CC BY
443
11 (149) - 2013
Денежно-кредитная политика
УДК 336.76
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КУРСА ВАЛЮТЫ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Е. А. ФЁДОРОВА,
доктор экономических наук, доцент кафедры финансового менеджмента
E-mail:ecolena@mail. ru
М. А. ЛИНКОВА,
аспирантка кафедры финансового менеджмента
E-mail: m_linkova@mail. ru Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
В статье представлено сравнение методик прогнозирования курса валюты - доллара США и евро -на основе нейронных сетей и GARCH-методологии. Прогнозирование методом нейронных сетей для доллара имеет 89 % предсказательной способности, для евро - 91 %%.
Ключевые слова: нейронная сеть, прогноз курса валюты, моделирование.
В условиях всеобщей глобализации, информатизации и постоянно изменяющейся экономической обстановки в стране основной задачей руководства становится прогнозирование будущих показателей, оптимизация и повышение эффективности деятельности. Большинство процессов, проходящих в бизнесе, находятся в непрерывной взаимозависимости. Анализ данных взаимосвязей помогает раскрыть саму суть процессов и постараться спрогнозировать будущие явления и показатели.
Прогнозирование необходимо во всех сферах управления и на любых уровнях деятельности. Задача прогнозирования динамики индекса - курсов доллара США и евро как всемирных эквивалентов -является актуальной.
Изменения валютных курсов очень сложно предсказать в связи с их зависимостью от поли-
тической, экономической обстановки в стране и мире, а также с зависимостью волатильности от многочисленных факторов и условий. Причина может также заключаться в нелинейности рядов валютных курсов.
Последние достижения в области как аналитических, так и вычислительных методов значительно упростили эмпирические исследования нелинейных моделей и привели к появлению многочисленных аналитических подходов в данной области, существенно увеличив число методов прогнозирования валютных курсов: регрессионный анализ и нейронные сети [6, с. 71-84], GARCH-модели [1, с. 307-327], рекурсивные модели нейронных сетей [5, с. 477487] и др.
Зависимости котировок валюты от предыдущего курса исследовали многие аналитики: В. П. Бауэр, А. Н. Киреев [3, с. 488], А. Н. Фомин [11, с. 16] и т. д. Как известно, во второй половине XX в. появились методы прогнозирования, идентификации, которые основаны на достижениях нейробиологии. Целью данной работы является разработка методов прогнозирования валютных курсов с помощью многослойных нейронных сетей в среде MatLab Simulink и Deductor Studio Academk и сопоставление с методами GARCH-моделирования.
Многие экономисты отмечают, что валютный рынок в РФ сформировался на основе зарубежного опыта, но не всегда данный опыт применим к условиям нашей страны, большинство заимствованных механизмов регулирования валютной торговли необходимо совершенствовать, адаптировать к российской экономике.
Как и в большинстве стран, валютный рынок РФ имеет свои особенности и перспективы. Проведем анализ волатильности курса доллара и евро по отношению к рублю. На графике (см. рисунок) представлено изменение курса валют с января 2007 г. по октябрь 2012 г. [8].
Как видно из приведенного графика, резкий рост стоимости доллара с 23 руб. до 35 и евро с 34 руб. до 46 меньше чем за полгода в 2008-2009 гг. нельзя назвать малозаметным, как и снижение цен на них с 35 до 28 руб. и с 46 до 37 руб. соответственно. С другой стороны, за последние 10 лет курс доллара практически не изменился: в июне 2002 г. в России он составлял в среднем 31,4 руб., хотя евро за то же время вырос с 30 руб. на 35 %. Бивалютная корзина (доли доллара и евро в ней составляют соответственно 55 и 45 %), являющаяся ориентиром Банка России
в монетарной политике, подорожала с 30,8 до 35 руб., или примерно на 17 % всего за 10 лет [9].
Основные периоды скачкообразных изменений курса доллара и евро за 2007-2012 гг., основные события, характеристика и причины резких изменений курса представлены в табл. 1.
На волатильность валюты в 2007-2012 гг. повлияли мировой финансовый кризис, природные катастрофы, стихийные бедствия, смена власти в Египте, Тунисе, Ливии и авария на АЭС Фукуси-ма-1. Ведущие обозреватели отмечают, что в 2010 г. российский фондовый рынок восстанавливался после мирового финансового кризиса в условиях благоприятной конъюнктуры, внешних условий в реальном секторе национальной экономики РФ и оживления внешнего рынка.
В 2011 г. произошли существенные проблемы в зоне евро, понижение рейтинга Италии, вследствие чего инвесторы выводили активы из рискованных вложений в безопасные инвестиции, увеличивался спрос на доллар США, швейцарский франк и японскую иену. В конце 2011 г., по данным Центрального банка РФ, установился дисбаланс спроса и предложения иностранной валюты на российском валют-
Доллар
■ Евро
Изменение курса доллара и евро за 2007-2012 гг.
Денежно-кредитная политика
11 (149) - 2013
Таблица 1
Характеристика и причины изменения курса доллара и евро за 2007-2012 гг. в России
Диапазон дат Изменения Характеристика Причина изменения курса валюты
Доллар
09.01.2007-09.07.2008 26,451-23,421 Плавное удешевление, за 2 года практически незаметное —
09.07.2008-05.03.2009 23,421-35,890 Очень резкий рост цен на доллар Начало мирового финансово-экономического кризиса
05.03.2009-12.11.2009 35,890-28,702 Достаточно резкое удешевление Мировой финансово-экономический кризис
12.11.2009-11.01.2011 28,702-30,637 Плавный, едва заметный рост цен на доллар В результате природных катастроф и стихийных бедствий экономика потерпела ущерб на 180 млрд евро
11.01.2011-09.08.2011 30,637-29,606 Стабильное положение рубля по отношению к доллару
09.08.2011-06.10.2011 29,606-32,464 Плавный рост цен на доллар «Арабская весна», смена власти в Египте, Тунисе, Ливии, масса переселенцев-беженцев. Проблемы в Еврозоне, понижение рейтинга Италии. Авария на АЭС в Фукусиме. Уничтожение диктатора и террориста № 1
06.10.2011-12.05.2012 32,464-30,178 Плавное удешевление доллара
12.05.2012-09.06.2012 30,178-32,761 Плавный рост цен на доллар
Евро
09.01.2007-09.09.2008 34,497-36,103 Плавное подоражание, за 2 года практически незаметное —
09.09.2008-01.11.2008 36,103-34,338 Достаточно резкое удешевление Начало мирового финансово-экономического кризиса
01.11.2008-09.02.2009 34,338-46,596 Очень резкий рост цен на евро Мировой финансово-экономический кризис
09.02.2009-08.06.2010 46,596 - 37,833 Достаточно резкое удешевление евро В результате природных катастроф и стихийных бедствий экономика потерпела ущерб на 180 млрд евро
08.06.2010-09.11.2010 37,833-42,765 Резкое подорожание
09.11.2010-08.02.2011 42,765-39,869 Плавное снижение цен на евро «Арабская весна», смена власти в Египте, Тунисе, Ливии, масса переселенцев-беженцев. Проблемы в Еврозоне, понижение рейтинга Италии. Авария на АЭС в Фукусиме. Уничтожение диктатора и террориста № 1
08.02.2011-03.08.2011 39,869-39,653 Стабильное положение рубля по отношениею к евро
03.08.2011-13.10.2011 39,653-42,976 Плавный рост цен на евро
ном рынке при отсутствии тенденции к укреплению или ослаблению отечественного рубля.
Разработанный в данной статье прогноз методом искусственных нейронных сетей (ИНС) был применен для ежедневных обменных курсов доллара и евро посредством инструмента анализа «Нейросеть» аналитической платформы Deductor Studio и Matlab Simulink. Действительно значимыми для прогнозирования являются изменения котировок, а не сами котировки. Это и послужило входными данными для обучения ИНС. Путем тестирования оптимальной выбрана структура многослойной нейронной сети, содержащей три слоя: в первом - три нейрона, во втором - два, в третьем - два. Используя прогнозы на основе ИНС, попытаемся включить структурную информацию в непараметрический анализ.
Использованные априорные валютные курсы выражены по отношению к российскому рублю. База данных авторов состоит из ежедневной ставки (средней ценовой категории), накопленной Банком
7х"
России в 12:00 (по московскому времени) [7]. Период выборки длится с 1 января 2011 г. по 31 декабря 2011 г. Следует заметить, что анализ финансовых рядов нескольких стран требует специальной обработки для высокочастотных (ежедневных) данных. Наконец, отметим, что из данных были удалены праздничные дни, соответствующие изо дня в день рядам обменных курсов, и устранены наблюдения тех дней, в которые отсутствовали торги в любой из рассматриваемых стран.
Как принято в литературе, эффективность прогнозирования первоначально измеряется с помощью и-статистики Тейла - резюмирующей, основанной на стандартной, симметрической функции потерь:
U =
(xf )2
,/Ё
(Хт- Хт-1 )2
где хт - реальное значение и xf - прогнозируемое значение [10, с. 383-392]. '
29
Наглядно показывает эффективность авторских прогнозов и традиционной модели Garch табл. 2. В первом случае зависимые ряды валютных курсов получены методом моделирования ИНС. Как видно из табл. 1, U-статистика, полученная методом моделирования ИНС, меньше единицы, что является хорошим результатом. Статистика Тейлора позволяет сопоставить прогностические способности моделей. Если значение данной статистики меньше единицы, то анализируемая модель лучше по прогностическим способностям первоначальной «эталонной» модели [2, с. 51-61].
Из анализа данных табл. 1 вытекает, что модель предиктора Garch всегда предлагает более высокую U-статистику (больше единицы), что говорит о недостатках Garch-моделирования. Статистика предиктора SNN свидетельствует о высоких прогнозных качествах модели линейного тренда.
В целом результаты исследования, представленные в данной статье, доказывают, что при прогнозировании временных рядов валютного курса относительно точный прогноз получается именно с помощью метода искусственных нейронных сетей. Следующим шагом является проверка статистической значимости отклонений в точности прогнозов.
Для оценки качества модели прогноза локальных предикторов, прогнозов, полученных методом нейросетевого программирования и GARCH, авторы использовали тест на безразмерный коэффициент детерминации (coefficient of determination) R2:
Таблица 2 Точность прогноза (U-статистика)
Валюта Предиктор SNN* Предиктор Garch
Доллар (временной ряд, используемый для установления происходящих аналогов предикторов ИНС) 0,613 1,658
Евро 0,642 1,313
* SNN - Нейронные сети STATISTICA Neural Networks - программный продукт для нейросетевых исследований.
Таблица 3
Направленные прогнозы (процент правильного направления прогноза)
X к -м& ])2 х к - ъ )2
Л2 = к=1_= 1 к=1_
п п '
X (Ук -мк ])2 X к -мк])2
к=1 к=1
где М - оператор математического ожидания
[4, с. 704].
В данном случае знаменатель дроби выступает индикатором относительно линии математического ожидания [] kМ Y, общего рассеивания k Y. В числителе же представлена сумма квадратов отклонений, интерпретируемая индикатором разброса. В целом данный коэффициент является своеобразным индикатором, позволяющим выявить, в какой мере полученная модель предоставит наилучший результат.
Из полученных результатов следует, что предложенная модель для предиктора ИНС применительно к доллару объясняет 89 % имеющихся реальных данных, к евро - 91 %. Минимальным допустимым значением, лимитом точности моделирования, оцениваемым проанализированным коэффициентом детерминации, как правило, считают 70-75 %. Таким образом, предложенная модель в целом является достаточно точной и адекватной, а некоторая неверность прогноза объясняется описанными ранее волнениями 2011 г., зарегистрированными на валютном рынке.
Для оптимизации работы алгоритма нейро-сетевого прогнозирования была синтезирована обучающая выборка с учетом априорных данных, полученных на официальном сайте Банка России. Основные результаты исследования состоят в следующем.
Во-первых, при оценке эффективности прогноза для всей выборки с использованием и-статистики Тейла нелинейные предикторы ИНС демонстрируют лучшую эффективность, чем предикторы, основанные на Garch-моделировании. Кроме того, предиктор ИНС превзошел GARCH-модель при анализе направленных прогнозов.
Во-вторых, авторы рассмотрели тест, оценивающий качество модели. Тестирование по коэффициенту детерминации позволило сделать вывод, что
Валюта Предиктор Предиктор
ИНС Garch (1, 1, 0)
Доллар (временной ряд, ис- 66,49 52,19
пользуемый для установле-
ния происходящих аналогов
предикторов ИНС)
Евро 70,56 63,73
Таблица 4
Точность прогноза
Валюта Коэффициент детерминации R2 предиктора SNN Коэффициент детерминации предиктора GARCH
Доллар 0,89 0,63
Евро 0,91 0,59
Денежно-кредитная политика
11 (149) - 2013
в большинстве случаев прогнозирование методом моделирования ИНС для доллара объясняет 89 % имеющихся реальных данных, для евро - 91 %.
Эти результаты доказывают важность прогнозирования валютного курса [10]. Оптимальным и наиболее эффективным среди рассмотренных был признан метод прогнозирования с использованием нейросетевых технологий аналитической платформы Deductor Studio и Matlab Simulink.
Необходимо проводить дополнительные исследования в данной области для того, чтобы разобраться в причинах и структуре прогнозируемости на валютном рынке, так как этот вопрос имеет большое значение как для понимания движущих сил движения валютного курса, так и для деятельности валютных дилеров.
Список литературы
1. Боллерслев T. Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность // Эконометрика. 1986. № 31.
2. Вайд В. Влияние правила Тейлора на отклонения реального валютного курса // Международный периодический журнал экономики и финансов. 2007. № 24.
3. КиреевА. Н. Международная макроэкономика. Международная экономика и макроэкономическое программирование. Ч. 2. М.: Международные отношения, 2001.
4. Паклин Н. Б., Орешков В. И. Бизнес-аналитика: от данных к знаниям. СПб: Питер, 2012.
5. Париси A., Париси Ф., Диаз Д. Прогнозирование изменений цены на золото: свернутые и регрессионные модели нейронных сетей // Журнал международного финансового менеджмента. 2008. № 18.
6. Преминджер A., Франк Р. Прогнозирование обменных курсов // Международный журнал прогнозирования. 2007. № 23.
7. Сайт Центрального банка РФ. База данных по курсам валют. URL: http://www. cbr. ru/currency_ base/dynamics. aspx?VAL_NM_RQ=R01235&date_r eq1=01.01.2009&r1=1&date_req2=31.12.2011&C_ month=12&C_year=2011&rt=2&x=43&y=13&mode =2.
8. Сайт Центрального банка РФ. Динамика официального курса заданной валюты URL: http:// www. cbr. ru/currency_base/dynamics. aspx.
9. Сайт Центрального банка РФ. Состояние внутреннего финансового рынка URL: http://www. cbr. ru/analytics/fm_r/fm_m/ni0_fm_m. htm.
10. Фернандес-Родригес Ф., Сосвилла-Риверо С., Андрэда-Феликс Д. Прогнозирование валютного курса методами ближайшего соседнего: обоснования EMS // Международный журнал прогнозирования. 1999. № 15.
11. Фомин А. Н. Методики прогнозирования динамики биржевого индекса. М., 2010.
ИЗДАТЕЛЬСКИЕ УСЛУГИ
Издательский дом «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» выпускает специализированные финансово-экономические и бухгалтерские журналы, а также оказывает услуги по изданию монографий, деловой и учебной литературы.
Тел./факс (495) 721-8575 e-mail: post@fin-izdat.ru
