CC BY
70
УДК 621.318.019:519.23 .
А.Г. ГОДЖЕЛЛО, Е.Г. ЕГОРОВ, Н.А. РАЩЕПКИНА, С.П. ИВАНОВА
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ КОНТАКТОВ МАГНИТНЫХ ПУСКАТЕЛЕЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ НА КОММУТАЦИОННУЮ ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ
Испытания магнитных пускателей (МП) на коммутационную износостойкость являются неотъемлемой частью новых разработок и необходимы для поддержания уровня технологического процесса производства в соответствии с требованиями международных стандартов серии ИСО 9000. Однако эти испытания продолжительны по времени, и затраты материальных ресурсов и энергоресурсов весьма существенны. Следовательно, поиск новых способов получения объективной информации за счет оптимального ускорения испытаний является актуальной проблемой.
Этот вид испытаний является специальным и должен проводиться в соответствии с требованиями стандартов [1, 2] и технических условий (ТУ) на конкретные изделия. В то же время установленные в стандартах объемы выборки испытуемых образцов на коммутационную износостойкость относятся к случаю малой выборки. Поэтому в условиях ограниченной информации особое значение приобретают непараметрические подходы, которые позволяют эффективно уменьшить влияние случайных ошибок.
В данной работе рассматривается возможность прогнозирования технического состояния контактов на основе непараметрического сглаживания. При этом предварительно решаются задачи как технического, так и теоретического плана, основными из которых являются:
- выбор характерного параметра, определяющего работоспособность МП, по которому целесообразно осуществлять прогнозирование показателей надежности;
- проведение испытаний, т.е. выполнение необходимых замеров в процессе коммутации (наработки) и получение экспериментальных данных;
- выявление тенденции изменения характерного параметра и с учетом этого разделение массива полученных данных на две части: а) обучающий (лаго-вый) массив, на основе которого строится прогноз; б) экзаменующий массив, позволяющий в дальнейшем сопоставить прогнозные значения с экспериментальными;
- выбор базовой математической модели, описывающей изменения во времени характерного параметра;
- оценка параметров выбранной математической модели на основе обучающего массива данных;
- корректировка базовой модели и получение окончательных модельных (прогнозных) значений параметра;
- верификация модели, т.е. оценка качества прогноза.
Выбор характерного параметра производится с тем условием, чтобы он в значительной степени зависел от числа выполненных циклов коммутаций и при этом являлся невосстанавливаемым параметром. Этим условиям (с учетом конструктивных особенностей пускателей и доступностью выполнения замеров) удовлетворяет остаточный ход (провал) контактов. Именно значение провала контактов в соответствии со стандартом [2] является оценочным критерием результатов испытаний аппаратов на коммутационную износостойкость.
Величина провала в процессе коммутации может рассматриваться как одномерный случайный процесс с непрерывным временем и непрерывными состояниями [3]. При этом значения провала, измеренные при различной наработке z (количество выполненных коммутационных циклов), образуют в действительности временной ряд (поскольку между наработкой и временем существует прямая пропорциональная зависимость z = f-t, где / - частота коммутаций, цикл/час).
При анализе табличных данных определяется промежуток времени, к окончанию которого обнаруживается устойчивая тенденция изменения в поведении исследуемого параметра, т.е. выявляется лаг. Этот термин (от англ. lag -запаздывание) означает отставание во времени одного явления от другого [4]. В процессе коммутации при отсутствии внезапных отказов изменение провала контакта происходит постепенно (по схеме накапливающихся изменений [5]), но проявляется при замерах через некоторый промежуток времени, который и называется лагом. Его длина х определяет продолжительность сокращенных испытаний.
По результатам сокращенных испытаний для каждой реализации случайного процесса оценивают тренд trz. Эта оценка в зоне нормального износа представляет собой линейную функцию:
, trz = A + bz, (1)
где А, b - параметры модели.
В силу смешанного типа экспериментальных данных этот тренд корректируется с помощью мультипликативно-аддитивной модели [6]:
COz=Z/Wz-+£z,
где ег - случайная компонента; sz - поправочный коэффициент, учитывающий лаговый эффект.
Для осуществления прогноза сначала рассчитывается предварительный прогноз по базовой модели тренда (1), а именно, вычисляются значения провала на момент прогноза. Затем для конкретной наработки определяются окончательные (прогнозные) значения по формуле:
®прогн = ('г2-^)/100.
(2)
Здесь оценка для каждой реализации находится следующим образом:
■I
-•100%
(3)
где т - число сечений; а, принимает последовательно все значения провала на лаговом промежутке, начало которого не обязательно соответствует нулевой наработке; - значение провала по тренду в соответствующих точках лага.
Стандартные специальные испытания магнитных пускателей на коммутационную износостойкость проводятся до ресурса, установленного в ТУ на эти изделия. Поэтому прогноз технического состояния контактов следует осуществлять до номинального значения наработки.
Данная методика экспериментально апробировалась на трехполюсных пускателях ПМ12-016 исполнения «Б» по коммутационной износостойкости.
Испытания проводились в соответствии с требованиями [1, 2, 8]. Образцы пускателей испытывались в категории применения АС-4 при номинальном рабочем токе 4 А и номинальном рабочем напряжении 660 В, 50 Гц. Частота коммутаций / составляла 600 циклов в час, ПВ=2,78 %, номинальный ресурс 2Н0М =200 тыс. циклов коммутаций [8]. Пускатели циклически коммутировали испытательную цепь с параметрами: ит<:[ - и0ТКЛ = 660 В, /вкл = /откл = 24 А, со8ф = 0,65.
Контроль износа контактов (провал) производился периодически, через количество коммутационных циклов, составляющих 15-20% номинальной наработки пускателей. Результаты измерений приведены в табл. 1.
Таблица 1
Измеренные значения провала ю г (мм) для каждого полюса
Полюс/г 0 49827 120979 156979 200911 221567 247425 251647
1-1 1,90 1,86 1,86 1,80 1,80 1,73 1,55 1,40
2-1 1,70 1,60 1,58 1,60 1,58 1,60 1,70 1,20
3-1 1,60 1,60 1,45 1,45 1,40 1,20 0,80 0,30
1-2 1,70 1,70 1,70 1,65 1,65 1,70 1,70 1,60
2-2 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,60
3-2 1,70 1,70 1,65 1,55 1,52 1,52 1,45 1,35
1-3 1,80 1,80 1,78 1,75 1,75 1,60 1,60 1,60
2-3 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,64 1,64 1,60
. 3-3 1,70 1,70 1,65 1,65 1,65 1,65 1,55 1,55
По данным табл. 1 тенденция изменения характерного параметра для всех полюсов начинает проявляться при наработке г = 120 тыс. циклов. Примем это значение за длину лага х .
Проведем оценку тренда (1) для каждой реализации. Поскольку использование метода наименьших квадратов для подбора регрессионной модели в условиях малой выборки влечет за собой существенные смещения оценок, поэтому лучше избегать его применения. Воспользуемся более устойчивым методом оценивания, а именно, применим непараметрический линейный регрессионный анализ, который более корректен при малых выборках [6].
Оценку коэффициента Ь в уравнении (1) выполним с помощью одного из приемов знакового статистического анализа [6, 7]. В этом случае точки экспериментальных данных (г, , со,() на плоскости попарно соединяются отрезками
прямых и вычисляются их угловые коэффициенты к. Полученные значения
кранжируются по возрастанию, затем определяется медиана полученного
ряда, которая служит оценкой Ь, т.е. имеет место формула
Ь = тес1\ку, О </<./< да, 2; * ), (4)
где ку =((0Zj -Gзzj)/(Zj (г,, со;|) - точки экспериментальных данных;
т - число сечений.
В силу рангового характера непараметрического анализа параметр А в уравнении (1) не оценивается, а выбирается исследователем по разумным соображениям, исходя из результатов эксперимента. Значение А принимаем, равным начальному провалу контактов.
Выполним описанную процедуру для оценки углового коэффициента Ь на промежутке от 0 до г = 120 тыс. циклов, например, для полюса 3-1 по данным табл. 1. Получим следующие коэффициенты к01 = 0, к02 =-1,24-10'6,
ки =-2,1 ЫО'6 (мм/цикл). Тогда Ь = тес1(-2,\М0‘6;-1,24-10_6;0) =-1,24-10'6 мм/цикл.
' Отрезки прямых изображены на рис. 1.
®, мм
О 20 40 60 80 100 120 г-105, циклов
Рис. 1. Графики отрезков прямых для полюса 3-1 при: к0] - АВ, к02 - АС, к] ] - ВС, Ъ - АС
Аналогичным образом, применяя формулу (4), находим угловые коэффициенты для других полюсов: =-3,3МО-7; Ьи2 = -9,92-1 (Г7; Ь2_х= 0;
Ь2_2= 0; *2-з =-4,13-10~7; Ь3_, =-1,65-10"7; й3_2 = 0; /,3_3 = -4,1 з • 10~7
(мм/цикл).
Далее, в соответствующих точках лага вычислим значения тренда по формуле (1). Результаты расчетов приведены в табл. 2.
Таблица 2
Значения провала по тренду, мм ^
Полюс / 2 , циклов 0 49827 120979
1-1 1,90 1,88 1,86
2-1 1,70 1,65 1,58
3-1 1,60 1,54 1,45
1-2 1,70 1,70 1,70
2-2 1,70 1,70 1,70
3-2 1,70 1,68 1,65
1-3 1,80 1,79 1,78
2-3 1,70 1,70 1,70
3-3 1,70 1,68 1,65
Для получения коэффициента £, используем формулу (3) и данные табл. 1, 2 до наработки г = 120 тыс. циклов. Результаты расчетов приведены в табл. 3.
Таблица 3
Поправочный коэффициент, %
По- люс 1-1 2-1 3-1 1-2 2-2 3-2 1-3 2-3 3-3
5, 98,979 98,979 101,339 100 100 100,409 100,153 100 100,409
Для осуществления прогноза до наработки 200 тыс. циклов выполним предварительный прогноз, отталкиваясь от модели непараметрической регрессии на 120 тыс. циклов. А именно, вычислим значения провала при 200 тыс. циклов коммутаций. Результаты этого прогноза приведены во втором столбце табл. 5. Для получения окончательного прогноза скорректируем предварительный прогноз с помощью полученного коэффициента х,. Результаты этой процедуры приведены в третьем столбце табл. 5. В четвертом столбце таблицы приведены измеренные данные, полученные в ходе проведения испытаний.
В непараметрической статистике для проверки адекватности построенной модели прогноза часто применяют так называемый критерий согласо-
ванности, который заключается в следующем. Из разумных соображений устанавливают допустимый процент отклонения (ДПО) прогнозных значений от значений, полученных в ходе предварительного (проверочного) эксперимента, и допустимый уровень согласованности (ДУС), который означает нижнюю границу общего числа оценок, не вышедших за допустимый предел. В нашем случае ДПО принимаем равным 10%, а ДУС - 95%./
/ Таблица 5
Таблица сравнений величины провала, мм '
Полюс Предварительный прогноз по тренду Окончательный прогноз Экспериментальные данные Погрешность прогноза, %
1-1 1,834 1,826 1,800 ' 1,441
2-1 1,501 1,485 1,580 -5,988
3-1 1,351 1,369 1,400 -2,216
1-2 1,700 1,700 1,650 3,030
2-2 1,700 1,700 1,700 0
3-2 1,617 1,624 1,520 6,814
1-3 1,767 1,769 1,750 1,114
2-3 1,700 1,700 1,700 0
3-3 1,617 1,624 1,650 -1,602
В ходе проведенных расчетов погрешность прогноза по каждому полюсу не превышает допустимый процент отклонения (10%), а в целом методика прогноза соответствует заданному уровню согласованности.
Процесс износа контактов до наработки 200 тыс. циклов, например, для полюса 3-1, представлен на рис. 2.
©, ММ ^
1,60
; 1,55
1,50 1,45 1,40 1,35 1,30
0 50 100 150 200 2-10?, ЦИКЛОВ
Рис. 2. Процесс износа контактов для полюса 3-1: 0 - экспериментальные данные;
-ж- - предварительный прогноз по тренду (1); -----окончательный прог ноз с учетом лагов
С учетом полученных результатов можно признать в целом хорошее согласие прогноза с экспериментальными данными для рассмотренной серии пускателей.
Проверка разработанной методики прогнозирования значений исследуемого параметра, основанной на использовании информации, полученной в ходе сокращенных испытаний на коммутационную износостойкость, обнаружила возможность построения достоверного прогноза технического состояния контактов до ресурса, установленного в [8].
Таким образом, методика ускоренных испытаний позволяет за более короткий срок дать обоснованную с заданной достоверностью оценку технического состояния контактов магнитных пускателей.
Литература
1. ГОСТ Р 50030.4.1-02 (МЭК 60947-4-1-2000). Аппаратура распределения и управления низковольтная. Ч. 4. Контакторы и пускатели. Электромеханические контакторы и пускатели.
2. ГОСТ 2491-82. Пускатели электромагнитные низковольтные. Общие технические требования.
3. Годжелпо А. Г., Егоров Е. Г., Ращепкина Н. А., Иванова С. П. Статистический анализ надежности контактов магнитных пускателей в условиях малой выборки // Электротехника, 2002, №2. С. 37-40.
4. Эконометрика: Учебник / Под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2003.
344 с.
5. Богданофф Дж., Козин Ф. Вероятностные накопления повреждений. М.: Мир, 1989.
344 с.
6. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Анализ данных на компьютере / Под. ред. В. Э. Фигурнова. М.: Информ, 2003. 544 с.
7. Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей. М.: Наука, 1997. 288 с.
8. Технические условия ТУ16-89 (ИГРФ.644236.033 ТУ). Пускатели электромагнитные серии ПМ12.
ГОДЖЕЛЛО АНДРЕЙ ГРИГОРЬЕВИЧ родился в 1936 г. Окончил Московский энергетический институт. Кандидат технических наук, профессор кафедры электрических и электронных аппаратов Московского энергетического института, ученый секретарь Научного совета по грантам Минобразования РФ в области технических наук, секретарь Учебно-методического совета по направлению высшего образования “Электротехника, электромеханика и электротехнологии”. Основные работы в области контактов, контроля качества и надежности электрических аппаратов, интеллектуальных баз данных электрооборудования. Автор 90 научных работ.
ЕГОРОВ ЕВГЕНИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ родился в 1944 г. Окончил Волжский филиал Московского энергетического института (г. Чебоксары). Кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой электрических и электронных аппаратов Чувашского государственного университета, директор Алатырско-го филиала Чувашского госуниверситета. Область научных интересов - ком-
мутационные процессы в контактах низковольтных аппаратов. Автор 108 научных работ.
РАЩЕПКИНА НИНА АЛЕКСАНДРОВНА родилась в 1948 г. Окончила Чувашский государственный педагогический институт. Кандидат физикоматематических наук, доцент кафедры высшей математики Чувашского государственного университета. Область научных интересов - теория сингулярных возмущений и статистический прикладной анализ. Автор более 40 научных работ.
ИВАНОВА СВЕТЛАНА ПЕТРОВНА родилась в 1970 г. Окончила Чувашский государственный университет. Ассистент кафедры электрических и электронных аппаратов Чувашского университета, аспирант кафедры электрических и электронных аппаратов Московского энергетического института. Область научных интересов - прогнозирование надежности контактов коммутационных аппаратов. Автор 14 научных работ._________________________________
УДК 541.13
Ю.П. ПИЧУГИН, А.А. БЛОХИНЦЕВ, С.М. КАЗАКОВ,
Г.М. СОРОКИН, Т.Г. СОРОКИНА
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОБРАЗОВАНИЯ ОЗОНА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ РАЗРЯДЕ С ДВИЖУЩИМСЯ БАРЬЕРОМ
1. Введение
Озоновый слой, который создала природа над Землей, является щитом всего живого, что есть на Земле, от губительного коротковолнового ультрафиолетового излучения Солнца [1]. Газ озон применяется человеком для защиты окружающей среды в быту, промышленности и в современных технологиях, так как он является прекрасным окислителем и сильнейшим антисептиком [2]. Наиболее эффективным и практически единственным методом для получения озона является высоковольтный разряд в воздухе или кислороде. Классические генераторы озона, или озонаторы, можно разделить на следующие типы: цилиндрические озонаторы с коаксиально расположенными электродами и плоские озонаторы с пластинчатыми электродами с неподвижным диэлектрическим барьером [3].
Целью данной работы являлось исследование электрофизических характеристик и определение концентрации озона в высоковольтном разряде с вращающимся барьером.
2. Результаты и обсуждение
Озонатор барьерного типа с высоковольтным разрядом питается от сети переменного тока. Он состоит из механической и электрической частей [4].
На рис. 1 представлен типичный вид вольт-амперных характеристик источника озона при разном способе напуска воздуха в разрядный промежуток. На обеих кривых можно выделить две области. Начальная часть кривых - это
