CC BY
66
Inozemtsev Alexander Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, Russia, Tula, Tula State University,
Troitsky Dmitry Igorevich, candidate of technical sciences, docent, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.9
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАЧЕСТВА КОНСТРУКТОРСКОГО ПРОЕКТНОГО РЕШЕНИЯ
А.Н. Иноземцев, Д.И. Троицкий
Решена задача повышения качества конструкторских проектных решений на основе количественной оценки параметров качества на ранних этапах подготовки производства с помощью анализа информации, содержащейся в расширенной модели проектного решения.
Ключевые слова: модель проектного решения; технологичность; производственный риск
Основной тенденцией развития современных систем автоматизированного проектирования является повышение информационного насыщения моделей проектного решения (МПР) добавлением к геометрическому предстаАвлению изделия дополнительной информации — сведений о качестве поверхности, размерной точности, свойствах материалов и пр. Наличие такой информации позволяет решить ряд задач. Во-первых, уйти от идеализированной «абсолютно точной» геометрической модели и учитывать реально существующий разброс размеров и отклонения формы. Во-вторых, значительно уменьшить потребность в оформлении чертежей, так как ЭБ-модель уже содержит всю информацию, необходимую для выполнения последующих этапов подготовки производства.
Однако наличие подобной МПР позволяет решать принципиально новые задачи прогнозирования параметров качества проектного решения на этапе принятия конструкторских проектных решений. В частности, количественная оценка технологичности и производственного риска позволит принимать более обоснованные и оптимальные проектные решения.
Постановка задачи. Задача заключается в повышении качества конструкторских проектных решений на основе оперативной оценки их параметров непосредственно в ходе проектирования и создания обратной связи, позволяющей конструктору принимать оптимальные решения.
Рассматриваются два основных параметра качества: трудоёмкость
изготовления как основная составляющая технологичности и логистический риск (надёжность поставок выбранного сортамента материала) как основная составляющая производственного риска — при отсутствии нужного материала производство изделия вообще невозможно.
Оценка технологичности конструкторского проектного решения. Очевидно, что наиболее значимым параметром технологической сложности детали является трудоёмкость её изготовления (ГОСТ 14.201— 83). Проведённые исследования показали, что наличие ЭБ модели позволяет уже на стадии конструкторского проектирования выполнить анализ трудоёмкости изготовления предлагаемой конструкции детали, что позволяет конструктору иметь обратную связь по этому важнейшему параметру качества проектного решения.
Рассмотрим оценку основного времени механической обработки детали. Приведённый пример ориентирован на фрезерование. Однако предлагаемый подход применим ко всем видам обработки резанием, которые, в отличие от других видов обработки, имеют наибольшую трудоёмкость.
Трудоёмкость является многофакторной функцией, поэтому при расчёте необходимо учитывать сразу несколько параметров. Для построения регрессионной математической модели необходимо определить коэффициенты уравнений регрессии, структура которых известна из работы [1]. Для этого проведен ряд виртуальных экспериментов, в ходе которых в САМ-системе Бе1саш Ро,№егМШ моделировались процессы обработки резанием различных конструктивных элементов деталей (для разных материалов и с разными режимами) с определением времени обработки каждого элемента. В качестве заготовки принимался сортамент металлопроката наиболее близкий по форме и размеру к изготавливаемой детали. В результате численных экспериментов получены зависимости времени обработки от площади обрабатываемой поверхности, рабочей подачи и припуска на обработку. Пример полученных результатов для конструктивного элемента «шпоночный паз» (фрезерная обработка, сталь 40Х) показан на рис. 1.
Согласно методу регрессионного анализа корреляционную связь между трудоёмкостью и входными параметрами модели можно представить в виде уравнения множественной регрессии:
/ \
П
' к мат , (1)
Т = гм, X / )
V г=1 ,
где М - масса детали; ^ - площадь обрабатываемой г -ой поверхности; Яаг - требуемая шероховатость г -ой поверхности; - допуск (квалитет
точности) г -ой поверхности; кмат - коэффициент, учитывающий обрабатываемость материала.
После решения уравнения методом регрессионного анализа трудо-
ёмкость Т запишется в виде:
К = а08Х1ЯаХ2^3; (2)
Т = Ь0 М У1КУ2; (3)
где а0, Ь0, х1, х2, х3, у1, у2 - коэффициенты уравнения регрессии, подлежащие определению экспериментально.
После преобразований получены следующие зависимости для основных конструктивных элементов (табл. 1):
5р, мм/мин
в
Рис. 1. Графики зависимости времени обработки от площади поверхности Г (а), рабочей подачи Б (б) и припуска t (в) на примере фрезерования шпоночного паза
Пример расчёта трудоёмкости. Рассмотрим деталь «Планка», материал — сталь 40Х (рис. 2).
При расчёте по формулам, приведенным в табл. 1, получаем Тдет = 4718 мин. Трудоёмкость, подсчитанная по таблицам норм времени
[2,3], составляет 5,2 мин. Таким образом, расхождение результатов состав-
ляет 11 %, что показывает адекватность предложенной модели, так как нормативный метод расчёта завышает нормы времени на 10 - 15 %.
Оценка логистического риска. Введем понятие «логистический риск», определяемое как риск невыполнения цели производственного процесса по причине нерационального выбора сортаментов исходных материалов.
Таблица 1
Уравнения регрессии для конструктивных элементов при фрезерной обработке
Элемент Уравнение
Плоскость (фрезерование) Тпл-ть = 104’07 -Б~0,6 ■ Яа~0,25 ■і-1’07
Паз под призматическую шпонку (фрезерование) Т = 10-3,04 б0,098 . -0,34 .3,67 1 паз .призм. 10 - Б 1 - а
Отверстие глухое Тотв.гл .= 104-Б ~0’84 ■ Яа ~0,11 ■і ~0’92
Отверстие сквозное Тотв.ск. = 104’03 ■ Б~0’68 ■ Яа~0,34 ■ і~0’72
Паз (фрезерование) Тшз = 10401Б~0,65 ■ Яа~014^~127
Уступ (фрезерование) 4 ,1 0 - і 1 ,3 0, - а Я ,7 0, - Б 4 0 1 II |
Рис. 2. Деталь «Планка»
Согласно чертежу, поверхности имеют следующие параметры (табл. 2).
Количественной оценкой риска служит мера риска с, включающая в
181
себя вероятность наступления нежелательного события р и ущерб от наступления события Ж:
с = / (Ж, р). (4)
Риск принятия неоптимального проектного решения вызван наличием неопределённости, из-за чего назначается такой исходный материал, который поставляется с перебоями, либо выбирается сортамент, закупка которого в масштабах предприятия невыгодна ввиду малого объёма партии.
Таблица 2
Параметрьі поверхностей_ детали «Планка»___________________
Тип поверхности Площадь, мм2 Параметр Обработка
652,47 Яа 3,2
652,47
1044,33 Яа 6,3
2536,902 Яа 3,2
162,5
Плоскость 162,5
272,78 Фрезерование
272,78
705,57
187,64
187,64 Яа 6,3
Плоскость 162,5
Паз Плоскость 162,5 576,33
Цилиндрическая 251,33
Цилиндрическая (отверстие) 172,79 Сверление
Цилиндрическая (отверстие) 172,79 Сверление
Для прогнозирования логистического риска разработана математическая модель определения сортамента материала по ЭБ-модели детали и её атрибутам при изготовлении детали из стандартного металлопроката. Анализ показал, что при долговременной программе выпуска четырёх машиностроительных предприятий Тулы и Тульской области, заготовки из металлопроката используются для изготовления 60 - 80 % всех оригинальных деталей. Для выявления необходимого сортамента определяются общие припуски на обработку нормативным методом, так как применение поэлементного метода на этапе конструкторского проектирования невозможно ввиду неопределённости технологического проектного решения.
Анализ нормативного метода назначения припуска показал, что припуск Т можно представить как дискретную функцию вида:
Т = ММт.З.К), (5)
где £ - обрабатываемый размер; Ит - количество технологических переходов при обработке размера £; К - вид размера £ (диаметр, длина, внутреннее отверстие и т.д.)
В свою очередь, число переходов - это функция
Ит = /2 (К,, Яг), (6)
где Ку - квалитет точности обрабатываемого размера; Я2 - параметр шероховатости обрабатываемой поверхности.
С одной стороны, технолог стремится минимизировать объём снимаемого припуска и назначить размер материала, максимально близкий к размеру заготовки. С другой стороны, служба снабжения, принимая во внимание экономические факторы (надёжность поставщика, предыстория поставок, расстояние до поставщика, размер партии, способ платежа и т.д.), выполняет симплификацию размерного ряда исходных материалов (РРИМ) [4], приводящую к замене материалов и пересмотру материальных норм.
При генерации технологически оптимального РРИМ по критерию минимизации объёма снимаемого припуска средняя величина потерь Жт запишется в виде
N Ог ¥
Жт = I $ /(в3,ь)Жт(в3,в1)аьав, (7)
г =Щ_! О
где / (Ц3 ,Ь) - функция распределения (плотность распределения) диаметров Ц3 и длин Ь заготовок, полученная в соответствии с производствен-
г
ной программой предприятия на заданный период времени; Жт(ЦзЦг) -функция определения объёма припуска при изготовлении заготовки с оп-
г
ределяющим размером Ц3 из материала с размером Ц .
Для определения функции /(Ц3 ,Ь) на трёх машиностроительных предприятиях с разными типами производства проведена статистика по размерной применяемости металлопроката. Анализировались полные программы выпуска основного производства за три года. Объем выборки составил от 6000 до 8000 деталей. Решалась задача аппроксимации эмпирического распределения размеров одним из теоретических. Рассматривались нормальное и логарифмически нормальное распределения. По критерию Колмогорова—Смирнова доказано соответствие эмпирического распределения логарифмически нормальному виду:
/(х) =
1 2
- (1пх—т)
ах^2ж 0 при х £ 0
где ц, а — параметры распределения.
Уровень значимости составил 0,05 (рис. 3) для наиболее применяемых профилей.
1000
0 4000
Тест Комогороеа—Смирнова: (1=0,370597 при р<0,05 Параметры распределения: а=1,20549; /г=4,27423
Рис. 3. Распределение длин заготовок из листа (углеродистая сталь) предприятия ОАО «Станкотехника» г. Тула (трёхлетняя программа выпуска)
Минимизация логистического риска предполагает, что связи в производственном процессе должны выбираться по критерию вероятности их существования. Особенно это относится к связям предприятия с внешней средой, влияние на которые ограниченно. Опрос специалистов служб снабжения показал, что в настоящее время имеет место принятие этими службами технологических проектных решений о замене размеров материалов (симплификация РРИМ) на основе эмпирических подходов, основанных исключительно на личном опыте и интуиции. Однако следует рассматривать последствия замены размеров материалов для производственного процесса.
Рост объёма снимаемого припуска влечет увеличение риска невыполнения производственного задания. К нежелательным последствиям симплификации также относятся рост потерь материала; увеличение трудоёмкости обработки; повышение расхода режущего инструмента; повышение расхода электроэнергии; увеличение потребности в оборудовании; увеличение потребности в рабочей силе в зависимости от того, какой из параметров производственного процесса (штучное время, число станков) принимается постоянным.
Перечисленные выше технологические факторы могут оперативно оцениваться технологом при использовании автоматизированной интегрированной системы конструкторско-технологической подготовки производства (КТПП). Однако учёт логистических факторов затруднён ввиду труд-ноформализуемости таких понятий, как «надёжность поставщика» или «предыстория поставок». Следовательно, необходим механизм формиро-
вания оптимального проектного решения, основывающийся как на количественных оценках, так и на производственном опыте. Для этого предложена методика, основанная на методе попарных сравнений Т. Саати. В табл. 3 приведены факторы, выбранные для оценки оптимальности проектного решения.
При опросе экспертов выполняется попарное сравнение каждого фактора, оценивая, насколько сильнее первый фактор влияет на вероятность достижения цели производственного процесса, чем второй (предложена пятибалльная шкала сравнений). На основе полученной матрицы коэффициентов рассчитываются нормализованные оценки компонент собственного вектора матрицы и устанавливается наиболее значимый фактор. Если этот фактор технологический, то следует принимать решение о закупке требуемого размера исходного материала, так как его замена большим ведет к неоправданному росту технологических потерь; если же решающим фактором оказывается экономический, то следует назначить другой размер исходного материала.
Таблица 3
Исходные данные для применения метода попарных сравнений
Критерий оптимизации
Минимизация локальных производственных рисков
Сравниваемые проектные решения:
включение 1 -го размера материала в РРИМ и изготовление из него рассматриваемой детали использование 1 +1 -го размера материала для изготовления рассматриваемой детали
Действующие факторы:
технологические: Логистические:
рост потерь матери ала форма платежа
увеличение трудоёмкости обработки наличие посредников
повышение расхода режущего инструмента продолжительность работы с данным поставщиком
увеличение потребности в оборудовании предыстория поставок проката данным поставщиком
повышение расхода электроэнергии размер партии проката данного размера
увеличение потребности в рабочей силе расстояние до поставщика
Таким образом, разработанная модель позволяет выполнить оценку логистического риска в зависимости от геометрических параметров, свойств материала и значений атрибутов МПР.
Заключение. Таким образом, решена задача прогнозирования двух важнейших параметров качества проектного решения на основе анализа данных, содержащихся в расширенной модели проектного решения. Предложенные модели были реализованы и внедрены на ряде предприятий и позволили повысить качество проектных решений.
Список литературы
1. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит; пер. с англ. Ю. П. Адлера, В. Г. Горского - 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 1986. 366 с.
2. Общемашиностроительные нормативы времени и режимов резания для нормирования работ, выполняемых на универсальных и многоцелевых станках с числовым программным управлением. М.: Экономика, 1990. 472с.
3. Ковешников В.А., Трушин Н.Н. Оценка трудоёмкости обработки деталей на металлорежущих станках // Автоматизация и современные технологии, 2003, №10. С.36-40.
4. Троицкий Д.И. Выбор стратегий формирования размерного ряда металлопроката в заготовительном производстве // Заготовительные производства в машиностроении. №5, 2006. C. 50-53.
Иноземцев Александр Николаевич, д-р техн. наук, проф., Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Троицкий Дмитрий Игоревич, канд. техн. наук, доц., Россия, Тула, Тульский государственный университет»
PREDICTIONDESIGN QUALITY PARAMETERS
The paper considers the problem of design decisions' quality enhancement based on the qualitative evaluation of the quality criteria at early development stages by analyzing the information contained in the extended design decision model.
Key words: design decision model; manufacturability; manufacturing risk.
Inozemtsev Alexander Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, Russia, Tula, Tula State University,
Troitsky Dmitry Igorevich, candidate of technical sciences, docent, Russia, Tula, Tula State University
