EnalejevR. Sh., Kachalkin W. A. Mathematical Simulation of Heat and Mass Transfer Process in Skin Cover at Burn Injury // Annals of the New York Academy of Science. — 1998. — Vol. 858. — P. 30-35.
11. Маршалл В. Основные опасности химических производств. — М. : Мир, 1989. — 671 с.
12. ЕналеевР. Ш., Теляков Э. Ш., Хайруллин И. Р. и др. Моделирование крупномасштабного горения углеводородных газов // Известия вузов. Проблемы энергетики. — 2008. —№ 11-12. — С. 26-36.
13. Roberts A. F. Thermal Radiation Hazards from Releases ofLPG from Pressurized Storage // Fire Safety Journal. — 1981. — Vol. 4, No. 3. — P. 197-212.
14. Eisenberg N. A. Vulnerability Model // A Simulation for Assessing Resulting from Marine Spills. NTIS ADA-105-245. — 1975.
15. Tsao C. K., Perry W. W. Modifications to the Vulnerability Model: A Simulation System for Assessing Damage Resulting from Marine Spills // Report No. CG-D-38-79. — 1979. — 64 p.
16. Методика определения расчетных величин пожарного риска на производственных объектах : утв. приказом МЧС РФ от 10.07.2009 г. № 404; зарег. в Минюсте РФ 17.08.2009 г., рег. № 14541 // Бюлл. нормативных актов федеральных органов исполнительной власти. — 2009. — 14 сентября. — № 37.
Материал поступил в редакцию 1 февраля 2012 г.
Электронные адреса авторов: [email protected];
