CC BY
48
УДК 004.8
С. А. Ляшева, М. П. Шлеймович, А. П. Кирпичников, А. Н. Спицин
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СКОРОСТИ ДЕТОНАЦИИ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ВЗРЫВЧАТЫХ ВЕЩЕСТВ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
Ключевые слова: скорость детонации, взрывчатые вещества, быстропротекающие процессы, прогнозирование параметров быстропротекающих процессов, прогнозирование скорости детонации, нейросетевое прогнозирование.
Рассмотрены вопросы применения нейронных сетей для прогнозирования скорости детонации индивидуальных взрывчатых веществ. Приведены результаты сравнительного анализа предлагаемого подхода с методами моделирования Айзенштадта и Камлета.
Keywords: detonation velocity, explosive, fast processes, forecasting parameters offast processes, forecasting detonation velocity,
neural network forecasting.
The problems of application of neural networks to predict the detonation velocity of individual explosives. The results of the comparative analysis of the proposed approach to the methods of modeling Eisenstadt and Kamlet.
При решении многих научных и технических задач в области создания новых и модификации штатных взрывчатых веществ значительную роль играют вопросы исследования быстропротекающих процессов. Способы исследования таких процессов с помощью экспериментов, как правило, дороги или вообще неосуществимы. Поэтому особое значение приобретают подходы, базирующиеся на компьютерном моделировании, позволяющим проводить анализ процессов и делать выводы относительно их параметров на основании расчетно-теоретических представлений [1].
Прогнозирование детонационных характеристик вещества по его химическому составу является одной из трех основных задач теории детонации.
Приближенное численное решение задач по определению параметров детонационных процессов невозможно без помощи ЭВМ. В настоящее время разработаны пакеты прикладных программ, позволяющие с достаточно высокой точностью определять параметры детонации. В то же время для повышения уровня корректности машинных расчетов требуется более точное знание характеристик процесса детонации, единственным путем получения которых остается эксперимент [2].
В течение длительного времени единственным аналитическим подходом к изучению процесса взрыва являлся построение точных или приближенных аналитических решений уравнений, описывающих физические модели явлений. Данный подход требует существенное упрощение постановки задачи, что приводит к увеличению погрешности. Это делает необходимым проведения экспериментов для получения наиболее точных данных. К экспериментальным методам измерения параметров быс-тропротекающих процессов сопровождающих явление взрыва относятся: высокоскоростная оптическая регистрация, импульсная рентгенография, электрические методы измерений и т.д.
В настоящее время накоплен обширный объем экспериментальных данных, что позволило установить и обосновать многие закономерности поведения материалов в условиях взрыва. Но стоит отметить очевидные минусы экспериментальных иссле-
дований, во-первых они требуют немалых материальных затрат, во-вторых необходима достаточно длительная подготовка к проведению конкретного эксперимента, а в-третьих встает проблема проверки достоверности полученных данных.
Поэтому возникла необходимость в разработке методов математического моделирования. Появление вычислительный техники и бурный рост её производительности, сделало как никогда актуальным применение численных методов в различных областях науки и техники.
Формально методы математического моделирования можно разделить на две группы: расчетные и расчетно-экспериментальные.
К расчетным относятся методы, используемые для осуществления моделирования процессов, экспериментальное изучение которых либо существенно затруднено, либо невозможно, либо не имеет практического смысла, так как математическое моделирование обеспечивает получение результатов, достаточных для решения поставленной задачи.
К расчетно-экспериментальным относятся методы, применяемые для проведения физического эксперимента и математического моделирования параллельно и совместно [3].
В настоящее время существует достаточное количество экспресс методов моделирования скорости детонации С-Н-О-Ы взрывчатых веществ, основывающихся на экспериментальных данных.
Анализ шести экспресс методов, проведенный Трубниковым и Козыревым [4] показал, что метод Айзенштадта расчета скорости детонации является наиболее эффективным для всех взрывчатых веществ. Погрешности вычислений, получаемые в результате применения методов Ву Ксионга и Кам-лета, имеют примерно одинаковые значения. Эти методы наиболее эффективны применительно к взрывчатым веществам с отрицательным кислородным балансом. Метод Кривченко также позволяет получить относительно невысокую погрешность для взрывчатых веществ с отрицательным кислородным балансом, но его применение осложняется тем, что для расчета требуется знание величины скорости звука в этих взрывчатых веществах. Метод Пепеки-
на целесообразно применять для расчета скорости детонации со строго отрицательным кислородным балансом. Наибольшую погрешность вычислений для всех взрывчатых веществ дает экспресс метод Ротстейна, являющийся при этом самым сложным методом. Вследствие этого данный метод представляется наименее эффективным из всех вышеперечисленных методов.
Указанный в качестве наиболее эффективного метод Айзенштадта заключается в следующем [5]. Айзенштадт предложил рассчитывать скорость детонации на основе следующих факторов:
- абсолютное значение величины кислородного баланса,
- удельная изохорическая теплота образования взрывчатого вещества,
- исходное число грамм-атомов в исходном взрывчатом веществе.
Схема расчета скорости детонации состоит из двух этапов. Целью первого этапа является вычисление величины идеальной скорости детонации при эталонной для всех взрывчатых веществ начальной плотности. Второй этап заключается в переходе от идеальной скорости детонации к скорости детонации, соответствующей рассматриваемой плотности. Для этого Ай-зенштадт предложил ввести величину, которая зависит от элементного состава вещества. Главными достоинствами данного метода являются простота вычислений и малое количество входных параметров.
В таблицах 1 и 2 приведены результаты моделирования скорости детонации некоторых индивидуальных взрывчатых веществ методами Айзенштадта и Камлета. Моделирование производилось с помощью программы, написанной на языке Python. Для этого по данным открытых источников была составлена база данных, содержащая 40 веществ, характеризующихся следующими параметрами:
- количество атомов углерода,
- количество атомов водорода,
- количество атомов кислорода,
- количество атомов азота,
- молярная масса,
- кислородный коэффициент,
- кислородный баланс,
- плотность,
- экспериментальная скорость детонации,
- энтальпия образования. Таблица 1
Согласно полученным результатам моделирование скорости детонации взрывчатого вещества методом Айзенштадта дает лучшие результаты. Поэтому именно данный метод далее был сравнен с подходом на основе нейронных сетей.
Подход к нейросетевому прогнозированию в настоящее время активно развивается как одно из самых перспективных направлений в различных областях при решении научно-практических задач [6].
Таблица 2
Название Экспери- По методу Ошибка,
ментальная Камлета %
скорость
Октоген 9110 6230 31,6
Тетрил 7500 4522 39,7
Тетрил 2 7620 4654 38,9
Гексоген 5900 3891 34,1
Гексоген 3 8640 5919 31,5
ЭДНА 7750 5308 31,5
Нитрогуа- 6775 5447 19,6
нидин
Нитрокар- бамид 4700 5168 9,9
НК55 9110 5645 38,0
ДИНА 7730 5990 22,5
Работа с нейронной сетью осуществлялась в пакете Excel Neural Package с использованием компонента Winnet 3.0, который программно реализует популярную архитектуру нейронной сети - многослойный персептрон. Указанный компонент предназначен для поиска и моделирования скрытых зависимостей в больших массивах численной информации, для которых в явном виде аналитические зависимости не известны. Он отличается от аналогичных систем возможностью построения нейронной сети на основе нелинейных нейронов. Winnet 3.0 имеет удобный графический интерфейс и обладает широкими возможностями контроля процесса обучения и визуализации полученных результатов [7].
Возможны два варианта работы с пакетом Excel Neural Package:
1) сеть создается, обучается и применяется на основе некоторых исходных данных,
2) обученная ранее нейронная сеть используется для работы с новыми данными.
В первом варианте необходимо обучить нейронную сеть на заданном наборе данных. Сеть построит аппроксимацию многомерных данных, автоматически подбирая веса нейронов. Для этого необходимо сделать следующее:
1. Загрузить данные из книги Excel в систему;
2. Определить, что является входной информацией, а что - выходной;
3. Предобработать данные, т. е. осуществить их нормировку;
4. Оценить значимость входов для выходной информации и, если необходимо, изменить (удалить/добавить) входы;
5. Создать нейронную сеть;
6. Обучить нейронную сеть на заданном множестве примеров и оценить работу на тестовом множестве;
Название Экспери- По методу Ошибка,
ментальная Айзен- %
скорость штадта
Октоген 9110 8893 2,4
Тетрил 7500 7352 1,9
Тетрил 2 7620 7562 0,8
Гексоген 5900 5934 0,6
Гексоген 3 8640 8544 1,1
ЭДНА 7750 8324 7,4
Нитрогуа- 6775 7072 4,4
нидин
Нитрокар- 4700 5462 16,2
бамид
НК55 9110 8181 10,2
ДИНА 7730 7642 1,1
7. Сохранить предсказанные (обработанные) данные в книге Excel;
8. Сохранить обученную нейронную сеть для дальнейшей работы.
При определении структуры и топологии нейронной сети использовались следующие эвристические правила:
1. Для хорошей гладкой аппроксимации данных общее число связей сети должно быть в несколько раз (лучше на порядок) меньше числа обучающих примеров. В противном случае нейронная сеть просто запомнит данные, потеряв возможность делать статистически значимые предсказания на новых данных (явление переобучения);
2. В большинстве задач нет смысла использовать архитектуру нейронной сети с количеством скрытых слоев более одного. Нелинейный же характер нейронной сети определяется количеством нейронов в этом скрытом слое;
3. Двухслойные нейронные сети с сигмоидаль-ными передаточными функциями могут реализовать любые отображения входного сигнала в выходной;
4. Не рекомендуется использование порядка нелинейности нейрона превышающего единицу;
5. Количество нейронов в скрытых слоях сильно зависит от размера обучающей выборки. Например, если обучающая выборка мала, а количество нейронов велико, то сеть начинает запоминать факты, тогда как в задачах прогнозирования требуется обобщение. Обратная ситуация может привести к тому, что сеть никогда не обучится. Однако в настоящий момент не разработано исчерпывающей и однозначной методики для определения количества нейронов в скрытых слоях. Поэтому определение количества нейронов в скрытом слое для каждой задачи необходимо проводить опытным путем.
Примененная для прогнозирования скорости детонации взрывчатых веществ нейронная сеть представляет собой однослойный персептрон с 8 нейронами во входном слое, 6 нейронами в скрытом слое и одним нейроном в выходном слое. Первоначальный вариант сети предполагал использование следующих данных о веществе:
1) количество углерода,
2) количество водорода,
3) количество азота,
4) количество кислорода,
5) молярная масса,
6) кислородный баланс,
7) кислородный коэффициент,
8) плотность.
Нейронная сеть была обучена методом обратного распространения ошибки на части примеров из базы данных и протестирована на оставшейся части.
После проведения ряда испытаний типа "Обучение-Тестирование" нейронной сети с различным количеством обучающих эпох были получены неудовлетворительные результаты прогнозирования. Средняя ошибка по всем экспериментам составила примерно 8,9 %.
Для повышения результативности был добавлен в скрытый слой дополнительный нейрон, а во входной вектор - значение энтальпии, т.е. размер вход-
ного вектора был увеличен до 9. Структура нейронной сети отражена на рис. 1.
□ Win net 3.0
Help
SIDE
Data Network Training Output
Functions:
linear
) О tanh
9 inputs
Рис. 1
После добавление в состав исходных данных энтальпии ошибка прогнозирования была заметно уменьшена. Прогнозирование для всех веществ в базе данных было проведено методом скользящей выборки. Средняя ошибка прогнозирования теперь составила 4,3%. Для примера в таблице 3 показаны результаты для пяти взрывчатых веществ. На рис. 2 показаны графики, отражающие соотношения между обучающими значениями и выходом нейронной сети.
Таблица 3
Название Ошибка, %
Нейронная сеть Метод Ай-зенштадта
2, 4, 6 - Тринитроанизол 3,7 10,6
ТНФ 0,9 12,4
ТНФ 2 3,8 7,1
ТАТБ 2,9 1,5
Гексил 2,3 3,4
Рис. 2
Следует также отметить, что 75% результатов, полученных прогнозированием с помощью искусственной нейронной сети, входят в доверительный интервал, в то время как лишь 47,5% результатов моделирования методом Айзенштадта не вышли за доверительный интервал. Это свидетельствует о состоятельности нейросетевого подхода в прогнозировании параметров быстропротекающих процессов.
Таким образом, проведенные исследования позволяют сделать вывод об эффективность подхода к прогнозированию быстропротекающих процессов с использованием нейронных сетей.
Литература
1. Кирпичников, А.П. Автоматизированная система моделирования параметров быстропротекающих процессов / А.П. Кирпичников, С.А. Ляшева, О.Т. Шипина // Вестник Казанского технологического университета. - Казань: КНИТУ, 2014. - Т. 17. № 13. - С. 349-352.
2. Сугак, Н.Ю. Расчёт взрывчатых характеристик ВВ: учебное пособие / Н.Ю. Сугак, С.В. Мочалов - Бийск: Изд-во алт. гос. техн. ун-та, 2013. - 106с.
3. Численные методы в задачах физики быстропротекающих процессов/А.В. Бабкин, В.И. Колпаков, В.Н. Охи-тин, В.В. Селиванов. - 2-е изд., испр. - Москва: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. - 520с. : ил. (Прикладная механика сплошных сред: В 3 т. / Науч. Ред. В.В. Селиванов; Т. 3).
4. Трубников, А.А. Анализ экспресс методов расчета скорости детонации C-H-N-O конденсированных взрывчатых веществ / А.А. Трубников, Н.В. Козырев // Ползуновский вестник - 2009 - №3 с. 121-125.
5. Айзенштадт, И. Н. Физика горения и взрыва. 1976. Т.12. №5 С. 758-763.
6. Илларионов, М. Г. Прогнозирование на основе аппарата нейронных сетей / М. Г. Илларионов, А.П. Кирпичников, Р.Р. Латыпова Вестник Казанского технологического университета. - Казань: КНИТУ, 2012. - Т. 15. № 1. - С. 163-164.
7. Федотов, В.Х. Нейронные сети в MS Excel: Метод. указания к практ. занятиям и лаб. работам - Чебоксары: Чуваш. ун-т, 2004. 72с.
© С. А. Ляшева - к.т.н., доцент кафедры прикладной математики и информатики КНИТУ-КАИ, e-mail: stellyash@mail.ru; М. П. Шлеймович - к.т.н., доцент кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ-КАИ, shlch@mail.ru; А. П. Кирпичников - д. ф.-м. н., зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИТУ, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru; А. Н. Спицин - студент КНИТУ-КАИ, e-mail: anatoly.spitsin@gmail.com.
© S. A. Lyasheva - PhD, Associate Professor of the Department of Applied Mathematics & Informatics, KNRTU-KAI, stellyash@mail.ru; M. P. Shleymovich - PhD, Associate Professor of the Department of Automated Information Processing Systems & Control, KNRTU-KAI, e-mail: shlch@mail.ru; A. P Kirpichnikov - Dr. Sci, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, e-mail: kirpichnikov@kstu.ru; A. N. Spitsin - Student KNRTU-KAI, e-mail: ana-toly .spitsin@gmail.com.
