CC BY
44
ВЕСТНИК лтплла
10/2015
УДК 624.04
Т.В. Золина, П.Н. Садчиков
ГАОУАО ВПО «АИСИ»
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ЗДАНИЯ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ДИНАМИКИ ЕГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
Приведены результаты оценки и прогнозирования надежности здания при действии комплексного сочетания нагрузок на примере судокорпусного цеха Астраханского морского завода. Их достоверность подтверждена многократным проведением алгоритма при поиске математических ожиданий и показателей вариации расчетных параметров строительных конструкций и возмущающих воздействий. Числовые характеристики определены по итогам двух натурных обследований колебаний каркаса. Автоматизация расчета комплекса интегральных показателей позволяет точечно отследить кинетику напряженно-деформированного состояния отдельных элементов и каркаса в целом конкретного объекта во времени эксплуатации как при учете сейсмических возмущений, так и при их отсутствии.
Ключевые слова: промышленное здание, надежность, интегральный показатель, напряженно-деформированное состояние, спектральная плотность землетрясения, коэффициент запаса, скорость износа, срок эксплуатации
Результатом теоретических изысканий, проведенных в рамках настоящего исследования, явилась комплексная методика оценки и прогнозирования остаточного ресурса промышленного здания с крановым оборудованием [1—9]. В качестве одного из примеров ее реализации выступил расчет здания судокорпусного цеха Астраханского морского завода, автоматизированного посредством использования программного комплекса для ЭВМ DINCIB-new [10, 11]. Исходя из значений геометрических и жесткостных характеристик, определена физическая модель объекта исследования [12], построение которой обосновано:
одноэтажностью строения; равновысотностью пролетов шириной 30 м; общей длиной в продольном направлении 228 м; числом поперечных рам, равным 20 с шагом 12 м; жестким в своей плоскости покрытием; стропильными и подстропильными стальными фермами; стеновыми панелями толщиной 20 см;
шестью мостовыми кранами разной грузоподъемности и расстановкой. Согласно предложенной методике все расчеты проведены в вероятностной постановке [13—16]. Достоверность полученных результатов достигнута многократным проведением алгоритма при поиске средних величин и показателей вариации расчетных параметров строительных конструкций и действующих нагрузок. Такой подход позволил учесть весь диапазон возможных отклонений значений входных параметров расчетной модели и нагрузок относительно соответствующих математических ожиданий.
Принимая во внимание числовые вероятностные характеристики случайных величин, определяющих входные параметры технической системы, в ходе исследования проведена оценка напряженно-деформированного состояния (НДС) каркаса здания при восприятии им комплексного сочетания нагрузок [17—20]. Данное сочетание включает:
постоянные нагрузки от собственного веса ограждающих и несущих конструкций каркаса;
сейсмическое воздействие;
вертикальное давление от двух сближенных и наиболее неблагоприятных по воздействию мостовых кранов;
боковую силу, возникающую при перекосном движении одного мостового крана;
снеговую нагрузку.
В результате определены реакции колонн и покрытия. Максимальные деформации зафиксированы в элементах наиболее нагруженной поперечной рамы. Соответствующие значения изгибающих моментов и напряжений в узловых расчетных точках приведены в табл. 1.
Табл. 1. Значения моментов и напряжений в колоннах каркаса при комплексном сочетании нагрузок
Характеристики НДС Комплексное сочетание нагрузок Колонны
Крайняя правая Средняя Крайняя левая
Нижняя часть Верхняя часть Нижняя часть Верхняя часть Нижняя часть Верхняя часть
Заделка Уступ Заделка Уступ Заделка Уступ
Изгибающий момент Без сейс-мики I 513 547 278 513 439 314 55 21 255
II 526 553 284 542 448 323 60 22 257
С сейсми-кой I 7274 3879 3610 16162 5187 5062 4664 1128 1362
II 10122 3326 3057 22026 4400 4274 5242 1267 1501
Напряжение Без сейс-мики I 19142 20397 37068 9384 8038 33427 2077 787 34100
II 19642 20635 37919 9910 8204 34395 2263 832 34260
С сейсми-кой I 157372 73695 227522 175875 45241 249917 137515 33315 150333
II 235570 64718 195442 254937 38975 213451 151549 36685 162377
В данной таблице приведены результаты пространственного расчета, отображающие состояние технической системы в ракурсе плоской рамы, наиболее уязвимой к восприятию возмущающих воздействий. Напряжения и деформации отдельных ее элементов определены для двух моментов времени эксплуатации промышленного здания при неизменной величине и направленности нагрузочного фактора. Поиск их значений выполнен по итогам двух натурных обследований судокорпусного цеха, проведенных в 1986 и 1996 гг. Обозначения I и II, введенные в табл. 1, соответствуют результатам данных обследований. Причем в первом случае алгоритм обработки сводился к реализации прямой задачи строительной механики, а во втором — обратной.
В табл. 1 представлена информация о состоянии системы при выборе в качестве основного загружения комплексного сочетания нагрузок как при учете сейсмических возмущений, так и при их отсутствии. Расчет на восприятие сейсмической нагрузки проведен при выборе варианта реализации модели
ВЕСТНИК
МГСУ-
10/2015
землетрясения посредством отображения воздействия в виде множества случайных процессов с установленными спектрами входа и выхода [21—24].
Сравнивая соответствующие результаты по каждой контрольной точке, следует сделать вывод о значительном наращении значений изгибающих моментов и напряжений в уровне заделки как крайних, так и средней колонн. Данный факт объясняется подвижками грунта в основании здания в активной фазе предполагаемого землетрясения.
Приведем результаты оценки остаточного ресурса промышленного здания судокорпусного цеха, являющегося объектом исследования, при учете возможного сейсмического воздействия. Данное здание было запроектировано без его учета, однако с таким запасом, чтобы и при исходных жесткостных параметрах сейсмику выдерживало. Подтверждением данного факта являются расчетные значения по отдельным показателям долговечности эксплуатируемого объекта, приведенные в табл. 2.
Табл. 2. Характеристики НДС наиболее нагруженной поперечной рамы
Характеристики НДС Комплексное сочетание нагрузок Колонны
Крайняя правая Средняя Крайняя левая
Нижняя часть Верхняя часть Нижняя часть Верхняя часть Нижняя часть Верхняя часть
Заделка Уступ Заделка Уступ Заделка Уступ
Резерв прочности, кПа Без сейс-мики I 255977 254722 238051 265735 267080 241692 273042 274332 241019
II 255477 254484 232200 265208 266914 240724 272856 274287 240859
С сейсми-кой I 117747 201424 47598 99244 229878 25202 137604 241804 124786
II 39549 210402 79678 20182 236144 61668 123570 238433 112743
Индекс надежности Без сейс-мики I 7,48 8,08 6,72 5,18 7,33 6,14 4,37 6,08 8,72
II 7,28 8,03 6,61 5,02 7,22 6,05 4,21 5,84 8,69
С сейсми-кой I 4,27 7,27 1,72 3,61 8,28 1,10 5,00 8,78 4,53
II 1,43 7,56 2,89 0,73 8,46 2,23 4,49 8,66 4,10
В проектной практике считается, что работоспособное состояние конструкций каркаса в течение всего периода эксплуатации объекта обеспечивается при значениях индекса надежности, превышающих нормативный уровень Р = 3. Анализируя данные табл. 2, можно сделать вывод о выполнении указанного требования по всем позициям только при действии обобщенной нагрузки без учета сейсмических возмущений.
Следует отметить, что сводный алгоритм расчета, реализуемый средствами автоматизированной системы DINCIB-new, предоставляет в качестве выходной информации целый комплекс таковых интегральных показателей. Его компонентами являются:
коэффициент запаса, равный отношению среднего значения нормативного сопротивления материала каркаса по известной предельно допустимой величине расчетного сопротивления к математическому ожиданию случайной величины нагрузочного фактора при заданном уровне значимости;
скорость износа конструкций, указывающая на изменение математического ожидания резерва прочности за определенный период времени;
индекс надежности, равный отношению математического ожидания случайной величины резерва прочности к ее среднеквадратическому отклонению;
остаточный ресурс каркаса, демонстрирующий срок достижения состояния, при котором здание будет нуждаться в применении конструктивных мер для восстановления целостности его каркаса.
В табл. 3 приведены результаты оценки безопасности эксплуатации здания цеха по спектру наиболее неблагоприятных значений указанных показателей, определенных для всех узловых точек расчетной схемы.
Табл. 3. Экстремальные значения показателей безопасности эксплуатации объекта
Комбинированное сочетание нагрузок Обобщенный коэффициент запаса Индекс надежности Скорость износа, кПа/год Остаточный ресурс, лет
Без учета сейсмики 6,2 4,37 97 17 (248)
С учетом сейсмики 1,1 0,73 4751 0,43 (16,63)
Анализ результатов расчета без учета действия сейсмики показал, что наименьший обобщенный коэффициент запаса у исследуемого объекта равен 6,2, что укладывается в диапазон 6...8, рекомендуемый проектной практикой. Учет действия сейсмической нагрузки приводит к уменьшению значения данного показателя до уровня 1,1, что обусловлено резким увеличением скорости износа конструкций. Полученный результат является недопустимым для безопасной эксплуатации объекта. При сейсмическом воздействии ресурс здания по достижению нормальными напряжениями предельного сопротивления стали будет исчерпан через 16,63 г. вместо планируемых 248 лет. Прогнозируемый срок службы, по истечении которого динамическая характеристика изменится на 10 %, т.е. на эту величину произойдет падение значений собственных частот колебаний, снижается при учете сейсмической нагрузки с 17 до 0,43 лет. Указанные параметры являются основанием для принятия решения о внедрении конструктивных мер по усилению каркаса.
Для возможности проведения анализа динамических характеристик НДС наиболее нагруженной поперечной рамы, в створе которой функционирует мостовой кран, введем обозначения узловых расчетных точек:
1 — в уступе нижней части крайней правой колонны;
2 — в заделке нижней части крайней правой колонны;
3 — в уступе верхней части крайней правой колонны;
4 — в уступе нижней части средней колонны;
5 — в заделке нижней части средней колонны;
6 — в уступе верхней части средней колонны;
7 — в уступе нижней части крайней левой колонны;
8 — в заделке нижней части крайней левой колонны;
9 — в уступе верхней части крайней левой колонны.
Результатом выполнения завершающей стадии сводного алгоритма по оценке надежности и долговечности объекта является построение корреляционных зависимостей в виде:
фиктивной функции обобщенной нагрузки (рис. 1);
временной функции напряжения (рис. 2);
функции обобщенного коэффициента запаса (рис. 3);
ВЕСТНИК
МГСУ-
10/2015
функции работоспособности конструкций каркаса (рис. 4); функции индекса надежности (рис. 5).
В основу зависимостей положены известная скорость износа элемента конструкции и планируемое количество лет эксплуатации объекта исследования.
Графики функции в узловых точках нагруженной поперечной рамы
С учетом сейсмических
Без учета сейсмических воздействий
воздействий
3,5
1,5
1=0
1=10
1=20 1=30 1=40 1=50
1=0 1=10 1=20 1=30 1=40 1=50
0,95%
Среднегодовой темп прироста
1,52%
0,96%
4,91
°,44% 0,39% 0,35%
0,08%
123456789 Рис. 1. Функция фиктивной нагрузки
4,51%
I
1,02%
Графики функции в узловых точках нагруженной поперечной рамы
С учетом сейсмических воздействий
Без учета сейсмических воздействий
45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0
▲ 3 • а
5 4
■1 - -1 - -т
1=10 1=20 1=30
-• 8
-+7
1=50
1=0 1=10 1=20 1=30 1=40 1=50
Рис. 2. Временная функция напряжения
8
2
8
5
3
2,5
2
8
9
2
5
8
9
3
Графики функции в узловых точках нагруженной поперечной рамы
С учетом сейсмических
Без учета сейсмических воздействий
воздействии
t=10 t=20 t=30 t=40 t=50
2 5
t=0 t=10 t=20 t=30 t=40 t=50
Среднегодовой темп прироста
1 23456789
¡г-0,32%"°'30%
-0,39% -0,64% -0,65%
0,85%
| I
-1,34%
-1,30%
Рис. 3. Функция обобщенного коэффициента запаса
Графики функции в узловых точках нагруженной поперечной рамы
С учетом сейсмических воздействий
Без учета сейсмических воздействий
37 °* - j - -t - j - Ч - j 8
• 4
4 5
-139000
t=0 t=10 t=20 t=30 t=40 t=50
Среднегодовой темп прироста
123456789 2
m
-4,01%
0,04%
Рис. 4. Функция работоспособности
31
4
26
8
21
16
11
6
2
5
8
0,68%
51000
5
3
-0,51%
-4,79%
ВЕСТНИК
МГСУ-
10/2015
Графики функции в узловых точках нагруженной поперечной рамы
С учетом сейсмических
Без учета сейсмических воздействий
воздействий
1=10 1=20 1=30 1=40
Рис. 5. Функция индекса надежности
Значения числовых характеристик обобщенной нагрузки, полученные при обработке результатов двух обследований, позволили установить линейное соответствие по фактору времени. Нормирование аналитического представления последней дало возможность выполнить построение функции фиктивной нагрузки (см. рис. 1). Фиктивность заключается в том, что согласно постановке задачи нагрузочный фактор остается неизменным. А потому, данная функция отображает ту величину воздействий применительно к каркасу с исходными жесткостными характеристиками, которые позволили бы добиться смещений, прогнозируемых через 10, 20, ... лет эксплуатации. Тогда динамику изменения напряжений в отдельных точках расчетной схемы при длительной эксплуатации судокорпусного цеха можно проследить, анализируя поведение соответствующих временных функций их числовых характеристик (см. рис. 2).
Обобщенный коэффициент запаса, оценивающий фактор риска дальнейшей эксплуатации конструкций здания в разные моменты времени, описывается функцией, графически представленной на рис. 3.
На рис. 1, 3, 4, кроме графиков функций, также представлены столбчатые диаграммы, демонстрирующие по введенным в обозначения точкам среднегодовой темп прироста. При действии комплексного сочетания нагрузок с учетом сейсмики значительные приращения по всем рассматриваемым динамическим показателям зафиксированы в уровне заделки колонн, что объясняется подвижками грунта в основании каркаса.
Для возможности прогнозирования рассматриваемых показателей надежности, исходя из разности сумм математических ожиданий всех напряжений от действия неизменного нагрузочного фактора по итогам двух обследований, определялась среднегодовая скорость износа. С учетом данной величины также проведено построение функций работоспособности (см. рис. 4) и индекса надежности (см. рис. 5), описывающих снижение несущей способности системы в процессе эксплуатации объекта.
Судя по графикам функций, представленным на рис. 3, 4 и 5, в процессе эксплуатации надежность конструктивных элементов каркаса здания значительно
8
3,4
3,3
3,2
3,1
3
1=50
снижается. Данный факт является следствием постепенного уменьшения горизонтальной жесткости и накопления повреждений в узловых сопряжениях несущих конструкций каркаса. При подвижках грунта в основании цеха в случае прохождения сейсмически активной волны уже через 1 год и 5 месяцев после первого обследования здания в расчетных сечениях средней колонны и через 9 лет и 8 месяцев — в крайней правой колонне возникнут такие напряжения, которые приведут к 10 % снижения динамической характеристики (рис. 6).
Рис. 6. Нормальные напряжения в средней (1) и крайней (2) колоннах поперечной рамы с мостовым краном
Таким образом, на основании оценки технического состояния и измерения динамических характеристик здания можно определить не только его пригодность к дальнейшей эксплуатации, но и спрогнозировать сроки наступления опасного состояния. Разработанный алгоритм оценки надежности промышленного здания может быть принят на вооружение в качестве инструмента дальнейших исследований. Его реализация позволяет точечно отследить кинетику НДС отдельных элементов и каркаса в целом конкретного объекта во времени эксплуатации.
Библиографический список
1. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. М. : Изд-во АСВ, 1998. 304 с.
2. Тамразян А.Г. Оценка риска и надежности конструкций и ключевых элементов — необходимое условие безопасности зданий и сооружений // Вестник ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко «Исследования по теории сооружений». 2009. № 1. С. 160—171.
3. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М. : Машиностроение, 1984. 312 с.
4. Золина Т.В. Сводный алгоритм расчета промышленного объекта на действующие нагрузки с оценкой остаточного ресурса // Промышленное и гражданское строительство. 2014. № 6. С. 3—5.
5. Золина Т.В., Садчиков П.Н. Концептуальная схема исследования напряженно-деформированного состояния промышленного здания // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство. 2013. № 33 (52). С. 47—50.
6. ТамразянА.Г. К задачам мониторинга риска зданий и сооружений // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2013. № 3 (170). С. 19—21.
7. Тамразян А.Г. Оценка обобщенного риска промышленных объектов, связанного со строительством и эксплуатацией // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. 2011. № 11 (154). С. 34—35.
ВЕСТНИК лтплла
10/2015
8. Тамразян А.Г. Основные принципы оценки риска при проектировании зданий и сооружений // Вестник МГСУ 2011. № 2—1. С. 21—27.
9. Zolina T.V., Sadchikov P.N. Revisiting the reliability assessment of frame constructions of industrial building // Applied Mechanics and Materials. 2015. Vol. 752—753. Pp. 1218—1223.
10. Федоров B.C., Граминовский Н.А. Анализ сходимости результатов расчета некоторых программных комплексов // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2007. № 1. С. 25—29.
11. Золина Т.В., Садчиков П.Н. Автоматизированная система расчета промышленного здания на крановые и сейсмические нагрузки // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 8. С. 14—16.
12. Бондаренко В.М., Федоров В.С. Модели в теориях деформации и разрушения строительных материалов // Academia. Архитектура и строительство. 2013. № 2. С. 103—105.
13. Bolotin V.V. Stochastic models of fracture with applications to the reliability theory // Structural Safety and Reliability. Amsterdam, Oxford, New York : Elsevier, 1981. Pp. 31—56.
14. Ditlevsen O. Reliability against defect generated fracture // Journal of Structural Mechanics. 1981. Vol. 9. No. 2. Pp. 115—137.
15. BlockleyD.I. Reliability theory — incorporating gross errors // Structural safety and reliability / Eds. T. Moan, M. Shinozuka. Amsterdam, Oxford, New York : Elsevier, 1981. Pp. 259—282.
16. Лычев А.С. Вероятностные методы расчета строительных элементов и систем. М. : Изд-во АСВ, 1995. 143 с.
17. Гордеев В.Н., Лантух-Лященко А.И., Пашинский В.А., Перельмутер А.В., Пичугин С.Ф. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения / под общ. ред. А.В. Перельмутера. М. : Изд-во АСВ, 2007. 482 с.
18. Гордеев В.Н., Лантух-Лященко А.И., Пашинский В.А., Перельмутер А.В., Пичугин С.Ф. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения / под общ. ред. А.В. Перельмутера. 3-е изд., перераб. М. : Изд-во АСВ, 2011. 528 с.
19. Lin Y.K., Shih T. Y. Column response to horizontal and vertical earthquakes // Journal of Engineering Mechanics Division, ASCE. 1980. Vol. 106. No. EM-6. Pp. 1099—1109.
20. Тамразян А.Г. Расчет элементов конструкций при заданной надежности и нормальном распределении нагрузки и несущей способности // Вестник МГСУ. 2012. № 10. C. 109—115.
21. Пшеничкина В.А., Белоусов А.С., Кулешова А.Н., Чураков А.А. Надежность зданий как пространственных составных систем при сейсмических воздействиях. Волгоград : ВолгГАСУ, 2010. 180 с.
22. Hoef N.P. Risk and Safety Considerations at different project phases // Safety, Risk and Reliability — Trends in Engineering : International Conference. Malta, 2001. Pp. 1—8.
23. Moan T., Holand I. Risk assessment of offshore structures: experience and principles // Structural safety and reliability / Eds. T. Moan, M. Shinozuka. Amsterdam, Oxford, New York : Elsevier, 1981. Pp. 803—820.
24. Тамразян А.Г. Обоснование приемлемого уровня риска // Известия Орловского государственного технического университета. Серия: Строительство и транспорт. 2007. № 4—16. С. 107—108.
Поступила в редакцию в октябре 2015 г.
Об авторах: Золина Татьяна Владимировна — кандидат технических наук, профессор, первый проректор, Астраханский инженерно-строительный институт (ГАОУ АО ВПО «АИСИ»), 414000, г. Астрахань, ул. Татищева, д. 18, zolinatv@yandex.ru;
Садчиков Павел Николаевич — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры физики, математики и информационных технологий, Астраханский инженерно-строительный институт (ГАОУ АО ВПО «АИСИ»), 414000, г. Астрахань, ул. Татищева, д. 18, 7pn_sadchikov@mail.ru.
Для цитирования: Золина Т.В., Садчиков П.Н. Прогнозирование надежности здания при исследовании динамики его напряженно-деформированного состояния // Вестник МГСУ 2015. № 10. С. 20—31.
T.V. Zolina, P.N. Sadchikov
FORECASTING RELIABILITY OF A BUILDING WHILE INVESTIGATING ITS STRESS-STRAIN STATE DYNAMICS
The article presents the results of evaluation and prediction of reliability a building of the ship hull shop of Astrakhan sea plant under the action of complex combination of stresses. Basing on the values of geometric and stiffness characteristics, a computational model of the object of the study was built. The results were obtained in the course of realization of the method of limiting states, taking into account the random character of the current loads and the strength properties of the materials. Their reliability was confirmed by a multiple conduction of the searching algorithm of mathematical expectations and indicators of variations in the calculated parameters of building structures and operating loads.
Numerical characteristics were determined by the results of two surveys of natural oscillations of the framework. During the study the authors evaluated stress-strain state of the building of the ship hull shop both taking into account seismic disturbances and their absence. The calculation of the perception of the seismic load was carried with choosing the earthquake model implementation by mapping the impact of the earthquake in the form of a set of random processes with defining spectra of the input and output.
The presented results were obtained by the complex automation of calculating integrated indicators. Its components are: safety factor, depreciation rate of structures, reliability index and the residual resource of the framework.
When predicting the durability of the research object the correlation dependencies are built in the form of:
a fictitious function of generalized load;
time function of stress;
generalized function of the reserve coefficient;
function of working capacity of the carcass structures;
function of the reliability index.
The developed algorithm for estimating the reliability of an industrial building can be adopted for use as a tool for further research. Its implementation allows accurately tracking the kinetics of the stress-strain state of individual elements and the overall framework of a particular object in the time of operation.
Key words: industrial building, reliability, integral index, stress-strain state, spectral density of an earthquake, reserve coefficient, rate of wear, operation life
References
1. Rayzer V.D. Teoriya nadezhnosti v stroitel'nom proektirovanii [Reliability Theory in Construction Design]. Moscow, ASV Publ., 1998, 304 p. (In Russian)
2. Tamrazyan A.G. Otsenka riska i nadezhnosti konstruktsiy i klyuchevykh elementov — neobkhodimoe uslovie bezopasnosti zdaniy i sooruzheniy [Assessment of Risk and Reliability of Structures and Key Elements — A Necessary Condition for Safety of Buildings and Structures]. Vestnik TsNIISK im. V.A. Kucherenko «Issledovaniya po teorii sooruzheniy» [Proceedings of Central Research Institute of Building Structures named after V.A. Kucherenko "Investigations on Theory of Structures"]. Moscow, TsNIISK Publ., 1988, 2009, no. 1, pp. 160—171. (In Russian)
ВЕСТНИК лтплла
10/2015
3. Bolotin V.V. Prognozirovanie resursa mashin i konstruktsiy [Resource Forecast of Machines and Structures]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1984, 312 p. (In Russian)
4. Zolina T.V. Svodnyy algoritm rascheta promyshlennogo ob"ekta na deystvuyushchie nagruzki s otsenkoy ostatochnogo resursa [Synthesis Algorithm for Calculating Existing Load on an Industrial Facility with the Assessment of Residual Life]. Promyshlennoe i grazhdans-koe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2014, no. 6, pp. 3—5. (In Russian)
5. Zolina T.V., Sadchikov P.N. Kontseptual'naya skhema issledovaniya napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya promyshlennogo zdaniya [Conceptual Scheme for Investigating the Stress-Strain State of an Industrial Building]. Vestnik Volgogradskogo gosudarstven-nogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo [Proceedings of Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering. Construction Series]. 2013, no. 33 (52), pp. 47—50. (In Russian)
6. Tamrazyan A.G. K zadacham monitoringa riska zdaniy i sooruzheniy [To the Tasks of Monitoring the Risks of Buildings and Structures]. Stroitel'nye materialy, oborudovanie, tekhnologiiXXI veka [Building Materials, Equipment, Technologies of the 21st Century]. 2013, no. 3 (170), pp. 19—21. (In Russian)
7. Tamrazyan A.G. Otsenka obobshchennogo riska promyshlennykh ob"ektov, svyazan-nogo so stroitel'stvom i ekspluatatsiey [Estimation of Generalized Risk of Industrial Objects Associated with Construction and Operation]. Stroitel'nye materialy, oborudovanie, tekhnologii XXI veka [Building Materials, Equipment, Technologies of the 21st Century]. 2011, no. 11 (154), pp. 34—35. (In Russian)
8. Tamrazyan A.G. Osnovnye printsipy otsenki riska pri proektirovanii zdaniy i sooruzheniy [Basic Principles of Risk Assessment in Structural Engineering]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2011, no. 2—1, pp. 21—27. (In Russian)
9. Zolina T.V., Sadchikov P.N. Revisiting the Reliability Assessment of Frame Constructions of Industrial Building. Applied Mechanics and Materials. 2015, vol. 752—753, pp. 1218—1223. DOI: http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.752-753.1218.
10. Fedorov B.C., Graminovskiy N.A. Analiz skhodimosti rezul'tatov rascheta nekotorykh programmnykh kompleksov [Convergence Analysis of Calculation Results of Some Software Complexes]. Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy [Structural Mechanics of Engineering Structures and Facilities]. 2007, no. 1, pp. 25—29. (In Russian)
11. Zolina T.V., Sadchikov P.N. Avtomatizirovannaya sistema rascheta promyshlennogo zdaniya na kranovye i seysmicheskie nagruzki [Automated System of Calculating Crane and Seismic Loads of Industrial Buildings]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2012, no. 8, pp. 14—16. (In Russian)
12. Bondarenko V.M., Fedorov V.S. Modeli v teoriyakh deformatsii i razrusheniya stroitel'nykh materialov [Models in Theories of Deformation and Fracture of Building Materials]. Academia. Arkhitektura i stroitel'stvo [Academia. Architecture and Construction]. 2013, no. 2, pp. 103—105. (In Russian)
13. Bolotin V. V. Stochastic Models of Fracture with Applications to the Reliability Theory. Structural Safety and Reliability. Amsterdam, Oxford, New York, Elsevier, 1981, pp. 31—56.
14. Ditlevsen O. Reliability against Defect Generated Fracture. Journal of Structural Mechanics. 1981, vol. 9, no. 2, pp. 115—137. DOI: http://dx.doi.org/10.1080/03601218108907379.
15. Blockley D.I. Reliability Theory — Incorporating Gross Errors. Structural Safety and Reliability. Eds. T. Moan, M. Shinozuka. Amsterdam, Oxford, New York, Elsevier, 1981, pp. 259—282.
16. Lychev A.S. Veroyatnostnye metody rascheta stroitel'nykh elementovi system [Probabilistic Methods for Calculation of Building Components and Systems]. Moscow, ASV Publ., 1995, 143 p. (In Russian)
17. Gordeev V.N., Lantukh-Lyashchenko A.I., Pashinskiy V.A., Perel'muter A.V., Pichugin S.F. Nagruzki i vozdeystviya na zdaniya i sooruzheniya [Loads and Effects on Buildings and Structures]. Moscow, ASV Publ., 2007, 482 p. (In Russian)
18. Gordeev V.N., Lantukh-Lyashchenko A.I., Pashinskiy V.A., Perel'muter A.V., Pichugin S.F. Nagruzki i vozdeystviya na zdaniya i sooruzheniya [Loads and Effects on Buildings and Structures]. Moscow, 3rd edition, revised. ASV Publ., 2011, 528 p. (In Russian).
19. Lin Y.K., Shih T.Y. Column Response to Horizontal and Vertical Earthquakes. Journal of Engineering Mechanics Division, ASCE. 1980, vol. 106, no. EM-6, pp. 1099—1109.
20. Tamrazyan A.G. Raschet elementov konstruktsiy pri zadannoy nadezhnosti i normal'nom raspredelenii nagruzki i nesushchey sposobnosti [Design of Structural Elements in the Event of the Preset Reliability, Regular Load and Bearing Capacity Distribution]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 10, pp. 109—115. (In Russian)
21. Pshenichkina V.A., Belousov A.S., Kuleshova A.N., Churakov A.A. Nadezhnost' zdaniy kak prostranstvennykh sostavnykh sistem pri seysmicheskikh vozdeystviyakh [Reliability of Buildings as Spatial Composite Systems under Seismic Actions]. Volgograd, Volg-GASU Publ., 2010, 180 p. (In Russian)
22. Hoef N.P. Risk and Safety Considerations at Different Project Phases. Safety, Risk and Reliability — Trends in Engineering. International Conference, Malta. 2001, pp. 1—8.
23. Moan T., Holand I. Risk Assessment of Offshore Structures: Experience and Principles. Structural Safety and Reliability. Eds. T. Moan, M. Shinozuka. Amsterdam, Oxford, New York, Elsevier, 1981, pp. 803—820.
24. Tamrazyan A.G. Obosnovanie priemlemogo urovnya riska [Substantiation of an Acceptable Risk Level]. Izvestiya Orlovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Stroitel'stvo i transport [News of Orel State Technical University. Series: Construction and Transportation]. 2007, no. 4—16, pp. 107—108. (In Russian)
About the authors: Zolina Tat'yana Vladimirovna — Candidate of Technical Sciences, Professor, First Vice-rector, Astrakhan Institute of Civil Engineering (AICE),
18 Tatishcheva str., Astrakhan, 414000, Russian Federation; zolinatv@yandex.ru;
Sadchikov Pavel Nikolaevich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department of Physics, Mathematics and Information Technologies, Astrakhan Institute of Civil Engineering (AICE), 18 Tatishcheva str., Astrakhan, 414000, Russian Federation; 7pn_sadchikov@mail.ru.
For citation: Zolina T.V., Sadchikov P.N. Prognozirovanie nadezhnosti zdaniya pri issle-dovanii dinamiki ego napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya [Forecasting Reliability of a Building While Investigating Its Stress-Strain State Dynamics]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 10, pp. 20—31. (In Russian)
