Прогнозирование рисков отказов в газораспределительных сетях Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.643/644:004.94 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РИСКОВ ОТКАЗОВ В ГАЗОРАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ

Г.В. Лепеш1

Санкт-Петербургский государственный экономический университет (СПбГЭУ),

191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, 21

В статье проводится анализ существующих методов прогнозирования аварий и инцидентов в газораспределительных сетях - проводится взвешенная оценка основных статистических факторов. Для оценки риска отказов технического объекта построены зависимости, учитывающие вероятность аварии и инцидента, а также риски их последствий. Рассмотренная совокупность статистических показателей может составить основу имитационной модели принятия управленческих решений, в случае отказов в газораспределительных сетях, с учетом минимизации различного рода потерь и рисков социально-экономических последствий.

Ключевые слова: газопровод, газораспределительная сеть, отказ, авария, инцидент, надежность, вероятность, безотказность, риск, социально-экономические последствия.

PREDICTING FAILURE RISKS IN GAS DISTRIBUTION NETWORKS

G. V. Lepesh

Saint Petersburg state University of Economics, 21 Sadovaya str.t, Saint Petersburg, 191023 The article analyzes the existing methods for predicting accidents and incidents in gas distribution networks and provides a weighted assessment of the main statistical factors. To assess the risk of technical object failures, dependencies are constructed that take into account the probability of an accident and incident, as well as the risks of their consequences. The considered set of statistical indicators can form the basis of a simulation model for making management decisions in the event of failures in gas distribution networks, taking into account the minimization of various types of losses and risks of socio-economic consequences.

Keywords: gas pipeline, gas distribution network, failure, accident, incident, reliability, probability, reliability, risk, socio-economic consequences.

Введение

Перспективным направлением в области энергообеспечения широких кругов населения на современном этапе развития жилищно-коммунальной сферы является строительство и реконструкция газораспределительных систем. Стимулами, побуждающими развитие этой отрасли, являются развернутые в последние десятилетия масштабные работы по строительству объектов промышленной инфраструктуры, городского и загородного жилья, развитию территорий сельских и городских поселений, формирование комфортной среды жизнедеятельности населения которых напрямую связано с обеспечением их энергетическими ресурсами на ближайшую и отдаленную перспективу. Сложившиеся тенденции в энергосбережении на фоне неудовлетворительного состояния городских систем теплоснабжения ведут к их децентрализации - к переводу на по-квартирные системы отопления в основном от газовых котлов. Высокие темпы внедрения газораспределительных сетей приводят к тому,

что их развитие происходит не в определенных первоначальным проектом рамках единого объекта газоснабжения, а в виде отдельных элементов (участков) сети, расположенных хаотично и зачастую выходящих за установленные рамки, обеспечивающие оптимальную загруженность участков системы - как следствие к снижению эксплуатационной надежности существующих систем распределения газа, создающей препятствие для их дальнейшего развития.

Анализ распределительных систем

газоснабжения

Современные распределительные системы газоснабжения имеют ярко выраженную иерархичность в построении, связанную с классификацией газопроводов по давлению. Они представляют собой сложный комплекс сооружений, состоящих из множества элементов, составляющих многоступенчатую структуру (рис.1).

1Лепеш Григорий Васильевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой Безопасность населения и территорий от ЧС СПбГЭУ, тел.: +7 921 751-28-29, e-mail: GregoryL@yandex.ru

СВД

Рисунок 1 - Трехступенчатая система газоснабжения: СВД - сеть высокого давления; ССД - сеть среднего давления; СНД - сеть низкого давления; ПП - промышленное предприятие; МГ - магистральный газопровод; ГРС - газораспределительная станция; ГРП - газорегуляторный пункт

Газопроводы систем газоснабжения в зависимости от величины давления транспортируемого газа подразделяются на три группы [1]:

1) газопроводы низкого давления (ГНД) -при рабочем давлении газа до 0,005 МПа включительно;

2) газопроводы среднего давления - при рабочем давлении газа с 0,005 - 0,3 МПа;

3) газопроводы высокого давления II категории - при рабочем давлении газа 0,3 - 0,6 МПа;

4) газопроводы высокого давления I категории - при рабочем давлении газа свыше 0,6 -1,2 МПа включительно для природного газа и газовоздушных смесей и до 1,6 МПа для сжиженных и углеводородных газов (СУГ).

Наиболее сложные по структуре городские газораспределительные сети. Здесь газ по газопроводам высокого давления (II категории) подают через ГРП в сети среднего и высокого давления, а также промышленным предприятиям, нуждающимся в газе высокого давления. Для подачи газа в жилые, общественные здания и предприятия бытового обслуживания предназначены газопроводы низкого давления, а газопроводы среднего давления и высокого давления (I категории), как правило, обеспечивают питание городских распределительных сетей низкого и среднего давления через ГРП. В общем количество ступеней газопроводов зависит от количества и вида потребителей газа. Для поселков и небольших городов рекомендуется одноступенчатая система газоснабжения. Для

средних городов - двухступенчатая система газоснабжения. Для крупных городов рекомендуется трехступенчатая система газоснабжения. Причем для крупных и средних городов газовые сети проектируются кольцевыми, а для мелких городов и поселков как высокая ступень давления, так и низкая, может быть запроектирована тупиковой.

Как правило газопроводы сложных газораспределительных систем можно разделить по назначению на три группы:

1) распределительные - для подачи газа к промышленным потребителям, коммунальным предприятиям и в районы жилых домов. Эти газопроводы могут быть высокого, среднего и низкого давлений, кольцевые и тупиковые;

2) абонентские ответвления, подающие газ от распределительных сетей к отдельным потребителям;

3) внутридомовые газопроводы.

Современные распределительные системы газоснабжения включают также устройства и сооружения для редуцирования и очистки газа, электрохимической защиты от коррозии, отключения отдельных участков и т.д.

Основные причины снижения эксплуатационной надежности газораспределительных систем известны. К ним относятся следующие:

- отсутствие гармонизации развития населенных пунктов и газораспределительных систем;

- отсутствие единства развития газовых

сетей;

- меняющаяся архитектура и устрой

населенных пунктов;

- неадаптированные программы реконструкции систем теплоснабжения;

- несовершенство применяемого оборудования и технических устройств;

- недостаточная защита от коррозии трубопроводов и оборудования сетей;

- несанкционированный доступ к элементам сетей для широкого круга населения;

- несовершенство системы мониторинга и контроля параметров сети и др.

Анализ отказов в

газораспределительных сетях

Снижение надежности в сетях газораспределения приводит к повышению риска безопасного потребления газа в качестве топлива, но и к социально-экономическим последствиям, связанным с недопоставкой газа потребителям и с последствиями чрезвычайных ситуаций (ЧС), возникающим в случае инцидентов и аварий в сетях.

Веществом, определяющим опасность сетей газораспределения, является природный газ, обладающий взрывопожароопасными свойствами и находящийся в сети под давлением до 1,2 МПа, а также сжиженный углеводородный газ (СУГ) [2]. Природный газ - смесь газов, образовавшаяся в недрах земли при анаэробном разложении органических веществ. Главные опасности использования газа связаны:

1) с возможной утечкой и воспламенением газа с последующим воздействием тепловой радиации на людей. Данные о пожароопасно-сти: температура вспышки 540 оС... 650 оС; температура самовоспламенения 640...800 оС; Горение происходит при концентрации метана в воздухе в пределах от 5-ти до 15 %;

2) со взрывам газовоздушной смеси. Детонационная волна распространяется со скоростью, в несколько раз превышающую скорость звука: от 900 до 3000 м/с..

3) с удушьем при 15-16%-м снижении содержания кислорода в воздухе, вытесненного газом.

Федеральный государственный надзор в области промышленной безопасности ведет статистику аварий и инцидентов (отказов2) на объектах газораспределения и газопотребления (рис.2).

2 Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособности (один или несколько диагностических параметров процесса или оборудования выходят за допустимые пределы и его дальнейшая эксплуатация невозможна или неэффективна по экономическим соображениям).

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

| I аварии

| I смертельные случаи _ -экономический ущерб млн.руб

Рисунок 2 - Динамика показателей аварийности и травматизма на объектах газораспределения и газопотребления [по данным ООО "Газпром межрегионгаз"]

Результаты анализа причин отказов в газораспределительных сетях показывают, что их основными причинами являются механические и коррозионные повреждения труб, а также разрывы сварных швов. Механические повреждения наземных и подземных участков газопроводов вследствие случайного воздействия при производстве работ в границах охранной зоны газопроводов (рис.4) по причине неточного указания газовой сети в проектной документации, а также небрежности или ошибок строителей, выполняющих земляные работы. Механические повреждения носят случайный характер. Коррозионные повреждения обусловлены агрессивным воздействием грунтов и/или наличием блуждающих токов. Разрывы сварных швов происходят из-за некачественной сварки швов вследствие температурных напряжений при размораживании грунта в зимне-весенний период, а также напряжений, возникающих с осадкой грунта и др. Иногда разрывы обусловлены некачественно сваркой швов и наличием дефектов.

Наиболее опасными являются участки газопроводов, проложенные вблизи зданий, сооружений и коммуникаций. Наиболее сложными условиями для прокладки газопроводов являются переходы по ж/д и трамвайным путям, дюкеры, мостопереходы, прокладка в туннелях. В обоих последних случаях у газопроводов производится 100% контроль качества труб и сварных швов.

Частыми причинами отказов участков подземных трубопроводов являются повреждения установленного на них оборудования (задвижек, кранов, линзовых компенсаторов, кон-денсатосборников и др.). При этом в случае нарушения герметичности (трещины, разъемные соединения, сальники и др.) происходит наружная утечка газа, что представляет

наибольшую опасность. Нередки случаи не- которое также может быть причиной отказа. плотного перекрытия задвижкой потока газа,

Ошибки персонала 19%

I Механические повреждения подземных газопроводов

I Мех. повреждения газопроводов автотранспортом

Повреждения в результате природных явлений

I Коррозионные повреждения наружных газопроводов Разрывы сварных стыков

I Утечка газа, выход из строя газопотребляющего оборудования

I Взрывы при розжиге газоиспользующих установок и неисправность оборудования котла

Неисправность оборудования СУГ Иные

Внутренние...

Внешние

48%

трещины в сварных швах

коррозионные повреждения труб

механические повреждения газопроводов повреждения оборудования газопроводов

Рисунок 3 - Причины отказов в системах газораспределения [составлено по данным ООО «Газпром межрегионгаз»]

Из анализа причин следует, что наиболее вероятными являются причины, связанные с воздействием трех групп опасных факторов:

- внешних (48%), связанные с воздействием природных явлений и антропогенным фактором;

- внутренних (33%), связанных с состоянием оборудования и газопроводов, их коррозионной стойкости, состояния сварных и других соединений, препятствующих утечке газа;

- организационные (19%), связанные с проведением опасных работ, а также регламентных и ремонтных работ по обслуживанию трубопроводов и оборудования газораспределительных сетей.

С развитием структуры и увеличением протяженности газораспределительных сетей вероятность отказов в них увеличивается. Как правило, число отказов растет и по мере увеличения сроков эксплуатации сети вследствие износа и коррозии ее элементов. В настоящее время газораспределительные сети идентифицируются как опасные производственные объ-

екты3 (ОПО), аварии и инциденты, на которых могут приводить к существенным социально-экономическим последствиям.

Оценка надежности систем

газораспределения

При проектировании системы газораспределения устанавливают уровень надежно-сти4 (промышленной безопасности), который не должен снижаться в процессе всего назначенного срока ее эксплуатации [2-4]. Исходными данными для расчета надежности газораспределительной сети принимают ее структурную схему и данные по надежности составляющих схему элементов (оборудование, трубопроводы, запорно-регулирующая аппаратура и

3 С 1 сентября 2016 года к ОПОП не относятся сети газораспределительные сети давлением до 0,005 МПа включительно (абзац 27 Приложения №1 к ФЗ 116).

4 надежность - это свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования (по ГОСТ 27.002-89).

др.) с учетом полного перечня учитываемых типов отказов. При оценке показателей надежности как правило используют математический аппарат полумарковских случайных процессов с учетом математического моделирования детерминированных, протекающих при функционировании элементов газораспределительной сети. Далее на иерархических принципах строится сложная имитационная модель функционирования газораспределительной сети, ориентированная на каждую отдельную сеть, учитывающая все ее конструктивные (структурную схему) и технологические особенности (режимы эксплуатации) и предназначенная для численного анализа на ЭВМ. На основе подобных моделей изучаются закономерности возникновения нарушения работы отдельных элементов, или всей системы полностью (отказов), исследуются степени влияния воздействия внешних и внутренних факторов на функционирование системы в целом и на отдельные происходящие в ней процессы, прогнозируются отказы и обосновываются методы повышения надежности. При этом точность прогноза в большой степени определяется точностью анализа статистических данных по отказам подобных систем и их элементов, что значительно снижает ценность прогноза.

В настоящее время в качестве количественного показателя безопасности сложной технической системы используют показатели безотказности, математические модели которых хорошо разработаны в теории надежности. Наиболее показательны из них следующие:

1. Параметр потока отказов (параметр потока наступления опасных состояний) - отношение среднего числа появлений опасных состояний объекта за произвольно малую его наработку к значению этой наработки

g(t,t + At)

<u0(t) — lim

At^0 At g(t,t + dt)

dt '

(1)

N

Шг

= 1

n0(t't + At)

(2)

1=1

обычно Лt =1год при количестве наблюдаемых элементов (для газопроводов N = I - длина, для оборудования N - количество задвижек, кранов и т.д.

В общем случае ^о(0 - функция времени (рис.4). На величину шо влияют: факторы старения и износа элементов, а также плановые ремонты.

U

t,

t.

где g(t,t + dt) - вероятность отказа за промежуток времени (I, t + йЬ).

Статистически средний параметр потока отказов, как и параметр потока отказов, определяется по формуле

где п^, t + Аt) - число отказов в интервале времени ^^ + А^; МЮ -количество изделий, находящихся под наблюдением в момент времени £;

На газопроводах считается параметр потока отказов за промежуток наблюдений,

Рисунок 4 - Поток отказов :Ь1, Ь2, Ь3 - моменты времени выполнения капитальных ремонтов; -окончание приработки (периода освоения).

Из анализа причин отказа оборудования инженерных систем следует:

Шо(^) = Ш1(€)+ Ш2, (3)

где - поток отказов вызывается: ста-

рением защитных покрытий, коррозией трубопроводов и металлических деталей, износом узлов трения, физическими и химическими факторами изменения свойств материалов, старением и разрушением изоляции и т.д.;

^2 - составляющая потока связанная с внешними климатическими нагрузками, дефектами монтажа, повреждением трубопроводов и их изоляции, ударами молний, пожарами и др.

Величина W2=const и не зависит от длительной эксплуатации, капитальных ремонтов, т.е. определяется случайными причинами.

Важным показателем надежности эксплуатации оборудования в межремонтные периоды является интенсивность отказов изделий ЛЮ -это условная вероятность его отказа в интервале времени (I, I + А£) при условии, что до момента t изделие работало безотказно, т.е.

т = №/Р(Ь) = а(Ь)/Р(Ь). (4) Здесь а(^) - частота отказов оборудования (изделий) это отношение числа отказавших образцов в единицу времени к первоначальному количеству образцов, за которыми ведется наблюдение, при условии, что отказавшие образцы не восстанавливаются и не заменяются исправными;

Р(£) - вероятность безотказной работы за время I, /(Ь) - плотность распределения наработки до отказа. Вероятность безотказной работы объектов (газопроводов, газорегулятор-

ных пунктов и др.) подчиняется экспоненциальному закону

Р(р) — е-и. (5)

На практике для определения X (г) по результатам статистических данных об отказах используют зависимость

п(Ь)

Г(1) —

Ыср т —

Ыср(ЛЬ) ХЛЬ'

(6)

«срч—, 2

где Ыср(ЛЬ) - среднее число исправно работающих образцов в интервале N1 и М1+1 - число исправно работающих образцов в начале и в конце интервала ЛЬ.

По сути, параметр потока отказов ю представляет собой аналог интенсивности отказов X. Только X применяется обычно для нере-монтируемых изделий, а ю - для ремонтируемых.

2. Средняя наработка на опасный отказ (наступление опасного состояния);

Рб(0(1Ь,

(7)

Т =

1 о

уу г-у1=111

Пп

(8)

где - наработка ¿-го изделия за время наблюдения.

При экспоненциальном распределении наработки между отказами наработка на отказ оценивается выражением

(9)

Наработка на отказ То представляет собой отношение наработки объекта к математическому ожиданию количества его отказов в течение этой наработки.

1

0,98 0,96 0,94 0,92 0,9

1

3

4

10 20 30 40 50 60

где Рб (Ь) - вероятность того, что в пределах заданной наработки опасного состояния не возникает.

Статистически средняя наработка на опасный отказ определяется отношением наработки изделий за время наблюдений к числу их опасных отказов п0 в течение этого времени [5]

Рисунок 5 - Снижение вероятности безотказной работы: 1 - для кранов шо = 0,2 • 10-3 1/год; 2 - для стальных задвижек а>0 = 0,3 ■ 10 11/год; 3 - для газопроводов а>0 = 2- 10 31/(км год); 4 - для чугунных задвижек шо = 1,7 • 10-3 1/год;

Большое значение имеет определение надежности линейной (трубопроводной) части газораспределительных систем. Это связано с тем, что при подземной прокладке обнаружение и ликвидация неисправностей затруднительны и требуют продолжительного времени (низкая ремонтопригодность) по сравнению с надземными объектами газового хозяйства. Кроме того, утечки газа из поврежденных подземных газопроводов могут привести к насыщению газом близлежащих зданий и сооружений. Интенсивность отказов и надежность участков подземных газопроводов приведены в табл. 1.

Тп — Л 1 о шп

Таблица* 1 - Интенсивность отказов X и надежность участков газопроводов Н*

0

со

0

Диаметр газопровода, мм Я 105 м-1 в год Н, % при длине участка, м

100 150 200 250 300

<80 307 99,693 99,563 99,385 99,230 99,074

100 38 99,962 99,943 99,925 99,910 99,889

125 20 99,98 99,97 99,96 99,951 99,941

150 1 99,999 99,998 99,997 99,996 99,995

>200 0 100 100 100 100 100

*Источник [6] При расчете надежности газопроводной сети необходимо учитывать объемы газа, проходящего через отдельные участки трубопроводов (пропускную способность) и схемы соединения участков. Различают следующие схемы:

1. Последовательное (тупико-

вое)соединение элементов (рис. 6, а).

Вероятность безотказной работы для системы с последовательным соединением элементов вычисляется как произведение вероятностей отдельных элементов (подсистем), т.е.

Р= 1Р{, где Р - вероятность безотказной работы подсистемы из "п" элементов, а - вероятность безотказной работы одного /-го элемента.

п

Ни

i=2

Q-li=iQ.

Q

1-(1-Pt)x ...

(12)

где Нпс - надежность поставки газа потребителям, подключенным к рассматриваемому участку сети (Нпс о Р1 с учетом относительного объема потребляемого газа);

Qj - объем газа, не проходящего через 7-тый участок (1-й, 2-ой, 3-й и т. д. по ходу газа -путевые расходы);

Q - общий объем газа, проходящего через газопровод;

Рисунок 6 - Расчетные схемы соединения элементов газораспределительной сети

2. Параллельное соединение (рис. 6, б). Для системы с параллельным соединением элементов вероятность безотказной работы вычисляется по формуле:

р= i-H(i-pi).

1=1

НпР = Ъ = Ро (13)

если надежность и пропускная способность газопроводов различны.

Я,

пР

= 1-H(1-Pi)^--ri' (14)

1=1

Q

3. Смешанное соединении (рис. 6, в).

В случае смешанного (параллельно-последовательного) соединения систему следует разбить на последовательные участки, элементами которых могут быть участки с параллельным соединением, а затем вычислить надежность смешанного соединения как произведение:

И!. = Ипс^Ипр , (15)

где оба участка рассматриваются как для тупикового газопровода. По тому же принципу вычисляются более сложные случаи - для нескольких параллельных и тупиковых звеньев, соединенных последовательно.

Для закольцованной сети с ГРП (рис.1), находящимся в центре нагрузки, применяют эмпирическую формулу [6]:

(96-N + 0,50ср)

Н =■

100

(15)

или при расчетном перепаде давления 120 мм

Н =

(96-N + 0,09q037 - №'471°'5в)

(16)

100

где N - число участков, составляющих радиус действия ГРП;

Dcp - средний диаметр газораспределительной сети, мм;

qyg - удельная нагрузка на газопроводах низкого давления, м3/ч на 1 м;

I - средняя длина участка газораспределительной сети, м.

Рассмотрим примеры, изложенные в [6].

Пример 1. Определить надежность тупикового газопровода, состоящего из трех участков с надежностью соответственно 0,99; 0,98; 0,975 и путевыми расходами 250; 300;400 м3/ч. Общий объем газа, проходящего через газопровод, равен 250 + 300 + 400 = 950 м3/ч. По формуле (12)

950 - 250

Нпс = 0,99 ■ (1 - (1 - 0,98)

950

1 -(1 - 0,9975)

950 - 250

300

950

= 0,974.

Пример 2. Определить надежность параллельного соединения из трех газопроводов с теми же показателями, что и в примере 1. Сравнить надежность тупикового и параллельного соедине-

ния.

По формуле (14). Нпр= 1 - (1 - 0,99) • (250/950) • (1 - 0,98) ■ (300/650) ■ (1 - 0,975)

(400/950) = 0,999).

Надежность параллельного соединения газопроводов больше, чем тупикового на 0,999 -0,974 = 0,025, или на 2,6%.

Пример 3. Определить надежность сети, если известно, что = 0,15 м3 /ч-м на 1 м,1 = 400 м^ = 7.

п

1

2 3

4

5

1

По формуле (16) Н = (96 - 7 + 0,09 * 0,15°'37 • 7047 • 400058)/100 — 0,923.

0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92

0 200 400 600 800 1000 1200

Рисунок 7 - Зависимость надежности

газораспределительной сети от длины трубопровода I и количества участков N

В первых двух примерах получили примерно тот же результат. Причем, надежность параллельного соединения оказалась выше, чем в примере 2 [6]. Из третьего примера (рис.7) следует, что надежность кольцевой сети увеличивается с увеличением ее протяженности и уменьшения количества элементов (участков).

Оценку надежности следует производить путем сравнения полученных значений с принятыми в качестве критериев допустимых значений [Н] =0,999 - для сетей высокого и среднего давления в больших и средних городах; [Н] = 0,95^0,99 - в малых городах и поселках; [Н] =0,9^0,99 - для сетей низкого давления

Оценка состояния

газораспределительной системы

Большинство участков газораспределительной сети не может функционировать в случае наступления отказов. При этом длительность отказа напрямую связана с социально-экономическим ущербом недопоставки газа потребителю.

При расчете надежности кольцевого газопровода его разделяют на п участков, возможный отказ которых может привести либо к полному прекращению подачи газа отдельным потребителям (участок отключают), либо к уменьшению объёмов подаваемого газа. Возможное уменьшение подачи газа ограничено нижним пределом, который устанавливают из соображений минимально допустимого давления газа перед приборами, которое определяется минимальной нагрузкой (50% расчетного значения). Снижение подачи газа нормировано коэффициентами обеспеченности Коб, которые назначают следующими:

0,8 ...0,85 - для ЖКХ (в сети низкого давления;

0,7.0,75 - для котельных; 0 - для промышленных предприятий, имеющих резервное топливо; 1,0 - для технологических нужд предприятий.

Рассмотрим случай с наличием отказа одного из п участков, при условии, что одновременные отказы нескольких отсутствуют.

Опишем вектор состояний газораспределительной сети:

т =

1зоЮ 31(1) 32(0... з()... зпт. (17)

Переходы системы из исправного состояния в отказовое характеризуются параметрами потока отказов участков ^о1, ^о1, ...шо1, ...шоп. Тогда вероятности нахождения системы в исправном и в любом из 7-тых состояний по теории марковских процессов можно определить как:

Ро(1) = ; Р&)= Шп'

1С

I

1=1

Р() = 1.

°1 е-Ушо11.

(18)

1С

...-УAQi^(l-e-У«°^t). (20)

¿—I >.ып: 4

1=1

Для оценки качества функционирования газораспределительной сети принимают расход газа, подаваемого потребителям. Каждому состоянию системы газоснабжения 5 сопоставим расход газа через нее Qi(t).

Qi(t) = Qo-AQi, (19)

где Q0 - расчетная подача (в состоянии з0);

AQ^ - недоподача газа вследствие возникновения 3[ отказа в сети.

С учетом (18) получим выражение показателя качества функционирования:

Q(t) = Qo-■■■

По

Отношение Q (Ь) /Qo называют показателем качества или надежностью функционирования идеальной системы Ясист(0.

Рсист(0 1 "'

п

^Оо^оГ ) (

1=1

По отношению к отдельному конечному потребителю, учитывая число элементов I, отказы которых нарушают газоснабжение потребителя можем записать:

Ясист = е-У^', (22) что является выражением вероятности безотказной подачи газа.

Важным статистическим параметром оценки Среднее время восстановления Тр

[нахождения в опасном (неработоспособном) состоянии (средняя длительность опасного состояния)] - математическое ожидание времени устранения опасного состояния - вероятность того, что время устранения опасного состояния объекта не превысит заданного

со со

тр = | = | ь<1Рр(£)<и =

0 0

т

= 1[1-Рр(фь, (23) 0

где /р(^) и Рр(Ь) - соответственно плотность распределения и функция распределения времени

Среднее статистическое время определяется как Среднее время восстановления является математическим ожиданием времени восстановления работоспособности. При наличии статистических данных о длительности восстановления побъектов

Т

1 п

и

ТР=^, 1=0

(24)

где

Т( - время устранения /-го отказа.

В качестве комплексного показателя надежности можно ввести коэффициент безопасности, равный вероятность того, что объект окажется в безопасном состоянии в произвольный момент времени, равный отношению времени нахождения объекта в безопасном состоянии к общему времени эксплуатации:

К* =

т

1 г»

1

То + Тр 1+ Тр

(25)

тп

Так как, при проектировании объектов газораспределительных сетей То>>Тр, то коэффициент Кб оказывается малочувствительным к изменению величин То и Тр. Более практичным может оказаться применение на практике коэффициента опасности Ко. Гп

При р/

Тп

<< 1

Кп = 1 — К* =

Гп

тп

'тп

То + Тр 1 + Тр

тп

- /т0. (26~)

Например [12], проведенные исследования надежности и безопасности рудничного электрооборудования (РЭО) показали, что для подавляющего большинства видов РЭО Тр= 0,1...6,0 ч, То= 500...105 ч, т. е. отношение Т /

у^ = 10-6... 100, что подтверждает правомерность использования последнего выражения.

С физической точки зрения коэффициент Ко характеризует отношение математических ожиданий длительностей опасного и безопасного состояния технического объекта, т. е. это относительная длительность опасного состояния.

Для независимых опасных отказов коэффициент Ко равен сумме коэффициентов отказов по 7-й причине /-го элемента п I

Ко = ЦКо„ 1=1]=1

(27)

где К0ц - коэффициент опасности /-го элемента по 7-й причине; п - количество элементов в системе; I - количество причин (видов) опасных отказов.

Таким образом опасность эксплуатации газораспределительной сети возрастает с ее развитием. Это свойство коэффициента Ко является очень важным при количественной оценке безопасности техники на стадии проектирования и эксплуатации.

В случае использования газовых хранилищ некоторые объекты системы газораспределения обладают резервом времени. При этом отказ не приводит к немедленному появлению опасного состояния. Имеется резервное время, за которое система может быть восстановлена до появления опасного состояния.

При количественной оценке безопасности вычисляют вероятность невозникновения опасного состояния по формуле Г.Н. Черкасова (1974 г.)

Рбс^з) = Р(Ьз, ¿доп) = 1 — Р(13) + 11 Р(Ь3 — т, ЬДРп)йР(Ьв)йР(т)

(28)

00

где Ьз - время, обеспеченное использованием хранилища; 1в - время восстановления; £доп - резерв времени.

Рассмотренные показатели безопасности технических объектов, как и показатели надежности, удовлетворяют следующим требованиям: имеют простой физический смысл; до-

пускают возможность статистической (опытной) оценки, а также возможность количественной оценки безопасности на этапе проектирования и эксплуатации; допускают задание норм безопасности в количественной форме.

В зависимости от степени опасности, отказы можно разделить на две группы: опас-

ные и безопасные. Под опасными отказами следует понимать такие отказы, которые приводят к появлению опасной ситуации, связанной, в первую очередь, с возможностью взрыва, пожара, другими опасными факторами, связанными с разрушением элементов газораспределительной сети при аварии, создающим препятствие для плановой поставки газа.

Оценка риска эксплуатации

газораспределительной сети

При оценке риска эксплуатации газораспределительной сети будем разделять отказы сети на аварии (событие А) и инциденты (событие I). При этом обозначим следующие события: - реализация аварии (инцидента) по 7-му сценарию; В1 - причинение ущерба у^ при реализации 7-го сценария.

Общий риск эксплуатации представим как математическое ожидание причиняемого ущерба У [7]:

N

Я = М[У]=^Р(В1)у1, (29) 1=1

где Р(В[) - вероятность причинения ущерба У1 непосредственно ОПО и (или) сторонним объектам.

Формулу (1) можно разбить на два слагаемых - риск аварии ЯА и риск инцидентов Я1, при N = к + I, т. е.

Я = ЯА + Я1 = =Щ=1Р(Вдук1+Т}}=1Р(В])у1}, (30) где у1]- размер /-тых ущербов при появлении инцидента, причиняемых техническому объекту (стоимость внепланового ремонта и дополнительных затрат по транспортировке газа через резервную часть газопровода) и потребителям газа, связанных с перебоями в его подаче.

Риск аварии = Р (ВдУл1, как правило определяется еще на этапе проектирования и декларируется в рамках промышленной безопасности ОПО, если он относится к категории ОПО или иных процедур, требующих проведения анализа риска. Отметим, что члены произведения первого слагаемого формулы (30) отличаются от аналогичных членов второго слагаемого тем, что величины вероятностей, как правило, очень малы, а величины ущербов наоборот могут быть очень высокими. Во втором слагаемом вероятности имеют намного большие значения, а величины ущерба относительно невысокие, если рассматривать только ту часть ущерба, которая относится к самому ОПО. Особенностью газораспределительных сетей является их территориальная рассредото-ченность в зоне проживания большого количе-

ства людей. Поэтому ущерб от их отказов в большой мере наносится населению. В случае аварии отказ связан непосредственно с экономическими и социальными рисками для людей оказавшихся в зоне поражающих факторов, а в случае инцидентов он связан как правило с недопоставкой газа потребителям.

Для оценки риска аварии и инцидента технического объекта ЯА определим соответствующие события В1, В] через события А и С 1, I и С], соответственно воспользовавшись логической операцией умножения событий: В1=А• С0

В]=1^С]-. (31)

Поскольку события А и С( являются совместными и зависимыми, искомая вероятность события В1, связанного с причинением ущерба У[, определяется как:

Р(Вд = Р(А • С{) =

= Р(А) • Р(С[/А), (32) где Р(С1/А) - условная вероятность реализации сценария С1 при возникновении аварии (события А).

По аналогии (32) для вероятности инцидента

Р(В^ = Р(1 • С)) = Р(1) • Р(С]/1), (33) Подставляя выражение (32 и 33) в формулу (30), получаем:

к

Я = ЯА + Я, = ^Р(А) • Р(С1/А) ум +

1=1

I

+ ^Р(1)^Р(С;/1)уП. (34) ]=1

Разделяя риски аварий, как и инцидентов, и риски их последствий получим в окончательном виде:

к=(п-1)

Ра= ^ Р(А)^Р(С1/А)ум + 1=1

к

^Р(С1/А)ум] (35)

4 = 1

Я,= ^ Р(1)^Р(С1/1)ун +

+ [Р(А)]

1=(т-1)

1 = 1

г I

+ [Р(1)]

^Р(С/)

У14

(36)

и=1

Первый член [Р(^)] произведения в выражении (35) {[Р(/)] в выражении (36)} определяется инициирующими событиями аварии (инцидента), а второй -[Т^=1Р(С[/А)уА1 {[Т1\=1Р(С1/0Уи}- последствиями возможной аварии (инцидента) в соответствии со сценарием их развития.

Заключение

В настоящее время разработаны методики, позволяющие достаточно подробно производить оценку последствий возможных аварий применительно к конкретному ОПО [8], в том числе - к объекту газораспределения, с учетом его индивидуальных особенностей (схема и место расположения, параметры потоков газа, конструктивные особенности и т. д.) и вычислить условные вероятности и ущерб (социальный и экономический) при реализации каждого из возможных сценариев развития аварии. При этом практически отсутствуют методики определения вероятности возникновения аварий - Р(А). На практике, обычно Р(А) принимают, как среднестатистическую по отрасли для данного типа ОПО, либо назначенную из условий достижения современного уровня в данной области деятельности. И наоборот существует достаточно объективная практика прогнозирования вероятности инцидентов на технически сложных объектах Р(1), положенная в основу организации обслуживания и ремонта объектов газораспределительных сетей, но практически не исследованы последствия таких инцидентов, особенно социально-экономические, связанные с недопоставками газа населению. Что касается газоснабжения промышленных объектов, то в данном случае их можно исключить из рассмотрения, так как они должны иметь определенный запас газа на время прекращения его подачи в случае инцидентов в газораспределительной сети.

Прогнозирование рисков социально-экономических последствий отказов в газораспределительных сетях может быть основано на учете различного рода потерь (например, получение физической травмы, потеря здоровья, утрата имущества, получение доходов ниже ожидаемого уровня и т.д. [8].

При этом возможны различные подходы к определению причиненного ущерба уц. Основанные как на построении детерминистских моделей, так и на рейтинговых методах экспертной оценки. Например, путем установления весовых коэффициентов значимости как для аварий, так и для инцидентов. В основе значимости весовых коэффициентов аварий у^ объемы разрушения (механические или коррозионные) газопроводов, газового оборудования (технических устройств), взрывы и (или) воспламенение газа в сооружениях (зданиях), в топках и газоходах газоиспользующих установок, при разрушениях (повреждениях) газопроводов, остановка в газоснабжении города, населенного пункта, микрорайона и др.. В основе

значимости весовых коэффициентов инцеден-тов уц - отказы в работе оборудования (технических устройств), контрольно-измерительных приборов, повреждения газопроводов и сооружений, повлекшие за собой перебои в поставе или снижение производительности, утечка газа, приведшая и не приведшие к перерыву в газоснабжении и др.

При оценке экономического ущерба от аварий необходимо учитывать:

- полные финансовые потери организации, эксплуатирующей ОПО, на котором произошла авария;

- расходы на ликвидацию и расследование аварии;

- социально-экономические потери, связанные с травмированием и гибелью людей (как персонала организации, так и третьих лиц);

- вред, нанесенный окружающей среде (далее ОС);

- косвенный ущерб и потери государства от выбытия трудовых ресурсов и др..

Литература

1. СП 62.13330.2011. Свод правил. Газораспределительные системы. Актуализированная редакция СНиП 42-012002 (с изменениями № 1). - М., 2011. -70 с.

2. . Лепеш Г.В. Прогнозирование безопасности технических систем // Технико-технологические проблемы сервиса. -№2(48). -2019. С.9 - 16

3. Лепеш Г.В. Имитационное моделирование состояния и функционирования технических устройств и систем.// Технико-технологические проблемы сервиса.- №3(49), 2019 г. С.13 - 22

4. Лепеш Г.В. Диагностика и комплексное обслуживание инженерно-технических систем и оборудования зданий и сооружений. Технико-технологические проблемы сервиса. №1(35), 2016 г. С.6- 16

5. Лепеш А.Г., Потемкина Т.В.. Методика расчета оптимального периода технического обслуживания коммунальной техники.// Технико-технологические проблемы сервиса. №1(39), 2017 г. С.14 - 17

6. Надежность систем газоснабжения//Газовик — промышленное газовое оборудование

7. Галеев А. Д. Анализ риска аварий на опасных производственных объектах: учебное пособие /А.Д. Галеев, С.И. Поникаров: Изд-во КНИТУ, 2017. -152с.

8. РД 03-496-02 Методические рекомендации по оценке ущерба от аварий на опасных производственных объектах 2002.// Федеральный горный и промышленный надзор России (Госгортехнадзор России). [Текст] ЦКЬ:Мр:Мос5.сп1±гиМоситеп1/ 1200031148 (дата обращения 05.02.2020)