CC BY
35
УПРАВЛЕНИЕ ИННОВАЦИОННЫМИ ПРОЦЕССАМИ
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКОГО УРОВНЯ КОНВЕРСИОННОЙ ПРОДУКЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЙРОИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ В.Д. Билинкис, канд. экон. наук, доцент,
С.А. Повеквечных, инженер,
С.Н. Яценко, канд. физ.-мат. наук, доцент,
В.Н. Попов, д-р техн. наук, профессор Воронежский государственный технический университет, г. Воронеж
В статье рассматривается возможность применения нейронных сетей для прогнозирования технико-экономических показателей новой конверсионной продукции. Использование нейронных сетей повышает обоснованность и точность расчетов, ускоряет процесс создания новой продукции
При оценке технического уровня конверсионной продукции возникает необходимость прогнозирования технико-экономических параметров новой продукции. В основе прогнозирования параметров лежит нормативно-параметрический метод. Результатом нормативного прогноза, как правило, является перспективная оценка экономических средств (цены, себестоимости), обеспечивающих достижения
определенных значений показателей технического уровня продукции. Нормативно-параметрическое
прогнозирование реализуется с помощью нейронных сетей, к которым в последнее десятилетие
наблюдается возрастание интереса, и которые успешно применяются в самых различных областях: в бизнесе, медицине, технике, геологии, физике. Принято следующее определение искусственной
нейронной сети: «... это параллельно распределенный процессор, который обладает способностью к
сохранению и репрезентации опытного знания». Нейронные сети входят в практику там, где нужно решать задачи прогнозирования, классификации или управления. Такая востребованность определяется несколькими причинами:
1) Высокая скорость выполнения сложных логических конструкций - предикатов с высоким параллелизмом действий;
2) Простота алгоритмов логических действий мозга, основанная не на численном манипулировании, а на принципах ассоциативного мышления. При этом от пользователя, конечно, требуется какой-то набор эвристических знаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужную архитектуру сети и интерпретировать результаты, однако уровень знаний, необходимый для успешного применения нейронных сетей, гораздо скромнее, чем, например, при использовании традиционных методов статистики;
3) Возможность решения трудно формализуемых задач, в которых совместно используются данные логически несовместимой природы, противоречивые, неполные, некорректные;
4) Устойчивость работы, совместимая с
расширением, трансформированием и
совершенствованием знаний;
5) Надежность, обеспечиваемая наличием многих путей логического вывода и способностью восстановления утраченных данных;
6) Возможность построения самообучающихся и самонастраивающихся систем;
7) Сочетаемость с традиционными
«вычислительными» алгоритмами обработки информации, позволяющая строить сложные системы управления, — с максимальной надежностью,
адаптивностью и с минимумом расходуемых ресурсов;
8) Отсутствие требований к «традиционно» развиваемым вычислительным средствам.
Нейронные сети привлекательны с интуитивной точки зрения, ибо они основаны на примитивной биологической модели нервных систем. Класс задач, которые можно решить с помощью нейронной сети, определяется тем, как сеть работает и тем, как она обучается. При работе нейронная сеть принимает значения входных переменных и выдает значения выходных переменных. Таким образом, сеть можно применять в ситуации, когда имеются определенные данные, и требуется из них получить некоторую пока не известную информацию. Иначе говоря, между известными входными значениями и неизвестными выходами имеется определенная связь, которую можно представить в виде некой функции. Эта функция называется «функция активации» или «передаточная функция» нейрона (табл. 1).
Как правило, нейронная сеть используется тогда, когда неизвестен точный вид связей между входами и выходами. Если бы он был известен, то связь можно было бы моделировать непосредственно. Другая существенная особенность нейронных сетей состоит в том, что зависимость между входом и выходом находится в процессе обучения сети.
Можно предположить, что в результате изучения таких областей, а именно процедуры оценки и прогнозирования технического уровня конверсионной продукции, исследователем должна быть разработана модель прогнозирования, ключевыми составляющими которой должны стать: набор входных переменных; метод формирования входных признаков x; метод
формирования обучающего правила у; архитектура нейросети (ей); метод обучения нейросети (ей).
Для решения задачи прогнозирования находим такую нейронную сеть или комитет нейроэкспертов,
который бы наилучшим образом строил отображение £ х=>у. Поиск такой нейронной сети или комитета нейроэкспертов осуществляется при помощи одного или нескольких алгоритмов «обучения».
Таблица 1
Перечень функций активации нейронов
Название Формула Область значений Номер формулы
Пороговая ад=0, з<0 ад= 1, s>0 0, 1 (1)
Знаковая (сигнатурная) ад=1, s>o ад=-1, s<0 -1, 1 (2)
Сигмоидальная (логистическая) 1 ад=1 + -5 1 + е (0, 1) (3)
Полулинейная ^^, s>0 ад=0, s<o (0, да) (4)
Линейная (-да, да) (5)
Радиальная базисная (гауссова) 5 2 ад=е (0, 1) (6)
Полулинейная с насыщением Д»= 0, s<0 f(s)=s, 0^<1 ±'(^)= 1, s >1 (0, 1) (7)
Линейная с насыщением f(s)= -1, s<-1 f(s)=s, -1^<1 f(s)=1, s >1 (-1; 1) (8)
Гиперболический тангенс (сигмоидальная) 1 1 1 + )= <4^ (-1; 1) (9)
Треугольная \/1 О ю 1 ю — О — II (0, 1) (10)
агрегата (ХГН), производимого на ФГУП «Турбонасос»:
а) Выбор базовых параметров, которые
определяются спецификой данного изделия. Базу данных на 22 насоса (табл. 2), с технико-
экономическими показателями продукции предприятия, размещенные в буклетах и на сайте (www.turbonasos.ru).
б) Определение набора входных величин (подача; напор; мощность на воде; частота вращения; масса) - 5 единиц и прогнозируемую величину (цена) - 1 единица.
Таблица 2
Основные параметры электронасосных агрегатов______________________________
Обозначение насоса Наименование параметра
Подачам3/ч Напор, м Мощность на воде, КВт Частота вращения, об/мин Масса, кг Цена, тыс. $
1 2 3 4 5 6 7
ХГН50.32 50,00 32,00 10,00 1450,00 420,00 24,00
ХГН50.50 50,00 50,00 15,00 1450,00 420,00 24,00
ХГН90.32 90,00 32,00 15,00 1450,00 450,00 25,00
ХГН200.14 200,00 14,00 18,00 1450,00 600,00 25,00
ХГН200.32 200,00 32,00 31,00 1450,00 600,00 26,00
В нейронной сети многочисленные факторы взаимодействуют весьма сложным образом, и успех пока приносит только эвристический подход. Типичная последовательность действий при решении задачи прогнозирования финансово-экономических показателей с помощью нейросетевой архитектуры показана на рис. 1.
Далее рассматриваются основные этапы этой технологической цепочки на примере определения цены нового конверсионного изделия, а именно горизонтального химического электронасосного
Продолжение табл. 2
ХГН315.50 315,00 50,00 62,00 2950,00 1010,00 28,00
ХГН315.80 315,00 80,00 97,00 2950,00 1600,00 29,00
ХГН400.72 400,00 72,00 108,00 2950,00 1665,00 39,00
ХГН400.32 400,00 32,00 63,00 1450,00 1665,00 38,00
ХГН500.32 500,00 32,00 70,00 1450,00 1320,00 46,00
ХГН100.80 100,00 80,00 33,00 2950,00 450,00 25,00
ХГН160.32 160,00 32,00 25,00 2950,00 545,00 26,00
ХГН200.50 200,00 50,00 55,00 1450,00 600,00 26,00
ХГН12,5.32 12,50 32,00 3,00 2950,00 100,00 12,00
ХГН25.32 25,00 32,00 5,00 2950,00 110,00 16,00
ХГН25.50 25,00 50,00 7,00 2950,00 110,00 16,00
ХГН10.85 8,00 85,00 8,00 2950,00 290,00 5,00
ХГН10.40 8,00 40,00 4,00 2950,00 220,00 5,00
ХГН20.35 20,00 35,00 7,00 2950,00 250,00 14,00
ХГН20.50 20,00 50,00 9,00 2950,00 250,00 15,00
ХГН50.50 50,00 50,00 15,00 2950,00 320,00 24,00
ХГН60.35 60,00 35,00 13,00 2950,00 320,00 24,00
Рис. 1. Блок-схема технологического цикла прогнозирования параметров новых конверсионных изделий на основе нейросетевой архитектуры
в) Формирование образов, подаваемых непосредственно на вход нейросети, с
последующим созданием обучающих и тестовых множеств (табл. 3).
г) Формирование архитектуры нейросети -многослойный персептрон с одним скрытым слоем, содержащий 3 нейрона. Это одна из наиболее распространенных разновидностей нейросети реализует нелинейное преобразование входного пространства в выходное в соответствии с формулой:
д п
у(ш,х)= Е +Е )+ь0,
І=1 і=1
где хЄ Rn - входной вектор сети, составленный из
значений х/; q- количество нейронов единственного
скрытого слоя; we Rs - вектор всех весов и порогов
сети; Wjj - вес соединения J-го входа и 1-го нейрона
скрытого слоя; п - вес нейрона выходного слоя,
соответствующий і-му нейрону скрытого слоя; Ь*Ь0 -
пороги нейронов скрытого слоя и выходного нейрона;
нейронные сети такой структуры обладают универсальной аппроксимационной способностью, то есть позволяют приблизить произвольную непрерывную функцию с любой заданной точностью.
д) Основным этапом в использовании искусственных нейронных сетей для решения практических задач является обучение нейросетевой модели, которое представляет собой процесс итерационной подстройки весов сети на основе обучающего множества (выборки).
Используем один из самых распространенных алгоритмов обучения - алгоритм Левенберга -Маркардта (обратного распространения ошибки), рис.
2. Это итеративный градиентный алгоритм обучения, который используется с целью минимизации среднеквадратичного отклонения текущего выхода и желаемого выхода многослойных нейронных сетей. В алгоритме обратного распространения вычисляется вектор градиента поверхности ошибок. Этот вектор указывает направление кратчайшего спуска по поверхности ошибок из данной точки.
fa■ - функция активации. Внутри нейросети процесс
Выход (output) сети а = f(net) определяется
вычисления выполняется в следующей последовательности:
1. Входные сигналы, или значения входных переменных, распараллеливаются и «движутся» по соединениям соответствующего входа со всеми нейронами скрытого слоя. При этом они могут усиливаться или ослабевать, что реализуется путем умножения на соответствующий коэффициент, называемый весом соединения.
2. Сигналы, пришедшие в тот или иной нейрон скрытого слоя, суммируются и подвергаются нелинейному преобразованию с использованием так называемой функции активации.
3. Далее они следуют к выходу сети. При этом сигналы также умножаются на определенный вес. Сумма взвешенных значений выходов нейронов скрытого слоя и представляет собой результат функционирования нейросети. Искусственные
функцией сигмоидного типа:
т 1
а = аЫ> х) =---------у-
1 + е ~"х
где ХТ = (хь..., хп) — вектор входных сигналов, wT
= wn) — вектор весов сети, «Т» - символ
транспонирования.
Таблица 3
Образы, подаваемые на выходы нейросети
VAR 1 VAR 2 VAR 3 VAR 4 VAR 5 VAR 6
50 32 10 1450 420 24
50 50 15 1450 420 24
90 32 15 1450 450 25
200 14 18 1450 600 25
200 32 31 1450 600 26
315 50 62 2950 1010 28
315 80 97 2950 1600 29
400 72 108 2950 1665 39
400 32 63 1450 1665 38
500 32 70 1450 1320 46
100 80 33 2950 450 25
160 32 25 2950 545 26
200 50 55 1450 600 26
13 32 3 2950 100 12
25 32 5 2950 110 16
25 50 7 2950 110 16
8 85 8 2950 290 5
8 40 4 2950 220 5
20 35 7 2950 250 14
20 50 9 2950 250 15
50 50 15 2950 320 24
60 35 13 2950 350 24
Для обучения сети может быть использована выборка:
X1 = (х1, х1,..., х! )т, / X2 = (Х12, х22,..., х„2)т, у2
х- = (х?, х2:,..., х: )т, у:
Ек = 1(ук-ак)2 = 1(ук-а^тх))2 = ^(ук --------------^)2.
2 2 2 1 + е - w х
Соответственно, суммарная функция
ошибки по всем элементам выборки:
N
Е = I Ек
к=1
Очевидно, как Ек, так и Е являются функциями
векторов весов ш. Задача обучения сети сводится в
данном случае к подбору такого вектора ш, при
Ек«=4- (1(ук —^)')=-(ук-а ак (1 -а) хк.
dw 2 1 + е ^ х
Это дает возможность записать алгоритм коррекции (подстройки) вектора весовых
коэффициентов сети в форме: 1 Задаются некоторЫе Ц (0 < V < 1), Етах и
w := w-h(yk -ак)ак(1 -ак)хк = w + Ц^кхк
где 8к=(yk -а а (1 -а)
Полученные математические выражения некоторые малые случайные веса w1 сети.
полностью определяют алгоритм рассматриваемой нейронной сети, который теперь может быть представлен в следующем виде:
котором, достигается минимум Е. Данная задача
(оптимизации) решается градиентным методом, используя соотношение: w := w -^Е'к (w)
где := — оператор присвоения, Ек(и) —
обозначение вектора градиента, г — некоторая константа.
Подставляя данный вектор в развернутом виде и учитывая одно из ценных свойств сигмоидной функции (простое выражение для ее производной / (5) = af (5)(1 — /(5)) ), получим
где ук - значение желаемого (целевого)
выхода.
В качестве функции ошибки для к-го образца (к-го элемента обучающей выборки) примем величину, пропорциональную квадрату разности желаемого выхода сети:
2. Задаются к=1 и Е=0.
6. Если к < N тогда к:= к+1 и переход к шагуЗ,
3. Вводится очередная обучающая пара (хк,ук).
Производятся обозначения: х:= хк, у:= ук
в противоположном случае - переход на шаг 7.
7. Завершение цикла обучения. Если Е < Етах, то
и вычисляется величина выхода сети.
4. Обновляются веса. окончание всей процедуры обучения. Если Е > Етах,
5. Корректируется (наращивается) значение функции ошибки:
1 2 тогда начинается новый цикл обучения переходом к
Е :=+ 2(у -а) шагу 2.
Подстройка весов сети
Ошибка велика
Рис. 2. Иллюстрация процесса обучения нейронных сетей
В рассматриваемом случае, в процессе обучения условия окончания поиска, приведенного в п.7. В
был найден локальный минимум на поверхности результате обучения были найдены следующие
ошибок, характеризуемый малой величиной модуля значения нейросетевых зависимостей (табл. 4).
вектора градиента и, как следствие, выполнение
Таблица 4
_________________________________Результаты обучения нейронных сетей__________________________________
Обозначение насоса Цена насоса, тыс. $ Величина ошибки
Расчетная Фактическая Абсолютная Относительная
ХГН50.32 24.00677 24.00000 0.00677 0.000165
ХГН50.50 24.38349 24.00000 0.3834897 0.009353
ХГН90.32 24.61394 25.00000 -0.3861 0.009416
ХГН200.14 24.99948 25.00000 -0.0005238 1.278е-05
ХГН200.32 25.86667 26.00000 -0.1333 0.003252
ХГН315.50 27.99836 28.00000 -0.001641 4.002е-05
Продолжение табл. 4
ХГН315.80 29.01263 29.00000 0.01263 0.000308
ХГН400.72 38.99065 29.00000 -0.009354 0.0002282
ХГН400.32 38.00669 38.00000 0.006686 0.0001631
ХГН500.32 45.99992 46.00000 -8.078е-05 1.97е-06
ХГН100.80 24.96634 25.00000 -0.03366 0.0008209
ХГН160.32 26.1052 26.00000 0.1051961 0.002566
ХГН200.50 26.11834 26.00000 0.1183356 0.002886
ХГН12,5.32 11.78742 12.00000 -0.2126 0.005185
ХГН25.32 16.23699 16.00000 0.236993 0.00578
ХГН25.50 15.99887 16.00000 -0.001131 2.759е-05
ХГН10.85 4.996728 5.00000 -0.003272 7.981е-05
ХГН10.40 5.056661 5.00000 0.05666 0.001382
ХГН20.35 13.97606 14.00000 -0.02394 0.0005839
ХГН20.50 15.01541 15.00000 0.01541 0.0003759
ХГН50.50 23.81794 24.00000 -0.1821 0.00444
ХГН60.35 24.04546 24.00000 0.04546 0.001109
е) Убедившись в том, что нейронные сети который планируется освоить на ФГУП
обучены, мы можем провести адаптивное «Турбонасос». Прогнозирование осуществляется по
предсказание - расчет цены нового конверсионного тому же принципу, что и формирование обучающей
изделия (с определенными параметрами, табл.5), выборки.
Таблица 5
Обозначение Наименование параметра
насоса Подача, м3/ч Напор, м Мощность на воде, кВт Частота вращения, об/мин Масса, кг Расчетная цена, тыс. $
ХГН70.32 70,00 32,00 15,00 1450,00 440,00 27,56717
Целью создания данного математического инструмента является его дальнейшее применение, например для:
- оценки значимости функций при проведении функционально-стоимостного анализа конструкции изделия;
- прогнозирования параметров технического уровня.
Как видно, важнейшее значение нейронные сети приобретают также при построении систем прогнозирования параметров объектов, системном и функционально-стоимостном анализе процессов. Технологии, основанные на применении «вычислительных» алгоритмов, приводят к тупиковой ситуации, когда традиционно развиваемая элементноконструкторская база не обеспечивает требуемой производительности компьютеров. Нейросетевые технологии, использующие нетрудоемкий принцип ассоциативного мышления и высокий параллелизм, порождают прорыв в достижении необходимой реальной производительности вычислительных средств.
Таким образом применение перспективных нейросетевых технологий способно существенно сократить сроки создания новой конверсионной продукции и формировать принципиально новые интеллектуальные системы технико-экономической диагностики и контроля качества на наукоемких предприятиях.
Литература
1. Билинкис В. Д. Методы оценки технического уровня и конкурентоспособности продукции: учеб. пособие / В.Д. Билинкис. Воронеж: Изд-во ВгТу, 2000. 118 с.
2. Билинкис В.Д. Оценка технического уровня объектов интеллектуальной собственности / В.Д. Билинкис, С.А. Повеквечных, С.Н. Яценко // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2005. Т. 1. № 9. С. 12-15.
3. Комашинский В.И. Введение в
нейроинформационные технологии / В.И. Комашинский, Д.А. Смирнов. СПб.: Тема, 1999.
4. Круглов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов, В.В. Борисов. М.: Горячая линия - Телеком, 2001.
® 8(4732)43-76-67
Ключевые слова: технический уровень,
конверсионная продукция, прогнозирование, нейронные сети
