CC BY
22
- © В.А. Атрушкевич, Р.Г. Пепелев,
Г.А. Карасев, 2014
УДК 622
В.А. Атрушкевич, Р.Г. Пепелев, Г.А. Карасев
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ПРИ НАКЛОННОМ КОНТАКТЕ ВЫПУСКАЕМОЙ РУДЫ С ОБРУШЕННЫМИ ПОРОДАМИ
В существующих методиках прогнозирования показателей извлечения руды под обрушенными породами рассматриваются условия, при которых контакт с налегающими породами горизонтален, а с боковыми породами - вертикален [1]. Такие условия не исчерпывают всего многообразия пространственной ориентации контакта выпускаемой руды с обрушенными породами. В настоящей работе для расширения области учитываемых граничных условий при выпуске рудной массы предлагается методика расчета потерь и разубоживания руды при наклонном контакте отбитой руды с обрушенными породами. В рассматриваемой математической модели определяются объемы, осекаемые наклонной плоскостью от эллипсоида вращения. При отсутствии конечных аналитических зависимостей предложен метод нахождения искомых значений численным интегрированием и дальнейшим построением графических зависимостей, используемых при окончательных расчетах. Точность получаемых зависимостей может быть доведена до желаемых величин, так как современный расчетный аппарат может обрабатывать матрицы с исходными данными весьма больших размеров и безусловно вписывается в требуемую точность инженерных расчетов.
Ключевые слова: выпуск руды, наклонный контакт руды с обрушенными породами, фигура выпуска, эллипсоид вращения, объем отсекаемого эллипсоида, интегрирование, матрица выпуска, засорение руды, потери руды, извлечение рудной массы.
Рассмотрим искомые зависимости для наклонного (под углом в к горизонту) контакта отбитой руды с обрушенными породами (далее - просто «контакта») в общем случае. Очевидно, при в = 0 мы имеем горизонтальный, а при в = 90 - вертикальный контакт отбитого слоя руды с обрушенными породами (рис. 1).
При горизонтальном контакте с обрушенными породами: разубоживание
Р. = 1 + 2
ч3/
( уВ \/2 н.ч
V ул У
- 3
Vе.
V ул у .
разубоживание в дозе
Рв =1 -гд 1
ув
3 \72
V V у
(1)
(2)
Р = 90 1 сI
Р,= уаг
Рис. 1. Фигуры выпуска текущие (Н) и соответствующие окончанию выпуска чистой руды (Нэ = Н), где Н-высота фигуры выпуска, касающаяся контакта отбитой руды с обрушенными породами: при горизонтальном в = 0, вертикальном в = 90° и наклонном в = Vаг контактах отбитой руды с обрушенными породами; О = 2где d — расстояние от оси пункта выпуска до бокового контакта отбитой руды с обрушенными породами
При вертикальном контакте с обрушенными породами породами: разубоживание
Рк = 0,5 + 0,25
ч о/
(уБ \/4
V ул у
- 0,75
(уБ '\74
V V у
разубоживание в дозе
(3)
рБд = 0,5 - 0,56
(уБ '\/4
V ул у
+ 0,06
(уБ у4
V ул У
(4)
А.у яп р
Рис. 2. Расчетная схема определения объема фигуры \/п, отсекаемой от эллипсоида вращения Уз наклонной плоскостью (Хо; в)
Ойъсм фигуры ]
Рис. 3. Зависимости засорения руды в дозе выпуска (а) и засорения руды (б) от объема фигуры выпуска при различных углах наклона в контакта руды с обрушенными породами к горизонтальной плоскости (0°, 45°, 60°, 70°, 80° и 90°). Во
всех случаях объем фигуры выпуска, соответствующий окончанию выпуска чистой руды, составляет 524 м3, а ее высота - 20 м при коэффициенте, характеризующем сыпучие свойства руды т = 0,4 м-1
Для получения искомых зависимостей рн и рдн от VL при наклонном контакте с обрушенными породами, решение происходит в три этапа:
1 этап - нахождение момента касания эллипсоида выпуска и наклонной плоскости;
2 этап - определение площадей сечения эллипсоида выпуска наклонной плоскостью;
3 этап - определение объемов, отсекаемых от эллипсоида выпуска наклонной плоскостью.
Объем эллипсоида выпуска V , отсекаемого наклонной плоскостью (рис. 2)
Хх
V = | 51 (х1) ¿х^
(5)
где х1 - ось интегрирования площадей сечения эллипсоида.
По результатам расчетов, произведенных с использованием формулы (5) и соответствующей матрицы [3] построены графические зависимости засорения руды в дозе Ррдн, засорения руды Ррн от объема выпускаемой рудной массы V (рис. 3, а и 3, б). Графические зависимости построены при т = 0,4 м-1,
Показатели выпуска из одиночного отверстия при наклонном контакте руды с обрушенными породами (Нкэ = 20 м, т = 0,41 м-1)
Угол падения, а 0 45 60 70 80 90*
Объем чистой руды, Унч, м3 524 524 524 524 524 524
Объем выпуска, V , м3 820 950 1110 1260 2100 <х>
Засорение, Р , % 1 ' рн' 10 16 17 19 25 50
" при вертикальном контакте руды с обрушенными породами при отсутствии призабойной стенки массива засорение в дозе может достичь значения 0,5 лишь теоретически (при бесконечно большом количестве выпушенной горной массы).
Н = 20 м для различных значений в: 0° (горизонтальный контакт), 45°, 60°, 70°, 80° и 90° (вертикальный контакт).
С использованием построенных графических зависимостей, определены значения объема выпущенной рудной массы Vд и засорения руды Рр при предельном засорении руды в дозе выпуска, равном 0,5 (таблица).
Выводы
1. Выпуск руды под обрушенными породами происходит при наличии как горизонтальных и вертикальных, так и наклонных контактов с налегающими породами;
2. Количественная оценка потерь и засорения (разубоживания) руды на любой стадии выпуска при любой конфигурации очистного пространства возможна на основе предлагаемой методики.
_ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пепелев Р.Г. Оптимизация параметров систем разработок с обрушением руды и вмещающих пород и экономические последствия их изменения // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2011. - № 10. - С. 24-28.
2. Пепелев Р.Г. Выпуск руды под обрушенными породами. Учебное пособие. - М.: МГГУ, 2012. - 55 с.
3. Савич И.Н., Пепелев Р.Г., Гагиев Т.А., Павлов А.А. Обоснование нормативов потерь и разубоживания при выпуске руды под обрушенными породами. - М.: МГГУ, 2008.
4. Пепелев Р.Г. Расчет и оптимизация показателей извлечения руды при торцевом выпуске. - М.: МГИ, 1982.
5. Пепелев Р.Г. Формирование качества рудной массы в системах с массовым обрушением руды и вмещающих пород. - М.: МГИ, 1985.
6. Пепелев Р.Г. Расчет показателей извлечения руды при выпуске под обрушенными породами с использованием ЭВМ. - М.: МГИ, 1984.
7. Пепелев Р.Г. Метод определения разубоживания руды по его составляющим от верхних и боковых обрушенных пород. - М.: МГИ, 1982.
8. Пепелев Р.Г., Цыганов Ю.В., Ткаченко А.В. Аналитический расчет потерь и разубоживания руды при торцевом выпуске. - М.: МГИ, 1982. КПЗ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
Атрушкевич Виктор Аркадьевич - доктор технических наук, профессор, Пепелев Роман Георгиевич - кандидат технических наук, доцент, Карасев Геннадий Анатольевич - старший преподаватель, МГИ НИТУ «МИСиС», e-mail: [email protected].
UDC 622
PREDICTION OF ORE EXTRACTION IN ORE DRAWING AT INCLINED CONTACT WITH CAVED ROCK
Atrushkevich V.A., Doctor of Technical Sciences, Professor, Pepelev R.G., Candidate of Engineering Sciences, Assistant Professor, Karasev G.A., Senior Lecturer,
Moscow Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», e-mail: [email protected].
The existing methods of extraction of ore predicting under collapsed rocks are considered the conditions under which contact with leaning rocks gorizontalen, and with the side rocks-vertical [1]. Such conditions do not exhaust the full range of the spatial orientation of contact of ore from the collapsed rocks. In the present work to expand the area covered the boundary conditions at the proposed method of calculating the mass of ore loss and dilution of ore in inclined ore beaten off with contact collapsed rocks. In the mathematical model defined by volumes, osekaemye sloping plane of the ellipsoid of revolution. In the absence of finite analytic method for finding the desired dependency values of numerical integration and further build graphical dependencies used for the final calculations. Accuracy of the dependencies can be brought up to the desired values, as a modern settlement.
Key words: production of ore, an oblique contact ore from the collapsed rocks, shape, spheroid, ellipsoid, integration of the intercept, the matrix, clogging up the ore, ore, ore extraction loss of mass.
REFERENCES
1. Pepelev R.G. Gornyj informacionno-analiticheskij bjulleten'. 2011, no 10, pp. 24-28.
2. Pepelev R.G. Vypusk rudy pod obrushennymi porodami. Uchebnoe posobie (Ore drawing under caved rock. Educational aid), Moscow, MGGU, 2012, 55 p.
3. Savich I.N., Pepelev R.G., Gagiev T.A., Pavlov A.A. Obosnovanie normativov poter' i razubozhivanija pri vypuske rudy pod obrushennymi porodami (Justification of standard loss and dilution in ore drawing under caved rock), Moscow, MGGU, 2008.
4. Pepelev R.G. Raschet i optimizacija pokazatelej izvlechenija rudy pri torcevom vypuske (Calculation and optimization of ore extraction with frontal ore drawing), Moscow, MGI, 1982.
5. Pepelev R.G. Formirovanie kachestva rudnoj massy v sistemah s massovym obrusheniem rudy i vmesh-hajushhih porod (Generation of ore quality in systems with bulk caving of ore and enclosing rock), Moscow, MGI, 1985.
6. Pepelev R.G. Raschet pokazatelej izvlechenija rudy pri vypuske pod obrushennymi porodami s ispol'zovaniem JeVM (Computer-assisted calculation of ore extraction in ore drawing under caved rock), Moscow, MGI, 1984.
7. Pepelev R.G. Metod opredelenija razubozhivanija rudy po ego sostavljajushhim ot verhnih i bokovyh obrushennyh porod (Ore dilution estimation method by the dilution components from upper and wall caved rocks), Moscow, MGI, 1982.
8. Pepelev R.G., Cyganov Ju.V., Tkachenko A.V. Analiticheskij raschet poter' i razubozhivanija rudy pri torcevom vypuske (Analytical calculation of loss and dilution in frontal ore drawing), Moscow, MGI, 1982.
