CC BY
51ПРОГНОЗИРОВАНИЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО моделирования в спорте высших
достижений на примере зимних видов спорта
УДК/UDC 796:51-7
Поступила в редакцию 23.03.2020 г.
Информация для связи с автором: bigbr@mail.ru
Кандидат педагогических наук А.В. Ермаков1, 2 П.Е. Мякинченко1
1 Федеральный научный центр физической культуры и спорта ВНИИФК, Москва
2 Российский государственный университет физической культуры, спорта, молодежи и туризма (ГЦОЛИФК), Москва
PROGRESS FORECASTING MATHEMATICAL MODEL FOR ELITE SPORTS: WINTER SPORTS CASE STUDY PhD A.V. Ermakov1, 2 P.E. Myakinchenko1
1 Federal Scientific Center of Physical Culture and Sports VNIIFK, Moscow
2 Russian State University of Physical Education, Sports, Youth and Tourism (SCOLIPE), Moscow
□ и
£ г. CL
4—
О OJ и
CL ' -о с
га
^
О (U .с Н
Аннотация
Цель исследования - прогнозирование относительной спортивной успешности на основе математического моделирования на примере зимних видов спорта.
Методика и организация исследования. Среди подвергнутых анализу спортивных карьер были спортсмены видов спорта (спортивных дисциплин): фристайл (лыжная акробатика), лыжные гонки и спортсменки конькобежного спорта.
Согласно выдвигаемой гипотезе результативность выступлений спортсмена представлена в виде попеременно возрастающего и убывающего временного ряда, поэтому в качестве основного метода обоснованно использовать полиноминальный тренд скользящей средней относительной спортивной результативности спортсмена. При этом наиболее обобщённая модель карьеры спортсмена - это постепенное возрастание результативности до достижения максимально возможного для данного индивидуума в складывающихся условиях результата с последующим убыванием результативности. В качестве контингента выступили спортсмены высокой квалификации, специализирующиеся в различных видах и дисциплинах зимнего вида спорта (спортивных дисциплин):фристайл (лыжная акробатика), лыжные гонки и спортсменки конькобежного спорта, различной возрастной и гендерной принадлежности.
Результаты исследования и выводы. Было определено, что в результате различных причин часть исследуемых спортивных карьер может быть оценена с высокой степенью достоверности аппроксимации. В результате исследования выявлены две модели развития спортивной карьеры. В первом случае кривая спортивной карьеры может быть описана полиномом второй степени. Данную модель можно признать в качестве основной. Во втором случае для описания спортивной карьеры может быть использован полином третьей степени. Были сделаны выводы о применимости методов математического моделирования к прогнозированию в общем и определены возможности и ограничения метода скользящей средней для прогнозирования относительной спортивной эффективности, а также о необходимости поиска дополнительных эффективных моделей прогнозирования относительной спортивной эффективности в зимних видах спорта высших достижений.
Ключевые слова: математическое моделирование, скользящая средняя, прогнозирование, зимние виды спорта.
Annotation
Objective of the study was to forecast an individual relative competitive progress by mathematical modeling method, with winter sports (WS) taken for the case study.
Methods and structure of the study. We sampled for the competitive progress modeling study the following elite winter sports competitors of different ages and both genders: men freestylers (ski acrobats) (n=31); women speed skaters (n=22) and men cross-country skiers (n=31). The individual relative competitive progress forecasts were made using the moving average functions to find the key relative competitive progress trends with smoothed short-term fluctuations. Results and conclusions. We qualified a part of the sample by prior checks for the relative competitive progress forecasting method with a high degree of approximation using model 1 with the second-degree polynomial and model 2 with the third-degree polynomial, and selected model 1 as the key one for the case study, albeit model 3 with the third-degree polynomial is also applicable in certain cases. We found the moving-average-based relative competitive progress forecast model fairly accurate at this juncture albeit still having certain limitations for
application. More sophisticated and inclusive competitive progress forecast models need to be developed to cover a wider variety of the factors of influence on the competitive progress in elite winter sports.
Keywords: mathematical modeling, moving average, winter sports, physical education and sports, competitive progress, competitive progress forecast model, ranking.
Введение. Прогнозирование продуктивности спортивного результата является необходимым условием для органи-
зации процесса многолетней спортивной подготовки, формирования спортивной команды, определения направлений
(трендов) развития спортивной карьеры и многого другого. Прогнозирование является важным этапом принятия решения в профессиональной деятельности специалиста по физической культуре и спорту [2, 3].
Вопросы прогнозирования давно являются объектом изучения в самых разных областях человеческой жизнедеятельности (статистике, экономике, науках о природе и др.) [1, 4, 6]. Одним из способов предсказания является анализ предыдущей относительной результативности деятельности. Под относительной результативностью мы понимаем занятие определенного места в рейтинге спортсменов по избранной спортивной дисциплине (в дальнейшем результативность). В качестве одного из инструментов для подобного анализа используется в том числе семейство функций, известных под названием скользящей средней (moving average или MA) [5, 6]. В них значения функции в точке зависят от средних значений функций за прошлый период. Скользящая средняя может быть применена для временных рядов, сглаживая краткосрочные колебания и выделяя основные циклы и тренды. Таким образом, карьера спортсмена, в том числе и спортсмена высокой квалификации, может быть представлена в виде результатов выступлений и их даты, а выделение основного тренда может повысить прогнозируемость дальнейшей успешности выступлений, что немаловажно для планирования многолетней соревновательной деятельности.
Цель исследования - прогнозирование относительной спортивной успешности на основе математического моделирования на примере зимних видов спорта.
Методика и организация исследования. Согласно выдвигаемой гипотезе результативность выступлений спортсмена можно представить в виде попеременно возрастающего и убывающего временного ряда, поэтому в качестве основного метода обоснованно использовать полиноминальный тренд скользящей средней относительной спортивной результативности спортсмена. При этом наиболее обобщённая модель карьеры спортсмена - это постепенное возрастание результативности до достижения максимально возможного для данного индивидуума в складывающихся условиях результата с последующим убыванием результативности. В связи с этим степень полинома следует выбрать равной двум. В случаях модели спортивной карьеры с двумя экстремумами допустимо использовать степень полинома, равную трём. В качестве контингента были использованы спортсмены высокой квалификации, специализирующиеся в различных видах и дисциплинах зимнего вида спорта, различной возрастной и гендерной принадлежности.
Результаты исследования и их обсуждение. В качестве основного источника данных для анализа были использован-ны данные о месте, занимаемом спортсменом в Кубке мира, при завершении годичного цикла. Были проверены на соответствие возможности использования метода скользящей средней 31 спортсмен (мужчины) по фристайлу (лыжная акробатика), 22 спортсменки конькобежного спорта (женщины) и 31 спортсмен-лыжник (мужчины).
При первичной проверке было определено, что с заданной степенью достоверности (аппроксимации, ЯЭД) можно оценить только часть, которая составила 34 человека
BE55MERTNYKH Alexander
2003 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2015 2017 2018
1 11 21 31
у = 2,119х2 - 31,929х + 134,81 R2 = 0,9056
91 101 111 121
Диаграмма 1. Пример прогнозирования при использовании полинома второй степени (первый этап)
Результаты прогнозирования относительной спортивной успешности методом скользящей средней
Вид спорта Фристайл (лыжная акробатика) Лыжные гонки Конькобежный спорт Итого
Количество исследуемых спортивных карьер
Спортсмены, чел. 31 22 31 84
Спортсмены с достоверностью аппроксимации R' >8, чел./% 14 (41,18%) 5 (22,73%) 15 (45,16%) 34 (40,45%)
Спортсмены, относящиеся к первой модели, чел./% 7 (50%) 4 (80%) 8 (53,33%) 19 (55,88%)
Спортсмены, относящиеся ко второй модели, чел./% 7 (50%) 1 (20%) 7 (46,67%) 15 (44,12%)
Точность прогнозирования тренда
Точность прогнозирования тренда для первой модели, % 85,71 75 75 78,95.
Точность прогнозирования тренда для второй модели, % 57,14 100 71,43 66,67.
Точность прогнозирования тренда средняя, % 71,43, 80 73,33 73,53
№2 • 2021 Февраль | February
http://www.teoriya.ru
53
Диаграмма 2. Пример прогнозирования при использовании полинома второй степени (первый этап)
□ и
£ г. CL
ч—
О 0J и
CL ' -о с га
Ii
О (U .с Н
(40,5 %). Несмотря на то что это зачастую связано с недостаточным количеством и качеством данных, это свидетельствует о неуниверсальности метода и требует его дальнейшего совершенствования.
Спортсмены, которые не были отобраны при использовании полиноминального тренда второй степени, были повторно проверены на соответствие тренду третьей степени, и, таким образом, было выделено две возможные модели развития спортивной карьеры. Результаты исследования представлены в таблице.
При анализе полученных данных можно обратить внимание, что в 25 случаях (73,53 %) был спрогнозирован верный тренд, что уже свидетельствует о неслучайном событии. При этом по рассматриваемым видам спорта эта точность прогноза составила 71,43, 80 и 73,33 0%, что также позволяет предположить, что точность выше 70 % вполне достижима и не зависит от вида спорта (спортивной дисциплины). Выделенные две модели развития спортивной карьеры также показывают сопоставимые результаты как по представленности в выборке, так и по точности. При этом первую модель всё же можно признать более распространённой и точной. Первая модель развития по полиному второй степени - это 55,88 % (19 чел.) спортсменов. Точность прогноза по ней составила 78,95 %. Вторая модель развития по полиному третьей степени соответственно 44,12 % (15 чел.) спортсменов. Точность прогноза по ней составила 66,67 %.
Другие предположения о непрерывности цепи выступлений и оптимального количества выступлений для получения наиболее точного прогноза себя не оправдали.
Рассмотрим на конкретном примере анализ относительной спортивной успешности конкретного спортсмена. На диаграмме № 1 представлен прогноз относительной спортивной успешности по данным от 2009 по 2017 г. (за исключением 2010 г.). На этой диаграмме мы видим, что на 2018 г. прогнозируется тренд на снижение относительной спортивной результативности. При этом можно заметить, что согласно диаграмме прогноз на 2018 г. - это интервал от 21-го по 31-е место. Если мы обратимся к диаграмме № 2 (учитывающей и 2018 г.), то заметим, что реальная результативность в точности соответствует прогнозируемой не только по направлению тренда, но и по своему численному значению. В действительности спортсмен занял 27-е место.
На диаграмме № 2 можно увидеть подобную ситуацию. График прогноза находится в интервале 31-41-го места и в действительности в 2019 г. спортсмен занял 40-е место. Однако данное обстоятельство не позволяет нам заявить о высокой точности прогнозирования данным методом, так как расхождения могут быть также более значительными.
Таким образом, возможности использования для прогнозирования относительной спортивной успешности ме-
тода скользящей средней вполне обоснованы достаточно высокой степенью точности прогноза, но вместе с тем существуют значительные ограничения в применении метода и требуется использовать более сложные модели, учитывающие большее количество значимых для спортивной успешности факторов.
Выводы. В результате проведённых исследований можно сделать заключение о возможности и об ограничениях использования математического моделирования для прогнозирования относительной спортивной успешности. Было определено, что в более чем 40 % случаев можно получить анализ спортивной карьеры спортсмена при помощи метода скользящей средней с достаточно высокой степенью достоверности (аппроксимации, Я2 > 8). Были выделены две модели развития спортивной карьеры согласно полиному второй и третьей степени соответственно. На основе этого можно заключить, что данное исследование не может считаться законченным, а требует дополнительной работы по разработке более точных моделей, описывающих спортивную карьеру.
Литература.
Грешилов А.А. Математические методы построения прогнозов / А.А. Грешилов, В.А. Стакун, А.А. Стакун. - М.: Радио и связь, 1997. - 112 с.
Ермаков А.В. Методика формирования у частных охранников навыков самозащиты от нападения с применением холодного оружия: дис. ... канд. пед. наук / А.В. Ермаков. - Волгоград, 2005. -194 с.
Скаржинская Е.Н. Актуализация интегрированной оценки квалификации специалистов отрасли «Физическая культура и спорт» / Е.Н. Скаржинская, Е.В. Сарафанова // Теория и практика физ. культуры. - 2019. - №. 11. - С. 104-104.
3.
3.
4.
5.
6.
References
Greshilov A.A., Stakun V.A., Stakun A.A. Matematicheskie metody postroeniya prognozov [Mathematical methods for building forecasts]. Moscow: Radio i svyaz publ,, 1997. 112 p. Ermakov A.V. Metodika formirovaniya u chastnykh okhrannikov navykov samozashchity ot napadeniya s primeneniem holod-nogo oruzhiya [Methods to form private security guards' self-defense skills in cold weapon attacks]. PhD diss.. Volgograd,
2005. 194 p.
Skarzhinskaya E.N., Sarafanova E.V. Aktualizatsiya integrirovannoy otsenki kvalifikatsii spetsialistov otrasli «Fizicheskaya kultura i sport» [Updating integrated assessment of qualifications of physical education and sports sector experts]. Teoriya i praktika fiz. kultury. 2019. no. 11. pp. 104-104.
Booth E., Mount J., Viers J. H. Hydrologic variability of the Cosumnes River floodplain //San Francisco Estuary and Watershed Science. -
2006. - T. 4. - №. 2. National Institute of Standards and Technology (l=tats-Unis). NIST/SEMATECH e-handbook of statistical methods. -National Institute of Standards and Technology, 2000.
Kenney, J. F. and Keeping, E. S. Mathematics of Statistics, Pt. 1, 3rd ed. Princeton, NJ: Van Nostrand, p. 223, 1962. Kenney J. F. Mathematics of statistics. - D. Van Nostrand, p. 259 1939, 1947, 1952.
