CC BY
56
УДК 303.732.4
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СЕЙСМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ И КЛИМАТА НА ОСНОВЕ СЕМАНТИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
Трунев Александр Петрович к. ф.-м. н., Ph.D.
Директор, A&E Trounev IT Consulting, Торонто, Канада
Луценко Евгений Вениаминович д. э. н., к. т. н., профессор
Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия
На основе семантических информационных моделей исследована зависимость параметров сейсмической активности от гравитации небесных тел. Развита региональная семантическая информационная модель климата
UDC 303.732.4
PREDICTION OF SEISMIC ACTIVITY AND CLIMATE ON THE BASIS OF SEMANTIC INFORMATION MODELING
Alexander Trunev , Ph.D.
Director, A&E Trounev IT Consulting, Toronto, Canada
Lutsenko Evgeny Veniaminovich
Dr. Sci. Econ., Cand. Tech. Sci., Professor
Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia
On the basis of semantic information models examined the dependence of parameters of seismic activity on the gravity of celestial bodies. The regional semantic information model of climate is developed
Ключевые слова: АСТРОСОЦИОТИПОЛОГИЯ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ, СЕМАНТИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ, КЛИМАТ, ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ, ПРОГНОЗ
Keywords: ASTROSOCIOTYPOLOGY, COMPUTATIONAL EXPERIMENT, SEMANTIC INFORMATION MODELS, CLIMATE, EARTHQUAKE FORECAST
Введение
В работах /1-2/ предложена модель прогнозирования землетрясений по астрономическим данным, опирающаяся на теорию и модели астросоциотипологии /3-7 /.
Моделирование событий осуществлялось по параметру сходства, который является аналогом коэффициента корреляции в статистике, на основе системы искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8-9/.
База данных землетрясений была сформирована на основе оперативного сейсмологического каталога ГС РАН /10/, содержащего 65541 запись событий землетрясений, произошедших в различных регионах мира в период с 1 января 1993 года по 20 ноября 2008 г.
Была обнаружена зависимость параметра сходства от магнитуды, глубины очага (гипофокуса) и числа землетрясений, происходящих ежедневно на нашей планете, как в месячном, так и в 2-3 дневном прогнозе.
В настоящей работе изучены вопросы прогнозирования параметров сейсмической активности и климата по астрономическим данным на основе семантических информационных моделей. Рассмотрено применение алгоритмов повышения адекватности моделей /11/, метода когнитивных функций /12-13/ и визуализации матрицы информативности для установления характера зависимости интенсивности сейсмических событий от гравитационных потенциалов небесных тел.
Задача о распознавании категорий событий в поле центральных сил
Рассмотрим задачу распознавания категорий по астрономическим данным /1-5/. Имеется множество событий А, которому ставится в соответствие множество категорий Сь Событием можно считать регистрацию землетрясения сейсмологической станцией, а категорией - его магнитуду, лежащую в определенном интервале и глубину гипофокуса. В климатологии событием будем называть любое измерение климатических параметров - температуры, осадков, скорости ветра и т.п., по результатам которых формируются категории климатических параметров. Каждое такое событие характеризуется моментом времени и географическими координатами места его происхождения. По этим данным можно построить матрицу, содержащую координаты небесных тел, например углы долготы и расстояния. Будем считать, что заданы частотные распределения Ni - число событий, имеющих отношение к данной категории Ci.
Определим число случаев реализации данной категории, которое приходится на заданный интервал изменения астрономических параметров, имеем в дискретном случае:
(xj, k) = Niw(~j, k)Лх, xj < < Xj + Лх
1 £ I £ п, 1 £ у £ 2т, k = 1,..., ^ (1)
Здесь w - плотность распределения событий вдоль нормированной координаты /3/. Нормированная переменная определяется через угловую и радиальную координаты следующим образом:
Хук = <
$у (к )/2р ,
'шах( к ) ~ Г ( к ) '"шах ( к) - >Шш (к)
1 £ у £ т т +1 £ ] £ 2ш
где гш1п? гтах - минимальное и максимальное удаление планеты от центра
масс системы, к0 - число небесных тел, используемых в задаче.
Определим матрицу информативности согласно /9/
Му/ X Му
Іцк = Іові
1т = 0, М (*Л ) = 0:
Вк =
II
1 Ґ 1 ^
1У I -1УI
/ у іік / у іік
Пі у' Пі
1 £ і £ п, 1 £ у £ 2т, 1 £ к £ к0
(2)
Первая величина (2) называется информативность признака, а вторая величина является стандартным отклонением информативности или интегральная информативность (ИИ).
Каждой категории можно сопоставить вектор информативности астрономических параметров размерности 2тк0, составленный из элементов матрицы информативности, путем последовательной записи столбцов, соответствующих нормированной координате, в один столбец, т.е.
Іук
ук=*■ (3)
С другой стороны, процесс идентификации и распознавания может рассматриваться как разложение вектора распознаваемого объекта в ряд по векторам категорий (классов распознавания) /9/. Этот вектор, состоящий из
единиц и нулей, можно определить по координатам небесных тел, соответствующих дате и месту происхождения события / в виде
1, (у -1) Дх < Хук (/) < уДх, }к = 5
аь =•!
0, 1 £ ^ £ 2тк0
(4)
Таким образом, если нормированная координата небесного тела из данных по объекту исследуемой выборки попадает в заданный интервал, элементу вектора придается значение 1, а во всех остальных случаях - значение 0. Перечисление координат осуществляется последовательно, для каждого небесного тела.
В случае, когда система векторов (3) является полной, можно любой вектор (4) представить в виде линейной комбинации векторов системы (3). Коэффициенты этого разложения будут соответствовать уровню сходства данного события с данной категорией. В случае неполной системы векторов (3) точная процедура заменяется распознаванием. При этом уровень сходства данных события с той или иной категорией можно определить по величине скалярного произведения вектора (4) на вектор (3), т.е.
2 тк 0
"I 2 т-к 0
К,1 =------------------1 У аь (
а, с А ,=1
___ & V / 1,5
ал 5=1
5=1 (5)
Отметим, что возможны четыре исхода, при которых можно истинно или ложно отнести или не отнести данное событие к данной категории. Для учета этих исходов распознавание категорий в системе искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8/ осуществляется по параметру сходства, который определяется следующим образом /5-7/:
1 N
■ = М X (ВТ» + Т'и - ВЕ I - р п) • 100 %
М 1=1 (6)
Б! - достоверность идентификации «1-й» категории;
N - количество событий в распознаваемой выборке;
БТд- уровень сходства «/-го» события с «1-й» категорией, к которой он был правильно отнесен системой;
Тц - уровень сходства «/-го» события с «1-й» категорией, к которой он был правильно не отнесен системой;
ББд - уровень сходства «/-го» события с «1-й» категорией, к которой он был ошибочно отнесен системой;
Бд - уровень сходства «/-го» события с «1-й» категорией, к которой он был ошибочно не отнесен системой.
При таком определении параметр сходства изменяется в пределах от -100% до 100%, как обычный коэффициент корреляции в статистике. Очевидно, что параметр сходства должен удовлетворять критерию простой проверки
■ . (N = 1) = 100%
В работах /5-6/ и других было показано, что процедура распознавания по параметру сходства (6), реализованная в системе искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8/, является устойчивой как относительно объема выборки, так и относительно числа ячеек модели. Математическое обоснование этой процедуры дано в монографии /9/. Причина, по которой оказывается возможным идентифицировать подмножества (категории) событий различной даже случайной природы, используя астрономические параметры, достаточно очевидна. Ведь фактически идентифицируются распределения, которые образуются при модулировании исходных распределений астрономическими параметрами /3-4/. В некоторых случаях этого достаточно, чтобы осуществить распознавание категорий. Эту задачу можно сравнить с разложением солнечного света призмой. Свет представляет собой смесь случайных электромагнитных колебаний, но после прохождения призмы свет разлагается в спектр категорий цвета. При этом случайная природа самого света не меняется.
Технология моделирования сейсмической активности
База данных землетрясений была сформирована на основе оперативного сейсмологического каталога ГС РАН /10/, содержащего 65541 запись
событий землетрясений, произошедших в различных регионах мира в период с 1 января 1993 года по 20 ноября 2008 г.
Из исходной базы было образовано несколько различных БД для исследования влияния астрономических параметров на магнитуду и глубину гипофокуса, на ежедневное число землетрясений и на их локализацию /12/, а также на средние параметры сейсмической активности. Эти параметры можно определить следующим образом.
Как известно, в сейсмологии широко используются энергетические оценки силы землетрясения, одной из которых является уравнение Г уттен-берга-Рихтера /14/:
^ 10 Е5 = аМБ + Ь
где Б8 - сейсмическая энергия в джоулях, а = 1.5, Ь = 11.8, МБ - магнитуда поверхностных волн. Используя это уравнение можно составить два энергетических критерия для оценки сейсмической активности на каждый день (эти определения отличаются от аналогичных, введенных в работе /1/):
2.36136 ^ ч
Е =-----------1п X ехр( аМРБР,)
п
3 (7)
и = 11п х Н,.3 ехр( аМРБР )
Здесь п, МРБР, Н - число ежедневных событий, магнитуда и глубина гипофокуса каждого события соответственно. При таком определении параметры (7) изменяются в одной шкале. Определим среднюю магнитуду ежедневных событий в виде
Ма = -П X МРБР,
а п Хши ,
(8)
Отметим, что магнитуда МРБР рассчитывается по максимальной скорости смещения в объемных волнах /10/. Из трех параметров (7-8) было образовано 45 категорий сейсмической активности - таблица 1.
ТАБЛИЦА 1. Категории сейсмической активности, абсолютная частота их встречаемости и максимальный параметр сходства
KOD CATS ABS S_MAX, %
1 A0-E=0 362 -9.605
2 A1-E=1 1928 -37.019
3 A2-E=2 1183 -20.912
4 A3-E=3 744 38.983
5 A4-E=4 453 49.805
6 A5-E=5 344 49.421
7 A6-E=6 141 46.146
8 A7-E=7 220 75.936
9 A8-E=8 31 38.345
10 A9-E=9 86 53.624
11 A10-E=10 137 50.854
12 A20-E=11-E=20 173 57.542
13 B0-U=0 389 -13.074
14 B1-U=1 1851 -32.437
15 B2-U=2 1246 -12.785
16 B3-U=3 739 28.199
17 B4-U=4 455 51.124
18 B5-U=5 275 50.278
19 B6-U=6 268 53.806
20 B7-U=7 110 62.876
21 B8-U=8 62 48.741
22 B9-U=9 142 50.915
23 B10-U=10 61 51.204
24 B20-U=11-U=20 204 52.375
25 C0-Ma=0 46 46.180
26 C41-Ma=1.6-Ma=4.1 104 38.956
27 C42-Ma=4.2 63 16.343
28 C43-Ma=4.3 165 -0.015
29 C44-Ma=4.4 367 -27.216
30 C45-Ma=4.5 546 -38.508
31 C46-Ma=4.6 724 -45.789
32 C47-Ma=4.7 753 -48.349
33 C48-Ma=4.8 636 -40.118
34 C49-Ma=4.9 526 -3.210
35 C50-Ma=5 422 18.823
36 C51-Ma=5.1 361 38.507
37 C52-Ma=5.2 293 44.078
38 C53-Ma=5.3 253 39.206
39 C54-Ma=5.4 197 43.987
40 C55-Ma=5.5 131 44.823
41 C56-Ma=5.6 87 48.499
42 C57-Ma=5.7 46 67.604
43 C58-Ma=5.8 42 72.045
44 C59-Ma=5.9 13 66.755
45 C60-Ma=6-Ma=6.9 27 70.916
Всего случаев 17406
В качестве астрономических параметров были использованы долгота и расстояние от Земли до десяти небесных тел - Солнца, Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и Плутона, и долгота Северного Узла Луны. Астрономические параметры вычислялись на каждый день в фиксированной точке с географическими координатами (36.61E; 55.0SN) в 9:00 GMT в топоцентрической системе координат. Отметим, что выбор этой точки не является существенным для решаемого класса задач. Из астрономических параметров и категорий сейсмической активности была создана база данных - таблица 2.
ТАБЛИЦА. 2. Фрагмент базы данных категорий сейсмической активности
ID NAME CATS1 SUNLON SUNDIST MOONLON MOONDIST
1 01.01.1993 A5:B5:C54 4 2 0 6 8 6 0. 8 2 0.983295322 13.61933091 0.002675829
2 02.01.1993 A9:B9:C49 281.987777 0.983282741 25.80476273 0.002651433
3 03.01.1993 A4:B4:C54 283.0068945 0.98327556 38.25244479 0.00262062
4 04.01.1993 A4:B4:C58 284.0259499 0.983274028 51.03130743 0.0025854
5 05.01.1993 A20:B20:C47: 285.04494 0.983278415 64.19429015 0.002548373
6 06.01.1993 A10:B9:C53: 286.0638619 0.983288965 77.76948406 0.002512519
7 07.01.1993 A5:B4:C41 287.0827136 0.983305893 91.75147799 0.002480873
8 08.01.1993 A7:B8:C51 288.1014941 0.983329361 106.0953152 0.002456135
9 09.01.1993 A5:B4:C50 289.120205 0.98335945 120.7161776 0.002440254
10 10.01.1993 A20:B20:C60: 290.1388518 0.983396142 135.4972702 0.002434135
Для проверки различных гипотез из астрономических параметров расстояний было образовано шесть гравитационных комплексов 0і-06:
1) суммарный нормированный гравитационный потенциал восьми небесных тел - Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна;
2) суммарный нормированный гравитационный потенциал семи небесных тел - Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Сатурна, Урана, Нептуна;
3) суммарный нормированный гравитационный потенциал шести небесных тел - Марса, Меркурия, Венеры, Сатурна, Урана, Нептуна;
4) суммарный нормированный гравитационный потенциал пяти небесных тел - Марса, Меркурия, Венеры, Урана, Нептуна;
5) суммарный нормированный гравитационный потенциал четырех небесных тел - Марса, Меркурия, Урана, Нептуна;
6) суммарный нормированный гравитационный потенциал девяти небесных тел - Солнца, Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна.
Таким образом, по определению
G j k ,max - jk N M. k . 6
Gi = j^------------’ jk =Z g R, k = 1,-,6- (9)
rk ,max rk ,min i=1 i
Здесь g ,M. - гравитационная постоянная и масса небесного тела соответственно. Отметим, что согласно (9) суммы jk являются положительно определенными, т.е. взяты с иным знаком, нежели гравитационные потенциалы небесных тел в классической теории. Из этих комплексов были также образованы шесть других комплексов G7-G12, представляющих собой суточное изменение каждого из комплексов G1-G6 соответственно. Таким образом, параметры jk имеют размерность квадрата скорости, а комплексы Gk являются безразмерными.
Решение прямой задачи включает в себя нормирование входных параметров и приведение их к одному масштабу изменения в интервале (0;360), разбиение интервалов на М частей, вычисление матрицы абсолютных частот и информативности, в соответствии с формулами (1-2). Отметим, что в системе «Эйдос-астра» реализован режим синтеза нескольких семантических информационных моделей, в которых число ячеек принимает любое заданное значение М=2,3,...,173.
Решение обратной задачи включает в себя распознавание категорий по заданным астрономическим параметрам, в соответствии с уравнениями (3-6). Частным случаем задачи распознавания является определение достоверности идентификации категорий по астрономическим данным в каждой модели. Решение этой задачи в случае исследуемой совокупности собы-
тий землетрясений было рассмотрено в работах /1-2/. В настоящей работе наряду с задачей идентификации был изучен вопрос повышения достоверности идентификации в частной семантической информационной модели.
На рис. 1-2 представлен параметр сходства для 12 категорий параметров сейсмической активности Е и и в 10 моделях М6-М13, М24 и М120р1 Последняя модель получена путем оптимизации модели М12 в соответствии с алгоритмом /11/.
Рис. 1. Параметра сходства для 12 категорий параметра Е
♦ М6
■ М7
М8
X М9
ж М10
• М11
—1— М12
М120р1
- М13
М24
Рис. 2. Параметр сходства для 12 категорий параметра U
♦ М6
■ М7
М8
X М9
ж М10
• М11
—I— М12
М120р1
- М13
М24
В результате разделения классов на типичную и нетипичную части с образованием новых классов, удается существенно повысить параметр сходства для плохо распознаваемых категорий - см. рис. 1-2.
Ранее было показано /12-13/, что матрица информативности может быть использована для выявления и визуализации когнитивных функциональных зависимостей в фрагментированных и зашумленных данных большой размерности. Кратко поясним суть этого метода. Матрица информативностей рассчитывается на основе системной теории информации [9] непосредственно на основе эмпирических данных и представляет собой таблицу, в которой столбцы соответствуют обобщенным образам классов, т.е. будущим состояниям моделируемой системы, строки - значениям факторов, влияющих на эту систему, а на пересечениях строк и столбцов находится количество информации, которое содержится в факте действия значения фактора, соответствующего строке, на переход системы в состояние, соответствующее столбцу. Максимальное количество информации, которое может быть в значении фактора, определяется числом будущих состояний моделируемой системы. Модуль количества информации отражает силу влияния значения фактора, а знак - направление этого влияния, т.е. то, способствует он или препятствует наступлению данного состояния. Если последовательности классов и значений факторов образуют порядковые шкалы или шкалы отношений, т.е. соответственно, на них определены отношения «больше-меньше» или, кроме того, единица измерения, начало отсчета и арифметические операции, то матрица информативностей допускает наглядную графическую визуализацию, традиционного для функций типа, когда значения факторов рассматриваются в качестве значений аргумента, а классы, о наступлении которых в этих значениях факторов содержится максимальное количество информации - в качестве значений функции. Другие классы, менее обусловленные данным значением фактора, а также те, наступлению которых это значение препятствует в большей или меньшей степени, также могут отображаться соответствующими цветами, и это также может представлять интерес, т.к. позволяет задействовать мощные способности человека к анализу изображений. Когнитивные функции, представляемые в форме матрицы информативностей, соответствуют очень общему виду функциональной зависимости: многозначной
функции многих аргументов, т.к. каждое значение фактора влияет на все состояния моделируемого объекта, и каждое его состояние обусловлено всеми значениями факторов. Простой пример визуализации матрицы информативностей, полученной на выборке, отражающей зависимость амплитуды затухающего гармонического колебания от времени, приведен на
нижеследующем рисунке:
60 -|
50 \
40 \
20 А 10 А
10 20 30 40 50 60
X Data
Для визуализации матрицы информативностей использовалась система SigmaPlot for Windows version 10.0. Для преобразования матрицы информативностей в форму, удобную для использования в системе SigmaPlot, применялся режим _683 системы «Эйдос».
Матрица информативности оптимизированной модели отличается высокой контрастностью при ее визуализации. На рис. 3-8 даны некоторые примеры визуализации фрагментов матрицы информативности, позволяющие оценить степень влияния гравитационных комплексов G1-G12 на параметры сейсмической активности (7-8).
Так, например, из данных, представленных на рис. 3-4 следует, что влияние гравитационного комплекса G1 на энергетические критерии E,U
«*
♦
I
і»
(7) является однотипным и сосредоточено в области, где согласно (9), сумма ф1 достигает максимального значения. Влияние же гравитационных комплексов 08 и 02, напротив, сосредоточено в области, где сумма р8 или (р2 достигает минимального значения см. рис. 5-6.
Отметим, что каждый из гравитационных комплексов отражает влияние гравитации преимущественно одного небесного тела, а именно:
01 - Юпитера (рис. 3-4);
08 - Луны (рис. 5);
02 - Сатурна (рис. 6);
012 - Солнца (рис. 7);
05 - Урана (рис. 8-9).
По данным на рис. 3-9 невозможно установить, какой из гравитационных комплексов влияет сильнее на интенсивность землетрясений. Однако, сравнивая данные на рис. 8-9 (влияние гравитации Урана) с данными на рис. 3-4 (влияние гравитации Юпитера), можно сделать вывод, что влияние Юпитера имеет отношение к событиям с большой сейсмической энергией, тогда как влияние Урана связано с событиями с низкой энергией. Влияние Луны и Сатурна (рис. 5-6 соответственно) охватывает область событий со средней сейсмической энергией. Гравитационное влияние Солнца (рис. 7) охватывает как область событий с малой сейсмической энергией, так и область событий со средней и большой энергией, причем все области влияния четко разделены. Эти результаты хорошо соотносятся с интенсивностью действующих факторов, которая велика в случае Юпитера и Солнца, мала в случае Урана и имеет среднее значение в случае Луны и Сатурна. Далее рассмотрим один пример визуализации матрицы информативности для хорошо изученного природного процесса (погоды), наблюдение за которым ведется на протяжении многих лет.
Рис. 4. Визуализация фрагмента матрицы информативности, представляющего 12 категорий параметра сейсмической активности и в зависимости от 12 градаций гравитационного комплекса Э1
-ОЙ
■■ ■он
■0.4
-02
0.0
0.2
0.4
0.6
■ 0.8
Рис. 5. Визуализация фрагмента матрицы информативности, представляющего 12 категорий параметра сейсмической акивности Е в зависимости от 12 градаций гравитационного комплекса 08
п -|
11 1 ю \
9 \ 8 \ 1 \
ш
6 \ 5 \
■11)
-05
0.0
0.5
1.0
1.5
Рис. 6. Визуализация фрагмента матрицы информативности, представляющего 12 категорий параметра сейсмической активности и в зависимости от 12 градаций гравитационного комплекса 02
ш
И ■ 1
/
Рис. 8. Визуализация фрагмента матрицы информативности, представляющего 12 категорий параметра сейсмической активности и в зависимости от 12 градаций гравитационного комплекса 05
12
7
1 2 3 4 5
10 11
12
05
Рис. 9. Визуализация фрагмента матрицы информативности, представляющего 12 категорий параметра сейсмической активности Е в зависимости от 12 градаций гравитационного комплекса 65
Технология моделирования климата
Описанный метод распознавания категорий по астрономическим данным можно применить для исследования любых природных процессов, например, климата. Рассмотрим решение этой задачи для одного города (Оксфорда). В качестве климатических категорий были выбраны усредненные за месяц данные по максимальной температуре, осадкам и заморозкам, собранные в единую базу данных /15/ на станции наблюдения за погодой в Оксфорде за период с января 1853 г по сентябрь 2009 г - всего 1881 запись.
Из данных /15/ было образовано 53 категории климатических параметров, в том числе: 22 категории температуры (градус С), 14 категорий осадков (мм) и 17 категорий заморозков (дней в месяц). Из этих категорий и из астрономических параметров, вычисленных на середину каждого месяца, была образована БД, на основе которой были синтезирована семантические информационные модели.
На рис. 10 представлен параметр сходства 53 климатических категорий в моделях М12 и М24. Отметим, что параметр сходства является положительным для всех категорий, а его значение довольно велико в исследованных моделях. Это означает, что климатические параметры зависят от астрономических данных. Чтобы установить характер этой зависимости, рассмотрим визуализацию фрагмента матрицы информативности модели М24 (для наглядности), представляющего 53 климатические категории в зависимости от 24 градаций долготы Солнца - рис. 11.
В нижней части рис. 11 хорошо просматривается сезонный ход температуры воздуха в приземном слое атмосферы, что обусловлено, главным образом, колебанием потока солнечной радиации, связанным с движением нашей планеты вокруг Солнца (описывается долготой Солнца).
Заметим, что данные /15/ являются ежемесячными, что хорошо отражено на рис. 11, содержащем 12 областей (окрашены в красный цвет), соответствующих максимальной температуре воздуха. Данные по осадкам менее информативны в сравнении с температурой, а данные по заморозкам (иней в воздухе), хотя и являются информативными, неоднозначны, т.е. в разные годы число дней заморозков в данный месяц изменяется в широких пределах.
Рис. 10. Параметр сходства 53 климатических категорий в моделях М12 и М24
Температура Осадки Изморозь
Рис. 11. Визуализация фрагмента матрицы информативности, представляющего 53 категории климатических параметров в зависимости от 24 градаций долготы Солнца
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
витон
Весна Лето Осень Зина
Таким образом, метод визуализации матрицы информативности позволяет установить наличие зависимости категорий от астрономических параметров, хотя бы качественно. Например, по данным на рис. 11 видно, что зимой заморозки более вероятны, нежели летом, а осадки в Оксфорде более вероятны летом, нежели весной.
Модель сейсмической активности
Возвращаясь к данным на рис. 3-4, отметим, что параметры сейсмической активности Е и и зависят от гравитационного комплекса 01, причем эта зависимость в наибольшей степени проявляется при минимальном расстоянии от Земли до Юпитера - рис. 12. Отметим, что аналогичная зависимость от расстояния проявляется в случае Луны, тогда как в случае Сатурна максимум влияния приходится на максимальное расстояние от Земли до этой планеты - рис. 6, что соответствует соединению (по долготе) Сатурна и Солнца.
Рис. 12. Визуализация фрагмента матрицы информативности, представляющего 24 категории параметров сейсмической активности в зависимости от 12 категорий нормированного расстояния до Юпитера
24
22 -
20 -
-> 13 -
16 -
14 -
12 -
10 -
8 -
ш е . 4 - Н -04 М -02 Н ол 02
2 - Ш 0.4
23456739 10 11 1
Ргпах ЛІРІТЕРІРІЗТ Ртіп
Данные на рисунках 3-4 свидетельствуют о наличии зависимости параметров сейсмической активности от гравитационного комплекса G1. Прямая же фильтрация данных позволяет установить характер этой зависимости - рис. 13.
Рис. 13. Зависимость параметра сейсмической активности от гравитации Юпитера
180000 181000 182000 183000 184000 185000 186000 187000
ф 1, т2/э2
Полученная зависимость параметра сейсмической активности от гравитационного комплекса Юпитера не является однозначной, но она свидетельствует о накоплении данных с высокой энергией вблизи более высокого значения р^, а данных с низкой энергией вблизи более низкого значения гравитационного комплекса Юпитера.
Аналогичная зависимость была получена и в случае гравитационного комплекса Солнца. В этом случае разделение данных с высокой и низкой сейсмической энергией является более заметным. Отбрасывая данные с высокой сейсмической энергией из условия 0<Е<13, и нормируя параметр р12 на число секунд в сутках, находим линию тренда - рис. 14.
Однако наиболее четко происходит разделение событий по средней за сутки магнитуде МРБР, вычисленной по формуле (8) - рис. 15. В этом случае линия тренда определяется с наибольшей достоверностью. Отметим, что данные на рис. 13-15 получены путем обработки по формулам (7) и сглаживания исходных данных /10/.
Приведем окончательные формулы зависимостей для параметров сейсмической активности от параметра гравитации небесных тел:
Е = 17.261х + 4.6098, 0 £ Е £ 13, Я2 = 0.7731
и = 20.464х + 4.8755, 0 £ и £ 13, Я2 = 0.7376
Мв = 2.4393х + 4.9826, 4 £ Мв £ 6, Я2 = 0.9133
(10)
Здесь т=86400 - число секунд в сутках.
Рис. 14. Зависимость параметра сейсмической энергии от ежедневного изменения гравитационного потенциала Солнечной системы
Ш
14
12
10
8
6
4
2
0
У
= 17.261х + 4.6098 4
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1
ф12/Т, т2/э3
0.2
0.3
0.4
Полученные уравнения (10) свидетельствуют о наличии некого механизма перехода гравитационной энергии Солнца и других небесных тел в сейсмическую энергию.
Для установления природы этого эффекта заметим, что в указанных в (10) пределах все параметры связаны между собой линейной зависимостью, поэтому для определения сейсмической энергии можно использовать любой из них. Потенцируя третье из уравнений (10) и, используя уравнение Гуттенберга-Рихтера /14/, представим физический параметр средней сейсмической энергии в виде:
Е = В ехр( аМа) = В ехр( ах х)
х = р( Г)~ р(с), рЦ) = £ 7м" (Ч)
г £ ц
Здесь а, В - константы в уравнении Гуттенберга-Рихтера, Б1=Бехр(4.9826а), а1=2.4393а.
Используя уравнение (10) из работы /1/, связывающее магнитуду поверхностных и объемных волн, находим а1 =10.3527. Отметим что формула (11) описывает диапазон изменения сейсмической энергии, занимающий три порядка.
Уравнению (11) можно придать наглядный вид, используя идею о процессе активации сейсмических событий на молекулярном уровне, в котором скорость реакции имеет вид /16/:
К = К(0)ехр(-т0Аре / кТ) = К(0)ехр(т0хг / кТ) (12)
Здесь т0 - масса молекулы, Лро - изменение гравитационного потенциала, к=1.380662* 10-23 Дж/К - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура. Следовательно, константа а1 в уравнении (11) связана с молекулярными свойствами вещества, используя же величину этой константы, можно оценить массу молекулы вещества, вовлеченной в реакцию активации, имеем:
т0 = а1кТ/ г » 4.93 • 10-25 кг = 297.1 а.е.м.
Отметим, что эта величина вычислена при температуре 300К, а при более высокой температуре масса молекулы может быть больше. Полученный результат свидетельствует, что механизм активации сейсмических событий, видимо, действительно обусловлен молекулярными процессами, причем в этот процесс вовлечены тяжелые молекулы типа группы оливина (Бе23Ю4, Ми28Ю4 и т.п.). Однако исследование этих процессов, как и процессов развития трещин, порождающих сейсмические волны, выходит за рамки настоящей работы.
В заключение укажем, что развитая модель сейсмической активности позволяет прогнозировать средние за сутки параметры для всей земли в целом. Для нахождения же распределения сейсмических событий по долготе и широте необходимо исследовать региональные базы данных. Решение этой задачи, которая может иметь большое практическое значение, сопряжено с определенными трудностями, главным образом, с недостатком данных, необходимых для формирования семантической информационной модели. Исключение составляют лишь сейсмически активные регионы, для которых можно сделать достаточно достоверный прогноз.
Литература1
1. Трунев А.П. Прогнозирование землетрясений по астрономическим данным с использованием системы искусственного интеллекта / А.П. Трунев, Е.В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009.
- №08(52). - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/08/pdf/13.pdf
2. A. Trunev, E. Lutsenko. EARTHQUAKE FORECAST ON ASTRONOMICAL DATA//Chaos and Correlation, October 27, 2009, http://trounev.com/Chaos/LT 10 2009.pdf
3. Трунев А.П. Распределение случайных событий в поле центральных сил /
А.П. Трунев // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №05(49). - Шифр Информрегистра: 0420900012\0046. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/05/pdf/03.pdf
4. Трунев А. П. Теория и прикладные вопросы астросоциотипологии / А. П. Трунев // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009.
- №05(49). - Шифр Информрегистра: 0420900012\0045. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/05/pdf/04.pdf
5. Трунев А. П., Луценко Е. В. Астросоциотипология: Монография (научное издание). - Краснодар: КубГАУ, 2008, - 279 с.
6. Луценко Е. В. Астросоциотипология и спектральный анализ личности по астросоциотипам с применением семантических информационных мультимоделей / Е.В. Луценко, А.П. Трунев // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. -Краснодар: КубГАУ, 2008. - №01(35). - Шифр Информрегистра: 0420800012\0002. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2008/01/pdf/10.pdf
7. Трунев А.П. Прогнозирование курсов валют по астрономическим данным с использованием системы искусственного интеллекта// Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. - №51(07). - Шифр Информрегистра: 0420800012\0002. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2009/07/pdf/15.pdf
8. Patent 2008610097, Russia, System for Typification and Identification of the Social Status of Respondents Based on the Astronomical Data at the Time of Birth -"AIDOS-ASTRO" / E.V. Lutsenko, A.P. Trunev, V.N. Shashin; Application № 2007613722, January 9,2008.
9. Луценко Е. В. Автоматизированный системно-когнитивный анализ в управлении активными объектами (системная теория информации и ее применение в исследовании экономических, социально-психологических, технологических и организационно-технических систем). - Краснодар: КубГАУ, 2002, - 605 с.
10. Operative Seismological Catalogue// Central Experimental-Methodical Expedition (Obninsk), http://www.wdcb.ru/sep/seismology/cat OBN.ru.html
11. Луценко Е.В. Повышение адекватности спектрального анализа личности по астросоциотипам путем их разделения на типичную и нетипичную части / Е.В. Луценко, А.П. Трунев // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2008. - №02(36). - Шифр Информрегистра: 0420800012\0017. -Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2008/02/pdf/10.pdf
12. Луценко Е.В. Численный расчет эластичности объектов информационной безопасности на основе системной теории информации / Е.В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2003. - №01(1). -Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2003/01/pdf/05.pdf
1 Для удобства читателей некоторые из этих работ размещены на сайте: http ://lc. kubagro. ru/
13. Луценко Е.В. АСК-анализ как метод выявления когнитивных функциональных зависимостей в многомерных зашумленных фрагментированных данных / Е. В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2005. - №03(11). - Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2005/03/pdf/19.pdf
14. Kanamori H., Anderson D.L. Theoretical basis of some empirical relations in seismology // Bull. Seismol. Soc. Amer. 1975. V. 65. P. 1073-1095
15. http://www.metoffice.gov.uk/climate/uk/stationdata/
16. Трунев А. П. Устойчивость зависимости интегральной информативности от расстояния до небесных тел Солнечной системы / А.П. Трунев, Е.В. Луценко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2009. -№02(46). - Шифр Информрегистра: 0420900012\0016. - Режим доступа: http://ei.kubagro.ru/2009/02/pdf/12.pdf
