CC BY
25повлечет за собой пересмотр методики и приведение ее в несколько иной вид. Отметим, что субъективное оценивание позволит не только индивидуализировать потребности населения каждого конкретного региона, но также получить оценки уровня жизни населения федеральных округов или их групп, страны в целом.
Список литературы
1. Мошнов В.А. Комплексная оценка конкурентоспособности предприятия [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.cfin.ru/management/strategy/estimate_competitiveness.shtml7printversion
2. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики (Росстат) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://mrd.gks.ru
3. Скворцова М.А., Малышева О.О. Применение метода многоугольников для анализа дифференциации регионов Приволжского федерального округа по уровню социальной комфортности проживания населения / М.А. Скворцова, О.О. Малышева // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. 2014. № 4. С. 179-183.
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МАГИСТРАЛЕЙ Положенцева Юлия Сергеевна, к.э.н.,
доцент кафедры региональной экономики и менеджмента Тарасова Ангелина Владимировна, студентка группы МД-12б кафедры региональной экономики и менеджмента Юго-Западный государственный университет
В статье рассмотрена теория магистралей направленная на формирование оптимальной траекторией развития регионов. Проведен анализ социально-экономических показателей Центрально-Черноземного экономического района. На основании проведенного анализа выявлены основные направления развития областей ЦЧЭР и осуществлен прогноз основных социально - экономических показателей.
В математической экономике магистралью называется траектория экономического роста, на которой пропорции производственных показателей (такие как темп роста производства, темп снижения цен) неизменны, а сами показатели (такие как интенсивность производства, валовой выпуск) растут с постоянным максимально возможным темпом. Таким образом, магистраль - это траектория или луч максимального сбалансированного роста. Ее часто сравнивают со скоростной автострадой. Так, например, для того чтобы добраться из Кемерово в Киселевск как можно быстрее, наиболее целесообразно сначала проехать по автостраде Кемерово-Новокузнецк, а затем уже съехать на ответвляющуюся от нее дорогу в районе Киселевска. Так мы потеряем на дорогу меньше времени и доедем до конечного пункта с большим комфортом, чем если бы мы ехали по обычному шоссе через Ленинск-Кузнецкий и Белово.
На основе модели Неймана могут быть построены различные оптимизационные задачи. Одна из возможных постановок выглядит так:
(рт,ВуТ)^ тах (1)
При ограничениях
В этой задаче требуется найти такую траекторию У О »У »—»У что-
бы доход от продажи всего выпуска к концу планового периода был максимальным при условии, что затраты каждого периода не превышают выпус-
ков предыдущего периода.
Всякую траекторию, удовлетворяющую условиям и доставляющую максимальное значение целевой функции , будем называть оптимальной тра-
г*Ч „о
ь ' - установив-
* / о 1
екторией и обозначать через У *У *,,ш*У / (здес
шаяся к началу планового периода интенсивность выпуска). В общем случае в данной задаче может существовать не одна оптимальная траектория. Предположим, что в модели Неймана существует единственная стацио-
0 1 Г
нарная траектория У~{У *У .....У ^ производства, соответствующая максимальному темпу сбалансированного роста ^ , т.е. ^ .....
Поскольку У "О-"1"^) У 5 где в любой момент ^ есть скаляр, то
вместо предыдущего неравенства можно писать ^ Ф . Далее, имея в
у =1А-1-ЯУУ0 # = 0Л_
виду представление ' ' ' * / мы условно можем напи-
сать
В дальнейшем нам понадобится понятие "расстояния" между векторами
интенсивностей в пространстве . Под расстоянием между двумя векторами интенсивно стей е ^ ■ я^Ог^О будем понимать число
-М
™ ™ (3)
II
где 1 1 - норма вектора, т.е. число, равное длине данного вектора. Объясним наглядно смысл такого расстояния. Для удобства обозна-
4HMa=VM^=VH. Тогда
/Кт (4)
Далее, для любого вектора х длина вектора */и равна единице. Дейст-
вительно, так как норма числа есть само число, то
х = (4&
имеем:
|*|=^1бТ9 = 5,
Ы-Ы-Ы-*-!
Рисунок 1- Расстояние в пространстве интенсивно стей
Поэтому ^С1»2) равно длине отрезка между точками
, лежащими на единичной окружности. Из этого рисунка видно: 1) если
возможно представление х =1а где к - сопЛ (т.е. х иг коллинеарные век-
тора), то "10 ; 2) для к >0, / > 0, = Цх*)
Нетрудно видеть, что ^ есть непрерывная по обоим аргументам функция.
С помощью введенного понятия расстояния дадим строгое определение понятия магистрали.
Определение. Луч Неймана У называется сильной магистралью в задаче (17-18), если для каждого я >0 существуют такие зависящие от е (но не зависящие от Т ) числа и что для всякой оптимальной траектории У этой задачи и для всех <*.
Заметим, что ввиду второго свойства расстояния ^ для
Из определения следует, что постоянный луч У как бы аппроксимирует
■
оптимальные траектории: всякая оптимальная траектория У почти все
время идет вдоль луча У, т.е. она сохраняет высокий (почти максимальный) темп интенсивностей производственных процессов, если только величина Т горизонта планирования много больше, чем и . Приведем для полноты и понятие слабой магистрали.
Определение. Луч Неймана У называется слабой магистралью в задаче (17-18) ,если для любого ^ >0 существует такое (зависящее от £ ) чис-
■
ло г, что для любой оптимальной траектории У этой задачи неравенство ) нарушается не более чем для г моментов причем число г не зависит от длины Т планового периода.
Очевидно, сильная магистраль является одновременно и слабой магист-
_ I , ■
ралью (достаточно положить г+ * ).
Прежде чем сформулировать теорему о магистрали для задачи (17-18), рассмотрим более простой и частный случай этой модели - динамический
аналог оптимизационной задачи Леонтьева:
т т
(р ,х )—► шах (21)
При ограничениях
Ах'<хмД=1,...,Т (22)
с
где А- л х л -технологическая матрица, ^ - вектор валового выпус-т
ка в момент ^ - вектор цен в момент Т.
В модели Леонтьева равенство ^ означает, что отрасль / не нуждается в товарах отрасли /. Вообще говоря, может существовать целая группа
отраслей _ множество всех отраслей), которые не нуж-
даются в товарах отраслей из множества , а для своего производства обходятся только товарами из группы В этом случае говорят, что множество отраслей £ изолировано от остальных в том смысле, что эта группа отраслей может функционировать отдельно от остальных.
Матрица А называется неразложимой, если во множестве всех отраслей ТУ нет изолированных подмножеств. Неразложимость матрицы А означает, что каждая отрасль использует продукцию всех отраслей.
Неразложимая матрица^ называется примитивной, если множеству с»
во ТУ нельзя разбить на непересекающиеся подмножества ■ , такие,
что если для г>1, то , а при Читателю
предлагается самому истолковать содержательный смысл примитивности технологической матрицы А.
Приведем еще несколько необходимых определений. Собственным вектором матрицы А называется такой ненулевой вектор хЕ Я" ЧТо Ах. =2х где Д - некоторый скаляр, называемый собственным числом матрицы А , соответствующим собственному вектору х. Неотрицательный собственный вектор неотрицательной неразложимой матрицы А называется вектором Фробениуса матрицы А, а соответствующее ему собственное число -числом Фробениуса матрицы А. Неразложимая матрица^ называется устойчивой, если для любо-
—а
го х последовательность ^ =1 сходится, где Л - к-ая степень матрицы А = 1}А 1
л ** л а/ . числ0 фробениуса для матрицы А Предельной точкой этой
ал
последовательности при х - 0 и х является вектор
где х вектор Фробениуса для матрицы А . Примитивная матрица всегда устойчива.
Относительно задачи (21-22) сделаем следующие предположения: 1 рг>0,х°>0
2. матрица^ неотрицательна, неразложима и примитивна. Теорема. Если выполнены условия 1), 2), то сильной магистралью в задаче (21-22) является вектор Фробениуса Хл матрицы^, т.е. х~хл 0 1 I"
где х -{х »■■■»* )_ стационарная траектория динамической модели Ле-
онтьева (21) (Л# " Х**'1 = ^
Целевая функция в задаче (21-22) относится к конечному моменту планового периода и называется терминальной. В динамической оптимизационной задаче Леонтьева с нетерминальной целевой функцией возникает так называемая проблема горизонта планирования. Дело в том, что по оптимальной траектории выпуск к моменту Т может оказаться недостаточным для обеспечения нормального функционирования экономики за горизонтом планирования. Поэтому требуется наложить специальные ограничения хТ
снизу на вектор * , что приводит к дополнительным сложностям при исследовании магистральных свойств оптимальных траекторий.
Вернемся теперь к задаче Неймана (17-18) и предположим выполненными следующие условия:
а) существует такое число ^ , что соотноше-
{А-ХВ)у*Ъ, (У,Яу)=1 у
ния ■ * определяют единственный вектор 7 ;
ч о-
г) существует стационарная траектория цен с ^ * с » г ш
д) матрица А неотрицательна, неразложима и примитивна;
е) для любого достаточно малого числа £>0 существуют такие (зави-
»
сящие от числа ^>0 и £^>С 5 что для оптимальной траектории У из
к*-у\<5
_________I вытекают неравенства
В последнем условии А] и В] - это такие подматрицы матриц^ и В (
А = \АшЛг\ш Я = №.Ва1)5ЧТ0 (4 = (Л, -Щ)у <0
В отличие от условий а)-д), допускающих соответствующие экономические интерпретации, условие е) носит чисто технический характер и нужно сугубо для доказательства следующей теоремы.
Теорема. При выполнении условий а)-е) для любого существует
такое число , не зависящее от Т, что для любой оптимальной траектории У задачи (17-18) выполняется условие ^У '■^<;^для всех Г:
Эта теорема утверждает, что почти все время все оптимальные траекто-н гт
рии У близки к сильной магистрали * .
Важная роль магистральных траекторий состоит в том, что в случае отсутствия возможности вычисления оптимальных траекторий при планировании производства можно ориентироваться на движение по лучу Неймана, т.е. планировать функционирование отраслей с интенсивностями, близкими к тем, которые задаются стационарной траекторией У .
Проведем анализ социально-экономических показателей ЦентральноЧерноземного экономического района с 2007-2012 гг. Можно сделать вывод, что важнейшие показатели социально-экономического положения в период с 2007-2012 годы увеличиваются, регионы с каждым годом наращивают свои показатели, особенно Воронежская и Белгородская области. Для регионов таких, как Курская, Липецкая и Тамбовская области нужно повышать инвестиционный потенциал, привлекать как можно больше инвестиции как региональные, так и иностранные. На основании статистических показателей развития регионов была изучена динамика основных показателей, характеризующая степень развития функциональных областей по основным видам деятельности.
В результате анализа был построен сводный рейтинг характеризующий позицию конкретного региона среди регионов ЦЧЭР, рейтинг отражает степень развития региона, снижения, увеличения и изменения анализируемого показателя за период 2007 и 2012 годы. Лучшей позицией является 1, худшей 5. Исходными данными для построения рейтинга послужили статистические данные, о развитии регионов опубликованные Федеральной
службой государственной статистики в российских статистических ежегодниках. Данные рейтинговой оценки экономической ситуации в регионах ЦЧЭР представлены в таблице 1.
Таблица 1- Рейтинговая оценка регионов по уровню экономического развития по данным анализа за 2007-2012 гг.
Валовый региональный продукт Инвестиции в основной капитал Основные фонды в экономике Продукция сельского хозяйства Итого Место в ЦЧЭР
Белгородская область 1 2 2 2 7 2
Воронежская область 2 1 1 1 5 1
Курская область 4 5 4 3 16 4
Липецкая область 3 3 3 5 14 3
Тамбовская область 5 4 5 4 18 5
Рейтинговая оценка показала, что лидером рейтинга является Воронежская область. У данного региона наблюдаются высокие результаты в таких показателях, как инвестиции в основной капитал, основные фонды экономике, продукции сельского хозяйства, что свидетельствует о наилучшем развитии данного региона. Также, Воронежская область является центром Центрально-Черноземного экономического района и входит в состав «город- миллионер» по количеству проживающего населения в г.Воронеже. Воронежская область впервые за новейшую историю заняла первое место среди всех регионов РФ по показателю индекса промышленного производства, который составил 129,4 % в 2012 году. Воронежская область — абсолютный лидер в общероссийском рейтинге по трудоустройству незанятых граждан: 77,8 %, а по трудоустройству инвалидов Воронежская область занимает первое место в ЦФО. Уровень регистрируемой безработицы 1 %.
Также, почти на таком же высоком уровне развивается Белгородская область. Белгородчина — высокоразвитый индустриально-аграрный регион, экономика которого опирается на колоссальные богатства недр и уникальные чернозёмы. В 2012 году область вышла в лидеры производства свинины и птицы среди регионов России.
Развитие регионов Курской, Липецкой и Тамбовской областей значительно хуже, чем в Воронежской и Белгородской областях. В связи с этим, данным регионам нужно обратить большое внимание на повышения таких показателей, как валового регионального продукта и основные фонды в экономике.
Для того, чтобы оценить преимущества регионов ЦентральноЧерноземных экономических районов, возьмем показатели, такие как ВРП
(валовой региональный продукт), инвестиции в основной капитал и инвестиции в основной капитал организаций с участием иностранного капитала.
На основе прогнозных данных ЦЧЭР с помощью производственной функции и модели магистрали, построим прогнозную магистраль для регионов ЦЧЭР на 3 года.
Таблица 2 - Прогнозные значения показателя ^ ВРП регионов ЦЧЭР
Белгородская Воронежская Курская Липецкая Тамбовская
область область область область область
2013 574017 491324 289543 197489 196755
2014 619610 529882 311148 214289 211234
2015 665203 568440 332753 231089 225713
Рисунок 2- Прогнозная магистраль регионов ЦЧЭР Р- магистраль; 1- ВРП Тамбовской области; 2- ВРП Курской области, 3- ВРП Липецкой области, 4- ВРП Белгородской области, 5- ВРП Воронежской области.
Из рисунка 2 можно сделать видно, что прогнозные значения значительно существенно повлияют на рост ВРП в таких регионах, как Курская и Белгородская областях. Эти области значительно существенно вырастут, показатели ВРП Курской области превзойдет показателя ВРП Липецкой области и также показатель ВРП Белгородской области вырастет по сравнению с показателем ВРП Воронежской области, тем самым станет лидирующим регионам в ЦЧЭР по наибольшему показателю валового регионального продукта.
Список литературы
1. Ершов М.К. «Экономический рост: новые проблемы и новые риски» Вопросы экономики.- 2008. - №12. - С. 32-40.
2. Макконнелл, К.Р. Экономикс: принципы, проблемы и политика [Текст]: учебник для эк. вузов. В 2 т.; под общ. ред. К.Р. Макконнелл, С. Л. Брю. пер. с англ. - М.: ИНФРА-М, 2007. - 387 с.
3. Российский статистический ежегодник: 2010-2013: Стат. сб. / Росстат. М., 2013. 434с.
4. Россия в цифрах: 2011: Крат. стат. сб. / Росстат. М., 2011. 300 с.
5. Федеральная служба государственной статистики. Режим доступа: http://www.gks.ru/
6. Фетисов Г.Г., Орешкин В.П. Региональная экономика и управление: Учебник. -М.: ИНФРА-М, 2008. - 416 с.
НАЛОГИ КАК ИСТОЧНИК ДОХОДОВ БЮДЖЕТА Полякова Марина Ивановна, студентка 3 курса, Докальская Вера Калиновна
научный руководитель, д-р экон. наук, профессор, кафедра мировой экономики ОГАУ, г. Орёл
Налоги, появившись вместе с государством, с древнейших времен использовались им как основной источник средств для содержания органов государственной власти и материальной поддержки для исполнения ими своих функций. Изначально, сущности государства и налогов имеют взаимную связь, т.к. никакое государство не может полноценно существовать без взимания налогов; в то же время налоги - это один из признаков государства.
В XXI веке государственное устройство неразрывно связано с налоговой системой, поэтому его изменение коренным образом влияет на систему. Известно то, что еще ни одно государство в современном мире не смогло обойтись без налогов, которые необходимы для выполнения функций — удовлетворения коллективных потребностей, обусловленных необходимостью определенной суммы денежных средств, которая может быть собрана посредствам налогов.
Бюджеты многих стран, в том числе и России в основном формируются за счет поступлений, полученных от взимания налогов.
