CC BY
51
9. Зейдель, А. Н. Ошибки измерения физических величин [Текст] / А. Н. Зейдель. - Л.: Наука, 1974. - 108 с.
10. Астапенко, П. Д. Авиационная метеорология [Текст] : учеб. пособие / П. Д. Астапенко, А. М. Баранов, И. М. Шварев и др. -М.: Транспорт, 1979. - 263 с.
11. Тузов, Г. И. Выделение и обработка информации в допплеровских системах [Текст] / Г. И. Тузов. - М.: Сов. радио, 1976. -256 с.
12. Little, C. G. Acoustic methods for the remote probing of the lower atmosphere [Тех^ / C. G. Little // Pros. IEEE. - 1969. -Vol. 57, №. 4. - Р. 571-578. doi:10.1109/proc.1969.7010.
13. Калистратова, М. А. Экспериментальные исследования рассеяния звуковых волн в атмосфере [Текст] / М. А. Калистратова // Тр. ИФА СССР. - 1962. - №4. - С. 203-256.
14. Smith, P. L. Remote measurement of wind velocity by the electromagnetic acoustic probe I: System analysis ^ext] / P. L. Smith // Proc. Natnl. Conv. Mil. Electron 5th. - Kansas city, 1961. - Р. 48-53.
15. Бронштейн, И. Н. Справочник по математике [Текст] / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. - М.: ГИИТЛ, 1956. - 608 с.
-□ □-
У статi представлено метод прогнозування змти ймовiрностi втрати цикловог синхротзаци на основi мотторингу коефщента бтових помилок у мережi рiвнярозподшу/агрегаци оператора мобшьного зв'яз-ку в умовах застосування режиму емуляци каналу. Розроблений метод прогнозування змти ймовiрностi втрати цикловог синхротзаци формалiзовано за допомогою алгоритму. Розроблений метод мае стати основою експертног системи мережного мотторингу Ключовi слова: емулящя каналiв, прогнозування ймовiрностi втрати цикловог синхротзаци, мережа
мобшьного оператора
□-□
В статье представлен метод прогнозирования изменений вероятности потери цикловой синхронизации на основе мониторинга коэффициента битовых ошибок в сети уровня распределения/агрегации оператора мобильной связи в условиях применения режима эмуляции канала. Разработанный метод прогнозирования изменений вероятности потери цикловой синхронизации формализован с помощью алгоритма. Разработанный метод должен стать основой экспертной системы сетевого мониторинга
Ключевые слова: эмуляция каналов, прогнозирование вероятности потери цикловой синхронизации,
сеть мобильного оператора -□ □-
УДК 621.391
|DOI: 10.15587/1729-4061.2014.28005|
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ ВЕРОЯТНОСТИ ПОТЕРИ ЦИКЛОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ В КОНВЕРГЕНТНЫХ
СЕТЯХ
Ю. О. Бабич
Старший преподаватель* Е-mail: babich159@gmail.com Л. А. Никитюк
Кандидат технических наук, профессор, заведующий кафедрой* Е-mail: nikityuk_l@mail.ru *Кафедра сетей связи Одесская национальная академия связи им. А. С. Попова ул. Кузнечная, 1, г. Одесса, Украина, 65029
1. Введение
В современных конвергентных сетях, к которым можно отнести сети уровня распределения/агрегации мобильных операторов связи, особую актуальность приобретают вопросы мониторинга вероятностно-временных характеристик их состояния.
Мониторинг является основным способом отображения текущего состояния объекта технического обслуживания (его рабочих характеристик), а также обеспечивает возможность диагностики и прогнозирования изменений состояния объекта [1], что дает возможность техническому персоналу принимать упреждающие меры и предотвращать внештатную ситуацию.
В данной работе предлагается метод прогнозирования изменений вероятности потери цикловой
синхронизации PAL на основе мониторинга коэффициента битовых ошибок s в сети уровня распределения/агрегации оператора мобильной связи в условиях применения режима эмуляции канала. Метод позволяет отслеживать изменения величины PAL, прогнозировать ситуации выхода ее за пороговое значение PALT, характеризуемое коэффициентом битовых ошибок, за пределами которого невозможно установить, что является причиной ошибок cyclic redundancy check (CRC) - сбой цикловой синхронизации или битовые ошибки, возникающие при передаче [2]. Метод так же позволяет вырабатывать рекомендации относительно числа циклов TDM-по-тока, которые инкапсулируются в кадр Ethernet, обеспечивающего эффективное использование полосы пропускания канала связи.
©
2. Анализ исследований и публикаций
Возможные сценарии взаимодействия сетей с синхронным и асинхронным режимами переноса информации подробно рассматриваются работе [3]. Здесь же даются определения основных терминов используемых в данной работе.
В работе [4] предложена формула вычисления вероятности правильного распознавания синхрослова. Данная формула может быть модифицирована для применения ее к случаю применения сервиса эмуляции каналов в сети уровня распределения/агрегации мобильного оператора.
В Технических Спецификациях MEF 3 [5] и MEF 8 [6] определен сервис эмуляции каналов, поддерживающий соответственно структурированный и неструктурированный режимы работы CESoETH (Circuit Emulation Services over Ethernet). Отличие структурированного метода эмуляции каналов от неструктурированного заключается в том, что функция взаимодействия (ФВ) в первом случае может вносить структурные изменения в передаваемый поток. Например, биты сигнализации могут передаваться отдельно от бит пользовательской информации, а биты цикловой синхронизации могут изыматься на передающей стороне и добавляться ФВ при реконструкции TDM-потока на приемной стороне. При неструктурированном методе ФВ обеспечивает перенос бит поступившего TDM-потока без структурш ных изменений.
Как следует из Рекомендации МСЭ G.706 [2], цикловая синхронизация считается потерянной, если поступившее синхрослово не-распознано три раза подряд. Вероятность PAL такого события, с учетом правила умножения вероятностей, можно определить как:
В работе [11] раскрыто соотношение между степенью утилизации канала, вероятностью потери цикловой синхронизации и временем ее восстановления при разных значениях пс, что необходимо для принятия решения при выборе оптимального значения пс в конкретных условиях работы сервиса эмуляции канала.
Моделирование 8 в беспроводном сегменте объекта исследования осуществляется с использованием математического аппарата приведенного в работе [12].
Основываясь на результатах, приведенных в анализируемых источниках, авторы в данной работе предлагают метод прогнозирования изменений вероятности потери цикловой синхронизации Р^ на основе мониторинга коэффициента битовых ошибок 8 в сети уровня распределения/агрегации оператора мобильной связи. Данный метод позволяет не только выявлять потенциальные моменты потерь цикловой синхронизации, но и повышать эффективность использования канала передачи в зависимости от конкретных условий работы сервиса эмуляции канала.
3. Формирование целей и задач
Объектом исследования является участок сети мобильной связи (рис. 1), включающий сегменты как с синхронным, так и с асинхронным режимами переноса информации.
Рис. 1. Функциональная схема объекта исследования
Pal=(1-P)3,
(1)
где Р - вероятность распознавания синхрослова.
В работах [7, 8] показано, что вероятность P=f(s, nC) и может быть определена для заданных значений коэффициента ошибок s в TDM потоке и числа циклов nC TDM-потока, инкапсулируемых в кадр Ethernet с использованием выражения следующего вида:
P = (1 -е)* (1 -ß-nc),
(2)
где а - количество бит в синхрослове; P = ESR 0,175 L/f0 - коэффициент, учитывающий принятые условия TDM-потока (ESR - регламентируемая частота появления секундных интервалов, в которых наблюдается одна и более битовых ошибок [9]; f0 - номинальная скорость TDM потока; L - длина цикла, выраженная в битах).
В работе [10] приведен математический аппарат полиномиальной экстраполяции, который с учетом выражений (1) и (2) положен в основу разработанного метода прогнозирования изменений вероятности потери цикловой синхронизации PAL на основе мониторинга коэффициента битовых ошибок s в сети уровня распределения/агрегации оператора мобильной связи в условиях применения режима эмуляции канала.
Между базовой станцией (БС) и контроллером базовой станции (КБС) информация передается по РРЛ потоком со скоростью 2 Мбит/с. В состав оборудования БС, КБС, ЦКСМ входят устройства цикловой синхронизации. На участке между КБС и центром коммутации сети (ЦКСМ) реализуется режим эмуляция каналов. В данной работе рассматривается случай использования неструктурированного метода эмуляция каналов CESoETH (Circuit Emulation Services over Ethernet), поскольку риск потери синхронизма, в этом случае, возрастает [7].
Целью данной работы является разработка метода прогнозирования изменений вероятности потери цикловой синхронизации PAL на основе мониторинга коэффициента битовых ошибок s в сети уровня распределения/агрегации оператора мобильной связи в условиях применения режима эмуляции канала.
Поставленная цель достигается решением следующих задач.
1. Вычисления вероятности потери цикловой синхронизации PAL, в условиях применения неструктурированного режима эмуляции каналов в сети уровня распределения/агрегации оператора мобильной связи.
2. Определение наличия тренда на множестве значений {PAL (i)} , подбор экстраполирующего полинома и определение допустимой точности прогноза.
3. Вычисление порогового значения Рдит вероятности потери цикловой синхронизации для текущих условий работы объекта исследования.
4. Метод прогнозирования изменений вероятности потери цикловой синхронизации на основе мониторинга коэффициента битовых ошибок
С учетом (2) выражение для вычисления вероятности потери цикловой синхронизации РАь в условиях применения неструктурированного режима эмуляции каналов в сети уровня распределения/агрегации оператора мобильной связи, может быть представлено в следующем виде:
В случае обнаружения тренда в ряде {Р^ (1)} , предполагается нахождение экстраполирующего полинома, степень которого может быть определена с помощью метода последовательных разностей [10]. При этом необходимо вычислить первые, вторые, и т. д. разности членов ряда {Р^ (1)} :
& = PAL(i) - РдьС- 1),
о(2) = о _ о
-,(к) _ „(к_1) _
о(к_1) 31-1 •
(7)
PAL =[1 _(1 _е)а (1 _Р-пс)]3.
(3)
В процессе работы объекта исследования, коэффициент ошибок 8 в РРЛ с течением времени может меняться, что влечет за собой изменение величины Р^ и соответственно может быть отображено рядом ее значений {Р^ (1)} . Для прогнозирования изменений Р^ и определение наличия тренда в указанном ряде воспользуемся полиномиальной экстраполяцией.
Задача определенжя_наличия тренда на множестве значений {Р^ (1)} ; 1 = 1,п (где п - степень экстраполирующего полинома при допустимой точности прогно- Е Рь(1) = за) решается с помощью метода Фостера-Стюарта [10].
Каждому Р^ (1) ставятся в соответствие две переменные и; и 1;, которые могут принимать следующие значения:
Расчет ведется до тех пор, пока разности не будут примерно равными друг другу. Порядок разностей принимается за степень X экстраполирующего полинома.
Далее, на основе метода наименьших квадратов [10], определяем уравнение полинома, которое в общем виде может быть представлено выражением:
= а0 + а1 ■1 + а2 ■ ;2 + •■■ + а Х- ^,
(8)
где aj - параметры полинома; ] = 0, Х .
Нахождение значений aj возможно с помощью системы уравнений следующего вида:
а1 Е1 + а2 Е1
1 + •■■ + а.
ЕPAL(i)■1 =а0 Е1 + а1 Е12 + а2 Е13
■Е 1х ,
ах-Е 1Х+1,
1, если PAL(i) > РучО)^ = 1,п;] * 1, [0,в остальных случаях,
1 , = II, если PAL(i) < PAL(j);j = 1,п;] * 1, в остальных случаях.
(4)
Далее вычисляются величины S и d для обнаружения тренда соответственно в изменении значений дисперсии и величины среднего:
S = Е и, +1„
1=1
d = Еи _ 1..
(5)
При известных значениях S и d, проверку гипотезы о наличие тренда в ряде {Р^ (1)} можно осуществить с помощью ¿-критерия Стьюдента [10] проверкой справедливости следующих неравенств:
еР^О)■ =ас ■ е1Х + а1 ■ е1Х+1 + а2 ■ е^ • + ах ■ е1Х+Х. (9)
Следует отметить, что в предлагаемом методе прогнозирования вероятности потери цикловой синхронизации в условиях применения режима эмуляции канала CESoETH будем использовать полиномы 1-3 степени, как наиболее часто применимые в статистическом прогнозировании [10].
Экстраполирующий полином вида (8) дает точечные значения, совпадение которых с реальными значениями {Р^ (1)} маловероятно, следовательно, для повышения точности прогноза следует воспользоваться доверительным интервалом, что позволит получать прогнозируемые значения ряда {Р^ (1)} в виде интервала с заданной точностью. Доверительный интервал определяется следующим образом [10]:
PAL(i) ± V ^
(10)
О2
S _ц
где ^ - значение t-статистики Стьюдента; Sy - сред-неквадратическая ошибка тренда, которая определяется выражением:
> ^,
(6)
^ =1
(ЕЕ (PAL(i) _ Р^О^
(11)
где | - математическое ожидание величины S; о1 -среднеквадратическая ошибка величины S; о2 - сред-неквадратическая ошибка величины d; ta - значение ^статистики Стьюдента. В случае выполнения неравенств (6), гипотеза о наличии тренда принимается.
где f - число степеней свободы.
Следующим шагом является вычисление порогового значения Рдит вероятности потери цикловой синхронизации для текущих условий работы и сравнение с ним прогнозируемого значения Р^О)± ^ Sy .
Для определения порогового значения РАцГ запишем выражение (3) с учетом Рекомендации МСЭ G.706 [2] для е=10"3:
Palt = |>-0,993-(1 -ß-nc)]3.
(12)
Если значение выражения (10) превышает значение PALT при заданном числе циклов TDM-потока, инкапсулируемых в кадр Ethernet, то разработанный метод предполагает интерпретацию выходных данных с целью уведомления технического персонала о возможных сбоях синхронизации. Если значение выражения (10) значительно меньше PALT, то возможно повышение утилизации канала за счет увеличения значения nc [11].
Предложенный метод прогнозирования вероятности потери цикловой синхронизации на основе мониторинга 8 может быть формализован в виде алгоритма, который представлен на рис. 2.
Для проверки работоспособности алгоритма была разработана имитационная модель, позволяющая отслеживать работу РРЛ тракта, использующего оборудование Nokia FlexiHopper [13], при следующих условиях:
- соотношение — меняется в пределах от 5,8 до 4,7,
что обеспечивает получение значений коэффициента битовых ошибок 8, удовлетворяющих требованиям Рекомендации МСЭ G.706 [2];
- число циклов nC TDM-потока, которые инкапсулируются в кадр Ethernet меняется от двух до сорока шести [7].
Число n членов ряда {PAL (i)} можно определить, задавшись точностью прогноза. Для этого необходимо, чтобы значение среднеквадратической ошибки
тренда Sy для экстраполируемого значения Pal(í) не
превышало значение Sy для известных значений ряда {PAL (i)}. Как показано в [10], при применении полинома третьей степени для экстраполяции на один шаг вперед с условием, оговоренным выше, необходимо 23 значения ряда. Для полиномов первой и второй степени, при аналогичных допущениях, требуется соответственно 6 и 13 значений ряда. Таким образом, для осуществления экстраполяции необходимо ж ать 23 значения ряда {PAL (i)}
При моделировании вероятности потери цикловой синхронизации PAL, для рассматриваемого объекта исследования для нахождения значений 8 воспользуемся известной формулой вычисления битовой ошибки в радиоинтерфейсе, в предположении когерентного обнаружения и М-ичной системы фазовой модуляции [12]. В этом случае выражение (3) примет вид:
Pal =
1-
1 -2-Q
2-E,
N
M
(1 -ß-
(13)
где ES - энергия, приходящаяся на один символ; М - мощность множества символов; Q - гауссовый интеграл ошибок; N0 - спектральная плотность мощности шума.
Результат моделирования работы алгоритма приведен на рис. 3. Точками представлены значения {Р^ ,
а штриховая кривая описывает экстраполирующий полином. Прогнозируемое с учетом доверительного интервала значение Р^ (24) сравнивается с пороговым значением Рацг, которое для пс=2 составляет 3,402*10-7.
конец_
Рис. 2. Алгоритм прогностического мониторинга
На рис. 4 показаны фрагменты зависимостей Р^ от е при разных значениях пс , полученные с использованием разработанной модели. Как следует из графика, большим значениям пс соответствуют большие пороговые значения Рацг. Таким образом, с увеличением пс вероятность выхода величины Р^ за ее пороговое значение возрастает, что является нежелательным фактором.
синхронизации в условиях применения неструктурированного режима эмуляции каналов в сети уровня распределения/агрегации оператора мобильной связи на основе мониторинга е, а также позволяет спрогнозировать превышение этой величиной порогового значения PALT для любого технически возможного числа циклов TDM-потока, инкапсулируемых в кадр Ethernet.
5. Выводы
Рис. 3. Прогнозирование зависимости PAL от е при nC=2
Рис. 4. Превышение пороговых значений PALT при разных пс
Предложенный алгоритм обеспечивает возможность нахождения вероятности Р^ потери цикловой
В данной работе предложены метод и алгоритм, позволяющие прогнозировать изменение вероятности потери цикловой синхронизации в условиях применения неструктурированного режима эмуляции каналов в сети уровня распределения/агрегации оператора мобильной связи на основе мониторинга битовой ошибки. Данный метод позволяет определять моменты превышения вероятностью потери цикловой синхронизации порогового значения для любого технически возможного числа циклов TDM-потока, инкапсулируемых в кадр Ethernet.
Предлагаемый метод базируется на полиномиальной экстраполяции и использует аппарат вычисления вероятности распознавания синхрослова, вероятности потери цикловой синхронизации, которые были предложены авторами в работах опубликованных ранее. Наличие тренда подтверждается методом Фостера-Стюарта. Для выбора формы экстраполирующего полинома используется метод последовательных разностей, а коэффициенты полинома являются решением соответствующей системы уравнений.
Метод позволяет принимать решение о повышении утилизации канала связи путем увеличения числа циклов TDM-потока, инкапсулируемых в кадр Ethernet, на основе данных прогнозирования изменений вероятности потери цикловой синхронизации.
Представленный алгоритм прогностического мониторинга может быть использован для построения экспертной системы сетевого мониторинга.
Литература
1. ITU-T Recommendation G.8001 Terms and definitions for Ethernet frames over Transport [Text] / Approved 2008-03-29. - Geneva: ITU, 2008. - 12 p.
2. ITU-T Recommendation G.706 Frame Alignment and Cyclic Redundancy Check (CRC) Procedures Relating to Basic Frame Structures Defined in Recommendation G.704 [Text] / Approved 1991-04-05. - Geneva: ITU, 1991. - 18 p.
3. Бирюков, Н. Сети синхронизации: сценарии взаимодействия [Электронный ресурс] / Н. Бирюков, Н. Триска // Сети и телекоммуникации - Режим доступа: \www/URL: http://www.seti-ua.com/?in=seti_show_article&seti_art_ID=148&_by_ id=2&_CATEGORY=14/ - 21.09.2005 г. - Загл. с экрана.
4. Bregni, S. Synchronization of digital telecommunications networks [Text] / S. Bregni. - West Sussex: John Wiley & Sons, Ltd, 2002. - 395 р. doi:10.1002/0470845880.
5. MEF 3 Circuit Emulation Service Definitions, Framework and Requirements in Metro Ethernet Networks [Electronic resource] / The Metro Ethernet Forum. - Available at: \www/URL: http://www.metroethernetforum.org/Assets/ Technical_Specifications/ PDF/MEF3.pdf. - 13.04.2004. - Title from the screen.
6. MEF 8 Implementation Agreement for the Emulation of PDH Circuits over Metro Ethernet Networks [Electronic resource] / The Metro Ethernet Forum. - Available at: \www/URL: http://www.metroethernetforum.org/Assets/ Technical_Specifications/PDF/ MEF8.pdf. - October 2004. - Title from the screen.
7. Бабич, Ю. О. Анализ и оптимизация параметров режима эмуляции каналов в сетях мобильной связи [Текст] / Ю. О. Бабич, Л. А. Никитюк // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2013. - №4/9(64). - С. 59-62.
................................................................................................................................................................................................................................уз
8. Бабич, Ю. О. Оценка числа вынужденных потерь цикловой синхронизации [Текст] / Ю. О. Бабич // Науковi пращ ОНАЗ iм. О.С. Попова. - 2012. - №2. - С. 117-119.
9. ITU-T Recommendation G.826 Error performance parameters and objectives for international, constant bit rate digital paths at or above the primary rate [Text] / Approved 2002-12-14. - Geneva: ITU, 2002. - 34 p.
10. Четыркин, Е. М. Статистические методы прогнозирования [Текст] / Е. М. Четыркин. - М.: Статистика», 1977. - 200 с.
11. Nikityuk, L. Influence of Frame Aligner's Probabilistic and Time Characteristics on CESoETH Channel Usage Efficiency [Text] / L. A. Nikityuk, Y. O. Babich // Proceedings of the International Conference TCSET'2014 Dedicated to the 170th anniversary of Lviv Polytechnic National University (Lviv-Slavske, Ukraine). - Lviv: Publishing House of Lviv Polytechnic, 2014. - P. 465-466.
12. Сукачев, Э. А. Сотовые сети радиосвязи с подвижными объектами [Текст] / Э. А. Сукачев. - Одесса: ОНАС им. А.С. Попова, 2013. - 256 с.
13. Спецификация оборудования Nokia FlexiHopper [Электронный ресурс] / ТелекомКонсалтинг. - Режим доступа: \www/ URL: http://telekom.org.ru/katalog-naimenovanii-res/nokia-flexihopper-7/ - 06.07.2014 г. - Загл. с экрана.
-□ □-
У статтi проаналiзованiрiзнi моделi збору тформацп з бездротовог сенсорног мережi, що ^нують на даний час. Аналiз показав, що вибiр моделi встановлюе обме-ження застосування мережi. Пропонуються рiзнi тдхо-ди, по яким можливо оптимiзувати такий збiр тформацп. Встановлено, що гiбридна модель збору тформацп дозволяе об'еднати декшька моделей для ршення кон-кретног задачi роботи мережi
Ключовi слова: модель збору тформацп, бездротовi сенсорт мережi, маршрутизащя, оптимiзацiя, хвиле-
подiбна передача
□-□
В статье проанализированы различные модели сбора информации с беспроводной сенсорной сети, которые существуют в настоящее время. Анализ показал, что выбор модели накладывает ограничение применимости сети. Предлагаются различные подходы, по которым можно оптимизировать сбор информации. Установлено, что гибридная модель сбора информации позволяет объединить несколько моделей для решения конкретной задачи работы сети
Ключевые слова: модель сбора информации, беспроводные сенсорные сети, маршрутизация, оптимизация,
волнообразная передача -□ □-
УДК 004.75:621.396.1
pOI: 10.15587/1729-4061.2014.28008|
АНАЛ1З МОДЕЛЕЙ ТА ОПТИМ1ЗАЦМ ЗБОРУ ШФОРМАЦП В БЕЗДРОТОВИХ СЕНСОРНИХ МЕРЕЖАХ
П. В. Гал к i н
Асистент Кафедра проектування та експлуатацп електронних апаралв Хармвський нацюнальний ушверситет радюелектроыки пр. Ленша, 16, м. Хармв, УкраТна 61166 Е-mail: : galkinletter@ukr.net
1. Вступ
За останне десятирiччя широке поширення одержали бездротовi сенсорт мережi (БСМ). Бездротова сенсорна мережа являе собою розподшену систему збору, зберпання i обробки шформацп.
Побудова системи мониторингу розподшених в просторi сенсорних вузлiв являе собою досить складну задачу. Вимiрювання рiзних параметрiв спостережувано! характеристики, що змшюеться як у простор^ так i в чаи, може породжувати знач-ний потж шформацп. БСМ повинна забезпечувати надшну i своечасну доставку цього трафжу. В ба-гатьох системах, особливо природних, важко або зовим неможливо тдготувати шфраструктуру для побудови тако1 мережь Ви щ чинники обумовлюють штерес дослщниюв у данш област до розподшених систем збору, доставки та обробки шформацп. 1с-нуючi моделi збору iнформацii в БСМ накладують
обмеження на 1х використання. В той же час не 1снуе модел1 збору, яка здатна, з деякими обмеженнями, застосовуватися для р1зних за призначенням БСМ. бдиною моделлю, що частково задовольняе цю ви-могу, е пбридна.
В робот розглядаються модел1 збору шформацп в бездротовш сенсорнш мереж1, що шнують на даний час, та пропонуються тдходи, по яким можливо оп-тим1зувати такий зб1р шформацп.
2. Аналiз лiтературних даних i постановка проблеми
Проблема оргашзацп та оптимiзацii збору даних в бездротових сенсорних мережах активно вивчаеться вченими з рiзних краiн свггу. У числi наукових шкiл, яю зробили серйозний внесок у проблематику розроб-ки протоколiв i моделей для бездротових мереж, слвд перелiчити багато дослiдницьких центрiв.
