CC BY
53
УДК 621.787:539.319
В. А. Кирпичев, А. В. Чирков, О. Ю. Семенова
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ УПРОЧНЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Аннотация. Проведены экспериментальные исследования остаточных напряжений в сплошных цилиндрических деталях и цилиндрических деталях с отверстием в условиях концентрации напряжений после гидродробеструйной обработки. Показано, что критерий среднеинтегральных остаточных напряжений может быть использован для прогнозирования предела выносливости упрочненных деталей различного диаметра.
Ключевые слова: предел выносливости, концентратор напряжений, опережающее поверхностное пластическое деформирование, критерий остаточных напряжений.
Abstract. Experimental researches of residual stresses in continuous cylindrical details and cylindrical details with opening in conditions of stress concentration after hydro-shot blasting are carried out. It is shown that average residual stresses criterion can be used for predict of limit of endurance of strengthened details of various diameter.
Keywords: limit of endurance, stress concentrator, advance superficial plastic deforming, residual stress concentrator.
Известно, что при невозможности в силу различных причин подвергнуть обработке поверхностным пластическим деформированием непосредственно концентратор напряжений упрочняется гладкая деталь, а затем на нее наносится концентратор. Такое упрочнение детали называется опережающим поверхностным пластическим деформированием (ОППД). При ОППД наблюдается существенное повышение сопротивления усталости деталей даже в том случае, когда упрочненный слой гладкой детали при нанесении концентратора прорезается полностью, что объясняется перераспределением остаточных сил гладкой упрочненной детали и возникновением дополнительных сжимающих остаточных напряжений [1].
В настоящем исследовании изучалось влияние размеров поперечного сечения упрочненной ОППД детали на распределение, величину остаточных напряжений и предел выносливости при изгибе с целью разработки методики прогнозирования приращения предела выносливости детали с концентратором напряжений после упрочнения поверхностным пластическим деформированием. Опыты проводились на сплошных образцах из сплава Д16Т и стали 45 и полых образцах из стали 45 с постоянной толщиной стенки, равной 5 мм (рис. 1). Механические характеристики материалов приведены в табл. 1.
Гладкие сплошные и полые образцы диаметром D = 10-50 мм изготавливались из прутков диаметром 50 мм (Д16Т) и диаметром 60 мм (сталь 45). Половина образцов подвергалась гидродробеструйной обработке (ГДО) по режимам: давление масла - 0,19 МПа (Д16Т) и 0,28 МПа (сталь 45), диаметр шариков - 2 мм, время обработки - 8 мин. На упрочненные и неупрочненные образцы наносились круговые надрезы полукруглого профиля R = 0,3 мм (рис. 1) безнаклепанным способом с использованием электрополирования.
/?
Рис. 1 Надрез полукруглого профиля на цилиндрической детали
Таблица 1
Механические характеристики материалов
Материал ст0 2, МПа ств, МПа 8, % V, % Sk, МПа
Д16Т 426 547 14,8 16,5 647
Сталь 45 411 757 17,4 39,6 1097
Остаточные напряжения в гладких упрочненных образцах диаметром 10 мм определялись методом снятия части поверхности [2]. Остаточные напряжения в образцах диаметром 15-50 мм определялись методом колец и полосок [3]. Для этого гладкие образцы предварительно рассверливались и растачивались до толщины стенки 2 мм, дополнительные напряжения при этом измерялись с помощью тензорезисторов. Остаточные напряжения сплошных образцов находились как сумма напряжений, вычисленных по результатам исследования колец и полосок, и дополнительных напряжений за счет расточки.
Дополнительные остаточные напряжения, возникающие за счет перераспределения остаточных сил гладкого упрочненного образца при нанесении надреза, определялись численным методом (методом конечных элементов) с использованием остаточных напряжений гладкого образца. При суммировании дополнительных напряжений с исходными, т.е. с напряжениями гладкого образца, получались остаточные напряжения в образце с надрезом.
Эпюры осевых остаточных напряжений cz по толщине поверхностного слоя a в гладких образцах и образцах с надрезом представлены на рис. 2, 3. Видно, что при одинаковой упрочняющей обработке в сплошных образцах большего диаметра возникают большие сжимающие остаточные напряжения с большей глубиной их залегания. Необходимо обратить внимание на увеличение остаточных напряжений на дне надреза с увеличением диаметра, что связано с более полной эпюрой остаточных напряжений гладкой детали. В полых образцах при постоянной толщине стенки с увеличением диаметра величина и глубина залегания остаточных напряжений изменяются незначительно. Эти закономерности совпадают с результатами расчетов по первоначальным деформациям [4].
Кроме того, следует обратить внимание на значительную величину сжимающих остаточных напряжений, действующих на дне надреза и достигающих для сплава Д16Т 720 МПа, а для стали 45 - 800 МПа. Эти значения напряжений существенно превышают не только предел текучести, но и пре-
дел прочности материала. Объясняя это явление, необходимо учесть, что упрочненный поверхностный слой материала имеет механические характеристики всего образца, т.к. предел текучести поверхностного слоя в результате наклепа может достигать величины истинного сопротивления разрыву 5^ . Кроме того, в работе [4] показано, что при плоском напряженном состоянии остаточные напряжения могут быть выше предела текучести на 15 %. Следовательно, в нашем случае для сплава Д16Т наибольшие сжимающие остаточные напряжения могут достигать 745 МПа, а для стали 45 - 1260 МПа.
100 О -100 5: -200 -300
-шо
-500
: :
/л.
% ■// / /
К / ,-.ч
л/ '3
200
О
-200
-т
-600Т
-800
-1000
1 2 / -----
'// / /
'///■ ■3
г
О 0,1 0,2 0,3 ОА а, мм
О 0,1 0,2 0,3 ОА ц мм
а) б)
Рис. 2 Остаточные напряжения в гладких образцах (а) и в образцах с надрезом Я = 0,3мм (б) из сплава Д16Т после ГДО:
1 - Б = 10 мм; 2 - Б = 15 мм; 3 - Б = 25 мм; 4 - Б = 40 мм
Для оценки влияния остаточных напряжений на приращение предела выносливости при изгибе Да_1 использовался критерий среднеинтегральных
остаточных напряжений аост [5]
Да_1 =у0Ьост
(1)
где - коэффициент влияния остаточных напряжений на предел выносливости.
Известно решение по определению дополнительных напряжений для мелких надрезов полуэллиптического профиля [6], конечная зависимость в этом случае для дополнительных остаточных напряжений в наименьшем сечении образца имеет вид
(С) =
1 + с
1тсС2
2т
МС) + £ Лкн (С) к=0,2,...
а _ Ь
где с =------; а = Ї, Ь - полуоси эллипса;
а + Ь
у (1 + с) + л]у2(1 + С\2‘-4^2с
С= --------^------------1--------; ЧС) = 2и (С) + (1 _ с)
2і
(С2 _ 1 С2 _ с
Си (С)
п/ 2
81И2 и
- 2С2 со8 2и + С4
и = агссо8 —, с2 (С) - осевые остаточные напряжения в детали до нанесения
л п(1 + С)2 ( ,*/2,3 п(1 + С)2/
надреза, А у я ' о, Ак = (-1)' к (
С2к + С 2,к-2
)■
п/ 2
к = 2, 4
2,4,..., сгк = — I с2 ("и^іп и 8Іп (к + 1)иё и, ц к (С) - коэффициенты, зап
висящие от С и с .
100
0
-100
МПа -200
-300
-400
-500
Г ^ =■—
//Я /7> /X
% /3
\ // 'У/
Ь- ^4
О 0,1 0,2 0,3 0,4 ц мм
а)
О 0,1 0,2 0,3 0,4 ц мм
в)
100 о -100 5 -200 -300 -400 -500
О -200 5 -400 -600 -800
Л/ / / У
// , // / /
/// /6
у// V
О 0,1 0,2 0,3 0,4 ц мм
б)
<<> ;5г--
54 /^6
!~7
О 0,1 0,2 0,3 0,4 а мм
г)
Рис. 3 Остаточные напряжения в гладких образцах (а, б) и в образцах с надрезом Я = 0,3 мм (в, г) из стали 45 после ГДО:
1 - Б = 10 мм; 2 - Б = 15 мм; 3 - Б = 25 мм ; 4 - Б = 50 мм;
5 - Б = 15 мм, ё = 5 мм; 6 - Б = 25 мм, ё = 15 мм; 7 - Б = 50 мм, ё = 40 мм
2т
Если в (2) пренебречь уточняющими членами I АкЦк (С), которые,
к=0,2...
как показали расчеты, составляют при С~1 не более 5-10 % от основной
части ^(С), то формула для определения дополнительных остаточных напряжений на дне надреза будет иметь вид
где
к
к •>
0
среднеинтегральное осевое остаточное напряжение по толщине слоя гладкой детали, равной глубине концентратора ґ (рис. 4).
Рис. 4 Нераспространяющаяся трещина усталости в детали с концентратором напряжений
В формуле (3) исходные остаточные напряжения а2 д участвуют только в аост, что дает основание взять это напряжение в качестве критерия влияния на предел выносливости по разрушению. Этот критерий имеет четко выраженный физический смысл - остаточное напряжение на дне трещины с точностью до постоянного коэффициента, зависящего от радиуса у дна трещины и ее глубины. Произведя в (4) замену переменной, получим более удобную для расчетов зависимость
(детали); ^ = ґДкр - расстояние от дна концентратора до текущего слоя, выраженное в долях ґкр; ґкр - критическая глубина нераспространяющейся
трещины усталости, возникающей при работе образца (детали) на пределе выносливости.
Образцы и детали, прошедшие базу испытаний на пределе выносливости без поломки, доводили до разрушения при однократном нагружении. Во всех образцах и деталях с сжимающими остаточными напряжениями были
77777777
2
(5)
где а2 (^) - осевые остаточные напряжения в наименьшем сечении образца
обнаружены нераспространяющиеся трещины усталости, глубина которых замерялась на инструментальном микроскопе УИМ 23 с точностью ±2 мкм.
Результаты измерения глубины нераспространяющейся трещины усталости показаны на рис. 5. Здесь же приведены результаты определения глубины нераспространяющейся трещины усталости по результатам исследований других авторов [7, 8].
Н - сталь 40; х - сталь 45 [7]; + - 30ХГСА [8]; О - сталь 45; ♦ - Д16Т
Рис. 5 Зависимость глубины нераспространяющейся трещины усталости от размеров поперечного сечения полых образцов
Значения ґкр , измеренные в данном исследовании, соответствуют установленным в [9] следующим эмпирическим зависимостям:
- для сплошной детали:
- для полой детали:
ґКр = 0,216 А;
ґКр = 0,216 А
1 - 0,04
А
- 0,54
А
(6)
(7)
где - наименьший диаметр образца (детали) с надрезом, й - диаметр от-
верстия (рис. 1).
Поэтому критическая глубина ^кр нераспространяющейся трещины усталости является удобной величиной, своеобразным феноменологическим фактором для характеристики толщины поверхностного слоя с остаточными напряжениями, ответственными за изменение предела выносливости.
Испытания образцов на усталость проводились на машинах МУИ-6000 (10 и 15 мм), УММ-01 (25 мм) и УМП-02 (40 и 50 мм), база испытаний -
10 • 106 циклов для образцов из сплава Д16Т и 3 • 106 циклов - из стали 45.
Значения пределов выносливости, результаты измерения ^кр , критерия
аост для образцов различного диаметра представлены в табл. 2. Из данных
табл. 2 следует, что глубина нераспространяющейся трещины усталости ^
с увеличением диаметра увеличивается, причем при одинаковой толщине стенки детали ^ растет с ростом диаметра.
Таблица 2
Результаты испытаний на усталость и определения остаточных напряжений
Материал Размеры образцов Неупрочненные образцы ст_1, МПа Упрочненные образцы
А мм мм й, мм МПа & ^ аост, МПа Уа
10 9,4 0 102,5 172,5 0,209 -191 0,367
Д16Т 15 14,4 0 85 142,5 0,305 -170 0,338
25 24,4 0 62,5 107,5 0,535 -127 0,354
40 39,4 0 57,5 87,5 0,860 -85 0,352
10 9,4 0 155 225 0,197 -204 0,343
15 14,4 0 152,5 210 0,312 -157 0,366
15 14,4 0 152,5 210 0,300 -154 0,372
Сталь 45 25 24,4 0 147,5 190 0,508 -112 0,378
25 24,4 15 140 185 0,477 -125 0,361
50 49,4 0 122,5 147,5 1,064 -67 0,372
50 49,4 40 87,5 117,5 0,763 -80 0,375
Из приведенных данных следует, что с увеличением размеров поперечного сечения деталей необходимо увеличивать толщину поверхностного слоя с сжимающими остаточными напряжениями, т.е. толщину упрочненного поверхностным пластическим деформированием слоя. При этом необходимую толщину упрочненного слоя можно приближенно назначать в соответствии с зависимостями (6) и (7).
Коэффициент (табл. 2), составляя в среднем для всех партий образ-
цов значение 0,362, практически не зависит от диаметра, в том числе и от диаметра отверстия, поэтому критерий оост, вычисленный по формуле (5), представляется возможным использовать для прогнозирования предела выносливости упрочненных поверхностным пластическим деформированием деталей различного диаметра с помощью зависимости (1). При этом критическую глубину нераспространяющейся трещины усталости ^кр для сплошных деталей можно определить по формуле (6), а для полых деталей - по формуле (7).
Список литературы
1. Иванов, С. И. Влияние остаточных напряжений и наклепа на усталостную прочность / С. И. Иванов, В. Ф. Павлов // Проблемы прочности. - 1976. - № 5. -С. 25-27.
2. Иванов, С. И. К определению остаточных напряжений в цилиндре методом снятия части поверхности / С. И. Иванов, И. В. Григорьева // Вопросы прочности элементов авиационных конструкций : труды КуАИ. - Куйбышев, 1971. -Вып. 48. - С. 32-42.
3. Иванов, С. И. К определению остаточных напряжений в цилиндре методом колец и полосок / С. И. Иванов // Остаточные напряжения : труды КуАИ. - Куйбышев, 1971. - Вып. 53. - С. 32-42.
4. Биргер, И. А. Остаточные напряжения / И. А. Биргер. - М. : Машгиз, 1963. -232 с.
5. Павлов, В. Ф. О связи остаточных напряжений и предела выносливости при изгибе в условиях концентрации напряжений / В. Ф. Павлов // Известия вузов. Машиностроение. - 1986. - № 8. - С. 29-32.
6. Иванов, С. И. Влияние остаточных напряжений на выносливость образцов с надрезом / С. И. Иванов, М. П. Шатунов, В. Ф. Павлов // Вопросы прочности элементов конструкций. - Куйбышев : Изд-во КуАИ. - 1974. - Вып. 1. - С. 88-95.
7. Кудрявцев, П. И. Нераспространяющиеся усталостные трещины / П. И. Кудрявцев. - М. : Машиностроение, 1982. - 171 с.
8. Павлов, В. Ф. Нераспространяющиеся трещины усталости в резьбовых образцах из стали ЗОХГСА / В. Ф. Павлов, А. П. Филатов, В. С. Вакулюк. - Куйбышев : Изд-во КуАИ, 1986. - 5 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.08.86 № 750-В86.
9. Павлов, В. Ф. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочненных деталей с концентраторами напряжений / В. Ф. Павлов, В. А. Кирпичев, В. Б. Иванов. - Самара : Изд-во СНЦ, 2008. - 64 с.
Кирпичев Виктор Алексеевич кандидат технических наук, доцент, кафедра сопротивления материалов, Самарский государственный аэрокосмический университет
E-mail: ram_stax@mail.ru
Чирков Алексей Викторович
аспирант, Самарский государственный аэрокосмический университет
E-mail: ram_stax@mail.ru
Семенова Ольга Юрьевна старший преподаватель, кафедра высшей математики, Самарский государственный аэрокосмический университет
E-mail: ram_stax@mail.ru
Kirpichev Viktor Alexeevich Candidate of engineering sciences, associate professor, sub-department of strength of materials, Samara State Aerospace University
Chirkov Alexey Viktorovich Post graduate Student,
Samara State Aerospace University
Semenova Olga Yuryevna Senior lecturer, sub-department of mathematics, Samara State Aerospace University
УДК 621.787:539.319 Кирпичев, В. А.
Прогнозирование предела выносливости упрочненных цилиндрических деталей по распределению остаточных напряжений / В. А. Кирпичев, А. В. Чирков, О. Ю. Семенова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2009. - № 3 (11). - С. 154-161.
