ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТОЙКОСТИ СТАЛЕФИБРОБЕТОНОВ К ТЕРМИЧЕСКОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ПАРАМЕТРАХ ДИСПЕРСНОГО АРМИРОВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

Прогнозирование стойкости сталефибробетонов к термическому воздействию при различных параметрах дисперсного армирования

А.В. Денисов, Д.В. Зайцев Московский государственный строительный университет

Аннотация: В статье приводятся результаты расчетных исследований, являющихся частью комплексных исследований авторов по разработке методики прогнозирования стойкости сталефибробетонов к термическим воздействиям на объектах АЭС при различных параметрах дисперсного армирования. Исследования выполнены с использованием выбранных моделей для описания процессов термических деформаций и изменений важнейших свойств сталефибробетонов на основании полученных ранее экспериментальных и расчетных данных по термическим изменениям сталефибробетонов на оптимизированной цементно-песчаной матрице с пятью видами стальной фибры с объемным содержанием от 0,5% до 6% после нагревания при 110 - 1100 оС. На основании расчетов в соответствии с принятой гипотезой и выбранными моделями установлены зависимости термических изменений свойств сталефибробетонов относительно изменений матрицы от вычисленных изменений линейных размеров за счет образования трещин в фибробетоне. Установлены зависимости термических изменений линейных размеров сталефибробетонов за счет образования трещин от величины отношения расчетных нерелаксированных растягивающих структурных напряжений в матрице к прочности матрицы на растяжение. На основании выполненных исследований сформулирована методика прогнозирования термических деформаций, изменений массы, линейных размеров за счет образования трещин, прочности, водонепроницаемости сталефибробетонов, на основании термических деформаций и изменений свойств матрицы, параметров дисперсного армирования.

Ключевые слова: сталефибробетоны, прогнозирование стойкости к термическому воздействию, растрескивание, термические изменения линейных размеров и свойств.

Введение

При возведении сборно-монолитных конструкций современных атомных станций стали применять панели несъемной опалубки из сталефибробетона [1, 2], как материала в виде цементно-песчаной матрицы, армированной стальными волокнами (фиброй) [3-5]. Однако к материалам железобетонных конструкций атомных станций предъявляют повышенные требования не только по прочности, трещиностойкости, водонепроницаемости, но и по стойкости к термическому воздействию. Это связано с тем, что данные конструкции за счет радиационного разогрева могут подвергаться термическому воздействию. Кроме того, для атомных станций большое значение имеют надежность материалов и конструкций при

воздействии пожара. В связи с этим, прогнозирование стойкости сталефибробетонов по отношению к термическому воздействию является достаточно важным.

Свойства, термические изменения, а значит, и термическая стойкость сталефибробетонов зависят от многих факторов, среди которых наиболее специфическими для фибробетонов являются параметры дисперсного армирования. Эти параметры (прежде всего вид и объемное содержание стальной фибры) оказывают влияние на все свойства сталефибробетонов [68], и должны влиять на их термические изменения. Однако, в литературе имеются данные по влиянию нагревания преимущественно на механические свойства сталефибробетонов и в основном в небольшом диапазоне объемного содержания и видов фибры. Так, имеются данные о термических изменениях сталефибробетонов с объемным содержанием 0,5-1,5% после 200-600 оС [9, 10], 0,5 - 7,5% после 100-600 оС [11, 12], 0,5 - 1,0% после 100700 оС [13-15], 0,5 - 3% после 200-800 оС [16-18], 1% после 105-1200 оС [19], которых не достаточно для прогнозирования термических изменений сталефибробетонов.

В связи с этим, авторами настоящей работы проведены комплексные исследования с целью разработки на основании расчетно-экспериментальных исследований методики прогнозирования стойкости сталефибробетонов к термическим воздействиям на объектах АЭС, при различных параметрах дисперсного армирования.

При проведении исследований, для исключения влияния вариаций термических изменений матрицы было принято, что наиболее целесообразно исследовать влияние параметров дисперсного армирования на термические изменения сталефибробетонов относительно термических изменений их матрицы. Использовали рабочую гипотезу: прогнозирование стойкости сталефибробетонов к термическим воздействиям может быть выполнено на

основании стойкости к термическим воздействиям матрицы и параметров дисперсного армирования. При этом полагали, что влияние дисперсного армирования на термические изменения сталефибробетонов можно связать с зависимостью от этих параметров степени трещинообразования сталефибробетонов из-за различий термических деформаций фибры и матрицы вследствие выделения из матрицы воды.

Основные задачи этих исследований:

1 Выделить параметры, характеризующие стойкость сталефибробетонов к термическим воздействиям, при использовании в конструкциях атомных станций.

2 Обосновать и выбрать модели для аналитического описания процесса термических изменений свойств сталефибробетонов относительно изменений свойств матрицы с учетом параметров дисперсного армирования;

3 Разработать методику проведения исследований;

4 Экспериментально исследовать зависимости термических изменений сталефибробетонов от температуры нагревания при различном дисперсном армировании и от параметров дисперсного армирования при различных температурах нагревания для экспериментальной проверки и необходимости корректировки выбранных моделей;

5 Исследовать влияние фибры на плотность и термические изменения матрицы в составе сталефибробетонов.

6 Установить параметры, характеризующие растрескивание сталефибробетонов после воздействия нагревания и их влияние на термические изменения сталефибробетонов относительно термических изменений матрицы в составе сталефибробетонов с учетом влияния фибры на плотность и термические изменения матрицы;

7 Установить зависимости, характеризующие растрескивание сталефибробетонов под действием нагревания, от параметров дисперсного

армирования и температуры;

8 Проверить на основании обработки экспериментальных данных и выполнения расчетных исследований значимость и адекватность полученных аппроксимирующих зависимостей выбранных моделей;

9 Разработать методику прогнозирования термических изменений сталефибробетонов, характеризующих стойкость сталефибробетонов к термическому воздействию при различных параметрах дисперсного армирования.

При решении задачи № 1 как наиболее важные параметры и свойства сталефибробетонов при их использовании на объектах атомной энергетики для проведения исследований выбрано исследование изменений в результате термического воздействия плотности, линейных размеров, прочности при изгибе, водонепроницаемости, а также массы и скорости ультразвука.

Разработанная методика экспериментальных исследований при решении задачи № 3 и результаты экспериментальных исследований при решении задачи № 4 приведены в работах [20, 21].

Разработанная методика исследований при решении задачи № 5 и результаты расчетно-экспериментальных исследований при решении задачи № 4 приведены в работах [22, 23].

В настоящей работе представлены результаты расчетных исследований по решению задач № 6 - 8 по расчетному обоснованию методики прогнозирования стойкости сталефибробетонов к термическим воздействиям на объектах АЭС, при различных параметрах дисперсного армирования, как части указанных комплексных исследований.

Модели для аналитического описания процесса термических изменений свойств сталефибробетонов относительно изменений свойств

матрицы

При выборе моделей для аналитического описания процесса

термических изменений свойств сталефибробетонов относительно изменений свойств матрицы в соответствии с принятой выше рабочей гипотезой и известными данными о термических изменениях сталефибробетона и его составляющих принимали следующие общие положения и допущения:

- термические эффекты, происходящие в матрице без фибры, кроме термических деформаций, изменений массы и свойств можно не учитывать, так как термические изменения сталефибробетонов рассматриваются относительно изменений матрицы;

- термические эффекты, происходящие в фибре, кроме термических деформаций, можно не учитывать, так как остальные эффекты в фибре могут быть учтены в эмпирических параметрах моделей при их определении из экспериментальных данных для различных температур;

- влияние неравномерности температур по толщине конструкции можно не учитывать, так как размеры образцов минимизировали это влияние;

- считали, что трещины в сталефибробетонах, образующиеся вследствие появления структурных напряжений из-за разности термических деформаций матрицы и фибры, образуются в матрице в направлении, перпендикулярном фибре приблизительно равномерно с шагом Lтр, и каждая из трещин располагается между волокнами фибры;

- считали, что за счет образования этих трещин в матрице структурные напряжения значительно релаксируют, так как эти напряжения, особенно с учетом наличия в структуре концентраторов, значительно превышают прочность матрицы на растяжение и средние остаточные после релаксации напряжения незначительны;

- считали, что степень растрескивания сталефибробетонов наиболее удобно характеризовать величиной изменения линейных размеров за счет образования трещин.

В соответствии с этим для описания процесса уменьшения массы и плотности сталефибробетона под действием нагревания использовали модели, основанные на законе аддитивности массы и объема материалов, состоящих из нескольких компонентов.

При этом для определения относительного изменения массы и плотности сталефибробетонов получены выражения:

АМ

М

' ФБ

'АМ ч М

г

1+

ц >

'100

Уф

А-1

= Г1 -1^/100%; Умфб

у/фб уфб

МФБ

С Ау^

1-Цр/100 Умфб

'А£ Л

+ 31

v у /мфб ^ £ /мфб уфб

у мфб._ 4 А£

(1) (2)

'фб

где

'АМ М

и

'фб

матрицы, %

и

АМ М

- термические изменения массы фибробетона и его

мфб

v у ' мфб

- термические изменения плотности фибробетона и

v у / фб

его матрицы, %

У ФБ, У МФБ и у Ф - плотность фибробетона, его матрицы и его матрицы,

кг/м3;

цV - относительное объемное содержание фибры, %.

Для описания напряженно-деформированного состояния сталефибробетонов выбрали модель, описанную в работе [24] (Рис. 1), рассматривающую фибробетон в виде стержня фибры, окруженного оболочкой из матрицы. В этой модели рассчитывали представляющие основной интерес напряжения, действующие в матрице вдоль фибры. Хотя эти напряжения релаксируют за счет образования трещин, если превышают прочность материала на растяжение, они вызывают образование трещин, поэтому термические деформации сталефибробетонов за счет образования

£

трещин можно связать с величинои отношения этих напряжении к прочности матрицы на растяжение.

Нерелаксированные растягивающие напряжения в матрице вдоль фибры а МФБ определяли по этоИ модели по формуле:

а

МФБ

Ае

—

Ф

Ае

МФБ

Еф £МФБ.а / (1 - А /)Емфб.+ А / Е,

(3)

Ф

где

Ае

и

Ф

термические изменение линеиных размеров фибры и

мфб

матрицы, %;

А/ - относительная площадь фибры в модели, определяемая по

известным формулам в зависимости от ^ и , доли ед;

ЕФ и ЕМФБ. - модули деформации фибры и матрицы в составе фибробетонов, МПа.

Рис. 1. Модель фибробетона в виде стержня фибры, окруженного оболочкоИ из матрицы, использованная в настоящеи работе для определения величин нерелаксированных напряжении в сталефибробетонах из-за разницы

термических деформации фибры и матрицы, принятая по [24], Еа и Е0 - модуль упругости фибры и матрицы (в работе, как ЕФ и емфб ). асж - напряжения (в основном сжимающие) в фибре; а - напряжения в матрице (в основном растягивающие) (в работе - аМФБ).

Значения Ау в соответствии с [24] определяли по формуле:

А/ = жЛ} /(4С} ),

(4)

где а2 = диаметр фибры;

е

е

Су - среднее расстояние между центрами волокон стальной фибры, определяемое по формуле, основанной на данных [24]

С у = Крё;^^ V/ Ю0/'5 (5)

где ^^ - объемное содержание фибры, %;

кор - коэффициент, учитывающий ориентацию фибры, принимаемые по [24] от 0,885 до 1,25.

Для аналитического описания термических деформаций сталефибробетонов использовали модель, основанную на законе аддитивности объема материалов, состоящих из нескольких компонентов, но с учетом образования трещин при полной (с запасом) релаксации структурных напряжений.

В соответствии с этой моделью, процесс термического изменения линейных размеров сталефибробетонов с учетом образования трещин описывали выражением:

где | — | - термические изменение линейных размеров сталефибробетонов

v ^ у тр

за счет образования трещин;

КОР - коэффициент, учитывающий ориентацию фибры относительно

направления, в котором определяется изменение размеров

кОР = 1/3 - для ситуации, в которой отсутствует определяющая плоскость ориентации фибры в фибробетоне в определенном направлении (при равномерном распределении фибры во всех плоскостях);

КОР = 1 - в направлении, вдоль которого в основном ориентирована фибра в фибробетоне;

К ОР = 2/3 - в одном из двух направлении вдоль которых в основном

ориентирована фибра в фибробетоне;

КОР = 0 - в направлении, вдоль которого фибра не ориентирована, Выражение (6) при проведении расчетных исследований полезно также тем, что позволяет рассчитывать термические изменения линейных размеров сталефибробетонов за счет образования трещин на основании экспериментальных данных по термическим изменениям линейных размеров фибробетонов, матрицы и фибры.

Для описания процесса термических изменений свойств сталефибробетонов использовали корреляционные модели зависимостей изменений свойств относительно изменений свойств матрицы от изменений линейных размеров за счет образования трещин в виде:

ЦдЛ 1

(в/во)фб /(в/во)мфб = Ктр = /я 1 д-1 (7)

е УТР )

)ФБ /(^/ ^ ЛмФБ = ктр,у = а ГДг'1 (8)

Чч е у тр )

де ]

е , ТР )

деЛ \

j ТР )

'де \

. е У ТР у

(ж/щ )фб /(ш/щ )мфб = к^ = /ш 1^1 (9)

где (В/В0)ФБ и (Я/Я0)МФБ - относительная остаточная после нагревания прочность фибробетона и его матрицы соответственно, доли ед;

(у/у0 )ФБ и (у/у0 )МФБ - относительная остаточная после нагревания скорость ультразвука у фибробетона и его матрицы соответственно, доли ед;

(Ш/Ш0 )ФБ и (ш/ш0 )МФБ - относительная остаточная после нагревания водонепроницаемость у фибробетона и его матрицы соответственно, доли ед; Ктр, К и К ж - коэффициенты, равные отношению остаточных после

нагревания значений прочности, скорости ультразвука и водонепроницаемости сталефибробетонов к остаточным значениям этих параметров матрицы;

/я

'Д£'

'ТР У

'Д£'

'ТР у

'Д^

функции, аппроксимирующие

/ТР у

корреляционные зависимости ктр, ктр,у и к.

"тр,у '

от изменения линеиных

размеров сталефибробетонов вследствие растрескивания

'м}

V ^ УТР

Допускали, что трещины могут не только снижать характеристики своиств сталефибробетонов за счет ослабления сечении сталефибробетона, но и повышать их значения за счет дополнительной гидратации вследствие поступления воды и ее паров к негидратированнои части цементного камня раствора матрицы. В связи с этим функции в выражениях (7), (8) и (9) могут быть не только убывающими, но и возрастающими.

Для описания процесса термических изменений линейных размеров сталефибробетонов за счет образования трещин использовали корреляционную модель, описывающую зависимость изменений линейных размеров сталефибробетонов за счет образования трещин от отношений нерелаксированных растягивающих напряжений к прочности матрицы на растяжение:

'ДГ

=/

ТР

° МФБ V ЯМФБ.Р. у

где / - функции, аппроксимирующие корреляционные зависимости

(10)

'Д£ )

е

V ^ У

ТР

от отношения величины нерелаксированных напряжений к прочности матрицы на растяжение.

Методика представленных в работе исследований

Представленные расчетные исследования проводили на основе выбранных моделей с использованием полученных ранее экспериментальных данных.

£

£

£

М Инженерный вестник Дона, №5 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2022/7629

Использовали результаты экспериментальных исследований работ [20, 21] по влиянию нагревания при температурах 110, 200, 400, 600, 800 и 1100 оС на изменение массы, линейных размеров, плотности, прочности при изгибе, скорости ультразвука и водонепроницаемости сталефибробетонов на основе оптимизированной высокопрочной цементно-песчаной матрицы с объемным содержанием фибры 0,5%, 1%, 1,5%, 3%, 6% с пятью видами фибры.

Технологический состав высокопрочной цементно-песчаной матрицы с прочностью при изгибе 8,5 МПа и характеристики использованной фибры приведены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1 . Технологический состав цементно-песчаной матрицы

Расход на м3

Портландцемент ЦЕЕМ 52,5, кг Песок люберецкий, кг Вода, кг Микрокремнезем, кг Гиперпластификатор Sika 5-800, кг

725 1213 203 56,5 10,5

Таблица 2. - Характеристики использованной стальной фибры

Вид фибры Характеристика фибры Длина волокна, мм Диаметр волокна, мм Нормативное сопротивление растяжению, МПа

ФСПВ 30П0.8 Рубленная из проволоки волнистая 30 0,8 860

ФСПВ-Люкс 15 0,3 2450

ФСП-А30П0.3 Рубленная из проволоки с анкерами по концам волокон 30 0,3 2650

Нагех 32 □ 1.2 Фрезерованная из слябов с анкерами по концам волокон 32 1,2 600

ФСЛ 40□ 0.8 Резанная из стального листа переменного профиля 40 0,8 580

Расчетные исследования включали:

- Расчетное определение изменения линейных размеров сталефибробетонов за счет образования трещин из-за разности термических деформаций матрицы и фибры;

- Расчетное исследование зависимости термических изменений свойств сталефибробетонов относительно изменений матрицы от изменения линейных размеров за счет образования трещин в фибробетоне;

линейных размеров фибробетонов за счет образования трещин после нагревания от величины отношения расчетных растягивающих микроструктурных напряжений в матрице к прочности матрицы на растяжение.

- Расчеты статистических характеристик основных установленных зависимостей.

При проведении расчетных исследования в настоящей работе для каждого из исследованных составов сталефибробетонов использовали данные о полученных и представленных в работе [23] фактических термических изменениях их матрицы.

Расчетное определение термических изменений линейных размеров фибробетонов за счет образования трещин проводили на основании выбранной модели, основанной на законе аддитивности объема материалов, состоящих из нескольких компонентов с учетом образования микротрещин, по формуле, полученной из выражения (6):

Расчетное исследование зависимости термических изменений

ф

кОРЦ>/100

МФБ

(1 - кор ЦV/100; , (11)

Так как после нагревания (Л^| = 0, то для изменений линейных

размеров после нагревания за счет образования трещин в фибробетоне вычисляли по формуле:

'Л£ Л ( Л£ Л (ЛГ

I Утр V £ )ФБ V £ уМФБ

г 1 - кор ц Ю0; (12)

Расчетное исследование зависимости термических изменений свойств сталефибробетона относительно термических изменений матрицы от изменения линейных размеров за счет образования трещин в фибробетоне проводили на основании выбранной корреляционной модели, описываемой выражениями (7) - (9).

При этом рассматривали зависимость коэффициентов отношения остаточных после нагревания значений свойств фибробетона (в долях единицы по отношению к значениям до нагревания) к остаточным значениям свойств матрицы к , к и к от величин изменения линейных размеров

фибробетонов за счет образования трещин в соответствии с предложенными выражениями (7) - (9). В процессе исследований проверяли наличие корреляции между ними и устанавливали описывающие их

\ \ £ у тр )

Г'М

ш

и

уд £ утр)

аппроксимирующие зависимости /к \ — i , /л

£ утр )

Расчетное исследование зависимости термических изменений линейных размеров фибробетонов за счет образования трещин в сталефибробетоне от отношения структурных напряжений к прочности матрицы на растяжение проводили на основании выбранной корреляционной модели, описываемой выражением (8). При этом проводили расчетное исследование зависимости термических изменений линейных размеров фибробетонов за счет образования трещин в сталефибробетоне от отношения начальных (не релаксированных) растягивающих напряжений в матрице к

прочности матрицы на растяжение, Проверяли наличие корреляции между

ними и устанавливали при наличии корреляции, описывающие их аппроксимирующие зависимости

° МФБ V ЯМФБ.Р. )

Значения модуля деформации фибры принимали по СП 52-104-2006* (1,9 -2,1)х105 МПа.

Значения модуля деформации матрицы принимали по величине прочности на основании соотношения £МФК = 7238ЛМФБ Р. установленного из

анализа данных работы [8].

Значения прочности матрицы на растяжение ДМФБ.Р. определяли по вычисленным значениям пористости матрицы по формуле, полученной при обработке данных работы [25]:

ямфб.р. = ямфб.р=0е ' , (13)

где 11,847 - параметр влияния пористости на прочность матрицы, полученный по результатам обработки зависимости прочности цементного камня (в основном определяющим прочность матрицы) от пористости по данным работы [25].

кмфб.р=0. - прочность матрицы при нулевой прочности, МПа;

Р - пористость материала (в долях единицы), рассчитываемая по пористости цементного камня, определяемой в зависимости от В/Ц и степени гидратации портландцемента а [26] и по объемному содержания цементного камня уцк по формуле:

Р = Т1Ц- уК (14)

В/Ц - 0'23а

Ж+ В/Ц

Р ц

3 3

где р^ =3100 кг/м - средняя плотность частиц портландцемента, кг/м ; уцк - объемное содержание цементного камня в матрице, доли ед.; а - степень гидратации портландцемента, доли ед.

Степень гидратации портландцемента приближенно определяли по

относительному уменьшению массы матрицы после 600 °С | дм | и после

V М )М.600

110 °С | ДМ | с использованием данных [21] по формулам:

V М )М.110

ДМ 1 (дм

= , , , м 1 м V м

(15)

'М.600 V м )М.110 ^ЦК = ™м/[\ - (П + МК) / У МФБ ] (16)

а = ^цк / 23 (17)

Для определения величины ЯМФБР=0. рассчитали пористость матрицы в работе [8], имеющей прочность при растяжении 4,89 МПа. В результате было получено для этой матрицы Р = 0,1365. Тогда получили ЕМФБР=0. =24,84 МПа По вычисленным значениям пористости матриц в составе фибробетонов по формуле (13) рассчитывали прочность этих матриц на растяжение.

Вычисленные по формулам (4), (5) и (13) - (17) параметры модели, описываемой формулой (3), степень гидратации, пористость и начальные (до нагревания) значения прочности на растяжение и модули упругости матриц в составе сталефибробетонов, а также модули упругости фибры, принятые в расчетных исследованиях приведены в таблице 3.

Влияние нагревания на модуль деформации и прочность на растяжение матрицы в составе сталефибробетонов принимали такое же, как на прочность ее при изгибе. При этом использовали данные по фактическим изменениям прочности, матрицы в составе сталефибробетонов, полученные в работе [23] с учетом влияния фибры на плотность и термические изменения массы матрицы в составе сталефибробетонов.

М Инженерный вестник Дона, №5 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2022/7629

Таблица 3. Вычисленные по формулам (4), (5) и (13) - (17) параметры модели, описываемой формулой (3), степень гидратации, пористость и начальные (до нагревания) значения прочности на растяжение и модули упругости матриц в составе сталефибробетонов, а также модули упругости

фибры

Вычисленные параметры модели, описываемой

Объемное формулой (3), степень гидратации, пористость и

содержание начальные (до нагревания) значения прочности на

Материал фибры в фибробето растяжение и модули упругости матриц в составе фибробетонов, а также модули упругости фибры

не ц ^ % у МФБ, кг/м3 мм отн.ед. а, отн.ед. отн.ед. „Г=20 КМФБ.Р МПа рТ = 20 ЕМФБ 104 МПа Е/, 105 МПа

Фибробетон с 0,5 2269 5.3 0.0025 0.656 0.1267 5.53 4,16 1,9

фиброй 1 2265 3.8 0.0049 0.764 0.1156 6.31 4,74 1,9

ФСПВ 15х0,3 1,5 2238 3.1 0.0073 0.753 0.1276 5.47 4,11 1,9

3 2235 2.2 0.0146 0.648 0.1406 4.69 3,52 1,9

6 2188 1.5 0.0314 0.525 0.1711 3.27 2,46 1,9

Фибробетон с 0,5 2304 4.7 0.0032 0.736 0.1037 7.27 5,46 1,9

фиброй 1 2269 3.3 0.0065 0.769 0.1134 6.48 4,86 1,9

ФСП-А 30х0,3 1,5 2261 2.7 0.0097 0.749 0.1190 6.06 4,55 1,9

Фибробетон с 0,5 2191 12.5 0.0032 0.565 0.1660 3.47 2,61 1,9

фиброй 1,5 2181 7.3 0.0094 0.575 0.1687 3.36 25,3 1,9

ФСПВ 30х0,8 3 2151 5.1 0.0193 0.490 0.1879 2.68 2,01 1,9

6 1964 3.5 0.0410 0.654 0.2443 1.37 1,03 1,9

Фибробетон с 1 2220 12.5 0.0032 0.649 0.1463 4.39 3,30 2,1

фиброй 1,5 2211 7.25 0.0096 0.563 0.1587 3.79 2,85 2,1

ФСЛ 40х0,8 3 2215 5.1 0.0193 0.587 0.1547 3.97 2,98 2,1

6 2219 3.6 0.0388 0.552 0.1568 3.87 2,91 2,1

Фибробетон с 0,5 2245 18.9 0.0032 0.626 0.1392 4.77 3,58 2,0

фиброй 1 2231 13.3 0.0064 0.593 0.1481 4.29 3,23 2,0

Нагех 32х1,2 1,5 2248 10.9 0.0095 0.599 0.1410 4.67 3,51 2,0

3 2236 7.7 0.0191 0.477 0.1580 3.82 2,87 2,0

6 2201 5.4 0.0388 0.587 0.1600 3.73 2,80 2,0

Влияние нагревания на модуль упругости фибры не учитывали, так как оно значительно ниже, чем на модуль деформации матрицы.

Расчеты статистических характеристик основных установленных зависимостей включали определение величины достоверности

л

аппроксимации R , коэффициентов корреляции г и - оценку его среднего

1 - г2

квадратического отклонения 8Г = , его значимости с помощью ? -

\П - 3

критерия, определяемого как t = r/Sос, остаточного среднеквадратического отклонения Sос, среднеквадратического отклонения воспроизводимости Sv и значения Е-критерия, определяемого как Fа = / ¿V, характеризующего адекватность полученных аппроксимирующих выражений.

Считали, что если tr > tp (где - табличное значение t-критерия при

р=0,95), то между рассматриваемыми параметрами существует статистически значимая корреляционная связь.

Считали, что если ¥а < ЕР, то аппроксимируемое выражение адекватно описывает исследуемую зависимость.

Результаты исследований и их обсуждение Вычисленные значения изменений линейных размеров исследованных фибробетонов за счет образования трещин на основании экспериментальных данных изменения размеров фибробетонов и вычисленных фактических изменений размеров матрицы в составе фибробетонов приведены в табл. 4.

Установлено (как это, например, показано на Рис. 2 для фибробетонов с фиброй ФСЛ 40х0,8), что изменения линейных размеров фибробетонов после нагревания за счет образования трещин, зависят, от содержания и вида фибры, температуры нагревания. Однако степень влияния этих факторов не монотонна и различна в разных диапазонах значений этих факторов и, по-видимому, искажается наблюдаемым разбросом полученных экспериментальных данных из-за погрешностей измерений и вследствие определения исследуемых параметров, как разности между изменениями размеров сталефибробетонов и матрицы, когда погрешности суммируются. Очевидно, что при меньших погрешностях эксперимента с увеличением объемного содержания фибры во всех интервалах содержания фибры и температур изменения размеров фибробетонов за счет образования трещин должны увеличиваться, как это следует из выбранных моделей, для описания

М Инженерный вестник Дона, №5 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2022/7629

процессов напряженно-деформируемого состояния и термических деформаций сталефибробетонов.

Таблица 4. Результаты расчетов по формуле (12) величин изменения линейных размеров исследованных фибробетонов за счет образования

трещин на основании экспериментальных данных изменения размеров фибробетонов и вычисленных фактических изменений размеров матрицы в

составе фибробетонов

Объемное Относительное изменение линейных размеров

содержание фибробетонов за счет образования трещин (в %) после

Материал фибры в нагревания до различных температур (в С) по

фибробетоне отношению к размерам до нагревания

Ц >,% 20 110 200 400 600 800 1100

Фибробетон с 0,5 0 -0.06 0.01 0.04 0.02 -0.01 0.01

фиброй 1 0 -0.06 0.06 -0.02 -0.04 -0.03 -0.02

ФСПВ 15х0,3 1,5 0 0.02 0.07 0.03 0.04 0.07 0.00

3 0 0.04 0.05 0.02 -0.02 0.50 0.51

6 0 0.02 0.05 0.06 0.00 0.76 0.76

Фибробетон с 0,5 0 0.00 0.04 -0.05 -0.02 -0.04 -0.04

фиброй 1 0 -0.03 0.08 -0.03 0.01 0.00 -0.04

ФСП-А 30х0,3 1,5 0 0.01 0.10 -0.01 0.01 0.03 -0.01

Фибробетон с 0,5 0 0.07 0.09 -0.03 0.18 0.17 0.17

фиброй 1,5 0 0.00 0.03 0.02 0.01 0.01 0.01

ФСПВ 30х0,8 3 0 0.04 0.01 0.04 0.10 0.09 0.10

6 0 0.08 0.03 0.04 0.10 0.09 0.10

Фибробетон с 1 0 0.03 0.06 0.03 0.11 0.11 0.11

фиброй 1,5 0 0.10 0.06 0.04 0.11 0.10 0.11

ФСЛ 40х0,8 3 0 0.05 0.09 0.07 0.05 0.31 0.31

6 0 0.07 0.07 0.06 0.17 0.98 1.02

Фибробетон с 0,5 0 0.05 0.09 0.02 -0.03 0.00 0.02

фиброй 1 0 0.01 0.07 0.00 -0.07 0.00 -0.01

Нагех 32х1,2 1,5 0 0.03 0.06 0.00 -0.11 0.02 0.04

3 0 0.08 0.08 0.01 -0.05 0.04 0.05

6 0 0.09 0.09 0.05 0.14 0.60 0.64

Примечание. Отрицательные значения не имеют физического смысла и связаны с

влиянием погрешностей.

а)

Й

0 ^

Ч: I *

§ £ 0.8 Н

£ Я *

а. и 3" 0.6

5 ^ О!

£ ° ? 0.4

1 ш

£ 5 0.2

■ 1%£и6рь

■ 3,5% фибры"

■ Э%Си6рь

■ 6%£и6рь

5)

400 800 Температура, С

1200

Объемное содержание

Рис. 2. Зависимость вычисленного изменения линейных размеров фибробетона с фиброй ФСЛ 40х0,8 (в качестве примера) за счет образования трещин разного содержания по объему после нагревания от температуры (а) и от объемного содержания фибры после нагревания при различных

температурах (б).

На основании выполненных расчетных исследований установлено влияние изменения линейных размеров за счет образования трещин на термические изменение свойств сталефибробетонов, что соответствует выбранной модели. Наиболее существенно влияние размеров за счет образования трещин на коэффициенты изменения прочности при изгибе к

и водонепроницаемость к ^ и в основном незначительно на коэффициенты

изменения скорости ультразвука к . Незначительное влияние на скорость

ультразвука объясняется распространением ультразвука на участках с трещинами через пересекающие трещины фибру.

При анализе зависимостей этих коэффициентов от величины изменения линейных размеров за счет образования трещин отдельно по сталефибробетонам на каждом виде фибры после воздействия всех температур установлено, что корреляция между ними практически не наблюдается. В таком случае, объединять их по всем видам фибры вообще не имело смысла.

При рассмотрении таких зависимостей для каждой температуры отдельно наблюдается корреляция между ними (как это, например, показано

на Рис. 3 для ктр сталефибробетонов с фиброй ФСЛ 40х0,8 после 400 оС и

М Инженерный вестник Дона, №5 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2022/7629

Негех 32х1,2 после нагревания при 200 °С). Однако такие зависимости не универсальны по фибре и во многих случаях имеют место достаточно большие отклонения отдельных значений от линии аппроксимации, что связано с относительно высокими значениями разбросов при определении прочности образцов фибробетонов.

а)

1.5 : 1 0.5 О

— *-•

V - г - IX + 0.981 1.В55 2

б)

1.5

• 4

V- 2.4( г В5х +1.0321 - 0.703

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 Изменение размеров за счет

образования трещин,. %

0.00 0.05 0.10

Изменение размеров за счет образовании трещин, %

Рис. 3. Зависимость (в качестве примера) отношения к изменения

прочности фибробетона к изменению прочности матрицы с фиброй вида ФСЛ 40х0,8 после нагревания при 400 °С (а) и с фиброй Негех 32х1,2 после нагревания при 200 °С (б) разного содержания по объему после нагревания от изменения размеров за счет образования трещин в фибробетоне.

• 0,5% фибры ♦ 1% фибры • 1,5% фибры • 3% фибры А 6% фибры

Рассмотрение этих соотношений объединенных для всех фибробетонов на разных фибрах, но отдельно для различных температур, как, например, это показано на Рис. 4 для Ктр после нагревания при 200 оС, свидетельствует о том, что в этом случае наблюдается худшая корреляция с более значительными погрешностями. Но такие зависимости более универсальны и более надежны, так как получены на большем количестве данных.

Результаты определения значений отношений нерелаксированных структурных напряжений в матрице к прочности матрицы в исследованных сталефибробетонах после нагревания, вычисленные с учетом уменьшения прочности при растяжении и модуля деформации матрицы в составе сталефибробетонов приведены в таблице 5.

1.4 1.2 1

0.8 0.6 0.4 0.2 0

о

о £ й 0

□ □ V /1 о о ] г л

V = - 1.6177х 0.9072 ; \

Г [ 1.239; 5о : = 0,16

о Фибробстон с 0,5

6% ФСПВ 15x0,3 Ж Фибробстон с 0,51,5% ФСП-А 30к0,3 □ Фибробстон с 0,56% ФСПВ 30x0,8 о Фибробстон с 1-6

% ФСЛ 40x0,8 Д Фибробстон с 0,56% Негск 32x1,2

-Линии

аппроксимации

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 Изменение размеров за счет образовании трещин, %

Рис. 4. Обобщенная зависимость отношения КТР изменения прочности фибробетона к изменению прочности матрицы с исследованными видами фибры разного содержания по объему после нагревания до 200 оС от изменения размеров за счет образования трещин в фибробетоне.

Таблица 5. Значения отношений нерелаксированных структурных напряжений в матрице к прочности матрицы в исследованных сталефибробетонах после нагревания, вычисленные с учетом уменьшения прочности при растяжении и модуля деформации матрицы в составе

сталефибробетонов

Объемное Вычисленные значения отношения

содержание нерелаксированных структурных напряжений в матрице

Материал фибры в к прочности матрицы в исследованных

фибробето стале( жбробетонах после нагревания

не ц ^,% 20 110 200 400 600 800 1100

Фибробетон с фиброй ФСПВ 15х0,3 0,5 0 0,05 0,09 0,10 0,52 0,59 0,61

1 0 0,10 0,17 0,83 0,90 0,94 1,13

1,5 0 0,12 0,27 0,96 1,41 1,60 1,80

3 0 0,43 0,62 0,73 2,78 2,93 3,54

6 0 1,24 1,79 2,23 2,65 5,92 7,17

Фибробетон с фиброй ФСП-А 30х0,3 0,5 0 0,04 0,09 0,19 0,51 0,56 0,64

1 0 0,06 0,20 0,38 1,09 1,22 1,47

1,5 0 0,14 0,34 0,54 1,66 1,81 1,99

Фибробетон с фиброй ФСПВ 30х0,8 0,5 0 0,16 0,20 0,30 0,87 1,11 1,27

1,5 0 0,27 0,54 0,62 0,82 2,71 3,02

3 0 0,83 1,21 1,37 1,64 5,01 6,12

6 0 3,15 4,06 5,68 7,26 8,83 10,32

Фибробетон с фиброй ФСЛ 40х0,8 1 0 0,08 0,16 0,19 0,46 0,94 1,22

1,5 0 0,45 0,51 0,83 1,73 2,72 3,32

3 0 0,61 1,02 1,24 1,92 4,15 5,01

6 0 1,52 1,69 3,13 4,31 6,34 7,88

Продолжение табл. 5.

Объемное Вычисленные значения отношения

содержание нерелаксированных структурных напряжений в матрице

Материал фибры в к прочности матрицы в исследованных

фибробето стале( жбробетонах после нагревания

не ц ^,% 20 110 200 400 600 800 1100

Фибробетон с 0,5 0 0,11 0,15 0,27 0,76 0,83 1,07

фиброй 1 0 0,16 0,31 0,35 0,58 1,59 2,03

Нагех 32х1,2 1,5 0 0,25 0,43 0,48 0,96 2,21 2,74

3 0 0,90 1,02 1,29 2,16 4,27 5,18

6 0 1,76 1,94 5,37 6,26 6,79 9,25

На основании выполненных расчетных исследований установлено, что наблюдаются корреляционные зависимости изменений линейных размеров

фибробетона за счет образования трещин

м

I

от величин отношения

тр

а

МФБ

Я

расчетных нерелаксированных растягивающих структурных

МФБ.Р.

напряжений в матрице после нагревания при 110-1100 °С к прочности матрицы на растяжение. При этом для фибробетонов с каждой из фибр

наблюдаются различные корреляционные зависимости между

м

и

тр

а

МФБ

Я

как это показано на Рис. 5.

МФБ.Р.

а)

1.5

ш

0 .

& п 1

£ =

ЕЗ | 0.5 и

41 п. п

X к и

1 к

Ы 01 п Г-

I 5-0-5

5 га

у = С.0175хг 0.0 )0Ьх

г -0.333: 5ос - С

5)

о 5

Отношение напряжений к

прочности, доли ед.

10

Рис. 5. Зависимость вычисленного изменения размеров фибробетонов за счет образования трещин с фиброй вида ФСЛ 40х0,8 (а) и Негех 32х1,2 (б) разного содержания по объему от величины отношения расчетных нерелаксированных растягивающих структурных напряжений в матрице к прочности матрицы на растяжение после нагревания до 110-1100 °С.

• 0,5% фибры ♦ 1% фибры • 1,5% фибры • 3% фибры ШЬ% фибры

М Инженерный вестник Дона, №5 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2022/7629

Полученные корреляционные зависимости доказывают возможность использования выбранной модели для прогнозирования изменения размеров сталефибробетонов за счет образования трещин при использовании конкретных видов фибры. Однако, наибольший интерес представляет установление универсальных зависимостей для любой стальной фибры.

Установлено, что при рассмотрении объединенной зависимости изменения линейных размеров сталефибробетонов за счет образования трещин от величины отношения расчетных нерелаксированных растягивающих структурных напряжений в матрице к прочности матрицы на растяжение со всеми видами фибры после нагревания при всех температурах (Рис. 6) наблюдается худшая корреляция, чем при рассмотрении зависимостей отдельно для сталефибробетонов с разными видами фибры, но зависимость более универсальна.

<и

и ^

3 £

и =

о 3

С. (и

& о.

ГЯ

5 5

о- I

(и ^

? — 5 о

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2

V 0.0485) * 4

г о.б; 1; 5ос = 0,15 •

• ■

• • -

Ф ■ ъ. ш • * •

1

Фибробстон с 0,56% ФСПВ 15x0,3 Фибробстон с 0,51,5% ФСП-А 30x0,3 Фибробстон с 0,56% ФСПВ 30x0,8 Фибробстон с 1-6 % ФСЛ 40x0,8 Фибробстон с 0,56% Нсгсх 32x1,2 - Линии аппроксимации

О 2 4 6 8 10 12

Отношение напряжений к прочности, доли ед.

Рис. 6. Объединенная зависимость изменения размеров сталефибробетонов за счет образования трещин от величины отношения расчетных нерелаксированных растягивающих структурных напряжений в матрице к прочности матрицы на растяжение со всеми исследованными видами фибры после нагревания при температурах от 110 оС до 1100 оС.

Так как при каждой из температур возможно протекание различных по

величине не учитываемых в модели эффектов (пластические деформации, коррозия фибры, химическое взаимодействие фибры с матрицей), то были рассмотрены зависимости отдельно в результате воздействия разных температур. Рассмотрение таких зависимостей показало лучшие результаты,

Й Инженерный вестник Дона, №5 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2022/7629

как это видно на примере нагревания при 400 оС и 1100 оС на Рис. 7.

Хотя в этом случае, как и по Рис. 6 наблюдается худшая корреляция, чем при рассмотрении зависимостей отдельно для сталефибробетонов с разными видами фибры, такие зависимости имеют меньшие остаточные среднеквадратические отклонения Sос после нагревания при 110 - 600 оС, более надежны, так как получены по большему количеству данных. Кроме того такие зависимости учитывают различное влияние отношения напряжений к прочности на процессы образования трещин после воздействия разных температур.

б)

а о-

-Э

: 0. I

| 0. С

0

:■

3 "О-

1

> -о. ■0.

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 Отношение напряжений к прочности, доли сд.

О

й

о с

"д V 0

Ж г 0.484; $ эс 0,0 90

СК

Ж

а -г

9 0-8

0.6

= 3

<Е о

0.4 0.2

-0.2

V о.озэ: к

г 0.6 65; 5ос 0,23

о д

О

Г"о Г, ¿л Д □

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 Отношение напряжений к прочности, доли сд.

Рис. 7. Объединенная зависимость изменений размеров фибробетонов за счет образования трещин от величины отношения расчетных нерелаксированных растягивающих структурных напряжений в матрице к прочности матрицы на растяжение с исследованными видами фибры разного содержания по объему после нагревания при 400 оС (а) 1100 оС (б).

о Фибробстон с 0,5-6% ФСПВ 15x0,3 □ Фибробстон с 0,5-6% ФСПВ 30x0,8 Д Фибробстон с 0,5-6% Негех 32x1,2

X Фибробстон с 0,5-1,5% ФСП-А 30x0,3 О Фибробстон с 1-6 % ФСЛ 40x0,8

По результатам статистических исследований коэффициенты корреляции г установленных в работе аппроксимирующих функций для зависимостей к^, к^.у и к от (М/£)ТР составляют в основном от 0,1 до

0,59, что соответствует наличию слабой (г =0,1-0,3), умеренной (г =0,3-0,5) и заметной (г =0,5-0,7) корреляции. Для большинства этих зависимостей статистически значимой корреляции не наблюдается, так как Хг < Хр.

Все основные аппроксимирующие исследуемые зависимости

уравнения, полученных по результатам расчетных исследований после воздействия различных температур приведены в табл. 6.

Таблица 6. Аппроксимирующие основные исследуемые зависимости уравнения, полученных по результатам расчетных исследований после

воздействия различных температур и результаты их статистического анализа

Температура, оС п Уравнение аппроксимации Параметры и результаты статистического анализа исследуемой зависимости

г 10,95 8 ос 8у Та Т0,95 Ду

Зависимость КТР от изменения линейных размеров за счет образования трещин:

110 21 КТР=1,0705 -1.8584 (М£ /£ )ТР 0,374 1,76 2,09 0,212 0,17 1,56 1,61 0,092

200 20 Кттр=0.9072- 1.6177 (М£ / £ )ТР 0,239 1,07 2,10 0,160 0,16 1,0 1,62 0,080

400 18* КТР=0.8541-0,567 (М£ / £ )ТР 0,108 0,328 2,16 0,180 0,16 1,26 1,67 0,084

600 15* Ктр=1.3126+1,258 (М£ / £ )ТР 0,229 0,848 2,16 0,322 0,23 1,96 1,72 0,22

800 21 Ктр=1,1045 +0.8192 (М£ / £ )ТР 0,603 3,295 2,09 0,319 0,26 1,50 1,61 0,14

1100 21 КТР=0,8576 -0,0802 (М£ / £)ТР 0,100 0,434 2,09 0,246 0,20 1,51 1,51 0,11

ависимость КТРУ от изменения линейных размеров за счет образования трещин:

110 21 КТРУ=0,9664 +0,118 (М£ / £ )ТР 0,252 1,758 2,09 0,021 0,23 0,00 8 1,61 0,01

200 21 КТРУ =0.9717+0.1745 (М£ / £ )ТР 0,138 0,607 2,09 0,052 0,22 0,05 6 1,61 0,022

400 21 КТРУ =0.9918-1.1305 (М£ / £ )ТР 0,221 0,988 2,09 0,169 0,16 1,12 1,61 0,074

600 21 КТР.У =0.8755+0.0761 (М£ / £ )ТР 0,050 0,218 2,09 0,160 0,15 1,14 1,61 0,070

800 21 Ктр.у =0.8441+0.0156 (М£ / £ )ТР 0,065 0,284 2,09 0,071 0,16 0,20 1,61 0,030

1100 21 КТР.У =1,0265+0,2144 (М£ / £ )ТР 0,590 3,185 2,09 0,089 0,15 0,35 1,61 0,038

Зависимость КТР^ от изменения линейных размеров за счет образования трещин:

110 18 Ктр^=0,912 -0,8615 (М£ / £ )ТР 0,235 0,967 2,12 0,166 0,15 1,22 1,65 0,078

200 17* Ктр^=0,7624 -1,9652 (М£ / £ )ТР 0,232 0,923 2,13 0,226 9,19 1,41 1,66 0,011

400 15* Ктр^=0,320 +0,434 (М£ / £ )ТР 0,234 0,868 2,16 0,164 0,13 1,59 1,74 0,08

600 16* Ктр^=0,3579 +0,5296 (М£ / £ )ТР 0,296 1,159 2,14 0,156 0,13 1,44 1,70 0,078

800 17 Ктp.w=0,453-0,195 (М£ / £ )ТР 0,482 2,13 2,13 0,177 0,14 1,60 1,66 0,086

Зависимость вычисленного изменения линейных размеров фибробетона за счет образования трещин от величины отношения расчетных нерелаксированных растягивающих структурных напряжений в матрице к прочности матрицы на растяжение:

1101100 30 (М£/£)тр = 0,0139(оМфБ /^МфБ.р + 0,0244(амфб /^мфб.Р ) (с фиброй ФСПВ 15х0,3 )0,89 10,32 2,04 0,104 0,22 0,22 1,65 0,038

М Инженерный вестник Дона, №5 (2022) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n5y2022/7629

Продолжение таблицы 6.

Температура, оС п Уравнение аппроксимации Параметры и результаты статистического анализа исследуемой зависимости

г 1г ^,95 8 ос 8у Ра Р0,95 Ду

1101100 18 (М / £ )Тр = 0,004(стМфБ / ДМфБ.р) + 0,003 (с фиброй ФСП-А 30х0,3) 0,069 0,28 2,10 0,042 0,20 0,044 1,83 0,021

1101100 24 (М / £ )тр = 0,063(стмфб /Дмфб.Р ) + 0,040 (с фиброй ФСПВ 30х0,8) 0,32 1,55 2,07 0,059 0,21 0,078 1,78 0,025

1101100 24 (М£ / £ )тр = 0,0175(СТМФБ /^МФБ.Р)2 + + 0,00035(амфБ/^МФБ.Р) (с фиброй ФСЛ 40х0,) 0,939 12,81 2,07 0,196 0,25 0,61 1,72 0,082

1101100 30 (М£ / £ )тр = 0,0097(стмфб /^мфб.Р)2 + + 0,019З(СТМФБ/ЯМФБ.Р) (с фиброй Негех 32х1,2) 0,856 8,76 2,04 0,148 0,24 0,34 1,65 0,054

1101100 126 (М / £ )тр = 0,0485стмфб /ЯМФБ.Р (все виды фибр) 0,621 8,82 2,0 0,146 0,23 0,63 1,35 0,026

Зависимость вычисленного изменения размеров фибробетона за счет образования трещин от величины отношения расчетных растягивающих микроструктурных напряжений в матрице, рассчитанных без учета их релаксации, к вычисленной прочности матрицы на растяжение:

110 21 (/ £ ар0,0393амфБ/^мфб.Р 0,507 3,08 2,09 0.0397 0,19 0,04 1,84 0.017

200 21 (М / £ )тр = 0,0175стмфб / ^мфб.Р + 0,0232 0,374 1,75 2,09 0.058 0,20 0,08 1,84 0.025

400 21 (М£ / £ Т =0,012 амфБ /Ямфб.Р 0,484 2,41 2,09 0,0295 0,18 0,03 1,84 0,013

600 21 (М£ / £ >тр =0,0181 амфБ /^мфб.Р 0,442 2,14 2,09 0.074 0,26 0,08 1,84 0,032

800 21 (М£ / £ )тр =0,0652 амфб /^мфб.р 0,603 3,29 2.09 0,233 0,29 0,06 1,84 0,11

1100 21 (М£ / £ )тр =0,0593 амфб /^мфб.р 0,665 3,88 2,09 0,227 0,20 1,28 1,84 0,10

*- при обработке были отброшены значения, имеющие наибольшие, аномально отличающиеся от остальных, отклонения от линии аппроксимации.

Характерно, что зависимости коэффициентов к^, к и к от (М£ / £ )ТР являются не только убывающими функциями с близкими параметрами, как это должно быть при влиянии на свойства сталефибробетонов только образования трещин. Параметры при различных

температурах отличаются, а в ряде случаев зависимости коэффициентов к ^,

к и к от (М£ / £)ТР являются не убывающими, а возрастающими

функциями. Это свидетельствует о том, что кроме образования трещин, происходит дополнительная гидратация цементного камня матрицы за счет проникновения влаги к негидратированным частям клинкера по образующимся трещинам.

Как видно из таблицы 6 коэффициенты корреляции г установленных в работе аппроксимирующих функций для зависимостей к^, к и к от (М£ / £ )ТР составляют в основном от 0,1 до 0,59. В соответствии с известной шкалой Чеддока это соответствует наличию слабой (г =0,1 - 0,3), умеренной (г =0,3 - 0,5) и заметной (г =0,5 - 0,7) корреляции между исследуемыми параметрами.

Для большинства этих зависимостей статистически значимой корреляции не наблюдается, так как tr < 1р. Причем это имеет место даже при отбрасывании значений, имеющих наибольшие, аномально отличающиеся от остальных, отклонения от линии аппроксимации. Только после нагревания при 800 оС для зависимостей КТРУ и Кт^ от (М£ / £)-Р корреляция статистически значима.

Коэффициенты корреляции г, установленных в работе аппроксимирующих функций для зависимостей (М£ / £)ТР от аМФБ /ЯМФБ.Рр

составляют в основном от 0,32 до 0,939. В соответствии с шкалой Чеддока это соответствует наличию умеренной (г =0,3 - 0,5), заметной (г =0,5 - 0,7), высокой (г =0,7 - 0,9 и весьма высокой (г =0,9 - 1) корреляции между исследуемыми параметрами.

Для большинства зависимостей (М£ / £ )ТР от аМФБ /ЯМФБ.Рр

наблюдается статистически значимая корреляции, так как tr > tp. Корреляция статистически не значима только для объединенной зависимости после 200 оС

и отдельных зависимостей для сталефибробетонов с фибрами ФСП-А 30х0,3 и ФСПВ 30х0,8.

Отсутствие во многих случаях статистически значимой корреляции между исследуемыми факторами, по-видимому, связано с уже отмеченными ранее относительно большими погрешностями при определении исследуемых величин вследствие особенностей материала и вследствие определения исследованных параметров, как разностей и частных от деления, когда погрешности суммируются. В связи с этим, для проверки возможности использования полученных аппроксимирующих выражений, более важной является проверка адекватности выбранных линий аппроксимации полученным данным.

результаты проверки адекватности всех установленных аппроксимирующих выражений также показаны в таблице 4. Видно, что все установленные аппроксимирующие выражения при отбрасывании значений, имеющих наибольшие, аномально отличающиеся от остальных, отклонения от линии аппроксимации, адекватно (при ¥а < ) описывают рассматриваемые зависимости с учетом погрешностей определения исследуемых параметров. Это доказывает возможность использования выбранных моделей и полученных аппроксимирующих аналитических выражений для прогнозирования влияния параметров дисперсного армирования на термические изменения сталефибробетонов. Погрешности прогнозирования аппроксимирующими выражениями коэффициентов КТР, Ктр.у, КТР^ и (М£/£)тр приведены в таблице 6 как Ду.

Вместе с тем для аппроксимирующих выражений, описывающих зависимость Ктру от (М£ / £)-р (для изменений скорости прохождения ультразвука) после нагревания при 110, 200, 600 и 800 оС, влияние явно не значимо. В связи с этим значения Ктр.у после воздействия этих температур

можно считать постоянными величинами в исследуемом диапазоне (М£ / £ )тр (то есть не зависящими от (М£ / £ ^)тр ).

Основные положения методики прогнозирования термических изменений сталефибробетонов

На основании результатов исследований, опубликованных ранее в работах [22, 23], а также полученных в настоящей работе сформулирована методика прогнозирования термических изменений сталефибробетонов, характеризующих стойкость сталефибробетонов к термическим воздействиям, при различных параметрах дисперсного армирования. Исходными данными методики являются:

- значение воздействующей температуры нагревания Т;

- технологический состав матрицы сталефибробетона;

- плотность, модуль деформации, прочность при растяжении матрицы;

- вид, параметры, объемное содержание, модуль упругости материала фибры;

- относительные термические деформации и изменения массы, плотности, прочности при изгибе, водонепроницаемости, при необходимости скорости ультразвука матрицы.

Прогнозирование проводится с использованием полученных в работе аппроксимирующих выражений, описывающих установленные с использованием выбранных моделей закономерности и зависимости, в следующей последовательности:

1. Определяется влияние фибры на плотность матрицы в составе сталефибробетона в виде значения относительной плотности матрицы в составе сталефибробетона £уМФБ, представляющего отношение плотности

уМФБ матрицы в составе сталефибробетона к плотности уМ матрицы без фибры

2. На основании &уМФБ выполняется учет влияния отличия плотности

матрицы в составе сталефибробетона от плотности матрицы без фибры на свойства, термические деформации и термические изменения свойств матрицы.

3. На основании данных о параметрах дисперсного армирования, термических деформациях матрицы, прочности на растяжение и модуля деформации матрицы рассчитываются значения нерелаксированных структурных растягивающих напряжений в матрице аФБМи отношение аМФБ/ЯМФБ.Р.этих напряжений к прочности матрицы на растяжение после нагревания при температуре Т.

4. На основании величины аМФБ/ЯМФБР. и температуре Т определяются относительное изменение линейных размеров сталефибробетонов за счет образования трещин.

5. На основании данных о термических деформациях матрицы, фибры и изменений линейных размеров сталефибробетона за счет образования трещин рассчитываются термические изменения размеров сталефибробетон.

6. На основании данных об относительном изменении размеров сталефибробетонов за счет образования трещин и температуре определяются значения коэффициентов ктр, ктр^ и ктр.¥, по которым на основании данных о

термических изменениях свойств матрицы в составе фибробетона определяются термические изменения свойств сталефибробетона.

7. На основании относительных изменений массы и линейных размеров матрицы, а также размеров фибробетона определяются относительные изменения плотности сталефибробетона.

Заключение

Результаты расчетных исследований, выполненных ранее в работах [22, 23], а также полученных в настоящей работе на основании опубликованных

ранее в работах [20, 21] экспериментальных исследований, выполненных с целью разработки методики прогнозирования стойкости сталефибробетонов к термическим воздействиям, при различных параметрах дисперсного армирования позволяют сделать следующие основные выводы:

1. результаты исследований показали, что модели, выбранные для аналитического описания процессов термических изменений свойств сталефибробетонов относительно изменений свойств матрицы с учетом параметров дисперсного армирования, можно использовать в качестве основы для проведения расчетных исследований по обоснованию и разработке методики прогнозирования термических изменений сталефибробетонов, характеризующих их стойкость к термическим воздействиям.

2. В связи с установленным ранее в работах [22, 23] влиянием фибры на плотность и термические изменения массы матриц в составе сталефибробетонов, в расчетных исследованиях использовали фактические термические деформации и изменения свойств матрицы в составе исследованных сталефибробетонов, вычисленные в работе [23], что позволило выполнить более корректные расчетные исследования.

Установлено, что вычисленные термические изменения линейных размеров фибробетонов после нагревания за счет образования трещин зависят от содержания и вида фибры, температуры нагревания. Однако степень влияния этих факторов различна в разных диапазонах значений этих факторов и часто искажается (маскируется) наблюдаемым разбросом полученных экспериментальных данных из-за погрешностей измерений, вследствие особенностей материала и вследствие определения исследуемого параметра, как разности между термическими изменениями размеров сталефибробетонов и матрицы, когда погрешности суммируются. Это потребовало проводить анализ полученных результатов отдельно после

воздействия различных температур и проводить проверну адекватности полученных аппроксимирующих зависимостей.

На основании расчетных исследований, в соответствии с принятой гипотезой и выбранными моделями исследованы зависимости термических изменений свойств сталефибробетонов относительно изменений матрицы, как коэффициентов, равных отношению после нагревания относительного значения свойств фибробетонов к относительному значению свойств матрицы, от изменений линейных размеров за счет образования трещин в фибробетоне. Установлено, что влияние изменений размеров за счет образования трещин существенно на коэффициенты изменения прочности при изгибе и водонепроницаемость, но в основном незначительно на коэффициенты изменения скорости ультразвука.

3. Установлено, что после воздействия каждой из исследованных температур наблюдается различная для каждой температуры корреляционная зависимость между коэффициентами изменения прочности при изгибе и водонепроницаемостью от изменения линейных размеров за счет образования трещин в фибробетоне, что подтверждает правильность принятой рабочей гипотезы, принятых допущений и выбранных моделей.

Расчетным путем исследована зависимость вычисленных термических изменений линейных размеров сталефибробетонов за счет образования трещин с фиброй разного вида различного их содержания по объему после нагревания до 110-1100 °С от величины отношения расчетных нерелаксированных растягивающих структурных напряжений в матрице к прочности матрицы на растяжение. Установлено, что при рассмотрении этих соотношений отдельно для различных температур, но объединенных для всех фибробетонов на разных фибрах имеется различная для каждой температуры корреляция. По результатам статистических исследований коэффициенты корреляции г установленных в работе зависимостей составляют в основном

от 0,1 до 0,939, что соответствует наличию слабой (г =0,1 - 0,3), умеренной (г =0,3 - 0,5), заметной (г =0,5 - 0,7) ), высокой (г =0,7 - 0,9 и весьма высокой (г =0,9 - 1) корреляции между исследуемыми параметрами. В связи с этим для многих зависимостей статистически значимой корреляции не наблюдается, что в основном связано с относительно большими погрешностями при определении исследуемых величин вследствие особенностей структуры материала и вследствие определения исследованных параметров, как разностей и частных от деления, когда погрешности суммируются.

4. Результаты статистической проверки адекватности свидетельствуют о том, что большинство установленных аппроксимирующих аналитических выражений адекватно описывают рассматриваемые зависимости с учетом погрешностей определения исследуемых параметров, а остальные близки к условию адекватности. Это доказывает возможность использования выбранных моделей и полученных аппроксимирующих аналитических выражений для прогнозирования влияния параметров дисперсного армирования на термические изменения сталефибробетонов. Определены погрешности прогнозирования аппроксимирующими выражениями коэффициентов при определении термических деформаций и свойств сталефибробетонов.

5. На основании выполненных исследований сформулирована методика прогнозирования термических деформаций и изменений массы, размеров за счет образования трещин, прочности при изгибе, водонепроницаемости сталефибробетонов, характеризующих стойкость сталефибробетонов к термическим воздействиям, на основании термических деформаций и изменений свойств матрицы, параметров дисперсного армирования.

Литература

1. Красновский Р.О., Денисов А.В., Рогачев К.В. Фибробетон - новый материал для строительства АЭС // Энергетик № 12, 2013. С. 46-47.

2. Стиховин В.Е., Распопов С.И. Опыт изготовления сталефибробетонных изделий для атомной промышленности. URL: tehnobeton.ru/category/tb-9-10-2018-26-28.

3. рабинович. Ф.Н. Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции. Монография. М.: Издательство АСВ, 2011. 642 с.

4. Страданченко С.Г., Плешко М.С., Армейсков В.Н. разработка

строительства//Инженерный вестник Дона, 2013, №4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/1995.

5. Маилян А.Л., Айвазян Э.С., Маилян Л.Р. Расчетная оценка прочностных и деформативных характеристик и диаграмм деформирования фибробетонов с агрегированным распределением волокон//Инженерный вестник Дона, 2013, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2013/1760.

6. Талантова К.В., Михеев Н.М. Исследование влияния свойств стальных фибр на эксплуатационные характеристики сталефибробетонных конструкций // Ползуновский вестник 2011, № 1. С.194-198.

7. Блещик Н.П. Коваль И.В. Физико-механические и технологические свойства сталефибробетона, особенности применения и перспективы развития сталефибробетонных конструкций//Третий международный симпозиум проблемы современного бетона и железобетона. №3, 2011. С.7-14.

8. Капустин Д.Е. Несъемная сталефибробетонная опалубка как несущий конструктивный элемент железобетонных конструкций зданий и сооружений АЭС: дис. канд. техн. наук. М., 2016. 282 с.

9. Deepthy S. Nair Performance of steel fiber reinforced concrete under elevated temperature //Journal of Mechanical and Civil Engineering, Volume 13, Issue 3, Ver. II, May- Jun. 2016. Pp. 13-17.

10. Aminuddin J, Izni S., Ibrahima, Hamizah S., Yazana, Nor A. A. Mechanicalproperties of steel-polypropylene fibre reinforced concrete under elevated temperature//The 5 thInternational Conference of Euro Asia Civil Engineering Forum (EACEF-5), Procedia Engineering 125, 2015. Pp.818 - 824.

эффективных

составов

фибробетона для подземного

11. J Novak J., Kohoutkova A. Stress-Strain Relation for Hybrid Fiber Reinforced Concrete at Elevated Temperature//World Academy of Science, Engineering and Technology International Journal of Structural and Construction Engineering,Vol. 11, No 9, 2017. Pp. 1317-1323.

12. Hossain A., Karim R., Islam M.N., Paul D.K.,. Temperature susceptibility of fiber reinforced cement mortar//31st Conference on Our world in concrete & structures: 16 - 17 August 2006, Singapore. Article Online Id: 100031021. URL: cipremier.com/100031021.

13. Kim J., Lee G.P., Moon D.Y. Evaluation of mechanical properties of steel-fibrereinforced concrete exposed to high temperatures by double-punch test//Construction and BuildingMaterials, 79, 2015. Pp.182-191.

14. Sideris K.K., Manita P., Papageorgiou A., Chaniotakis E. Mechanical Characteristics of HighPerformance Fibre Reinforced Concretes at Elevated Temperatures//ACI Special Publication, Vol .212, ,06.01.2003. Pp.973-988.

15. Wasan I. Khalil Influence of high temperature on steel fiber reinforced concrete/Journal of Engineering and Development, Vol. 10, No. 2, June 2006. Pp. 139-150.

16. Petrus C., Azharb H.A., Deea G.L., Ismaila R., Alisibramulisi A. Compressive strength of concrete with fibres at elevated temperature //Journal Technology (Sciences & Engineering). 2016. 78:5-4. Pp. 71-74.

17. Zheng W., Luo B., Wang Y. Stress - strain relationship of steel-fibre reinforced reactive powder concrete at elevated temperatures//Materials and Structures. 2015. Vol. 48. Pp. 2299-2314.

18. Tai Y., Pan H., Kung Y. Mechanical properties of steel fiber reinforcedreactive powder concrete following exposure to high temperature reaching 800 °C. NuclearEngineering and Design. 2011. V. 241. No 7. Pp. 24162424.

19. Lau. A. Effect of high temperatures on normal strength concrete and high performance concrete containing steel fibers: Dissertation theses. The Hongkong polytechnic university, 2003. URL: hdl.handle.net/10397/3456.

20. Zaitsev D.V. Thermal changes in the mass, size and density of steel fiber concrete after calefaction// International Scientific Conference "FarEastCon" 2020. ISSN: 16629795.Vol. 887. Pp 434-439.

21. Зайцев Д. В. Термические изменения сталефибробетонов с различными параметрами дисперсного армирования после воздействия высоких температур // Инженерный вестник Дона. 2021. №5. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n5y2021/6945.

22. Денисов А.В., Зайцев Д. В. Влияние стальной фибры на плотность цементно-песчаной матрицы в составе сталефибробетона для АЭС//Актуальные проблемы строительной отрасли и образования: сборник докладов Первой Национальной конференции (г. Москва, 30 сентября 2020 г.). М.: Издательство МИСИ - МГСУ, 2020. С. 641-647. URL: mgsu.ru/resources/izdatelskaya-deyatelnost/izdaniya/izdaniya-otkr-dostupa/.

23. Денисов А.В., Зайцев Д.В. Влияние параметров дисперсного армирования на плотность и термические изменения матрицы в составе сталефибробетонов//Техника и технология силикатов. Том 28, № 4 С 209-217.

24. Денисов А.В., Рогачев К.В., Иваненко С.В. Результаты проверки модели структуры фибробетона, разработанной для аналитического определения его термических и радиационных изменений, по экспериментальным данным усадки при твердении// «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 8, №4 (2016). URL: naukovedenie.ru/PDF/43TVN416.pdf.

25. Несветаев Г.В., Та Ван Фан. Тепловыделение при гидратации и предел прочности цементного камня// «НАУКОВЕДЕНИЕ». № 3(16), 2013 URL: naukovedenie.ru/PDF/29trgsu313 .pdf

26. Шейкин А.Е. Структура, прочность и трещиностойкость цементного камня. М.: Стройиздат, 1974, 192 с.

References

1. Krasnovskij R.O., Denisov A.V., Rogachev K.V. Fibrobeton -. Energetik No 12, 2013.Pp.46-47.

2. Stihovin V.E., Raspopov S.I. Opyt izgotovleniya stalefibrobetonnyh izdelij dlya atomnoj promyshlennosti. [Experience in the manufacture of steel fiber concrete products for the nuclear industry]. URL:tehnobeton.ru/category/tb-9-10-2018-26-28

3. Rabinovich. F.N. Kompozity na osnove dispersno armirovannyh betonov. Voprosy teorii i proektirovaniya, tekhnologiya, konstrukcii.[ Composites based on dispersed reinforced concrete. Questions of theory and design, technology, construction]. Monografiya. M.: Izdatel'stvo ASV, 2011. 642 p.

4. Stradanchenko S.G., Pleshko M.S., Armejskov V.N. Inzhenernyj vestnik Dona, 2013, № 4. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2013/1995/

5. Mailjan A.L., Ajvazjan Je.S., Mailjan L.R., Inzhenernyj vestnik Dona, 2013, №3. URL:ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2013/1760

6. Talantova K.V., Miheev N.M. Polzunovskij vestnik 2011, № 1. Pp. 194198.

7. Bleshchik N.P., Koval I.V. Tretij mezhdunarodnij simpozium problemy sovremennogo betona i zhelezobetona. №3, 2011. Pp.7-14.

8. Kapustin D.E. Nesieemnaya stalefibrobetonnaya opalubka kak nesushchij konstruktivnij element zhelezobetonnyh konstrukcij zdanij i sooruzhenij AES [Non-removable steel-fiber-reinforced concrete formwork as a bearing structural element of reinforced concrete structures of buildings and structures of nuclear power plants]: dis. kand. tekhn. nauk. M., 2016. 282 p.

9. Deepthy. S. Nair. Journal of Mechanical and Civil Engineering, Volume 13, Issue 3, Ver. II, May- Jun. 2016, Pp. 13-17.

10. Aminuddin J, Izni S., Ibrahima, Siti Hamizah S., Yazana, Siti Nor A. A. Rahim Mechanicalproperties of steel-polypropylene fibre reinforced concrete under elevated temperature. The 5thInternational Conference of Euro Asia Civil Engineering Forum (EACEF-5), Procedia Engineering125,(2015. Pp.818 - 824.

11. Novak J., Kohoutkova A. World Academy of Science, Engineering and Technology International Journal of Structural and Construction Engineering Vol. 11, No 9, 2017. Pp. 1317-1323.

12. Hossain A., Karim R., Islam M.N., Paul D.K., Temperature susceptibility of fiber reinforced cement mortar. 31st Conference on Our world in concrete & structures: 16 - 17 August 2006, Singapore. Article Online Id: 100031021. URL: cipremier.com/100031021

13. Kim J., Lee G.P.,Young D. Construction and BuildingMaterials, 79, 2015. Pp.182-191.

14. Sideris K.K., Manita P., Papageorgiou A., Chaniotakis E. ACI Special Publication, Vol. 212, 06.01.2003. Pp. 973-988.

15. Wasan I. Khalil, Journal of Engineering and Development, Vol. 10, No. 2, June 2006. Pp. 139-150.

16. Petrus C., Azharb H.A., Deea G.L., Ismaila R., Alisibramulisi A. Journal Technology (Sciences & Engineering). 2016. 78:5-4. Pp. 71-74.

17. Zheng W., Luo B., Wang Y. Materials and Structures. 2015. Vol. 48. Pp. 2299-2314.

18. Tai Y., Pan H., Kung Y. NuclearEngineering and Design. 2011. V. 241. No 7. Pp. 2416-2424.

19. Lau. A. Effect of high temperatures on normal strength concrete and high performance concrete containing steel fibers: Dissertation theses. The Hongkong polytechnic university, 2003. URL: hdl.handle.net/10397/3456.

20. Zaitsev D.V. Thermal changes in the mass, size, and density of steel fiber concrete after calefaction// International Scientific Conference "FarEastCon" 2020. ISSN: 16629795.Vol. 887. Pp 434-439.

21. Zajcev D.V. Inzhenernyj Vestnik Dona:. 2021. №5. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n5y2021/6945.

22. Denisov A.V., Zajcev D.V. Vliyanie stalnoj fibry na plotnost cementno-peschanoj matricy v sostave stalefibrobetona dlya AES [Influence of steel fiber on the density of the cement-sand matrix in the composition of steel fiber reinforced concrete for nuclear power plants]. Aktualnye problemy stroitelnoj otrasli i obrazovaniya: sbornik dokladov Pervoj Nacionalnoj konferencii (g. Moskva, 30 sentyabrya 2020 g.). M.: Izdatelstvo MISI - MGSU, 2020. URL: mgsu.ru/resources/izdatelskaya-deyatelnost/izdaniya/izdaniya-otkr-dostupa/. Pp. 641-647.

23. Denisov A.V., Zajcev D.V. Tekhnika i tekhnologiya silikatov. Tom 28, № 4 Pp. 209-217.

24. Denisov A.V., Rogachev K.V., Ivanenko S.V. «NAUKOVEDENIE» Tom 8, №4 (2016). URL: naukovedenie.ru/PDF/43TVN416.pdf.

27. Nesvetaev G.V., Ta Van Fan. «NAUKOVEDENIE». № 3(16), 2013 URL: naukovedenie.ru/PDF/29trgsu313 .pdf

25. Shejkin A.E. Struktura, prochnost i treshchinostojkost cementnogo kamnya [Structure, strength and crack resistance of cement stone].M.:Strojizdat, 1974, 192 p.