CC BY
22
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2022.120.6.018
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДЗЕМНОГО НЕФТЕПРОВОДА И
МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ
Научная статья
Егорова Т.Р.1' *, Кычкина В.Г.2, Колесов А.Е.3
1 ORCID: 0000-0002-7117-9218;
2 ORCID: 0000-0003-1419-3715;
3 ORCID: 0000-0001-9969-1195;
1 2, 3 Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, Якутск, Россия
* Корреспондирующий автор (tuyaruslanovna[at]mail.ru)
Аннотация
Активное начало освоения нефтегазовых месторождений в северных регионах, где распространены многолетнемерзлые грунты (ММГ), создает большие техногенные воздействия на хрупкую природу Якутии.
В статье рассматриваются проблемы процесса оттаивания мерзлых грунтов от термического воздействия нефтепровода. Вследствие этого существует вероятность пространственного перемещения, выпучивания участков, деформации трубопроводов, что в итоге может привести к аварийным ситуациям. В работе исследуется термическое воздействие нефтепровода на ММГ на основе математических моделей. В ходе исследований была изучена математическая модель Стефана. Предложен вариант использования нефтепровода с дополнительной теплоизоляцией для осуществления заблаговременного проведения мероприятий по экологической безопасности и предупреждению чрезвычайных ситуаций, обусловленного нефтеразливом.
Рекомендовано учитывать особенности климатических и инженерно-геокриологических условий местности при проектировании магистральных нефтепроводов в районах распространения ММГ, по которой осуществляется перекачка нефти с подогревом.
Ключевые слова: подземный нефтепровод, экологическая безопасность, оттаивание, замерзание, многолетнемерзлый грунт, математическое моделирование.
PREDICTION OF TEMPERATURE INTERACTION BETWEEN UNDERGROUND OIL PIPELINE AND
PERMAFROST SOIL
Research article
Egorova T.R.1' *, Kychkina V.G.2, Kolesov A.Y.3
1 ORCID: 0000-0002-7117-9218;
2 ORCID: 0000-0003-1419-3715;
3 ORCID: 0000-0001-9969-1195;
1 2 3 M.K. Ammosov North-Eastern Federal University, Yakutsk, Russia
* Corresponding author (tuyaruslanovna[at]mail.ru)
Abstract
The active beginning of the development of oil and gas fields in the northern regions, where permafrost soils are widespread, creates large technogenic impacts on the fragile nature of Yakutia.
The article deals with the problems of the process of thawing frozen soils from the thermal impact of the oil pipeline. As a result, there is a possibility of spatial movement, buckling of sections, deformation of pipelines, which can ultimately lead to emergency situations. The paper investigates the thermal effect of an oil pipeline on the permafrost soils based on mathematical models. In the course of the research, the mathematical model of Stefan studied. A variant of the use of an oil pipeline with additional thermal insulation for the implementation of early measures for environmental safety and the prevention of emergencies caused by an oil spill is proposed.
It is recommended take into account the peculiarities of the climatic and engineering-geocryological conditions of the area when designing main oil pipelines in the areas of distribution of the permafrost soils, through which oil is pump with heating.
Keywords: underground oil pipeline, environmental safety, thawing, freezing, permafrost, mathematical modeling.
Введение
В последние годы на территории Республики Саха (Якутия) развиваются обвально-осыпные процессы, термокарст, процессы подтопления и криогенное пучение грунтов. Это обусловлено тем, что вся площадь Якутии входит в зону ММГ, мощность которой - максимальная на земном шаре (в среднем 300-400 м).
На территории Мирнинского и Ленского района приравненному к крайнему северу [1], проложен магистральный нефтепровод в двухниточном исполнении с Среднеботуобинского нефтегазоконденсатного месторождения до магистрального нефтепровода Восточная Сибирь-Тихий океан (СБНГКМ-ВСТО) предназначенный для транспортировки товарной нефти с подогревом от центрального пункта сбора нефти (ЦПС) Среднеботуобинского месторождения до узла учета нефти на приемо-сдаточный пункт (ПСП) «Ленск» к магистральному нефтепроводу системы «ВСТО», прокладка нефтепровода в подземном исполнении в стандартной заводской полимерной изоляции без дополнительной теплоизоляции.
При подземной прокладке трубопроводов может наблюдаться изменчивость и неоднородность свойств грунта вдоль трассы трубопровода, неравномерное распределение различных по форме и размерам ледяных включений. Изменение теплофизических и физико-механических свойств грунтов в процессе строительства трубопроводов и активное течение криогенных процессов приводят к неоднородному оттаиванию и обводнению ММГ. Оттаивание ММГ в свою очередь
сопровождается формированием вокруг трубопровода ореола оттаивания, неравномерной просадке и деформации оттаивающего под трубопроводом грунта и, как следствие, к возникновению изгибных деформаций трубопровода, его перенапряжению и разрушению [2]. В зависимости от своей структуры мерзлые грунты дают разную осадку [3].
Чтобы не допустить непроизводительные затраты и негативные экологические последствия для безопасной эксплуатации трубопроводов, сооружаемых в ММГ, необходимо учитывать различные факторы: перемещение и деформацию трубопровода, процессы термокарста подземных льдов; морозобойное растрескивание и жильное льдообразование; процессы пучения; эрозионную деятельность временных водотоков; расчленение рельефа местности [4].
Целью работы является прогнозирование температурного взаимодействия нефтепровода на ММГ. Для достижения поставленной цели будут сформулированы следующие задачи:
1) оценка потенциально опасных участков разлива нефти;
2) изучить математическую модель процесса теплопередачи с фазовыми переходами;
3) провести моделирование теплового взаимодействия грунта с нефтепроводом.
Объект исследования
Первая нитка магистрального нефтепровода «СБНГКМ-ВСТО» построена с применением труб условным диаметром 273 мм, толщиной стенки 10 мм, из стали 09Г2С с заводской полимерной изоляцией. Введена в эксплуатацию 2013 г. Вторая нитка имеет условный диаметр 530, толщину стенки 14 мм, заводскую полимерную изоляцию и марку стали -17Г1С-У, ввод в эксплуатацию 2017 г. Основной способ прокладки нефтепроводов принят подземный.
Исходя из условия обеспечения защиты магистрального нефтепровода от механических повреждений, а также руководствуясь требованиями раздела 9 [5], глубина заложения нефтепровода предусмотрена не менее - 0.8 м до верха трубы на минеральных грунтах и 0.6 м до верха балластирующих конструкций на болотах I и II типов.
Объект отнесен к категории опасных производственных объектов по признаку использования оборудования, работающего под избыточным давлением более 0.07 МПа и обращения опасного вещества - товарная нефть.
Гидрометеорологические и экологические особенности района расположения объектов
Климат Мирнинского и Ленского районов резко континентальный, с низкими температурами воздуха зимой и высокими летом, с малой облачностью и относительно слабыми, особенно в зимний период, ветрами. Особенности зимнего периода проявляются в очень низких температурах. Абсолютный минимум достигает до -57 °С. Температура воздуха наиболее холодной пятидневки -52 0С. Весна и начало лета характеризуются большей засушливостью, то есть отмечается малое количество осадков, а также низкие значения относительной влажности воздуха в дневное время. Годовая сумма осадков изменяется от 371 мм до 482 мм. Из них количество осадков за апрель - октябрь 267 мм. Распределение осадков по сезонам очень неравномерное. Устойчивый переход через +5 0С средней суточной температуры обычно приходится на первые числа июня, начинается вегетационный период. Летние средние температуры невысокие. Абсолютный максимум температуры воздуха +39 °С. Средняя максимальная температура воздуха наиболее теплого месяца 24.8 0С.
Лето на данной территории короткое, но жаркое. Средняя продолжительность безморозного периода - 162 дня. В связи с возможностью вторжения арктических масс воздуха можно ожидать довольно низкие температуры в любой летний месяц, абсолютный минимум июля составляет от 0 до минус 3 °С. Продолжительность периода со снежным покровом в среднем составляет 202^205 дней в году.
Сочетание сильных морозов с небольшой высотой снежного покрова ведут к промерзанию почвы на значительную глубину. Промерзание почв начинается с конца сентября и продолжается до конца апреля. Средняя годовая температура на поверхности почвы отрицательная и составляет минус 6 °С ^ минус 8 °С.
Инженерно-геологические условия территории
Территория трубопровода расположена в зоне развития островной многолетней мерзлоты. Мощность многолетнемерзлых грунтов (ММГ) составляет 3.4-13.5 м, глубина их кровли от 1.5-7.6 м. По льдистости грунты слабольдистые. Преобладающие температуры от минус 0.2 до минус 1.3 °С. Общая длина участков с наличием многолетнемерзлых грунтов составляет 2427 м.
Рис. 1 - Фотографии грунта в зоне прокладки трубопровода
Коррозионная активность грунтов к стали - от низкой до средней. Гидрогеологические условия трассы характеризуются наличием надмерзлотных и подмерзлотных горизонтов подземных вод. По степени опасности морозного пучения грунты сезонно мерзлого слоя характеризуются как пучинистые, сильнопучинистые, чрезмернопучинистые. К непучинистым отнесены скальный и гравийный грунты.
Прогнозирование объёмов и площадей разливов нефти
В процессе строительства и эксплуатации нефтепроводов в зонах ММГ происходит нарушение динамического равновесия, сопровождающегося активацией опасных природных процессов, негативным влиянием на техническое состояние нефтепроводов, приводящим нередко к аварийным ситуациям[2].
Наиболее опасными в отношении больших объемов и, соответственно, площадей разлива нефти могут быть аварии на нефтепроводе «СБНГКМ-ВСТО» Ду 530. В силу особенности прокладки (по болотам, через водные преграды), большой протяженности, высокого рабочего давления и других факторов возможны существенные разливы нефти и загрязнение больших площадей.
Разливы нефти уничтожают практически все живое. При контакте с нефтью растительность погибает полностью в течение 2-3 лет, длительное время не восстанавливаясь. В интенсивной зоне загрязнения также почти полностью исчезают беспозвоночные животные, а птицы и млекопитающие ее обычно избегают.
Прогнозирование объёмов разливов нефти выполнено в соответствии с требованиями [6]:
• трубопровод при порыве - 25 % максимального объема прокачки в течение 6 часов и объем нефти между запорными задвижками на поврежденном участке трубопровода;
• трубопровод при проколе - 2 % максимального объема прокачки в течение 14 дней.
Максимально возможный разлив нефти при аварии на трубопроводах представлены следующие участки в таблице 1.
Таблица 1 - Максимально возможные разливы нефти при аварии на трубопроводах
№ п/п Максимально возможный разлив нефти при аварии на напорном трубопроводе, т
Наименование трубопровода Наименование простого участка трубопровода Мнпор М^прок
1 Магистральный нефтепровод Ду 273 Нефтепровод от ЦПС до задвижки № 5 1069,7 862,4
2 Нефтепровод Ду 530 Нефтепровод от ЦПС до задвижки № 4 2251,2 3835,4
3 Нефтепровод Ду 530 Нефтепровод от задвижки № 13 до задвижки № 14 1910,9 3835,4
4 Нефтепровод Ду 530 Нефтепровод от задвижки № 22 до ПСП 2795,6 3835,4
5 Нефтесборный внутрипромысловый трубопровод Трубопровод узел 2 - узел 4 113,1 333,4
В таблице 2 приведены следующие участки значения площадей разлива нефти на территории.
Таблица 2 - Площадь разлива нефти на территории
№ п/п Трубопроводы Площадь разлива, м2
Наименование трубопровода Наименование простого участка трубопровода Sнпор Sнпрок
1 Магистральный нефтепровод Ду 273 Нефтепровод от ЦПС до задвижки № 5 6219,3 5014,0
2 Нефтепровод Ду 530 Нефтепровод от ЦПС до задвижки № 4 13088,2 22299,1
3 Нефтепровод Ду 530 Нефтепровод от задвижки № 13 до задвижки № 14 11110,0 22299,1
4 Нефтепровод Ду 530 Нефтепровод от задвижки № 22 до ПСП 16253,4 22299,1
5 Нефтесборный внутрипромысловый трубопровод Трубопровод узел 2 - узел 4 657,5 1938,3
Наиболее опасной чрезвычайной ситуацией обусловленной нефтеразливом на системе нефтепроводов, являются случаи порывов и проколов нефтепроводов. Вероятными последствиями возможного разлива нефти при авариях на нефтепроводах могут стать:
• выброс в атмосферу загрязняющих веществ в результате испарения нефти с поверхности разлива;
• возгорание разлива нефти;
• взрыв (вспышка) топливно-воздушной смеси;
• выброс в атмосферу токсичных продуктов горения нефти при возгорании разлива;
• гибель и травмирование персонала (обходчиков трубопровода), находящегося в зоне действия поражающих факторов пожара и взрыва при разливе нефти;
• загрязнение прилегающей территории;
• экономические потери, обусловленные нарушением нормальной работы производственного объекта.
Моделирование термического взаимодействия нефтепровода на ММГ
Для математического моделирования температурного взаимодействия трубопровода с грунтами будем использовать модель Стефана, которая описывает тепловые процессы с учетом фазового перехода, поглощения и выделения скрытой теплоты [7]
(С (ф) + тРвЬф')— -Ух(1(ф)УТ ) = 0 (1)
где Т - распределение температуры в грунте, т - пористость грунта, Ь - удельная теплота плавления льда, рв -плотность воды. Коэффициенты теплоемкости и теплопроводности определяются как
С(ф) = (1 -ф)CM +фСт ,Я(ф) = (\-ф)Хм +фХг (2)
где СМ, Ст, ^м, ^т - объемные теплоемкости и теплопроводности талой и мерзлой зоны, соответственно, ф - функция Хэвисайда, равная 1 при положительной температуре и 0 при отрицательной.
Уравнение (1) необходимо дополнить начальным и граничными условиями. Начальная температура грунта будет равна To. На дневной поверхности будет происходить конвективный теплообмен с окружающей средой. На сторонах грунта используем условие отсутствия теплового взаимодействия. На нижней границе грунта предполагаем постоянную температуру T0. Наконец, на границе грунта с трубопроводом также используем постоянную температуру Тт [8].
Для решения уравнения (1) используется вычислительный пакет FEniCS [9], который позволяет автоматизировать численное решение уравнений математической физики с помощью метода конечных элементов на языке программирования Python. Геометрическая область и расчетная сетка построена на программе Gmsh. Для просмотра результатов моделирования используется программа ParaView. Графики были построены с помощью библиотеки matplotlib. Все используемые в исследовании программы являются бесплатными и свободно распространяемыми.
Проведено моделирование температурного взаимодействия нефтепровода без теплоизоляции и с дополнительной теплоизоляцией с ММГ. Рассматривается модельная задача в двухмерном участке грунта общей глубиной 10 м, структура которой распределен содержанием песка 0-4 м, супеси 4-5.5 м, песчано-гравийной смеси (ПГС) 5.5-10 м с шириной 5 м. Расстояние между двумя нефтепроводами по оси равна 5 м. Характеристики трубопроводов приведены в таблице 3.
Таблица 3 - Характеристики нефтепроводов
I нитка II нитка
Наружный диаметр, мм 273 530
Толщина стенки, мм 10 14
Марка стали 09Г2С 17Г1С-У
Центр нефтепровода расположен на глубине, мм 936.5 1065
Толщина пенополиуретана, мм 44 70
Начальная температура грунта Т0 = - 2 °С. Предположим, что температура нефти в трубе постоянная и равна Тт = 33 °С. Теплофизические свойства талого и мерзлого грунта (песка, супеси, ПГС), стали и пенополиуретана представлены в таблице 4.
Для области с нефтепроводом без теплоизоляции используется сетка с 53377 ячейками, для области с дополнительной теплоизоляцией - 15032 ячейками. В первой сетке ячеек намного больше из-за сгущения в области нефтепровода. Расчеты проведены с шагом по времени 1 день в течение 3 лет (1095 шагов по времени).
Таблица 4 - Теплофизические свойства
Элементы Объемная теплоемкость Ср-10-6 Теплопроводность к Удельная теплота таяния L•10-6
талый мерзлый талый мерзлый
Песок 1,51 2,01 1,86 1,67 60,437
Супесь 3,15 2,35 1,51 1,7 71,957
ПГС 2,51 2,06 1,42 1,84 64,769
Сталь 461 80 7890
Пенополиуретан 1470 0,028 40
Результаты расчетов представлены на рисунках 2 и 3, где слева показано распределение температуры в грунте с нефтепроводом на сентябрь первого года эксплуатации, справа на февраль второго года эксплуатации без теплоизоляции и с дополнительной теплоизоляцией. На рисунках сплошной белой линией показаны изотермы с температурой 0 °С, т. е. зона протаивания грунта.
Рис. 2 - Распределение температуры в грунте с нефтепроводом без теплоизоляции
Рис. 3 - Распределение температуры в грунте с нефтепроводом с дополнительной теплоизоляцией
На рисунке 4 видно, что при прокладке нефтепровода без теплоизоляции ММГ полностью растает в зоне расчетной модели в течение полутора лет. Что приведет к усадке грунта в зоне прокладки магистральных нефтепроводов. А в месте перехода от малопросадочных грунтов в область просадочных будет наблюдаться зависание трубопровода [10]. При наличии дополнительной теплоизоляции в нефтепроводах из пенополиуритана толщиной 44 мм и 70 мм для нефтепроводов Ду 273 и Ду 530 соответственно, глубина протаивания грунта будет достигать до 4 м с зонами замерзания в период зимнего времени года.
200 400 600 800 1000
Time, days Рис. 4 - Глубина таяния ММГ
Заключение
Исходя из вышеизложенного приходим к выводу, что при проектировании нефтепровода на территории ММГ, по которой осуществляется перекачка нефти с подогревом, необходимо предусмотреть дополнительную теплоизоляцию. Строительство нефтепроводов с теплоизоляцией предотвращает процессы таяния мерзлоты в зоне прокладки от термического взаимодействия нефтепровода в окружающий грунт, тем самым обеспечивая экологическую безопасность при эксплуатации магистральных нефтепроводов на Крайнем Севере.
Обозначены участки с большим риском возможных разливов нефти при аварии на трубопроводах и оценены потенциальные площади разлива нефти на территории, а также приведены последствия возможного разлива нефти при авариях на нефтепроводах.
Благодарности
Авторы выражают искреннюю признательность доценту кафедры Недропользования
Геологоразведочного факультета Алексею Ивановичу Сивцеву за предоставленные материалы.
Acknowledgement
The authors express their sincere gratitude to Aleksej Ivanovich Sivcev, Associate Professor of the Geological Department of Subsoil Management for provided materials.
Конфликт интересов Conflict of Interest
Не указан. None declared.
Список литературы / References
1. Постановление Совета Министров СССР от 10 ноября 1967 года N 1029 О порядке применения Указа Президиума Верховного Совета СССР от 26 сентября 1967 г. (О расширении льгот для лиц, работающих в районах Крайнего Севера и в местностях, приравненных к районам Крайнего Севера) (с изменениями на 18 июля 1994 года)
2. Таранов Р.А. Особенности проектирования, строительства и эксплуатации магистральных нефтепроводов в зонах вечной мерзлоты / Р.А. Таранов, А.В. Марченко // Вестник науки и образования. - 2019. - № 12(66).
3. Царапов М.Н. Свойства мерзлых грунтов при оттаивании / М.Н. Царапов, П.И. Котов // Путь и путевое хозяйство. - 2013. - C. 31 - 34.
4. Ефимов В.М. Геотехнический мониторинг в ММГ как условие обеспечения инженерно-экологической безопасности промышленного освоения территории / В.М. Ефимов, И.В. Ядрихинский, О.И. Молдаванов // Материалы XV Общероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации. - Москва, 2019.
5. СП 36.13330.2012 Свод правил магистральные трубопроводы.
6. О неотложных мерах по предупреждению и ликвидации аварийных разливов нефти и нефтепродуктов: gостановление Правительства РФ № 613 от 21.08.2000 г. (в редакции от 15.04.2002 г.).
7. Вабищевич П.Н. Численное моделирование температурного поля многолетнемерзлого грунтового основания железной дороги / П.Н. Вабищевич, С.П. Варламов, В.И. Васильев и др. // Математическое моделирование. - 2016. -Т. 28. - № 10. - С. 110-124.
8. Afanaseva N.V. Numerical solution of the thermal influence of oil well cluster on permafrost / N.V. Afanaseva, A.E. Kolesov // AIP Conference Proceedings. - 2016. - Vol. 1773. - №. 1. - P. 110001.
9. Alnss M.S. The FEniCS Project Version 1.5 / M.S. Alnss, J. Blechta, J. Hake et al. // Archive of Numerical Software. -2015. - Vol. 3. - № 100. - Pp. 9-23.
10. Новиков П.А. Выявление опасных участков магистральных нефтепроводов на основе долгосрочного прогнозирования ореола оттаивания многолетнемерзлых грунтов, дис. канд.техн.наук / П.А. Новиков. - Москва, 2016.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Postanovlenie Soveta Ministrov SSSR ot 10 nojabrja 1967 goda N 1029 O porjadke primenenija Ukaza Prezidiuma Verhovnogo Soveta SSSR ot 26 sentjabrja 1967 g. (O rasshirenii l'got dlja lic, rabotajushhih v rajonah Krajnego Severa i v mestnostjah, priravnennyh k rajonam Krajnego Severa) (s izmenenijami na 18 ijulja 1994 goda) [Resolution of the Council of Ministers of the USSR of November 10, 1967 No. 1029 On the Procedure for the Application of the Decree of the Presidium of the Supreme Soviet of the USSR of September 26, 1967 (On the extension of Benefits for Persons Working in the Regions of the Far North and in Localities Equated to the Regions of the Far North) (as amended on July 18, 1994)]. [in Russian]
2. Taranov R.A. Osobennosti proektirovanija, stroitel'stva i jekspluatacii magistral'nyh nefteprovodov v zonah vechnoj merzloty [Features of design, construction and operation of trunk oil pipelines in permafrost zones] / R.A. Taranov, A.V. Marchenko // Vestnik nauki i obrazovanija [Bulletin of Science and Education]. - 2019. - № 12(66). [in Russian]
3. Tsarapov M.N. Svojstva merzlyh gruntov pri ottaivanii [Properties of frozen soils during thawing] / M.N. Tsarapov, P.I. Kotov // Put' i putevoe hozjajstvo [Path and track economy]. - 2013. - Pp. 31-34. [in Russian]
4. Efimov V.M. Geotehnicheskij monitoring v MMG kak uslovie obespechenija inzhenerno-jekologicheskoj bezopasnosti promyshlennogo osvoenija territorii [Geotechnical monitoring in MMG as a condition for ensuring engineering and environmental safety of industrial development of the territory] / V.M. Efimov, I.V. Yadrikhinsky, O.I. Moldavanov // Materialy XV Obshherossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii «Perspektivy razvitija inzhenernyh izyskanij v stroitel'stve v Rossijskoj Federacii» [Materials of the XV All-Russian scientific and practical Conference "Prospects for the development of engineering surveys in construction in the Russian Federation"]. - Moscow, 2019. [in Russian]
5. SP 36.13330.2012 Svod pravil magistral'nye truboprovody [SP 36.13330.2012 Code of Rules main pipelines]. [in Russian]
6. Postanovleniem Pravitel'stva RF № 613 ot 21.08.2000 g. «O neotlozhnyh merah po preduprezhdeniju i likvidacii avarijnyh razlivov nefti i nefteproduktov» (v redakcii ot 15.04.2002 g.) [Decree of the Government of the Russian Federation No. 613 dated 08/21/2000 "On urgent measures to prevent and eliminate emergency oil and petroleum product spills" (as amended on 04/15/2002)]. [in Russian]
7. Vabishevich P.N. Chislennoe modelirovanie temperaturnogo polja mnogoletnemerzlogo gruntovogo osnovanija zheleznoj dorogi [Numerical modeling of the temperature field of the permafrost soil base of the railway] / P.N. Vabishevich, S. P.Varlamov, V.I. Vasiliev et al. // Matematicheskoe modelirovanie [Mathematical modeling]. - 2016. - Vol. 28. - № 10. - Pp. 110-124. [in Russian]
8. Afanaseva N.V. Numerical solution of the thermal influence of oil well cluster on permafrost / N.V. Afanaseva, A.E. Kolesov // AIP Conference Proceedings. - 2016. - Vol. 1773. - № 1. - P. 110001.
9. Alnss M.S. The FEniCS Project Version 1.5 / M.S. Alnss, J. Blechta, J. Hake et al. // Archive of Numerical Software. - 2015. - Vol. 3. - № 100. - P. 9-23.
10. Novikov P.A. Vyjavlenie opasnyh uchastkov magistral'nyh nefteprovodov na osnove dolgosrochnogo prognozirovanija oreola ottaivanija mnogoletnemerzlyh gruntov [Identification of dangerous sections of trunk oil pipelines based on long-term forecasting of the halo of thawing of permafrost zones]. Dissertation of the Candidate of Technical Sciences / P.A. Novikov. - Moscow, 2016. [in Russian]
