CC BY
56
УДК 921.01
DOI: 10.17586/0021-3454-2016-59-8-664-670
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МЕЖПОВЕРОЧНОГО ИНТЕРВАЛА
ГАЗОАНАЛИЗАТОРА ПО ИЗМЕНЕНИЮ ЗАПАСА МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ НАДЕЖНОСТИ
Л. В. Ефремов1, В. А. Смирнов2, О. Г. Зверев2
1 Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, 195251, Санкт-Петербург, Россия E-mail: levlefr@mail.ru
2Электронстандарт-прибор, 188301, Гатчина, Ленинградская область, Россия
Представлены результаты ускоренных ресурсных испытаний газоанализатора ССС-903МТ, выполненных с целью прогнозирования возможности увеличения интервала между поверками прибора от одного до трех лет непрерывной работы. Подтверждена эффективность применения критерия, называемого запасом метрологической надежности.
Ключевые слова: вероятность, газоанализатор, метрологическая надежность, испытания, погрешность, прибор, коэффициент корреляции
Прогнозирование межповерочных интервалов (МПИ) средств измерений является сложной проблемой, которую, однако, как показано в работах [1—3] и др., допустимо решать на основе критерия, называемого запасом метрологической надежности (ЗМН). В настоящей статье исследуется эффективность критерия ЗМН по результатам уникальных ускоренных ресурсных испытаний газоанализатора типа ССС-903МТ (рис. 1) с целью проверки возможности увеличения МПИ подобных приборов от одного до трех лет непрерывной работы.
Рис.1
Газоанализатор ССС-903МТ является продукцией АО „Электронстандарт-прибор" (Санкт-Петербург). Рассматриваемая модель представляет собой стационарный взрывозащи-щенный одноканальный газоанализатор со сменными сенсорами, предназначенный для непрерывного контроля загазованности воздуха рабочей зоны объектов газовой, химической, нефтяной и других промышленных отраслей и обеспечения высокого уровня противоаварий-ной защиты. Сменные сенсоры позволяют оценивать концентрации таких газов, как метан, пропан, этан, бутан, изобутан, пентан и др., в том числе сложных углеводородов. Для испытаний была поставлена большая выборка (80 шт.) однотипных образцов инфракрасного сен-
сора оптического принципа действия для измерения концентрации метана в эталонной порции газовой смеси.
Периодические сеансы измерений погрешности каждого из приборов выборки выполнялись по принятой методике поверок. Обработка и анализ результатов каждого сеанса измерений позволили, в конечном счете, оценить вероятность недостижения предела погрешности (ВНПП) сенсора по тренду изменения ЗМН в течение заданного срока МПИ (например, три года).
В основе решения задачи лежит экспериментальное определение вектора выборки (объемом Ы) абсолютной погрешности измерений И:
И, = И, - Иэт, (1)
где г — номер измерения, Нэт — тестовая (эталонная) концентрация газа, И, — результат /-го измерения концентрации газа.
Векторы, определяемые для каждого у-го сеанса поверки выборки приборов, характеризуются известными статистическими параметрами — математическим ожиданием (МО) М и среднеквадратическим отклонением (СКО) а:
М = |л/Ы, (2)
г=1 /
N
I (И/ - М)2
г=1
а = \ ^-. (3)
V N -1
Эти параметры необходимы для расчета основного диагностического параметра выборки — запаса метрологической надежности 2, который представляет собой квантиль нормального распределения. В формулу для расчета ЗМН входит также предел погрешности Иустанавливаемый правилами поверки прибора для заданной концентрации тестовой пробы газа Нэт:
2 = к - |М|. (4) а
Напомним, что по данным о квантиле 2 всегда можно определить соответствующую одностороннюю доверительную ВНИИ у. В редакторе электронных таблиц для этого имеется оператор у = НОРМ.СТ.РАСП^ИСТИНА), а в редакторе МаШСАО — оператор у = =спогт(2). В частности, при 2 = 2 вероятность у = 0,977 (обычно округляют до 0,975).
Необходимым условием решения поставленной задачи является назначение следующих допустимых критериев: тип компонентов эталона газа для испытаний, концентрация эталонного образца газа, предел погрешности и допустимые значения ЗМН и ВНИИ. В соответствии с правилами поверки при испытаниях прибора применялась смесь метана при Нэт = 47,95 % и Иа = 5 % (что соответствует 10 % относительной погрешности). На основании данных работы [2] был выбран вариант допустимого значения ЗМН 2н = 2 при вероятности уд = 0,975, поскольку эта величина обычно применяется в метрологии.
Для выборки объемом N = 80 был назначен срок испытаний 2250 ч с учетом стабилизации тренда изменения параметра 2 на уровне 5,3—5,5. При этом одновременно испытывались две партии образцов — при нормальной температуре среды и при повышенной до 85 °С в климатической камере. Указанный объем выборки удовлетворяет требованиям к достоверности испытаний, поскольку минимальный допустимый объем — 30 единиц [3]. Для учета так называемого человеческого фактора рекомендованы трехразовые измерения при каждом сеансе. Таким образом, объем выборки для обработки измерений составил 240 событий.
Результаты измерений при каждом очередном сеансе фиксируются в электронной таблице EXCEL по согласованной форме (рис. 2, а). Для каждого сеанса предусмотрена графа с двумя ячейками: в первой ячейке для каждого из 240 измерений записываются фактические концентрации Hi, а в соседней ячейке — погрешность hb которая рассчитывается автоматически по формуле (1) и встроенной программе. При этом постоянный параметр Нэт заранее закреплен во внешней ячейке G1. После заполнения граф для конкретного сеанса в нижней части таблицы (рис. 2, б) рассчитываются абсолютное значение МО по формуле (2), СКО по формуле (3) и ЗМН по формуле (4).
а)
А В с D Е F G | Н 1
244 2« 79 4 48. S9 0.64 43.87 0.92 49.36 1.41 49.01
5 ад.бв 0.73 43.92 0.97 49.43 148 49.05
246 247 24В б 43.61 0.65 49.05 1.10 49.46 1.51 49.10
30 1 47.44 -0.51 47.36 -0.59 46.60 -1 35 46.49
г 47.50 -0.45 47.44 -0.51 46.68 -1.27 46.56
249 250 3 47.53 -0.42 47.36 -0.59 46.64 -1.31 46.55
251 Мао^идание 43.013333 5 '.063833 48.0703333 11203333 48.1103333 |160S333 47.853477
252 СКО 0.65433755 '.654338 0.72265S31 S. 72 26533 0.84362297 1|с. 343 523 0.3550782
253 ЗМН '.543762 1 3.75 23843 £7361722]
Рис. 2
Дальнейший анализ полученных данных выполняется в редакторе МаШСАО. На рис. 3, а и в табл. 1 приведены зависимость изменения ЗМН от времени испытаний и экспериментальные характеристики прибора ССС-903МТ при обычной и повышенной температуре.
а)
б)
Z
к — высокая температу I- С — нормальная темпе ра ратура
X
............ .......... -------------
Z 8
— высокая температ — нормальная темпе ра ратура
* ч ч \ V >--------< \
V, Ч X
L------J р — "Ы i
500
1000 1500 2000 t, ч
500
1000 1500 2000 t, ч
Рис. 3
На основе анализа рис. 3, а и табл. 1 можно сделать заключение о высокой и стабильной надежности данного прибора, поскольку в период испытаний от 500 до 2250 ч величина 2 = 5,3...5,5 (у ^ 1), что значительно больше допустимого значения Zн = 2 при вероятности
8
6
6
4
4
2
2
0
0
уд = 0,975. При этом результаты испытаний образцов при нормальной и повышенной температуре практически совпадают.
_Таблица 1
Условия Наработка г, ч М, % ст, % 7
24 0,064 0,654 7,544
125 0,12 0,723 6,752
250 0,161 0,844 5,736
375 -0,097 0,855 5,734
500 -0,124 0,877 5,562
625 -0,127 0,876 5,565
750 -0,144 0,892 5,443
875 -0,14 0,888 5,473
Нормальная температура 1000 -0,136 0,888 5,476
1125 -0,131 0,883 5,512
1250 -0,145 0,871 5,575
1375 -0,147 0,876 5,537
1500 -0,154 0,879 5,511
1625 -0,153 0,873 5,555
1750 -0,151 0,866 5,6
1825 -0,157 0,875 5,537
2000 -0,153 0,875 5,538
2125 -0,153 0,883 5,488
2250 -0,155 0,883 5,486
24 -0,009 0,604 8,264
125 -0,078 0,748 6,585
Повышенная температура 250 -0,037 0,892 5,562
500 -0,16 0,896 5,4
1000 -0,171 0,901 5,359
1500 -0,179 0,904 5,336
2250 -0,184 0,906 5,318
Это позволяет сделать субъективное предположение о возможности назначения трехлетнего периода МПИ для данного прибора с учетом сведений об опыте его эксплуатации. Для проверки этого предположения была поставлена задача обоснования расчетной функции характера изменения ЗМН от времени эксплуатации прибора.
В связи с отсутствием в настоящее время общих правил прогнозирования МПИ методика решения этой задачи зависит от опыта и интуиции исследователя. В данном случае был применен традиционный подход к аппроксимации экспериментальных точек степенной функцией вида
7 {г ) = Сгт,
где С и т — постоянные величины.
Постоянные величины С и т, приведенные в табл. 2, определяются методом наименьших квадратов для линейного уравнения регрессии логарифмов экспериментальных данных:
\п(7) = А + В 1п {г), откуда С = ехр {А), т = В.
Условное решение о допуске прибора к эксплуатации при назначенном (трехлетнем) МПИ принимается путем сравнения расчетного ЗМН 7(г) (при наработке г = 3-24-365 = 26280 ч) с допустимым значением 2п. Поскольку значения ЗМН (4,54 и 3,91) существенно превышают норму 7н = 2, то принятое выше предположение о назначении трехлетнего МПИ для рассматриваемого прибора с некоторыми допущениями представляется справедливым.
На рис. 3, б для сравнения показаны графики для газоанализатора другого типа (с условным названием ГА2), испытания которого проводились одновременно с испытаниями газоанализатора ССС-903МТ. Как показывают результаты расчета (см. табл. 2), прибор ГА2
имеет низкую надежность и ему нельзя присваивать трехлетний МПИ. Такое сравнение подтверждает эффективность представленной методики.
_Таблица 2
Прибор Температура С т Z
ССС-903МТ Нормальная 8,735 -0,064 4,54 > 2 (отлично)
Повышенная 10,524 -0,097 3,91 > 2 (отлично)
ГА2 Нормальная 72,84 -0,37 1,40 < 2 (плохо)
Повышенная 17,34 -0,22 1,54 < 2 (плохо)
Результаты испытаний двух типов газоанализаторов позволяют проверить другой (новый) вариант методики прогнозирования МПИ, который основан на совместном применении двух законов распределения вероятностей — нормального закона для неопределенности ЗМН и закона Вейбулла для неопределенности времени испытаний.
Реализация предлагаемого метода включает следующие процедуры (на примере испытаний прибора ССС-903МТ при высокой температуре).
1. Среди векторов наработки и ЗМН (см. табл. 1) выбираются два крайних значения t (например, 125 ч и t2 = 2250 ч) и Z (например, Z1 = 6,752 и Z2 = 5,318) с расчетом вероятности P1 = спогш (2\) и P2 = спогш ^2).
2. По этим данным вычисляются параметры формы Ь и масштаба a закона распределения Вейбулла по формулам
Ь = 1п
(
- 1п В
V 1п Р2 ;
(+ \
1п
V ^ ;
a
= 12/(- 1п Р2)
1 ь
3. На основе 2-й процедуры выводятся формулы для расчета вероятности безотказной работы P(t), ЗМН Z'(t) и гамма-процентного ресурса Я(у):
Р ^) = ехр -(/а)Ь
Z) = дпогш(Р(t), 0, 1);
я (у) = _^_ (- 1п у) v ; 24-365 4
которые позволяют построить экспериментальный и расчетный графики (рис. 4), а затем оценить ЗМН при назначенном МПИ и условный максимальный срок службы изделия Яшах при заданной вероятности уд = 0,975 (табл. 3; для сравнения приведены показатели прибора ГА2).
,1/ ь
Z'
— эксперимент — расчет
5
0 500 1000 1500 2000 /, ч
Рис. 4
_Таблица 3
Прибор Температура Ь а МПИ, лет Яmax, лет
ССС-903МТ Нормальная 3,019 7,912-10-5 3 4,13 > 2 42
Повышенная 2,679 1,174-10-6 3 3,95 > 2 34
ГА2 Нормальная 6,974 1,369-10-4 1 1,70 < 2 0,9
Повышенная 6,92 4,703-10-3 0,5 0,11 < 2 0,3
Сравнительный анализ табл. 2 и 3 подтверждает не только более высокую надежность газоанализатора ССС-903МТ по сравнению с прибором ГА2, но и эффективность критерия ЗМН для решения проблем подобного рода.
Представленные в статье результаты испытаний большой выборки однотипных экземпляров газоанализаторов в течение 2250 ч подтверждают высокую надежность прибора ССС-903МТ и справедливость предположения о назначении для него трехлетнего МПИ. Решение этого вопроса зависит от природы процессов изменения погрешности прибора и статистики его отказов при эксплуатации. С этим вопросом связана и более общая проблема совершенствования методов прогнозирования МПИ в приборостроении путем организации долговременных лабораторных и эксплуатационных испытаний приборов в целях уточнения вероятностных моделей долговечности на основе критерия ЗМН.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ефремов Л. В. Запас метрологической надежности как критерий оценки исправности средств измерений // Изв. вузов. Приборостроение. 2010. Т. 53, № 7. С. 51—54.
2. Ефремов Л. В. Вероятностная оценка метрологической надежности средств измерений: алгоритмы и программы. СПб: Изд-во „Нестор-История", 2011.
3. Ефремов Л. В. Вероятностные проблемы ресурсных испытаний. СПб: АГ-ХргеББ, 2014. Леонид Владимирович Ефремов
Виталий Анатольевич Смирнов Олег Григорьевич Зверев
Рекомендована кафедрой мехатроники Университета ИТМО
Сведения об авторах д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский политехнический университет, кафедра машиноведения и основ конструирования; E-mail: levlefr@mail.ru
Электронстандарт-прибор; начальник информационного центра; E-mail: velsmirnyi@mail.ru
Электронстандарт-прибор; зам. генерального директора; E-mail: zverev_esp@mail.ru
Поступила в редакцию 05.04.16 г.
Ссылка для цитирования: Ефремов Л. В., Смирнов В. А., Зверев О. Г. Прогнозирование межповерочного интервала газоанализатора по изменению запаса метрологической надежности // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59, № 8. С. 664—670.
FORECASTING OF VERIFICATION INTERVAL FOR GAS ANALYZER BY THE CHANGE IN THE STOCK OF THE METROLOGICAL RELIABILITY
L. V. Efremov1, V. A. Smirnov2, O. G. Zverev2
1 Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, 195521, St. Petersburg, Russia E-mail: levlefr@mail.ru
2JSC Electronstandart-Pribor, 188301, Gatchina, Leningrad region, Russia
Results of accelerated life testing of gas analyzer 888-9031^ were performed to predict the possibility of increasing the interval between verifications of the instrument from one to three years of continuous operation. The effectiveness of applying the proposed criterion, called metrological reliability, is confirmed.
Keywords: probability, gas analyzer, metrological reliability, testing, error, instrument, correlation coefficient
Data on authors
Leonid V. Efremov — Dr. Sci., Professor; Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Department of Mechanical Engineering and Design; E-mail: levlefr@mail.ru
Vitaliy A. Smirnov — JSC Electronstandart-Pribor; Head of the Information Center;
E-mail: velsmirnyi@mail.ru Oleg G. Zverev — JSC Electronstandart-Pribor; Deputy General Director;
E-mail: zverev_esp@mail.ru
For citation: Efremov L. V., Smirnov V. A., Zverev O. G. Forecasting of verification interval for gas analyzer by the change in the stock of the metrological reliability // Izv. vuzov. Priborostroenie. 2016. Vol. 59, N 8. P. 664—670 (in Russian).
DOI: 10.17586/0021-3454-2016-59-8-664-670
