Прогнозирование финансовоэкономических показателей Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 330.42

Прогнозирование финансовоэкономических показателей*

Аннотация. В данной работе представлен подход к моделированию финансово-экономических показателей фирмы на примере компании нефтегазового сектора. Подход основан на имитационно-стохастическом моделировании финансово-экономических показателей, исходя из исторических данных фирмы, и включает сценарное моделирование.

Ключевые слова: прогнозирование; имитационно-стохастическое моделирование; стохастические дифференциальные уравнения.

Abstract. The article presents a practical approach to the financial results forecasting of the oil and gas Company. The approach is based on simulation and stochastic modeling of financial results according to historical data of the Company. Also, the approach involves scenery modeling.

Keywords: forecasting; simulation and stochastic modeling; stochastic differential equation.

Гатауллина Р.И.,

студентка магистратуры Финансового университета Н [email protected]

нефтегазовый сектор и его основные тенденции

Ситуация на мировом энергетическом рынке претерпевает значительные изменения. Глобальный кризис 2008 г. сопровождался резкими скачками цен на углеводороды, произошли заметное замедление роста спроса и обострение конкуренции на традиционных энергетических рынках. И главное -новые технологии уже перекраивают международную торговлю топливом в неблагоприятном для России направлении.

Согласно прогнозу Российской академии наук, природный газ будет усиливать позиции в мировом энергобалансе. В базовом сценарии к 2040 г. прогнозируется рост мирового потребления газа до 5,3 трлн куб. м - это более чем на 60% превышает уровень 2010 г., при этом основной прирост спроса на природный газ (81%) обеспечат развивающиеся страны [1].

Важнейшими тенденциями современного энергетического пространства являются глобализация газового рынка за счет развития рынка сжиженного

природного газа (СПГ), а также изменение карты мировых энергетических запасов за счет новых направлений добычи сланцевого газа и сланцевой нефти [2]. Данные тенденции в направлении увеличения количества спотовых продаж, а также развитие торговых площадок и научно-технический прогресс в недалеком будущем могут привести к сближению принципов ценообразования газового и нефтяного рынков, а также к «отвязке» газовых цен от нефтяных [3].

Россия, имея значительные объемы сланцевых углеводородных запасов, пока не видит смысла начинать их разработку в промышленных масштабах, не оценив эффективность добычи и возможные природоохранные издержки. Приоритетом российских нефтегазовых компаний остается разработка обширных традиционных запасов, а также развитие сотрудничества с перспективными азиатскими импортерами.

Россия является одним из лидеров мировой энергетики и крупнейшим участником международных энергетических рынков. В экономике России топливно-энергетический комплекс и экспорт его продуктов занимают уникальное положение, и их динамика прямо влияет на устойчивость национальной экономики. Поэтому адекватное видение развития данного сектора в долгосрочной перспективе имеет большое значение при прогно -зировании и планировании развития экономики страны. Функция краткосрочного прогнозирования, подход к которой представлен в данной работе, необходима для прогнозирования возможных кас-

Научный руководитель: Трегуб И.В., доктор экономических наук, кандидат технических наук, профессор. ' На примере компании нефтегазового сектора.

совых разрывов и определения оптимальных объемов размещения временно-свободных денежных средств компании, а также для количественной оценки финансовых рисков компании.

Практический подход к моделированию финансовоэкономических показателей

В работе представлен практический подход к прогнозированию финансово-экономических показателей (выручки, потока платежей) фирмы, основанный на аппарате имитационного моделирования. Подход применен к данным компании нефтегазового сектора. При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени и в пространстве, причем имитируются составляющие процесс элементарные явления с сохранением его логической и временной структуры [4]. Результатом моделирования являются ожидаемые значения и вероятностные распределения прогноза финансово-экономических показателей.

Горизонт прогнозирования1, выраженный в календарных днях, при моделировании является задаваемым параметром. Рекомендуется использовать в качестве горизонта прогнозирования период от 1 до 30 дней в зависимости от доступности исторических и прогнозных финансовых данных.

Использование имитационно-стохастических (вероятностных) методов позволяет получать большой объем аналитической информации. При дальнейшей работе рекомендуется формирование и использование в аналитических целях следующих сценариев прогноза:

• ожидаемый сценарий - подневный прогноз финансово-экономических показателей, для которых осуществляется моделирование, соответствующий среднему значению на каждый календарный день периода прогнозирования. Ожидаемый сценарий соответствует понятию «прогнозное значение». Ожидаемое значение финансово-экономического показателя рассчитывается согласно следующей формуле:

ауег^ешех () = —----------,

п

где averageindex() - среднее (ожидаемое) значение финансово-экономического показателя в день 1;

1 Длительность периода, на который осуществляется прогнозирование.

indeXj(t) - значение финансово-экономического показателя согласно i-му сценарию метода Монте-Карло, i є 1,n•, в день t;

n - количество сценариев метода Монте-Карло;

• оптимистичный сценарий - подневный прогноз финансово-экономических показателей, соответствующий 5% процентилю значений показателей, для которых осуществляется моделирование, на каждый календарный день периода прогнозирования. Значение финансово-экономического показателя, соответствующее оптимистичному сценарию, рассчитывается согласно следующей формуле:

PerCentile5%,index {) =

= percentile % [index{ {t),..., index n {t)],

где percentile5% index (t) - 5% процентиль значения финансово-экономического показателя в день t;

indexicurr (?) - значение финансово-экономического показателя согласно i-му сценарию метода Монте-Карло, i є 1,n, в день t ;

n - количество сценариев метода Монте-Карло;

• пессимистичный сценарий - подневный прогноз финансово-экономических показателей, соответствующий 95% процентилю значений показателей, для которых осуществляется моделирование, на каждый календарный день периода прогнозирования. Значение финансово-экономического показателя, соответствующее пессимистичному сценарию, рассчитывается согласно следующей формуле:

PerCentile95%,index (t) =

= percentile95% [index{ (t),..., indexn (t)],

гце percentile95% index (t) - 95% процентиль значения финансово-экономического показателя в день t;

indexjcurr(?) - значение финансово-экономического показателя согласно i-му сценарию метода Монте-Карло, i є 1,n •, в день t;

n - количество сценариев метода Монте-Карло. Для моделирования финансово-экономических показателей рекомендуется использовать представленный ниже набор моделей - стохастических дифференциальных уравнений (СДУ), общепринятых в прикладной финансовой математике. Целью использования СДУ является получение вектора стохастических значений смоделированных финансово-экономических показателей в будущие периоды времени на основе задаваемых параметров СДУ

Выбор модели осуществляется на основе распространенных практик и экспертного мнения. Ключевыми критериями для выбора являются следующие:

• соответствие исторического вероятностного распределения значений моделируемого показателя теоретическим распределениям СДУ, включая хвосты распределения и соответствующие статистические тесты;

• стабильность параметров СДУ, рассчитанных на основе различных исторических периодов.

Конкретные прогнозные значения финансовоэкономических показателей на весь период прогнозирования рассчитываются при помощи метода Монте-Карло на основе формул СДУ, значений параметров СДУ и начальных значений.

общепринятые стохастические дифференциальные уравнения (сдУ)

• Броуновское движение

Модель стандартного броуновского движения (standard Brownian motion) (рис. 1) задается следующим СДУ:

dSt = Gdt + Х dWt

dSt =Q(M - St )dt+udWt + dJt dJt = Y x Nt

• St — значение показателя в месяц t ;

• 9 - скорость возврата отклонения к среднему значению, выраженная в процентах, за месяц;

• M - ожидаемое или многолетнее среднее значение показателя в абсолютном выражении;

• dt — шаг прогнозирования;

• а — годовая волатильность показателя в абсолютном выражении;

• Wt — винеровский случайный процесс;

• Jt — обобщенный пуассоновский процесс;

• Y — случайное значение относитель-

ной величины скачка, имеющего распределение Жц. ;а . 2);

v' jump’ jump ' 5

• \ijUmP - математическое ожидание относительной величины скачков;

• а jump — годовая волатильность относительной величины скачков;

Nt — однородный пуассоновский процесс с интенсивностью X.

• Модель Васичека

Однофакторная модель Васичека (Vasicek) задается следующим СДУ:

• St — значение индекса в месяц t ;

• G — ожидаемый годовой рост показателя в абсолютном выражении;

• dt — шаг прогнозирования;

• Wt — винеровский случайный процесс;

• 2 — годовая волатильность показателя в абсолютном выражении.

• Геометрическое броуновское движение

Стохастический процесс геометрического броуновского движения (Geometric Brownian Motion) задается следующим СДУ:

dSt - \iStdt+aStdWt

• St — значение показателя в месяц t ;

• ц — годовой темп роста показателя в относительном выражении;

• dt — шаг прогнозирования;

• а — годовая волатильность показателя в относительном выражении;

• Wt— винеровский случайный процесс.

• Модель возврата к среднему со скачками

Однофакторная модель возврата к среднему со

скачками (Mean Reverting Jump Diffision) задается следующим СДУ:

йБ, =0(М - Б, )+айЩ

• St — значение показателя в месяц , ;

• 9 - скорость возврата отклонения к среднему значению, выраженная в процентах, за месяц;

• - шаг прогнозирования;

• М - ожидаемое или многолетнее среднее значение показателя в абсолютном выражении;

• а - годовая волатильность показателя в абсолютном выражении (если моделируется процентная ставка, то абсолютная волатильность измеряется в процентах);

• ^ - винеровский случайный процесс.

Недостатком модели является возможное наличие отрицательных прогнозных значений показателя.

• Модель Кокса-Ингерсолла- Росса

Однофакторная модель Кокса-Ингерсолла-Рос-са (Cox-IngersoLL-Ross) задается следующим СДУ:

йБ, =0(М - Б, )Ш

• Б, - значение показателя в период , ;

• 0 - скорость возврата отклонения к среднему значению, выраженная в процентах, за месяц;

Рис. 1. Пример моделирования выручки на основании броуновского движения

Рис. 2. Пример моделирования потока выручки на основании модели Кокса-Ингерсолла-Росса

• й, - шаг прогнозирования;

• М - ожидаемое или многолетнее среднее значение показателя в абсолютном выражении;

• а - годовая волатильность показателя в абсолютном выражении;

• Wt - винеровский случайный процесс. Основным преимуществом модели Кокса-Ингер-

солла-Росса является то, что прогнозные значения показателя всегда являются положительными числами (рис. 2).

результаты моделирования

Аппарат имитационного моделирования был применен к данным по выручке фирмы нефтегазового сектора за период с 10 января 2012 г. по 28 февраля 2013 г.

Моделирование было осуществлено с помощью статистического языка программирования R.

В результате моделирования можно получить ожидаемые прогнозные значения финансово-экономических показателей, а также оптимистичные и пессимистичные прогнозные значения финансовоэкономических показателей в подневной разбивке.

В работе представлен общий пример подхода к имитационному моделированию финансово-эко-

номических показателей фирмы. Функция прогнозирования финансово-экономических показателей может быть оптимизирована благодаря учету волатильности факторов риска. К факторам риска можно отнести цены на товарно-сырьевые продукты, базовые процентные ставки, кредитные спреды и валютные курсы, а также объемы производства, продажи, транспортировки и хранения товарно-сырьевых продуктов.

литература

1. Институт энергетических исследований РАН - Аналитический центр при Правительстве Российской Федерации. Прогноз развития энергетики мира и России до 2040 года.

2. Эрнст энд Янг (СНГ) Б.В. Мировой рынок СПГ. Новый спрос + новое предложение = новые цены?

3. Делойт и Туш Риджинал Консалтинг Сервисес Лимитед. Новые реалии нефтегазового сектора - 2013. Взгляд на актуальные проблемы отрасли.

4. Трегуб И.В. Математические модели динамики экономических систем: Монография. М.: Финакадемия, 2009. 120 с.

5. Трегуб И.В., Трегуб А.В. Методика прогнозирования показателей стохастических экономических систем. Вестник Московского государственного университета леса - Лесной вестник. М.: МГУЛ, 2008. № 2. С.144-152.