CC BY
46
УДК 629.1.02
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ РЕЖИМОВ В ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИИ ТРАНСПОРТНОЙ МАШИНЫ
В. Б. Держа некий, И. А. Тараторкин, A.C. Климова
Изложена методика прогнозирования резонансных режимов в дотранс-форматорной зоне гидромеханической трансмиссии транспортной машины и решения обратной задачи. Приводится метод выбора параметров конструкции динамического гасителя, обеспечивающего вывод резонансных режимов за пределы рабочего диапазона.
Развитие экономики России во многом определяется освоением природных ресурсов Севера, Сибири и Дальнего Востока, где дорожная сеть развита слабо, а транспортные связи осуществляются наземными машинами высокой проходимости. Для сложных климатических и дорожногрунтовых условий с низкой несущей способностью (влажные разбитые грунтовые дороги, болотистые места или местность с высоким уровнем снежного покрова) создаются специальные транспортные машины ТМ-120, ТМ-130, а для лесопромышленного комплекса - бесчекерная лесотрелевочная машина МЛ-107. Эти машины выполняют не только транспортную функцию, но и приспособлены для монтажа различного технологического оборудования.
Общий вид машин представлен на рис. 1.
Рис. 1. Общий вид машин: транспортной ТМ-120 (слева) и лесопромышленной МЛ-107 (справа)
Для обеспечение высокой проходимости при движении по грунтам с низкой несущей способностью наряду с другими конструктивными решениями используют гидромеханические трансмиссии. Комплекс эргономических свойств позволяет эксплуатировать такие машины продолжительное время в автономном режиме, что является существенным при проведении работ в экстремальных условиях. Эксплуатация машин в отрыве от сервисных служб повышает уровень требований к их надежности. Однако требуемый гамма-процентный ресурс часто не удается обеспечить.
Анализ статистики отказов опытных машин свидетельствует об ограниченной долговечности элементов их трансмиссий. При этом наиболее часто происходит усталостное разрушение деталей дотрансформаторной зоны «двигатель - гаситель колебаний - насосное колесо гидротрансформатора» (рис. 2), что возможно вследствие резонансных режимов. Выдвинутая гипотеза о возникновении резонансных режимов, ограничивающих долговечность деталей дотрансформаторной зоны, подтверждена выполненными экспериментальными исследованиями.
Целью работы является разработка методики прогнозирования резонансных режимов дотрансформаторной зоны и решение обратной задачи их вывода за пределы рабочего диапазона частот вращения вала двигателя.
На рис. 3 приведены фрагменты осциллограмм, характеризующих динамическую нагружен-ность - изменение момента в дотрансформаторной зоне трансмиссии в процессе пуска двигателя, разгона и заглохания.
Рис. 2. Пример характерных разрушений деталей дотрансформаторной зоны трансмиссии
700
300
-100
-500
-900
-1300 —---------------------------------------------------------------
0 10 20 30 4-0 50 60 Т, с
Рис. 3. Фрагмент осциллограммы и спектральная плотность момента в процессе пуска двигателя, разгона и заглохания
Из экспериментальных данных следует, что в диапазоне частот вращения вала двигателя от 400 до 900 об/мин наблюдается резонансный режим с амплитудой момента, достигающей 1300 Н м. Основная мощность процесса сосредоточена на частоте 98 рад/с. Кроме того, спектр содержит гармоники высших порядков.
По экспериментальным данным построена амплитудно-частотная характеристика (кривая 1 на рис. 4), которая наложена на совмещенную частотную характеристику двигателя ЯМЗ-236Б и дотрансформаторной зоны трансмиссии машины ТМ-120. Из характера кривой 1 (см. рис. 4) следует, что система является существенно нелинейной, что может являться причиной генерации колебаний не только основной частоты (98 рад/с), но и супергармонических, кратных ей.
Подробный анализ, выполненный в работе [1], позволил сделать заключение о том, что динамическая нагруженность дотрансформаторной зоны трансмиссии формируется
- периодической составляющей момента двигателя, в том числе на нестационарных режимах при пуске, разгоне и заглохании;
- зацеплением ведущего колеса с гусеницами (траковая частота);
- периодической составляющей момента сопротивления;
- кинематикой карданных передач основного и дополнительного потоков мощности;
- гидродинамическими процессами в межлопаточном пространстве разблокированного гидротрансформатора;
- динамическими свойствами механической системы.
В то же время выполненная в дальнейшем экспериментальная и теоретическая оценка основных характеристик упругой системы: частот и форм свободных колебаний, сопоставление их с частотами возмущающих воздействий от гусеничного движителя, подвески и момента сопротивления позволили считать обоснованным рассмотрение дотрансформаторной зоны трансмиссии как самостоятельной механической системы, характер изменения момента в которой не зависит от номера включенной передачи, а определяется динамическими свойствами дотрансформаторной зоны.
В соответствии с этим, при определенных допущениях, систему можно рассматривать как двухмассовую с моментами инерции двигателя и насосного колеса JH.
Рассматриваемая система содержит гаситель крутильных колебаний, упруго-диссипативная характеристика (УДХ) которого и определяет существенную нелинейность системы. Наибольшее применение в трансмиссиях транспортных машин, в том числе и рассматриваемых, находят упруго-фрикционные гасители пружинного типа. Упруго-диссипативная характеристика такого гасителя приведена на рис. 5 (справа). Жесткость Сд соответствует рабочему участку, С\, С2 - участкам до включения и после выключения гасителя соответственно; МПод ~ момент предварительного поджатая, МТР - момент трения.
Уравнения движения нелинейной системы имеют следующий вид:
[Ja9 + F(fp,ç) = M(t)\
1 JHç~F(<p,<p) = 0,
где F(<p,<p)~ упругий момент, являющийся функцией угла закрутки вала (р и направления скорости относительного перемещения ф, учитывающий явление нелинеаризо-ванного «сухого» трения гасителя колебаний; M(t)- полигармониче-ский возмущающий момент.
Основным возбудителем крутильных колебаний в дотрансформаторной зоне являются переменные газовые силы и инерционные моменты, возникающие в работающем двигателе внутреннего сгорания. В V-образном шестицилиндровом четырехтактном двигателе ЯМЗ-2Э6Б с углом развала блоков цилиндра 90°, установленном на машинах ТМ-120, ТМ-130, к указанным переменным возмущениям прибавляются моменты, вызванные неравномерностью чередования вспышек в цилиндрах (150°- 90°-150°- 90°-150°-90° угла поворота коленчатого вала). Крутящий момент двигателя изменяется по сложному периодическому закону в соответствии с характером изменения газовых и инерционных сил двигателя и может быть представлен в виде суммы гармонически изменяющихся моментов. Гармонический анализ крутящего момента, действующего на одну шатунную шейку коленчатого вала двигателя, проводят на основании теоремы Фурье, согласно которой всякую периодическую
Рис. 5. Нелинейная упруго-диссипативная характеристика гасителя крутильных колебаний и фазовый портрет решения системы дифференциальных уравнений
п=3 >■
К
п=2
, ІТ 1° п=0,5
А кг -2 С _ F
ДО эОО 8 00 п а, об/мш
60
20
Рис. 4. Совмещенная частотная характеристика двигателя ЯМЗ-2Э6Б и дотрансформаторной зоны трансмиссии машины ТМ-120: 1 - штатный гаситель (с=22 800 Н-м/рад); 2 - опытный гаситель (с-7 400 Н-м/рад); 3 - эластичная муфта СепиМах-ЭШсоп (СМ-1600) (с=5 250 Н-м/рад); I - диапазон собственных частот механической системы со штатным гасителем (с=22 800 Н-м/рад); II - диапазон собственных частот механической системы с опытным гасителем (с=7 400 Н-м/рад)
функцию можно представить в виде сходящегося бесконечного ряда гармонических составляющих.
В настоящей работе функция момента двигателя определена на основе индикаторной диаграммы одного цилиндра с учетом порядка работы, особенностей конструкции. На основе спектрального анализа этой функции определены частоты составляющих момента двигателя. Необходимо отметить, что лишь небольшая часть гармоник, т. н. «мажорных», имеет определяющее влияние, и при расчете вынужденных колебаний допустимо учитывать только эти гармоники. Как следует из результатов проведенного расчета, «мажорными» для двигателей семейства ЯМЗ-236 являются 1,5, 3, 4,5 гармоники (наклонные линии на рис. 4), и функция момента двигателя может быть представлена в виде
где М„ и у/п- амплитуда и фаза и-й гармоники соответственно, п = 1,5, 3, 4,5; со - частота, Мо -статическое значение момента.
На основе динамической характеристики двигателя и данных о упруго-инерционных свойствах (собственных частотах) линеаризованной механической системы построена совмещенная частотная характеристика дотрансформаторной зоны (см. рис. 4). Горизонтальные линии соответствуют собственным частотам механической системы при применении двух гасителей, имеющих различную жесткость. По совпадению частот собственных (горизонтальных линий) и одной из «мажорных» гармоник двигателя (наклонных линий) можно определить резонансные режимы и принять обоснованное решение об отстройке системы от резонанса.
С учетом приведенного выше можно сделать вывод, что опасные резонансные колебания могут возникнуть при совпадении «мажорной» полуторной гармоники двигателя (и=1,5) с собственной частотой системы в диапазоне частот вращения вала двигателя 810...830 об/мин с гасителем, имеющим жесткость 22 800 Н-м/рад. Данный вывод подтверждается численным моделированием и результатами экспериментов.
В соответствии с полученными данными решена обратная задача по выводу резонансной частоты за пределы рабочего диапазона. Для данной системы определены требуемые параметры: жесткость гасителя должна быть уменьшена до 7 400 Н-м/рад, а требуемое значение момента трения Мц>= 100 Нм.
В соответствии с требуемой характеристикой отделом главного конструктора ОАО «Ярославский моторный завод» разработана и изготовлена конструкция опытного гасителя, которая обеспечила вывод резонанса за пределы рабочего диапазона частот вращения вала двигателя в диапазон 480...500 об/мин (график 2 на рис. 4), а величина динамического момента сократилась в 6 раз, соответственно достигнут и требуемый уровень долговечности. Следует отметить, что наряду с недостаточным уровнем разработки теории синтеза гасителя, создание конструкции с требуемыми параметрами потребовало использования проволоки и технологии навивки пружин шведской фирмы «01еуа» - мирового лидера в изготовлении пружин, работающих при циклическом нагружении, например, в газораспределительных механизмах двигателей внутреннего сгорания. Конструкция пружин обеспечивает требуемый уровень долговечности при значительной деформации и касательных напряжениях до 1100 МПа. Увеличение требуемой угловой податливости в 4,5 раза по сравнению с серийной достигнуто применением двухступенчатой конструкции упругих элементов. Разработанный вариант гасителя обеспечивает вывод резонансного режима основной частоты за пределы рабочего диапазона и десятикратное повышение долговечности. Однако в процессе длительной эксплуатации машин в суровых условиях Сибири и Полярного Урала установлена необходимость решения не только вопросов снижения динамической на-груженности, но и виброзащиты гидромеханической трансмиссии, которая существенно влияет на долговечность элементов, расположенных на крыше моторно-трансмиссионной установки (фильтров, трубопроводной арматуры), стеклопакетов кабины и уменьшает уровень комфортабельности машины. Исследованиями установлено, что возбуждение вибраций формируется бифуркационными процессами, свойственными существенно нелинейным системам. Анализ условий возникновения вибраций приводится ниже.
Скольжение поверхностей трения определяется условием фх - ф2 & 0 . В момент, когда неравенство обращается в ноль, происходит переход от этапа скольжения к этапу относительного покоя поверхностей трения. При этом фиксируется накопление углового смещения поверхностей
трения. Во время этапа относительного покоя это смещение остается неизменным: (p = q\-(p2 = const.
Анализ динамических свойств рассматриваемой существенно нелинейной системы выполнен в типичной постановке задач, характерных для динамических систем [2]: решается задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, исследуются фазовые портреты в зависимости от различных начальных условий, фиксируются бифуркационные значения параметров процесса. На фазовой плоскости в координатах ф-М (см. рис. 5) отчетливо выделяются три основных режима работы гасителя крутильных колебаний.
Рис. 6. Результаты численного моделирования динамики дотрансформаторной зоны ГМТ: 1 - процесс изменения относительных перемещения и скорости; 2 - фазовый портрет нелинейной системы; 3 - спектральная плотность процесса
Первый соответствует работе на упорах, когда наблюдается значительное увеличение момента при относительно небольшом скручивании упругого вала между гасителем и насосным колесом гидротрансформатора. Второй соответствует функционированию гасителя на рабочем участке УДХ. При этом наблюдается скачкообразное изменение момента при фх - ф2 = 0 за счет диссипации энергии колебаний во фрикционе. Установившемуся состоянию равновесия соответствует не одна точка на фазовой плоскости, а целая область возможных состояний равновесия, представляющая собой отрезки прямых, расположенных на оси момента. Длина отрезка зависит от ширины петли УДХ. И, наконец, третий режим представлен в виде предельного цикла и соответствует работе гасителя на участке УДХ до включения рабочей ветви. В этом случае при практически нулевой диссипации энергии, при существенном увеличении момента трения (экспериментально установлено, что после 178 часов работы в нормальном режиме и 50 часов в резонансном режиме момент трения увеличился в 2,0...3,0 раза) возможно возникновение высокочастотных колебаний (более 100 Гц) со значительной амплитудой (см. спектральную плотность на рис. 3). Таким образом, увеличение диссипативных свойств нельзя рассматривать как положительный эффект, так как при блокировке гасителя его жесткость возрастает, и резонансный режим происходит на более высокой частоте.
Анализ характера изменения фазовой траектории позволяет предположить существование гармонических составляющих высокого порядка - супергармонических колебаний. Для подтверждения данного положения выполнено численное моделирование дотрансформаторной зоны
машины ТМ-120. Установлено, что основная гармоника, соответствующая частоте, формируемой жесткостью рабочего участка гасителя колебаний, порождает как минимум шесть нечетных су-пергармонических колебаний (рис. 6, график 2), что подтверждено результатами экспериментальных исследований (см. график спектральной плотности на рис. 3).
Исключение вибрации может быть достигнуто созданием конструкции гасителя с линейными характеристиками. Например, для рассмотренной выше дотрансформаторной зоны может быть использована в качестве гасителя эластичная муфта фирмы «Centa». Установленным значениям требуемых параметров УДХ соответствует муфта CentaMax - Silicon, размера CM-1600-S-475-65240. Амплитуда момента во всем диапазоне частот вращения двигателя не превышает 50 Нм (см. график 3 на рис. 4), т. е. момент снижен по сравнению с серийным гасителем в 26 раз.
Из полученных данных следует, что при такой конструкции исключаются не только резонансы на основной частоте, но и супергармонические колебания, т. е. существенно снижается вибронагруженность. Колебания носят вынужденный нерезонансный характер с незначительными амплитудами на частотах, соответствующих «мажорной» гармонике момента двигателя - в рассматриваемом примере пик спектральной плотности процесса на частоте 16,2 Гц при оборотах двигателя 650 об/мин соответствует полуторной гармонике двигателя. Возможность широкого применения таких конструкций определяется долговечностью, ограничиваемой биологическим старением резиновых деталей, стабильностью свойств в широком диапазоне температур.
В соответствии с приведенными результатами можно рекомендовать следующий метод прогнозирования резонансных режимов и решения обратной задачи их вывода за пределы рабочего диапазона.
1. Определение собственной частоты дотрансформаторной зоны по твердотельным чертежам элементов и упругости гасителя.
2. Расчет функции полигармонического возмущающего момента двигателя по индикаторной диаграмме одного цилиндра с учетом порядка работы и особенностей конструкции; на основе спектрального анализа полученной функции определяются «мажорные» гармоники.
3. Построение совмещенной частотной характеристики двигателя и дотрансформаторной зоны трансмиссии. Прогнозирование резонансного режима по точкам пересечения линий собственных частот системы и «мажорных» гармоник двигателя, а также определение соответствующего им диапазона частот вращения вала двигателя.
4. Определение границ допустимого скоростного диапазона частот вращения вала двигателя, за который необходимо вывести резонанс.
5. Расчет требуемых параметров УДХ, разработка конструкции гасителя или выбор из каталогов.
Приведенные выше результаты исследований относятся к прогнозированию резонансных режимов и решению обратной задачи для дотрансформаторной зоны транспортной машины ТМ-120 с двигателем ЯМЭ-236Б.
Необходимость прогнозирования резонансных режимов и решения обратной задачи возникает не только при разработке новых машин, но и при модернизации существующих. Например, при оснащении автомобилей КАМАЗ с колесной формулой 6x6, 8><8 и двигателем «Мустанг» мощностью 240 кВт, гусеничной машины МЛ-107 с двигателем ЯМЗ-238 опытной гидромеханической трансмиссией существенно возрастает момент инерции ведущих частей трансмиссии, определяемый параметрами массивного насосного колеса гидротрансформатора. Это приводит к существенному снижению собственных частот системы с серийным гасителем. На определенном скоростном диапазоне двигателя возникают резонансные режимы, ограничивающие долговечность входного вала трансмиссии. Традиционные меры повышения его прочности приводят к усталостному разрушению коленчатого вала двигателя. Эффективное решение задачи достигается синтезом конструкции гасителя по приведенной методике.
Общность полученных результатов подтверждена эффективностью применения приведенной методики для других транспортных машин.
Литература
1. Тараторкин, И.А. Прогнозирование вибронагруженности дотрансформаторной зоны трансмиссий транспортных машин и синтез гасителей крутильных колебаний: автореф. дис. ... канд. техн. наук. / И.А. Тараторкин. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003. - 16 с.
2. Бутенин, Н.В. Теория колебаний /Н.В. Бутенин. -М.: Высшая школа, 1963.
