ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА БЕРГА И БАЙЕСОВСКИХ СЕТЕЙ Текст научной статьи по специальности «Математика»

Труды МАИ. Выпуск № 113 УДК 681.5

http://trudymai. ru/ DOI: 10.34759/trd-2020-113-14

Прогнозирование технического состояния сложных технических систем с помощью метода Берга и байесовских сетей

Дорожко И.В.*, Осипов Н.А.**, Иванов О.А.***

Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского, ул. Ждановская, 13, Санкт-Петербург, 197198, Россия *e-mail: Doroghko-Igor@yandex. ru **e-mail: bayes@mail. ru ***e-mail: [email protected]

Аннотация

В работе исследованы вопросы прогнозирования технического состояния сложных технических систем с помощью метода Берга и моделей искусственного интеллекта - байесовских сетей. Рассмотрены различные (типовые) функции диагностических признаков и проанализированы результаты прогнозирования. Для уточнения и прогнозирования вида технического состояния сложных технических систем предложено использовать результаты прогнозирования и апостериорный вывод в байесовских сетях доверия.

Ключевые слова: прогнозирование, техническое состояние, диагностический признак, метод Берга, байесовская сеть.

Введение

В настоящее время в связи возросшей ролью автоматизации и

интеллектуализации технологических процессов особенно важно при выработке

1

Статья поступила 11.06.2020

управляющих воздействий учитывать возможные сценарии развития этих процессов,

прогнозировать нештатные и аварийные ситуации, заблаговременно принимать меры

для их парирования.

При решении задач диагностирования необходимо не только определить вид технического состояния, но и спрогнозировать его на некоторый период времени [1, 2].

Сама по себе задача определения вида технического состояния также нетривиальна: необходимо по совокупности значений диагностических признаков сделать вывод о виде технического состояния. Таким образом, чтобы спрогнозировать вид технического состояния на некоторый интервал времени, необходимо по имеющимся значениям диагностических признаков осуществить прогнозирование диагностических признаков, по результатам которого принять решение о виде технического состояния. Решению этой задачи и посвящена данная статья.

Применение алгоритма Берга для прогнозирования диагностических

признаков различной формы

Существуют достаточно эффективные алгоритмы и методы прогнозирования. Активно развиваются модели искусственного интеллекта, в частности, нейронные сети, для решения задач прогнозирования [3-5].

Как правило, основной проблемой для продуктивной работы нейронной сети является необходимость значительного объема статистических данных, получение

которого в реальных условиях затруднено вследствие ряда причин (высокая стоимость исследуемых систем, большие затраты на проведение испытаний, ограниченные сроки и т.д.) [6]. Следует также отметить, что для разработки нейронных сетей необходимы специальные среды моделирования (например, Matlab, Intel openVINO), а для их реализации - аппаратные средства (ПЛИС, процессоры, нейрочипы, нейрофлэшки, например Intel Movidius Neural Compute Stick и т.п.). Отсутствие четкого понимания в выборе архитектуры нейронной сети для решения различных типов задач (распознавание образов, аппроксимация, прогнозирование и т.п.) и областей применения также осложняет их применение, неясно сколько слоев и нейронов в каждом слое, а также какие функции активации необходимо использовать для решения задачи. В связи с этим алгоритм Берга применительно к задачам прогнозирования отличает достаточная эффективность и простота реализации по сравнению с нейросетями.

Основная идея алгоритма Берга достаточно проста, но в то же время и оригинальна: использовать последние т исходных значений данных, чтобы вычислить коэффициенты прогнозирования, а затем использовать последние m точек, чтобы спрогнозировать (т+1)-ю точку [7, 8].

Пусть у нас имеется дискретное множество из наблюдений до текущего момента времени значений диагностического признака {prt 11 = 0, 1,..,T}. Используя к

диагностических признаков для прогнозирования с помощью функции

коэффициентов

необходимо аппроксимировать исходный набор

к

у = (а. • ) («экстраполяция вперед») и ретроспективного анализа с помощью

к

функции ^ = ~!(а • РГ+г) («экстраполяция назад»).

1 =1

Как правило, для нахождения аппроксимирующих коэффициентов используют метод наименьших квадратов. Особенность нахождения аппроксимирующих коэффициентов в методе Берга заключается в том, что минимизируется сумма сразу двух функций квадратов невязок для «экстраполяции вперед» (1) и «экстраполяции назад» (3) [7, 8].

т т I I к ЛЛ2 т I к

= 1(РГ, -Уг) = 1 РГ, - -1(а1 • РГ,-1) = 1 а0 • РГ, + 1(а1 • РГ,-1)

к

г=к к

г=к

2

= Ц(аг • РГг-1) =!(Л(0)

г=к V 1=О

V 1=1 2

г-1) = I а0 • РГг

)) г=к V г=1

г=к

(1)

При этом вводится обозначение:

к

А (,) = Е(а • РГ,-1).

1=0

(2)

т т - к(

\2

Я» = 1(рг, -=, )2 = 1

г=к

г=0

к

\Л

РГ,

V V 1=1 т-к к 2 т-к

= 1II(а,- • РГ,*)| = 1(Ьк(,))2.

г=0 V1=0 ) г=0

т - к/'

- I (а1 • РГ,+1 ) = I а0 • РГ, + I (а1 • РГ,+1 )

))

г=0

2

1=1

(3)

При этом также обозначили:

к

Ьк(г) = 1(а1 • РГ,+1).

1=0

(4)

Алгоритм Берга для прогнозирования значений диагностического признака может быть представлен совокупностью следующих шагов [7, 8].:

2

2

Труды МАИ. Выпуск № 113 Ьнр://1:гиёута1. ги/

1-й шаг. Ввод т (числа коэффициентов). То есть прогнозирование будет

основываться на т последовательных значениях диагностического признака. Например, т=1 может означать, что при прогнозировании учитывается только одно

значение диагностического признака: для вычисления рТТ+1 будет использовано только ргг.

2-й шаг. Задаем начальное значение вектора коэффициентов аппроксимирующей функции А - [1].

3-й шаг. Используя (2) и (4), вычисляем /0(1) - Ь0(1) - ргг.

4-й шаг. Используя (1) и (3), вычисляем Fo и В.

5-й шаг. Изменяя к от 0 до (т-1) выполняем следующее:

Т - к-1

2 Ш (< + к +1) • Ьк (I))

5.1. Вычисляем М - Т 1 0-Т -к-1- (полученное из решения

I (/к с ))2 + I (Ьк о)2

1-к +1 t-0

дифференциального уравнения

( Т Т-к-1 Л

^ й ч д\1(/к (0 + М Ьк (I - к -1))2 +1(Ьк (0 + М /к (I + к +1))21

+1 + Вк+1 ^ V г=к+1_1-01__ =

5.2. Обновляем вектор аппроксимирующих коэффициентов Ак+!, используя следующие соотношения (5) и (6):

Ак+1 - Ак + Ц V, (5)

где А

А =

1" 0

а ак

а2 и V = а2

ак _ а 1

а* = а + ^ • а+1-. (6)

5.3. Обновляем (/к+1 ))/е[к+1Г], используя /к+1 ) = /к ^) + л • ¿к - к -1).

5.4. Обновляем (¿к+1 (Г))/е[0>г-к-1], используя Ьк+1 (7) = Ьк (7) + л • /к (Г + к +1).

С помощью алгоритма Берга было осуществлено прогнозирование диагностических признаков четырех форм: линейная, экспоненциальная, периодическая и осциллирующая. Исходными данными были 200 значений диагностических признаков каждого вида, причем для прогнозирования использовались первые 100 значений, оставшиеся 100 значений использовались для валидации, т.е. оценки достоверности прогноза.

На рисунках 1-4 представлены результаты прогнозирования и оценки достоверности прогнозирования. Оценивание достоверности прогнозирования производилось путем вычисления относительной ошибки прогнозирования

рГвалид рГпрогноз

•100%.

РГ

валид

Рис. 1. Графики прогноза и оценки достоверности прогноза линейного

диагностического признака

Рис. 2. Графики прогноза и оценки достоверности прогноза экспоненциального

диагностического признака

Рис. 3. Графики прогноза и оценки достоверности прогноза периодически

изменяющегося диагностического признака

Рис. 4. Графики прогноза и оценки достоверности прогноза осциллирующего

диагностического признака

Труды МАИ. Выпуск № 113 http://trudymai. ш/

Анализ графиков, изображенных на рисунках 1-4, показывает, что алгоритм

Берга показывает удовлетворительные результаты даже для нелинейных

зависимостей, хотя являясь по своей сути линейным алгоритмом прогнозирования.

При дальности прогноза 40 (т.е. ^прогноз = ^тек + 40 = 140) прогнозные значения

практически совпадают с истинными (валидационными) значениями диагностических признаков.

Применение байесовских сетей доверия для задач диагностирования сложных

технических систем

В настоящее время в искусственном интеллекте активно развиваются различные модели представления знаний. Байесовские сети доверия являются перспективным математическим аппаратом, с помощью которых можно, применительно к задачам диагностирования, учитывать, как причинно-следственную связь между видами технического состояния сложной технической системы (СТС) и диагностическими признаками, так и поступление новой информации в виде статистических данных или прогнозных оценок.

Байесовские сети позволяют объединить априорные (начальные) знания об объекте с новыми (экспериментальными) данными для получения апостериорной (послеопытной) оценки [9-12].

Математическая модель для определения вида технического состояния СТС с помощью аппарата динамических байесовских сетях доверия (ДБСД) представляет собой синтез моделей надежности и диагностирования [13].

Труды МАИ. Выпуск № 113 http://trudymai. ru/

В формализованном виде байесовская сеть доверия представляет собой

ациклический направленный граф с параметрами [14]:

< G, PAR >, (7)

где G - множество дискретных и непрерывных переменных-вершин и направленных связей между ними (топология сети), PAR - безусловные и условные вероятности.

Переменными-вершинами ДБСД для рассматриваемой задачи диагностирования СТС являются элементы (модули, блоки, подсистемы) СТС, для которых задаются виды технического состояния, и связанные с ними диагностические признаки:

Block = {blockqw> | q = , w = Î?}, (8)

S = {Rabotqw>, Otkaz<w> | q = 1П, w = Î?} и Pr = {prj | j = ÎJ} где block - наименование блока; q - номер блока; n - число блоков; w -

иерархический уровень; r - число уровней; Rabot<w> и Otkaz<w> - работоспособное

q q

состояние и состояние отказа q-го элемента w-го иерархического уровня СТС; prj -

диагностический признак (ДП); j - номер ДП; l - число ДП.

Чтобы ввести параметры PAR в модель надежности и диагностирования СТС на основе динамической байесовской сети необходимо:

1. Для «простейших» блоков, которые не детализируются на блоки более низкого иерархического уровня ( Vblockqw> : -,(3blockqw-1> = parent(blockqw> )) ),

задать:

1.1. Безусловные вероятности в начальный момент времени, а именно,

вероятность работоспособного состояния - Р (ЯаЬоГ;^) ( = 1 (полагаем, что перед

началом работы блок был проверен и работоспособен), и вероятность отказа -Р ()* =1 - Р (КаЬо! <"> )* = 0;

1.2 Условные вероятности, которые определяют динамические свойства модели:

- вероятность нахождения блока в работоспособном состоянии в текущий момент времени при условии его работоспособности в предыдущий

/ \ -* времени - р(яаЬо1 < ^ (1^ЯаЬо1 ^ > (* -1))= = е"(если

момент времени -Р(каьо1 (1^каьо1 (* -1))= 6 <к>-- "

рассматривается этап нормальной эксплуатации СТС и применяется экспоненциальный закон распределения для наработки на отказ);

- вероятность отказа блока в текущий момент времени при условии того, что в предыдущий момент времени он был работоспособен -

р(otkaz< "> (1)/ЯаЬо1 < "> (* -1))= 1 - е" ХГ>;

- вероятность восстановления блока к текущему моменту времени после отказа в предыдущий момент времени -

р(яаЬ^<(tУOtkaz<(* -1)) = 1 - е , где ц<"> - интенсивность

восстановления q-го блока ^-го иерархического уровня СТС. Если блок является невосстанавливаемым, то р(RaЬot< (t)/Okaz< (* -1))= 0;

вероятность не восстановления блока к текущему моменту времени

после отказа в предыдущий момент времени -

р((Ока^^ (^/(ка^(г -1})= в"^> . Если блок является

невосстанавливаемым, то p(otkaz Otkaz (г -1}) = 1.

На рис. 5. представлены формы для ввода параметров блока в среде Ое№е [15].

О Источник питания №1

Rabcx O&az

1----1 -^

I о

г ^ Node properties: Источник питания №1

General Definition | Format | User properties |

Value |

3«cAdd ^Insert Й ^ | E-l 1-Е | Li | Ф Ё «М » ||t=0 jJ

^Gг

Темпоральная связь

I -го порядка, т.е. текущее состояние зависит только от предыдущего

1

► Rabot 1 !

Otkaz Oj

Node properties: Источник питания №1

General Definition | Format | User properties |

S^Add ^Insert g* I 0& g I «у I И IE — <è Ë °'o |[tT31

(Sei) MI Rabot Otkaz I

► Rabot 0.9970045 J 0 i

Otkaz 0.0029955. ^ 4 1

р(КаЪо1^>({)/КаЪо^'>(( -1))= е~ХГ> Рис. 5. Пример ввода безусловных и условных вероятностей

Бесплатная и с открытым кодом среда Ое№е представляет удобный

графический интерфейс для построения и работы байесовских сетей, что обусловило

ее выбор для моделирования.

2. Для сложных блоков (подсистем), состоящих из других блоков

(УЪ1оск<^ : ЗЪ1оск^-1> = рагеп^Ъ1оск^>)), задаются условные вероятности,

учитывая типы их соединений с точки зрения надежности [14, 16].

Например, если канал питания контроллера представлен последовательным

соединением блока «Источник питания» и блока «Устройство ввода, защиты и

резервирования питания», то канал питания контроллера будет работоспособен при

12

условии работоспособности этих двух блоков, отказ хотя бы одного из них приведет

к отказу канала питания контроллера (рис. 6).

а)

б)

О Источник питания №1

RatxX

Otkaz --------—I?

Устройство ввода, О защиты и резервирования питания

Ratxx 0*az

ТАГ а77

а ч / и

О Канал №1 питания контроллера

Rabot Otkaz

Источник питания ЛИ Rabot Otkaz

Устройство ввода,

защиты и резервирования Rabot Otkaz Rabot Otkaz

питания

я — _ о. «II а я в Rabot 1 0 0 0

я s Й а 5 £ Otkaz 0 1 1 1

Рис. 6. Модели надежности канала питания контроллера: а) дерево отказов; б) эквивалентная байесовская сеть

Аналогично можно задать другие типы соединений с точки зрения надежности (параллельное, мостиковое, мажоритарное, «треугольник», «звезда» и т.д.)

3. Для вершин-переменных диагностических признаков (ДП) указываются распределения условных вероятностей р(р^ / ™>) с учетом ошибок

(достоверностей) проверок ДП [1, 2, 17-21], что повышает адекватность модели (рис. 7).

Рис. 7. Пример комплексной модели надежности и диагностирования СТС

на основе гибридной динамической байесовской сети доверия

Работа построенной байесовской сетей заключается в объединении априорной информации (начальных знаний о СТС, данные об аналогах, данные о других СТС, содержащих такие же блоки) и новых данных (свидетельств), т.е. апостериорном выводе. Идея заключается в том, что при поступлении новых данных (свидетельств) обнуляются все несовместимые с этими свидетельствами вероятности исходов и нормируются оставшиеся вероятности, учитывая априорные данные, чтобы сумма вероятностей оставшихся исходов была равна единице [9-12].

Апостериорный вывод для простейшей байесовской сети можно описать

выражениями (9) и (10) при поступлении значений дискретного и непрерывного

диагностического признака соответственно.

РЫюМ/ Г (А)=_рЦ(г)/Rabot(г))-р(^Ы(г)) _

(а0()рГ/()) р(ргу(г)^Ьо<г))• Р^о<г))+р(ргу(г)/Otkaz(г))• P(Otkaz(г))' ()

( м м\ У (рГу (г )/Rabot(г ))• P(Rabot(г))

( a ot(г) ргу(г))= у(рг,(г))• P(Rabot(г))+/(рг(г)/Otkaz(г))• P(Otkaz(г))' (10)

где /(рГу (г) / Rabot(г}) и /(рг;- (г) / Otkaz(г}) - плотности распределений 7-го

непрерывного диагностического признака при различных видах технического состояния.

Полученная апостериорная оценка при поступлении новых данных для очередных итераций будет являться уже априорной информацией. Свидетельствами в байесовской сети для рассматриваемой задачи диагностирования СТС являются информация о техническом состоянии элементов (модулей, блоков) СТС (например, факт отказа какого-либо блока и момент времени этого события), а также текущая диагностическая информация в виде значений непрерывных и дискретных диагностических признаков. При получении прогнозных оценок диагностических признаков их также можно использовать в качестве свидетельств для получения апостериорных оценок и прогнозирования технического состояния СТС.

На рис. 8 представлены следующие графики:

априорной вероятности работоспособного состояния, т.е. учитывается лишь

информация о надежности элементов и структурно-логические схемы (красный цвет);

- апостериорной вероятности работоспособного состояния с учетом данных о диагностическом признаке (черный цвет);

- апостериорной вероятности работоспособного состояния с учетом прогнозирования значений диагностического признака (синий цвет).

Рис. 8. Графики вероятностей работоспособного состояния, построенные с учетом априорной, статистической и прогнозной информации

На рис. 9 представлены аналогичным образом графики для вероятности отказа

Рис. 9. Графики вероятностей отказа, построенные с учетом априорной,

статистической и прогнозной информации

Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что судя по начальной (априорной) информации на момент времени ¿=100 вероятность работоспособного состояния составляет 0,741, использование диагностической информации (рис.2) также подтверждает факт работоспособности (P(Rabot(г )/р^г ))г=0 100 = 0,844), при

этом на момент времени ¿=140 априорная вероятность работоспособного состояния

составляет 0,657, а прогноз изменения диагностического признака (рис. 2) позволяет

сделать вывод о том, что вероятность работоспособного состояния составит лишь

0,324, а вероятность отказа соответственно - 0,676. Таким образом, необходимо

предусмотреть мероприятия для парирования возможного отказа (например, подать

17

Труды МАИ. Выпуск № 113 http://trudymai. ru/

управляющее воздействие, сменить режим работы, произвести замену

элементов и т.п.).

Заключение

Таким образом, чтобы спрогнозировать вид технического состояния на некоторый интервал времени, необходимо по имеющимся значениям диагностических признаков осуществить прогнозирование диагностических признаков, по результатам которого принять решение о виде технического состояния. Для получения прогнозных оценок в статье предлагается использовать алгоритм Берга, а для вычисления вероятностей видов технического состояния на основе этих прогнозов - использовать байесовскую сеть доверия.

Математический аппарат байесовских сетей доверия легко адаптируется для решения задач диагностирования и оценивания показателей надежности СТС. Для логико-вероятностного вывода в качестве свидетельств могут быть использованы не только начальная (априорная) информация, произошедшие события, экспериментальные данные, но и прогнозные оценки.

Стоит отметить, что алгоритм Берга за счет использования рекурсивных зависимостей для экстраполяции в «обоих» направлениях представляет собой своего рода баланс простоты реализации и точности.

В программном пакете Mathcad данный алгоритм реализован в функции «predict», а в [8] представлен текст кода на языке C++ для данного алгоритма.

Результаты прогнозирования технического состояния СТС дают возможность парировать возможные отказы и осуществить проактивное управление [22-24].

Дальнейшие исследования могут быть связаны с обработкой интервальных

оценок и расширением используемых законов распределения диагностических признаков, исследованием взаимных зависимостей диагностических признаков.

Библиографический список

1. Техническая диагностика. Термины и определения. ГОСТ В 20.911-89. - М.: Издательство стандартов, 1990. - 12 с.

2. Клюев В.В. и др. Технические средства диагностирования: Справочник. - М.: Машиностроение, 1989. - 671 с.

3. Гусев П.Ю., Гусев К.Ю. Прогнозирование выполнения производственного плана авиационного предприятия с применением нечетко-нейронной сети // Труды МАИ. 2020. № 110. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=112933. DOI: 10.34759/trd-2020-110-20

4. Косинский М.Ю., Шатский М.А. Разработка моделей и методики для анализа и прогнозирования надёжности бортовых систем управления космических аппаратов на основе теории нечётких множеств и искусственных нейронных сетей // Труды МАИ. 2014. № 74. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=49315

5. Шевцов С.Н., Сибирский В.В., Чигринец Е.Г. Применение нейронных сетей в прогнозировании качества механической обработки особо нагруженных композитных конструкций // Труды МАИ. 2016. № 91. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=75572

6. Арсеньев В.Н. Оценивание характеристик систем управления по ограниченному

числу натурных испытаний. - М.: Изд-во «РЕСТАРТ», 2013. - 126 с.

7. Burg J.P. Maximum Entropy Spectral Analysis, PhD thesis, Department of Geophysics, Stanford University, Stanford, CA, 1975.

8. Cedrick Collomb. Burg's Method, Algorithm and Recursion, 2009. URL: http://www.emptyloop.com/technotes/a%20tutorial%20on%20burg's%20method,%20algo rithm%20and%20recursion.pdf

9. Тулупьев А.Л., Николенко С.И., Сироткин А.В. Основы теории байесовских сетей. - СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского университета, 2019. - 399 с.

10. Cowell R.G., Dawid A.P., Lauritzen S.L., Spiegelhalter D.J. Probabilistic Networks and Expert Systems, Springer-Verlag, 1999.

11. Jensen F.V. Bayesian Networks and Decision Graphs, New York, Springer-Verlag, 2001, 457 p.

12. Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference, New York, Morgan Kaufman Publ., 1991. DOI: 10.1016/0004-3702(91)90084-W

13. Дорожко И.В., Кочанов И.А., Осипов Н.А. и др. Комплексная модель надежности и диагностирования сложных технических систем // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2016. № 652. С 137 - 146.

14. Дорожко И.В., Захарова Е.А., Осипов Н.А. Модель оценки вероятности безотказной работы сложных технических комплексов на основе динамических байесовских сетей // Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. 2019. № 669. С. 216 - 223.

Труды МАИ. Выпуск № 113 http://trudymai. ru/

15. GeNIe & SMILE. Decisions systems laboratory. School of Information Sciences.

University of Pittsburg. URL: http :// genie. sis .pitt.edu/

16. ГОСТ 27.002-15. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. - М.: Стандартинформ, 2016. - 24 с.

17. Дмитриев А.К. Модели и методы анализа технического состояния бортовых систем. - СПб.: ВИКУ имени А.Ф. Можайского, 1999. - 171 с.

18. Дмитриев А.К., Копкин Е.В. Оценивание достоверности проверок непрерывных признаков при диагностировании технического объекта // Известия вузов. Приборостроение. 1999. № 9. Т. 42. С. 3 - 10.

19. Дмитриев А.К., Юсупов Р.М. Идентификация и техническая диагностика. - Л.: МО СССР, 1987. - 521 с.

20. Копкин Е.В., Кравцов А.Н., Мышко В.В. Анализ технического состояния космических средств. - СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2016. - 189 с.

21. Копкин Е.В., Кравцов А.Н., Мышко В.В. Контроль и диагностика космических средств. - СПб.: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2016 - 198 с.

22. Охтилев М.Ю., Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Теоретические и технологические основы концепции проактивного мониторинга и управления сложными объектами // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. № 1(162). С. 162 - 174.

23. Охтилев М.Ю., Мустафин Н.Г., Миллер В.Е., Соколов Б.В. Концепция проактивного управления сложными объектами: теоретические и технологические основы // Известия Вузов. Приборостроение. 2014. Т. 57. № 11. С. 7 - 15.

Труды МАИ. Выпуск № 113 http://trudymai. ru/

24. Motienko A., Basov O., Dorozhko I., Tarasov A. Proactive Robotic Systems For

Effective Rescuing Sufferers. GmbH: Springer-Verlag, Lecture Notes In Computer Science,

2016, pp. 172 - 180. DOI: 10.1007/978-3-319-43955-6 21