CC BY
44
Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке : тр. третьей междунар. науч. конф. творческой молодежи. Т. 1. Хабаровск : ДВГУПС, 2003. С. 61-65.
9. Влияние эксплуатационных факторов на надежность ТД электровозов подталкивающего движения / И.С. Гамаюнов и др. // Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт : тр. третьей междунар. науч.-техн. конф. Ч. 1. 5-8 июн. 2007 г. Омск, 2007. С. 71-73.
10. Гамаюнов, И.С. Эксплуатационная надежность тяговых двигателей электровозов Восточного региона / И.С. Гамаюнов, Д.А. Оленцевич, Д.Ю. Алексеев и др. // Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт : тр. третьей междунар. науч.-техн. конф. Ч. 1. 5-8 июн. 2007 г. / отв. ред. В.П. Горелов. Омск,
2007. С. 68-70.
11. Надежность электрических машин тягового подвижного состава / Д.В. Коноваленко и др. // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока 2008. № 1. С. 196-198.
12. Лыткина Е.М. Разработка многоканальной системы мониторинга электрических машин // Научно-техническое творчество молодежи - путь к обществу, основанному на знаниях : сб. науч. докл. науч.-практ. конф. М. : Изд-во Моск. гос. строит. ун-т ,
2008. С. 208-209.
13. Инструкция по подготовке к работе и техническому обслуживанию электровозов в зимних и летних
условиях : утв. ЦТ/814 от 10.04.01. М. : Транспорт, 2001. 72 с.
14. Технического обслуживания и ремонта локомотивов ОАО «РЖД» : распоряжение № 3 р, от 17.01.2005 г.
15. Правила ремонта электрических машин электроподвижного состава ЦТ-ЦТВР/4782 : утв. МПС СССР 02.04.90.
16. Юренков М.Г. Анализ влияния условий эксплуатации на надежность тяговых электродвигателей / Исследование работы электрооборудования и вопросы прочности электроподвижного состава : науч. тр. Омск : Изд-во ОмИИТ, 1974. С. 57-60.
17. Худоногов А.М. Эксплуатация электровозов в условиях низких температур // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока 2008. № 2. С. 201-204.
18. Козубенко В.Г. Безопасное управление поездом: вопросы и ответы : учеб. пособие для образоват. учреждений ж.-д. трансп., осуществляющих профессиональную подготовку / В.Г. Козубенко. М. : Маршрут, 2005. 320 с.
19. Перспективная технология повышения и продления ресурса тяговых электрических машин и аппаратов / И.А. Худоногов, Е.М. Лыткина, А.А. Васильев, Д.Ю. Алексеев // Вестн. ИрГТУ. 2010. № 7 (47). С. 121-124.
УДК 621.311 Христинич Роман Мирославович,
д. т. н., профессор, Красноярский институт железнодорожного транспорта, тел. 89029413564,
Луковенко Антон Сергеевич,
аспирант, Красноярский институт железнодорожного транспорта, тел. 89233288480, e-mail: anlukov2.0@mail.ru
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ И РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТЯГОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ В УСЛОВИЯХ ПРЕДЕЛЬНОЙ НАГРУЗКИ
R. M. Khristinich, A. S. Lukovenko
POWER TRANSFORMERS RELIABILITY AND MODE OF OPERATION IN THE ULTIMATE LOAD PREDICTION
Аннотация. В статье рассматривается расчет надежности силовых масляных трансформаторов. При помощи квантилей распределения хи-квадрат определены верхняя и нижняя граница наработки на отказ силовых трансформаторов для разного периода эксплуатации, определены доверительные границы с вероятностью а = 0,9; 0,95; 0,99 ■ На основе полученных результатов потока отказов силовых трансформаторов 35-110 кВ делается вывод о наиболее частых повреждениях элементов трансформаторов.
В условиях предельной нагрузки трансформаторов, выработавших нормативный срок службы, предложено применение искусственного интеллекта для выработки рекомендаций эксплуатации и режимов работы силовых трансформаторов.
Для решения задач прогнозирования надежности оборудования используется многослойный персептрон. Для обучения искусственной нейронной сети используется алгоритм обратного распространения ошибки совместно с одним из алгоритмов поиска экстремума. Из приведенных данных получаем наиболее точную картину перспективных параметров трансформатора при использовании его предыстории. Из полученных результатов прогноза получена минимальная и максимальная величина погрешности.
Ключевые слова: силовой трансформатор, показатели надежности, квантили распределения, искусственная нейронная
сеть.
Abstract. The article discusses the calculation of reliability of power oil transformers. Using the quantiles of the distribution of CHI-square, upper and lower bound of power transformers MTBF for different operation period are defined, confidence limits of the
probability a-o,9; 0,95; 0,99 are defined. On the basis of the results of the flow of failures of 35-110 kV power transformers a conclusion about the most frequent damage transformers items is made.
In the conditions of transformers, which completed the standard period of service, limit load the use of artificial intelligence for development of recommendations for operation and power transformers modes of operation is proposed.
For solving problems of forecasting the reliability of the equipment multilayer perceptron is used. For artificial neural network training algorithm of back propagation together with one of the algorithms that search for an extremum is used. From these data we get the most accurate picture of perspective parameters of the transformer when using its historical data. With the results of the forecast minimum and maximum error amount is obtained.
Keywords: power transformer, reliability, quantiles of the distribution, artificial neural network.
Введение
Основным элементом системы электроснабжения, выполняющим функцию преобразования напряжения для последующей передачи и распределения электроэнергии в узлах нагрузки, является силовой трансформатор, выход из строя которого приводит к тяжелым последствиям для энергосистемы.
Заводы непрерывно увеличивают выпуск все более совершенных и мощных силовых трансформаторов. Отечественные трансформаторы отличаются высокой надежностью в эксплуатации, однако с увеличением количества действующих трансформаторов растет их ремонтный парк. Для трансформаторов, которые работают с предельными нагрузками и параметры которых не соответствуют возросшим требованиям, является актуальным определить их перспективные показатели и характеристики, соответствующие требованиям эксплуатационной надежности.
1. Анализ надежности силовых
трансформаторов
Согласно статистическим данным [1] и данным [2], систематизированным в таблице 1, наиболее повреждаемыми частями силовых трансформаторов являются: обмотка - 52 %; вводы - 27 %. Процент повреждения обмотки трансформатора распределяется по ее элементам следующим образом: главная изоляция - 12 %, витко-вые и межкатушечные замыкания - 28 %, термические и динамические воздействия - 12 %.
Т а б л и ц а 1 Наиболее повреждаемые части трансформаторов 35-110 кВ
Место повреждения Н аработка, лет
0-5 6-15 1620 26-39 40 и более
Обмотки 16 13 39 30 3
ПУ 8 10 18 23 5
Ввод 7 4 5 8 1
Магни-топровод 2 4 6 2 2
Проведем анализ надежности силовых трансформаторов 35-110 кВ и оценим для них средний параметр потока отказов, определив его доверительные границы с вероятностью а = 0,9; 0,95; 0,99. Примем гипотезу об экспо-ненциальности распределения для наработки на отказ, так как благодаря плановой и внеплановой профилактике трансформаторов износовые отказы не учитываются.
Число наблюдаемых наработок п связано с числом наблюдаемых отказов т. Если т Ф 0, то возможны два случая.
1. Регистрируются все наработки на отказ. В этом случае т = п.
2. Регистрируется только число отказов и полное время испытаний или наблюдений. Тогда максимальное число зарегистрированных наработок больше числа отказов на единицу; минимальное число наработок равно числу отказов [3].
Из определения квантили получаем: при т = 0, п = 1
Р [2£Х<х2(а, 2)] = а, (1)
где - суммарная наработка всех объектов; (•) - квантили распределения хи-квадрат с соответствующими степенями свободы к.
Х2(а, 2),
При m Ф 0, n
ХВ =- ,
(2 • 5) '
P [2SX > 0] = 1;
XН = 0.
m имеем
P [2S 1<х2(а, 2 • n)] = а; Х2(а, 2 • m)
XВ = -
(2 • S)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
где m - число отказов всех испытуемых объектов. P [2SX>x2(1 -а, 2• n)] = а; (7)
Х2(1 -а, 2• m)
XН =-
2 • S
(8)
При т Ф 0 в случае регистрации только числа отказов имеем
■2'~ (9)
P [2SX < х2 (а, 2 • m)] = а.
Поскольку число наработок на отказ подчиняется неравенству п < т +1, то
Х2(а, 2• п) <Х2(а, 2• т + 2); Р [25Х<х2(а, 2• т + 2)] = а ; Х2(а, 2 • т + 2)
(2 • 5)
(10) (11)
из определения квантиля следует, что
Р [25Х>х2(1 -а, 2• т)] = а. (12)
Поскольку число отказов не более, чем число наработок (п > т), то
Х2(1-а, 2• п) >х2(1-а, 2• т);
Р [25Х>х2(1 -а, 2• т)] = а.
(13)
Тогда
XН =
X (1 -а, 2• т)
(2 • 5) к = 2 • т , где k - число степеней свободы.
Для экспоненциального закона точечной
(14)
(15)
оценки параметров [3] имеем
1 =
(т-1) 5
при т > 1- несмещенная оценка;
% =
5'
(16)
(17)
при m = 1 - смещенная оценка.
Используя квантили распределения хи-
квадрат х2(а, к) и х2(1 -а, к), для числа отказов, приведенного в табл. 1, определим верхнюю Хв и нижнюю Хн границы наработки на отказ для следующих элементов силовых трансформаторов: обмоток (табл. 2), переключающего устройства (табл. 3), вводов (табл. 4), магнитопровода (табл. 5).
Поток отказов элементов силовых трансформаторов с различным периодом эксплуатации приведен на рис. 1.
Т а б л и ц а 2
Границы наработки на отказ обмоток силового трансформатора
Место повреждения Наработка, лет
Обмотки 0-5 6-15 16-25 26-39 40 и более
о" Хв 0,011403 0,009518 0,02526 0,019914 0,002850642
Хн 0,005961 0,004628 0,016724 0,012436 0,000588865
Хв 0,012363 0,010401 0,026627 0,021167 0,003369914
Хн 0,005372 0,004117 0,015699 0,01156 0,000438972
о\ Хв 0,014317 0,012216 0,029441 0,023656 0,004499465
Хн 0,004379 0,003266 0,013895 0,010035 0,000232869
0,00803 0,006424 0,020343 0,015525 0,001070664
Т а б л и ц а 3
Границы наработки на отказ переключающих устройств силового трансформатора
Место повреждения Наработка, лет
ПУ 0-5 6-15 16-25 26-39 40 и более
Хв 0,00630086 0,007604 0,012637 0,01569593 0,00428
Хн 0,00249197 0,00333 0,006863 0,00915953 0,0013035
ич Хв 0,00703961 0,008407 0,013651 0,01681745 0,004901
Хн 0,00213062 0,002904 0,006229 0,00841542 0,0010546
о\ Хв 0,00856531 0,010056 0,015691 0,01905782 0,0062123
Хн 0,00155514 0,002211 0,005147 0,00713597 0,0006852
0,00374732 0,002409 0,009101 0,0117773 0,0021413
Границы наработки на отказ вводов силового трансформатора
Т а б л и ц а 4
Место повреждения Наработка, лет
Ввод 0-5 6-15 16-25 26-39 40 и более
<о Хв 0,005637 0,003576 0,00428 0,006301 0,00123394
Хн 0,002085 0,000934 0,001304 0,002492 5,64775Е-05
<о Хв 0,006333 0,004168 0,004901 0,00704 0,001603319
Хн 0,001759 0,000731 0,001055 0,002131 2,75696Е-05
о\ о" Хв 0,0078 0,005356 0,006212 0,008565 0,002465203
Хн 0,001247 0,000442 0,000685 0,001555 5,38009Е-06
0,003212 0,001606 0,002141 0,003747 0
Т а б л и ц а 5 Границы наработки на отказ магнитопровода силового трансформатора
Место повреждения Наработка, лет
Магнитопро-вод 0-5 6-15 16-25 26-39 40 и более
о" Хв 0,00208244 0,003576 0,004965 0,002082 0,002082
Хн 0,00028373 0,000934 0,001686 0,000284 0,000284
"Л о ^ Хв 0,00254015 0,004168 0,005629 0,00254 0,00254
Хн 0,00019004 0,000731 0,0014 0,00019 0,00019
о\ о Хв 0,0035546 0,005356 0,007018 0,0035546 0,0035546
Хн 8,03Е-05 0,000442 0,000956 8,03Е-05 8,03Е-05
0,00053533 0,001606 0,002677 0,0005353 0,0005353
Рис. 1. Расчет потока отказов силовых трансформаторов
На основе полученных результатов потока отказов силовых трансформаторов (рис. 1) можно сделать вывод, что наиболее частые повреждения элементов трансформаторов приходятся на период от 16 до 39 лет.
Для определения перспективной тенденции изменения работоспособности трансформаторов рассмотрим изменение надежности силовых трансформаторов с использованием моделей на основе искусственного интеллекта.
2. Модель прогнозирования надежности силовых трансформаторов с использованием нейронной сети Широко применяемой искусственной нейронной сетью (ИНС) для решения задач прогнозирования надежности оборудования используется многослойный персептрон [6], во входном слое которого находится, например, 5 нейронов, в скрытом - 6 нейронов, в выходном - один или несколько нейронов (рис. 2).
Рис. 2. Многослойный персептрон
На входы нейронов скрытого и выходного слоёв можно подавать смещение (параметр правдоподобия). Любой нейрон такой сети связан со всеми нейронами предыдущих и последующих слоёв. Эти связи характеризуются весовыми коэффициентами. Внутри слоя нейроны не имеют связи друг с другом. Входными величинами для такой модели являются значения N1, N2,..., полученные на основе оценивания состояния элементов трансформатора в процессе эксплуатации и испытаний.
Для обучения ИНС используется алгоритм обратного распространения ошибки совместно с одним из алгоритмов поиска экстремума, например - метод градиентного спуска или генетический алгоритм (ГА).
После определения начальных условий (первоначальных значений весовых коэффициентов, которые в нашем случае равны нулю, числа обучающих образцов, коэффициента скорости обучения, момента ускорения обучения, задания малой величины ошибки обучения) считываются значения входных величин N1, N2,..., Nn, которые нормализуются. Для каждого тренируемого образца вычисления ошибки выполняются по формуле
SP = 0,5(GD - NH )2, (18)
где GD - заданное значение выходного параметра; NH - расчетное значение того же параметра.
Для ускорения процесса обучения ИНС, в нашем случае, приняты пределы изменения: коэффициент скорости обучения LOP = 0,5-0,7; момент ускорения обучения HLDM = 0,8-0,9.
После использования всех массивов с входными образцами вычисляется суммарная ошибка,
величина которой не должна превышать 8 = 10-6. Длительность процесса вычисления с использованием алгоритма обратного распространения зависит от многих факторов, в том числе и от выбора активационной функции.
В данном алгоритме использована одна из наиболее распространенных активационных функций - нелинейная функция активации с насыщением - логическая функция (сигмоид)
f (S) =-1-. (19)
J 1 +
Из выражения сигмоида очевидно, что выходные значения нейрона должны находиться в диапазоне от 0 до 1. Кроме того, такая функция обладает свойством усиливать малые сигналы лучше, чем большие, и предотвращать насыщение от больших сигналов, так как они соответствуют областям аргументов, где сигмоид имеет наклон.
При использовании сигмоидальной функции в качестве активационной функции наблюдается наличие локальных экстремумов. Это приводит к увеличению времени поиска глобального экстремума. Для отыскания глобального экстремума, в данном случае, применяется генетический алгоритм.
В качестве оптимизационных параметров при работе ГА были приняты переменные: Vji, Vij -весовые коэффициенты, соответственно, между нейронами j-го и 7-го слоя и 1-го и j-го слоя; NOB, NOB1 - коэффициенты смещения для слоёв соответственно; TOR - число итерации.
Применение генетического алгоритма позволяет достаточно быстро отыскать экстремум функции активации при числе итераций алгоритма обратного распространения от 3 до 10, при этом
точность обучения находится в заданном диапазоне.
Одним из факторов, влияющих на точность прогнозирования параметров элементов трансформатора, является нормирование входных данных [5]. При использовании логической активаци-онной функции необходимо, чтобы каждое значение, подаваемое на вход ИНС, находилось в интервале от 0 до 1.
Наиболее простой способ нормирования входных величин может быть представлен функцией
Р.
Р" =-Р-, (20)
Ртах
где Рг - значение параметра, подаваемое на 7-й входной нейрон; Ртах - максимальное значение в выборке; Р" - нормированное значение. Недостатком такого нормирования является то, что все данные после нормирования находятся в интервале от 0,8 до 1.
Наиболее приемлемым для нормирования исходных данных, в нашем случае, является выражение, представленное формулой
Р.
Ргн = Р, (21)
К
где К должен принимать такие значения, чтобы выполнялось неравенство Рг < К. Подбирая величину К, можно получить нормированные значения, находящиеся в любой точке интервала от 0 до 1. Параметр К может как подбираться для каждой г-й выборки независимо, так и быть единым для всех выборок, участвующих в обучении нейронной сети.
В каждом случае применялось пять тренировочных образцов для работы ИНС. Работа ИНС с каждой выборки данных была построена по общепринятой схеме: обучение ИНС и определение весовых коэффициентов; тестирование с использованием полученных весовых коэффициентов; прогнозирование величины с использованием ИНС [4].
3. Результаты численного моделирования
надежности силовых трансформаторов
Для получения точной прогнозной информации и выдачи рекомендаций по эксплуатации трансформаторного оборудования необходимо использовать максимально полную базу данных о состоянии оборудования.
Для определения перспективных характеристик трансформатора с временным упреждением необходимо учитывать загрузку трансформатора за истекший период, выявить особенности предыстории трансформатора, определить состоя-
ние сопротивлений обмоток и сопротивлений изоляции трансформатора и более полно представить эти данные.
Особенно важными перспективными параметрами трансформатора при максимальной его загрузке, влияющими на его надежность и работоспособность, являются следующие характеристики: сопротивление изоляции обмоток, тангенс угла диэлектрических потерь, сопротивление обмоток трансформатора и так далее.
При прогнозировании надежности элементов трансформатора важным является выбор глубины предыстории его элементов. Наиболее точную картину перспективных параметров трансформатора можно получить при использовании его предыстории в течение 10-15 лет. Однако влияние исходных данных глубиной более 5 лет значительно увеличивает длительность расчетов и незначительно повышает точность, которая варьируется в диапазоне статистической погрешности. Поэтому для проведения анализа состояния сопротивления изоляции обмоток ВН, например, учитывались данные состояния силового трансформатора за последние 5 лет, которые представлены в табл. 6.
Т а б л и ц а 6
Глубина предыстории, лет Трансф-р № 1 Трансф-р № 2
Сопротивление, Ом Сопротивление, Ом
-5 7620 7062
-4 9805 8353
-3 12050 5312
-2 13000 12000
-1 13500 12500
Полученные результаты прогноза сопротивления изоляции обмоток с упреждением один год представлены в табл. 7.
Т а б л и ц а 7 Результаты прогноза сопротивления изоляции обмоток
Номер тр-ра Сопротивление, Ом Погрешность, %
Факт Прогноз
1 11150 11433 2,6
2 13000 12698 2,3
Сравнительный анализ измеренных и расчетных значений сопротивлений изоляции обмоток ВН трансформаторов показывает, что для получения удовлетворительного результата можно глубину предыстории принимать равной 5 годам. Максимальная погрешность в этом случае не превышает 3 %.
В результате проведения обработки исходных данных за предыдущие четыре года таких па-
раметров, как загрузка трансформатора, температура окружающей среды, температура масла, и других исходных данных получены результаты прогноза сопротивлений Я60 на будущий год. Результаты расчетов для трансформатора, выполненных с упреждением один год, представлены в табл. 8.
Как видно из полученных результатов, минимальная величина погрешности составляет 2 %; максимальная - не превышает 2,7 %, что для инженерных расчетов является приемлемой величиной.
Т а б л и ц а
Результаты прогноза сопротивления R60
8
Год Схема измерения ВН-К+СН+НН
Факт, МГОм Прогн., МГОм Прогн., %
Текущий 539,0 549,0 2,0
Будущий 762,9 742,3 2,7
2. Определено, что наиболее подвержены повреждениям обмотки силовых трансформаторов в период с 16 до 39 лет эксплуатации.
3. При предельных нагрузках трансформатора является необходимым определить перспективное состояние элементов трансформатора и рекомендуемые режимы работы для их нормального функционирования.
4. Применение нейрогенезисных технологий при глубине предыстории до 5 лет позволяет определить перспективное состояние элементов силовых трансформаторов с упреждением до года и с погрешностью, не превышающей 3 %.
5. Наличие информации о перспективном состоянии силовых трансформаторов позволяет выработать рекомендации по режимам эксплуатации и загрузке трансформаторов без ущерба для их нормального функционирования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
При аналогичных исходных данных проведены перспективные расчеты диэлектрических потерь изоляции обмоток трансформатора № 1 для схемы измерения НН-К+ВН+СН с упреждением один год, которые представлены в табл. 9.
Т а б л и ц а 9 Результаты прогноза сопротивления ЯбО на будущий год для схемы НН-К+ВН+СН
Год Схема измерения НН-К+ВН+СН
Факт, МГОм Прогн., МГОм Прогн., %
Текущий 0,46 0,45 1,1
Будущий 0,4 0,39 2,0
Выводы
1. Прирост пропускной способности трансформаторных подстанций достигается посредством перспективного анализа эксплуатационных характеристик силовых трансформаторов.
1. Валянский А.В., Карташев И.И., Шаров Ю.В. Влияние качества электроэнергии на надежность силового трансформатора // Электротехника. 2014. № 3. С. 20-27.
2. Давыденко И.В., Овчинников К.В., Халикова Е.Д. Вопросы анализа надежности трансформаторного оборудования 35-110 кВ // ЭнергошТо. 2013. № 9. С. 60-63.
3. Теория надежности в электроэнергетике / Ю. Б. Гук. Л. : Энергоатомиздат. 1990. 208 с.
4. Христинич Е.В., Христинич Р.М. Расчет режимов работы электрогенераторов на основе искусственных нейронных сетей // Изв. вузов. Электромеханика. 2005. № 1. С. 35-39.
5. Черемисин В.Т., Комяков А.А., Коломоец, О.А. Математические методы анализа и контроля расхода электрической энергии предприятиями железнодорожного транспорта на основе нейросетевых моделей // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2013. № 2. С. 268-271.
6. Хайкин С. Нейронные сети. М. : Вильямс, 2006. 1104 с.
