CC BY
7ТЕХНОЛОГИЯ УДК 621.787
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ ^Vl
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ ИЗ СТАЛИ 45 ПРИ УЛЬТРАЗВУКОВОМ ПОВЕРХНОСТНОМ ПЛАСТИЧЕСКОМ ДЕФОРМИРОВАНИИ*
Х.М. РАХИМЯНОВ, доктор техн. наук, профессор, Ю.С. СЕМЕНОВА, аспирант (НГТУ, г Новосибирск)
Статья поступила 6 июля 2011 г.
Рахимянов Х.М. - 630092, г. Новосибирск пр. Карла Маркса, 20, Новосибирский государственный технический университет, e-mail: tms-ngtu@mail.ru
Выявлены закономерности формирования характерного для ультразвуковой обработки пластичных материалов рельефа поверхности. Представлена математическая модель для определения геометрических параметров рельефа в зависимости от режимов обработки. Приведено экспериментальное подтверждение ее адекватности.
Ключевые слова: волнообразование, ультразвуковое поверхностное пластическое деформирование, микрогеометрия, макрогеометрия, волнистость.
Введение
При обработке цилиндрических деталей из незакаленной стали 45 ультразвуковым пластическим деформированием на их поверхности формируется характерный рельеф, образуемый в результате циклического накопления и последующего сброса деформации металла в результате его пластического течения. В результате обработки образуются волны, развивающиеся по винтовым линиям с постоянным шагом (в виде многозаходной винтовой линии). При этом развитие спиралей может иметь направление по часовой или против часовой стрелки в зависимости от сочетаний режимных параметров обработки.
На рис. 1 показано увеличенное изображение цилиндрической поверхности после УЗПД. Из рисунка видно, что волны располагаются под некоторым углом а к направлению движения инструмента. В результате движения инструмента по обрабатываемой поверхности образуются дорожки отпечатков,
Рис. 1. Увеличенное изображение рельефа поверхности, обработанной методом УЗПД
хорошо различимые на рисунке. Расстояние между дорожками соответствует величине подачи при обработке, равной 0,065 мм/об. Шаг Ь между гребнями соседних волн постоянен как в направлении главного движения (V), так и в направлении подачи (5), и включает в себя определенное число отпечатков инструмента.
* Исследования проведены при финансовой поддержке в рамках выполнения аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» (АВЦП 2.1.2/11449).
В ходе экспериментов установлено, что возникновение волн на поверхности при обработке пластичных материалов зависит от нескольких параметров обработки. Так, уменьшение статического усилия приводило к уменьшению или полному исчезновению волн при сохраненных остальных параметрах обработки. Однако при уменьшении нагрузки снижаются степень деформации и глубина упрочненного слоя, в результате чего при такой обработке требуемые характеристики поверхности не будут достигнуты.
Изменение кинематики процесса обработки также влияет на волнообразование. При изменении статической нагрузки в диапазоне от 5 до 15 кг стабильные волны образовывались лишь при обработке с подачами 0,065 и 0,08 мм/об. При подаче 0,114 мм/об высота волн значительно снизилась, стала переменной, появились участки с гладкой поверхностью, рисунок рельефа стал нестабильным. Дальнейшее увеличение подачи привело к полному исчезновению волн, т. е. существует некоторое предельное максимальное значение подачи для заданных остальных параметров деформирования, при котором волны перестают появляться. Подробное описание экспериментальных исследований рельефа, получаемого ультразвуковым пластическим деформированием, представлено в работе [1].
Изучение влияния каждого фактора на формируемую геометрию поверхности потребовало бы проведения огромного числа экспериментов, что, в свою очередь, приведет к большим затратам материальных ресурсов и времени. Полученные при этом эмпирические зависимости не позволят понять механизмы формирования рельефа.
Теоретическое исследование дает возможность осознанно управлять геометрией поверхности, что позволит формировать на поверхности заранее выбранный рельеф при сочетании определенных режимов обработки, подбирать необходимые сочетания режимов для конкретного оборудования, имеющего ограничения по режимам. Математическое описание процесса упрощает использование модели при разработке САПР технологии ультразвукового поверхностного пластического деформирования.
Моделирование формирования волн
Накопление деформации зависит от зарождения некоторого начального очага деформации (ОД), который может либо остаться за фронтом движения деформации в поверхности, либо перемещаться вместе с ним. По мере перемещения фронта движения деформации вдоль поверхности ОД увеличивается в размерах и создает впереди себя неровность, создающую препятствие для движения инструмента. Для
преодоления этого препятствия инструмент «забирается» на сформированный очаг деформации, оставляя за собой дорожку следов ударов, каждый следующий из которых отстоит от предыдущего на некотором расстоянии. Таким образом, происходит постепенное накопление деформации. При повторном внедрении индентора в деформированную поверхность течение материала будет происходить неравномерно, поскольку движение очага деформации в упрочненном металле затруднено. В этом случае происходит формирование неравномерного ОД со смещением в область с меньшей степенью накопленной деформации. При этом часть накопленной деформации остается за фронтом движения деформации и участвует в формировании нового микрорельефа поверхности.
Через определенное количество ударов сформируется вершина гребня волны, после чего инструмент начнет «спускаться» с вершины гребня до исходного уровня поверхности, затем цикл повторяется. Высота сформированной неровности при измерениях на образцах не превышала даже половины амплитуды колебаний деформирующего инструмента. Это говорит о том, что отрыв инструмента происходил во всех точках гребня волны.
На рис. 2 показано поведение материала как при движении инструмента в направлении V, так и при переходе от витка к витку (в направлении 5).
В пределах одного оборота детали реализуется некоторое количество циклов накопления/сброса деформации, каждый из которых не отличается от предыдущего. При переходе на следующий виток высота сформированной волны на предыдущем витке будет отличаться от высоты вновь сформированной волны, т. е. накопление деформации происходит и при взаимодействии очагов деформации соседних витков.
Формирование макрорельефа при переходе на следующий виток будет зависеть от положения инструмента относительно макронеровностей, сформированных на предыдущем витке в определенном сечении. Справа на рис. 2 показано накопление деформации в направлении 5 в трех различных сечениях: в точке перехода от одного цикла накопления деформации к следующему (верхний рисунок), в точке максимального накопления (средний рисунок) и промежуточный вариант (нижний рисунок.) В точке перехода от цикла к циклу видно наименьшее накопление деформации при движении инструмента в направлении подачи, поскольку в этом случае перед инструментом нет накопленного за предыдущие удары очага деформации, и перекрытие очагов деформации происходит равномерно во всех направлениях. В точке максимального накопления деформации образуется наибольший перепад вершин гребней на крайних и средних дорожках. Глубина упрочненного слоя при этом не изменилась.
происходит за одно и то же количество отпечатков в направлении V-N отпечатков, и за одно и то же количество витков в направлении Б-п витков. Тогда расстояние между гребнями волн в направлении V будет равно N х V а расстояние между волнами в направлении 5 - 5 х п.
Рис. 2. Схема формирования волн: 2А - двойная амплитуда колебаний ультразвукового инструмента; Рст - статическое усилие поджатия ультразвукового инструмента к обрабатываемой поверхности; купр - глубина упрочненного слоя
Для определения угла наклона спиральных линий, вдоль которых располагаются гребни волн, воспользуемся схемой обработки, представленной на рис. 3. Отпечатки, формирующие видимую часть гребней, обозначены закрашенными кружками, а остальные отпечатки - пустыми кружками. Расстояние между соседними отпечатками обозначено V расстояние между соседними гребнями волн вдоль дорожки следов инструмента - Ь№ смещение положения вершины гребня на следующем витке относительно предыдущего - р, величина подачи - 5.
Поскольку расстояние между волнами в направлении V и направлении 5 постоянно для неизменных режимов обработки, то накопление деформации
Рис. 3. Схема формирования и взаимного расположения гребней волн
Расстояние р будет зависеть от кратности числа отпечатков за один виток числу отпечатков, укладывающихся между соседними гребнями волн в направлении V. Если число отпечатков индентора за один оборот детали (М + т, где М - целая часть числа, т - его дробная часть; подробно расчет данного числа представлен в работе [2]) будет кратно N, то вершина гребня на соседнем витке будет располагаться на том же уровне, что и вершина гребня на предыдущем витке, при этом число гребней на одном витке будет целым. В результате гребни выстроятся в образующие цилиндра. Если же число таких гребней на одном витке не является целым, то гребни располагаются под некоторым углом а относительно направления движения инструмента вдоль обрабатываемой поверхности. Представим число волн на одном витке в виде числа К + к, где к - дробная часть числа, полученного при делении длины одного витка, которая в силу малого отличия принимается равной длине окружности детали в рассматриваемом сечении, на расстояние между волнами:
К + к =
пй
(1)
где /у - расстояние между соседними отпечатками индентора в направлении V.
V =
Цви
пйп
М + т 6-104/
(2)
где М + т - число отпечатков индентора за один оборот детали; п - число оборотов детали, об/мин; Ьвитка -длина пути инструмента за один оборот детали
(£витка= пй), мм; / - частота ультразвуковых колебаний, Гц; й - обрабатываемый диаметр, мм. Тогда
К + к =
М + т 6-104/
N
иЫ
(3)
Величина р будет представлять собой расстояние между вершинами гребней волн на соседних витках. Определить р можно, умножив количество отпечатков, которые составляют разницу уровней вершин гребней на соседних витках, на расстояние между отпечатками: р = ¡у х х, где х может принимать значения : х1= к в случае, когда инструмент прошел больше некоторого числа К х N отпечатков, но меньше половины расстояния до следующей вершины гребня , или х2 = 1 - к в случае, когда инструмент не дошел до некоторого числа (К + 1) х N отпечатков, меньше половины расстояния до следующей вершины гребня.
Определить величину угла а можно следующим образом:
, 5
а = аг^—, Р
где - величина подачи, р =
к1у (к < 0,5), или
(1 - к)у (к > 0,5).
(4)
(5)
Таким образом, угол а определяется по одной из формул:
а = аг^-
( 6-104 / иЫ
\
-К
пйи 6-104 /
на первом витке. Постепенно нарастая от предыдущего витка к последующему, волна становится шире и выше, достигая за п витков максимального значения. После прохождения пика высота гребня на последующих витках уменьшается до достижения минимума, формируемого на первом витке. При этом видимая часть гребня волны увеличивается, а затем уменьшается на некоторое количество отпечатков от витка к витку. Таким образом, формируется группа единичных волн, имеющая в проекции вида сверху форму, представленную на рис. 4.
или а = аг^
(
1-
6-104 / иЫ
К
(6)
6-104 /
Первичная волна пластического деформирования образуется в результате накопления и сброса деформации при движении инструмента вдоль первого витка по обрабатываемой поверхности. При формировании первичной волны определяется период ее накопления N отпечатков) и минимальный перепад высот макрорельефа (к^ относительно направления подачи). При этом накопление деформации происходит равномерно вверх и в стороны, а следовательно, очаг деформации имеет не только переменную высоту, но и переменную ширину в основании. При переходе инструмента на следующий виток за счет накопления на предыдущем витке деформации высота и ширина очага деформации увеличиваются. Число волн при этом не меняется, поскольку период накопления/сброса определен формированием волн
Рис. 4. Формирование группы волн, образующих оптический эффект единого гребня
На одном витке формируется некоторое число этих гребней (Щ. Наклон каждого гребня (угол а) будет зависеть от нескольких факторов. Рассмотрим возможные варианты, несколько упростив форму и представив эту группу волн следующим образом.
Видимый гребень волны представим в виде симметричной фигуры с основанием шириной Ь и протяженностью к (рис. 4, г). Ее наклон относительно оси детали будет зависеть от числа отпечатков, за которое она формируется, расстояния между ними и диаметра детали. Угол у определяется разницей в коли -честве отпечатков на вершинах очагов деформации на крайнем и среднем витках гребня и характеризует взаимосвязь ширины и протяженности гребня.
т]=\. У = (ь-1.
(7)
б
а
в
г
б в г д
Рис. 5. Формирование макрорельефа при взаимодействии гребней соседних витков
При изменении угла наклона а макрогеометри-ческий рисунок теоретически должен изменяться в соответствии с рис. 5. При а = 0° на поверхности формируются кольца, а не многозаходная винтовая линия (рис. 5, а). Однако на практике получить такой рисунок маловероятно, поскольку процесс УЗПД нестабилен и угол а в процессе обработки постоянно изменяется на некоторую величину А а в силу воздействия внешних факторов. В результате этих изменений деформация будет распространяться согласно рис. 5, б.
Когда минимальное расстояние между наиболее широкими участками основания гребней lmin будет равно или меньше расстояния между соседними отпечатками, формирующими границы гребней, произойдет перераспределение накопленной деформации с иным числом K + к, что приведет к изменению рисунка макрорельефа, т. е. условие, при котором произойдет перестроение числа гребней: b > l -cos (90° - а).
— max v J
Наиболее часто встречаются варианты, описанные на рис. 5, в-д. Угол а здесь может изменяться в широком диапазоне значений без перестроения числа волн. При этом расстояние между ними в направлении S в значительной степени зависит от их наклона. Минимальное расстояние между волнами будет при минимально возможном значении а, равном у/2.
Asmin^V^Y^X
(8)
lvN.
где LN
Теоретически максимальное расстояние может равняться бесконечности при а = 90°, так как в этом случае волны выстраиваются в линии - образующие цилиндра. Проведение экспериментальных исследо-
ваний показало, что увеличение подачи приводит к уменьшению высоты и последующему исчезновению волн пластического течения, поэтому на практике получить угол а = 90° или приблизиться к нему не получилось.
Значение числа N определялось экспериментально для обработки валов из стали 45 диаметром 4050 мм при различных режимах. На рис. 6 зависимость представлена в виде графика для следующих режимов обработки: статическое усилие - 15 кг, амплитуда ко -лебаний 25 мкм, число оборотов 370...1460 об/мин, диаметр детали 45 мм. Зависимость числа ударов, укладывающихся между вершинами соседних гребней в направлении V от скорости обработки при обработке валов диаметром 45 мм из стали 45 представлена в виде
N = 6-10-6п2 - 0,0455п + 70,297, Я2 = 0,9693,
где п - число оборотов, об/мин; Я2 - величина достоверности аппроксимации
В силу непостоянства режимных параметров при обработке число N не является стабильным. Изменение числа N приводит к перестроению рисунка макрогеометрии поверхности. Перестроение происходит плавно, без резких скачков. Причиной изменения режимных параметров обработки служит нагрев преобразователя и инструмента и, как следствие, изменения его упругих характеристик. Изменение характеристик инструмента приводит к изменению амплитуды ультразвуковых колебаний. При изменении амплитуды происходит поднастройка генератора на резонансную частоту, в результате чего количество ударов инструмента за один оборот детали изменяется, что влечет за собой изменение параметров макрогеометрии рельефа.
а
е
ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ Обсуждение результатов моделирования
Полученные зависимости (1)-(8) позволяют описать формирование рисунка волн на поверхности при обработке пластичных материалов ультразвуковым поверхностным пластическим деформированием. Влияние режимных параметров обработки на изменение рисунка представим в виде изменения зависимости от них угла а, харак-теризуюущего как направление развития волн, так и расстояние между гребнями в направлениях V и 5, а также возможность перестроения числа волн при выбранных режимах.
Изменение ультразвуковой частоты в пределах длительности одного эксперимента может влиять на изменение величины угла более чем на 60 % в зависимости от числа оборотов. На рис. 6, в видно, что при изменении числа оборотов в диапазоне от 370 до 375 об/мин величина угла изменяется во всем диапазоне возможных значений (от -90° до +90° с разрывом в области 0°). Величина разрыва значений угла в области 0° зависит от величины подачи. Поскольку угол определяется отношением сторон треугольника, одна из которых равна подаче, а вторая есть некоторое число промежутков (минимум 1, максимум N-1) между соседними
отпечатками, то минимальный угол а определяться выражением
ашт = аг^-
ртах
= агс1я
1у N -1)
будет
(9)
Очевидно, что величина угла определяется кратностью ультразвуковой частоты числу оборотов шпинделя. Величина подачи при этом влияет на плавность изменения угла наклона при изменении числа обортов и величину разрыва в области а^0°. Для обеспечения стабильности рисунка следует выбирать такие режимы, при которых угол а будет находиться далеко от этой области, поскольку здесь наиболее возможно перестроение числа волн, а соответсвенно скачкообразное изменение рисунка (рис. 5, б).
При проверке модели на адекватность было проведено сравнение измеренных параметров волны на образцах 6(1), 6(2) и 6(3) и полученных моделированием. Измерялось расстояние между волнами в направлении движения инструмента (¡у х N и угол наклона волн (а) относительно того же направления. Образцы отличались друг от друга лишь диаметром обрабатываемой поверхности, режимы при обработке не менялись (см. таблицу).
15,00 10,00 5.00 0,00 -5.00 -10.00 -15.00
■ 14.31
22.40§с„ 22Д71 77 уЮ;-,-22ЛЩ&,--2458,28
3,42
Ультразвуковая частота, кГц
- п = 370
Рис. 6. Зависимости значения угла а от условий обработки:
а - от изменения диаметра; б - от частоты ультразвуковых колебаний, в - от изменения числа оборотов и подачи
б
а
в
Режимы и результаты обработки образцов 6(1)-6(4)
Образец Подача, мм/об Обороты, -1 мин D, мм V, м/мин f Гц N N-lv, мм а,градус
6(1) 0,065 937 45,70 134,52 22450 30 2,996 -14,73°
6(2) 0,065 937 43,50 128,05 22450 30 2,852 -15,44°
6(3) 0,065 937 41 120,69 22450 30 2,688 -16,34°
6(4) 0,065 937 38,40 113,03 22450 30 2,518 -17,38°
а б
Рис. 7. Параметры волны, полученные расчетом и экспериментом
На каждом образце проводилось по 10 измерений каждого параметра, после чего данные усреднялись. На рис. 7, а, б приведены результаты сравнения эксперимента и модели.
Выводы
Анализ полученных зависимостей показал, что даже незначительное изменение режимных параметров оказывает существенное влияние на формирование волн при обработке. Так, при изменении числа оборотов при неизменных остальных параметрах на 2 % угол а изменился от -90° до +90° (т. е. во всем диапазоне значений). Изменение же диаметра детали будет изменять угол а незначительно, пока изменение расстояния между соседними отпечатками не повлияет на число N. В этом случае произойдет изменение числа волн в сечении, что приведет к перестроению рисунка.
Полученная модель позволяет описывать формируемый рельеф поверхности в зависимости от применяемых режимных параметров.
Из рис. 7 видно, что различие параметров, полученных экспериментально и расчетом, не превышает 15 %. При этом характер изменения параметров при изменении диаметра детали одинаковый: при уменьшении диаметра обработки расстояние между соседними волнами уменьшается, а величина угла наклона - увеличивается. Таким образом, расчетные параметры, полученные моделированием, можно использовать при прогнозировании формирования макрогеометрии при ультразвуковом поверхностном пластическом деформировании.
Список литературы
1. РахимяновХ.М. Формирование морфологии поверхности процессе ультразвукового пластического деформирования деталей машин / Х.М. Рахимянов, Ю.С. Семенова // Упрочняющие технологии и покрытия. - № 10. -2010. - С. 20-23.
2. Технологические процессы поверхностного пластического деформирования : монография / В. Ю. Блюмен-штейн, С. А. Зайдес, Х.М. Рахимянов [и др.]. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. - 404 с.
Surface geometry condition forecasting after ultrasonic surface plastic deformation of cylinders made of steel
Kh. M. Rakhimyanov, Y. S. Semenova
Mechanisms of typical relief for ultrasonic surface plastic deformation of ductile materials were exposed. Mathematic model of relief geometrical characteristics was represented subject to processing conditions. Experimental verification of model adequacy outlined.
Key words: waveformation, ultrasonic surface plastic deformation, microgeometry, macrogeometry, waviness.
