CC BY
19
DOI 10.25987^Ти.2020.16.3.003 УДК 004.77
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ СЕТИ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ В СИСТЕМЕ МОНИТОРИНГА ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО АЛГОРИТМА КОСАРАЙЮ
А.А. Рындин, Э.Р. Саргсян
Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж, Россия
Аннотация: рассмотрены вопросы прогнозирования поведения сети передачи данных в системе мониторинга телекоммуникационных сетей. Проведён анализ актуальности предметной области и рассмотрен набор существующего программного обеспечения, которое решает поставленную задачу. Определён необходимый набор функциональности, поддерживаемый разрабатываемым решением, и список задач, которые будут им покрыты, а также рассмотрены примеры модели телекоммуникационной сети и представлены задачи, которые необходимо решить во время обхода сети. Описана модель хранения данных в телекоммуникационной сети передачи данных. Определены параметры, которые будут рассчитываться для каждого элемента сети, и зависимости между узлами сети. Описана проблема наличия большого количества областей сильной связности, в связи с которой было рассмотрено множество способов решения и найден алгоритм Косарайю для решения поставленной задачи. Определены задачи, которые не были покрыты алгоритмом Косарайю, и рассмотрены варианты модификации данного алгоритма. Построена математическая модель, которая учитывает время входа и выхода в каждый элемент сети (графа), расписаны принципы зависимости между этими параметрами, а также рассмотрен способ подсчёта веса каждой области сильной связности для определения необходимого маршрута обхода. Пошагово расписан способ применения модифицированного алгоритма Коса-райю. Подведены итоги исследования и описана актуальность модифицированного алгоритма Косарайю для других сфер
Ключевые слова: телекоммуникационная сеть, прогнозирование, алгоритм Косарайю, граф, компонента сильной связности
Введение
Основной задачей, решаемой в современных системах мониторинга телекоммуникационных сетей, являются контроль текущих параметров состояния сети, в общем, и каждого её элемента в частности и вывод основных показателей работоспособности сети [1,2]. На данный момент существует множество бесплатных и платных систем мониторинга, позволяющих осуществлять контроль над работой телекоммуникационной сети [3]:
- PRTG Network Monitor - разработчик Paessler AG;
- Telcomanager - разработчик Telco Manager;
- NetCrucnch - разработчик AdRem Software;
- ManageEngine OpManager - разработчик Manage Engine;
- SoralWinds Network Performance Monitor - разработчик solarwinds;
- Pandora FMS - разработчик Sancho Lerena.
Все вышеупомянутые системы имеют базовый функционал для мониторинга телеком-
© Рындин А.А., Саргсян Э.Р., 2020
муникационных сетей и, помимо этого, также, множество специфичного функционала. Так, например, стандартный функционал, позволяющий контролировать пропускную способность, предельную нагрузку, мощность сигналов, присутствует у каждой системы. Однако некоторые системы поддерживают также возможность настройки безопасности с помощью firewall, что является необходимой функцией для любой большой системы. Также присутствуют функции динамической генерации отчётов работы сети в Web модуль либо в любой из множества доступных форматов хранения данных. Одним из примеров такого ПО является PRTG Network Monitor, имеющий большой функционал для работы с телекоммуникационными сетями.
Проанализировав функционал вышеупомянутых систем, формируем задачу прогнозирования поведения сети передачи данных в системе мониторинга телекоммуникационных сетей, с возможностью запуска имитационной модели работы сети и предлагаемыми вариантами её оптимизации.
Материалы и методы
Одной из актуальных проблем всех доступных программных средств является отсутствующая или плохо реализованная система прогнозирования состояния сети и симуляции её работы. Помимо простого мониторинга, современному ПО необходимо иметь возможность прогнозировать неполадки, перегрузки или аварийные ситуации в сети. Также необходима возможность запуска симуляции работы сети, основываясь на собранных данных, для того, чтобы проверять работу системы при изменении каких-либо её параметров.
Данный функционал необходим для понимания, как выход из строя какого-либо элемента повлияет на сеть в целом и какие её элементы будут затронуты впоследствии.
Это позволяет системам, использующим подобный функционал прогнозирования, своевременно определять проблемные ситуации, иметь возможность оповестить о них заранее или даже предотвратить подобную ситуацию.
Также подобный функционал может использоваться для определения списка элементов сети, которые будут выведены из строя при техническом обслуживании, и пользователи будут иметь возможность заранее получать оповещения о планируемых технических работах в сети.
Следовательно, всё вышеописанное должно иметь высокую производительность и максимальное приближение к реальной ситуации. Для этого необходимо учитывать, что телекоммуникационная сеть является структурой, хранящей данные в виде дерева, и каждый элемент сети представлен в виде узла дерева. Данный формат хранения данных накладывает некоторые ограничения, например, простой поиск элементов может занять довольно много ресурсов из-за большого уровня вложенности дерева и его цикличности. Необходимо применять максимально оптимизированные методы обхода, учитывая все особенности телекоммуникационных сетей.
При выходе из строя или неполадках на определённом элементе необходимо определить, какие узлы будут впоследствии затронуты этой проблемой, в каком состоянии будут эти элементы и что потребуется для их восстановления.
Из этого следует, что одной из основных задач является способ обхода дерева, которое представляет собой телекоммуникационную сеть.
Существует множество алгоритмов, которые позволяют решать поставленную задачу
[4,5]:
- поиск в глубину;
- поиск в ширину;
- топологическая сортировка;
- алгоритм Дейкстры;
- алгоритм Флойда-Уоршелла;
- алгоритм Тарьяна.
Подобная сеть представляется в виде ориентированного графа, каждый элемент которого будет представлять собой отдельно взятое устройство в телекоммуникационной сети. Все узлы сети будут рассчитывать свои параметры на основе ближайших к ним элементов.
Рис. 1. Граф телекоммуникационной сети
На рис. 1 изображен граф с элементами сети, в котором чёрным цветом помечены элементы сети, имеющие неполадки в работе, и необходимо провести расчёт, как данная проблема влияет на другие элементы. Как было упомянуто ранее, каждый элемент рассчитывает значение своих параметров работы на основе ближайших элементов, и выполняется данный процесс итерационно. Начинается с проблемных элементов и поднимается по уровню выше, пока не пройдёт все затронутые узлы сети.
Например, элемент <Ю» при расчете будет учитывать значения параметров на элементе
<^» и <^», так как они ближайшие к нему и имеют ребро, соединяющее их с ним. Следовательно, для этого нужно чтобы значения параметров элементов <^» и <^» уже были посчитаны. В свою очередь, элемент <^» зависит от элемента <Т», который зависит от элемента <<Х».
Основываясь на зависимости расчета параметров элемента друг от друга, можно сделать вывод, что граф имеет разделение по уровням. Например, элемент <Ю» имеет уровень 3, что изображено на рис. 2.
Рис. 2. Отображение уровней элементов в графе
На основе требования расчёта параметров с использованием параметров ближайших элементов сети вводится понятие определения максимального пути от исходного проблемного элемента до каждого узла сети, который он затрагивает. Соответственно, расчет параметров не будет производиться, пока алгоритм не дойдёт до необходимого уровня в графе, так как до этого момента не будут посчитаны значения на всех необходимых ближайших элементах сети.
Для телекоммуникационных сетей, которые имеют циклические связи между элементами, алгоритм, описанный выше, будет занимать слишком большое время, так как расчёт
пути может зациклиться. В этих случаях было решено разбить задачу на две подзадачи:
1. Поиск всех циклов в графе и группировка каждого из них в один узел с указанием максимальной длины пути внутри цикла.
2. Подсчёт максимальной длины пути от исходного проблемного элемента до каждого узла в сети.
Рис. 3. Определение максимального пути в графе с циклом
На рис. 3 изображен пример графа с элементами, обладающими циклическими зависимостями (область выделена пунктирной линией), подобные элементы в совокупности называются компонентами (областями) сильной связности (КСС) [6]. Если проложить следующий маршрут X ^ ] ^ F, то далее алгоритм попадает в цикл. В данном случае необходимо пройти по всем элементам цикла, сгруппировать их и продолжить маршрут из исходной точки цикла. То есть путь будет выглядеть следующим образом F ^ С.
Рис. 4. Граф с областями сильной связности
Для решения подзадачи поиска максимального пути в графе с областями сильной связности предлагается использовать алгоритм американского учёного индийского происхождения Sambasiva Rao Kosaraju, который называется алгоритм Kosaraju (Косарайю или Коса-раджу) [7]. Данный алгоритм необходимо адаптировать под поставленную задачу, для того чтобы рассчитывать максимальный путь от исходного элемента до каждого узла сети. Рассмотрим предлагаемую модификацию алгоритма.
Для поиска каждой КСС выполняется множество обходов в глубину графа G. Для каждой вершины графа вызывается функция обхода в глубину и данный процесс продолжается итерационно, пока алгоритм не пройдёт все вершины графа. Во время работы алгоритма для каждой вершины v запоминается время входа Tin[v] и выхода Tout[v]. Время выхода из вершины является одним из важнейших параметров для данного алгоритма, так как помогает определить размер сильно связной компоненты в графе [8].
Также при обходе каждый вершины её помечают цветом. При первом посещении вершины она помечается серым цветом и после обработки всех её смежных вершин она помечается черным цветом. Из этого следует, что:
- Tin[v] - время, за которое вершина была обнаружена и закрашена в серый цвет;
- Tout[v] - время, за которое вершина была обработана и закрашена в черный цвет.
Каждая вершина v соответствует неравенству: Tin[v] < Tout[v].
О
Рис. 5. Граф с расставленными метками обнаружения и обработки вершин
Ребро (u, v) является:
а) прямым ребром при условии, что выполняется неравенство
Tin[u] < Tin[v] < Tout[v] < Tout[u]. (1)
б) обратным ребром при условии, что выполняется неравенство
Tin[v] < Tin[u] < Tout[u] < Tout[v],
(2)
в) поперечным ребром при условии, что выполняется неравенство
Tin[v] < Tout[v] < Tin[u] < Tout[u],
(3)
Пусть существует две различные КСС - C и С. Если в графе между ними есть ребро (С, С') тогда справедливо следующее утверждение:
Tout[C] > Tout[C]. (4)
Из этого следует, что есть зависимость от того, из какой КСС алгоритм для обхода в глубину запустится раньше. То есть зависимость от отношения Tin[C] и Tin[C\.
1. В случае, когда алгоритм для обхода в глубину первым попадает в С. Это обозначает, что в определённый момент времени Tin[v] обход в глубину зайдет в вершину v компоненты С, при этом другие вершины, принадлежащие С и С, еще не найдены. Из вершины v существует путь до всех вершин компоненты С и также до всех вершин компоненты С,
так как в графе есть ребро (С, С'). Из этого следует, что при выполнении обхода в глубину из вершины v алгоритм найдёт все вершины компонент С и С" и, следовательно, эти вершины станут потомками вершины v. На основе этого можно утверждать, что для любой вершины и £ С U С", и Ф v будет выполнено Tout[v] > Tout [и].
2. В случае, когда алгоритм для обхода в глубину первым попадает в С". Это обозначает, что в определённый момент времени алгоритм для поиска в глубину находит некоторую вершину v £ С", при этом другие вершины С и С" не найдены. Известно, что существует ребро (С, С") и из этого следует, что путь С ^ С не существует и алгоритм поиска в глубину, запущенный из вершины v, не найдёт вершины из компоненты C. Следовательно, вершины, принадлежащие области сильной связности С, будут найдены позже, отсюда и следует:
Tout[C] > Tout[C]
(5)
Из вышесказанного следует, что любое ребро (С, С") в графе идёт из компоненты с большей величиной Tout в компоненту с меньшей величиной.
Чтобы найти вершину и, которая находится в «корневой» КСС, в которую не входит ни одно другое ребро в графе, необходимо отсортировать все вершины v, принадлежащие графу в порядке убывания времени выхода Tout[v]. В результате данной сортировки в начале будет находиться вершина и.
Далее, из вершины и необходимо запустить алгоритм обхода графа для поиска всех элементов текущей КСС и не учитывать элементы из других КСС. Данный процесс итерационный, и при обнаружении очередной КСС все её вершины необходимо исключить из списка вершин для последующего запуска алгоритма и из оставшихся найти вершину с наибольшим Tout для продолжения работы алгоритма.
Далее необходимо транспонировать граф G в GT, то есть заменить направления всех рёбер исходного графа на противоположные. В таком графе будут такие же КСС, которые были найдены в исходном графе.
Транспонированный граф позволит обойти всю «корневую» КСС, которая содержит вершину v. Для этого достаточно запустить алгоритм для обхода в глубину из вершины v в графе GT. Будет выполнен обход всех вершин
данной КСС. Далее требуется все найденные вершины исключить из алгоритма и среди оставшихся найти вершину с наибольшим Tout[v]. Это позволит запустить алгоритм из данной вершины и продолжить обход на транспонированном графе.
При выходе из очередной КСС необходимо проставить метку SCCw[v] на группу элементов, которые составляют данную область, чтобы обозначить вес этой области.
SCCw[v] (Strongly connected component weight) - обозначает вес КСС.
Рис. 6. Граф с проставленным весом КСС
Следовательно, весь алгоритм сводится к следующим шагам:
1. Запуск обхода в глубину графа G и сохранение времени обработки каждой компоненты Tout.
2. Транспонирование исходного графа в
GT.
3. Запуск обхода в глубину графа GT в порядке убывания значения Tout каждой его вершины.
3.1. Обход всех вершин текущей КСС;
3.2. Указание веса для текущей КСС;
3.3. Переход к нерассмотренной вершине и повтор подпункта 3.1, при условии
наличия необработанных вершин.
В результате выполнения очередного обхода алгоритма выделяются множества вершин, которые будут являться КСС.
Обсуждение результатов и выводов
Предложенная модификация алгоритма позволяет:
- организовывать поиск всех затронутых в результате аварии или нештатного режима
работы оборудования элементов телекоммуникационной сети;
- проводить имитацию работы узлов сети в условиях различных нагрузок, внешних факторов и неполадок;
- получать данные о процессе маршрутизации сети на основе результатов методов обхода графа.
При этом алгоритм учитывает, что подобная сеть может иметь множество областей сильной связности и указывает каждой области свой «вес», учитывая который дальнейший алгоритм будет выбирать путь обхода графа в зависимости от входящих параметров.
Благодаря этому можно воспроизводить обход сети по короткому или длинному маршруту, получить замеры работы оборудования и результатов операции. Вся эта информация может быть далее использована инженерами для проведения анализа и оптимизации структуры сети и её параметров.
Также данный алгоритм позволит администратору сети определить, какие её элементы будут затронуты в результате аварии или технических работ на определённом участке сети и в каком состоянии будут затронутые элементы:
- неработоспособные: элемент был полностью выведен из строя;
- с нарушенной работоспособностью: элемент функционирует, однако его производительность уменьшена;
- работающий на резерве: в случае, если нарушена целостность основного канала передачи данных и задействован резервный канал.
Представленный выше алгоритм имеет множество применений для различных ситуаций, которые могут пройти в телекоммуникационной сети. Однако при этом он не основан
на каких-либо особенностях телекоммуникационных сетей и может использоваться в других сферах деятельности, где необходима модель хранения данных в виде графа, который обладает высокой плотностью КСС. Одним из ярких примеров может быть использование данного алгоритма в геоинформационных системах, которые используют графы для хранения данных и имеют огромные объемы данных для хранения. В подобных условиях иметь возможность поиска кратчайшего пути за минимально возможное время играет одну из важнейших ролей в работе подобной системы. Такие же возможности данный алгоритм раскрывает для систем логистики, социальных сетей, магазинов и многих других сфер [9].
Литература
1. Капустин Д.А., Дементьев В.Е. Информационно-вычислительные сети: учеб. пособие. Ульяновск: Ул-ГТУ, 2011. 141 с.
2. Крук Б.И., Попантонопуло В.Н., Шувалов В.П. Телекоммуникационные системы и сети: учеб. пособие. В 3 т. Т. 1: Современные технологии. М.: Горячая линия - Телеком, 2012. 620с.
3. Эд Уилсон. Мониторинг и анализ сетей. Методы выявления неисправностей. М.: Лори, 2012. 386 с.
4. Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов. Алгоритмы обработки деревьев. М.: Наука, 1994. 360 с.
5. Скиена С.С Алгоритмы. Руководство по разработке. М.: БХВ-Петербург, 2018. 720 с.
6. Sharir M. A Strong-connectivity Algorithm and its Applications in Data Flow Analysis. Palala Press, 2015. 42 p.
7. Роберт Седжвик. Алгоритмы на графах = Graph algorithms. 3-е изд. СПб.: «ДиаСофтЮП», 2002. 496 с.
8. On Identifying Strongly Connected Components in Parallel/ Fleischer, К. Lisa, Bruce Hendrickson and Ali Pinar. Springer, 2000. pp. 505.
9. Оре Ойстин. Графы и их применение - Едито-риал УРСС, Ленанд. 2015. 208 с.
Поступила 14.04.2020; принята к публикации 15.06.2020 Информация об авторах
Рындин Александр Алексеевич - д-р техн. наук, профессор, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: alexandr.a.ryndin@me.com
Саргсян Эрик Ромович - магистрант, Воронежский государственный технический университет (394026, Россия, г. Воронеж, Московский проспект, 14), e-mail: xanderx2012@gmail.com
THE DATA NETWORK BEHAVIOR PREDICTION IN THE MONITORING SYSTEM OF TELECOMMUNICATION NETWORKS BASED ON THE MODIFIED
KOSARAJU'S ALGORITHM
A.A. Ryndin, E.R. Sargsyan
Voronezh State Technical University, Voronezh, Russia
Abstract: the article considers issues of forecasting the behavior of the data transmission network in the monitoring system of telecommunication networks. We analyzed the relevance of the subject area and a set of existing software that solves the problem. We identified the necessary set of functionality, supported by the developed solution, and a list of tasks that will be covered by it, as well as examples of a model of a telecommunication network and tasks that need to be solved during a network tour. We describe a model for storing data in a telecommunications data network. We determined the parameters that will be calculated for each network element, and the dependencies between network nodes. We describe the problem of the presence of a large number of areas of strong connectivity, in connection with which we considered a lot of solution methods and the Kosaraju's algorithm was found to solve the problem. We determined the tasks that were not covered by the Kosaraju's algorithm, and considered options for modifying this algorithm. We constructed a mathematical model that takes into account the time of entry and exit to each element of the network (graph), we described the principles of the relationship between these parameters, and a method for calculating the weight of each area of strong connectivity to determine the necessary bypass route. We described the method for applying the modified Kosaraju's algorithm step by step, summarized the results of the study and described the relevance of the modified Kosaraju's algorithm for other areas
Key words: telecommunications network, prediction, Kosaraju's algorithm, graph, strongly connected component
References
1. Kapustin D. A., Dement'ev V. E. "Information network: manual" ("Informatsionno-vychislitel'nye seti: ucheb. posobie"), Ul'yanovsk, USTU, 2011, 141 p.
2. Kruk B.I., Popantonopulo V.N., Shuvalov V.P. "Telecommunications systems and network: manual" ("Telekommu-nikatsionnye sistemy i seti: ucheb.posobie"), Moscow, Goryachaya liniya - Telekom, 2012, vol. 1, 620 p.
3. Willson E. "Network monitoring and analysis. Troubleshooting methods", Moscow, Lori, 2012, 386 p.
4. Evstigneev V.A., Kas'yanov V.N. "Graph theory. Tree processing algorithms" ("Teoriya grafov. Algoritmy obrabotki derev'ev"), Moscow, Nauka, 1994, 360 p.
5. Skiena S.S. "Algorithms. Development guide" ("Algoritmy. Rukovodstvo po razrabotke"), Moscow, BHV-Peterburg, 2018, 720 p.
6. Sharir M. "A strong-connectivity algorithm and its applications in data flow analysis", Palala Press, 2015, 42 p.
7. Sedgewick R. "Graph algorithms", St. Petersburg, «DiaSoftYUP», 2002, 496 p.
8. Fleischer L.K., Hendrickson B., Pinar A. "On identifying strongly connected components in parallel", Springer, 2000, 505
p.
9. Ore Ojstin "Graphs and their application", Lenand, 2015, 208 p.
Submitted 14.04.2020; revised 15.06.2020 Information about the authors
Aleksandr A. Ryndin, Dr. Sc. (Technical), Professor, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: alexandr.a.ryndin@me.com
Erik R. Sargsyan, MA, Voronezh State Technical University (14 Moskovskiy prospekt, Voronezh 394026, Russia), e-mail: sapris@vorstu.ru
